Ручное решение

Алфавитный подход к измерению информации

2ⁱ = N
i – вес символа
N – мощность алфавита

Алгоритм решения заданий на алфавитный подход к измерению информации:

1.     Определяем мощность алфавита
2.     Определяем вес одного символа по формуле 2ⁱ=N
3.     Вычисляем количество битов на одно сообщение
4.     Учитываем дополнительное условие (если оно есть) - округление до минимально возможного целого числа байтов
5.     Вычисляем количество информации по количеству сообщений

Количество байт на пароль + Количество байт на дополнительные сведения = Количество байт на одного пользователя

Вероятностный подход к информации

Вероятность =       количество нужных событий        
                      количество всех возможных событий

Вероятность события изменяется: 

0 ≤ вероятность ≤ 1

`2^i=1/p`

i – количество информации
P – вероятность события

Прототипы с ЕГЭ

Задача №1 При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается идентификатор из 101 символа, каждый из которых может быть десятичной цифрой или одним из 4090 символов из специального набора. Каждый символ кодируется с помощью одинакового и минимального количества бит. Идентификатор же записывается в памяти с помощью минимально возможного целого количества байт.
Сколько килобайт потребуется для хранения идентификаторов 2048 пользователей?

Ответ: 330

Задача №2 При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используются прописные и строчные буквы латинского алфавита, т.е. всего 52 различных символа. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайтах), необходимый для хранения данных о 65 536 пользователях. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.

Ответ: 512

Задача №3 При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 25 символов и содержащий только символы из 26-символьного латинского алфавита от A до Z без учёта регистра. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 35 объектах. В ответе запишите только целое число — количество байт.

Ответ: 560

Задача №4 При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 105 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения сведений о 16 384 объектах. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Ответ: 2320

Задания уровня ЕГЭ

Задача №1 Метеостанция принимает сигналы от метеозондов, собирающих данные по одному из показателей. Известно, что значение измеряемого показателя находится в диапазоне чисел от 10 до 3000 с шагом 0.1. Для сокращения количества передаваемых сигналов показания записываются в пакеты по 10 штук. Каждое показание кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. При этом каждый пакет показаний сохраняется с помощью целого и минимально возможного количества байт, после чего передается на метеостанцию.
Сколько Кбайт будет принято метеостанцией, если от метеозондов будет получено 8192 пакета? В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Ответ: 152

Задача №2 При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 200 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2040 символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 98 304 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Ответ: 28800

Задача №3 При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор содержащий только десятичные цифры и символы из 1234-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.Известно, что для хранения 65 536 идентификаторов понадобилось не более 2050 КБайт.
Укажите максимально допустимую длину идентификатора пользователя.

Ответ: 23

Задача №4 При регистрации в компьютерной системе для каждого пользователя заводится учетная запись. В учетной записи 3 поля – номер пользователя (число от 1 до 10000), ФИО (строка длиной 80 символов из строчных и заглавных букв русского алфавита, пробелов и дефисов) и пароль длиной 20 символов. В качестве символов в пароле могут быть 26 строчных латинских букв и спецсимволы из набора $%^&*#@. Пароль и ФИО кодируются отдельно, для кодирования каждого из этих полей используется посимвольное равномерное кодирование – каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит. Каждое поле в учетной записи представлено минимально возможным целым количеством байт.
Сколько байтов понадобится для хранения информации о 25 пользователях?

Ответ: 2175

Задача №5 Датчик считывает значения интенсивности поступающего света. Известно, что при считывании значение округляется до одного из 2000 возможных. Каждое считанное значение кодируется одинаковым минимально возможным количеством бит. Также известно, что значения считываются сериями по 50 измерений. Каждая такая серия сохраняется на жесткий диск, на котором занимает целое количество байт. Если последняя переданная серия меньше 50 значений, переданные в ней значения также сохраняются в файле с помощью минимального целого количества байт. За время своей работы датчик считал 12312 значений.
Найдите минимальное целое количество килобайт, которого хватит для хранения считанных значений. В качестве ответа запишите одно число – найденное количество килобайт.

Ответ: 17