Кристаллогидраты — это сложные вещества, которые содержат в кристаллической решетке молекулы воды. Многие соединения (чаще всего соли) выкристаллизовываются из водных растворов в виде кристаллогидратов. 

Кристаллогидраты растворяются в воде, при этом протекают сложные физико-химические процессы, но, если говорить про конечный результат, вещество диссоциирует, а кристаллизационная вода отделяется и попадает в раствор. Условно процесс растворения можно записать в виде уравнения:

CuSO₄·5H₂O → CuSO₄ + 5H₂O

Но в ЕГЭ по химии лучше НЕ записывать растворение кристаллогидрата, как химическую реакцию!

Названия  кристаллогидратов, которые могут встретиться в ЕГЭ по химии:

Na₂CO₃ · 10H₂O — кристаллическая сода, декагидрат карбоната натрия
Na₂SO₄ · 10H₂O — глауберова соль, декагидрат сульфата натрия
CuSO₄ · 5H₂O — медный купорос, пентагидрат сульфата меди (II)
ZnSO₄ · 7H₂O — цинковый купорос, гептагидрат сульфата цинка
FeSO₄ · 7H₂O — железный купорос, гептагидрат сульфата железа (II)
MgSO₄ · 7H₂O — английская соль, гептагидрат сульфата магния
CaSO₄ · 2H₂O — гипс, дигидрат сульфата кальция

Задачи на кристаллогидраты

Задача №1. Нитрат меди (II) частично разложился при нагревании, при этом выделилось 39,2 л газов (н.у.) и образовалось 93,6 г твердого остатка. Твердый остаток добавили к 122,5 г теплой 36%-ной азотной кислоты, полученный раствор отфильтровали и охладили до 10°С. Вычислите массу выкристаллизовавшейся шестиводной соли, если растворимость нитрата меди при 10°С равна 100 г на 100 г воды.

1. Запишем уравнения реакций:
(1) 2Cu(NO₃)₂ = 2CuO + 4NO₂ + O₂
(2) CuO + 2HNO₃ = Cu(NO₃)₂ + H₂O
(3) Cu(NO₃)₂ (р-р) + 6H₂O(ж) → Cu(NO₃)₂ ⋅ 6H₂O↓ – схема образования КГ

2. Определим состав твердой смеси
n(газов) = 39,2 : 22,4 = 1,75 моль
n(CuO) = 5/2 n(газов) = 0,7 моль
m(Cu(NO₃)₂)_ост. = m_{тв. ост.} – m(CuO) = 93,6 – 0,7 ⋅ 80 = 37,6 г

3. Составим уравнение для вычисления количества кристаллогидрата
n(HNO₃) = 122,5 ⋅ 0,36 : 63 = 0,7 моль – в недостатке в реакции (2)
n(CuO_{прореаг.}) = n2(Cu(NO₃)₂) = 0,5n(HNO₃) = 0,35 моль
m(Cu(NO₃)₂)_{в р-ре} = 37,6 + 0,35 ⋅ 188 = 103,4 г
m(H₂O) = m(H₂O _{в р-ре HNO3}) + m(H₂O)_{по р. (2)} = 122,5 ⋅ 0,64 + 0,35 ⋅ 18 = 84,7 г
Если в осадок выпало х моль кристаллогидрата, то на его образование необходимо х моль Cu(NO₃)₂ и 6х моль воды. Растворимость 100 г на 100 г воды ⟹ в конечном растворе масса соли равна массе воды:
103,4 – 188x = 84,7 – 18 ⋅ 6х

4. Вычислим массу кристаллогидрата
Решим уравнение: х = 0,23375 моль (можно округлить до 0,234)
m(Cu(NO₃)₂ ⋅ 6H₂O) = 0,23375 ⋅ (188 + 6 ⋅ 18) = 69,19 г

Задача №2. Из 60 г медного купороса (CuSO₄ · 5H₂O) приготовили 12%-ный раствор и пропускали через него электрический ток до тех пор, пока его масса не стала равной 308,8 г. К полученному раствору осторожно добавили 1,84 г натрия. Вычислите массовую долю сульфата меди в конечном растворе.

1. Запишем уравнения реакций:
(1) 2CuSO₄ + 2H₂O = 2Cu + O₂ + 2H₂SO₄
(2) 2Na + H₂SO₄ = Na₂SO₄ + H₂

2. Вычислим количества исходных веществ и массу раствора
n(CuSO₄ · 5H₂O) = m : M = 60 : 250 = 0,24 моль
n(CuSO₄) = n(CuSO₄ · 5H₂O) = 0,24 моль
m(CuSO₄) = n · M = 0,24 · 160 = 38,4 г
m_р-ра(CuSO₄) = m_в-ва : ω_в-ва = 38,4 : 0,12 = 320 г
n(Na) = m : M = 1,84 : 23 = 0,08 моль

3. Вычислим количество оставшегося сульфата меди
m_{р-ра п.эл.} = m_р-ра(CuSO₄) – m(Cu) – m(O₂)
Пусть n(O₂) = x моль, n(Cu) = 2x моль ⇒
308,8 = 320 – 64 · 2x – 32x
х = 0,07 моль
n(Cu) = 2x = 0,14 моль
n_ост.(CuSO₄) = 0,24 – 0,14 = 0,1 моль
n(H₂SO₄) = 0,14 моль
В реакции (2) серная кислота оказывается в избытке, ведем вычисления по натрию.

4. Вычислим массовую долю сульфата меди
m_ост.(CuSO₄) = n · M = 0,1 · 160 = 16 г
m_{fin р-ра} = m_{р-ра п.эл.} + m(Na) – m(H₂) = 308,8 + 1,84 – 0,04 · 2 = 310,56 г
ω_ост.(CuSO₄) = 16 : 310,56 = 0,0515 (5,15%)

Задача №3. Смесь цинка и цинкового купороса (ZnSO₄ · 7H₂O) полностью растворилась в 160 г раствора гидроксида натрия, при этом выделилось 2,24 л газа (н.у.) и образовался раствор массой 172,04 г. Вычислите массовые доли солей в полученном растворе.

1. Запишем уравнения реакций:
(1) ZnSO₄ + 4NaOH = Na₂[Zn(OH)₄] + Na₂SO₄
(2) Zn + 2NaOH + 2H₂O = Na₂[Zn(OH)₄] + H₂

2. Вычислим количество газа и массу цинка:
n(H₂) = 2,24 : 22,4 = 0,1 моль
n(Zn) = n(H₂) = 0,1 моль
m(Zn) = 0,1 · 65 = 6,5 г
m(H₂) = 0,1 · 2 = 0,2 г

3. Вычислим количества солей в растворе
m_р-ра = m_{исх. р-ра} + m(Zn) + m(ZnSO4·7H₂O) – m(H₂)
m(ZnSO4·7H₂O) = m_р-ра – m_{исх. р-ра} – m(Zn) + m(H₂) = 172,04 – 160 – 6,5 + 0,2 = 5,74 г
n(ZnSO4·7H₂O) = n(ZnSO₄) = 5,74 : 287 = 0,02 моль
n(Na₂SO₄) = n(ZnSO₄) = 0,02 моль
n(Na₂[Zn(OH)₄]) = n(Zn) + n(ZnSO₄) = 0,1 + 0,02 = 0,12 моль

4. Вычислим массовые доли солей
m(Na₂SO₄) = 0,02 · 142 = 2,84 г
m(Na₂[Zn(OH)₄]) = 0,12 · 179 = 21,48 г
ω (Na₂SO₄) = 2,84 : 172,04 = 0,0165 или 1,65%
ω(Na₂[Zn(OH)₄]) = 21,48 : 172,04 = 0,1249 или 12,49%

Задача №4. Калий массой 5,85 г растворили в воде и получили 15%-ный раствор щелочи. К нему последовательно добавили 21,25 г медного купороса и 6,5 г цинка. Вычислите массовые доли веществ в растворе после завершения реакций.

1. Запишем уравнения реакций:
(1) 2K + 2H₂O = 2KOH + H₂
(2) 2KOH + CuSO₄ = Cu(OH)₂ + K2SO₄

2. Вычислим количества веществ:
n(K) = 5,85 : 39 = 0,15 моль
n(KOH) = n(K) = 0,15 моль
n(CuSO₄) = n(CuSO₄⋅5H₂O) = 21,25 : 250 = 0,085 моль
`0,15/2` < `0,085/1` , CuSO₄ в избытке
CuSO₄ + Zn = ZnSO₄ + Cu
n(CuSO₄)_ост. = n(CuSO₄)_исх. – 0,5n(KOH) = 0,085 – 0,075 = 0,01 моль
n(Zn) = 6,5 : 65 = 0,1 моль (избыток)
n(K2SO₄) = 0,5n(KOH) = 0,075 моль
m(K2SO₄) = 0,075 ⋅ 174 = 13,05 г
n(ZnSO₄) = n(CuSO₄)_ост. = 0,01 моль
m(ZnSO₄) = 0,01 ⋅ 161 = 1,61 г

Составим выражение для вычисления массы конечного раствора:
mр-ра = m(KOH)_р-ра + m(CuSO₄⋅5H₂O) + m(Zn)_прор. – m(Cu(OH)₂) – m(Cu)
m(KOH)р-ра = m(KOH) : ω(KOH) = 0,15 ⋅ 56 : 0,15 = 56 г
mр-ра =56 + 21,25 + 65 ⋅ 0,01 – 0,075 ⋅ 98 – 0,01 ⋅ 64 = 69,91 г

Вычислим массовые доли веществ:
ω(K2SO₄) = 13,05 : 69,91 = 0,1867 или 18,67%
ω(ZnSO₄) = 1,61 : 69,91 = 0,023 или 2,3%

Максимальный балл: 4

Задача №5. К 10%-му раствору соли, полученному при растворении в воде 25 г медного купороса (CuSO₄·5H₂O), добавили 19,5 г цинка. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 240 г 30%-го раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе.

Составим уравнение реакции с цинком и обсчитаем его:
CuSO₄ + Zn = ZnSO₄ + Cu
n(Zn) = 19,5 : 65 = 0,3 моль
n(СuSO₄) = n(CuSO4·5H₂O) = 25 : 250 = 0,1 моль

Так как цинк взят в избытке, а гидроксид натрия остается в растворе после завершения реакции, то дальнейшие превращения таковы:
Zn + 2NaOH + 2H₂O = H₂ + Na₂[Zn(OH)₄]
ZnSO₄ + 4NaOH = Na₂SO₄ + Na₂[Zn(OH)₄]

Вычислим, сколько гидроксида натрия осталось:
m(NaOHисх) = 240 · 0,3 = 72 г
m(NaOHост) = 72 – 40 · (0,4 + 0,4) = 40 г
m(р-ра) = m(СuSO_{4 р-ра}) + m(Zn) – m(Cu) + m(NaOH _р-ра) – m(H₂) = 160 + 19,5 – 0,1 · 64 + 240 –
– 0,2 · 2 = 412,7 г
m(СuSO_{4 р-ра}) = m(СuSO₄) : ω(СuSO₄) = 0,1 · 160 : 0,1 = 160 г
ω(NaOH) = 40 : 412,7 = 0,097 или 9,7%

Задача №6. В 15%-ный раствор сульфата меди (II) массой 240 г поместили 5,4 г алюминия, а затем добавили 114,4 г кристаллической соды (Na₂CO₃·10H₂O). Вычислите массовую долю карбоната натрия в полученном растворе.

1. Запишем уравнения реакций
(1) 3CuSO₄ + 2Al = Al₂(SO₄)₃ + 3Cu
(2) Al₂(SO₄)₃ + 3Na₂CO₃ + 3H₂O = 2Al(OH)₃ + 3Na₂SO₄+ 3CO₂

2. Вычислим количества данных веществ
m (CuSO₄) = m_р-ра · ω(CuSO₄) = 240 · 0,15 = 36 г
n(CuSO₄) = m : M = 36 : 160 = 0,225 моль
n(Al) = m : M = 5,4 : 27 = 0,2 моль
n(Na₂CO₃·10H₂O) = n(Na₂CO₃) = m : M = 114,4 : 286 = 0,4 моль

3. Вычислим количество оставшегося карбоната натрия
0,225 / 3 < 0,2 / 2 ⇒ сульфат меди в недостатке
n(Al₂(SO₄)₃) = 1/3 n(CuSO₄) = 0,075 моль
n(Na₂CO₃)_{прореаг.} = 3n(Al₂(SO₄)₃) = 0,225 моль
n(Na₂CO₃)_ост. = 0,4 – 0,225 = 0,175 моль

4. Вычислим массовую долю карбоната натрия
m(Na₂CO₃)_ост. = n · M = 0,175 · 106 = 18,55 г
m_р-ра = m_р-ра(CuSO₄) + m_{прореаг.}(Al) – m(Cu) + m(Na₂CO₃·10H₂O) – m(Al(OH)₃) – m(CO₂) = 240 + 0,15 · 27 – 0,225 · 64 + 114,4 – 0,15 · 78 – 0,225 · 44 = 322,45 г
ω(Na₂CO₃) = 18,55 : 322,45 = 5,75 или 5,75%

Задача №7. В 10%-ный раствор соли, полученный при растворении цинкового купороса (ZnSO₄·7H₂O) массой 8,61 г в воде, внесли 1,08 г порошка алюминия. Затем в этот же сосуд прилили 50 г раствора гидроксида натрия и наблюдали полное растворение осадка. Вычислите массовую долю сульфата натрия в полученном растворе.

1. Запишем уравнения реакций
(1) 3ZnSO₄ + 2Al = 3Zn + Al₂(SO₄)₃
(2) Zn + 2NaOH + 2H₂O = Na₂[Zn(OH)₄] + H₂
(3) 2Al + 2NaOH + 6H₂O = 2Na[Al(OH)₄] + 3H₂
(4) Al₂(SO₄)₃ + 8NaOH = 2Na[Al(OH)₄] + 3Na₂SO₄

2. Вычислим количества данных веществ и массу исходного раствора
n(ZnSO₄·7H₂O) = n(ZnSO₄) = m : M = 8,61 : 287 = 0,03 моль
m(ZnSO₄) = n · M = 0,03 · 161 = 4,83 г
m_р-ра(ZnSO₄) = m(ZnSO₄) : ω(ZnSO₄) = 4,83 г : 0,1 = 48,3 г
n(Al) = m : M = 1,08 : 27 = 0,04 моль

3. Вычислим массу итогового раствора
0,03 / 3 < 0,04 /2 ⇒ Al в избытке
n(Zn) = n(ZnSO₄) = 0,03 моль
n(Al)_{прореаг.} = 2/3 n(Zn) = 0,02 моль
n(Al)_ост. = 0,04 – 0,02 = 0,02 моль
n(H₂) = n(Zn) + 3/2 n(Al)_ост. = 0,03 + 0,03 = 0,06 моль
m_р-ра = m_р-ра(ZnSO₄) + m(Al) + m_р-ра(NaOH) – m(H₂) = 48,3 + 1,08 + 50 – 0,06 · 2 = 99,26 г

4. Вычислим массовую долю сульфата натрия
n(Na₂SO₄) = 3n(Al₂(SO₄)₃) = 0,03 моль
m(Na₂SO₄) = n · M = 0,03 · 142 = 4,26 г
ω(Na₂SO₄) = 4,26 / 99,26 = 0,0429 или 4,29%

Задача №8. Нитрат железа (II) прокалили, при этом выделилась смесь газов объемом 3,024 л (при н.у.). Твердый остаток поместили в 50 г 11,76%-ной серной кислоты, раствор профильтровали и медленно выпарили. Вычислите массу полученного в результате упаривания нонагидрата.

1. Запишем уравнение реакции
(1) 4Fe(NO₃)₂ = 2Fe₂O₃ + 8NO₂ + O₂
(2) Fe₂O₃ + 3H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₃ + 3H₂O
(3) Fe₂(SO₄)_{3 (р-р)} + 9H₂O(ж) = Fe2(SO₄)₃ ⋅ 9H₂O(тв.) – образование КГ, можно не писать

2. Вычислим количества данных веществ
n(NO₂ + O₂) = V : V_m = 3,024 : 22,4 = 0,135 моль
m(H₂SO₄) = m_р-ра · ω(H₂SO₄) = 50 · 0,1176 = 5,88 г
n(H₂SO₄) = m : M =5,88 : 98 = 0,06 моль

3. Вычислим количество сульфата железа (III)
n(Fe₂(SO₄)₃) = 2/9 n(NO₂ + O₂) = 0,03 моль
0,03/1 > 0,06/3 ⇒ Fe₂O₃ в избытке
n(Fe₂(SO₄)₃) = 1/3n(H₂SO₄ ) = 0,02 моль

4. Вычислим массу кристаллогидрата
n(крист.) = n(Fe₂(SO₄)₃) = 0,02 моль
m(крист.) = 0,02 ⋅ (400 + 18 ⋅ 9) = 11,24 г