§15. Вычисления по химическим формулам. Массовая доля элемента в соединении

1. Вычислите относительную молекулярную массу сульфата меди CuSO₄.

M(CuSO₄) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4Ar(O) = 64 + 32 + 4·16 = 160

2. Вычислите массовые отношения элементов в угольной кислоте, химическая формула которой H₂СO₃.

Угольная кислота :
H₂CO₃
2m(H) : m(C) : 3m(O) = 2 : 12 : 48 = 1 : 6 : 24
1 + 6 + 24 = 31
Т.е. в 31 массовых частях угольной кислоты содержится 1 массовая часть водорода, 6 массовых частей углерода и 24 массовых части кислорода.

3. Вычислите массовые доли элементов в процентах по формулам соединений :  a) CuSO₄ — сульфат меди; б) Fe₂O₃ — оксид железа; в) HNO₃ — азотная кислота.

Сульфат меди CuSO₄ :
M(CuSO₄)  =  Ar(Cu) + Ar(S) + 4Ar(O)  =  64 + 32 + 4·16 = 160
ω(Cu)  =  ^Ar(Cu)/_{M(CuSO_4)} •100% = 64/160•100% = 40%
ω(S)  =  ^Ar(S)/_{M(CuSO_4)} •100% = 32/160•100% = 20%
ω(O)  =  ^4Ar(O)/_{M(CuSO_4)} •100% = 64/160•100% = 40%

Оксид железа Fe₂O₃ :
M(Fe₂O₃) = 2Ar(Fe) + 3Ar(O) = 2·56 + 3·16 = 160
ω(Fe) = ^2Ar(Fe)/_{M(Fe_2 O_3)} •100% = 112/160•100% = 70%
ω(O) = ^3Ar(O)/_{M(Fe_2 O_3)} •100% = 48/160•100% = 30%

Азотная кислота HNO₃ :
M(HNO₃) = Ar(H) + Ar(N) + 3Ar(O) = 1 + 14 + 3·16 = 63
ω(H) = ^Ar(H)/_{M(HNO_3)} •100% = 1/63•100% = 1,6%
ω(N) = ^Ar(N)/_{M(HNO_3)} •100% = 14/63•100% = 22,2%
ω(O) = ^3Ar(O)/_{M(HNO_3)} •100% = 48/63•100% = 76,2%

4. Во сколько раз массовая доля химического элемента серы в оксиде серы SO₃ меньше, чем в оксиде серы SO₂?

Дано :
Аr(S) = 32а.е.м
Аr(O) = 16а.е.м
ω (S)SO₂/ω (S)SO₃ - ?
M(SO₂)  =  A(S) + 2 A(O) = 32 + 2·16 = 64(а.е.м)
ω (S)SO₂  =  A(S)/M(SO₂)·100% = 32/64·100% = 50%
M(SO₃) =  A(S) + 3 A(O) = 32 + 3·16 = 80 (а.е.м)
ω (S)SO₂ =  A(S)/M(SO₂)·100% = 32/80·100% = 40%
ω (S)SO₂/ ω (S)SO₃ = 50/40 = 1,25
Ответ:  в 1,25 раза.

5. Водород соединяется с серой в массовых отношениях 1  :  16. Используя данные об относительных атомных массах этих элементов, выведите химическую формулу сероводорода.

Аr(Н) = 1а.е.м
Аr(S) = 32а.е.м
m(H) : m(S) = 1 : 16 = (1*2) : (16*2) = 2 : 32
32 - один атом серы, а 2 - два атома водорода, значит, химическая формула вещества H₂S

6 Применяя сведения об относительных атомных массах химических элементов, составьте химическую формулу сульфата меди, если массовые отношения в нём меди, серы и кислорода соответственно равны 2 : 1 : 2.

Аr(Cu) = 64 а.е.м
Аr(S) = 32 а.е.м
Аr(O) = 16 а.е.м

m(Cu) : m(S) : m(O) = 2 : 1 : 2 = 64 : 32 : (16*4)
Значит, меди и серы по одному атому, а кислорода 4.
CuSO₄

7 Выведите простейшую формулу соединения, в котором массовая доля натрия равна 32,4%, серы — 22,5%, кислорода — 45,1%.

Ar(Na) = 23 а.е.м
Ar(S) =  32 а.е.м
Ar(O) =  16 а.е.м

Из условия задачи следует, что в 100 единицах массы вещества 32,4 единицы натрия, 22,5 единиц серы, 45,1 единиц кислорода.
Найдем число атомов каждого элемента в 100 единицах вещества :
32,4 : 23 = 1,41 атома Na
22,5 : 32 = 0,70 атома S
45,1 : 16 = 2,82 атома O
Следовательно, можно определить соотношение чисел атомов в формуле вещества
Na_хS_уO_z
x : y : z  =  1,41 : 0,70 : 2,82
Чтобы получить соотношение целых чисел, разделим все числа атомов на наименьшее из них :
x : y : z  =  1,41/0,70  :  0,70/0,70  :  2,82/0,70  =  2 : 1 : 4
Таким образом, Na_хS_уO_z :
Na₂SO₄
Ответ. Na₂SO₄.

8. Смешали 14 г порошкообразного железа с 14 г порошкообразной серы. Смесь нагрели. Найдите массу сульфида железа, если известно, что Fe и S в данном случае соединяются в массовых отношениях 7  :  4.

Известно, что смешали 14 г железа и 14 г серы. Но не всё количество вступило в реакцию. Железа 7 частей, а серы 4, значит железа потрачено по массе больше. Будем считать, что все 14 г железа вступили в реакцию.
значит 14 г - это 7 частей, а 14 : 7  =  2 г - 1 часть
А серы по массе 4 таких же части, значит 2*4 = 8 г
14 + 8 = 22 г
Ответ. 22 г.

Другой вариант решения :

Вычислим относительную молекулярную массу сульфида железа :
Mr(FeS) = Ar(Fe) + Ar(S) = 56 + 32 = 88
Fe + S = FeS
ω (Fe)FeS  =  56/88  =  0,64 или 64%
ω (S)FeS  =  32/88  =  0,36 или 36%
Известно, что смешали 14 г железа и 14 г серы. Но не всё количество вступило в реакцию! Железа 7 частей, а серы 4, значит железа потрачено больше.
Всего вещества 14 + 14 = 28 г
Будем считать, что все 14 г железа вступили в реакцию, а они составляют 64% от всего вещества. Тогда 100% вещества :
14 г - 64%
х г - 100%
х  =  14*100 : 64 =  примерно 22 г.
Ответ. 22 г.

Еще решение :

Дано : 
m(S)  =  14 г
m(Fe)  =  14 г
m(Fe) : m(S)  =  7 : 4
m(FeS)  =  ?

Решение
Из массового соотношения видно, что для реакции соединения масса железа должна быть больше, чем серы, поэтому расчет проводим по ней (по массе железа), т. к. она полностью вступила в реакцию.
m(S)  =  ^4*m(Fe)/₇  =  ^4*14/₇  =  8 г
m(FeS)  =  m(Fe)  +  m(S)  =  14  +  8  =  22 г
Ответ:  m(FeS)  =  22 г.

Тест

1. Установите соответствие между химической формулой и массовым соотношением химических элементов, входящих в состав этой формулы.
1) MgO А. 3  :  2
2) H₂SO₄ Г. 1 : 16 : 32
3) Fe₂O₃ Б. 7  :  3
4) CuSO₄ В. 2 : 1 : 2

MgO
Ar(Mg) : Ar(O) = 24/16 = 3/2
1)-А.
H₂SO₄
2Ar(H) : Ar(S) : 4Ar(O) = 2/32/64 = 1/16/32
2)-Г.
Fe₂O₃
2Ar(Fe) : 3Ar(O) = 112/48 = 7/3
3)-Б.
CuSO₄
Ar(Cu) : Ar(S) : 4Ar(O) = 65/32/64 = 2/1/2
4)-В.
Правильный ответ 1-А, 2-Г, 3-Б, 4-В.

2. Массовая доля химического элемента углерода в молекуле этанола C₂H₆0 составляет
1) 10%
2) 23,6%
3) 41,0%
4) 52,2%

C₂H₆O
M(C₂H₆O) = 2Ar(C) + 6Ar(H) + Ar(O) =  2·12 + 6 + 16 = 46
ω(C) = (2Ar(C))/M(C₂H₆O) •100% = 24/46•100% = 52,2%
Правильный ответ 4.