Ответы к странице 12

Задание № 44

Запишите все нечетные значения x, при которых верно неравенство:
1) 273 < x < 290;
2) 2725 < x < 2737.

Ответ

1) х = {275, 277, 279, 281, 283, 285, 287, 289}
2) х = {2727, 2729, 2731, 2733, 2735}

Задание № 45

Запишите все четные значения x, при которых верно неравенство:
1) 134 < x < 160;
2) 489 < x < 502.

Ответ

1) х = {136, 138, 140, 142, 144, 146, 148, 150, 152, 154, 156, 158}
2) х = {490, 492, 494, 496, 498, 500}

Задание № 46

Найдите все четные значения x, кратные числу 5, при которых верно неравенство:
1) 38 < x < 75;
2) 3720 < x < 3754.

Ответ

1) х = {40, 45, 50, 55, 60, 65, 70}
2) х = {3725, 3730, 3735, 3740, 3745, 3750}

Задание № 47

Найдите все четные значения x, кратные числу 10, при которых верно неравенство:
1) 279 < x < 320;
2) 1465 < x < 1510.

Ответ

1) х = {280, 290, 300, 310}
2) х = {1470, 1480, 1490, 1500}

Задание № 48

Запишите все четырехзначные числа, кратные числу 5, для записи которых используют цифру 0, 3, 5, 7 (цифры не могут повторятся).

Ответ

3075, 3705, 3750, 3570, 3570, 7530, 7350, 7035, 7305, 5730, 5370.

Задание № 49

Найдите все цифры, которые можно дописать справа к числу 793, чтобы получить число, кратное:
1) 2;
2) 5;
3) 10.

Ответ

1) 0, 2, 4, 6, 8.
2) 0, 5.
3) 0

Задание № 50

Запишите наибольшее:
1) четырехзначное число, кратное 2;
2) пятизначное число, кратное 5;
3) шестизначное число, кратное 10.
Цифры в записи числа не могут повторяться.

Ответ

1) 9876
2) 9875
3) 987650

Задание № 51

1) Запишите шесть первых натуральных чисел, кратных 100. Обратите внимание на две последние цифры этих чисел. Сформулируйте признак делимости на 100.
2) Запишите восемь первых натуральных чисел, кратных 25. Обратите внимание на две последние цифры этих чисел. Сформулируйте признак делимости на 25.

Решение

1) 100, 200, 300, 400, 500, 600.
Число делится на 100 без остатка в том случае, если оканчивается на 00.
2) 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200
Если число, составленное из двух последних цифр числа, делится на 25, то и число делится на 25.

Задание № 52

Найдите наибольшее двузначное число x, при котором значение выражения х − 32 делится нацело на 5.

Решение

х = 97;
97 − 32 = 65 : 5 = 13

Задание № 53

Найдите наименьшее трехзначное число y, при котором значение выражения 327 + y является числом, кратным 10.

Решение

y = 103;
(103 + 327) : 10 = 430 : 10 = 43

Задание № 54

Может ли число, в записи которого все цифры равны 1, делиться нацело на число, в записи которого все цифры равны 2?

Ответ

Нет, не может.

Задание № 55

Может ли число, в записи которого все цифры равны 2, делиться нацело на число, в записи которого все цифры равны:
1) 1;
2) 5?

Ответы

1) да, может
2) нет

Задание № 56

1) Сумма двух натуральных чисел является нечетным числом. Четным или нечетным числом будет их произведение?
2) Сумма двух натуральных чисел является четным числом. Обязательно ли их произведение будет четным числом.

Ответы

1) Произведение будет четным.
2) Нет, не обязательно.