Задания на нахождение площади сектора круга из старого открытого банка ФИПИ. В этом году их на реальном ОГЭ, скорее всего, не будет.
Реальные задания по геометрии из банка ФИПИ
Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
Решение 2-мя способами:
Круг составляет 360°, его площадь равна 90.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 60°. Составим пропорцию.
угол площадь
360° - 90
60° - х
360/60 = 90/x
х = (90 * 60) / 360 = 5400 / 360 = 15
Значит, площадь сектора равна 15 кв. единиц.
Ответ: 15
2 способ
Круг составляет 360°, значит центральный угол
360 : 60 = 6 - это шестая часть круга
Тогда площадь сектора будет шестой частью площади круга:
90 : 6 = 15 кв. единиц
Ответ: 15
8274E3
Площадь круга равна 120. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.
Решение:
Круг составляет 360°, его площадь равна 120.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 30°. Составим пропорцию.
угол площадь
360° - 120
30° - х
360/30 = 120/x
х = (120 * 30) / 360 = 3600 / 360 = 10
Значит, площадь сектора равна 10 кв. единиц.
Ответ: 10
F8ABE2
Площадь круга равна 112. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°.
Решение:
Круг составляет 360°, его площадь равна 112.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 45°. Составим пропорцию.
угол площадь
360° - 112
45° - х
360/45 = 112/x
х = (112 * 45) / 360 = 5040 / 360 = 14
Значит, площадь сектора равна 14 кв. единиц.
Ответ: 14
6071D2
Площадь круга равна 72. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 90°.
Решение:
Круг составляет 360°, его площадь равна 72.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 90°. Составим пропорцию.
угол площадь
360° - 72
90° - х
360/90 = 72/x
х = (90 * 72) / 360 = 6480/ 360 = 18
Значит, площадь сектора равна 18 кв. единиц.
Ответ: 18
EB3A54
Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.
Решение:
Круг составляет 360°, его площадь равна 69.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 120°. Составим пропорцию.
угол площадь
360° - 69
120° - х
360/120 = 69/x
х = (120 * 69) / 360 = 8280 / 360 = 23
Значит, площадь сектора равна 23 кв. единицы.
Ответ: 23
D101DC
Площадь круга равна 123. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.
Решение:
Круг составляет 360°, его площадь равна 123.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 120°. Составим пропорцию.
угол площадь
360° - 123
120° - х
360/120 = 123/x
х = (123 * 120) / 360 = 14760 / 360 = 41
Значит, площадь сектора равна 41 кв. единица.
Ответ: 41
42ACF8
Площадь круга равна 88. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 90°.
Решение:
Круг составляет 360°, его площадь равна 88.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 90°. Составим пропорцию.
угол площадь
360° - 88
90° - х
360/90 = 88/x
х = (90 * 88) / 360 = 7920 / 360 = 22
Значит, площадь сектора равна 22 кв. единиц.
Ответ: 22
52A0D2
Площадь круга равна 78. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
Решение:
Круг составляет 360°, его площадь равна 78.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 60°. Составим пропорцию.
угол площадь
360° - 78
60° - х
360/60 = 78/x
х = (60 * 78) / 360 = 4680 / 360 = 13
Значит, площадь сектора равна 13 кв. единиц.
Ответ: 13
68A55F
Площадь круга равна 180. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.
Решение:
Круг составляет 360°, его площадь равна 180.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 30°. Составим пропорцию.
угол площадь
360° - 180
30° - х
360/30 = 180/x
х = (30 * 180) / 360 = 5400 / 360 = 15
Значит, площадь сектора равна 15 кв. единиц.
Ответ: 15
0E345D
Площадь круга равна 88. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°.
Решение:
Круг составляет 360°, его площадь равна 88.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 45°. Составим пропорцию.
угол площадь
360° - 88
45° - х
360/45 = 88/x
х = (45 * 88) / 360 = 3960 / 360 = 11
Значит, площадь сектора равна 11 кв. единиц.
Ответ: 11
7CA3AC
