10. Строим графы
Задание №10.1
Прочитайте описание.
Из посёлка Белое ведут две дороги − в посёлки Светлый и Путевой. Из посёлка Светлый также можно попасть в Путевой, кроме того, из Светлого есть дорога в деревню Федоскино. Из деревни Федоскино есть путь в посёлок Горное, а из посёлка Путевой идёт дорога в село Вересковое.
Рассмотрите схемы. Обратите внимание, как они устроены. На них объекты, соединённые связями−линиями. Схемы такого вида называют графами.
Какой из графов верно отражает описание? Отметьте красным карандашом верный граф. Зелёным карандашом исправьте неверные.
Ответ:
Граф Б верно отражает описание. Это становится очевидно уже из первого предложения описания. Только на графе Б из посёлка Белое идут две дороги.
Задание №10.2
Рассмотрите граф.
1. Город Рогачёв
2. Посёлок Мирное
3. Деревня Ржевское
4. Город Высоковск
5. Посёлок Нагорный
6. Посёлок Дубосеково
7. Деревня Смородинки
Составьте словесное описание.
Сколько путей могут привести вас из Смородинок в Высоковск? _
Сколько среди них путей через Рогачёв? _
Ответ:
Сколько путей могут привести вас из Смородинок в Высоковск? 4 пути:
1) 7 − 2 − 1 − 4.
2) 7 − 2 − 1 − 5 − 4.
3) 7 − 2 − 6 − 5 − 4.
4) 7 − 2 − 6 − 5 − 1 − 4.
Сколько среди них путей через Рогачёв? 3 пути идут через Рогачёв.
Задание №10.3
Прочитайте описание.
Из Грушёвого идут две дороги: 7 км до Вишнёвого и 3 км − до Смородинок. Из Смородинок идут дороги в 2 км до Грибного и в 8 км до Ватрушек. Из Ватрушек дорога в 6 км приведёт в Виноградное. В Виноградное можно также попасть по дороге в 4 км от Вишнёвого и по дороге в 5 км от Сливового. Вишнёвое и Сливовое связаны дорогой в 9 км.
Определите, какой граф верно отражает описание маршрутов: _
Предложите самый короткий маршрут от Сливового до Смородинок: _
Ответ:
Определите, какой граф верно отражает описание маршрутов: Граф Б.
Предложите самый короткий маршрут от Сливового до Смородинок:
1) Сливовое − Вишнёвое − Грушевое − Смородинки:
9 + 7 + 3 = 19 км.
2) Сливовое − Виноградное − Вишнёвое − Грушевое − Смородинки:
5 + 4 + 7 + 3 = 19 км.
