Все варианты заданий 24 и 25 к ОГЭ по физике из открытого банка заданий ФИПИ: расчетные задачи высокого уровня сложности. Задания с развернутым ответом, расчетная задача высокого уровня сложности, максимальный балл – 3. Все задачи, где задействованы механические явления - в линейке 24.

В каждой задаче рассматривается по несколько явлений из разных разделов физики.

Любые 2 из этих задач могут вам попасться на реальном ОГЭ в этом году.

Все варианты заданий 24-25 к ОГЭ по физике

Дайте развернутый ответ.
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое время калориметр с водой нагреется на 9 °C, если потерями энергии в окружающую среду можно пренебречь?

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: m ал. = 50 г =0,05кг, m вод. = 120 г = 0,12 кг, R = 2 Ома, U = 15 В, ∆t=9 ºC
Справочные:
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды
с алюминия = 920 Дж/кг*С удельная теплоемкость алюминия

Найти: T-?

Решение: Выделяемая от нагрева проволоки мощность тратится на нагрев колориметра и воды, тогда
P=U2/R
P=225/2=112,5 Вт, или можно вспомнить чему равен Вт=Дж/с
Теперь находим сколько надо Джоулей для нагрева калориметра и воды:
с воды * m воды + с алюминия * m алюминия = 0,05*920+0,12*4200=46+504=550 Дж/ºC столько Джоулей надо потратить, чтобы нагреть воду и калориметр на 1 градус. Тогда узнав соотношение энергии к выделяемой и умножив на 9 согласно количеству градусов узнаем время.
550:112,5*9=44

Ответ: 44 секунды

Номер: 77064A

Дайте развернутый ответ.
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 см. Найдите коэффициент трения коньков о лёд.

КЭС: 1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело
1.15 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение

Ответ:

Дано:  масса конькобежца — $m_1=60$ кг; масса предмета — $m_2=1$ кг; скорость предмета — $v_2=24$ м/с; расстояние, пройденное конькобежцем — $s=0,4$ м.
Найти: коэффициент трения коньков о лёд — $\mu $.
Решение. В результате броска конькобежец и предмет приобретают импульсы, направленные в противоположные стороны. До броска суммарный импульс системы «конькобежец-предмет» был равен нулю, значит, согласно закону сохранения импульса
$m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=0 $.
Или, в проекциях на горизонтальную ось
$m_1v_1-m_2v_2=0$.
Найдем $v_1$ — начальную скорость с которой конькобежец начинает движение при скольжении
$m_1v_1=m_2v_2$,
$v_1=\frac{m_2v_2}{m_1} $,
$v_1=\frac{1 \cdot 24}{60}= 0,4$ м/с.
Конечная скорость конькобежца равна нулю (он остановился). Из формулы перемещения при прямолинейном равноускоренном движении, с учетом знаков проекций векторов (конькобежец тормозит, проекция ускорения отрицательна), найдем ускорение конькобежца
$s_x=\frac{v_{kx}^2-v_{1x}^2}{2a_x}\Rightarrow s=\frac{-v_1^2}{-2a}=\frac{v_1^2}{2a}$,
$a=\frac{v_1^2}{2s}$,
$a=\frac{0,4^2}{2 \cdot 0,4}=0,2$ м/с2.
Это ускорение конькобежцу будет сообщать горизонтально направленная сила (или силы). Согласно второму закону Ньютона, 
$F=m_1a$.
В горизонтальном направлении на тело действует сила трения (она и сообщает телу ускорение). В вертикальном направлении на тело действуют две силы: тяжести и реакции опоры. Эти силы компенсируют друг друга $N=m_1g$. Тогда для для силы трения получаем
$F=\mu N = \mu m_1g$,
$\mu m_1g= m_1a$,
$ \mu =\frac{a}{g}$,
$ \mu =\frac{0,2}{10}=0,02$.
Ответ: коэффициент трения коньков об лед 0,02.

Номер: B9CC47

Дайте развернутый ответ.
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреется на 24 ºC, если тепловые потери в окружающую среду составляют 20%?

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: масса воды — $m_1=0,12$ кг; изменение температуры воды и калориметра — $\Delta t=24$ °С; масса алюминиевого калориметра — $m_2=0,05$ кг; удельная теплоемкость воды — $c_1=4200$ Дж/кг·°С; удельная теплоемкость алюминия — $c_2=920$ Дж/кг·°С; мощность нагревателя — $P=12,5$ Вт; тепловые потери — $\eta =0,2$.

Найти: время нагревания — $ \tau$.

Решение. Количество теплоты, которая получает вода при нагревании

$Q_1=c_1m_1 \Delta t$.

Количество теплоты, которое получает калориметр

$Q_2=c_2m_2 \Delta t$.

При работе нагревается выделяется количество теплоты $Q=P \tau$. По условию задачи 20% от этого количества теплоты составляют тепловые потери, остальные 80% идут на нагревание воды и калориметра

$Q_1+Q_2=Q$,

$c_1m_1 \Delta t+c_2m_2 \Delta t=(1- \eta) P \tau$,

$\tau=\frac{c_1m_1 \Delta t+c_2m_2 \Delta t}{P}=\frac{(c_1m_1+c_2m_2)\Delta t}{(1-\eta) P}$,

$\tau=\frac{(4200 \cdot 0,12+920 \cdot 0,05) \cdot 24}{0,8 \cdot 12,5}=1320$ с $=22$ мин.

Ответ: время нагревания составляет 22 минуты.

Номер: 18D142

Дайте развернутый ответ.
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты упал шар, если на нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: m1 = 2 кг,  m2 = 1 кг,  ∆t= 3,2 °С,  КПД=80%  V=0
Справочные: 
с свинца = 130 Дж/кг*С удельная теплоемкость свинца

Найти: h-?

Решение: Надо найти энергию потраченную на нагрев пластины, затем учесть потери и узнав кинетическую энергию шара перевести ее в потенциальную тем самым узнав высоту.
с свинца * m2 *3.2 = 130*1*3.2=416 Дж Энергия потраченная на нагрев пластины.
Q*0,8=416 Дж
Q=416:0,8=520 Дж было выделено шаром при ударе.
520=mgh
h= 520/(10*2)=26 метров

Ответ: 26 м

Номер: 5CCA40

Дайте развернутый ответ.
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей. Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна 140 Дж/кг⋅Сo.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: начальная температура гири — $t_1=30$ °С; конечная температура гири — $t_2=100$ °С; удельная теплоемкость вещества гири — $c=140$ Дж/кг⋅°С.

Найти: скорость гири перед ударом — $v$.

Решение. Количество теплоты, которое выделяется при ударе гири, будет равно изменению полной механической энергии гири. Перед ударом гиря обладала кинетической энергией. После удара ее механическая энергия станет равной нулю (гиря остановилась). Поэтому изменение механической энергии будет равно ее кинетической энергии. Значит

$Q=\frac{mv^2}{2}$,

$cm(t_2-t_1)=\frac{mv^2}{2}$,

$c(t_2-t_1)=\frac{v^2}{2}$,

$2c(t_2-t_1)=v^2$,

$v=\sqrt{2c(t_2-t_1)}$,

$v=\sqrt{2 \cdot 140 \cdot (100-30)}=140$ м/с.

Ответ: скорость гири перед ударом 140 м/с.

Номер: ACA241

Дайте развернутый ответ.

Сплошной кубик плотностью 900 кг/м3 плавает на границе раздела воды и керосина, погрузившись в воду на глубину 4 см (см. рисунок). Слой керосина располагается выше, чем верхняя поверхность кубика. Определите длину ребра кубика.

КЭС: 1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело
1.22 Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Ответ:

Дано: Плотность кубика — $\rho =900$ кг/м3; плотность воды — $\rho_1 =1000$ кг/м3; плотность керосина — $\rho_2 =800$ кг/м3; высота части кубика, погруженной в воду — $h_1=4$ см.

Найти: $h-?$

Решение. Обозначим высоту части кубика, находящейся в керосине $h_2$, заметим, что справедливо равенство $h=h_1+h_2$, оно пригодится нам позже. Запишем условие плавания кубика

$F_{A1}+F_{A2}=mg$,

где $F_{A1}$ — сила Архимеда, действующая на часть кубика, погруженную в воду, $F_{A2}$ — сила Архимеда, действующая на часть кубика, погруженную в керосин, $m$ — масса кубика. Распишем формулы нахождения сил Архимеда, а также выразим массу кубика через его плотность и объем

$\rho _1gV_1+\rho _2gV_2=\rho Vg$,

где $V_1$ — объем части кубика, находящейся в воде, $V_2$ — объем части кубика, находящейся в керосине и $V$ — объем всего кубика. Известно, что объем параллелепипеда связан с площадью и высотой, значит, учитывая что все указанные объемы имеют одинаковую площадь основания, можно представить их в виде

$V_1=Sh_1, V_2=Sh_2, V=Sh$.

Перепишем последнее уравнение с учетом последних равенств и преобразуем его

$\rho _1gSh_1+\rho _2gSh_2=\rho Shg$,

множитель $Sg$ присутствует во всех выражениях, поэтому сокращаем его

$\rho _1h_1+\rho _2h_2=\rho h$.

Последнее уравнение содержит две неизвестных: $h_2$ и $h$, используя связь высот $h=h_1+h_2$ или $h_2=h-h_1$, получим уравнение с одной неизвестной 

$\rho _1h_1+\rho _2(h-h_1)=\rho h$.

Полученное уравнение решаем как обычное линейное (раскрываем скобки, все что с неизвестной в одну сторону, все что известно в другую)

$\rho _1h_1+\rho _2h- \rho _2 h_1=\rho h$,

$\rho _1h_1- \rho _2 h_1=\rho h-\rho _2h$,

общие множители выносим за скобки и находим неизвестную величину

$h_1(\rho _1- \rho _2)=h(\rho — \rho _2)$,

$h=\frac{h_1(\rho _1- \rho _2)}{\rho — \rho _2}$,

$h=\frac{4 \cdot (1000 — 800)}{900 — 800}=8$ см.

Ответ: длина ребра кубика равна 8 см.

Номер: CA7C45

Дайте развернутый ответ.
Три лампы мощностью: Р1 = 50 Вт, Р2 = 50 Вт, Р3 = 25 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 220 В. Определите мощность, выделяющуюся на первой лампе.

КЭС: 3.7 Закон Ома для участка электрической цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: Р1 = 50 Вт, Р2 = 50 Вт, Р3 = 25 Вт, U1 = 110 В, U1 = 220 В

Найти:P-?

Решение: Находим сопротивление ламп, далее узнаем падение напряжения на каждой лампе и затем находим мощность
R1=R2=U2/P=12100/50=242 Ома
R3 =U2/P=12100/25=484 Ома
R=484+242+242=968 Ом, полное сопротивление цепи при последовательном подключении ламп
R=U/I
I =U/R=220/968≈0.23 А
Падение напряжения на лампе прямо пропорционально его сопротивлению, тогда на первой лампе падает напряжение:
220/4=55 В
Находим мощность P=UI = 55*0.23≈12.65 Вт

Ответ: 12.65 Вт

Номер: 485DFD

Дайте развернутый ответ.
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 °С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД нагревателя равен 45%. Чему равно напряжение в электрической сети, в которую включён нагреватель?

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: время нагревания воды — $\tau =1200$ с; масса воды — $m=2,2$ кг; начальная температура воды — $t_1=10$ °С; конечная температура воды — $t_2=100$ °С; удельная теплоемкость воды — $c=4200$ Дж/кг·°С; сила тока в нагревателе — $I=7$ А; КПД нагревателя — $\eta =0,45$.

Найти: напряжение в сети — $U$.

Решение. КПД нагревателя — отношение работы полезной к работе затраченной. Полезная работа, совершаемая нагревателем, всегда выражается через количество теплоты, которое необходимо, чтобы нагреть (расплавить, выпарить) тело с помощью нагревателя. В нашем случае необходимо только нагреть воду. количество теплоты, необходимое для нагревания воды $Q=cm(t_2-t_1)$.

Затраченная работа — работа электрического тока

$A=UI \tau$.

Тогда, КПД нагревателя

$\eta =\frac{cm(t_2-t_1)}{UI \tau}$.

Отсюда находим напряжение

$\eta UI \tau = cm(t_2-t_1)$,

$U= \frac{cm(t_2-t_1)}{\eta I \tau}$,

$U= \frac{4200 \cdot 2,2 \cdot (100-10)}{0,45 \cdot 7 \cdot 1200}=220$ В.

Ответ: напряжение в сети равно 220 В.

Номер: 73F4F5

Дайте развернутый ответ.
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через плотину 8 т воды?

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: h=20 м, КПД ГЭС = 90%, P = 40 Вт, m = 8 т = 8000 кг

Найти: T-?
Потенциальная энергия воды с учетом КПД тратится на лампу.
Eп = mgh=8000*10*20=1 600 000 Дж выделится при падении воды.
40 Вт = 40 Дж/с, то есть лампа потребляет за секунду 40 Дж, тогда
1 6000 000 : 40 = 40 000 секунд

Ответ 40 000 секунд

Номер: 123AF7

Дайте развернутый ответ.
Тело из алюминия, внутри которого имеется воздушная полость, плавает в воде, погрузившись в воду на 0,54 своего объёма. Объём тела (включая полость) равен 0,04 м3. Найдите объём воздушной полости.

КЭС: 1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело
1.22 Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Ответ:

Дано: Плотность алюминия — $\rho _1=2700$ кг/м3; плотность воды — $\rho =1000$ кг/м3; объем тела — $V=0,04$ м3; объем погруженной части тела — $V_1=0,54V$.

Найти: объем полости — $V_2$.

Решение. Запишем условие плавания тела и выполним преобразования (распишем формулу нахождения силы Архимеда и избавимся от величины ускорения свободного падения, которое можно сократить

$F_A=mg\Rightarrow \rho gV_1=mg\Rightarrow \rho V_1=m$.

Массу алюминия можно определить через его плотность $m=\rho _1V_a$. Объем полости связан с объемом тела и объемом алюминия соотношением $V_a=V-V_2$. Тогда

$\rho V_1=\rho _1(V-V_2)$.

Получили уравнение относительно неизвестной величины, решаем его (раскрываем скобки, все что с неизвестной в одну сторону, все что известно в другую)

$\rho V_1=\rho _1V- \rho_1 V_2$,

$\rho_1 V_2=\rho _1V- \rho V_1$,

$\rho_1 V_2=\rho _1V- \rho \cdot 0,54V$,

$V_2=\frac{V(\rho _1- 0,54\rho) }{\rho_1}$,

$V_2=\frac{0,04 \cdot (2700 — 540) }{2700}=0,032$ м3.

Ответ: объем полости 0,032 м3.

Номер: 1904FC

Дайте развернутый ответ.
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены последовательно в электросеть с тем напряжением, на которое рассчитан каждый из них? Потерями энергии пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: P = 600 Вт, T = 14 мин 14*60=840 с.
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды

Найти: m воды-?

Решение: При последовательном подключении сопротивление в два раза выше, а значит ток в два раза меньше, это следует из закона Ома
R=U/I, кроме того, и падение напряжение на каждом из обогревателей стало меньше в два раза, так как они включены в сеть с тем же напряжением, в итоге:
P=0,5U*0,5I=0,25UI то есть мощность каждого обогревателя упала в 4 раза.
600:4=150 Вт = 150 Дж/с Мощность двух нагревателей 150+150=300 Вт=300 Дж/с
4200:300=14 секунд надо обогревателям дабы изменить температуру 1 кг воды на 1 градус.
14*30=420 секунд, надо чтобы 1 кг воды нагреть на 30 °С
Тогда при работе за время 840 с (14 мин) 
840:420=2 кг воды можно нагреть 

Ответ: 2 кг

Номер: 28F4F4

Дайте развернутый ответ.
Имеются два электрических нагревателя мощностью по 800 Вт каждый. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на 80 ºС, если нагреватели будут включены параллельно? Потерями энергии пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: объем воды — $V=1 \cdot 10^{-3}$ м3; изменение температуры воды — $\Delta t=80$ °С; плотность воды — $\rho =10^3$ кг/м3; удельная теплоемкость воды — $c=4200$ Дж/кг·°С; номинальные мощности нагревателей — $P_1=P_2=800$ Вт.

Найти: время за которое нагреется вода — $\tau$.

Решение. В случае параллельного соединения нагревателей их мощность не изменится, поскольку напряжение будет таким же как и при одиночном подключении. Тогда, общая мощность двух параллельно соединенных конденсаторов равна 

$P=P_1+P_2, R=1600$ Вт.

Найдем время нагрева

$\tau =\frac{Q}{P}=\frac{cm \Delta t}{P}$,

Массу воды найдем через плотность $m_1=\rho V$. Окончательно получаем

$\tau =\frac{Q}{P}=\frac{c \rho V \Delta t}{P}$,

$\tau =\frac{4200 \cdot 10^3 \cdot 1 \cdot 10^{-3} \cdot 80}{1600}=210$ с $=3,5$ мин.

Ответ: вода нагреется за 3,5 минуты.

 

Номер: 2115FF

Дайте развернутый ответ.
Автомобиль массой 1 т трогается с места и движется с ускорением 1,2 м/с2. На первых метрах пути сила тяги совершила работу 14000 Дж. Чему равен этот путь, если сила сопротивления равна 200 H?

КЭС: 1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело
1.16 Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность

Ответ:

Дано: m = 1 т = 1000 кг,  а=1,2 м/с2, А=14000 Дж  Fс = 200 H

Найти: s-?

Решение: 
Сила сопротивления Fс действует против силы тяги F, и по 2 закону Ньютона ma=F-Fс.
Можно записать, из чего состоит работа, совершенная всеми силами:
m*a*s=F*s - Fс*s=А_тяги - Fс*s
А_тяги = m*a*s + Fс*s
14000 = 1000 * 1,2 * s + 200 * s
14000 = 1200s +200s
s =14000:1400=10 м

Ответ: 10 м

Номер: DB22F9

Дайте развернутый ответ.
Стальной осколок, падая из состояния покоя с высоты 103 м, у поверхности Земли имел скорость 40 м/с . На сколько повысилась температура осколка, если считать, что изменение его внутренней энергии произошло в результате совершения работы сил сопротивления воздуха?

КЭС:
1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: начальная скорость поезда — $v_0=0$; высота с которой падает осколок — $h=103$ м; скорость осколка у поверхности Земли — $v=40$ м/с; удельная теплоемкость стали — $c=500$ Дж/кг⋅°С.

Найти: изменение температуры осколка — $\Delta t$.

Решение. Количество теплоты, которое получает осколок будет равно изменению механической энергии осколка

$Q=E_1-E_2$.

Полная механическая энергия в начальный момент времени

$E_1=mgh$.

Полная механическая энергия в момент падения на Землю

$E_2=\frac{mv^2}{2}$.

Количество теплоты, которое получает осколок $Q=cm\Delta t$. Подставляем все полученные выражения в уравнение и решаем его относительно неизвестной

$cm\Delta t=mgh-\frac{mv^2}{2}$,

$c\Delta t=gh-\frac{v^2}{2}$,

$c\Delta t=\frac{2gh-v^2}{2}$,

$\Delta t=\frac{2gh-v^2}{2c}$,

$\Delta t=\frac{2 \cdot 10 \cdot 103-40^2}{2 \cdot 500}=0,46$ °С.

Ответ: осколок нагрелся на 0,46 °С.

Номер: ACC4FE

Дайте развернутый ответ.
Чему равна температура воды у основания водопада, если у его вершины она равнялась 20 °С? Высота водопада составляет 100 м. Считать, что 84% энергии падающей воды идёт на её нагревание.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: t1 = 20 °С, h = 100 м,  КПД = 84%
с воды = 4200 Дж/кг*ºС удельная теплоемкость воды...

Найти: t2-?

Решение: 
Еп=mgh=1*10*100=1000 Дж выделится при падении 1 кг воды с высоты 100 м
При учете КПД 1000*0,84=840 Дж останется на нагрев воды.
840:4200=0,2 ºС на столько изменится температура каждого кг воды при ее падении,
тогда 20+0,2=20,2 ºС

Ответ: 20,2 ºС

Номер: E16AF8

Дайте развернутый ответ.
Гиря падает на землю и ударяется абсолютно не упруго о препятствие на поверхности земли. Скорость гири перед ударом равна 14 м/с . Температура гири перед ударом составляла 20 °С. До какой температуры нагреется гиря, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна 140 Дж/кг⋅Сo.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: V= 14 м/с?, t1 = 20 °С
с удельная теплоемкость материала гири = 140 Дж/кг⋅С

Найти: t2 - ?

Решение: 
Eк = mV2/2 = m196:2=98m Дж выделится на 1 кг массы при скорости 14 м/с.
Q= cmt = 140*1*m Дж/кг⋅С  надо энергии для нагрева тела гири на 1 градус
98m:140m=0,7 Сo
20+0,7=20,7 Сo

Ответ: 20,7 Сo

Номер: 477401

Дайте развернутый ответ.
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику напряжением 5 В. За какое время калориметр с водой нагреется на 12 ºC, если потери энергии в окружающую среду составляют 20%?

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: m ал. = 50 г =0,05кг, m вод. = 120 г = 0,12 кг, R = 2 Ома, U = 5 В, ∆t=12 ºC, КПД =0,8
Справочные:
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды
с алюминия = 920 Дж/кг*С удельная теплоемкость алюминия

Найти: T-?

Решение: Выделяемая от нагрева проволоки мощность тратится на нагрев колориметра и воды, тогда
P=U2/R
P=25/2=12,5 Вт, или можно вспомнить чему равен Вт=Дж/с
С учетом КПД P=12,5*0,8=10 Вт
Теперь находим сколько надо Джоулей для нагрева калориметра и воды:
с воды * m воды + с алюминия * m алюминия = 0,05*920+0,12*4200=46+504=550 Дж/ºC столько Джоулей надо потратить, чтобы нагреть воду и калориметр на 1 градус. Тогда узнав соотношение энергии к выделяемой и умножив на 12 согласно количеству градусов узнаем время.
550:10*12=660 с

Ответ: 660 с

Номер: 778700

Дайте развернутый ответ.
Две спирали электроплитки с одинаковым сопротивлением соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление одной спирали плитки, если вода массой 1 кг закипела на этой плитке через 174 с? Начальная температура воды равна 20 ºС, а КПД процесса равен 80%. (Полезной считается энергия, необходимая для нагревания воды.)

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: масса воды — $m=1$ кг; начальная температура воды — $t_1=20$ °С; конечная температура воды — $t_2=100$ °С; удельная теплоемкость воды — $c=4200$ Дж/кг·°С; напряжение в сети — $U=220$ В; время работы плитки — $\tau=174$ с; КПД плитки — $\eta =0,8$.

Найти: сопротивление одной спирали — $R$.

Решение. Количество теплоты, которая получает вода при нагревании

$Q_1=cm (t_2-t_1)$.

Если сопротивление одной спирали $R$, то общее сопротивление электроплитки равно $2R$. При работе нагревается выделяется количество теплоты 

$Q_2=\frac{U^2\tau}{2R}$.

Так как КПД процесса 80%, то справедливы равенства

$Q_1=\eta Q_2$,

$cm (t_2-t_1)=\frac{\eta U^2\tau}{2R}$,

$R=\frac{\eta U^2\tau}{2cm (t_2-t_1)}$,

$R=\frac{0,8 \cdot 220^2 \cdot 174}{2 \cdot 4200 \cdot 1 \cdot (100-20)}\approx 10$ Ом.

Ответ: сопротивление одной спирали 10 Ом.

Номер: 1F7008

Дайте развернутый ответ.
В электропечи мощностью 100 кВт нагрели и полностью расплавили слиток стали массой 1 т. Сколько времени потребовалось для этого, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 °С? Потерями энергии пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: m = 1000 кг, P = 100 кВт, t нагрев. = 1500 °С
с удельная теплоемкость стали (железа) = 500 Дж/кг*С
λ удельная теплота плавления (железа) = 78000 Дж/кг*С

Найти: T-?

Решение: 
100 кВт = 100000 Дж/с
Для нагрева потребовалось энергия:
Q нагр. = cmt = 500*1000*1500=750 000 000 Дж
T нагр. = 750 000 000 : 100 000 = 7500 с
Q плавл. = λm = 1000*78000=78 000 000 Дж
Т плавл. = 78 000 000 : 100 000 = 780 с
T =T нагр.+Т плавл.=8280 c = 138 мин = 2 часа 18 мин

Ответ: 2 часа 18 мин

Номер: A1130D

Дайте развернутый ответ.
Электрочайник мощностью 2,4 кВт, рассчитанный на максимальное напряжение 240 В, включают в сеть напряжением 120 В. Сколько воды
с начальной температурой 18 ºС можно довести до кипения за 7 мин., если КПД чайника в этом случае равен 82%?

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: P = 2,4 кВт = 2400 Вт, U1 = 240 В,  U2 = 120 В, t1 = 18 ºС, t кип.= 100 ºС, T = 7 мин, КПД = 82 %.
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды

Найти: m воды -?

Решение: Найдем мощность чайника.
P = UI 
2400 = 240/I 
I = 2400/240 = 10 А рабочий ток для чайника.
R = U/I =240/10=24 Ома. сопротивление цепи чайника. При этом сопротивлении и напряжении в 120 в чайник выдаст мощность 
P = U2/R= 1202/24 = 600 Вт = 600 Дж/с
Найдем сколько энергии мы получим от чайника за 7 мин. 
7*60=420 с, тогда 600*420=252 000 Дж получим за 7 минут.
Учитывая КПД, - 252 000 * 0,82 = 206 640 Дж
Нам надо изменить температуру на 100-18=82 ºС.
cm*82=4200*82*1 = 344 400*1 Дж надо потратить чтобы нагреть 1 кг воды от 18 до 100 градусов.
206 640 : 344 400 = 0,6 кг можно вскипятить 

Ответ: 0,6 кг

Номер: 974008

Дайте развернутый ответ.
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. На сколько градусов можно нагреть 2 л воды за 7 мин., если нагреватели будут включены параллельно в электросеть с напряжением, на которое рассчитан каждый из них? Потерями энергии пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: P = 600 Вт, V= 2 л или m = 2 кг, Т = 7 мин. 
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды

Найти: ∆t-?

Решение: При параллельном  подключении сопротивление нагреватели будут работать совместно, условно независимо. Ток в цепи будет в два раза больше, но это потребует лишь большего тока от источника тока.
Мощность двух нагревателей 600+600=1200 Вт=1200 Дж/с
cmt/Q = 4200 *2 * 1 : 1200 = 7 сек потребуется на нагрев 2 кг воды этими нагревателями на 1 градус.
7*60=420 секунд система получала энергию, тогда
∆t = 420/7= 60 градусов, на столько поднимется температура

Ответ: 60 °С

Номер: BD7C78


Дайте развернутый ответ.
Электроплитка, сопротивление спирали которой равно 10 Ом, включена в сеть напряжением 200 В. Вода массой 1 кг, имеющая начальную температуру 20 ºС, налита в алюминиевую кастрюлю массой 500 г и поставлена на эту электроплитку. Через какое время закипит вода, если пренебречь потерями энергии на нагревание окружающего воздуха?

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: R= 10 Ом, U = 200 В, m воды = 1 кг, m ал = 0,5 кг, t1 = 20 ºС
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды
с алюминия = 920 Дж/кг*С удельная теплоемкость алюминия

Найти: T-?

Решение: Узнаем мощность плитки и узнаем энергию необходимую для того чтобы вскипятить воду, далее сопоставим эти величины, получив время.
P = U2/R =40000/10=4000 Вт = 4000 Дж/с мощность плитки
Q= 4200*1*(100-20)=4200*80= 336 000 Дж необходимо потратить для того чтобы вскипятить воду.
T = Q/P = 336 000 : 4000 = 84 секунды = 1 мин 24 сек

Ответ: 1 мин 24 сек

Номер: DC607E

Дайте развернутый ответ.
В электропечи мощностью 100 кВт полностью расплавили слиток стали за 2,3 часа. Какова масса слитка, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 °С? Потерями энергии пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: изменение температуры стали до начала плавления — $ \Delta t=1500$ °С; удельная теплоемкость стали — $c=500$ Дж/кг·°С; мощность печи — $P=10^5$ Вт; время работы печи — $\tau =8280$ с; удельная теплота плавления стали — $ \lambda =82000$ Дж/кг.

Найти: массу стали — $m$.

Решение. Поскольку потерями теплоты можно пренебречь, то будем считать, что все количество теплоты, которое выделяется при работе электропечи идет на нагревание и последующее плавление стали, т.е.

$Q=P \tau$.

Количество теплоты, которое необходимо затратить, чтобы нагреть сталь

$Q_1=cm \Delta t$.

Количество теплоты, которое получает сталь при плавлении

$Q_2= \lambda m$.

Поскольку $Q=Q_1+Q_2$, то получим

$P \tau=cm \Delta t+\lambda m$,

$P \tau=m (c \Delta t+\lambda )$,

$m=\frac{P \tau}{c \Delta t+\lambda}$,

$m=\frac{10^5 \cdot 8280}{500 \cdot 1500+82000}\approx 995$ кг.

Ответ: масса стали примерно 995 кг.

Номер: CDE770


Дайте развернутый ответ.
Какова потребляемая мощность электрического подъёмника, если известно, что за 20 с он равномерно поднимает груз массой 150 кг на высоту 12 м? КПД электродвигателя подъёмника равен 60%.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: масса груза — $m=150$ кг; высота, на которую поднимают груз — $h=12$ м; время подъема — $t=20$ с; КПД двигателя — $\eta=0,6$.

Найти: мощность двигателя — $P$.

Решение. КПД — отношение полезной работы к затраченной. Затраченная работа, совершаемая электрическим прибором — это всегда работа электрического тока, которую можно найти через мощность. Полезная работа в данном случае — это работа, совершаемая двигателем, по поднятию груза. Получаем

$\eta =\frac{mgh}{Pt}$,

$P =\frac{mgh}{\eta t}$,

$P =\frac{150 \cdot 10 \cdot 12}{0,6 \cdot 20}=1500$ Вт.

Ответ: КПД подъёмника 50%.

Номер: 65087B

Дайте развернутый ответ.
В электрочайнике с сопротивлением нагревательного элемента 12,1 Ом находится некоторая масса воды при 20 °С. Электрочайник включили в сеть
с напряжением 220 В и забыли выключить. Какова масса воды, находившейся в чайнике, если при КПД, равном 60%, через 11 мин. вода полностью выкипела?

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: сопротивление нагревательного элемента чайника — $R=12,1$ Ом; начальная температура воды — $t_1=20$ °С; температура кипения воды — $t_2=100$ °С; удельная теплоемкость воды — $c=4200$ Дж/кг·°С; удельная теплота парообразования — $L=2300000$ Дж\кг напряжение в сети — $U=220$ В; время работы плитки — $\tau=660$ с; КПД плитки — $\eta =0,8$.

Найти: масса воды — $m=1$ кг;.

Решение. Количество теплоты, которая получает вода при нагревании

$Q_1=cm (t_2-t_1)$.

Количество теплоты, которое получает вода при кипении и превращении в пар

$Q_2=Lm$.

При работе нагревается выделяется количество теплоты 

$Q=\frac{U^2\tau}{R}$.

Так как КПД процесса 80%, то справедливы равенства

$Q_1+Q_2=\eta Q$,

$cm (t_2-t_1)+Lm=\frac{\eta U^2\tau}{R}$,

$m (c(t_2-t_1)+L)=\frac{\eta U^2\tau}{R}$,

$m =\frac{\eta U^2\tau}{R(c(t_2-t_1)+L)}$,

$m =\frac{0,6 \cdot 220^2 \cdot 660}{12,1 \cdot (4200 \cdot (100-20)+2300000)} \approx 0,67$ кг.

Ответ: в чайнике содержалось примерно 0,67 кг воды.

Номер: 893172

Дайте развернутый ответ.
Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с , сталкивается с другим вагоном такой же массы, движущимся ему навстречу со скоростью 1 м/с , и автоматически с ним сцепляется. Какой путь они пройдут до полной остановки, если будут двигаться после сцепки с ускорением 0,005 м/с 2?

КЭС: 1.3 Зависимость координаты тела от времени в случае равноускоренного прямолинейного движения. Формулы для проекции перемещения, проекции скорости и проекции ускорения при равноускоренном прямолинейном движении. Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости, проекции перемещения, координаты при равноускоренном прямолинейном движении
1.15 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение

Ответ:

Дано: m1 = 20 т, V1 = 2 м/с,  m2 = 20 т,  V2 = -1 м/с,  a = 0.005 м/с2

Найти: s-? м

Решение:
m1V1+m2V2 = (m1+m2)V3
V3 = (20 000*2-20 000*1)/40 000=0,5 м/с скорость вагонов после сцепки.
V3 = a*t 
t =  V3/a = 0.5/0.005 = 100 сек время до остановки вагонов
S = V3t - at2/2 = 0.5*100 - (0.005 *10000)/2 = 50 - 50/2 = 25 метров проедут вагоны

Ответ: 25 метров

Номер: 778DB0

Дайте развернутый ответ.

Маленькая шайба движется по наклонному жёлобу, переходящему в вертикальную окружность радиусом R = 0,2 м. С какой минимальной высоты h шайба должна начинать движение, чтобы в верхней точке окружности не оторваться от жёлоба? Трением пренебречь.

КЭС: 1.5 Скорость равномерного движения тела по окружности. Направление скорости. Формула для вычисления скорости через радиус окружности и период обращения. Центростремительное ускорение. Направление центростремительного ускорения. Формула для вычисления ускорения. Формула, связывающая период и частоту обращения
1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Ответ:

Дано: R = 0,2 м

Найти: h - ?

Решение:
В верхней точке центробежная сила должна быть уравновешена силой от массы, тогда
mV2/R = mg 
V2/R = g
V2=Rg
V = √2  м/с
Однако это скорость должна быть обеспечена на высоте в верхней точке окружности, то есть если спроецировать на высоту на горке, это скорость уже должна быть в точке проекции по горизонтали на спуске, получается надо найти прирост высоты относительно этой проекции, где тело имело скорость равную 0. 

mV2/R = mg(h-2R)
R/2 = h - 2R
h = R/2 +2R = 2,5R
h = 2,5*0,2 = 0,5 м

Ответ: 0,5 м

Номер: 2446BC

Дайте развернутый ответ.
В электропечи полностью расплавили слиток стали массой 1 т за 2,3 часа. Какова мощность электропечи, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 °С? Потерями энергии пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано:
m = 1т = 1000 кг,
T = 2,3 часа,
△ t нагрев. = 1500 °С
с удельная теплоемкость стали (железа) = 500 Дж/кг*С
λ удельная теплота плавления (железа) = 78000 Дж/кг

Найти:
P-? Вт

Решение:

Находим сколько энергии надо потратить на нагрев 1000 кг железа на 1500 °С.
Q нагр. = cmt = 500*1000*1500=750 000 000 Дж
Q плавл. = λm = 1000*78000=78 000 000 Дж
Q = Q нагр. + Q плавл. = 750 000 000 + 78 000 000 = 828 000 000 Дж
2,3 часа = 138 мин. = 138 * 60 = 8280 сек.
Находим мощность, зная что Вт = Дж/с
P = 828 000 000/8280 = 100 000 Вт

Ответ: 100 кВт

С ФИПИ:

Номер: 5D1CB1

Дайте развернутый ответ.
Определите плотность никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 1 мм2 и массой 176 г, из которой изготовлен реостат, если при напряжении на его концах 24 В сила протекающего тока равна 3 А.

КЭС: 3.6 Электрическое сопротивление
3.7 Закон Ома для участка электрической цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников

Ответ:

Дано: s = 1 мм2 , m = 176 г = 0,176 кг, U = 24 в, I = 3 А
c удельное сопротивление никелина = 0,4 (Ом *мм2)/м

Найти: ρ-?

Решение: Найдем сопротивление проволоки, а затем по удельному сопротивлению материала сможем найти длину, посчитать объем и вычислить плотность.
R=U/I = 24/3=8 Ом.
Найдем длину проволоки

R=ρ*l/s   
l = Rs/ρ = 8*1/0,4=20 м

Находим объем.
V = 0.000001*20=0.000020 м3
ρ = кг/м3= 0,176/0,000020 = 8800 кг/м3

Ответ: 8800 кг/м3

Номер: A842B7

Дайте развернутый ответ.
Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, соударяются, после чего движутся вместе. В результате соударения выделилось 19,2 Дж энергии. Определите, с какой по модулю скоростью относительно Земли двигались шары до соударения.

КЭС: 1.15 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение
1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Ответ:

Дано: массы шаров — $m_1=6$ кг и $m_2=4$ кг; количество теплоты, которое выделилось при ударе — $Q=19,2$ Дж; тела движутся с одинаковыми по модулю скоростями — $v_1=v_2=v$.

Найти: скорость тел до удара — $v-?$

Решение. При взаимодействии тел (неупругий удар) справедлив закон сохранения импульса. С учетом того, что тела будут двигаться вместе, закон сохранения импульса в векторной форме будет иметь вид

$m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=(m_1+m_2)\vec{v}_3$.

После взаимодействия шары продолжат двигаться в сторону, в которую двигался шар с большим импульсом, поскольку скорости шаров одинаковы, а масса первого больше, то шары будут двигаться в сторону движения первого шара. С учетом знаков проекций векторов (с учетом направлений векторов) перепишем уравнение из векторного вида в модулях 

$m_1v_1-m_2v_2=(m_1+m_2)v_3$.

Выразим скорость, с которой будут двигаться шары, через первоначальную скорость их движения

$v_3=\frac{m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{m_1v-m_2v}{m_1+m_2}=v \cdot \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}$,

$v_3=v \cdot \frac{6-4}{6+4}=0,2v$.

Количество теплоты, которое выделяется при ударе равно изменению кинетической энергии системы тел в результате удара. До удара кинетическая энергия системы тел была равна сумме кинетических энергий тел

$E_1=\frac{m_1v_1^2}{2}+\frac{m_2v_2^2}{2}=\frac{m_1v^2}{2}+\frac{m_2v^2}{2}=\frac{(m_1+m_2)v^2}{2}$,

$E_2=\frac{(m_1+m_2)v_3^2}{2}=\frac{(m_1+m_2)(0,2v)^2}{2}$.

Составим уравнение, воспользовавшись условием $Q=E_1-E_2$ и найдем искомую скорость

$Q=\frac{(m_1+m_2)v^2}{2}-\frac{(m_1+m_2)(0,2v)^2}{2}$

$Q=\frac{(m_1+m_2)(v^2-0,04v^2)}{2}$

$Q=\frac{(m_1+m_2)0,96v^2}{2}$

$Q=0,48(m_1+m_2)v^2$

$v=\sqrt{\frac{Q}{0,48(m_1+m_2)}}$

$v=\sqrt{\frac{19,2}{0,48(6+4)}}=2$ м/с.

Ответ: скорости шаров равны 2 м/с.

Номер: 690BB8

Дайте развернутый ответ.
Электроплитка включена в сеть напряжением 200 В. Вода массой 1 кг, имеющая начальную температуру 20 оС, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 500 г, закипела на этой электроплитке через 93,2 с. Чему равно сопротивление спирали электроплитки? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: масса воды — $m_1=1$ кг; масса алюминиевой кастрюли — $m_2=0,5$ кг; удельная теплоемкость воды — $c_1=4200$ Дж/кг·°С; удельная теплоемкость алюминия — $c_2=920$ Дж/кг·°С;  напряжение — $U=200$ В; время нагрева — $\tau =93,2$ с; начальная температура воды — $t_1=20$ °С; конечная температура воды — $t_2=100$ °С.

Найти: сопротивление спирали — $R$.

Решение. Количество теплоты, затраченное на нагревание воды

$Q_1=c_1m_1 (t_2-t_1)$.

Количество теплоты, которое получает калориметр

$Q_2=c_2m_2 (t_2-t_1)$.

Количество теплоты, которое выделится при прохождении электрического тока по спирали

$Q=A=UI \tau = \frac{U^2}{R}\tau $.

Тепловых потерь нет, значит

$Q_1+Q_2=Q$,

$c_1m_1(t_2-t_1) +c_2m_2(t_2-t_1) = \frac{U^2 \tau}{R} $,

$(t_2-t_1) (c_1m_1 +c_2m_2)=\frac{U^2 \tau}{R}$,

$R=\frac{U^2 \tau}{ (c_1m_1 +c_2m_2)(t_2-t_1)}$,

$R=\frac{200^2 \cdot 93,2}{ (4200 \cdot 1 +920 \cdot 0,5)(100-20)}=10$ Ом.

Ответ: сопротивление спирали электроплитки 10 Ом.

Номер: 497513

Дайте развернутый ответ.
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает вперёд в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг и откатывается назад на 40 см. Коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02. Найдите скорость, с которой был брошен предмет.

КЭС: 1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело
1.15 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение

Ответ:

Дано: m1 = 60 кг, m2 = 1 кг, s = 40 см = 0.4 м, f = 0.02, g = 10 м/с²

Найти: V-?

Решение: 
На конькобежца действует только сила трения Fтр = -m1·gf в направлении, противоположном движению. поэтому по 2-му закону Ньютона
m1·a = -Fтр или m1·a = - m1·gf
ускорение: a = - gf
скорость v1(t) = v1₀ - gft
В конце пути конькобежец останавливается, поэтому v1(t) = 0, или v1₀ - gft = 0, откуда t = v1₀/gf.
Длина отката S1(t) = v1₀·t - 0,5gft² в момент остановки (при = t = v1₀/gf)
S1(t) = S1 = v1₀· (v1₀/gf) - 0,5gf·(v1₀/gf)² = 0.5·v1₀²/gf, откуда
v1₀ = √(2gf·S1) = √(2·10·0,02·0,4) = √0,1568 ≈ 0,4(м/с)
В начальный момент движения конькобежца его импульс равен импульсу брошенного предмета. т.е.
m2·v2 = m1·v1₀, откуда
v2 = m1·v1₀/m2 = 60· 0,4/1 ≈ 24 (м/с)

Ответ: 24 м/с

Номер: 402313

Дайте развернутый ответ.
В электрочайнике с КПД, равным 60%, находится 0,6 кг воды при 20 °С. Чайник включили в сеть с напряжением 220 В и забыли выключить. Через 11 мин. вода полностью выкипела. Определите сопротивление нагревательного элемента электрочайника.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: m=0.6 кг, t = 20°С, КПД = 60%, U = 220 В, T = 11 мин
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды
λ теплота парообразования воды = 2,3*106 Дж/кг

Найти: R-?

Решение:
Произошел нагрев воды, ее выкипание, узнаем сколько для этого потребовалось энергии
Q = cm(t2-t1) + λ*m= 4200 * 0.6 * (100-20) + 2,3*106*0.6 = 201600+1380000 = 1 581 600 Дж
Q чайника = Q/0.6 = 2 636 000 Дж выделили чайник с учетом потери КПД за 11 мин.
Найдем мощность чайника. 11 * 60 = 660 сек работал чайник.
P = Q чайника/T = 2 636 000/660 = 3 994 Вт мощность чайника.
P = U2/R   

R =U2/P = 12,1 Ома

Ответ: 12,1 Ома

Номер: 4A3918

Дайте развернутый ответ.
С какой скоростью должен лететь самолёт в наивысшей точке «мёртвой петли» радиусом 1 км, чтобы лётчик оказался в невесомости?

КЭС: 1.5 Скорость равномерного движения тела по окружности. Направление скорости. Формула для вычисления скорости через радиус окружности и период обращения. Центростремительное ускорение. Направление центростремительного ускорения. Формула для вычисления ускорения. Формула, связывающая период и частоту обращения
1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело

Ответ:

Дано: R = 1 км

Найти: V-?

Решение: 
В высшей точке «мёртвой петли» на летчика действует сила тяжести F=mg и противоположна ей центростремительная (центробежная) сила, равная ma, где - центробежное ускорение. Чтобы летчик оказался в состоянии невесомости данные силы должны уравновешивать друг друга, тогда,
mg - mV2/R = 0
откуда скорость V равна
V = √gR = √10*1000 = 100 м/с

Ответ: 100 м/с

Номер: BF6C13

Дайте развернутый ответ.
КПД электродвигателя подъёмного крана, который равномерно за 20 с поднимает груз массой 152 кг на высоту 12 м, равен 60%. Напряжение в электрической сети составляет 380 В. Чему равна сила тока в электродвигателе?

КЭС: 1.16 Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: m = 152 кг, h = 12 м, КПД = 60%, U = 380 в, T = 20 c

Найти: I-?

Решение:
Найдем энергию потраченную на работу при подъеме груза
A = F*s = mgh = 152*10*12=18 240 Дж.
С учетом КПД, A = 18240/0.6 = 30 400 Дж
Найдем мощность N = A/T = 30400/20= 1520 Вт
P=UI
I = P/U = 1520/380 = 4 А ток

Ответ:  4 А

Номер: 2E171A

Дайте развернутый ответ.
Медный шар, в котором имеется воздушная полость, опущен в керосин. Наружный объём шара 0,1 м3. Найдите объём воздушной полости, если шар плавает на поверхности керосина, погрузившись в него на 0,89 своего объёма.

КЭС: 1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело
1.22 Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Ответ:

Дано: Наружный объём шара 0,1 м3, погрузился на 0,89
ρ керосина = 800 кг/м3 
ρ меди = 8900 кг/м3

Найти: Найдите объём воздушной полости.

Решение: 
Если сравнить плотность меди и воды, то 8900/800 = 11,125 раза медь более плотная, то есть на 1 часть меди, должно приходится 11,125 частей объемов воздуха, чтобы обеспечить плавучесть. то есть в 0,89 объема 0,1 м3  где 1/11,125 это медь, тогда 0,89*0,1/11,125=0,008 м3 меди, все остальное будет воздух
0,1-0,008=0,092 м3

Ответ: 0,092 м3

Номер: E65826

Дайте развернутый ответ.

Маленькая шайба движется по наклонному жёлобу, переходящему в окружность. Минимальная высота h, с которой шайба начинает движение и не отрывается от жёлоба в верхней точке окружности радиуса R, равна 0,5 м. Чему равен радиус окружности? Трением пренебречь.

КЭС: 1.5 Скорость равномерного движения тела по окружности. Направление скорости. Формула для вычисления скорости через радиус окружности и период обращения. Центростремительное ускорение. Направление центростремительного ускорения. Формула для вычисления ускорения. Формула, связывающая период и частоту обращения
1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Ответ:

Дано: высота с которой шайба начинает движение — $h=0,5$ м.

Найти: радиус окружности — $R-?$

Решение. Поскольку трением можно пренебречь, то при описании движения шайбы можно использовать закон сохранения энергии. В начале пути полная механическая энергия шайбы равна ее потенциальной энергии

$E_1=mgh$.

В точке А полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергии (шайба движется с некоторой скоростью, ведь она не должна остановиться и упасть по условию задачи)

$E_2=mgH+\frac{mv^2}{2}$.

Высота, на которую поднимается на высоту $H=2R$, поэтому

$E_2=2mgR+\frac{mv^2}{2}$.

При движении шарика на него будут действовать две силы: реакции и тяжести. Причем, если шарик отрывается, то в момент отрыва сила реакции на него перестает действовать и он начнет движение только под действием силы тяжести. Можно сказать, что в момент отрыва будет выполняться равенство

$mg=ma_c\Rightarrow a_c=g$,

$\frac{v^2}{R}=g$,

$v^2=gR$.

Вернемся к закону сохранения энергии и найдем из него квадрат скорости, т.к. $E_1=E_2$, то 

$mgh=2mgR+\frac{mv^2}{2}$.

Сокращаем массу

$gh=2gR+\frac{v^2}{2}$.

Умножим обе части уравнения на 2

$2gh=4gR+v^2$.

Переносим выражение $4gR$ в одну сторону и выносим общий множитель $2g$ за скобки

$v^2=2g(h-2R)$. 

Составляем уравнение, приравниваем правые части для выражений квадрата скорости

$gR=2g(h-2R)$.

Сокращаем $g$ и находим радиус

$R=2(h-2R)$,

$R=2h — 4R$,

$5R=2h \Rightarrow R=\frac{2h}{5}=0,2$ м.

Ответ: радиус окружности 0,2 м.

Номер: E3ED28

Дайте развернутый ответ.

Сплошной кубик с ребром 10 см плавает на границе раздела воды и керосина, погрузившись в воду на 2 см (см. рисунок). Свободная поверхность керосина располагается выше, чем верхняя поверхность кубика. Определите плотность вещества, из которого изготовлен кубик.

КЭС: 1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело
1.22 Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Ответ:

Дано: l стороны =10 см, h = 2 см
ρ вода = 1000 кг/м3 
ρ керосина = 800 кг/м3 

Найти: ρ вещества куба - ?

Решение: Найдем объем куба 0,1*0,1*0,1= 0,001 м3
Так как длина грани 10 см, то получается, что 0,2 части куба в воде, а 0,8 части в керосине. Найдем силу Архимеда для этих двух частей.
P = ρж ⋅ V
P в керосине = ρкеросина ⋅ V*0,8  = 800*0,001*0,8=0,64 кг
P в воде = ρводы ⋅ V*0,2  = 1000*0,001*0,2=0,2 кг
P = P в керосине +P в воде = 6,4+2=8,4 кг Эта сила уравновешивается массой куба, тогда
ρ куба = 0,84/0,001=840 кг/м3

Ответ: 840 кг/м3

Номер: 4BD1DD

Дайте развернутый ответ.
Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна 400 м/с . В процессе торможения температура пули увеличилась с 50 до 300 °С. Какую скорость имела пуля при вылете из стенки, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна 140 Дж/кг⋅Сo.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: V2 = 400 м/с, 𐤃t = с 50 до 300 °С = 250 °С
c удельная теплоемкость пули = 140 Дж/кг⋅Сo

Найти: V1-?

Решение: Найдем энергию выделившуюся при торможении пули.
E=cm𐤃t = 140*m*250=35 000*m Дж, получается эта энергия потраченная на нагрев, тогда кинетическая энергия со скоростью V1 была потрачена на нагрев, а вот в конечной кинетической энергии после пробития стенки остался показатель скорости который нам надо вычислить:
mV12/2 -35000*m = mV22/2, вот и вычисляем V2
mV22/2=m*4002/2-35000*m
mV22/2=45000m
V22=(45000m*2)/m
V22 = 90000
V2 = √90000 м/с
Ответ: 300 м/с

Номер: FFF0D5

Дайте развернутый ответ.
Электровоз, работающий при напряжении 3 кВ и потребляющий ток, равный 1,6 кА, развивает при скорости 12 м/с силу тяги 340 кН. Чему равен КПД двигателя электровоза?

КЭС: 1.16 Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: U = 3 кВ, I = 1,6 кА, V= 12 м/с, F = 340 кН

Найти:  КПД - ?

Решение:
Узнаем механическую мощность при движении тепловоза
P=F*V=340 000*12=40 080 000 Вт
Теперь узнаем электрическую мощность при работе электровоза
P = 3000 *1600 = 4 800 000 Вт
теперь из соотношения этих мощностей можно понять сколько тратится на полезное механическое перемещение
4 080 000/4 800 000 = 0,85 КПД

Ответ: 0,85 КПД

Номер: A916DC

Дайте развернутый ответ.
В электрочайник налили воду массой 750 г при температуре 20 °С. Через 20 мин. нагревания выкипело 50 г воды. Чему равен КПД чайника, если сопротивление спирали составляет 30 Ом, а сила тока в спирали равна 4 А?

КЭС: 2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость
2.8 Испарение и конденсация. Кипение жидкости
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: m=750 г = 0,75 кг, t1=20 °С, 20T = 20 мин., m выкипело = 50 г,  R = 30 Ом, I = 4 А
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды
с уд. теплота пар. = 2,3*106 Дж/кг

Найти: КПД чайника -?

Решение: Найдем напряжение и мощность чайника
R=U/I
U = R*I=30*4=120 В
P=UI=120*4=480 Вт
То есть за 20 минут будет потрачено энергии
Е = 20*60*480=576 000 Дж
Теперь найдем сколько энергии надо на нагрев воды до 100 градусов и для выкипания 50 г.
E = 0,75 * 4200 * (100-20) + 2,3*106 * 0,05 = 0,75*4200*80+2300000*0,05 = 252000 + 115000 = 367000 Дж
То есть соотношение энергии потраченной и необходимой и будет искомым КПД

367000/576000 = 0,64

Ответ:0,64

Номер: 6DA9DE

Дайте развернутый ответ.
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1=200  мс, пробивает её и вылетает со скоростью υ2=100  мс. При этом пуля нагревается на 75 ºС. Какая часть выделившегося количества теплоты пошла на нагревание пули?

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: скорость пули при подлете к преграде — $v_1=200$ м/с; скорость пули после прохождения преграды — $v_2=100$ м/с; удельная теплоемкость свинца — $c=140$ Дж/кг⋅°С; изменение температуры пули — $\Delta t=75$ °С.

Найти: Какая часть выделившегося количества теплоты пошла на нагревание пули — $\frac{Q_1}{Q}$.

Решение. Количество теплоты, которое выделяется при прохождении пулей преграды будет равно изменению кинетической энергии пули

$Q=\frac{mv_1^2}{2}-\frac{mv_2^2}{2}=\frac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}$.

Количество теплоты, которое получает пуля $Q_1=cm\Delta t$. Находим отношение

$\frac{Q_1}{Q}=cm\Delta t:\frac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}=\frac{2c\Delta t}{v_1^2-v_2^2}$,

$\frac{Q_1}{Q}=\frac{2 \cdot 140 \cdot 75}{200^2-100^2}=0,7$.

Ответ: на нагревание пули пошло 70% количества теплоты, выделившегося при движении пули.

Номер: 6535D6

Дайте развернутый ответ.
Стальная пуля пробивает деревянную стену. Скорость пули до удара о стену равна 400 м/с , а после прохождения стены – 300 м/с .
На сколько изменится температура пули, если считать, что выделившееся при прохождении пулей стены количество теплоты целиком пошло на нагревание пули? 

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна 140 Дж/кг⋅ºС.

Дано: скорость пули, до попадания в стенку — $v_1=400$ м/с; скорость пули при вылете из стенки — $v_2=300$ м/с; удельная теплоемкость вещества пули — $c=140$ Дж/кг⋅ºС.

Найти: изменение температуры пули — $\Delta t$.

Решение. Количество теплоты, которое выделяется при торможении пули в стенке равно разности кинетической энергии пули до попадания в стенку и кинетической энергии пули при вылете из нее (происходит превращение части механической энергии во внутреннюю за счет совершения работы против сил сопротивления при движении в стенке)

$Q=E_{k1}-E_{k2}$.

Согласно условию задачи, вся выделившаяся энергия идет на нагревание пули. Эту энергию можно рассчитать по формуле $Q=cm\Delta t$. Распишем формулы для вычисления кинетической энергии и получим уравнение

$cm\Delta t=\frac{mv_1^2}{2}-\frac{mv_2^2}{2}$.

Уравнение после сокращения одинакового множителя $m$ не будет содержать других неизвестных, кроме $\Delta t$. Поэтому проведем несложные преобразования и найдем искомую величину

$c\Delta t=\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}$,

$c\Delta t=\frac{v_1^2-v_2^2}{2}$,

$\Delta t=\frac{v_1^2-v_2^2}{2 c}$,

$\Delta t=\frac{400^2-300^2}{2 \cdot 140} =250$ ºС.

Ответ: пуля нагреется на 250 ºС.

Номер: F3795B

Дайте развернутый ответ.
Имеется два одинаковых электрических нагревателя. При последовательном соединении они нагревают 1 л воды на 80 °С за 14 мин. Чему равна мощность каждого нагревателя? Потерями энергии пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: объем воды — $V=1 \cdot 10^{-3}$ м3; изменение температуры воды — $\Delta t=80$ °С; плотность воды — $\rho =10^3$ кг/м3; удельная теплоемкость воды — $c_1=4200$ Дж/кг·°С; время нагревания — $\tau=840$ с.

Найти: мощность одного нагревателя при включении в ту же электросеть — $P_0$.

Решение. Пусть сопротивление каждого нагревателя $R$, а напряжение в сети $U$. Тогда искомая мощность равна

$P_0=\frac{U^2}{R}$.

При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи $R_0=2R$. Количество теплоты, которое выделяется при прохождении эл. тока через данный участок цепи равно

$Q_1=\frac{U^2}{2R} \cdot \tau =\frac{U^2}{R} \cdot \frac{\tau }{2}=P_0 \cdot \frac{\tau }{2}$.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды $Q_2=cm \Delta t=c \rho V \Delta t$. Поскольку потерями энергии можно пренебречь, то можно считать, что $Q_1=Q_2$. Составляем уравнение и находим искомую мощность

$P_0 \cdot \frac{\tau }{2}=c \rho V \Delta t$

$P_0 =\frac{2c \rho V \Delta t}{\tau}$,

$P_0 =\frac{2 \cdot 4200 \cdot 10^3 \cdot 10^{-3} \cdot 80}{840}=800$ Вт.

Ответ: мощность одного нагревателя при его подключении в сеть составит 800 Вт.

Номер: 58BE52

Демо 2023: Шар массой 2 кг, движущийся со скоростью 4 м/с, соударяется с шаром массой 3 кг, движущимся ему навстречу по той же прямой со скоростью
2 м/с. После удара шары движутся вместе. Определите, какое количество теплоты выделилось в результате соударения.

Ответ:

Дайте развернутый ответ.
Шар массой 2 кг, движущийся со скоростью 4 м/с, соударяется с шаром массой 3 кг, движущимся ему навстречу по той же прямой со скоростью 4 м/с.
После удара шары движутся вместе. Определите, какое количество теплоты выделилось в результате соударения.

КЭС: 1.15 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение
1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Ответ:

Дано: m1 = 2кг, V1 = 4 м/с, m2 = 3кг, V2 = 4 м/с

Найти: E-?

Решение:
Вначале найдем оставшуюся энергию и скорость.
m1*V1+m2*V2 = (m1+m2)*V3
2*4+3*(-4)=(2+3)V3
V3 = (8-12)/5 = 4/5 = 0,8 м/с оставшаяся скорость у шаров после соударения
E = mV2/2= 5*0.82/2=1.6 Дж кинетическая энергия (оставшаяся)
При этом первоначальная энергия была равна сумме энергий с первоначальными скоростями, то есть
E = m1*V12/2 +m2*V22/2 = (2*16)/2+(3*16)/2 = 40 Дж
В итоге выделилось теплоты на 40 Дж - 1,6 Дж = 38,4 Дж

Ответ: 38,4 Дж

Номер: A5E55D

Дайте развернутый ответ.
Гиря падает на землю и ударяется о препятствие на поверхности земли. Скорость гири перед ударом равна 140 м/с . Какова была температура гири перед ударом, если после удара температура повысилась до 100°С? Считать, что всё количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей. Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна
140 Дж/кг⋅Сo.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: V = 140 м/с,  t2 = 100°С,
с гири = 140 Дж/кг⋅Сo

Найти: t1 - ?

Решение: Кинетическая энергия гири перед ударом
Eк = mV2/2 =m19600/2=9800m
Q = cm(t2-t1), отсюда
Вся кинетическая энергия пошла на нагрев, тогда
9800m = 140m(t2-t1)
9800 = 140(t2-t1)
t2-t1 = 9800/140 = 70
100- t1 =70
t1 = 30 °С

Ответ: 30 °С

Номер: C65A58

Дайте развернутый ответ.
Конькобежец массой 80 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет со скоростью 20 м/с и откатывается в обратном направлении на 40 см. Найдите массу предмета, если коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02.

КЭС: 1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело
1.15 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение

Ответ:

Дано: m1 = 80 кг, V2 = 20 м/с, s = 40 см, μ коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02

Найти: m2 - ?

Решение:
m1*V1 = m2*V2
m1*a = μ * m1
a = μ * g
s =V12/2a = V12/2μg, тогда
V1 = √2μgs
m1√2μgs = m2*V2, отсюда
m2 = (m1√2μgs)/m2V2 = 1,6 кг

Ответ: 1,6 кг

Номер: 623752

Дайте развернутый ответ.
Имеются два одинаковых электрических нагревателя. При параллельном соединении они нагревают 2 л воды на 80 °С за 7 мин. Чему равна мощность каждого нагревателя? Потерями энергии пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: V = 2 л или m = 2 кг, Т = 7 мин, ∆t = 80 °С
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды

Найти: P - ?

Решение: Узнаем сколько энергии потребовалось для нагрева 2 кг воды на 80 градусов.
Q = cm∆t =4200*2*80=672 000 Дж
T = 7*60=420 секунд время поступления энергии в систему, тогда
P = Q/T = 672 000/420 = 1600 Дж/c
Каждый из нагревателей выделял 1600:2 = 800 Вт

Ответ: 800 Вт

Номер: 7127A7

Дайте развернутый ответ.
Электрокипятильник поместили в сосуд, содержащий 400 г воды при температуре 20 °С и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 мин. спираль выключили. Сколько воды выкипело? Сопротивление электрокипятильника равно 160 Ом, а КПД – 75%.

КЭС: 2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость
2.8 Испарение и конденсация. Кипение жидкости
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: m вод = 400 г, t1 = 20 °С, U = 220 В, T = 20 мин, R = 160 Ом, КПД = 75%
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды
с уд. теплота парообразования = 2,3 *106 Дж/кг

Найти: m выкипело-?

Решение: Найдем мощность кипятильника.
P = U2/R = 2202/160 = 302.5 Вт
За 20 мин выделено энергии 302,5*20*60 = 363 000 Дж с учетом КПД 363 000*0,75 = 272 250 Дж
Для нагрева воды (400 г) до 100 градусов потребовалось энергии:
Е нагр. = 4200*0,4*(100-20)=134 400 Дж, то есть
E кип. = 272 250 - 134 400 = 137 850 Дж, это энергия, которая была потрачена на испарение воды
137850/2300000 ≈ 0,06 кг выкипело

Ответ: 60 г

Номер: BBD2AC

Дайте развернутый ответ.
Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с , сталкивается с другим вагоном такой же массы, движущимся ему навстречу со скоростью 1 м/с , и автоматически с ним сцепляется. С каким ускорением будут двигаться вагоны после сцепки, если они пройдут до полной остановки 25 м?

КЭС: 1.3 Зависимость координаты тела от времени в случае равноускоренного прямолинейного движения. Формулы для проекции перемещения, проекции скорости и проекции ускорения при равноускоренном прямолинейном движении. Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости, проекции перемещения, координаты при равноускоренном прямолинейном движении
1.15 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение

Ответ:

Дано: массы вагонов — $m_1=m_2=m=20000$ кг; скорость первого вагона — $v_1=2$ м/с; скорость второго вагона — $v_2=1$ м/с; путь пройденный вагонами — $s=25$ м.

Найти: ускорение вагонов после сцепки — $a-?$

Решение. С помощью закона сохранения импульса найдем скорость вагонов после сцепки. До взаимодействия суммарный импульс системы равен сумме импульсов вагонов, после взаимодействия вагоны движутся как единое целое

$m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=(m_1+m_2)\vec{v}_3$.

После взаимодействия вагоны продолжат двигаться в сторону, в которую двигался вагон с большим импульсом, поскольку массы вагонов одинаковы, а скорость первого больше, то он обладает большим импульсом, значит вагоны будут двигаться в сторону движения первого вагона. С учетом знаков проекций векторов (учетом направлений векторов) перепишем уравнение из векторного вида в модулях 

$m_1v_1-m_2v_2=(m_1+m_2)v_3$,

$v_3=\frac{m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{mv_1-mv_2}{m+m}=\frac{m(v_1-v_2)}{2m}=\frac{v_1-v_2}{2}$,

$v_3=\frac{2-1}{2}=0,5$ м/с

Для нахождения ускорения воспользуемся формулой перемещения при прямолинейном равноускоренном движении 

$s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}$.

Так как поезд тормозит, то $a_x<0$, конечная скорость равна нулю $v_x=0$, а начальная скорость — $v_3$. С учетом этих замечаний, последнее уравнение примет вид

$s=\frac{-v_{3}^2}{-2a}=\frac{v_{3}^2}{2a}$.

Отсюда найдем ускорение

$a=\frac{v_{3}^2}{2s}$,

$a=\frac{0,5^2}{2 \cdot 25}=0,005$ м/с2.

Ответ: ускорение вагонов после сцепки 0,005 м/с2.

Номер: B5C4AC

Дайте развернутый ответ.
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели будут включены параллельно в электросеть с напряжением, на которое рассчитан каждый из них? Потерями энергии пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: P = 600 Вт, ∆t = 30 °С, Т = 14 мин
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды

Найти: m - ?

Решение: При параллельном подключении нагревателей каждый будет работать независимо. Мощность двух нагревателей
600+600=1200 Вт=1200 Дж/с
Q поступило = 1200*14*60=1 008 000 Дж энергии поступило в систему за 14 минут.
Q = 4200*1*30=126 000 Дж столько энергии надо потратить, чтобы нагреть на 30 градусов 1 кг воды.
m = 1 008 000/126 000 = 8 кг

Ответ: 8 кг

Номер: DCCAA5

Дайте развернутый ответ.
Имеется два электрических нагревателя одинаковой мощности – по 400 Вт. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на 40 ?С, если нагреватели будут включены в электросеть параллельно? Потерями энергии пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: P =400 В, m = 1л = 1 кг, Δt = 40 ºС, параллельное подключение
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды

Найти: T-?

Решение: P = 400+400=800 Вт, мощность нагревателей
E = cmΔt = 4200 *1*40 = 168 000 Дж. энергия необходимая для нагрева воды.
T = E/P = 168000/800 = 210 с = 3 мин 30 сек

Ответ: 3 мин 30 сек

Номер: AEDEA1

Дайте развернутый ответ.
Троллейбус движется равномерно и прямолинейно. Сила тока в обмотке электродвигателя равна 40 А, напряжение равно 550 В. С какой скоростью движется троллейбус, если сила сопротивления движению составляет 2,2 кН? (Потерями энергии в электродвигателе и других механизмах троллейбуса пренебречь.)

КЭС: 1.16 Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: I = 40 А, U = 550 В, F сопр. = 2,2 кН

Найти: V-?

Решение: 
P=UI=40*550=22 000 = 22 кВт
N=F*V, тогда
V = N/F = 22000/2200=10 м/с

Ответ: 10 м/с

Номер: A834A3

Дайте развернутый ответ.
Сопротивление нагревательного элемента электрочайника равно 12 Ом. В чайник налили 0,6 кг воды при 20 °С и включили в сеть напряжением 220 В. Через 11 мин. вода полностью выкипела. Определите КПД чайника.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: R = 12 Ом, m = 0.6 кг, t1 = 20 °С, U = 220 В, T = 11 мин
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды
с парообразования = 2,3 *106 Дж/кг

Найти: КПД - ?

Решение: 
P=U2/R=48 400/12=4033 Вт
E чайника = (48 400/12)*11*60=2662000 Дж
Е = cmΔt + с пар.m = 4200*0.6*(100-20) +2 300 000 *0,6 = 201 600 + 1 380 000 = 1581600 Дж 
КПД = 1581600/2662000 ≈ 0,59

Ответ: 0,59

Номер: E260AB

Дайте развернутый ответ.
Имеется два электрических нагревателя одинаковой мощности – по 400 Вт. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на 40 ºС, если нагреватели будут включены в ту же электросеть последовательно? Потерями энергии пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: объем воды — $V=1 \cdot 10^{-3}$ м3; изменение температуры воды — $\Delta t=40$ °С; плотность воды — $\rho =10^3$ кг/м3; удельная теплоемкость воды — $c_1=4200$ Дж/кг·°С; номинальные мощности нагревателей — $P_1=P_2=P, P=400$ Вт.

Найти: время за которое нагреется вода — $\tau$.

Решение. Допустим напряжение электросети, в которую включают нагреватели равно $U$. Поскольку мощности нагревателей при одинаковом напряжении на них одинаковы, то сопротивления нагревателей одинаковы

$P_1=P_2 \Rightarrow \frac{U^2}{R_1}=\frac{U^2}{R_2}\Rightarrow R_1=R_2=R$.

При последовательном соединении нагревателей, напряжение на каждом из них будет в два раза меньше, чем при отдельном включении. Действительно, при последовательном соединении сила тока одинакова, значит

$I_1=I_2 \Rightarrow \frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2} \Rightarrow \frac{U_1}{R}=\frac{U_2}{R} \Rightarrow U_1=U_2$,

$U_1+U_2=U \Rightarrow U_1+U_1=U \Rightarrow 2U_1=U \Rightarrow U_1=U_2=\frac{U}{2}$.

Как изменится мощность при уменьшении напряжения на нагревателе? Рассмотрим на примере первого нагревателя. Мощность первого нагревателя при включении его в сеть напряжением вдвое меньшим

$P_{11}=\frac{\left( \frac{U}{2} \right)^2}{R}=\frac{1}{4} \cdot \frac{U^2}{R}=\frac{1}{4} \cdot P_1$.

Видно, что мощность уменьшилась в четыре раза, т.е. $P_{11}=100$ Вт. Поскольку нагреватели одинаковые, то мощность второго также уменьшится в 4 раза и станет равна $P_{22}=100$ Вт. Общая мощность двух соединенных нагревателей будет равна

$P_o=P_{11}+P_{22}$,

$P_o=200$ Вт.

Найдем время нагрева

$\tau =\frac{Q}{P_o}=\frac{cm \Delta t}{P_o}$,

Массу воды найдем через плотность $m_1=\rho V$. Окончательно получаем

$\tau =\frac{Q}{P_o}=\frac{c \rho V \Delta t}{P_o}$,

$\tau =\frac{4200 \cdot 10^3 \cdot 1 \cdot 10^{-3} \cdot 40}{200}=840$ с $=14$ мин.

Ответ: вода нагреется за 14 минут.

Номер: 3A2CAA

Дайте развернутый ответ.
Шар массой 2 кг, движущийся со скоростью 4 м/с, догоняет шар массой 8 кг, движущийся по той же прямой со скоростью 2 м/с. После столкновения шары движутся вместе. Определите, какое количество теплоты выделилось в результате соударения.

КЭС: 1.15 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение
1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Ответ:

Дано: m1 = 2 кг, V1 = 4 м/с, m2 = 8 кг, V2 = 2 м/с, 

Найти: E-?

Решение: 
m1V1+m2V2=(m1+m2)V3
2*4+8*2=(2+8)V3
8+16=10V3
24=10V3
V3 = 24/16=2,4 м/c
Теперь нам надо найти разность кинетических энергий между суммой энергий двух шаров до удара и их энергией после удара
Е = `(m1V1^2)/2+(m2V2^2)/2-((m1+m2)V3^2)/2`=
= `(2*2*8)/(2+8)*2,4^2`=3,2 Дж

Ответ: 3,2 Дж

Номер: 5785C6

Дайте развернутый ответ.
Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, закипела через 148 с. Чему равна начальная температура воды и кастрюли? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: масса воды — $m_1=1$ кг; конечная температура воды — $t_2=100$ °С; удельная теплоемкость воды — $c_1=4200$ Дж/кг·°С; масса алюминиевой кастрюли — $m_2=0,3$ кг; удельная теплоемкость алюминия — $c_2=920$ Дж/кг·°С; напряжение в сети — $U=220$ В; время работы плитки — $\tau=174$ с; КПД плитки — $\eta =0,8$; сопротивление одной спирали — $R=10$ Ом.

Найти: начальная температура воды — $t_1$.

Решение. Количество теплоты, которая получает вода при нагревании

$Q_1=c_1m_1 \Delta t$.

Количество теплоты, которая получает кастрюля при нагревании

$Q_2=c_2m_2 \Delta t$.

Если сопротивление одной спирали $R$, то общее сопротивление электроплитки равно $2R$. При работе нагревается выделяется количество теплоты 

$Q=\frac{U^2\tau}{2R}$.

Так как потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь, то справедливы равенства

$Q=Q_1+Q_2$,

$\frac{U^2\tau}{2R}=c_1m_1 \Delta t+c_2m_2 \Delta t$,

$\frac{U^2\tau}{2R}=(c_1m_1 +c_2m_2) \Delta t$,

$\Delta t = \frac{U^2\tau}{2R(c_1m_1 +c_2m_2)}$,

$\Delta t = \frac{220^2 \cdot 148}{2 \cdot 10 \cdot (4200 \cdot 1 + 920 \cdot 0,3)}\approx 80$ °С.

Начальная температура воды равна — $t_1=t_2-\Delta t=20$ °С.

Ответ: начальная температура воды 20 °С.

Номер: A815C7

Дайте развернутый ответ.
Чему равна масса воды, которую нагревают от 20 до 100 оС с помощью электронагревателя мощностью 500 Вт в течение 35 мин., если известно, что КПД нагревателя равен 64%?

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: P = 500 Вт, T = 35 мин., КПД = 64%, Δt = 80 оС 
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды

Найти: m - ?

Решение: 
E полная=P*t=500*35*60=1 050 000 Дж энергии выделилось от нагревателя, с учетом КПД
Е полезная = E полная*0,64= 672 000 Дж пошло на нагрев воды
Е для нагрева воды = cmΔt = 4200*m*80=336000m

Е полезная = Е для нагрева воды, тогда 
672 000 = 336000m
m = 672000/336000= 2 кг

Ответ: 2 кг

Номер: A85FCD

Дайте развернутый ответ.
Два одинаковых медных шара получили одинаковую энергию, в результате чего первый шар нагрелся на 8 °С, оставаясь неподвижным, а второй, не нагреваясь, приобрёл некоторую скорость. Какова эта скорость?

КЭС: 1.17 Кинетическая и потенциальная энергия. Формула для вычисления кинетической энергии. Формула для вычисления потенциальной энергии тела, поднятого над Землёй
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: массы шаров одинаковы — $m_1=m_2=m$; удельная теплоемкость меди — $c=400$ Дж/кг⋅°С; изменение температуры первого шара — $\Delta t=8$ °С.

Найти: скорость второго шара — $v$.

Решение. Энергия, полученная первым шаром, пошла на его нагревание. А энергия, полученная вторым — на изменение его кинетической энергии. На основании этого можем записать

$cm\Delta t=\frac{mv^2}{2}$,

$c\Delta t=\frac{v^2}{2}$,

$2c\Delta t=v^2$,

$v=\sqrt{2c\Delta t}$,

$v=\sqrt{2 \cdot 400 \cdot 8}=80$ м/с.

Ответ: второй шар приобретет скорость 80 м/с.

Номер: BD6095


Дайте развернутый ответ.
Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Сила тока в электродвигателе равна 1,5 А. КПД двигателя транспортера составляет 60%. Определите напряжение в электрической сети.

КЭС: 1.16 Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: m = 190 кг, h = 9м, T = 50 c, I = 1,5 A, КПД = 0,6

Найти: U-?

Решение: 
E полезная = mgh = 190*10*9=17100 Дж энергия затраченная на подъем груза,
C учетом КПД 0,6
Е полная *0,6 = E полезная
Е полная = 17100/0,6=28500 Дж

P = A/t = E полн./t = 28500/50=570 Вт

P=UI, тогда
U = P/I = 570/1,5=380 В

Ответ: 380 В

Номер: 59D398

Дайте развернутый ответ.

Сплошной кубик с ребром 20 см плавает на границе раздела воды и керосина (см. рисунок). Плотность вещества, из которого изготовлен кубик, равна
850 кг/м3 . Слой керосина располагается выше, чем верхняя поверхность кубика. Определите, на какую глубину кубик погружён в воду.

КЭС: 1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело
1.22 Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Ответ:

Дано: l=20 см, ρ кубика = 850 кг/м3
ρ керосина = 800 кг/м3
ρ воды =  1000 кг/м3

Найти:  l погружения-?

Решение 1: Часть кубика плавает в воде, а часть тонет в керосине, так как вода плотнее, а керосин менее плотный, чем материал кубика. При этом полная сила противодействия этим выталкивающим силам равна массе m кубика в его объеме. Отсюда:

V кубика = 0,2*0,2*0,2=0,008 м3,
m кубика = 850*0,008=6,8 кг
Именно такую массу следовало бы принять, если бы у нас не было керосина, а был бы воздух. Однако в керосине несмотря на то, что в нем тонет кубик, все равно поднимает его вверх, что можно представить как условное изменение плотности этого кубика. При этом сила выталкивания керосина для полного кубика равна массе керосина в его объеме, тогда
m выталкивания в керосине = 800*0,008=6,4 кг, то есть условно можно представить словно у кубика масса стала всего лишь 6,8-6,4=0,4 кг на 0,008 м3
То есть условная плотность кубика 1/0,008*0,4= 50 кг/м3. Нетрудно прикинуть, что каждый 1 см погружения равен 10 кг, тогда 50 кг при погружении такой плотности в воду потребуют глубины 5 см.

Ответ: 5 см 

Решение 2:
Решение 1: Часть кубика плавает в воде, а часть тонет в керосине, так как вода плотнее, а керосин менее плотный, чем материал кубика. При этом полная сила противодействия этим выталкивающим силам равна массе m кубика в его объеме. 
По формуле плотности
m=ρV
V=a³
m=ρa³=850*0.2³=6.8 (кг)
Вниз на кубик действует сила тяжести mg
mg=6,8*10=68 (Н)
По справочнику:
плотность воды ρ₁=1000 кг/м³
плотность керосина ρ₂=800 кг/м³
Вверх - выталкивающие силы со стороны воды и керосина. По закону Архимеда они равны силе тяжести
ρ куб. *0,2 = ρ вод. * x + ρ керосин. * (0.2-x)
В нашем от объема осталось лишь 0,2, так как нет смысла брать 0,23  (полный объем кубика) по сути это математическое сокращение. x - это погружение в воду и 0,2-x - это часть в керосине.
850*0,2=1000*x+800(0.2-x)
170 = 1000x+160-800x
200 x = 10
х = 10/200=0,05 м

Ответ: 5 см

Номер: C8F59D Статус задания: НЕ РЕШЕНО

Дайте развернутый ответ.
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1= 200 м/с , пробивает её и вылетает со скоростью υ2= 100 м/с . На сколько градусов нагрелась пуля, если на её нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты?

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: υ1= 200 м/с, υ2= 100 м/с, КПД = 65%, 
c уд теплоемкость свинца = 130 Дж/кг*°С,

Найти: ∆t-?

Решение: 
mV12/2=mV22/2+E на нагрев
E полная на нагрев*0,65 = E полезная на нагрев = cm∆t
E полная на нагрев = E полезная на нагрев/0,65

С учетом КПД 
E=m2002/2=m1002/2+(130m∆t)/0,65
20000=5000+130∆t/0,65
200∆t = 15000
∆t = 15000/200
∆t = 75 °С

Ответ: 75 °С

Номер: EAA396

Дайте развернутый ответ.
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключенная к источнику напряжением 15 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 11 с? Потерями энергии на нагревание окружающей среды пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: m алюминия = 50 г, m воды = 120 г воды, R = 2 Ом, U = 15 В, T = 11 сек.
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды
с алюм = 920 Дж/кг*С удельная теплоемкость алюминия


Найти: ∆t-?

Решение: 
P=U2/R=152/2=225/2=112.5 Вт
E = P*t = 112,5*11=1237.5 Дж было потрачено на нагрев. Тогда,
E = c ал. * m ал. * ∆t + c вод. * m вод. * ∆t

1237,5 = 920*0,05*∆t + 4200*0,12*∆t
1237,5 = 46∆t + 504*∆t
1237,5 = 550∆t
∆t = 1237,5/550=2,25 °С

Ответ:  2,25 °С

Номер: 3ECF9D

Дайте развернутый ответ.
Три лампы мощностью Р1 = 50 Вт, Р2 = 50 Вт, Р3 = 25 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 220 В. Определите мощность, выделяющуюся на третьей лампе.

КЭС: 3.7 Закон Ома для участка электрической цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: мощности ламп — $P_1=50$ Вт, $P_2=50$ Вт, $P_3=25$ Вт при напряжении на каждой лампе — $U_0=110$ В; общее напряжение в цепи трех последовательно соединенных ламп — $U=220$ В.

Найти: мощность, выделяющуюся на третьей лампе — $P_3$.

Решение. Из формулы мощности найдем сопротивление каждой лампы

$P=\frac{U^2}{R}\Rightarrow R=\frac{U^2}{P}$,

$R_1=R_2=\frac{U_0^2}{P_1}$,

$R_1=R_2=\frac{110^2}{50}=242$ Ом,

$R_3=\frac{110^2}{25}=484$ Ом.

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи $R=R_1+R_2+R_3$, $R=968$ Ом. Силу тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных ламп, найдем из закона Ома для участка цепи

$I=\frac{U}{R}$,

$I=\frac{220}{968}\approx 0,23$ А.

При последовательном соединении сила тока одинакова на всех участках цепи, значит $I_3=I$. Находим мощность выделяющуюся на третьей лампе

$P_3=I_3^2R_3=I^2R_3$,

$P_3=0,23^2 \cdot 484 \approx 25,6$ Вт.

Ответ: на третьей лампе выделяется мощность примерно 25,6 Вт.

Номер: 0D0FE6

Дайте развернутый ответ.
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику напряжением 5 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 11 мин, если потери энергии в окружающую среду составляют 20%?

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: масса воды — $m_1=0,12$ кг; масса алюминиевого калориметра $m_2=0,05$ кг; удельная теплоемкость воды — $c_1=4200$ Дж/кг·°С; удельная теплоемкость алюминия — $c_2=920$ Дж/кг·°С; сопротивление спирали — $R=2$ Ом; напряжение — $U=5$ В; время нагрева — $\tau =660$ с; доля потерянной энергии — $\eta =0,2$.

Найти: изменение температуры калориметра с водой- $\Delta t$.

Решение. Количество теплоты, затраченное на нагревание воды

$Q_1=c_1m_1 \Delta t$.

Количество теплоты, которое получает калориметр

$Q_2=c_2m_2 \Delta t$.

Количество теплоты, которое выделится при прохождении электрического тока по спирали

$Q=A=UI \tau = \frac{U^2}{R}\tau $.

Так как тепловые потери составляют 20%, то на нагревание калориметра с водой пойдет 80% от количества теплоты, выделившегося при прохождении тока по спирали

$Q_1+Q_2=(1-\eta )Q$,

$c_1m_1 \Delta t+c_2m_2 \Delta t= \frac{(1-\eta )U^2 \tau}{R} $,

$\Delta t (c_1m_1 +c_2m_2)=\frac{(1-\eta )U^2 \tau}{R}$,

$\Delta t =\frac{(1-\eta )U^2 \tau}{(c_1m_1 +c_2m_2)  R}$,

$\Delta t =\frac{(1- 0,2 ) \cdot 5^2 \cdot 660}{(4200 \cdot 0,12 +920 \cdot 0,05) \cdot 2}=12$ ºС.

Ответ: температура калориметра с водой увеличится на 12 ºС.

Номер: 2A1DE5

Дайте развернутый ответ.
Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна 400 м/с , в момент вылета из стенки – 300мс. На сколько градусов нагреется пуля, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна 140Джкг⋅ ∘С.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: скорость пули, до попадания в стенку — $v_1=400$ м/с; скорость пули при вылете из стенки — $v_2=300$ м/с; удельная теплоемкость вещества пули — $c=140$ Дж/кг⋅ºС.

Найти: изменение температуры пули — $\Delta t$.

Решение. Количество теплоты, которое выделяется при торможении пули в стенке равно разности кинетической энергии пули до попадания в стенку и кинетической энергии пули при вылете из нее (происходит превращение части механической энергии во внутреннюю за счет совершения работы против сил сопротивления при движении в стенке)

$Q=E_{k1}-E_{k2}$.

Согласно условию задачи, вся выделившаяся энергия идет на нагревание пули. Эту энергию можно рассчитать по формуле $Q=cm\Delta t$. Распишем формулы для вычисления кинетической энергии и получим уравнение

$cm\Delta t=\frac{mv_1^2}{2}-\frac{mv_2^2}{2}$.

Уравнение после сокращения одинакового множителя $m$ не будет содержать других неизвестных, кроме $\Delta t$. Поэтому проведем несложные преобразования и найдем искомую величину

$c\Delta t=\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}$,

$c\Delta t=\frac{v_1^2-v_2^2}{2}$,

$\Delta t=\frac{v_1^2-v_2^2}{2 c}$,

$\Delta t=\frac{400^2-300^2}{2 \cdot 140} =250$ ºС.

Ответ: пуля нагреется на 250 ºС.

Номер: 2990EA

Дайте развернутый ответ.
Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть. Каково напряжение сети, если вода массой 1 кг закипит на этой плитке через 174 с? Начальная температура воды равна 20 ºС, а КПД процесса равен 80%. (Полезной считается энергия, необходимая для нагревания воды.)

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: R= 10 Ом, m = 1 кг, T = 174 c, t1 = 20 ºС, КПД = 80%
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды 

Найти: U -?

Решение:
Е = сmΔt = 4200*1*(100-20)=336 000 Дж
С учетом КПД 80%
E = 336000/0.8=420000 Дж
При этом мощность равна:
P=A/t=420000/174=2413 Вт
R = 10+10=20 Ом
P=U2/R
U=√(P*R) = √(2413*20) ≈ 220 В

Ответ: 220 В

Номер: 5FD1E5

Дайте развернутый ответ.
Сколько времени потребуется электрическому нагревателю, чтобы довести до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 °С? Сила тока в нагревателе равна 7 А, напряжение в сети равно 220 В, КПД нагревателя равен 45%.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: m=2.2 кг, t1=10 °С, I = 7 А, U = 220 В, КПД = 45%
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды

Найти: T-?

Решение:
E = сmΔt = 4200*2.2*(100-10)=831600 Дж
С учетом КПД
831600/0,45 = 1848 000 Дж надо чтобы выделил нагреватель.
P=UI=7*220=1540 Вт мощность нагревателя.
1848000/1540=1200 c = 20 мин

Ответ: 20 мин

Номер: C49FE5

Дайте развернутый ответ.
Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь массой 200 кг. Сколько ударов сделал молот, если деталь нагрелась на 20 °С? На нагревание детали расходуется 25% механической энергии молота.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: m мол.= 10 т, h = 2.5 м, m дет.  = 200 кг, Δt =20 °С, КПД = 25%
с удельная теплоемкость стали (железа) = 500 Дж/кг*С

Найти: n - кол. ударов молота.

Решение:
E = mgh = 10000*10*2.5=250000 Дж энергия от одного удара молотом.
С учетом КПД остается
250000*0,25=62500 Дж на тепло
При этом на нагрев железа надо
E = сmΔt = 500*200*20=2000 000 Дж
В итоге надо сделать количество ударов:
n = E на нагрев дет./E за один удар= 2000 000/62500=32 удара

Ответ: 32 удара

Номер: F71D63

Дайте развернутый ответ.
Стальная пуля пробивает деревянную стену. Чему была равна скорость пули до удара о стену, если после прохождения стены она составляла 300 м/с, а температура пули увеличилась на 70 °С? Считать, что выделившееся при прохождении пулей стены количество теплоты целиком пошло на нагревание пули.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: V2 = 300 м/с, Δt = 70 °С, 
с удельная теплоемкость стали (железа) = 500 Дж/кг*С

Найти: V1-?

Решение:
mV12/2=mV22/2+E на нагрев
mV12/2=mV22/2+сmΔt 
mV12/2=m3002/2+500m*70
V12=3002+500*70*2
V12=90000+70000
V1 = 400 м/с

Ответ: 400 м/с

Номер: 0AF76B

Дайте развернутый ответ.
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. На сколько градусов нагрелась пластина, если на её нагревание пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: m шар =2 кг, h = 26 м, m пласт = 1 кг, КПД = 80%
с удельная теплоемкость свинца = 130 Дж/кг*С

Найти: Δt-?

Решение: 
E=mgh=2*10*26=520 Дж выделилось.
E полезное = E*0,8=520*0,8=416 Дж пошло на нагрев.
E = сmΔt 
416 = 130*1*Δt 
Δt = 416/130=3,2 ºС

Ответ: 3,2 ºС

Номер: 018868

Дайте развернутый ответ.
Автомобиль массой 1 т трогается с места и движется с ускорением 1,2 м/с2. Определите работу силы тяги на первых 10 м пути, если сила сопротивления равна 200 H.

КЭС: 1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело
1.16 Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность

Ответ:

Дано: m = 1 т, a = 1,2 м/с2, F сопр. = 200Н

Найти: Fт-?

Решение: 
F=ma
F = F тяги - F сопр.
F тяги - F сопр. = ma
F тяги = ma +F сопр.
F тяги = 1,2*1000+200=1200+200=1400Н
A=Fs=1400*10=14000Дж

Ответ: 14000 Дж

Номер: B34264

Дайте развернутый ответ.
Какая часть энергии падающей воды идёт на её нагревание, если температура воды у основания водопада превышает температуру воды у его вершины на 0,2 °С? Высота водопада составляет 100 м.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: удельная теплоемкость воды — $c=4200$ Дж/кг⋅°С; изменение температуры воды — $\Delta t=0,2$ °С; высота водопада — $h=100$ м.

Найти: какая часть энергии падающей воды идёт на её нагревание — $\frac{Q}{E}$.

Решение. Количество теплоты, которое получает вода

$Q=cm\Delta t$.

Энергия, которой обладает вода на вершине — потенциальная

$E=mgh$.

Находим отношение

$\frac{Q}{E}=\frac{cm\Delta t}{mgh}=\frac{c\Delta t}{gh}=\frac{4200 \cdot 0,2}{100 \cdot 10}=0,84$

Ответ: на нагревание воды идет 84% от энергии падающей воды.

Номер: 560267

Дайте развернутый ответ.
Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. Какую скорость имела пуля при ударе о стенку, если известно, что в момент вылета скорость пули была равна 300 м/с , а в процессе торможения температура пули увеличилась с 50 °С до 300 °С? Считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей. Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна 140 Дж/кг⋅Сo.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: V2=300 м/с, Δt = с 50 °С до 300 °С
c удельная теплоёмкость пули = 140 Дж/кг⋅Сo

Найти: V1-?

Решение: 
E=cmΔt = 140m(300-50)=35000m - энергия на нагрев
mV12/2=mV22/2+35000m
V12=3002+70000
V1 = 400 м/с

Ответ: 400 м/с

Номер: 6F7F61

Дайте развернутый ответ.
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. На сколько градусов можно нагреть 2 л воды за 7 мин., если нагреватели будут включены последовательно в электросеть с напряжением, на которое рассчитан каждый из них? Потерями энергии пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: P = 600 Вт, m = 2 л = 2 кг, T = 7 мин
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды

Найти:∆t - ?

Решение: При последовательном подключении сопротивление в два раза выше, а значит ток в два раза меньше, это следует из закона Ома
R=U/I, кроме того, и падение напряжение на каждом из обогревателей стало меньше в два раза, так как они включены в сеть с тем же напряжением, в итоге:
P=0,5U*0,5I=0,25UI то есть мощность каждого обогревателя упала в 4 раза.
600:4=150 Вт = 150 Дж/с Мощность двух нагревателей 150+150=300 Вт=300 Дж/с
Q от нагревателей = 300 * 7 * 60 =  126 000 Дж поступило от нагревателей в систему.
Q для нагрева 2 кг воды на 1 градус = cmt = 4200 * 2 * 1 = 8400 Дж 
∆t = Q от нагревателей /Q для нагрева 2 кг воды на 1 градус = 126 000: 8400 = 15 ºС

Ответ: 15 ºС

Номер: 0CAB31

Дайте развернутый ответ.
Самолёт совершает «мёртвую петлю». Чему равен радиус петли, если лётчик в верхней точке петли оказывается в состоянии невесомости при скорости 100  м/с?

КЭС: 1.5 Скорость равномерного движения тела по окружности. Направление скорости. Формула для вычисления скорости через радиус окружности и период обращения. Центростремительное ускорение. Направление центростремительного ускорения. Формула для вычисления ускорения. Формула, связывающая период и частоту обращения
1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело

Ответ:

Дано: вес летчика в верхней точке — $P=0$; скорость летчика — $v=100$ м/с.

Найти: радиус петли — $R$.

Решение. При равномерном движении по окружности возникает ускорение называемое центростремительным. Вес тела вычисляется по формуле

$\vec{P}=m(\vec{g}-\vec{a})$.

Согласно условию задачи вес летчика в верхней точке равен нулю, это возможно тогда, когда $m(\vec{g}=\vec{a})$. Отсюда следует, что модуль центростремительного ускорения в верхней точке будет равен $g$. Модуль центростремительного ускорения вычисляется по формуле

$a=\frac{v^2}{R}$.

Отсюда находим радиус окружности

$R=\frac{v^2}{a}=\frac{v^2}{g}$,

$R=\frac{100^2}{10}=1000$ м $=1$ км.

Ответ: радиус «мёртвой петли» 1 км.

Номер: B7143F

Дайте развернутый ответ.
Электрический нагреватель за 6 мин доводит до кипения 1 кг воды, начальная температура которой составляла 20 оС. Сила тока в спирали нагревателя равна 7 А, напряжение в сети равно 220 В. Какая часть потребляемой нагревателем энергии расходуется на нагревание воды?

КЭС: 2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: T= 6 мин, m = 1 кг воды, t1 = 20 оС, I = 7 А, U = 220 В
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды

Найти: КПД - ?

Решение: 
E = cmΔt = 4200*1*(100-20)=336 000 Дж необходимо для того чтобы вскипятить воду.
336 000/6*60= 933 Вт такой мощности нужен нагреватель чтобы вскипятить воду.
P=UI = 220*7=1540 Вт наш нагреватель, тогда

930/1540≈0,6 часть

Ответ: 0,6

Номер: 152B37

Дайте развернутый ответ.
Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены параллельно и включены в сеть с напряжением 220 В. Вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, закипела через 37 с. Чему равна начальная температура воды и кастрюли? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: масса воды — $m_1=1$ кг; удельная теплоемкость воды — $c_1=4200$ Дж/кг·°С; масса кастрюли — $m_2=0,3$ кг; удельная теплоемкость алюминия — $c_1=920$ Дж/кг·°С; сопротивление спиралей — $R=10$ Ом; напряжение — $U=220$ В; конечная температура воды и кастрюли — $t_2=100$ °С; время нагрева — $\tau =37$ с.

Найти: начальную температуру воды и кастрюли — $t_1$.

Решение. Количество теплоты, затраченное на нагревание воды

$Q_1=c_1m_1 \Delta t$.

Количество теплоты, затраченное на нагревание воды

$Q_2=c_2m_2 \Delta t$.

Общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов:

$\frac{1}{R_{0}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{2}{10}\Rightarrow R_{0}=\frac{10}{2}=5$ Ом.

Количество теплоты, которое выделится при прохождении электрического тока по спирали

$Q= \frac{U^2}{R_0}\tau $.

Поскольку потерями энергии можно пренебречь, то можно считать, что $Q_1+Q_2=Q$. Составляем уравнение и находим изменение температуры

$c_1m_1 \Delta t+c_2m_2 \Delta t= \frac{U^2}{R_0}\tau$,

$\Delta t (c_1m_1 +c_2m_2)= \frac{U^2}{R_0}\tau$,

$\Delta t = \frac{U^2\tau}{R_0(c_1m_1 +c_2m_2)}$,

$\Delta t = \frac{220^2 \cdot 37}{5 \cdot(4200 \cdot 1 +920 \cdot 0,3)}\approx 80$ °С.

Начальная температура воды и кастрюли: $t_1=t_2-\Delta t$, $t_1=100-80=20$ °С.

Ответ: начальная температура воды и кастрюли 20 °С.

Номер: D59E3C

Дайте развернутый ответ.
Транспортёр равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Определите силу тока в электродвигателе, если напряжение в электрической сети 380 В. КПД двигателя транспортёра составляет 60%.

КЭС: 1.16 Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: m = 190 кг, h = 9 м, T = 50 c, U = 380 В, КПД = 60% =0.6, 

Найти: I-?

Решение: 
А=Е=mgh=190*10*9=17 100 Дж проделана работа,
P=A/t=17100/50=342 Вт мощность двигателя необходимая для поднятия груза.
С учетом КПД
P*0,6=342
P=342/0,6 = 570 Вт
P=UI
570=380I
I=570/380=1,5 А

Ответ: 1,5 А

Номер: 52CE30

Дайте развернутый ответ.
Для обеспечения свечения лампы мощностью 40 Вт в течение 10 ч через плотину гидроэлектростанции (ГЭС) высотой 20 м должно пройти 8 т воды. Каков КПД ГЭС?

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: P = 40 Вт, h = 20 м, m = 8т = 8000 кг, T = 10 ч.

Найти: КПД - ?

Решение: 
Е = mgh = 8000*10*20=1 600 000 Дж энергия полученная от падения воды
E = 40*10*60*60=3600*400=1 440 000 Дж энергия необходимая для работы лампы

КПД = 1440000/1600000 = 0,9

Ответ: 0,9

Номер: C41F39

Дайте развернутый ответ.
Стальной молот падает с некоторой высоты, забивает сваю и нагревается при ударе на 0,1 °С. При этом на нагревание молота идёт 50% энергии. С какой высоты падает молот? Удар считать абсолютно неупругим.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: удельная теплоемкость стали (табличное значение, взятое из справочных сведений) — $c=500$ Дж/кг⋅ºС; часть энергии, расходуемой на нагревание молота — $\eta =0,5$; изменение температуры детали — $\Delta t=0,1$ ºС.

Найти: с какой высоты падает молот — $h-?$.

Решение. При работе молота происходит цепочка превращений энергии: потенциальная энергия молота → кинетическая энергия молота → внутренняя энергия молота и детали. На нагревание детали уходит $\eta =0,5$ энергии, выделяющейся при ударе, значит это количество теплоты можно найти как часть от той потенциальной энергии, которой обладал молот в момент начала движения

$cm\Delta t=\eta mgh$.

Сокращаем общий множитель — массу молота $m$ и находим высоту с которой падает молот

$c\Delta t=\eta gh$,

$h=\frac{c\Delta t}{\eta g}$,

$h=\frac{500 \cdot 0,1}{0,5 \cdot 10}=10$ м.

Ответ: молот падает с высоты 10 м.

Номер: E8F737

Дайте развернутый ответ.
Стальной молот падает с высоты 10 м и забивает сваю. При ударе 50% энергии идёт на его нагревание. На сколько градусов нагревается молот? Удар считать абсолютно неупругим.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: h =10 м, КПД = 50%, 
с стали = 500 Дж/кг*С

Найти: Δt-?

Решение: Потенциальная энергия тратится на нагрев с учетом КПД, тогда

E = mgh = m10*10=100m
С учетом КПД 100m*0,5=50m
На нагрев m кг молота надо энергии
E = mcΔt
50m = m500Δt
Δt = 50/500=0,1 градуса C

Ответ: 0,1 градуса C

Номер: EF2B32

Дайте развернутый ответ.
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 22 мин, если тепловые потери в окружающую среду составляют 20%?

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано:m ал. = 50 г =0,05кг, m вод. = 120 г = 0,12 кг, P = 12,5 Вт, T = 22 мин = 1320 с,  КПД = 0,8
Справочные:
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды
с алюминия = 920 Дж/кг*С удельная теплоемкость алюминия

Найти: t2-?

Решение: Выделяемая от нагрева мощность тратится на нагрев колориметра и воды, тогда
P=12,5 Вт, или можно вспомнить чему равен Вт=Дж/с
12,5*0,8=10 Вт полезная мощность.
Теперь находим сколько надо Джоулей для нагрева калориметра и воды:
с воды * m воды + с алюминия * m алюминия = 0,05*920+0,12*4200=46+504=550 Дж/ºC столько Джоулей надо потратить, чтобы нагреть воду и калориметр на 1 градус. 
550:10=55 сек надо чтобы нагреть калориметр и воду на 1 градус. В нашем случае нагрев происходил 22 мин = 1320 с.
1320:55 = 24 ºС

Ответ: 24 ºС

Номер: 3F6735

Дайте развернутый ответ.
Найдите силу тяги, которую развивает при скорости 12 м/с электровоз, работающий при напряжении 3 кВ и потребляющий ток 1,6 кА. КПД двигателя электровоза равен 85%.

КЭС: 1.16 Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: V = 12 м/с, U = 3 кВ, I = 1,6 кА, КПД = 85%

Найти: F-?

Решение:
Узнаем электрическую мощность тепловоза.
P=UI = 3000 *1600=4 800 000 Вт. С учетом КПД 4 800 000 * 0,85 = 4 080 000 Вт
При этом механическая мощность
P=FV, тогда
F = P/V = 4080000/12 = 340000 Н = 340 кН

Ответ: 340 кН

Номер: 8C9531

Дайте развернутый ответ.
Металлический шар упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. Чему равна масса шара, если на нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю. Сопротивлением воздуха пренебречь.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: высота, с которой падает шар — $h=26$ м; масса пластины — m= 1 кг; изменение температуры пластины — $\Delta t=3,2$ °С; часть выделившегося количества теплоты, которая пошла на нагревание пластины — $\eta =0,8$; начальная скорость шара — $v_0=0$; удельная теплоемкость свинца — $c=140$ Дж/кг·°С.

Найти: массу шара — $m_1$.

Решение. Количество теплоты, которое выделится при ударе шара о плиту равно разности полной механической энергии в начале и конце движения

$Q=E_1-E_2$.

В начале движения шар находится на некоторой высоте, поэтому обладает потенциальной энергией. Он падает без начальной скорости, поэтому в начале движения у него нет кинетической энергии. Полная механическая энергия в начале движения равна его потенциальной энергии

$E_1=m_1gh$

После того как шар упал и остановился, он не будет обладать ни потенциальной, ни кинетической энергией, значит его полная механическая энергия равна нулю

$E_2=0$.

Количество теплоты, которое выделится при ударе $Q=m_2gh$. Известно, что 80% от этого количества теплоты идет на нагревание пластины

$Q_1=\eta Q= \eta m_1gh$,

где $Q_1$ — количество теплоты, которое получает пластина

$Q_1=cm_2 \Delta t$.

Составляем уравнение и находим из него искомую массу

$cm_2 \Delta t=\eta m_1gh$,

$m_1 = \frac{cm_2 \Delta t}{\eta gh} $,

$m_1 = \frac{140 \cdot 1 \cdot 3,2}{0,8 \cdot 10 \cdot 26} =2$ кг.

Ответ: масса шара 2 кг.

Номер: 4B9B80

Дайте развернутый ответ.
Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь. Какую массу имеет стальная деталь, если после 32 ударов она нагрелась на 20 °С? На нагревание расходуется 25% энергии молота.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: m = 10 т = 10000 кг, h = 2.5 м, n = 32 удара, 𐤃t = 20 °С; КПД = 25%
с удельная теплоемкость стали = 500 Дж/кг С

Найти: m дет. - ?

Решение: Находим сколько энергии выделяется при сбрасывании молота с высоты. Используем формулу потенциальной энергии
Еп=mgh= 10000 * 10 * 2,5 = 250 000 Дж , теперь умножаем на количество ударов. 250 000 *32 = 8 000 000 Дж.
Найдем сколько энергии надо потратить чтобы нагреть 1 кг стали на 20 °С.
500*20=10 000 Дж, тогда полученная энергия с учетом КПД нагрела бы на 20 °С массу:
8 000 000*0,25 /10 000 = 200 кг

Ответ: 200 кг

Номер: 41998A

Дайте развернутый ответ.

Сплошной кубик с ребром 10 см плавает на границе раздела воды и неизвестной жидкости, плотность которой меньше плотности воды, погрузившись в воду на 2 см (см. рисунок). Плотность вещества, из которого изготовлен кубик, равна 840 кг/м3 .
Свободная поверхность неизвестной жидкости располагается выше, чем верхняя поверхность кубика. Определите плотность неизвестной жидкости.

КЭС: 1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело
1.22 Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Ответ:

Дано: l=10см, ρ кубика = 840 кг/м3; погрузился в воду на 2 см
ρ воды = 1000 кг/м3

Найти: ρ жидкости -?

Решение: Найдем объем кубика 0,1*0,1*0,1= 0,001 м3;
P = ρж ⋅ V
P в воде = ρ воды ⋅ V*0,2  = 1000*0,001*0,2=0,2 кг c такой силой кубик выталкивается из воды. 
Весь же вес кубика равен m = V*ρ кубика = 0.001*840=0.84 кг Тогда на неизвестную жидкость приходится выталкивающая сила
0,84-0,2=0,64 кг эта сила приходится на 0,8 от объема 0,001 м3, тогда
0,0008м3 составляет вес 0,64 кг, тогда плотность для 1 м3 будет 1/0,0008=x/0,64
x = 0,64/0,0008=800 кг/м3

Ответ: 800 кг/м3

Номер: F2C085

Дайте развернутый ответ.
Электрочайник мощностью 2,4 кВт, рассчитанный на максимальное напряжение 240 В, включают в сеть напряжением 120 В. За какое время 600 г воды с начальной температурой 18 оС можно довести до кипения, если КПД чайника в этом случае равен 82%?

КЭС: 2.7 Закон сохранения энергии в тепловых процессах
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: P = 2,4 кВт = 2400 Вт, U1 = 240 В,  U2 = 120 В, t1 = 18 ºС, m воды = 600 г, t кип.= 100 ºС, КПД = 82 %.
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды

Найти: T = ? мин,

Решение: Найдем мощность чайника.
P = UI 
2400 = 240/I 
I = 2400/240 = 10 А рабочий ток для чайника.
R = U/I =240/10=24 Ома. сопротивление цепи чайника. При этом сопротивлении и напряжении в 120 в чайник выдаст мощность 
P = U2/R= 1202/24 = 600 Вт = 600 Дж/с
Учитывая КПД, 600 * 0,82 = 492 Дж/с
Нам надо изменить температуру на 100-18=82 ºС для 0,6 кг.
cm*82=4200*82*0,6 = 344 400*0,6 = 206 640 Дж надо потратить чтобы нагреть 0,6 кг воды от 18 до 100 градусов.
206 640 : 492 = 420 сек = 7 минут

Ответ: 7 минут

Номер: 76CC88

Дайте развернутый ответ.
В алюминиевом калориметре массой 100 г находится 200 г воды при комнатной температуре. Затем в воду опустили спираль сопротивлением 2 Ом, подключённую к источнику напряжением 12 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 5 мин, если потери энергии в окружающую среду составляют 25%?

КЭС: 2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость
3.8 Работа и мощность электрического тока

Ответ:

Дано: m ал. = 100 г =0,1кг, m вод. = 200 г = 0,2 кг, U = 12 В, R = 2 Ом, T = 5 мин = 300 с, КПД = 0,75
Справочные:
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды
с алюминия = 920 Дж/кг*С удельная теплоемкость алюминия

Найти: t2-?

Решение: Выделяемая от нагрева мощность тратится на нагрев колориметра и воды, тогда
P=U2/R=144:2 =72 Вт, можно вспомнить чему равен Вт=Дж/с
72*0,75=54 Вт полезная мощность.
Теперь находим сколько надо Джоулей для нагрева калориметра и воды:
с воды * m воды + с алюминия * m алюминия = 0,1*920+0,2*4200=92+840=932 Дж/ºC столько Джоулей надо потратить, чтобы нагреть воду и калориметр на 1 градус. 
932:54=17,26 сек. надо чтобы нагреть калориметр и воду на 1 градус при подводимой мощности в 54 Вт.
В нашем случае нагрев происходил 5 мин = 300 с, тогда
300:17,26=17,38 ºС настолько нагреется калориметр с водой

Ответ: 17,38 ºС

Номер: CFFE85

Дайте развернутый ответ.
Чему была равна температура воды у вершины водопада, если у его основания она равна 20 °С? Высота водопада составляет 100 м. Считать, что 84% энергии падающей воды идёт на её нагревание.

КЭС: 1.18 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения
2.6 Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Ответ:

Дано: t2=20 °С, h=100 м, КПД = 84%
с воды = 4200 Дж/кг*С удельная теплоемкость воды

Найти: t1-?

Решение:
Возьмем энергию высвобождающуюся при падении m (условно сколько-то) кг, тогда
E=mgh=m*10*100=1000m Дж
0,84*1000m=840m Дж энергия которая пойдет на нагрев воды
Q=cm(t2-t1)
t2-t1=Q/cm
t1 = t2-Q/cm=20-840m/4200m=20-0,2=19,8 °C

Ответ 19,8 °C

Номер: 86AE83

Из демо 2024: Шар массой 4 кг, движущийся с некоторой скоростью, соударяется с неподвижным шаром такой же массы, после чего шары движутся вместе.
Определите, во сколько раз изменилась кинетическая энергия системы шаров в результате соударения.

Ответ:

Из демо 2024: Электровоз, работающий при напряжении 3 кВ, развивает при скорости 12 м/с силу тяги 340 кН. КПД двигателя электровоза равен 85%. Чему равна сила тока в обмотке электродвигателя?

Ответ: