Механическая энергия. Задачи к ОГЭ по физике с ответами, ФИПИ

Все задачи к ОГЭ по физике по теме механическая энергия с ответами из открытого банка заданий ФИПИ. 64 задания. Очень много задач с развернутым ответом и повышенной сложности.

Вспоминаем формулы:

`E_к=(mv^2)/2` - кинетическая энергия [Дж]
`E_п=mgh` - потенциальная энергия [Дж]
`E_(мех.)=E_п+E_к` - полная механическая энергия [Дж]

1.19 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Все задачи к ОГЭ по физике по теме механическая энергия

Камень массой 1 кг, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты – 20 м. Чему равна кинетическая энергия камня в момент броска? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дж

Ответ:

200

*пояснение Ек=(mv²)/2, а также мы знаем, что камень летел 2 секунды, так как на него действовало ускорения силы притяжения 9,8 м/с. 9,8 округляем до 10. Тогда чтобы подняться на высоту 20 метров тело должно вылететь со скоростью 20 м/с.

Номер: 7F5A40

ОГЭ по физике

В инерциальной системе отсчёта брусок скользит с ускорением вниз по наклонной плоскости. Действующие на него силы изображены на рисунке. Как изменяются по мере спуска скорость бруска и его полная механическая энергия?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Скорость бруска Полная механическая энергия бруска

Ответ:

1 2

Брусок катится вниз с постоянным ускорением, остальные силы постоянны, значит его скорость увеличивается.
Полная механическая энергия бруска уменьшается, поскольку энергия тратится на трение.

Номер: B1D14A

Камень массой 2 кг брошен вертикально вверх с поверхности Земли.
В момент броска его кинетическая энергия была равна 400 Дж. Какую потенциальную энергию относительно поверхности Земли будет иметь камень в верхней точке траектории полёта? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дж

Ответ:

400

*Исходя из закона сохранения энергии, вся кинетическая энергия перейдет в потенциальную

Номер: 3CCA4C

В инерциальной системе отсчёта брусок скользит с ускорением вниз по наклонной плоскости. Действующие на него силы изображены на рисунке. Как изменяются по мере спуска потенциальная энергия бруска и его полная механическая энергия?

ОГЭ по физике

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Потенциальная энергия бруска Полная механическая энергия бруска

Ответ:

2 2

Номер: 117DF0

Мяч, катящийся по горизонтальному ровному футбольному полю, останавливается из-за трения. Как при этом изменяются полная механическая энергия и внутренняя энергия мяча?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Полная механическая энергия мяча Внутренняя энергия мяча

Ответ:

2 1

Номер: D866F7

Прочитайте текст и вставьте на места пропусков слова (словосочетания) из приведённого списка.

Камень, подброшенный вверх из точки 1, совершает падение в тормозящей его движение атмосфере. Траектория движения камня изображена на рисунке.

ОГЭ по физике

В положении 1 кинетическая энергия камня (А)__________ его кинетической энергии в положении 3. Потенциальная энергия в положении 1 (Б)__________ потенциальной энергии в положении 3. На участке
1-2 сила трения совершает (В)__________ работу. При этом внутренняя энергия камня в процессе движения (Г)__________.

Список слов и словосочетаний:
1) равна
2) больше
3) меньше
4) положительный
5) отрицательный
6) увеличивается
7) уменьшается
8) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А Б В Г

Ответ:

2 1 5 6

Номер: E7C6F2

В инерциальной системе отсчёта брусок, которому сообщили начальную скорость `vec υ_0`, начинает скользить вверх по наклонной плоскости (см. рисунок). Как изменяются по мере подъёма ускорение бруска и его полная механическая энергия?

ОГЭ по физике

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Ускорение бруска Полная механическая энергия бруска

Ответ:

3 2

Номер: 89B50B

Мяч, катящийся по ровному горизонтальному футбольному полю, останавливается из-за трения. Как при этом изменяются кинетическая энергия и внутренняя энергия мяча?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Кинетическая энергия мяча Внутренняя энергия мяча

Ответ:

2 1

Номер: 4ED079

Прочитайте текст и вставьте на места пропусков слова (словосочетания) из приведённого списка.

ОГЭ по физике

В положении 3 кинетическая энергия камня (А)__________ его кинетической энергии в положении 1. Потенциальная энергия в положении 3 (Б)__________ потенциальной энергии в положении 1. На участке
2-3 сила трения совершает (В)__________ работу, сила тяжести на этом участке совершает (Г)__________ работу.

Список слов и словосочетаний:
1) равна
2) больше
3) меньше
4) нулевой
5) положительный
6) отрицательный
7) минимальный
8) максимальный

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А Б В Г

Ответ:

3 1 6 5

Номер: 75A6B6

Футбольный мяч, катящийся по ровному горизонтальному участку земли, останавливается из-за трения. Как при этом изменяются кинетическая
и потенциальная энергия мяча?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Кинетическая энергия мяча Потенциальная энергия мяча

Ответ:

2 3

Номер: 5A6417

Мяч бросили вверх под углом к горизонту. Как изменяются по мере движения мяча к верхней точке траектории его кинетическая энергия и модуль ускорения мяча? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Кинетическая энергия мяча Модуль ускорения мяча

Ответ:

2 3

Номер: A37E17

Прочитайте текст и вставьте на места пропусков слова (словосочетания) из приведённого списка.

ОГЭ по физике

Полная механическая энергия камня в процессе падения (А)__________. При этом внутренняя энергия камня в процессе движения (Б)__________ за счет работы (В)__________. В положении 2 потенциальная энергия камня принимает (Г)__________ значение.

Список слов и словосочетаний:
1) сила трения
2) сила тяжести
3) атмосферное давление
4) минимальное
5) максимальное
6) увеличивается
7) уменьшается
8) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А Б В Г

Ответ:

7 6 1 5

Номер: 9319D2

В инерциальной системе отсчёта брусок, которому сообщили начальную скорость `vec υ_0`, скользит вверх по наклонной плоскости (см. рисунок). Как изменяются по мере подъёма ускорение бруска и его кинетическая энергия?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Ускорение бруска Кинетическая энергия бруска

Ответ:

3 2

Номер: C12AA7

Мячик падает из состояния покоя с некоторой высоты. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Во сколько раз увеличится скорость мячика в момент удара о землю, если высоту, с которой падает этот мячик, увеличить в 4 раза?

в ___ раз(а)

Ответ:

*пояснение. Скорость в момент удара равна V=√(2gh), то есть если h увеличить в 4 раза, то V увеличится в 2.

Номер: 957AAC

Пуля прошла по горизонтали сквозь фанерную мишень. Как при этом изменились кинетическая и внутренняя энергия пули?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Кинетическая энергия пули Внутренняя энергия пули

Ответ:

2 1

Номер: 02DAC0

В инерциальной системе отсчёта брусок, которому сообщили начальную скорость υ→0 , скользит вверх по наклонной плоскости (см. рисунок). Силы, действующие на брусок, изображены на рисунке. Как изменяются по мере подъёма скорость бруска и полная механическая энергия бруска?

ОГЭ по физике

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Скорость бруска Полная механическая энергия бруска

Ответ:

2 2

Номер: 2CE5C6

С крыши дома вертикально вниз бросают камень. Как изменяются потенциальная энергия и кинетическая энергия камня при его движении вниз? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Потенциальная энергия камня Кинетическая энергия камня

Ответ:

2 1

Номер: D7BDCB

С крыши гаража падает камень. Как при этом изменяются его скорость и потенциальная энергия относительно поверхности Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Скорость камня Потенциальная энергия камня

Ответ:

1 2

Номер: 4BC2E9

В инерциальной системе отсчёта брусок скользит с ускорением вниз по наклонной плоскости (см. рисунок). Как изменяются по мере спуска скорость бруска и его кинетическая энергия?

ОГЭ по физике

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Скорость бруска Кинетическая энергия бруска

Ответ:

1 1

Номер: EE0F31

С поверхности Земли вертикально вверх бросают камень. Как будут изменяться потенциальная энергия и кинетическая энергия камня при его движении вверх? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличиваться
2) уменьшаться
3) не изменяться

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Потенциальная энергия камня Кинетическая энергия камня

Ответ:

1 2

Номер: 97868A

Дайте развернутый ответ.
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет равна 20 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь.

КЭС: 1.19 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Ответ:

Дано: m = 200 г; V = 20 м/с; Ек=20 Дж;
Найти: h-м?;
Решение:
m=0.2 кг
`Ек=(mV^2)/2`;
`Ек= (0,2*20^2)/2=40` Дж энергия при броске
40-20=20 Дж, это энергия которая должна превратиться в потенциальную, тогда
Еп=mgh
20=0,2*10*h
`h =20/20=10` м
Ответ: 10 м

Номер: 191249

Дайте развернутый ответ.
Тело массой 2 кг падает с высоты 20 м из состояния покоя и в момент удара о Землю имеет скорость 14 м/с . Чему равен модуль работы силы сопротивления воздуха?

Ответ:

Дано: m=2 кг; h = 20 м; V = 14 м/с
Найти: F-? Дж
Решение:
Если бы не было сопротивление воздуха, то потенциальная энергия тела массой m на высоте h (Еп = mgh), была бы равна кинетической энергии в момент перед ударом
`Ек = (mV^2)/2`
Но так как часть энергии ушла на преодоление сопротивления воздуха (совершена работа), то находим эту работу как разность между Еп и Ек:
`А = m(gh-V^2/2)=2*(10*20 -14^2/2)=204` Дж
`F=A/s=204/20=10,2`Н (s=h)
Ответ: 10,2 Н

Номер: FAD378

Дайте развернутый ответ.
Три сплошных шара одинакового размера – свинцовый, медный и деревянный – подняты на одну и ту же высоту над горизонтальной поверхностью стола. Какой из шаров обладает наибольшей потенциальной энергией относительно поверхности стола? Ответ поясните.

Ответ:

Наибольшую потенциальную энергию будет иметь свинцовый шар.

Пояснение. Потенциальная энергия в поле тяжести Земли определяется выражением
E_π = mgh.
Поскольку высота, на которую подняты шары одинакова, то разница в потенциальной энергии будет обусловлена разными массами тел. Тело с наибольшей массой будет обладать наибольшей потенциальной энергией. Шары имеют одинаковый объем, но плотность свинца больше, чем плотность меди и дерева. Значит свинцовый шар имеет самую большую массу и самую большую потенциальную энергию.

Номер: 354376

Дайте развернутый ответ.
При вертикальном броске телу сообщили кинетическую энергию 50 Дж. Чему равна масса этого тела, если максимальная высота его подъёма равна 10 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ:

Дано: Е=50 Дж; h = 10 м
Найти: m-?
Решение:
E=mgh
`m = E/(g*h) = 50/(10*10)=50/100=0,5` кг
Ответ: 0,5 кг

Номер: 652F5C

Автомобиль может спуститься с горы на равнину по одной из двух дорог: по короткой достаточно прямой дороге и по длинной извилистой. Сравните работу силы тяжести в этих случаях. Ответ поясните.

Ответ:

работа силы тяжести будет одинаковой.

Пояснение. Сила тяжести относится к консервативным силам. Работа консервативных сил не зависит от вида траектории, а определяется только начальным и конечным состоянием тела. В нашем случае тело и по прямой дороге и по извилистой опускается на одну и ту же высоту, значит работа силы тяжести в обоих случаях будет одинаковой.

Номер: 12E18B

Дайте развернутый ответ.
Пуля массой 9 г, движущаяся со скоростью 800 м/с , пробила доску толщиной 2,5 см и при выходе из доски имела скорость 200 м/с . Определите среднюю силу сопротивления, воздействующую на пулю в доске.

Ответ:

Дано: V1 = 800 м/с, V2 = 200 м/с, S = 2,5 см = 0.025 м; m= 9 г = 0,009 кг
Найти: F
Решение:
A = E кинетическая до доски - E кинетическая после доски
E кин. = `(mV1^2)/2 - (mV2^2)/2= (0.009*800^2)/2 - (0.009*200^2)/2 = 2880 - 180 = 2700` Дж
A = FS
`F = A/S = 2700/0.025 = 108 000` Н
Ответ: 108 кН

Номер: F99708

Дайте развернутый ответ.
Определите плотность материала, из которого изготовлен шарик объёмом 0,04 см³, равномерно движущийся по вертикали в воде, если при его перемещении на 6 м выделилось 24,84 мДж энергии.

Ответ:

Дано: Q= 24,84 мДж, h = 6 м, V = 0,04 см³
ρводы = 1000 кг/м³ плотность
Найти: ρ_ш
Решение:
Количество выделенной энергии Q при равномерном падении шарика в воде равно работе, совершенной равнодействующей силы:
F=mg-Fa,
где m – масса шарика; Fa- выталкивающая сила воды. Таким образом, количество выделенной энергии равно
Q=F*h=(mg-Fa)*h.
Выталкивающая сила Fa=ρgV, где ρ кг/м³ – плотность воды; V=0,04 см³ – объем шарика. Выразим массу шарика m через его объем и плотность:
m=ρ_ш*V,
получим следующее выражение для количества энергии:
Q=(ρ_ш*V-ρgV)*h,
откуда плотность шарика
`ρ_ш=Q/(ρgV) + ρ = 11350` кг/м³
Ответ: 11350 кг/м³

Номер: 3CB31F

Дайте развернутый ответ.
Маленький свинцовый шарик равномерно движется по вертикали в воде. Каков объём шарика, если при его перемещении на 6 м выделилось 18,63 мДж энергии?

Ответ:

Дано:
Плотность свинца - 11350 кг/м³
Ускорение свободного падения принять g= 10 м/c²Найти: V-?
Решение:
Поскольку движение равномерное, Fc = ρc*g*V - ρв*V*g
Fc*h = A = h*(ρc*g*V - ρв*V*g)
V = `A/(h*(ρc*g-ρв*g))=(18.63*10^-6)/(6*10*(11350-1000))= 3*10^-11 м^3 = 3*19^-2` мм³.
Ответ: 3*19^-2 мм³

Номер: B5BEA5

Дайте развернутый ответ.
Пуля, движущаяся со скоростью 800 м/с , пробила доску толщиной 2,5 см и на выходе из доски имела скорость 200 м/с . Определите массу пули, если средняя сила сопротивления, воздействующая на пулю в доске, равна 108 кН.

Ответ:

Дано: скорость пули в момент попадания в доску — $v_1=800$ м/с; скорость пули при вылете из доски — $v_2=200$ м/с; толщина доски — $h=2,5 \cdot 10^{-2}$ м; сила сопротивления при движении пули в доске — $F=108 \cdot 10^3$ Н.

Найти: массу пули — $m$.

Решение. Согласно теореме об изменении потенциальной энергии, работа силы сопротивление будет равна изменению кинетической энергии пули

$A=E_{k2}-E_{k1}$,

$A=\frac{mv_2^2}{2}-\frac{mv_1^2}{2}$,

$A=\frac{m(v_2^2-v_1^2)}{2}$.

Отсюда находим массу тела

$m=\frac{2A}{v_2^2-v_1^2}$.

Работа силы сопротивления равна $A=-Fs$

$m=-\frac{2Fs}{v_2^2-v_1^2}=\frac{2Fs}{v_1^2-v_2^2}$.

Путь, пройденный пулей в доске равен толщине доски $s=h$, поэтому

$m=\frac{2 \cdot 108 \cdot 10^3 \cdot 2,5 \cdot 10^{-2}}{800^2-200^2}=0,009$ кг $=9$ г.

Ответ: масса пули 9 г.

Номер: E14AC4

Дайте развернутый ответ.
Пуля массой 9 г, движущаяся со скоростью 800 м/с , пробила доску и вылетела из доски со скоростью 200 м/с . Определите толщину доски, если средняя сила сопротивления, воздействующая на пулю в доске, равна 108 кН.

Ответ:

Дано: m = 9 г=0,009 кг, V1 = 800 м/с, V2 = 200 м/с, F=108 кН
Найти: h-? толщину доски
Решение:
Толщину доски (перемещение пули) выразим из равенства:
А=ΔЕк;
`F*h= (m*V0^2)/2-(m*V1^2)/2, откуда h=((m*V0^2)/2-(m*V1^2)/2)/F`
`h =((0,009*800^2)/2-(0,009*200^2)/2)/(108*10^3)=25*10^(-3) м` (25 мм).
Ответ: 25 мм

Номер: 7CA999

Дайте развернутый ответ.
Маленький свинцовый шарик объёмом 0,01 см³ равномерно падает в воде. Какое количество теплоты выделится при перемещении шарика на 6 м?

Ответ:

Дано: объем свинцового шарика — $V=10^{-8}$ м³; плотность свинца — $\rho =11300$ кг/м³; перемещение шарика — $s=6$ м; плотность воды — $\rho_1 =1000$ кг/м³.

Найти: количество теплоты, которое выделяется при движении шарика — $Q-?$

Решение. Шарик движется равномерно — это означает, что равнодействующая сил приложенных к телу равна нулю. На тело действует три силы: тяжести, Архимеда и сопротивления. Сила тяжести направлена вертикально вниз, сопротивления и Архимеда — вверх. Значит при движении шарика выполняются условия

$m\vec{g}+\vec{F}_A+\vec{F}_c=0$,

$mg=F_A+F_c$.

Количество теплоты, которое выделяется при движении шарика равно модулю работы силы сопротивления $Q=\left|A_c \right|=F_cs$. Найдем силу сопротивления

$F_c=mg-F_A$,

$F_c=mg-F_A=\rho Vg-\rho _1gV = gV(\rho -\rho _1)$.

Находим количество теплоты, выделившееся при движении шарика

$Q=F_cs=gVs(\rho -\rho _1)$

$Q=10 \cdot 10^{-8} \cdot 6 \cdot (11300-1000)=6,18 \cdot 10^{-3}$ Дж $=6,18$ мДж.

Ответ: количество теплоты, выделившееся при движении шарика равно 6,18 мДж.

Номер: B31EED

Дайте развернутый ответ.
С какой скоростью нужно бросить вертикально вниз с высоты 1,25 м шарик, чтобы после удара он поднялся на высоту, в 3 раза бόльшую, если в процессе удара теряется 40% механической энергии шара? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ:

Дано: h₁=1,25 м h₂=3*1.25 = 3,75м k= КПД = 0,4
Найти: V
Решение:
Полной механической энергией тела Е называется сумма потенциальной энергии Е_п и кинетической энергии тела Ек: Е = Е_п + Е_к.
В начале броска полная механическая энергия Е₁ состоит из потенциальной энергии Е_п1 и кинетической Е_к1: Е₁ = Е_п1 + Е_к1.
Потенциальная энергия шара Е_п1 определяется формулой: Е_п1 = m*g*h₁ , где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, h₁ - высота, с которой падает шар. Кинетическая энергия шара Е_к1 определяется формулой:
Е_к1=`(m*V1^2)/2`, где
m - масса шара, V - скорость шара при броске. При отскоке на максимальную высоту h₂ шар останавливается, полная механическая энергия Е₂ состоит только из потенциальной Е_п2:
Е₂ = Е_п2.
Е_п2 = m*g*h₂.
Е₁ = Е₂+Q = Е₂ + k*Е₁/100 % учитывая КПД
Е₁ = Е₂+Q = Е2 + 0,4*Е₁, тогда
Е₂ = 0,6 Е₁
`m*g*h_2 = 0,6*m*g*h_1+0,6 (m*V_1^2)/2`
`m*g*3,75 =0,6*m*g*1,25+0,6(m*V_1^2)/2`
`3*m*g = 0,6(m*V_1^2)/2`
`6 *m*10 = 0,6*m*V_1^2`
`V1^2` = 100
V1 = 10 м/с
Ответ: 10 м/с

Номер: 0DEF86

Дайте развернутый ответ.
С какой высоты относительно поверхности земли нужно бросить шарик вертикально вниз со скоростью 20 м/с , чтобы после удара о землю он поднялся на высоту в три раза бóльшую, если в процессе удара теряется 50% механической энергии шара? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ:

Дано: начальная скорость с которой бросили мяч — $ v_0=20$ м/с; высота на которую поднимется мяч по сравнению с первоначальным — $h_2=3h_1$; часть энергии, которая теряется при ударе — $\eta =0,5$.

Найти: первоначальную высоту на которой находился шарик — $h_1-?$

Решение. Рассмотрим процесс движения шарика и охарактеризуем каждый этап:

1) шарик бросили вниз с начальной скоростью, он падает свободно, до момента удара о поверхность: поскольку влиянием сопротивления воздуха можно пренебречь, то полная механическая энергия шарика при его движении не изменяется. Это означает, что полная механическая энергия шара в момент броска ($E_1$) равна полной механической энергии шарика перед ударом, т.е. при движении шарика, его потенциальная энергия переходит в кинетическую.

2) удар шарика о поверхность: часть запаса полной механической энергии шарика теряется, оставшаяся часть — кинетическая энергия шарика при его обратном движении (подъеме вверх).

3) при подъёме шарика в отсутствии сопротивления воздуха, его полная механическая энергия не меняется: оставшаяся кинетическая энергия переходит в потенциальную ($E_2$).

Таким образом, учитывая все превращения энергии, описанные выше, можем записать

$E_1=mgh_1+\frac{mv^2_0}{2}$,

$E_2=mgh_2$,

$E_2=\eta E_1$,

$mgh_2 = \eta\left( mgh_1+\frac{mv^2_0}{2}\right)$.

Сокращаем общий множитель — $m$ и в полученное уравнение подставляем связь между высотами, на которых находится шарик вначале и в конце движения

$3gh_1 = \eta\left( gh_1+\frac{v^2_0}{2}\right)$.

Решаем полученное уравнение относительно неизвестной величины (раскрываем скобки, все что с неизвестной в одну сторону, все что известно в другую, общие множители выносим за скобки)

$\frac{\eta v^2_0}{2}=3 gh_1-\eta g h_1$,

$\frac{\eta v^2_0}{2}=h_1g(3 -\eta)$,

$h_1=\frac{\eta v^2_0}{2g(3 -\eta)}$,

$h_1=\frac{\eta v^2_0}{2g(3 -\eta)}=\frac{0,5 \cdot 20^2}{2 \cdot 10 \cdot 2,5}=4$ м.

Ответ: шарик необходимо бросить с высоты 4 м.

Номер: D4708

Дайте развернутый ответ.
С высоты 1,25 м вертикально вниз бросили шарик со скоростью 10 м/с . На какую высоту после удара он поднимется, если в процессе удара 40% механической энергии шара теряется? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ:

Дано: h1=1,25 м, V=10 м/с; КПД=60%
Найти: h2
Решение:
Полной механической энергией тела Е называется сумма потенциальной энергии Еп и кинетической энергии тела Ек: Е = Еп + Ек.
В начале броска полная механическая энергия Е1 состоит из потенциальной энергии Еп1 и кинетической Ек1: Е1 = Еп1 + Ек1.
Потенциальная энергия шара Еп1 определяется формулой: Еп1 = m*g*h1, где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, h1 - высота, с которой падает шар. Кинетическая энергия шара Ек1 определяется формулой:
Ек1 = m*`(V1^2)/2`, где m - масса шара, V - скорость шара при броске. При отскоке на максимальную высоту h2 шар останавливается, полная механическая энергия Е2 состоит только из потенциальной Еп2: Е2=Еп2.
Еп2 = m*g*h2.
При условии КПД получается:
0,4*Е1=Е2
Находим Е1
Ек1 = m*`(V1^2)/2=`(m*100)/2`= 50m
Eп1 = mgh=m*10*1,25=12,5m
E1=12,5m+50m=62,5m
E2=62,5*0,6m=37,5m
E2=mgh2
mgh2 = 25m
h2=37,5:10=3,75
Ответ: 3,75 м

Номер: D9A388

Дайте развернутый ответ.
Маленький свинцовый шарик объёмом 0,02 см³ равномерно падает в воде. На какой глубине оказался шарик, если в процессе его движения выделилось количество теплоты, равное 12,42 мДж?

Ответ:

Дано: V = 0,02 см³; q = 12,42 мДж
Найти: hпогр-?
Решение:
Чтобы узнать глубину погружения указанного свинцового шарика, рассмотрим равенство:
Q=А=Fр*S=(Fт-FА)*hпогр.=(mш.*g-ρв.*g*Vш.)*hпогр.=(ρсв.*Vш.*g-ρ.*g*Vш.)*hпогр.=(ρсв.*-ρв.)*Vш.*g*hпогр., откуда выражаем:
hпогр.=`Q/((ρсв.-ρв.)*Vш.*g)`
Const: ρсв. — плотность свинца (ρсв. = 11340 кг/м³); ρв — плотность воды (прин. ρв (пресная вода) = 1000 кг/м³); g — ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с²).
Данные:
Q — выделившаяся теплота (Q = 12,42 мДж = 12,42* 10^-3 Дж);
Vш. — объем указанного свинцового шарика (Vш. = 0,02 см³, в системе СИ V = 2* 10^-8 м³).
Выполним расчет: hпогр. = `Q/((ρсв. - ρв.)*Vш.*g)=(0.1242)/((11340-1000)*2*10^-8*9,81)` ≈ 6,12м.
Ответ: 6,12 м

Номер: E1F8E6

Задачи повышенной сложности

Дайте развернутый ответ.
Металлический шар массой m₁ = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m₂ = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты упал шар, если на нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю.

Ответ:

Дано: m₁ = 2 кг, m₂ = 1 кг, ∆t= 3,2 °С, КПД=80% V=0
Справочные:
с свинца = 130 Дж/кг*С удельная теплоемкость свинца
Найти: h-?
Решение: Надо найти энергию потраченную на нагрев пластины, затем учесть потери и узнав кинетическую энергию шара перевести ее в потенциальную тем самым узнав высоту.
с свинца * m2 *3.2 = 130*1*3,2=416 Дж Энергия потраченная на нагрев пластины.
Q*0,8=416 Дж
Q=416:0,8=520 Дж было выделено шаром при ударе.
520=mgh
h= 520/(10*2)=26 метров
Ответ: 26 м

Номер: 5CCA40

Дайте развернутый ответ.
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей. Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна 140 Дж/кг⋅С^o.

Ответ:

Дано: начальная температура гири — $t_1=30$ °С; конечная температура гири — $t_2=100$ °С; удельная теплоемкость вещества гири — $c=140$ Дж/кг⋅°С.

Найти: скорость гири перед ударом — $v$.

Решение. Количество теплоты, которое выделяется при ударе гири, будет равно изменению полной механической энергии гири. Перед ударом гиря обладала кинетической энергией. После удара ее механическая энергия станет равной нулю (гиря остановилась). Поэтому изменение механической энергии будет равно ее кинетической энергии. Значит

$Q=\frac{mv^2}{2}$,

$cm(t_2-t_1)=\frac{mv^2}{2}$,

$c(t_2-t_1)=\frac{v^2}{2}$,

$2c(t_2-t_1)=v^2$,

$v=\sqrt{2c(t_2-t_1)}$,

$v=\sqrt{2 \cdot 140 \cdot (100-30)}=140$ м/с.

Ответ: скорость гири перед ударом 140 м/с.

Номер: ACA241

Дайте развернутый ответ.
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через плотину 8 т воды?

Ответ:

Дано: h=20 м, КПД ГЭС = 90%, P = 40 Вт, m = 8 т = 8000 кг
Найти: T-?
Потенциальная энергия воды с учетом КПД тратится на лампу.
Eп = mgh=8000*10*20=1 600 000 Дж выделится при падении воды.
40 Вт = 40 Дж/с, то есть лампа потребляет за секунду 40 Дж, тогда
1 6000 000 : 40 = 40 000 секунд
Ответ 40 000 секунд

Номер: 123AF7

Дайте развернутый ответ.
Стальной осколок, падая из состояния покоя с высоты 103 м, у поверхности Земли имел скорость 40 м/с . На сколько повысилась температура осколка, если считать, что изменение его внутренней энергии произошло в результате совершения работы сил сопротивления воздуха?

КЭС:
1.19 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: начальная скорость поезда — $v_0=0$; высота с которой падает осколок — $h=103$ м; скорость осколка у поверхности Земли — $v=40$ м/с; удельная теплоемкость стали — $c=500$ Дж/кг⋅°С.

Найти: изменение температуры осколка — $\Delta t$.

Решение. Количество теплоты, которое получает осколок будет равно изменению механической энергии осколка

$Q=E_1-E_2$.

Полная механическая энергия в начальный момент времени

$E_1=mgh$.

Полная механическая энергия в момент падения на Землю

$E_2=\frac{mv^2}{2}$.

Количество теплоты, которое получает осколок $Q=cm\Delta t$. Подставляем все полученные выражения в уравнение и решаем его относительно неизвестной

$cm\Delta t=mgh-\frac{mv^2}{2}$,

$c\Delta t=gh-\frac{v^2}{2}$,

$c\Delta t=\frac{2gh-v^2}{2}$,

$\Delta t=\frac{2gh-v^2}{2c}$,

$\Delta t=\frac{2 \cdot 10 \cdot 103-40^2}{2 \cdot 500}=0,46$ °С.

Ответ: осколок нагрелся на 0,46 °С.

Номер: ACC4FE

Дайте развернутый ответ.
Чему равна температура воды у основания водопада, если у его вершины она равнялась 20 °С? Высота водопада составляет 100 м. Считать, что 84% энергии падающей воды идёт на её нагревание.

Ответ:

Дано: t1 = 20 °С, h = 100 м, КПД = 84%,
с воды = 4200 Дж/кг*ºС удельная теплоемкость воды.
Найти: t2-?
Решение:
Еп=mgh=1*10*100=1000 Дж выделится при падении 1 кг воды с высоты 100 м
При учете КПД 1000*0,84=840 Дж останется на нагрев воды.
840:4200=0,2 ºС на столько изменится температура каждого кг воды при ее падении,
тогда 20+0,2=20,2 ºС
Ответ: 20,2 ºС

Номер: E16AF8

Дайте развернутый ответ.
Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие на поверхности земли. Скорость гири перед ударом равна 14 м/с . Температура гири перед ударом составляла 20 °С. До какой температуры нагреется гиря, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна 140 Дж/кг⋅С^o.

Ответ:

Дано: V= 14 м/с?, t1 = 20 °С
с удельная теплоемкость материала гири = 140 Дж/кг⋅С^o
Найти: t2 - ?
Решение:
Eк = mV²/2 = m196:2=98m Дж выделится на 1 кг массы при скорости 14 м/с.
Q= cmt = 140*1*m Дж/кг⋅С^o надо энергии для нагрева тела гири на 1 градус
98m:140m=0,7 С^o
20+0,7=20,7 С^o
Ответ: 20,7 С^o

Номер: 477401

Дайте развернутый ответ.
Какова потребляемая мощность электрического подъёмника, если известно, что за 20 с он равномерно поднимает груз массой 150 кг на высоту 12 м? КПД электродвигателя подъёмника равен 60%.

Ответ:

Дано: масса груза — $m=150$ кг; высота, на которую поднимают груз — $h=12$ м; время подъема — $t=20$ с; КПД двигателя — $\eta=0,6$.

Найти: мощность двигателя — $P$.

Решение. КПД — отношение полезной работы к затраченной. Затраченная работа, совершаемая электрическим прибором — это всегда работа электрического тока, которую можно найти через мощность. Полезная работа в данном случае — это работа, совершаемая двигателем, по поднятию груза. Получаем

$\eta =\frac{mgh}{Pt}$,

$P =\frac{mgh}{\eta t}$,

$P =\frac{150 \cdot 10 \cdot 12}{0,6 \cdot 20}=1500$ Вт.

Ответ: КПД подъёмника 50%.

Номер: 65087B

Дайте развернутый ответ.

Маленькая шайба движется по наклонному жёлобу, переходящему в вертикальную окружность радиусом R = 0,2 м. С какой минимальной высоты h шайба должна начинать движение, чтобы в верхней точке окружности не оторваться от жёлоба? Трением пренебречь.

КЭС: 1.5 Скорость равномерного движения тела по окружности. Направление скорости. Формула для вычисления скорости через радиус окружности и период обращения. Центростремительное ускорение. Направление центростремительного ускорения. Формула для вычисления ускорения. Формула, связывающая период и частоту обращения
1.19 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Ответ:

Дано: R = 0,2 м
Найти: h - ?
Решение:
В верхней точке центробежная сила должна быть уравновешена силой от массы, тогда
mV²/R = mg
V²/R = g
V²=Rg
V = √2 м/с
Однако это скорость должна быть обеспечена на высоте в верхней точке окружности, то есть если спроецировать на высоту на горке, это скорость уже должна быть в точке проекции по горизонтали на спуске, получается надо найти прирост высоты относительно этой проекции, где тело имело скорость равную 0.
mV²/R = mg(h-2R)
R/2 = h - 2R
h = R/2 +2R = 2,5R
h = 2,5*0,2 = 0,5 м
Ответ: 0,5 м

Номер: 2446BC

Дайте развернутый ответ.
Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, соударяются, после чего движутся вместе. В результате соударения выделилось 19,2 Дж энергии. Определите, с какой по модулю скоростью относительно Земли двигались шары до соударения.

КЭС: 1.15 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение
1.19 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Ответ:

Дано: массы шаров — $m_1=6$ кг и $m_2=4$ кг; количество теплоты, которое выделилось при ударе — $Q=19,2$ Дж; тела движутся с одинаковыми по модулю скоростями — $v_1=v_2=v$.

Найти: скорость тел до удара — $v-?$

Решение. При взаимодействии тел (неупругий удар) справедлив закон сохранения импульса. С учетом того, что тела будут двигаться вместе, закон сохранения импульса в векторной форме будет иметь вид

$m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=(m_1+m_2)\vec{v}_3$.

После взаимодействия шары продолжат двигаться в сторону, в которую двигался шар с большим импульсом, поскольку скорости шаров одинаковы, а масса первого больше, то шары будут двигаться в сторону движения первого шара. С учетом знаков проекций векторов (с учетом направлений векторов) перепишем уравнение из векторного вида в модулях

$m_1v_1-m_2v_2=(m_1+m_2)v_3$.

Выразим скорость, с которой будут двигаться шары, через первоначальную скорость их движения

$v_3=\frac{m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{m_1v-m_2v}{m_1+m_2}=v \cdot \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}$,

$v_3=v \cdot \frac{6-4}{6+4}=0,2v$.

Количество теплоты, которое выделяется при ударе равно изменению кинетической энергии системы тел в результате удара. До удара кинетическая энергия системы тел была равна сумме кинетических энергий тел

$E_1=\frac{m_1v_1^2}{2}+\frac{m_2v_2^2}{2}=\frac{m_1v^2}{2}+\frac{m_2v^2}{2}=\frac{(m_1+m_2)v^2}{2}$,

$E_2=\frac{(m_1+m_2)v_3^2}{2}=\frac{(m_1+m_2)(0,2v)^2}{2}$.

Составим уравнение, воспользовавшись условием $Q=E_1-E_2$ и найдем искомую скорость

$Q=\frac{(m_1+m_2)v^2}{2}-\frac{(m_1+m_2)(0,2v)^2}{2}$

$Q=\frac{(m_1+m_2)(v^2-0,04v^2)}{2}$

$Q=\frac{(m_1+m_2)0,96v^2}{2}$

$Q=0,48(m_1+m_2)v^2$

$v=\sqrt{\frac{Q}{0,48(m_1+m_2)}}$

$v=\sqrt{\frac{19,2}{0,48(6+4)}}=2$ м/с.

Ответ: скорости шаров равны 2 м/с.

Номер: 690BB8

Дайте развернутый ответ.

Маленькая шайба движется по наклонному жёлобу, переходящему в окружность. Минимальная высота h, с которой шайба начинает движение и не отрывается от жёлоба в верхней точке окружности радиуса R, равна 0,5 м. Чему равен радиус окружности? Трением пренебречь.

Ответ:

Дано: высота с которой шайба начинает движение — $h=0,5$ м.

Найти: радиус окружности — $R-?$

Решение. Поскольку трением можно пренебречь, то при описании движения шайбы можно использовать закон сохранения энергии. В начале пути полная механическая энергия шайбы равна ее потенциальной энергии

$E_1=mgh$.

В точке А полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергии (шайба движется с некоторой скоростью, ведь она не должна остановиться и упасть по условию задачи)

$E_2=mgH+\frac{mv^2}{2}$.

Высота, на которую поднимается на высоту $H=2R$, поэтому

$E_2=2mgR+\frac{mv^2}{2}$.

При движении шарика на него будут действовать две силы: реакции и тяжести. Причем, если шарик отрывается, то в момент отрыва сила реакции на него перестает действовать и он начнет движение только под действием силы тяжести. Можно сказать, что в момент отрыва будет выполняться равенство

$mg=ma_c\Rightarrow a_c=g$,

$\frac{v^2}{R}=g$,

$v^2=gR$.

Вернемся к закону сохранения энергии и найдем из него квадрат скорости, т.к. $E_1=E_2$, то

$mgh=2mgR+\frac{mv^2}{2}$.

Сокращаем массу

$gh=2gR+\frac{v^2}{2}$.

Умножим обе части уравнения на 2

$2gh=4gR+v^2$.

Переносим выражение $4gR$ в одну сторону и выносим общий множитель $2g$ за скобки

$v^2=2g(h-2R)$.

Составляем уравнение, приравниваем правые части для выражений квадрата скорости

$gR=2g(h-2R)$.

Сокращаем $g$ и находим радиус

$R=2(h-2R)$,

$R=2h — 4R$,

$5R=2h \Rightarrow R=\frac{2h}{5}=0,2$ м.

Ответ: радиус окружности 0,2 м.

Номер: E3ED28

Дайте развернутый ответ.
Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна 400 м/с . В процессе торможения температура пули увеличилась с 50 до 300 °С. Какую скорость имела пуля при вылете из стенки, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна 140 Дж/кг⋅С^o.

Ответ:

Дано: V2 = 400 м/с, 𐤃t = с 50 до 300 °С = 250 °С
c удельная теплоемкость пули = 140 Дж/кг⋅С^o
Найти: V1-?
Решение: Найдем энергию выделившуюся при торможении пули.
E=cm𐤃t = 140*m*250=35 000*m Дж, получается эта энергия потраченная на нагрев, тогда кинетическая энергия со скоростью V1 была потрачена на нагрев, а вот в конечной кинетической энергии после пробития стенки остался показатель скорости который нам надо вычислить:
mV1²/2 -35000*m = mV2²/2, вот и вычисляем V2
mV2²/2=m*400²/2-35000*m
mV2²/2=45000m
V2²=(45000m*2)/m
V2² = 90000
V2 = √90000 м/с
Ответ: 300 м/с

Номер: FFF0D5

Дайте развернутый ответ.
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ₁=200 м/с, пробивает её и вылетает со скоростью υ₂=100 м/с. При этом пуля нагревается на 75 ºС. Какая часть выделившегося количества теплоты пошла на нагревание пули?

Ответ:

Дано: скорость пули при подлете к преграде — $v_1=200$ м/с; скорость пули после прохождения преграды — $v_2=100$ м/с; удельная теплоемкость свинца — $c=140$ Дж/кг⋅°С; изменение температуры пули — $\Delta t=75$ °С.

Найти: Какая часть выделившегося количества теплоты пошла на нагревание пули — $\frac{Q_1}{Q}$.

Решение. Количество теплоты, которое выделяется при прохождении пулей преграды будет равно изменению кинетической энергии пули

$Q=\frac{mv_1^2}{2}-\frac{mv_2^2}{2}=\frac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}$.

Количество теплоты, которое получает пуля $Q_1=cm\Delta t$. Находим отношение

$\frac{Q_1}{Q}=cm\Delta t:\frac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}=\frac{2c\Delta t}{v_1^2-v_2^2}$,

$\frac{Q_1}{Q}=\frac{2 \cdot 140 \cdot 75}{200^2-100^2}=0,7$.

Ответ: на нагревание пули пошло 70% количества теплоты, выделившегося при движении пули.

Номер: 6535D6

Дайте развернутый ответ.
Стальная пуля пробивает деревянную стену. Скорость пули до удара о стену равна 400 м/с , а после прохождения стены – 300 м/с .
На сколько изменится температура пули, если считать, что выделившееся при прохождении пулей стены количество теплоты целиком пошло на нагревание пули?

Ответ:

Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна 140 Дж/кг⋅ºС.

Дано: скорость пули, до попадания в стенку — $v_1=400$ м/с; скорость пули при вылете из стенки — $v_2=300$ м/с; удельная теплоемкость вещества пули — $c=140$ Дж/кг⋅ºС.

Найти: изменение температуры пули — $\Delta t$.

Решение. Количество теплоты, которое выделяется при торможении пули в стенке равно разности кинетической энергии пули до попадания в стенку и кинетической энергии пули при вылете из нее (происходит превращение части механической энергии во внутреннюю за счет совершения работы против сил сопротивления при движении в стенке)

$Q=E_{k1}-E_{k2}$.

Согласно условию задачи, вся выделившаяся энергия идет на нагревание пули. Эту энергию можно рассчитать по формуле $Q=cm\Delta t$. Распишем формулы для вычисления кинетической энергии и получим уравнение

$cm\Delta t=\frac{mv_1^2}{2}-\frac{mv_2^2}{2}$.

Уравнение после сокращения одинакового множителя $m$ не будет содержать других неизвестных, кроме $\Delta t$. Поэтому проведем несложные преобразования и найдем искомую величину

$c\Delta t=\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}$,

$c\Delta t=\frac{v_1^2-v_2^2}{2}$,

$\Delta t=\frac{v_1^2-v_2^2}{2 c}$,

$\Delta t=\frac{400^2-300^2}{2 \cdot 140} =250$ ºС.

Ответ: пуля нагреется на 250 ºС.

Номер: F3795B

Дайте развернутый ответ.
Шар массой 2 кг, движущийся со скоростью 4 м/с , соударяется с шаром массой 3 кг, движущимся ему навстречу по той же прямой со скоростью 4 м/с .
После удара шары движутся вместе. Определите, какое количество теплоты выделилось в результате соударения.

Ответ:

Дано: m1 = 2кг, V1 = 4 м/с, m2 = 3кг, V2 = 4 м/с
Найти: E-?
Решение: Вначале найдем оставшуюся энергию и скорость.
m1*V1+m2*V2 = (m1+m2)*V3
2*4+3*(-4)=(2+3)V3
V3 = (8-12)/5 = 4/5 = 0,8 м/с оставшаяся скорость у шаров после соударения
E = mV²/2= 5*0.8²/2=1.6 Дж кинетическая энергия (оставшаяся)
При этом первоначальная энергия была равна сумме энергий с первоначальными скоростями, то есть
E = m1*V1²/2 +m2*V2²/2 = (2*16)/2+(3*16)/2 = 40 Дж
В итоге выделилось теплоты на 40 Дж - 1,6 Дж = 38,4 Дж
Ответ: 38,4 Дж

Номер: A5E55D

Дайте развернутый ответ.
Гиря падает на землю и ударяется о препятствие на поверхности земли. Скорость гири перед ударом равна 140 м/с . Какова была температура гири перед ударом, если после удара температура повысилась до 100°С? Считать, что всё количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей. Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна 140 Дж/кг⋅С^o.

Ответ:

Дано: V = 140 м/с, t2 = 100°С, с гири = 140 Дж/кг⋅С^o
Найти: t1 - ?
Решение: Кинетическая энергия гири перед ударом
Eк = mV²/2 =m19600/2=9800m
Q = cm(t2-t1), отсюда
Вся кинетическая энергия пошла на нагрев, тогда
9800m = 140m(t2-t1)
9800 = 140(t2-t1)
t2-t1 = 9800/140 = 70
100- t1 =70
t1 = 30 °С
Ответ: 30 °С

Номер: C65A58

Дайте развернутый ответ.
Шар массой 2 кг, движущийся со скоростью 4 м/с , догоняет шар массой 8 кг, движущийся по той же прямой со скоростью 2 м/с . После столкновения шары движутся вместе. Определите, какое количество теплоты выделилось в результате соударения.

Ответ:

Дано: m1 = 2 кг, V1 = 4 м/с, m2 = 8 кг, V2 = 2 м/с,
Найти: E-?
Решение:
m1V1+m2V2=(m1+m2)V3
2*4+8*2=(2+8)V3
8+16=10V3
24=10V3
V3 = 24/16=2,4 м/c
Теперь нам надо найти разность кинетических энергий между суммой энергий двух шаров до удара и их энергией после удара
Е = `(m1V1^2)/2+(m2V2^2)/2-((m1+m2)V3^2)/2`=
= `(2*2*8)/(2+8)*2,4^2`=3,2 Дж
Ответ: 3,2 Дж

Номер: 5785C6

Дайте развернутый ответ.
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1= 200 м/с , пробивает её и вылетает со скоростью υ2= 100 м/с . На сколько градусов нагрелась пуля, если на её нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты?

Ответ:

Дано: υ1= 200 м/с, υ2= 100 м/с, КПД = 65%,
c уд теплоемкость свинца = 130 Дж/кг*°С,
Найти: ∆t-?
Решение:
mV1²/2=mV2²/2+E на нагрев
E полная на нагрев*0,65 = E полезная на нагрев = cm∆t
E полная на нагрев = E полезная на нагрев/0,65
С учетом КПД
E=m200²/2=m100²/2+(130m∆t)/0,65
20000=5000+130∆t/0,65
200∆t = 15000
∆t = 15000/200
∆t = 75 °С
Ответ: 75 °С

Номер: EAA396

Дайте развернутый ответ.
Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна 400 м/с , в момент вылета из стенки – 300мс. На сколько градусов нагреется пуля, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна 140Джкг⋅ ∘С.

Ответ:

Найти: изменение температуры пули — $\Delta t$.

$Q=E_{k1}-E_{k2}$.

$cm\Delta t=\frac{mv_1^2}{2}-\frac{mv_2^2}{2}$.

$c\Delta t=\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}$,

$c\Delta t=\frac{v_1^2-v_2^2}{2}$,

$\Delta t=\frac{v_1^2-v_2^2}{2 c}$,

$\Delta t=\frac{400^2-300^2}{2 \cdot 140} =250$ ºС.

Ответ: пуля нагреется на 250 ºС.

Номер: 2990EA

Дайте развернутый ответ.
Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь массой 200 кг. Сколько ударов сделал молот, если деталь нагрелась на 20 °С? На нагревание детали расходуется 25% механической энергии молота.

Ответ:

Дано: m мол.= 10 т, h = 2,5 м, m дет. = 200 кг, Δt =20 °С, КПД = 25%
с удельная теплоемкость стали (железа) = 500 Дж/кг*С
Найти: n - кол. ударов молота.
Решение:
E = mgh = 10000*10*2,5=250000 Дж энергия от одного удара молотом.
С учетом КПД остается
250000*0,25=62500 Дж на тепло
При этом на нагрев железа надо
E = сmΔt = 500*200*20=2000 000 Дж
В итоге надо сделать количество ударов:
n = E на нагрев дет./E за один удар= 2000 000/62500=32 удара
Ответ: 32 удара

Номер: F71D63

Дайте развернутый ответ.
Стальная пуля пробивает деревянную стену. Чему была равна скорость пули до удара о стену, если после прохождения стены она составляла 300 м/с , а температура пули увеличилась на 70 °С? Считать, что выделившееся при прохождении пулей стены количество теплоты целиком пошло на нагревание пули.

Ответ:

Дано: V2 = 300 м/с, Δt = 70 °С,
с удельная теплоемкость стали (железа) = 500 Дж/кг*С
Найти: V1-?
Решение:
mV1²/2=mV2²/2+E на нагрев
mV1²/2=mV2²/2+сmΔt
mV1²/2=m300²/2+500m*70
V1²=300²+500*70*2
V1²=90000+70000
V1 = 400 м/с
Ответ: 400 м/с

Номер: 0AF76B

Дайте развернутый ответ.
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. На сколько градусов нагрелась пластина, если на её нагревание пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю.

Ответ:

Дано: m шар =2 кг, h = 26 м, m пласт = 1 кг, КПД = 80%
с удельная теплоемкость свинца = 130 Дж/кг*С
Найти: Δt-?
Решение:
E=mgh=2*10*26=520 Дж выделилось.
E полезное = E*0,8=520*0,8=416 Дж пошло на нагрев.
E = сmΔt
416 = 130*1*Δt
Δt = 416/130=3,2 ºС
Ответ: 3,2 ºС

Номер: 018868

Дайте развернутый ответ.
Какая часть энергии падающей воды идёт на её нагревание, если температура воды у основания водопада превышает температуру воды у его вершины на 0,2 °С? Высота водопада составляет 100 м.

Ответ:

Дано: удельная теплоемкость воды — $c=4200$ Дж/кг⋅°С; изменение температуры воды — $\Delta t=0,2$ °С; высота водопада — $h=100$ м.

Найти: какая часть энергии падающей воды идёт на её нагревание — $\frac{Q}{E}$.

Решение. Количество теплоты, которое получает вода

$Q=cm\Delta t$.

Энергия, которой обладает вода на вершине — потенциальная

$E=mgh$.

Находим отношение

$\frac{Q}{E}=\frac{cm\Delta t}{mgh}=\frac{c\Delta t}{gh}=\frac{4200 \cdot 0,2}{100 \cdot 10}=0,84$

Ответ: на нагревание воды идет 84% от энергии падающей воды.

Номер: 560267

Дайте развернутый ответ.
Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. Какую скорость имела пуля при ударе о стенку, если известно, что в момент вылета скорость пули была равна 300 м/с , а в процессе торможения температура пули увеличилась
с 50 °С до 300 °С? Считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей. Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна 140 Дж/кг⋅С^o.

Ответ:

Дано: V2=300 м/с, Δt = с 50 °С до 300 °С
c удельная теплоёмкость пули = 140 Дж/кг⋅С^o
Найти: V1-?
Решение:
E=cmΔt = 140m(300-50)=35000m - энергия на нагрев
mV1²/2=mV2²/2+35000m
V1²=300²+70000
V1 = 400 м/с
Ответ: 400 м/с

Номер: 6F7F61

Дайте развернутый ответ.
Для обеспечения свечения лампы мощностью 40 Вт в течение 10 ч через плотину гидроэлектростанции (ГЭС) высотой 20 м должно пройти 8 т воды. Каков КПД ГЭС?

Ответ:

Дано: P = 40 Вт, h = 20 м, m = 8т = 8000 кг, T = 10 ч.
Найти: КПД - ?
Решение:
Е = mgh = 8000*10*20=1 600 000 Дж энергия полученная от падения воды
E = 40*10*60*60=3600*400=1 440 000 Дж энергия необходимая для работы лампы
КПД = 1440000/1600000 = 0,9
Ответ: 0,9

Номер: C41F39

Дайте развернутый ответ.
Стальной молот падает с некоторой высоты, забивает сваю и нагревается при ударе на 0,1 °С. При этом на нагревание молота идёт 50% энергии. С какой высоты падает молот? Удар считать абсолютно неупругим.

Ответ:

Дано: удельная теплоемкость стали (табличное значение, взятое из справочных сведений) — $c=500$ Дж/кг⋅ºС; часть энергии, расходуемой на нагревание молота — $\eta =0,5$; изменение температуры детали — $\Delta t=0,1$ ºС.

Найти: с какой высоты падает молот — $h-?$.

Решение. При работе молота происходит цепочка превращений энергии: потенциальная энергия молота → кинетическая энергия молота → внутренняя энергия молота и детали. На нагревание детали уходит $\eta =0,5$ энергии, выделяющейся при ударе, значит это количество теплоты можно найти как часть от той потенциальной энергии, которой обладал молот в момент начала движения

$cm\Delta t=\eta mgh$.

Сокращаем общий множитель — массу молота $m$ и находим высоту с которой падает молот

$c\Delta t=\eta gh$,

$h=\frac{c\Delta t}{\eta g}$,

$h=\frac{500 \cdot 0,1}{0,5 \cdot 10}=10$ м.

Ответ: молот падает с высоты 10 м.

Номер: E8F737

Дайте развернутый ответ.
Стальной молот падает с высоты 10 м и забивает сваю. При ударе 50% энергии идёт на его нагревание. На сколько градусов нагревается молот? Удар считать абсолютно неупругим.

Ответ:

Дано: h =10 м, КПД = 50%,
с стали = 500 Дж/кг*С
Найти: Δt-?
Решение: Потенциальная энергия тратится на нагрев с учетом КПД, тогда
E = mgh = m10*10=100m
С учетом КПД 100m*0,5=50m
На нагрев m кг молота надо энергии
E = mcΔt
50m = m500Δt
Δt = 50/500=0,1 градуса C
Ответ: 0,1 градуса C

Номер: EF2B32

Дайте развернутый ответ.
Металлический шар упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m₂ = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. Чему равна масса шара, если на нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ:

Дано: высота, с которой падает шар — $h=26$ м; масса пластины — m₂= 1 кг; изменение температуры пластины — $\Delta t=3,2$ °С; часть выделившегося количества теплоты, которая пошла на нагревание пластины — $\eta =0,8$; начальная скорость шара — $v_0=0$; удельная теплоемкость свинца — $c=140$ Дж/кг·°С.

Найти: массу шара — $m_1$.

Решение. Количество теплоты, которое выделится при ударе шара о плиту равно разности полной механической энергии в начале и конце движения

$Q=E_1-E_2$.

В начале движения шар находится на некоторой высоте, поэтому обладает потенциальной энергией. Он падает без начальной скорости, поэтому в начале движения у него нет кинетической энергии. Полная механическая энергия в начале движения равна его потенциальной энергии

$E_1=m_1gh$

После того как шар упал и остановился, он не будет обладать ни потенциальной, ни кинетической энергией, значит его полная механическая энергия равна нулю

$E_2=0$.

Количество теплоты, которое выделится при ударе $Q=m_2gh$. Известно, что 80% от этого количества теплоты идет на нагревание пластины

$Q_1=\eta Q= \eta m_1gh$,

где $Q_1$ — количество теплоты, которое получает пластина

$Q_1=cm_2 \Delta t$.

Составляем уравнение и находим из него искомую массу

$cm_2 \Delta t=\eta m_1gh$,

$m_1 = \frac{cm_2 \Delta t}{\eta gh} $,

$m_1 = \frac{140 \cdot 1 \cdot 3,2}{0,8 \cdot 10 \cdot 26} =2$ кг.

Ответ: масса шара 2 кг.

Номер: 4B9B80

Дайте развернутый ответ.
Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь. Какую массу имеет стальная деталь, если после 32 ударов она нагрелась на 20 °С? На нагревание расходуется 25% энергии молота.

Ответ:

Дано: m = 10 т = 10000 кг, h = 2.5 м, n = 32 удара, 𐤃t = 20 °С; КПД = 25%
с удельная теплоемкость стали = 500 Дж/кг С
Найти: m дет. - ?
Решение: Находим сколько энергии выделяется при сбрасывании молота с высоты. Используем формулу потенциальной энергии
Еп=mgh= 10000 * 10 * 2,5 = 250 000 Дж , теперь умножаем на количество ударов. 250 000 *32 = 8 000 000 Дж.
Найдем сколько энергии надо потратить чтобы нагреть 1 кг стали на 20 °С.
500*20=10 000 Дж, тогда полученная энергия с учетом КПД нагрела бы на 20 °С массу:
8 000 000*0,25 /10 000 = 200 кг
Ответ: 200 кг

Номер: 41998A

Дайте развернутый ответ.
Чему была равна температура воды у вершины водопада, если у его основания она равна 20 °С? Высота водопада составляет 100 м. Считать, что 84% энергии падающей воды идёт на её нагревание.

Ответ:

Дано: t2=20 °С, h=100 м, КПД = 84%
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды
Найти: t1-?
Решение:
Возьмем энергию высвобождающуюся при падении m (условно сколько-то) кг, тогда
E=mgh=m*10*100=1000m Дж
0,84*1000m=840m Дж энергия которая пойдет на нагрев воды
Q=cm(t2-t1)
t2-t1=Q/cm
t1 = t2-Q/cm=20-840m/4200m=20-0,2=19,8 °C
Ответ 19,8 °C

Номер: 86AE83

: Обновлено: 03 января 2024

ОГЭ по физике 2024, все задания ФИПИ с ответами