Задачи на импульс, закон сохранения импульса к ОГЭ по физике с ответами, ФИПИ

Все задания на импульс, закон сохранения импульса к ОГЭ по физике с ответами из открытого банка заданий ФИПИ.

`vec p=mvec v` - импульс [кг*м/с]
Изменение импульса `Deltavec p=vec FDeltat`
Закон сохранения импульса `vec p_1+vec p_2+...+vec p_n=const`
`m_1vec v_1+m_2vec v_2=m_1vec v'_1+m_2vec v'_2`
С учетом того, что столкнувшиеся тела будут двигаться вместе $m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=(m_1+m_2)\vec{v}_3$

1.15 Импульс тела – векторная физическая величина. Импульс системы тел 5 заданий
1.16 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение 26 шт.

Все задания на импульс к ОГЭ

5 шт.

Тело движется в положительном направлении оси Ox. На рисунке представлен график зависимости от времени t для проекции Fx силы, действующей на тело.

ОГЭ по физике

На сколько увеличилась проекция импульса тела на ось Ох в интервале времени от 0 до 5 с?

Ответ: на ___________________________ кг⋅м/с.

Ответ:

10

*пояснение Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость p=mv. Из рисунка видно, что на интервале времени от 0 до 5 с на тело действовала сила F=2Н. Под действием этой силы тело изменило свою скорость на величину.
Изменение импульса это масса на скорость m*V, а изменение скорости V=a*t=F*t/m, тогда
импульс p = F*t=2*5=10 кг⋅м/с.

Номер: 489BF6

На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Во сколько раз увеличится модуль импульса тела за первую секунду?

ОГЭ по физике

в ___ раз(а)

Ответ:

* было 0,5 стало 1. 1/0,5=2

Номер: 1F0C0A

График зависимости скорости υ движения автомобиля от времени t представлен на рисунке.

ОГЭ по физике

Чему равен импульс автомобиля через 5 с после начала движения, если его масса равна 1,5 т?

Ответ: ___________________________ кг м/с.

Ответ:

6000

*пояснение p=mV, тогда 1,5*4=6 т*м/с или 6000 кг*м/с

Номер: 19502B

На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Во сколько раз увеличится модуль импульса тела за первые 4 с?

ОГЭ по физике

в ___ раз(а)

Ответ:

*пояснение V2/V1=2.5/0.5=5

Номер: 408899

График зависимости скорости υ движения автомобиля от времени t представлен на рисунке.

ОГЭ по физике

Чему равен импульс автомобиля через 3 с после начала движения, если его масса равна 1,5 т?

Ответ: ___________________________ кг м/с.

Ответ:

4500

Номер: B76461

Закон сохранения импульса

26 шт.

Движущийся со скоростью 3 м/с шар массой 2 кг соударяется с неподвижным шаром массой 1 кг. После удара шары движутся как единое целое. Чему равна скорость движения шаров после соударения?

Ответ: ___________________________ м/с.

Ответ:

*пояснение V2=(m1V1)/m1+m2=(2*3)/2+1=2

Номер: 5B6946

ОГЭ по физике

Греческий учёный Герон, живший в I в. н.э., написал несколько книг об инженерном деле. В них он описывал самые разные изобретения, в том числе так называемый паровой двигатель Герона. Это был металлический шар с согнутыми трубами, который крутился под воздействием выходящей струи водяного пара (см. рисунок).

Чем объясняется вращение шара?

1) охлаждение вырывающегося пара
2) испарение воды
3) принцип реактивного движения
4) сгорание топлива

Ответ:

Номер: 5CC9FC

Движущийся шар массой 2 кг соударяется с неподвижным шаром массой 1 кг. После удара шары движутся как единое целое со скоростью 2 м/с. Чему была равна скорость первого шара до соударения?

Ответ: ___________________________ м/с.

Ответ:

*пояснение V2=(m1V1)/m1+m2. Тогда V1 = V2*(m1+m2)/m1= 2*3/2=3 м/c

Номер: AC59FC

Прочитайте текст и вставьте на места пропусков слова (словосочетания) из приведённого списка.

К воронке через резиновую трубку подсоединили изогнутую
Г-образную стеклянную трубку (см. рисунок).

ОГЭ по физике

После того как в воронку наливают воду, она начинает выливаться из стеклянной трубки. При этом в соответствии с законом (А)__________ резиновая трубка отклоняется (Б)__________ движения струи выливающейся из трубки воды. Такое движение в физике называется (В)__________ движением. Примером такого движения в технике является запуск (Г)__________.

Список слов и словосочетаний:
1) всемирного тяготения
2) сохранения импульса
3) равноускоренное
4) реактивное
5) грузовые автомобили
6) космические ракеты
7) по направлению
8) противоположно направлению

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А Б В Г

Ответ:

2 8 4 6

Номер: B7F106

Прочитайте текст и вставьте на места пропусков слова (словосочетания) из приведённого списка.

В установке «сегнерово колесо» внизу воронки имеются две изогнутые
Г-образные трубки (см. рисунок).

ОГЭ по физике

После того как в воронку наливают воду, она начинает выливаться из трубок. При этом в соответствии с законом (А)__________ трубки начинают двигаться (Б)__________ движения струй выливающейся из трубки воды. Такое движение в физике называется (В)__________ движением. Примером такого движения в природе является перемещение (Г)__________.

Список слов и словосочетаний:
1) всемирного тяготения
2) сохранения импульса
3) равноускоренное
4) реактивное
5) кальмар
6) белка-летяга
7) по направлению
8) противоположно направлению

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А Б В Г

Ответ:

2 8 4 5

Номер: 26B927

Морские моллюски гребешки, обычно спокойно лежащие на дне, при приближении к ним их главного врага – морской звезды – резко сжимают створки своей раковины, с силой выталкивая из неё воду (см. рисунок). Таким способом они всплывают и, продолжая открывать и захлопывать раковину, могут отплывать на значительное расстояние.

ОГЭ по физике

Что лежит в основе перемещения морского гребешка?

1) увеличение гидростатического давления с глубиной
2) закон передачи давления в жидкости
3) принцип реактивного движения
4) действие выталкивающей силы

Ответ:

Номер: 0973AD

Движущийся шар массой 3 кг соударяется с неподвижным шаром массой 2 кг. Определите первоначальную скорость шара, если после соударения шары стали двигаться как единое целое со скоростью 6 м/с.

Ответ: ___________________________ м/с.

Ответ:

пояснение V2=(m1V1)/m1+m2. Тогда V1 = V2*(m1+m2)/m1= 6*5/3=10 м/c

Номер: 4138C1

Масса мальчика в 4 раза меньше массы лодки. В момент прыжка в горизонтальном направлении с неподвижной лодки импульс мальчика равен 36 кг м/с. Определите модуль импульса, который при этом приобретает лодка.

Ответ: ___________________________ кг м/с.

Ответ:

Номер: 4C199F

ОГЭ по физике

В 1750 г. Я. Сегнер выдвинул идею водяного двигателя. Вода поступала сверху в сосуд, внизу которого располагались трубки с загнутыми в одну сторону концами. Вода, вытекая через них, приводила во вращение колесо (см. рисунок).

Что лежит в основе вращения колеса?

1) свободное падение струи воды
2) сила жидкого трения
3) принцип реактивного движения
4) сохранение кинетической энергии струи

Ответ:

Номер: 456798

Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью 10 м/с, соударяется с неподвижным шаром массой 2 кг. Определите скорость шаров после удара, если они стали двигаться как единое целое.

Ответ: ___________________________ м/с.

Ответ:

6

*пояснение V2=(m1V1)/m1+m2=(3*10)/2+3=6

Номер: 112786

Дайте развернутый ответ.
Брусок массой 1,8 кг движется со скоростью 2 м/с по гладкой горизонтальной поверхности. Навстречу бруску летит пуля массой 9 г, которая пробивает брусок насквозь и вылетает из него со скоростью 500 м/с . При этом брусок останавливается. Чему равна скорость пули до встречи с бруском?

Ответ:

Дано: масса бруска — $m_1=1,8$ кг; скорость бруска — $v_1=2$ м/с; масса пули — $m_2=9 \cdot 10^{-3}$ кг; скорость пули при вылете из бруска — $v_2=500$ м/с.

Найти: скорость пули до попадания в брусок — $v$.

Решение. Применим закон сохранения импульса для описания движения тел

$m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}=m_2\vec{v}_2$.

С учетом знаков проекций последнее уравнение перепишется в виде

$-m_1v_1+m_2v=m_2v_2$.

Из этого уравнения находим первоначальную скорость пули

$m_2v=m_1v_1+m_2v_2$,

$v=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_2}$,

$v=\frac{1,8 \cdot 2+ 9 \cdot 10^{-3} \cdot 500}{9 \cdot 10^{-3}} =900$ м/с.

Ответ: скорость пули до попадания в брусок 900 м/с.

Номер: 3D432A

Дайте развернутый ответ.
Тело массой 800 г движется в горизонтальном направлении со скоростью 4 м/с и сталкивается с телом массой 400 г, движущим/ся по той же прямой ему навстречу со скоростью 2 м/с. Определите скорость тел после удара, если они стали двигаться как единое целое.

Ответ:

Дано: m1 = 800 г; m2 = 400 г; V1 = 4 м/с; V2 = 2 м/с
Найти: V-?
Решение:
Так как после удара тела движутся вместе - удар неупругий.
Применяем закон сохранения импульса:
m1*V1-m2*V2=(m1+m2)*V
`V=(m1*V1-m2*V2)/(m1+m2)=(0,8*4-0,4*0,2)/(0,8+0,4)=2` м/с
Ответ: 2 м/с

Номер: AF54D7

Дайте развернутый ответ.
Снаряд, движущийся горизонтально, разорвался на два равных осколка по 1 кг каждый. Один осколок продолжил двигаться относительно Земли в прежнем направлении со скоростью 800 м/с , а другой полетел назад со скоростью 400 м/с . Какую скорость имел снаряд в момент разрыва?

Ответ:

Дано: массы осколков — $m=1$ кг; скорость первого осколка — $v_1=800$ м/с; скорость второго осколка — $v_2=400$ м/с.

Найти: скорость снаряда в момент взрыва — $v$.

Решение. Применим закон сохранения импульса для описания движения снаряда, учитывая, что его масса до взрыва равна $2m$

$2m\vec{v}=m\vec{v}_1+m\vec{v}_2$.

Сокращаем общий множитель — $m$

$2\vec{v}=\vec{v}_1+\vec{v}_2$.

С учетом знаков проекций последнее уравнение перепишется в виде

$2v=v_1-v_2$.

Находим скорость снаряда в момент взрыва

$v=\frac{v_1-v_2}{2}$,

$v=\frac{800-400}{2}=200$ м/с.

Ответ: скорость снаряда в момент взрыва 200 м/с.

Номер: 8DD88F

Дайте развернутый ответ.
Шар массой 5 кг, движущийся с некоторой скоростью, соударяется с неподвижным шаром, после чего шары движутся вместе. Определите массу второго шара, если при ударе потеряно 50% кинетической энергии.

Ответ:

Дано: масса первого шара — $m_1=5$ кг; потеря кинетической энергии — $\eta =0,5$.

Найти: массу второго шара — $m_2$.

Решение. Запишем закон сохранения импульса

$m_1 \vec{v}= (m_1+m_2)\vec{v}_1$,

где $v$ — скорость первого тела до соударения, а $v_1$ — скорость с которой движутся тела вместе после соударения. Так как скорости направлены одинаково, то закон сохранения импульса в модулях будет иметь вид

$m_1 v= (m_1+m_2)v_1$.

Согласно условию, при ударе теряется 50% кинетической энергии, значит кинетическая энергия шаров после удара ($E_2$) будет составлять 50% от первоначальной кинетической энергии первого шара ($E_1$)

$E_2 = \eta E_1$,

$E_1=\frac{m_1v^2}{2}$,

$E_2=\frac{(m_1+m_2) v_1^2}{2}$,

$ \frac{(m_1+m_2) v_1^2}{2} = \eta \frac{m_1v^2}{2}$,

$(m_1+m_2) v_1^2 = \eta m_1v^2$.

Выразим скорость шаров после столкновения из закона сохранения импульса и подставим в полученное выражение из закона сохранения энергии

$v_1=\frac{m_1 v}{m_1+m_2}$,

$(m_1+m_2) \left(\frac{m_1 v}{m_1+m_2} \right)^2 = \eta m_1v^2$,

$(m_1+m_2) \cdot \frac{m_1^2 v^2} {\left(m_1+m_2 \right)^2} = \eta m_1v^2$.

Сокращаем множитель $m_1+m_2$, а также множитель $mv^2$ в правой и левой части

$ \frac{m_1} {m_1+m_2 } = \eta$,

$m_1 = \eta (m_1+m_2)$,

$m_1 = \eta m_1+ \eta m_2$,

$m_1 — \eta m_1 = \eta m_2$,

$m_1(1 — \eta) = \eta m_2$,

$m_2 = \frac{m_1(1 — \eta)}{\eta}$,

$m_2 = \frac{5 \cdot (1 — 0,5)}{0,5}=5$ кг.

Ответ: масса второго шара равна 0,5 кг.

Номер: 059573

Дайте развернутый ответ.
Два свинцовых шара массами m₁ = 100 г и m₂ = 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями υ₁=4 м/с и υ₂=5 м/с. Какую кинетическую энергию будет иметь первый шар после абсолютно неупругого соударения шаров?

Ответ:

Дано: массы шаров $m_1=0,1$ кг и $m_2=0,2$ кг; скорость первого шара $v_1=4$ м/с; скорость второго шара $v_2=5$ м/с.

Найти: кинетическую энергию первого шара после столкновения $E_{k1}-?$.

Решение. При взаимодействии тел (неупругий удар) справедлив закон сохранения импульса. С учетом того, что тела будут двигаться вместе, закон сохранения импульса в векторной форме будет иметь вид

$m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=(m_1+m_2)\vec{v}_3$.

После взаимодействия шары продолжат двигаться в сторону, в которую двигался шар с большим импульсом, т.е. шары будут двигаться в сторону движения второго шара. С учетом знаков проекций векторов (с учетом направлений векторов) перепишем уравнение из векторного вида в модулях

$m_2v_2-m_1v_1=(m_1+m_2)v_3$.

Найдем скорость, с которой будут двигаться шары

$v_3=\frac{m_2v_2-m_1v_1}{m_1+m_2}$,

$v_3=\frac{0,2 \cdot 5-0,1 \cdot 4}{0,1+0,2}=2$ м/с.

Находим кинетическую энергию первого шара после столкновения

$E_{k1}=\frac{m_1v_3^2}{2}$,

$E_{k1}=\frac{0,1 \cdot 2^2}{2}=0,2$ Дж.

Ответ: 0,2 Дж.

Номер: E8F3D0

Дайте развернутый ответ.
Два свинцовых шара массами m1 = 100 г и m2 = 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями υ1=4 м/с и υ2=5 м/с. Какую кинетическую энергию будут иметь шары после их абсолютно неупругого соударения?

Ответ:

Дано: m1 = 100 г = 0,1 кг, m2 = 200 г = 0,2 кг, V1 = 4 м/с, V2 = 5 м/с.
Найти: Ек - ?
Решение:
Кинетическая энергия шариков после абсолютно неупругого удара Ек определяется формулой: Ек = (m1+m2)*V^2/2.
Для абсолютно не упругого удара справедлив закон сохранения импульса в векторной форме: m1*V1+m2*V2=(m1+m2)*V.
Проведём координатную ось ОХ в сторону первого шарика. Так как шарики движутся до удара в противоположенных направлениях.
m1*V1-m2*V2=(m1+m2)*V.
V = (m1*V1-m2*V2)/(m1+m2).
V = `(0,1*4-0,2*5)/(0,1+0,2)`= - 2 м/с.
Знак "-" показывает, что после удара шарики будут двигаться в противоположенную сторону движения первого шарика.
Ек = `((0,1+0,2)*2^2)/2` = 0,6 Дж.
Ответ: 0,6 Дж

Номер: 07E597

Дайте развернутый ответ.
Шар массой 4 кг, движущийся с некоторой скоростью, соударяется с неподвижным шаром такой же массы, после чего шары движутся вместе. Определите, во сколько раз изменилась кинетическая энергия системы шаров в результате соударения.

Ответ:

Дано:
m1 = m2 = 4 кг, V1 = V2 = V.
Найти: Ек1/Ек2 - ?
Решение:
`Ек1=(m1*V1^2)/2`
Ек2 =`((m1+m2)*V^2)/2 = m1*V2`
`(Е1)/(Е2)=(m1*V1^2)/(2*m1*V2)=(V1^2)/(2*V2)`
Запишем закон сохранения импульса: m1*V1=(m1+m2)*V
V = m1*V1/(m1+m2) = m1*V1/2*m1=V1/2
`(Е1)/(Е2) = (4*V2)/(2*V2)`=2
При абсолютно неупругом ударе половина кинетической энергии переходит во внутреннюю, то есть теряется: `(Е1)/(Е2)` = 2.
Ответ: в 2 раза

Номер: 292DE0

Дайте развернутый ответ.
Два свинцовых шара массами m1 = 100 г и m2 = 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями υ1= 4 м/с и υ2= 5 м/с . Какую кинетическую энергию будет иметь второй шар после абсолютно неупругого соударения шаров?

Ответ:

Дано: m1 = 100, г = 0,1 кг, m2 = 200 г = 0,2 кг, V1 = 4 м/с. V2 = 5 м/с.
Найти: Ек-?
Решение:
Кинетическая энергия шариков после абсолютно неупругого удара Ек определяется формулой:
Ек = `((m1+m2)*V^2)/2`.
Для абсолютно не упругого удара справедлив закон сохранения импульса в векторной форме: m1*V1+m2*V2= (m1+m2) * V. Проведём координатную ось ОХ в сторону первого шарика. Так как шарики движутся до удара в противоположенных направлениях.
m1 * V1 - m2 * V2 = (m1 + m2) * V.
V = `(m1*V1-m2*V2)/(m1+m2)`.
V = `(0,1*4-0,2*5)/(0,1+0,2)` = - 2 м/с.
Знак "-" показывает, что после удара шарики будут двигаться в противоположенную сторону движения первого шарика.
Ек = `((0,1+0,2)*2^2)/2` = 0,6 Дж.
Ответ: 0,6 Дж

Номер: F0498A

Задачи повышенной сложности

Дайте развернутый ответ.
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 см. Найдите коэффициент трения коньков о лёд.

КЭС: 1.9 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело
1.16 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение

Ответ:

Дано: масса конькобежца — $m_1=60$ кг; масса предмета — $m_2=1$ кг; скорость предмета — $v_2=24$ м/с; расстояние, пройденное конькобежцем — $s=0,4$ м.
Найти: коэффициент трения коньков о лёд — $\mu $.
Решение. В результате броска конькобежец и предмет приобретают импульсы, направленные в противоположные стороны. До броска суммарный импульс системы «конькобежец-предмет» был равен нулю, значит, согласно закону сохранения импульса
$m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=0 $.
Или, в проекциях на горизонтальную ось
$m_1v_1-m_2v_2=0$.
Найдем $v_1$ — начальную скорость с которой конькобежец начинает движение при скольжении
$m_1v_1=m_2v_2$,
$v_1=\frac{m_2v_2}{m_1} $,
$v_1=\frac{1 \cdot 24}{60}= 0,4$ м/с.
Конечная скорость конькобежца равна нулю (он остановился). Из формулы перемещения при прямолинейном равноускоренном движении, с учетом знаков проекций векторов (конькобежец тормозит, проекция ускорения отрицательна), найдем ускорение конькобежца
$s_x=\frac{v_{kx}^2-v_{1x}^2}{2a_x}\Rightarrow s=\frac{-v_1^2}{-2a}=\frac{v_1^2}{2a}$,
$a=\frac{v_1^2}{2s}$,
$a=\frac{0,4^2}{2 \cdot 0,4}=0,2$ м/с².
Это ускорение конькобежцу будет сообщать горизонтально направленная сила (или силы). Согласно второму закону Ньютона,
$F=m_1a$.
В горизонтальном направлении на тело действует сила трения (она и сообщает телу ускорение). В вертикальном направлении на тело действуют две силы: тяжести и реакции опоры. Эти силы компенсируют друг друга $N=m_1g$. Тогда для для силы трения получаем
$F=\mu N = \mu m_1g$,
$\mu m_1g= m_1a$,
$ \mu =\frac{a}{g}$,
$ \mu =\frac{0,2}{10}=0,02$.
Ответ: коэффициент трения коньков об лед 0,02.

Номер: B9CC47

Дайте развернутый ответ.
Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с , сталкивается с другим вагоном такой же массы, движущимся ему навстречу со скоростью 1 м/с , и автоматически с ним сцепляется. Какой путь они пройдут до полной остановки, если будут двигаться после сцепки с ускорением 0,005 м/с ²?

КЭС: 1.3 Зависимость координаты тела от времени в случае равноускоренного прямолинейного движения. Формулы для проекции перемещения, проекции скорости и проекции ускорения при равноускоренном прямолинейном движении. Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости, проекции перемещения, координаты при равноускоренном прямолинейном движении
1.16 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение

Ответ:

Дано: m1 = 20 т, V1 = 2 м/с, m2 = 20 т, V2 = -1 м/с, a = 0.005 м/с²
Найти: s-? м
Решение:
m1V1+m2V2 = (m1+m2)V3
V3 = (20 000*2-20 000*1)/40 000=0,5 м/с скорость вагонов после сцепки.
V3 = a*t
t = V3/a = 0.5/0.005 = 100 сек время до остановки вагонов
S = V3t - at²/2 = 0.5*100 - (0.005 *10000)/2 = 50 - 50/2 = 25 метров проедут вагоны
Ответ: 25 метров

Номер: 778DB0

Дайте развернутый ответ.
Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, соударяются, после чего движутся вместе. В результате соударения выделилось 19,2 Дж энергии. Определите, с какой по модулю скоростью относительно Земли двигались шары до соударения.

КЭС: 1.16 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение
1.19 Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Ответ:

Дано: массы шаров — $m_1=6$ кг и $m_2=4$ кг; количество теплоты, которое выделилось при ударе — $Q=19,2$ Дж; тела движутся с одинаковыми по модулю скоростями — $v_1=v_2=v$.

Найти: скорость тел до удара — $v-?$

$m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=(m_1+m_2)\vec{v}_3$.

После взаимодействия шары продолжат двигаться в сторону, в которую двигался шар с большим импульсом, поскольку скорости шаров одинаковы, а масса первого больше, то шары будут двигаться в сторону движения первого шара. С учетом знаков проекций векторов (с учетом направлений векторов) перепишем уравнение из векторного вида в модулях

$m_1v_1-m_2v_2=(m_1+m_2)v_3$.

Выразим скорость, с которой будут двигаться шары, через первоначальную скорость их движения

$v_3=\frac{m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{m_1v-m_2v}{m_1+m_2}=v \cdot \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}$,

$v_3=v \cdot \frac{6-4}{6+4}=0,2v$.

Количество теплоты, которое выделяется при ударе равно изменению кинетической энергии системы тел в результате удара. До удара кинетическая энергия системы тел была равна сумме кинетических энергий тел

$E_1=\frac{m_1v_1^2}{2}+\frac{m_2v_2^2}{2}=\frac{m_1v^2}{2}+\frac{m_2v^2}{2}=\frac{(m_1+m_2)v^2}{2}$,

$E_2=\frac{(m_1+m_2)v_3^2}{2}=\frac{(m_1+m_2)(0,2v)^2}{2}$.

Составим уравнение, воспользовавшись условием $Q=E_1-E_2$ и найдем искомую скорость

$Q=\frac{(m_1+m_2)v^2}{2}-\frac{(m_1+m_2)(0,2v)^2}{2}$

$Q=\frac{(m_1+m_2)(v^2-0,04v^2)}{2}$

$Q=\frac{(m_1+m_2)0,96v^2}{2}$

$Q=0,48(m_1+m_2)v^2$

$v=\sqrt{\frac{Q}{0,48(m_1+m_2)}}$

$v=\sqrt{\frac{19,2}{0,48(6+4)}}=2$ м/с.

Ответ: скорости шаров равны 2 м/с.

Номер: 690BB8

Дайте развернутый ответ.
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает вперёд в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг и откатывается назад на 40 см. Коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02. Найдите скорость, с которой был брошен предмет.

Ответ:

Дано: m1 = 60 кг, m2 = 1 кг, s = 40 см = 0.4 м, f = 0.02, g = 10 м/с²
Найти: V-?
Решение:
На конькобежца действует только сила трения Fтр = -m1·gf в направлении, противоположном движению. поэтому по 2-му закону Ньютона
m1·a = -Fтр или m1·a = - m1·gf
ускорение: a = - gf
скорость v1(t) = v1₀ - gft
В конце пути конькобежец останавливается, поэтому v1(t) = 0, или v1₀ - gft = 0, откуда t = v1₀/gf.
Длина отката S1(t) = v1₀·t - 0.5gft² в момент остановки (при = t = v1₀/gf)
S1(t) = S1 = v1₀· (v1₀/gf) - 0.5gf·(v1₀/gf)² = 0.5·v1₀²/gf, откуда
v1₀ = √(2gf·S1) = √(2·10·0.02·0.4) = √0,1568 ≈ 0,4(м/с)
В начальный момент движения конькобежца его импульс равен импульсу брошенного предмета. т.е.
m2·v2 = m1·v1₀, откуда
v2 = m1·v1₀/m2 = 60· 0,4/1 ≈ 24 (м/с)
Ответ: 24 м/с

Номер: 402313

Дайте развернутый ответ.
Шар массой 2 кг, движущийся со скоростью 4 м/с , соударяется с шаром массой 3 кг, движущимся ему навстречу по той же прямой со скоростью 4 м/с . После удара шары движутся вместе. Определите, какое количество теплоты выделилось в результате соударения.

Ответ:

Дано: m1 = 2кг, V1 = 4 м/с, m2 = 3кг, V2 = 4 м/с
Найти: E-?
Решение:
Вначале найдем оставшуюся энергию и скорость.
m1*V1+m2*V2 = (m1+m2)*V3
2*4+3*(-4)=(2+3)V3
V3 = (8-12)/5 = 4/5 = 0,8 м/с оставшаяся скорость у шаров после соударения
E = mV²/2= 5*0.8²/2=1.6 Дж кинетическая энергия (оставшаяся)
При этом первоначальная энергия была равна сумме энергий с первоначальными скоростями, то есть
E = m1*V1²/2 +m2*V2²/2 = (2*16)/2+(3*16)/2 = 40 Дж
В итоге выделилось теплоты на 40 Дж - 1,6 Дж = 38,4 Дж
Ответ: 38,4 Дж

Номер: A5E55D

Дайте развернутый ответ.
Конькобежец массой 80 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет со скоростью 20 м/с и откатывается в обратном направлении на 40 см. Найдите массу предмета, если коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02.

Ответ:

Дано: m1 = 80 кг, V2 = 20 м/с, s = 40 см, μ коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02
Найти: m2 - ?
Решение:
m1*V1 = m2*V2
m1*a = μ * m1
a = μ * g
s =V1²/2a = V1²/2μg, тогда
V1 = √2μgs
m1√2μgs = m2*V2, отсюда
m2 = (m1√2μgs)/m2V2 = 1,6 кг
Ответ: 1,6 кг

Номер: 623752

Дайте развернутый ответ.
Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с , сталкивается с другим вагоном такой же массы, движущимся ему навстречу со скоростью 1 м/с , и автоматически с ним сцепляется. С каким ускорением будут двигаться вагоны после сцепки, если они пройдут до полной остановки 25 м?

Ответ:

Дано: массы вагонов — $m_1=m_2=m=20000$ кг; скорость первого вагона — $v_1=2$ м/с; скорость второго вагона — $v_2=1$ м/с; путь пройденный вагонами — $s=25$ м.

Найти: ускорение вагонов после сцепки — $a-?$

Решение. С помощью закона сохранения импульса найдем скорость вагонов после сцепки. До взаимодействия суммарный импульс системы равен сумме импульсов вагонов, после взаимодействия вагоны движутся как единое целое

$m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=(m_1+m_2)\vec{v}_3$.

После взаимодействия вагоны продолжат двигаться в сторону, в которую двигался вагон с большим импульсом, поскольку массы вагонов одинаковы, а скорость первого больше, то он обладает большим импульсом, значит вагоны будут двигаться в сторону движения первого вагона. С учетом знаков проекций векторов (учетом направлений векторов) перепишем уравнение из векторного вида в модулях

$m_1v_1-m_2v_2=(m_1+m_2)v_3$,

$v_3=\frac{m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{mv_1-mv_2}{m+m}=\frac{m(v_1-v_2)}{2m}=\frac{v_1-v_2}{2}$,

$v_3=\frac{2-1}{2}=0,5$ м/с

Для нахождения ускорения воспользуемся формулой перемещения при прямолинейном равноускоренном движении

$s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}$.

Так как поезд тормозит, то $a_x<0$, конечная скорость равна нулю $v_x=0$, а начальная скорость — $v_3$. С учетом этих замечаний, последнее уравнение примет вид

$s=\frac{-v_{3}^2}{-2a}=\frac{v_{3}^2}{2a}$.

Отсюда найдем ускорение

$a=\frac{v_{3}^2}{2s}$,

$a=\frac{0,5^2}{2 \cdot 25}=0,005$ м/с².

Ответ: ускорение вагонов после сцепки 0,005 м/с².

Номер: B5C4AC

Дайте развернутый ответ.
Шар массой 2 кг, движущийся со скоростью 4 м/с , догоняет шар массой 8 кг, движущийся по той же прямой со скоростью 2 м/с . После столкновения шары движутся вместе. Определите, какое количество теплоты выделилось в результате соударения.

Ответ:

Дано: m1 = 2 кг, V1 = 4 м/с, m2 = 8 кг, V2 = 2 м/с,
Найти: E-?
Решение:
m1V1+m2V2=(m1+m2)V3
2*4+8*2=(2+8)V3
8+16=10V3
24=10V3
V3 = 24/16=2,4 м/c
Теперь нам надо найти разность кинетических энергий между суммой энергий двух шаров до удара и их энергией после удара
Е = `(m1V1^2)/2+(m2V2^2)/2-((m1+m2)V3^2)/2`=
= `(2*2*8)/(2+8)*2,4^2`=3,2 Дж
Ответ: 3,2 Дж

Номер: 5785C6

КЭС 1 Механические явления

2 шт.

Установите соответствие между формулами для расчёта физических величин и названиями этих величин. В формулах использованы обозначения:
m – масса; υ – скорость тела; V – объём тела.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФОРМУЛЫ
А) mυ
Б) m/V

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) ускорение тела
2) кинетическая энергия тела
3) плотность тела
4) модуль импульса тела

А Б

Ответ:

4 3

Номер: 1EEA06

Установите соответствие между формулами для расчёта физических величин и названиями этих величин. В формулах использованы обозначения:
m – масса; υ – скорость тела.

ФОРМУЛЫ
А) mυ
Б) mυ²/2

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) ускорение тела
2) кинетическая энергия тела
3) сила давления тела на опору
4) модуль импульса тела

А Б

Ответ:

4 2

Номер: 74BF75

: Обновлено: 03 января 2024

ОГЭ по физике 2024, все задания ФИПИ с ответами