ГВЭ математика 9 класс. Задание 9 300-е варианты (прогрессии, проценты), ФИПИ

1В девятом задании трехсотых вариантов задачи на прогрессии и проценты. Для вас все задания этой линейки из банка ФИПИ для ГВЭ 9.

Тип структуры комплекта 300-e варианты. Позиции заданий 9

Все задания 9 ФИПИ ГВЭ по математике

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

Решение:

25
25+3
25+3+3
25+3+3+3
25+3+3+3+3
25+3+3+3+3+3
25+3+3+3+3+3+3
25+3+3+3+3+3+3+3 = 46
Ответ: 46

Номер: 425F4F

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 19 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

В 3 ряду 25 мест, а в 7 ряду 37 мест
Тогда 7-3=4 ряда разница
(37-25):4=3 места прибавляется с каждым рядом.
19-7=12 рядов еще с 7-го ряда по 19-й.
37 + 3*12=73
Ответ: 73

Или можно по формуле (находим 17 элемент с 3-го ряда по 19-й, так как именно столько элементов, если считать включительно, находится между 3 и 19 рядом, принимая при этом 3 ряд за 1 элемент, а 19 за 17)
a_n =a₁ + d(n-1)
Необходимо найти a₁₇, имеем:
a₁₇=a₁+d(17-1)=25 + 3*(17-1)=73
Ответ: 73

Номер: 2A1944

Впишите правильный ответ.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 63 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

было - 320 мг
через 9 мин - 320/2
через 18 мин - 160/2
через 27 мин - 80/2
через 36 мин - 40/2
через 45 мин - 20/2
через 54 мин - 10/2
через 63 мин - 5/2=2,5 мг
Ответ: 2,5

Или по формуле
Геометрическая прогрессия.
b_n=b_1*q^n-1
63:9=7, да + начальная точка, значит n=8
b₈=320*(1/2)⁷=2,5
Ответ: 2,5

Номер: F6ABF5

Впишите правильный ответ.
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Решение:

9
9+10
9+10+10
9+10+10+10
9+10+10+10+10
10*10 + 9*5 = 145
Ответ: 145

Второй способ
Растущая скорость камня представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁=9 м и разностью d=10 м.
a_n=a₁ + d(n-1)
a₅=9 + 10(5-1)=49
Найдем сумму этой прогрессии:
$S_n=\frac{a_1+a_n}2n$
$S_5=\frac{9+49}25=29\ast5=145$ м.
Ответ: 145

Номер: FBFDFE

Впишите правильный ответ.
У Ксюши есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 480 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 10 см?

Решение:

1й отскок - 480 см
2й отскок - 480/2
3й отскок - 240/2
4й отскок - 120/2
5й отскок - 60/2
6й отскок - 30/2
7й отскок - 15/2 < 10
Ответ: 7

Номер: BBEEFE

Впишите правильный ответ.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 8° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 7 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 6° C .

Решение:

− 6 − 8
− 6 − 8 − 8
− 6 − 8 − 8 − 8
− 6 − 8 − 8 − 8 − 8
− 6 − 8 − 8 − 8 − 8 − 8
− 6 − 8 − 8 − 8 − 8 − 8 − 8
− 6 − 8 − 8 − 8 − 8 − 8 − 8 − 8
− 6 − (− 8)*7= −62
Ответ: − 62

Или такое решение:
a_n =a₁ + d(n-1), a₁ - начальная температура, d - разность, n - количество контрольных точек, включая первую, когда только начали охлаждать.
a₈ =-6 + (-8)(8-1)=-62
Ответ: - 62

Номер: 1FFEFD

Впишите правильный ответ.
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Решение:

6
6+10
6+10+10
6+10+10+10
6+10+10+10+10
10*10 + 6*5 = 130

6+(6+10)+(6+10+10)+(6+10+10+10)+(6+10+10+10+10)=130
Ответ: 130

Номер: 2F23FD

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

31-27=4 на столько мест больше становится за два ряда, то есть
4:2=2 места добавляется с каждым рядом.
23-7=16 рядов с 7 по 23 ряд.
16*2+31=32+31=63 места в последнем ряду
Ответ: 63

Номер: 2FDBF3

Впишите правильный ответ.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 9 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 8° C .

Решение:

5*9=45° C на столько охладилось вещество

-8-45=-53° C
Ответ: -53

Номер: D3FFFD

Впишите правильный ответ.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 5° C .

Решение:

4*9=36° C на столько охладилось вещество
-5-36=-41° C
Ответ: -41

Номер: AAC5F7

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

34-26=8 на столько мест больше становится за четыре ряда, то есть
8:4=2 места добавляется с каждым рядом.
23-11=12 рядов с 11 по 23 ряд.
12*2+34=24+34=58 места в последнем ряду
Ответ: 58

Номер: 0A5304

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

12*2=24 места добавится к 13 ряду
Среднее количество мест приходящееся на ряд, без учета 18 мест (то есть уровень первого ряд условно не считаем в среднем) с 2 по 13 равно
(2+24)/2=13 мест
То есть берем среднее значение за 12 рядов, без учета первого ряда и учитываем первый ряд на всю длину рядов в амфитеатре.
18*13+12*13=390 мест
Ответ: 390

Номер: 147A0B

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 26 мест, а в седьмом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

7-3=4 ряда
38-26=12 мест разница между количеством мест в 3 и 7 ряду.
12/4=3 места добавляется на ряд.
15-7=8 рядов между 7 и 15.
8*3=24 места добавится за 8 рядов.
38+24=62 места в 15 ряду
Ответ: 62

Номер: D79D08

Впишите правильный ответ.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 8° C .

Решение:

7*6=42° C на столько охладилось вещество
-8-42=-50° C
Ответ: -50

Номер: 830F0C

Впишите правильный ответ.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 400 мг. Найдите массу изотопа через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

36:9=4 раза произойдет деление массы надвое.
Можно считать, что оставшаяся доля вещества будет составлять часть равную:
`2^4=16`, то есть как раз оставшаяся и уменьшенная в мг от массы часть вещества будет возрастать обратно пропорционально делению на два, (чем больше часть, тем меньше значение от первоначальной массы) тогда:
400:16=25 мг
Ответ: 25

Номер: 4A2D76

Впишите правильный ответ.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 6° C .

Решение:

9*6=54° C на столько охладилось вещество
-6-54=-60° C
Ответ: -60

Номер: 2DFA77

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 21 ряд, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

33-25=8 на столько мест больше становится за 4 ряда, то есть
8:4=2 места добавляется с каждым рядом.
21-9=12 рядов с 9 по 21 ряд.
12*2+33=24+33=57 места в последнем ряду
Ответ: 57

Номер: DB5F76

Впишите правильный ответ.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

40:8=5 раз произойдет деление массы надвое.
Можно считать, что оставшаяся доля вещества будет составлять часть равную:
`2^5=32`, то есть как раз оставшаяся и уменьшенная в мг от массы часть вещества будет возрастать обратно пропорционально делению на два, (чем больше часть, тем меньше значение от первоначальной массы) тогда:
160:32=5 мг
Ответ: 5

Номер: D89A76

Впишите правильный ответ.
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 11 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

Решение:

11
11+10
11+10+10
11+10+10+10
10*6 + 11*4 = 104

или

Находим среднюю скорость для последующих за 1 секундой метров полета камня, но не учитываем скорость после 1 секунды.
3*10=30 м/с была скорость плюсом к основной в конце времени.
(10+30)/2=40/2=20 м/с получилась средняя скорость (без учета "первоначальной", после 1 секунды)
Тогда общий путь равен "первоначальной" в течение всего времени полета, и средней высчитанной без учета первой секунды, получаем:
11*4+20*3=104 м
Ответ: 104

Номер: 9FD974

Решение:

11
11+10
11+10+10
11+10+10+10
11+10+10+10+10
10*10 + 11*5 = 155

или

Находим среднюю скорость для последующих за 1 секундой метров полета камня, но не учитываем скорость после 1 секунды.
4*10=40 м/с была скорость плюсом к основной в конце времени.
(10+40)/2=50/2=25 м/с получилась средняя скорость (без учета "первоначальной", после 1 секунды)
Тогда общий путь равен "первоначальной" в течение всего времени полета, и средней высчитанной без учета первой секунды, получаем:
11*5+25*4=155 м
Ответ: 155

Номер: E04972

Впишите правильный ответ.
У Ани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 630 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 25 см?

Решение:

1й отскок - удар о землю
2й отскок - 630:3=210 см
3й отскок - 210:3=70 см
4й отскок - 70:3 ≈ 23,33 см
на 4 раз

или решаем так

Каждый удар о землю будет уменьшать высоту в три раза, то есть это деление на три до тех пор, пока не получим первое значение меньше 25. Получается:
`630:3^x>25`
3^x>630:25
3^x>25
x<2, то есть на 3 удар у нас высота будет меньше, с учетом что первый отскок был не учтен в подсчете высоты. (3+1=4)
Ответ: 4

Номер: 75BCB3

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Решение:

8*2+18=13+18=34 места в 9 ряду
Ответ: 34

Номер: E44AB7

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

11*2=22 места добавится к 12 ряду
Среднее количество мест приходящееся на ряд, без учета 20 мест (то есть уровень первого ряд условно не считаем в среднем) с 2 по 12 равно
(2+22)/2=12 мест
То есть берем среднее значение за 11 рядов, без учета первого ряда и учитываем первый ряд на всю длину рядов в амфитеатре и прибавляем первый ряд.
12*11+20*12=372 мест
Ответ: 372

Номер: FEA115

Впишите правильный ответ.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

32:8=4 раз произойдет деление массы надвое.
Можно считать, что оставшаяся доля вещества будет составлять часть равную:
`2^4=16`, то есть как раз оставшаяся и уменьшенная в мг от массы часть вещества будет возрастать обратно пропорционально делению на два, (чем больше часть, тем меньше значение от первоначальной массы) тогда:
200:16=12,5 мг
Ответ: 12,5

Номер: 062114

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

12-1=11 рядов с возрастанием мест до 12 ряда
2*11=22 мест на столько больше мест в 12 ряду, по сравнению с 1 рядом.
22+22=44 места
Ответ: 44

Номер: 27F110

Впишите правильный ответ.
У Кати есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?

Решение:

1й отскок не учитывается, удар об землю 400 см
2й отскок - 400:2=200 см
3й отскок - 200:2=100 см
4й отскок - 100:2 = 50 см
5й отскок - 50 : 2 = 25 см
6й отскок - 25:2=12,5 см

на 6 раз

или решаем так

Каждый удар о землю будет уменьшать высоту в два раза, то есть это деление на два до тех пор, пока не получим значение меньше 20. Получается:
`400:2^x>20`
2^x>400:20
2^x>20
x<4, то есть на 5 удар у нас высота будет меньше, с учетом что первый отскок был не учтен в подсчете высоты.(5+1=6)
Ответ: 6

Номер: 97AE17

Впишите правильный ответ.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

42:6=7 раз произойдет деление массы надвое.
Можно считать, что оставшаяся доля вещества будет составлять часть равную:
`2^7=128`, то есть как раз оставшаяся и уменьшенная в мг от массы часть вещества будет возрастать обратно пропорционально делению на два, (чем больше часть, тем меньше значение от первоначальной массы) тогда:
640:128=5 мг
Ответ: 5

Номер: F24C23

Впишите правильный ответ.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 7 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 9° C .

Решение:

7*5=35° C на столько охладилось вещество
-9-35=-44° C
Ответ: -44

Номер: B5B024

Впишите правильный ответ.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Номер: B03629

Впишите правильный ответ.
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 13 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Решение:

13
13+10
13+10+10
13+10+10+10
13+10+10+10+10
10*10 + 13*5 = 165

или

Находим среднюю скорость для последующих за 1 секундой метров полета камня, но не учитываем скорость после 1 секунды.
4*10=40 м/с была скорость плюсом к основной в конце времени.
(10+40)/2=50/2=25 м/с получилась средняя скорость (без учета "первоначальной", после 1 секунды)
Тогда общий путь равен "первоначальной" в течение всего времени полета, и средней высчитанной без учета первой секунды, получаем:
13*5+25*4=165 м
Ответ: 165

Номер: 9FD526

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

8-5=3 ряда между 8 и 5
36-27=9 мест
9:3=3 на столько мест предыдущий ряд больше последующего
14-8=6 рядов с 8 по 14
36+6*3=36+18=54 места в последнем ряду.
Ответ: 54

Номер: 46ABD4

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

11*3=33 места добавится к 12 ряду
Среднее количество мест приходящееся на ряд, без учета 15 мест (то есть уровень первого ряд условно не считаем в среднем) с 2 по 12 равно
(3+33)/2=18 мест
То есть берем среднее значение за 11 рядов, без учета первого ряда и учитываем первый ряд на всю длину рядов в амфитеатре и прибавляем первый ряд умноженный на количество рядов.
18*11+15*12=378 мест
Ответ: 378

Номер: 40DDDA

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

9*3=27 места добавится к 10 ряду
Среднее количество мест приходящееся на ряд, без учета 19 мест (то есть уровень первого ряд условно не считаем в среднем) с 2 по 10 равно
(3+27)/2=15 мест
То есть берем среднее значение за 9 рядов, без учета первого ряда и учитываем первый ряд на всю длину рядов в амфитеатре и прибавляем первый ряд умноженный на количество рядов.
15*9+19*10=325 мест
Ответ: 325

Номер: FEE5DE

Впишите правильный ответ.
У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?

Решение:

1й отскок - от землю
2й отскок - 360:3=120 см
3й отскок - 120:3=40 см
4й отскок - 40:3 = 13,3 см

на 4 раз

или решаем так
Каждый удар о землю будет уменьшать высоту в три раза, то есть это деление на три до тех пор, пока не получим первое значение меньше 15. Получается:
`360:3^x>15`
3^x>360:15
3^x>24
x<3, то есть на 3 удар у нас высота будет меньше, с учетом что первый отскок был не учтен в подсчете высоты получаем 3+1=4 раз.
Ответ: 4

Номер: 55F6DE

Впишите правильный ответ.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 48 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

48:8=6 раз произойдет деление массы надвое.
Можно считать, что оставшаяся доля вещества будет составлять часть равную:
`2^6=64`, то есть как раз оставшаяся и уменьшенная в мг от массы часть вещества будет возрастать обратно пропорционально делению на два, (чем больше часть, тем меньше значение от первоначальной массы) тогда:
320:64=5 мг
Ответ: 5

Номер: C5B6DC

Впишите правильный ответ.
У Кати есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 540 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?

Решение:

2й отскок - 540:3=180 см
3й отскок - 180:3=60 см
4й отскок - 60:3 = 20 см
5й отскок - 20:3=6,66 см

на 5 раз

или решаем так
Каждый удар о землю будет уменьшать высоту в три раза, то есть это деление на три до тех пор, пока не получим первое значение меньше 10. Получается:
`540:3^x>10`
3^x>540:10
3^x>54
x<4, то есть на 4 удар у нас высота будет меньше, с учетом что первый отскок был не учтен в подсчете высоты получаем 4+1=5.
Ответ: 5

Номер: BE3E5C

Впишите правильный ответ.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

90:30=3 столько циклов увеличения в 3 раза произошло при размножении колонии.
Получается 3 раза по 3 это `3^3=27`раз увеличилась колония.
14*27=378 мг
Ответ: 378

Номер: 179E51

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

10-1=9 рядов с возрастанием мест до 10 ряда
3*9=27 мест на столько больше мест в 10 ряду, по сравнению с 1 рядом.
23+27=50 мест
Ответ: 50

Номер: A0ED50

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

13*2=26 места добавится к 14 ряду
Среднее количество мест приходящееся на ряд, без учета 16 мест (то есть уровень первого ряд условно не считаем в среднем) с 2 по 14 равно
(2+26)/2=14 мест
То есть берем среднее значение за 13 рядов, без учета первого ряда и учитываем первый ряд на всю длину рядов в амфитеатре и прибавляем первый ряд.
14*13+14*16=406 мест
Ответ: 406

Номер: 98FC54

Впишите правильный ответ.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 16 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

60:20=3 столько циклов увеличения в 3 раза произошло при размножении колонии.
Получается 3 раза по 3 это `3^3=27`раз увеличилась колония.
16*27=432 мг
Ответ: 432

Номер: 45F9A9

Впишите правильный ответ.
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 7 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

Решение:

7
7+10
7+10+10
7+10+10+10
7+10+10+10+10
7+10+10+10+10+10
10*15 + 7*6 = 192

или

Находим среднюю скорость для последующих за 1 секундой метров полета камня, но не учитываем скорость после 1 секунды.
5*10=50 м/с была скорость плюсом к основной в конце времени.
(10+50)/2=60/2=30 м/с получилась средняя скорость (без учета "первоначальной", после 1 секунды)
Тогда общий путь равен "первоначальной" в течение всего времени полета, и средней высчитанной без учета первой секунды, получаем:
7*6+30*5=192 м
Ответ: 192

Номер: FC50AD

Впишите правильный ответ.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 45 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

45:9=5 раз произойдет деление массы надвое.
Можно считать, что оставшаяся доля вещества будет составлять часть равную:
`2^5=32`, то есть как раз оставшаяся и уменьшенная в мг от массы часть вещества будет возрастать обратно пропорционально делению на два, (чем больше часть, тем меньше значение от первоначальной массы) тогда:
640:32=20 мг
Ответ: 20

Номер: 1363AE

Впишите правильный ответ.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 7 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 9° C .

Решение:

6*7=42° C на столько охладилось вещество
-9-42=-51° C
Ответ: -51

Номер: E309A1

Впишите правильный ответ.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 7° C .

Решение:

6*4=24° C на столько охладилось вещество
-7-24=-31° C
Ответ: -31

Номер: 1D77C3

Впишите правильный ответ.
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 8 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

Решение:

8
8+10
8+10+10
8+10+10+10
8+10+10+10+10
8+10+10+10+10+10
10*15 + 8*6 = 198

или

Находим среднюю скорость для последующих за 1 секундой метров полета камня, но не учитываем скорость после 1 секунды.
5*10=50 м/с была скорость плюсом к основной в конце времени.
(10+50)/2=60/2=30 м/с получилась средняя скорость (без учета "первоначальной", после 1 секунды)
Тогда общий путь равен "первоначальной" в течение всего времени полета, и средней высчитанной без учета первой секунды, получаем:
8*6+30*5=198 м
Ответ: 198

Номер: 52D3CB

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

8-4=4 ряда между 4 и 8
35-23=12 на столько мест больше между 4 и 8
12:4=3 на столько мест увеличивается каждый последующий ряд.
16-8=8 рядов между 8 и 16
8*3=24 места разница между 8 и 16
35+24=59 мест в последнем ряду
Ответ: 59

Номер: A248CF

Впишите правильный ответ.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7 ° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 5 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 7 ° C .

Решение:

7*5=35° C на столько охладилось вещество
-7-35=-42° C
Ответ: -42

Номер: 3D01CE

Впишите правильный ответ.
У Алины есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 25 см?

Решение:

1й отскок - от землю
2й отскок - 360:2=180 см
3й отскок - 180:2=90 см
4й отскок - 90:2 = 45 см
5й отскок - 45:2 = 22,5 см

на 5 раз

или решаем так
Каждый удар о землю будет уменьшать высоту в два раза, то есть это деление на два до тех пор, пока не получим первое значение меньше 25. Получается:
`360:2^x>25`
2^x>360:25
2^x>14,4
x<3, то есть на 4 удар у нас высота будет меньше, с учетом что первый отскок был не учтен в подсчете высоты.(4+1=5 удар)
Ответ: 5

Номер: 4D589B

Впишите правильный ответ.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 18 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

60:20=3 столько циклов увеличения в 3 раза произошло при размножении колонии.
Получается 3 раза по 3 это `3^3=27`раз увеличилась колония.
18*27=486 мг
Ответ: 486

Номер: 47E19B

Впишите правильный ответ.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

28:7=4 раз произойдет деление массы надвое.
Можно считать, что оставшаяся доля вещества будет составлять часть равную:
`2^4=16`, то есть как раз оставшаяся и уменьшенная в мг от массы часть вещества будет возрастать обратно пропорционально делению на два, (чем больше часть, тем меньше значение от первоначальной массы) тогда:
160:16=10 мг
Ответ: 10

Номер: 0B5F94

Впишите правильный ответ.
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 14 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

Решение:

14
14+10
14+10+10
14+10+10+10
10*6 + 14*4 = 116

или

Находим среднюю скорость для последующих за 1 секундой метров полета камня, но не учитываем скорость после 1 секунды.
3*10=30 м/с была скорость плюсом к основной в конце времени.
(10+30)/2=40/2=20 м/с получилась средняя скорость (без учета "первоначальной", после 1 секунды)
Тогда общий путь равен "первоначальной" в течение всего времени полета, и средней высчитанной без учета первой секунды, получаем:
14*4+20*3=116 м
Ответ: 116

Номер: 0F149C

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

13-1=12 рядов между 1 и 13
12*2=24 места разница между 1 и 13
19+24=43 места в 13 ряду
Ответ: 43

Номер: B2409F

Впишите правильный ответ.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

42:7=6 раз произойдет деление массы надвое.
Можно считать, что оставшаяся доля вещества будет составлять часть равную:
`2^6=64`, то есть как раз оставшаяся и уменьшенная в мг от массы часть вещества будет возрастать обратно пропорционально делению на два, (чем больше часть, тем меньше значение от первоначальной массы) тогда:
640:64=10 мг
Ответ: 10

Номер: B54197

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

11*2=22 места добавится к 12 ряду
Среднее количество мест приходящееся на ряд, без учета 18 мест (то есть уровень первого ряд условно не считаем в среднем) с 2 по 12 равно
(2+22)/2=12 мест
То есть берем среднее значение за 11 рядов, без учета первого ряда и учитываем первый ряд на всю длину рядов в амфитеатре и прибавляем первый ряд.
11*12+18*12=348 мест
Ответ: 348

Номер: 2C2090

Впишите правильный ответ.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 10 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 150 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

150:30=5 столько циклов увеличения в 3 раза произошло при размножении колонии.
Получается 5 раз по 3 это `3^5=243`раз увеличилась колония.
10*243=2430 мг
Ответ: 2430

Номер: 260F91

Впишите правильный ответ.
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 12 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

Решение:

12
12+10
12+10+10
12+10+10+10
10*6 + 12*4 = 108

или

Находим среднюю скорость для последующих за 1 секундой метров полета камня, но не учитываем скорость после 1 секунды.
3*10=30 м/с была скорость плюсом к основной в конце времени.
(10+30)/2=40/2=20 м/с получилась средняя скорость (без учета "первоначальной", после 1 секунды)
Тогда общий путь равен "первоначальной" в течение всего времени полета, и средней высчитанной без учета первой секунды, получаем:
12*4+20*3=108 м
Ответ: 108

Номер: CA3D9D

Впишите правильный ответ.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 5 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

120:30=4 столько циклов увеличения в 3 раза произошло при размножении колонии.
Получается 4 раза по 3 это `3^4=81`раз увеличилась колония.
5*81=405 мг
Ответ: 405

Номер: 608F92

Впишите правильный ответ.
У Светы есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 560 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?

Решение:

1й отскок - удар о землю
2й отскок - 560:2=280 см
3й отскок - 280:2=140 см
4й отскок - 140:2 = 70 см
5й отскок - 70:2=35 см
6й отскок - 35:2=17,5 см

на 5 раз

или решаем так
Каждый удар о землю будет уменьшать высоту в два раза, то есть это деление на два до тех пор, пока не получим первое значение меньше 20. Получается:
`560:2^x>20`
2^x>540:10
2^x>54
x<4, то есть на 5 удар у нас высота будет меньше, с учетом что первый отскок был не учтен в подсчете высоты.(5+1=6)
Ответ: 5

Номер: 0D47ED

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 24 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Решение:

9-1=8 рядов между 1 и 9
8*3=24 места разница между 1 и 9
24+24=48 место в 9 ряду
Ответ: 48

Номер: 7269E5

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

10*3=30 мест добавится к 11 ряду
Среднее количество мест приходящееся на ряд, без учета 17 мест (то есть уровень первого ряд условно не считаем в среднем) с 2 по 11 равно
(3+30)/2=16,5 мест
То есть берем среднее значение за 11 рядов, без учета первого ряда и учитываем первый ряд на всю длину рядов в амфитеатре и прибавляем первый ряд.
16,5*10+17*11=352 мест
Ответ: 352

Номер: 1CACE5

Впишите правильный ответ.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 17 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

60:20=3 столько циклов увеличения в 3 раза произошло при размножении колонии.
Получается 3 раза по 3 это `3^3=27`раз увеличилась колония.
17*27=459 мг
Ответ: 459

Номер: D1F9E2

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

10-1=9 рядов между 1 и 10
9*2=18 места разница между 1 и 10
20+18=38 место в 10 ряду
Ответ: 38

Номер: 9471E8

Впишите правильный ответ.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

90:30=3 столько циклов увеличения в 3 раза произошло при размножении колонии.
Получается 3 раза по 3 это `3^3=27`раз увеличилась колония.
13*27=351 мг
Ответ: 351

Номер: 6539E6

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

10*3=30 мест добавится к 11 ряду
Среднее количество мест приходящееся на ряд, без учета 18 мест (то есть уровень первого ряд условно не считаем в среднем) с 2 по 11 равно
(3+30)/2=16,5 мест
То есть берем среднее значение за 11 рядов, без учета первого ряда и учитываем первый ряд на всю длину рядов в амфитеатре и прибавляем первый ряд.
16,5*10+18*11=363 мест
Ответ: 363

Номер: 02DD60

Впишите правильный ответ.
У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 240 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 5 см?

Решение:

1й отскок - удар о землю
2й отскок - 240:2=120 см
3й отскок - 120:2=60 см
4й отскок - 60:2 = 30 см
5й отскок - 30:2=15 см
6й отскок - 15:2=7,5 см
7й отскок - 7,5:2=3,75 см

на 7 раз

или решаем так
Каждый удар о землю будет уменьшать высоту в два раза, то есть это деление на два до тех пор, пока не получим первое значение меньше 5. Получается:
`240:2^x>5`
2^x>240:5
2^x>58
x<5, то есть на после 6 отскока у нас высота будет меньше.(6+1=7)
Ответ: 7

Номер: 25A260

Впишите правильный ответ.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 4 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

120:30=4 столько циклов увеличения в 3 раза произошло при размножении колонии.
Получается 4 раза по 3 это `3^4=81`раз увеличилась колония.
4*81=324 мг
Ответ: 324

Номер: 9E6A66

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В шестом ряду 26 мест, а в восьмом ряду 30 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

8-6=2 ряда между 8 и 6
30-26=4 места разница между 8 и 6
4:2=2 места разница между рядами
18-8=10 рядов разница между 8 и 18 рядом
10*2=20 мест разница между 8 и 18 рядом
30+20=50 место в 18 ряду (последнем)
Ответ: 50

Номер: EFC264

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 36 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

9-7=2 ряда между 9 и 7
42-36=6 мест разница между 9 и 7
6:2=3 места разница между рядами
15-9=6 рядов разница между 9 и 15 рядом
6*3=18 мест разница между 9 и 15 рядом
42+18=60 место в 15 ряду (последнем)
Ответ: 60

Номер: EA6D61

Впишите правильный ответ.
У Юли есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 450 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 20 см?

Решение:

1й отскок - удар о землю
2й отскок - 450:3=150 см
3й отскок - 150:3=50 см
4й отскок - 50:3 = 16,666 см

на 4 раз

или решаем так
Каждый удар о землю будет уменьшать высоту в три раза, то есть это деление на три до тех пор, пока не получим первое значение меньше 20. Получается:
`450:3^x>20`
3^x>450:20
3^x>22,5
x<2, то есть на 3 отскок у нас высота будет меньше.(3+1=4)
Ответ: 4

Номер: 6C4162

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 24 места, а в шестом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

6-3=3 ряда между 6 и 3
33-24=9 на столько мест больше между 6 и 3 рядом
9:3=3 на столько мест увеличивается каждый последующий ряд.
18-6=12 рядов между 6 и 18
12*3=36 места разница между 6 и 18
33+36=69 мест в последнем ряду
Ответ: 69

Номер: 60C26D

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 21 место, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

11-1=10 рядов между 1 и 11
10*2=20 мест разница между 1 и 11
21+20=41 место в 11 ряду
Ответ: 41

Номер: 00CE31

Впишите правильный ответ.
У Лены есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 7 см?

Решение:

1й отскок - удар о землю
2й отскок - 320:2=160 см
3й отскок - 160:2=80 см
4й отскок - 80:2 = 40 см
5й отскок - 40:2=20 см
6й отскок - 20:2=10 см
7й отскок - 10:2=5 см

на 7 раз

или решаем так
Каждый удар о землю будет уменьшать высоту в два раза, то есть это деление на два до тех пор, пока не получим первое значение меньше 7. Получается:
`320:2^x>7`
2^x>320:7
2^x>45,7
x<5, то есть на после 6 отскока у нас высота будет меньше.(6+1=7)
Ответ: 7

Номер: 7DD432

Впишите правильный ответ.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 8 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

80:20=4 столько циклов увеличения в 3 раза произошло при размножении колонии.
Получается 4 раза по 3 это `3^4=81`раз увеличилась колония.
8*81=648 мг
Ответ: 648

Номер: 195736

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

10-1=9 рядов между 1 и 10
9*2=27 мест разница между 1 и 10
20+27=47 место в 10 ряду
Ответ: 47

Номер: 5E3A33

Впишите правильный ответ.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 8° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 6° C .

Решение:

8*6=48° C на столько охладилось вещество
-6-48=-54° C
Ответ: -54

Номер: 90A139

Впишите правильный ответ.
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 15 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

Решение:

Находим среднюю скорость для последующих за 1 секундой метров полета камня, но не учитываем скорость после 1 секунды.
3*10=30 м/с была скорость плюсом к основной в конце времени.
(10+30)/2=40/2=20 м/с получилась средняя скорость (без учета "первоначальной", после 1 секунды)
Тогда общий путь равен "первоначальной" в течение всего времени полета, и средней высчитанной без учета первой секунды, получаем:
15*4+20*3=120 м
Ответ: 120

Номер: 341730

Впишите правильный ответ.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

80:20=4 столько циклов увеличения в 3 раза произошло при размножении колонии.
Получается 4 раза по 3 это `3^4=81`раз увеличилась колония.
3*81=243 мг
Ответ: 243

Номер: 751786

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

12*2=24 мест добавится к 13 ряду
Среднее количество мест приходящееся на ряд, без учета 17 мест (то есть уровень первого ряд условно не считаем в среднем) с 2 по 13 равно
(2+24)/2=13 мест
То есть берем среднее значение за 12 рядов, без учета первого ряда и учитываем первый ряд на всю длину рядов в амфитеатре и прибавляем первый ряд.
13*12+17*13=377 мест
Ответ: 377

Номер: BF818C

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

10*3=30 мест добавится к 11 ряду
Среднее количество мест приходящееся на ряд, без учета 16 мест (то есть уровень первого ряд условно не считаем в среднем) с 2 по 11 равно
(3+30)/2=16,5 мест
То есть берем среднее значение за 10 рядов, без учета первого ряда и учитываем первый ряд на всю длину рядов в амфитеатре и прибавляем первый ряд.
16,5*10+16*11=341 мест
Ответ: 341

Номер: C63582

Впишите правильный ответ.
В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

11-1=10 рядов между 1 и 11
10*3=30 мест разница между 1 и 11
22+30=52 места в 11 ряду
Ответ: 52

Номер: 693A88

Впишите правильный ответ.
Цена стула была повышена на 24% и составила 3348 рублей. Сколько рублей стоил стул до повышения цены?

Решение:

3348:(1+0,24)=2700 рублей
Ответ: 2700

Номер: 70AD42

Впишите правильный ответ.
На распродаже цена наушников снизилась с 2400 до 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена?

Решение:

2400:(2400-1200)*100=50%
Ответ: 50

Номер: 2D9943

Впишите правильный ответ.
На распродаже цена пары кроссовок снизилась с 3400 до 3060 рублей. На сколько процентов снизилась цена?

Решение:

3400:(3400-3060)*100=10%
Ответ: 10

Номер: 388243

Впишите правильный ответ.
Владельцы скидочной карты магазина получают при покупке скидку 5%. Сколько рублей заплатит владелец скидочной карты за товар, который без скидки стоит 340 рублей?

Решение:

`340*(100-5)/100=340*0,95=323 р.`
Ответ: 323

Номер: 563EFC

Впишите правильный ответ.
Цена книги снизилась на 30%, и книга стала стоить 210 рублей. Сколько рублей она стоила до снижения цены?

Решение:

x*100/(100-30)=210
x*0,7=210
х=210:0,7=300
Ответ: 300

Номер: CEFEFC

Впишите правильный ответ.
Цена книги снизилась на 40%, и книга стала стоить 390 рублей. Сколько рублей она стоила до подешевения?

Решение:

x*100/(100-40)=390
x*0,6=390
х=390:0,6=650
Ответ: 650

Номер: EF57F4

Впишите правильный ответ.
На распродаже цена пары кроссовок снизилась с 4500 до 3600 рублей. На сколько процентов снизилась цена?

Решение:

4500:(4500-3600)*100=20%

Ответ: 20

Номер: 7FC705

Впишите правильный ответ.
Цена книги снизилась на 25%, и книга стала стоить 375 рублей. Сколько рублей она стоила до подешевения?

Решение:

x*100/(100-25)=375
x*0,75=375
х=375:0,75=500
Ответ: 500

Номер: 79DF7C

Впишите правильный ответ.
Перед Новым годом елочная игрушка стоила 360 рублей, а в январе была уценена до 252 рублей. На сколько процентов снизилась цена на игрушку?

Решение:

360-252=108 рублей разница в цене.
360:100=3,6 рубля 1 процент.
108:3,6=30 %
Ответ: 30

Номер: 61027B

Впишите правильный ответ.
На кинопремию номинировано два кинофильма. В жюри 54 человека. Все они проголосовали, и их голоса распределились в отношении 2:7. Сколько голосов было у победившего фильма?

Решение:

2+7=9 групп людей приняли участие в голосовании (2 группы против, 7 - "ЗА")
54:9=6 человек в группе.
6*7=42 человека "ЗА"
Ответ: 42

Номер: 873B72

Впишите правильный ответ.
Перед Новым годом елочная игрушка стоила 340 рублей, а в январе была уценена до 306 рублей. На сколько процентов снизилась цена на игрушку?

Решение:

340-306=34 рубля разница в цене.
340:100=3,4 рубля 1 процент.
34:3,4=10 %
Ответ: 10

Номер: 8A23BB

Впишите правильный ответ.
Цена книги снизилась на 20%, и книга стала стоить 536 рублей. Сколько рублей она стоила до подешевения?

Решение:

x*100/(100-20)=536
x*0,8=536
х=536:0,8=670
Ответ: 670

Номер: 705E1F

Впишите правильный ответ.
Владельцы скидочной карты магазина получают при покупке скидку 10%. Сколько рублей заплатит владелец скидочной карты за товар, который без скидки стоит 870 рублей?

Решение:

`870*(100-10)/100=870*0,9=783`
Ответ: 783

Номер: 18F125

Впишите правильный ответ.
Владельцы скидочной карты магазина получают при покупке скидку 12%. Сколько рублей заплатит владелец скидочной карты за товар, который без скидки стоит 750 рублей?

Решение:

`750*(100-12)/100=870*0,88=660 р.`
Ответ: 660

Номер: D5FA20

Впишите правильный ответ.
Агропромышленная компания владеет 1400 гектарами земли и собирается увеличить площадь своих сельскохозяйственных владений на 25%. Сколько гектаров компания собирается приобрести?

Решение:

`1400*(25)/100=1400*0,25=350`
Ответ: 350

Номер: 31E324

Впишите правильный ответ.
На распродаже цена наушников снизилась с 3600 до 2700 рублей. На сколько процентов снизилась цена?

Решение:

3600:(3600-2700)*100=25%

Ответ: 25

Номер: 4D3CDC

Впишите правильный ответ.
Банк начисляет на срочный вклад 8% годовых. Вкладчик положил на счёт 7000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

Решение:

7000*(100+8)/100=7000*1,08=7560 р.
Ответ: 7560

Номер: BCCFDE

Впишите правильный ответ.
Цена кухонного стола была повышена на 15% и составила 3450 рублей. Сколько рублей стоил стол до повышения цены?

Решение:

`3450:((100+15)/100)=3450:1,15=3000 р.`
Ответ: 3000

Номер: 9B2ED5

Впишите правильный ответ.
Агропромышленная компания владеет 1500 гектарами земли и собирается увеличить площадь своих сельскохозяйственных владений на 17%. Сколько гектаров компания собирается приобрести?

Решение:

`1500*(17)/100=1500*0,17=255 га`
Ответ: 255

Номер: 048358

Впишите правильный ответ.
Перед Новым годом елочная игрушка стоила 270 рублей, а в январе была уценена до 216 рублей. На сколько процентов снизилась цена на игрушку?

Решение:

270:100=2,7 р. это 1 %.
270-216=54 р.
54:2,7=20 %
Ответ: 20

Номер: 218C5F

Впишите правильный ответ.
Перед Новым годом елочная игрушка стоила 300 рублей, а в январе была уценена до 150 рублей. На сколько процентов снизилась цена на игрушку?

Решение:

300:100=3 р. это 1 %.
300-150=150 р.
150:3=50 %

Ответ: 50

Номер: F09EA9

Впишите правильный ответ.
На кинопремию номинировано два кинофильма. Все 48 членов жюри проголосовали, и голоса распределились в отношении 4:2. Сколько голосов было у победившего фильма?

Решение:

4+2=6 групп людей приняли участие в голосовании (2 группы против, 4 - "ЗА")
48:6=8 человек в группе.
4*8=32 человека "ЗА"
Ответ: 32

Номер: 4D9AC8

Впишите правильный ответ.
Агропромышленная компания владеет 1600 гектарами земли и собирается увеличить площадь своих сельскохозяйственных владений на 35%. Сколько гектаров компания собирается приобрести?

Решение:

`1600*(35)/100=1600*0,35=560`

Ответ: 560

Номер: 7A56C7

Впишите правильный ответ.
На кинопремию номинировано два кинофильма. Все 63 члена жюри проголосовали, и голоса распределились в отношении 13:8. Сколько голосов было у победившего фильма?

Решение:

13+8=21 группа людей приняли участие в голосовании (8 группы против, 13 - "ЗА")
63:21=3 человека в группе.
3*13=39 человека "ЗА"
Ответ: 39

Номер: 3FD0C3

Впишите правильный ответ.
Агропромышленная компания владеет 1300 гектарами земли и собирается увеличить площадь своих сельскохозяйственных владений на 19%. Сколько гектаров компания собирается приобрести?

Решение:

`1300*(19)/100=1300*0,19=247 га`

Ответ: 247

Номер: BD649C

Впишите правильный ответ.
В музыкальной школе по классу флейты учатся 75 человек, что составляет 10% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в музыкальной школе?

Решение:

100:10=10 часть это 10 %, тогда
75*10=750 чел.
Ответ: 750

Номер: D7F492

Впишите правильный ответ.
Цена кухонного стола была повышена на 19% и составила 4165 рублей. Сколько рублей стоил стол до повышения цены?

Решение:

`4165:((100+19)/100)=4165:1,19=3500 р.`
Ответ: 3500

Номер: D79E9D

Впишите правильный ответ.
Банк начисляет на срочный вклад 10% годовых. Вкладчик положил на счёт 9000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

Решение:

9000*(100+10)/100=9000*1,1=9900 р.
Ответ: 9900

Номер: C08696

Впишите правильный ответ.
В музыкальной школе по классу фагота учатся 12 человек, что составляет 5% от числа всех учащихся. Сколько учащихся в музыкальной школе?

Решение:

100:5=20 часть это 5 %, тогда
12*20=240 чел
Ответ: 240

Номер: 9F519A

Впишите правильный ответ.
Банк начисляет на срочный вклад 13% годовых. Вкладчик положил на счёт 8000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

Решение:

8000*(100+13)/100=8000*1,13=9040 р.
Ответ: 9040

Номер: FB936E

Впишите правильный ответ.
В музыкальной школе по классу фортепиано учатся 76 человек, что составляет 20% от числа всех учащихся. Сколько учащихся в музыкальной школе?

Решение:

100:20=5 часть это 20 %, тогда
76*5=380 чел
Ответ: 380

Номер: 5B2F6D

Впишите правильный ответ.
Цена стула была повышена на 16% и составила 2320 рублей. Сколько рублей стоил стул до повышения цены?

Решение:

2320:(1+0,16)=2000 рублей
Ответ: 2000

Номер: E80660

Впишите правильный ответ.
На кинопремию номинировано два кинофильма. В жюри 45 человек. Все они проголосовали, и их голоса распределились в отношении 1:4. Сколько голосов было у победившего фильма?

Решение:

1+4=5 групп людей приняли участие в голосовании (1 группа против, 4 - "ЗА")
45:5=9 человек в группе.
9*4=36 человека "ЗА"
Ответ: 36

Номер: 87D763

Впишите правильный ответ.
Владельцы скидочной карты магазина получают при покупке скидку 8%. Сколько рублей заплатит владелец скидочной карты за товар, который без скидки стоит 600 рублей?

Решение:

`600((100-8)/100)=600*0,92=552 р.`
Ответ: 552

Номер: 8E0532

Впишите правильный ответ.
В музыкальной школе по классу гитары учатся 24 человека, что составляет 15% от числа всех учащихся. Сколько учащихся в музыкальной школе?

Решение:

100:15=100/15 часть это 15 %, тогда
24*100/15=160 чел
Ответ: 160

Номер: 2B018F

Впишите правильный ответ.
Банк начисляет на срочный вклад 9% годовых. Вкладчик положил на счёт 7500 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

Решение:

7500*(100+9)/100=7500*1,09=8175
Ответ: 8175

Номер: 91C687

: Обновлено: 10 мая 2024