Механические колебания и волны. Задания ЕГЭ по физике из банка ФИПИ с ответами

Все задания из банка ФИПИ в КЭС Механические колебания и волны к ЕГЭ по физике.

1.5 Механические колебания и волны 1.5.1 Гармонические колебания материальной точки. Амплитуда и фаза колебаний. Кинематическое описание. Связь амплитуды колебаний смещения материальной точки с амплитудами колебаний её скорости и ускорения 1.5.2 Период и частота колебаний. Период малых свободных колебаний математического маятника. Период свободных колебаний пружинного маятника 1.5.3 Вынужденные колебания. Резонанс. Резонансная кривая 1.5.4 Поперечные и продольные волны. Скорость распространения и длина волны. Интерференция и дифракция волн 1.5.5 Звук. Скорость звука

Формулы для данного раздела:

Период колебания маятника на нити

`Т =2п sqrt(l/g)`

`ω_0 = sqrt(g/l)`

Период колебания маятника на пружине

`Т = 2п sqrt(m/k)`

`v= 1/T = 1/(2п) sqrt(k/m)`

Максимальная скорость равна (маятника на пружине):

`V = A sqrt(k/m)` А - амплитуда

Максимальная потенциальная (кинетическая) энергия (маятника):

`Еп = (kx^2)/2` x = А - амплитуда
* примечательно что потенциальная максимальная энергия в этом случае тоже выражается по этой же формуле, т.к. кинетическая энергия переходит в потенциальную.
при необходимости посчитать энергию в конкретной точке, берем х для перемещения относительного крайнего напряженного состояния.

Частота и период, зависимость (маятника на пружине).

f = 1/T

`ν = 1/(2π)*sqrt(k/m)`

Длина волны через частоту

λ = V/ν, V-скорость распространения ν - частота волны

Кинетическая энергия

`Ek=(mv^2)/2`

Гидростатическое давление
P = phg

Золотое правило механики
F1*l1 = F2*l2

Крутящий момент
M = F*l

Выбор ответов из предложенных вариантов (15)

Выберите один или несколько правильных ответов.
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Сила Архимеда, действующая на тело, полностью погружённое в жидкость, прямо пропорциональна объёму тела.
2) Теплопередача путём конвекции наблюдается в жидкостях и газах.
3) При последовательном соединении резисторов напряжения на всех резисторах одинаковы.
4) Вследствие интерференции электромагнитных волн происходит перераспределение энергии в пространстве: энергия концентрируется в максимумах и не поступает в минимумы интерференции.
5) Заряды атомных ядер изотопов химического элемента различны, но массы их одинаковы.

КЭС: 1.1 Кинематика
1.2 Динамика
1.3 Статика
1.4 Законы сохранения в механике
1.5 Механические колебания и волны
2.1 Молекулярная физика
2.2 Термодинамика
3.1 Электрическое поле
3.2 Законы постоянного тока
3.3 Магнитное поле
3.4 Электромагнитная индукция
3.5 Электромагнитные колебания и волны
3.6 Оптика
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов

Ответ:

124

Номер: AA8BDA

Выберите один или несколько правильных ответов.
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различные моменты времени.

t, с	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2
х, мм	0	5	9	12	14	15	14	12	9	5	0	–5	–9	–12	–14	–15	–14

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих колебаний.

1) Потенциальная энергия пружины в момент времени 3,0 с минимальна.
2) Период колебаний шарика равен 2,0 с.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с максимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 15 мм.
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, остаётся неизменной.

Ответ:

45

1) Потенциальная энергия пружины в момент времени 3,0 с минимальна. Нет.
2) Период колебаний шарика равен 2,0 с. Нет, так как 2 секунды это пол периода, от 15 до -15 мм.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с максимальна. Нет, они минимальная.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 15 мм. Да, именно на это расстояние у нас обеспечивается ход шарика.
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, остаётся неизменной. Да, закон сохранения энергии.

Номер: C72444

Выберите один или несколько правильных ответов.

Математический маятник с частотой колебаний 2 Гц отклонили на небольшой угол из положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя
(см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о колебаниях маятника. Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) Период колебаний маятника равен 1 с.
2) Через 0,5 с груз маятника в первый раз вернётся в положение 1.
3) При движении из положения 1 в положение 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника уменьшается.
4) Кинетическая энергия груза маятника в первый раз достигнет своего минимума через 0,5 с после начала движения.
5) При движении из положения 1 в положение 3 полная механическая энергия груза маятника остаётся неизменной.

КЭС: 1.5 Механические колебания и волны
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов

Ответ:

25

1) Период колебаний маятника равен 1 с. Нет, она равен 2 колебания в секунду, то есть 0,5 с
2) Через 0,5 с груз маятника в первый раз вернётся в положение 1. Да, будет один период.
3) При движении из положения 1 в положение 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника уменьшается. Нет, в точке два центростремительная сила максимальная, так как скорость максимальная.
4) Кинетическая энергия груза маятника в первый раз достигнет своего минимума через 0,5 с после начала движения. Нет, через 0,25 в точке 3.
5) При движении из положения 1 в положение 3 полная механическая энергия груза маятника остаётся неизменной. Да, закон сохранения энергии.

Номер: 6CED45

Выберите один или несколько правильных ответов.
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси Ох, в различные моменты времени.

t, с	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2
х, мм	0	5	9	12	14	15	14	12	9	5	0	––5	––9	––12	––14	––15	––14

Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения о характере движения тела.

1) Потенциальная энергия пружины в момент времени 2,0 с максимальна.
2) Период колебаний шарика равен 4,0 с.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с минимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна.

Ответ:

23

Период колебания шарика равен 4 секунды, так как между крайними точками 2 секунды, то есть возращение в первоначальную точку + 2 сек.
Кинетическая энергия минимальная в крайних точках, так как скорость минимальная.

Номер: F16A7F

Выберите один или несколько правильных ответов.
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени.

t, с	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
х, см	0	2	4	2	0	2	4

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о характере движения тела.

1) Амплитуда колебаний тела равна 8 см.
2) Частота колебаний тела равна 1,25 Гц.
3) Модуль ускорения тела максимален в момент времени 0,2 с.
4) В момент времени 0,4 с тело проходит положение равновесия.
5) В момент времени 0,6 с тело обладает максимальной кинетической энергией.

КЭС: 1.5 Механические колебания и волны
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов

Ответ:

25

Частота колебания вычисляется так: 60/0,8=75 раз в минуту. 75/60=1,25 раз в секунду, то есть 1,25 Гц

Максимальная кинетическая энергия соответствует максимальной скорости.

Номер: 9F061F

Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.

t, c	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6
х, см	4,0	2,8	0,0	–2,8	–4,0	–2,8	0,0	2,8	4,0

1) Период колебаний груза равен 1,6 с.
2) Частота колебаний груза равна 0,25 Гц.
3) В момент времени 0,8с модуль ускорения груза минимален.
4) В момент времени 0,4с кинетическая энергия груза максимальна.
5) Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 0,8 с равны.

КЭС: 1.5 Механические колебания и волны
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов

Ответ:

14

Период колебания равен двум полупериодам, то есть 0,8 + 0,8 = 1,6 с.

Максимальная кинетическая энергия соответствует максимальной скорости.

Номер: FD8F29

Выберите один или несколько правильных ответов.
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t.

Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.

t, c	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6
х, см	2,0	1,4	0,0	–1,4	–2,0	–1,4	0,0	1,4	2,0

1) Период колебаний груза равен 1,6 с.
2) Частота колебаний груза равна 0,25 Гц.
3) В момент времени 1,2 с модуль ускорения груза минимален.
4) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, максимален в момент времени 0,6 с.
5) В момент времени 1,6 с кинетическая энергия груза минимальна.

КЭС: 1.5 Механические колебания и волны
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов

Ответ:

135

1) Период колебаний груза равен 1,6 с. Да, так как за это время груз возвращается в исходную точку.
2) Частота колебаний груза равна 0,25 Гц. Нет, так как эта частота соответствует 4 периодам за секунду 1/0,25=4
3) В момент времени 1,2 с модуль ускорения груза минимален. Да, так как ДО и ПОСЛЕ груз по сравнению с другими отрезками времени проходит минимальное перемещение.
4) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, максимален в момент времени 0,6 с. В этот момент происходит изменение ускорения, от которого в том числе зависит сила. При линейном ускорении максимальная сила будет в 0,8 сек.
5) В момент времени 1,6 с кинетическая энергия груза минимальна. Да, в крайних точках кинетическая энергия минимальная, так как скорости минимальные, равны 0.

Номер: 562826

Выберите один или несколько правильных ответов.

На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, доверху наполненные водой (см. рисунок).

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Давление воды на дно первого бака в 2 раза больше, чем на дно второго.
2) Первый бак действует на пол лифта с силой, в 2 раза большей, чем второй.
3) Силы давления воды на дно первого и второго баков одинаковы.
4) Первый бак оказывает на пол лифта в 2 раза меньшее давление, чем второй.
5) Если лифт начнёт движение вверх с ускорением 1 м/с², давление на дно баков уменьшится на 10%.

КЭС: 1.5 Механические колебания и волны
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов

Ответ:

34

1) Давление воды на дно первого бака в 2 раза больше, чем на дно второго. Нет, так как масса воды одинакова, а площадь больше, то есть давление ниже.
2) Первый бак действует на пол лифта с силой, в 2 раза большей, чем второй. Нет, силы которые характеризуются массой, одинаковые, так как массы одинаковые.
3) Силы давления воды на дно первого и второго баков одинаковы. Если брать именно силу, а не давление, то да, они одинаковые.
4) Первый бак оказывает на пол лифта в 2 раза меньшее давление, чем второй. Давление будет выше у второго бака, так как одна и та же сила распределена на разных площадях.
5) Если лифт начнёт движение вверх с ускорением 1 м/с², давление на дно баков уменьшится на 10%. Ускорение добавить силу, то есть о уменьшении давления речи не идет.

Номер: 74CD5F

Выберите один или несколько правильных ответов.

На длинной, прочной, невесомой и нерастяжимой нити подвешен небольшой шар массой M (см. рисунок). В шар попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля массой m. После этого шар с пулей совершает малые колебания. Выберите два верных утверждения, характеризующих движение шара и пули. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

1) Амплитуда колебаний шара с пулей тем меньше, чем больше масса шара M.
2) Период колебаний шара с пулей тем больше, чем больше масса пули m.
3) Для системы тел «пуля и шар» в процессе колебаний в поле силы тяжести Земли выполняется закон сохранения импульса, а сумма потенциальной
и кинетической энергий неизменна.
4) К системе тел «пуля + шар» в процессе застревания пули применим закон сохранения импульса.
5) После попадания пули шар вместе с пулей движется с ускорением `vecg`.

КЭС: 1.5 Механические колебания и волны
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов

Ответ:

14

1) Да. Масса шара сокращает амплитуду колебания, так как кинетическая энергия пули должна переходить в потенциальную энергию системы первоначально, поднимая всю массу вверх.

2) Период колебания маятника `Т =2п sqrt(l/g)` как видим не зависит от массы.

3) Закон импульса применим один раз, далее действует только закон сохранения энергии.

4) Да. Закон сохранения энергии однозначно работает!

5) Нет. Ускорение g характеризует гравитационную постоянную

Номер: A85550

Выберите один или несколько правильных ответов.
Небольшой груз массой 0,1 кг подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 40 см. В результате толчка груз стал совершать незатухающие колебания в вертикальной плоскости. В таблице приведена зависимость от времени t для высоты h подъёма груза относительно положения равновесия. На основании данных, приведённых в таблице, выберите два верных утверждения о движении груза.

t, с	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6
h, см	0	12	20	12	0	12	20	12	0

1) Период колебаний груза равен 0,8 с.
2) В момент времени 0,4 с скорость груза максимальна.
3) В промежуток времени от 0,2 до 1,0 с кинетическая энергия груза достигла минимального значения 2 раза.
4) В момент 1,2 с кинетическая энергия груза равна 0.
5) Максимальная скорость груза равна 2 м/с.

КЭС: 1.5 Механические колебания и волны
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов

Ответ:

45

1) Период колебаний груза равен 0,8 с. Нет, так как это только пол периода.
2) В момент времени 0,4 с скорость груза максимальна. Нет, она минимальная, это наивысшая точка.
3) В промежуток времени от 0,2 до 1,0 с кинетическая энергия груза достигла минимального значения 2 раза. Нет, 1 раз.
4) В момент 1,2 с кинетическая энергия груза равна 0. Да, скорость равна 0.
5) Максимальная скорость груза равна 2 м/с. Да.

Номер: 12C0AE

Выберите один или несколько правильных ответов.

Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили
из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебаний маятника.

1) При движении из положения 3 в положение 2 модуль силы натяжения нити уменьшается.
2) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 2 с после начала движения.
3) Через 0,5 с маятник первый раз вернётся в положение 1.
4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 0,5 с после начала движения.
5) При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника остаётся неизменной.

Ответ:

45

1) При движении из положения 3 в положение 2 модуль силы натяжения нити уменьшается. Нет, увеличивается, вместе со скоростью.
2) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 2 с после начала движения. Нет. 0,5 Гц - пол периода за 1 секунду, То есть первый раз будет максимум (потенциальной энергии) через пол периода, через 1 секунду.
3) Через 0,5 с маятник первый раз вернётся в положение 1. Нет. Он будет в точке 2.
4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 0,5 с после начала движения. Да, это будет точка 2.
5) При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника остаётся неизменной. Да, закон сохранения энергии.

Номер: 5E23A7

Выберите один или несколько правильных ответов.
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу m и прикреплены к пружинам жёсткостью k₁ (груз 1) и жёсткостью k₂ (груз 2). Колебания груза 1 обозначены сплошной линией, груза 2 – пунктиром. Выберите все верные утверждения о движении грузов.

1) Периоды колебаний грузов одинаковы.
2) Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы.
3) Жёсткость пружины k₁ меньше жёсткости пружины k₂.
4) Амплитуды колебаний грузов одинаковы.
5) Максимальная кинетическая энергия груза 1 в четыре раза больше, чем максимальная кинетическая энергия груза 2.

КЭС: 1.5 Механические колебания и волны
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов

Ответ:

15

1) Периоды колебаний грузов одинаковы. Да, 4 секунды.
2) Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы. Нет, так как грузы перемещаются на разное расстояние.
3) Жёсткость пружины k₁ меньше жёсткости пружины k₂. Нет, больше, так как она меньше деформируется.
4) Амплитуды колебаний грузов одинаковы. Нет, перемещение разные.
5) Максимальная кинетическая энергия груза 1 в четыре раза больше, чем максимальная кинетическая энергия груза 2. Да. Скорость груза выше в 2 раза, а по формуле кинетической энергии `Ek=(mv^2)/2` энергию в итоге больше в 4 раза.

Номер: C1C6AE

Выберите один или несколько правильных ответов.
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени – 0,1 с.

t, c	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
х, см	4,0	2,8	0,0	–2,8	–4,0	–2,8	0,0

1) Период колебаний груза равен 1,6 с.
2) Частота колебаний груза равна 1 Гц.
3) В момент времени 1,2 с потенциальная энергия пружины минимальна.
4) В момент времени 0,8 с ускорение груза максимально.
5) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 0,8 с меньше, чем в момент времени 1,2 с.

КЭС: 1.5 Механические колебания и волны
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов

Ответ:

134

1) Период колебаний груза равен 1,6 с. Да, так как пол периода 0,8 с.
2) Частота колебаний груза равна 1 Гц. Нет, так как период равен 1,6 с а не 1 секунда.
3) В момент времени 1,2 с потенциальная энергия пружины минимальна. Да, так как пружина находится в своем первоначально состоянии.
4) В момент времени 0,8 с ускорение груза максимально. Да.
5) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 0,8 с меньше, чем в момент времени 1,2 с. Нет. Больше, так как растяжение больше.

Номер: AEDDC7

t, с	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2
х, мм	0	5	9	12	14	15	14	12	9	5	0	––5	––9	––12	––14	––15	––14

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

1) Потенциальная энергия пружины в момент времени 1,0 с максимальна.
2) Период колебаний шарика равен 4,0 с.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с минимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна.

Ответ:

12

1) Потенциальная энергия пружины в момент времени 1,0 с максимальна. Да, так это крайнее положение
2) Период колебаний шарика равен 4,0 с. Да, так как полупериод 2 секунды.

остальные не смотрим, так как надо по условию найти два верных, все остальное нет, - методом исключения.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с минимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна.

Номер: 4ABFED

Выберите один или несколько правильных ответов.
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Абсолютная погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени –
0,05 с.

t, c	0,0	0,25	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50
х, см	3,0	2,1	0,0	–2,1	–3,0	–2,1	0,0

1) Период колебаний груза равен 1 с.
2) Частота колебаний груза равна 0,5 Гц.
3) В момент времени 0,50 с кинетическая энергия груза максимальна.
4) В момент времени 1,50 с ускорение груза максимально.
5) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 с меньше, чем в момент времени 0,25 с.

КЭС: 1.5 Механические колебания и волны
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов

Ответ:

23

1) Период колебаний груза равен 1 с. Нет, за секунду, - пол периода.
2) Частота колебаний груза равна 0,5 Гц. Да, за секунду пол периода.
3) В момент времени 0,50 с кинетическая энергия груза максимальна. Да, так как потенциальная энергия пружины минимальная.
4) В момент времени 1,50 с ускорение груза максимально. Нет
5) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 с меньше, чем в момент времени 0,25 с. Нет, так как растяжение на 1 секунде больше, значит сила больше.

Номер: 40C3EA

Краткий ответ (48)

Впишите правильный ответ.
Ученик изучает свободные колебания маятника. В его распоряжении имеется пять маятников, характеристики которых указаны в таблице. Какие два маятника необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте выяснить, зависит ли период свободных колебаний маятника от массы шарика?

№№ маятника	Длина нити маятника, м	Объём шарика, см³	Материал, из которого сделан шарик
1	2,0	8	алюминий
2	0,5	5	алюминий
3	1,0	5	сталь
4	1,5	8	алюминий
5	1,0	5	алюминий

Запишите в ответе номера выбранных маятников.

Ответ:

35

У них одинаковая длина нити и объемы, но разные материалы.

Номер: 17F546

Впишите правильный ответ.
Подвешенный на пружине груз совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину заменили на другую, жёсткость которой больше, оставив массу груза и амплитуду колебаний неизменными. Как при этом изменятся частота свободных колебаний груза и его максимальная скорость?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Частота свободных колебаний груза/ Максимальная скорость груза

Ответ:

12

1) Период колебаний груза на пружине жесткостью k и массой m, равен `Т = 2п sqrt(m/k)`, а частота колебаний `v= 1/T = 1/(2п) sqrt(k/m)`. Из последней формулы видно, что при увеличении жесткости пружины k, частота колебаний будет увеличиваться.

2) Скорость движения v =S/T увеличится, так как при сохранении амплитуды колебаний (а, значит, и величины пройденного пути S за одно полное колебание), период T уменьшается (при увеличении k).

Номер: DF724F

Впишите правильный ответ.
Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 9 раз, а массу груза уменьшить в 4 раза?

в
раз(а)

КЭС: 1.5.2 Период и частота колебаний. Период малых свободных колебаний математического маятника. Период свободных колебаний пружинного маятника
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

3

Период колебания маятника на нити

`Т =2п sqrt(l/g)`

По формуле видно, что влияние оказывает лишь длина нити и ее увеличение в 9 раз, увеличит период в 3 раза, так как надо будет извлечь квадратный корень.

Номер: C36A4C 58600D

Впишите правильный ответ.
Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость периода свободных колебаний пружинного маятника от массы груза. У него имеется пять пружинных маятников, характеристики которых приведены в таблице. Какие два маятника необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование? Грузы сплошные.

№ маятника	Жёсткость пружины, Н/м	Объём груза, см³	Материал, из которого сделан груз
1	40	30	алюминий
2	60	60	алюминий
3	40	30	медь
4	10	30	алюминий
5	10	60	медь

Запишите в ответе номера выбранных маятников.

Ответ:

13

У них одинаковая жесткость пружины и объемы, но разные материалы груза.

Номер: FA9CF6

Впишите правильный ответ.
Ученику необходимо на опыте выяснить, зависит ли частота свободных колебаний пружинного маятника от объёма груза. У него имеется пять пружинных маятников, характеристики которых приведены в таблице. Какие два маятника необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование?

№ маятника	Жёсткость пружины, Н/м	Объём груза, см³	Масса груза, г
1	40	30	100
2	60	60	200
3	60	30	100
4	80	30	100
5	60	80	200

Запишите в ответе номера выбранных маятников.

Ответ:

25

У этих маятников одинаковая жесткость пружины, масса, но разные объемы груза.

Номер: 72B8F7

Впишите правильный ответ.
Человек услышал звук грома через 8 с после вспышки молнии. Считая, что скорость звука в воздухе равна 340 м/с, определите, на каком расстоянии от человека ударила молния.

КЭС: 1.5.5 Звук. Скорость звука
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

2720

340*8=2720 м

Номер: A784FF

Впишите правильный ответ.
У входа в вертикальную шахту произведён выстрел. Через какое время после выстрела звук выстрела вернётся к стрелку, отразившись от дна шахты, если её глубина 170 м? Скорость звука в воздухе принять равной 340 м/с.

КЭС: 1.5.5 Звук. Скорость звука
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

1

(170+170)/340=1 секунда

Номер: 3F1DFE

Впишите правильный ответ.
Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо первой пружины, чтобы период свободных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше?

Н/м

Ответ:

1600

Период колебания маятника на пружине

`Т = 2п sqrt(m/k)`

Как видим из формулы, изменение жесткости в 4 раза, повлечет изменение периода в два раза.

Тогда 400*4=1600 н/м

Номер: B86809

Впишите правильный ответ.
Во сколько раз уменьшится период малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити уменьшить в 9 раз, а массу груза уменьшить в 4 раза?

в
раз(а)

Ответ:

Период колебания маятника на нити

Номер: C36A4C 58600D

Впишите правильный ответ.
Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону `x=Asin (2π)/T t`, где период Т = 1 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, кинетическая энергия маятника достигнет минимального значения?

Ответ:

0,25

`x=A*sin (2π)/T t`, где период Т = 1 с

Потенциальная энергия пружины равны
`E (t)= (kx^2(t))/2`,

При sin 0 = 0 получается (2π)/T t = 0

Получается `E (t)= (kx^2(t))/2 = 0 при x=0`

То есть у нас минимальная потенциальная энергия пружины и максимальная кинетическая. Нам надо минимальную кинетическую, тогда:

Если маятник пружинный и у него период равен 1 секунде, то есть до ближайшей крайней точки ему 0,25 секунды, до следующей 0,5 секунды и возвращение в исходную точку, - период еще 0,25 секунды. В крайних точках у маятника минимальная скорость, минимальная кинетическая энергия и ближайшее время до крайней точки 0,25 сек.

Номер: 62230B

Впишите правильный ответ.
Пружинный маятник расположен на гладкой горизонтальной плоскости. Смещение груза этого пружинного маятника меняется относительно положения равновесия с течением времени по закону `x=A*cos (2π)/T t`, где период Т = 0,8 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, потенциальная энергия деформации пружины маятника примет минимальное значение?

через
с

Ответ:

0,2

Потенциальная энергия пружины равны
`E (t)= (kx^2(t))/2`,

где k – жёсткость пружины.

При этом при t = 0, cos (0) = 1 и потенциальная энергия равна

`E (t)= (kA^2(t))/2`

То есть максимальное значение стоит ожидать при значении максимальной амплитуды, как в нашем случае, а минимальное при амплитуде = 0.

Минимальную амплитуду после максимальной стоит ждать через

Т/4= так как это будет точка, когда пружина не сжата.

0,8/4=0,2 секунды.

Номер: 582672

Впишите правильный ответ.
Железный сплошной шарик совершает малые свободные колебания на лёгкой нерастяжимой нити. Затем этот шарик заменили на сплошной алюминиевый шарик такого же диаметра. Амплитуда колебаний в обоих случаях одинакова.

Как при этом изменятся частота колебаний и максимальная кинетическая энергия шарика?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Частота колебаний шарика/ Максимальная кинетическая энергия шарика

КЭС: 1.5.1 Гармонические колебания материальной точки. Амплитуда и фаза колебаний. Кинематическое описание. Связь амплитуды колебаний смещения материальной точки с амплитудами колебаний её скорости и ускорения
1.5.2 Период и частота колебаний. Период малых свободных колебаний математического маятника. Период свободных колебаний пружинного маятника
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

32

Как видим из формулы периода маятника `Т =2п sqrt(l/g)`, на неге не влияет масса груза, то есть частота колебания останется прежней.

А вот по формуле кинетической энергии `Ek=(mv^2)/2`, увеличение массы, за счет изменения плотности, повлечет за собой возрастание кинетической энергии.

Номер: AEDF70

Впишите правильный ответ.
Период свободных колебаний пружинного маятника равен 0,5 с. Каким станет период свободных колебаний этого маятника, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жёсткость пружины вдвое уменьшить?

Ответ:

1

По формуле период пружинного маятника:

`Т = 2п sqrt(m/k)`

При увеличении массы в два раза, и уменьшении жесткости также в 2 раза, мы получим увеличение значение под корнем в 4 раза

`4 m/k = 2m/(0,5k)`

Если извлечь из под корня, то увеличение периода будет в 2 раза.

Тогда 0,5*2=1 с

Номер: 6DEE76

Впишите правильный ответ.
Шарик массой 0,4 кг, подвешенный на пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Какой должна быть масса шарика, чтобы период его свободных вертикальных гармонических колебаний на этой же пружине был в 2 раза меньше?

кг

Ответ:

0,1

По формуле период пружинного маятника:

`Т = 2п sqrt(m/k)`

Для уменьшения периода в два раза, выражение после извлечения квадратного корня должно быть равно 0,5, то есть `sqrt(m/k) = 0,5`

Значит под корнем должно быть значение 0,25, так как 0,5*0,5=0,25. Значит массу надо уменьшить в 4 раза, чтобы получить коэффициент 0,25

0,4/4=0,1 кг

Номер: 1B36B0

Впишите правильный ответ.
Частота свободных гармонических колебаний пружинного маятника равна 4 Гц. Какой будет частота свободных колебаний этого маятника, если массу его груза увеличить в 4 раза?

Гц

Ответ:

2

По формуле период пружинного маятника:

`Т = 2п sqrt(m/k)`

При увеличении массы в 4 раза, при извлечении корня получим коэффициент 2. То есть период увеличится в два раза. Значит частота сократится в два раза. (f=1/T)

4/2=2Гц

Номер: 1BF6BB

Впишите правильный ответ.
На рисунке представлена фотография шнура, по которому распространяется поперечная волна.

Скорость распространения волны по шнуру равна 12 м/с. Определите период колебаний источника волн.

КЭС: 1.5.4 Поперечные и продольные волны. Скорость распространения и длина волны. Интерференция и дифракция волн
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

0,5

На протяжении одной секунды зафиксировано перемещение волны на 12 метров за 1 секунду, с 2 периодами, то есть один период составляет 1/2=0,5 секунды.

Номер: A29DBB

Впишите правильный ответ.

Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1
и 3. Как меняются модуль скорости груза и жёсткость пружины при движении груза маятника от точки 3 к точке 2?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Модуль скорости груза/ Жёсткость пружины

Ответ:

13

Скорость увеличивается, так как уменьшается сила. А вот жесткость пружины не меняется, меняется как сказано сила, которая зависит от деформации пружины.

Номер: A843B2

Впишите правильный ответ.
Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется
с течением времени t по закону `x(t)=Asin (2π)/T t`, где период Т = 2 с. Через какое минимальное время начиная с момента t = 0 кинетическая энергия маятника уменьшится до нуля?

через
с

Ответ:

0,5

x=Asin(2π)/T * t , где период Т = 2 с

Потенциальная энергия пружины равны
`E (t)= (kx^2(t))/2`,

При sin 0 = 0 получается (2π)/T * t = 0

Получается `E (t)= (kx^2(t))/2 = 0 при x=0`

То есть у нас минимальная потенциальная энергия пружины и максимальная кинетическая. Нам надо минимальную кинетическую, тогда:

Если маятник пружинный и у него период равен 2 секундам, то есть до ближайшей крайней точки ему 0,5 секунды, до следующей 1 секунду и возвращение в исходную точку, - период еще 0,5 секунды. В крайних точках у маятника минимальная скорость, минимальная кинетическая энергия и ближайшее время до крайней точки 0,5 сек.

Номер: 86B9BA

Впишите правильный ответ.
Какова глубина вертикальной шахты, если звук выстрела, произведённого у входа в шахту на поверхности земли, вернулся к стрелку, отразившись от дна шахты, через 0,5 с после выстрела? Скорость звука в воздухе считать равной 340 м/с.

КЭС: 1.5.5 Звук. Скорость звука
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

85

То есть расстояние меньше 340 в два раза, как и соотношение 1/0,5=2 340/2= 170 метров прошел звук. Однако это две глубины шахты, так как звук дошел до дна и вернулся обратно. 170/2=85 м

Номер: 184319

Впишите правильный ответ.
Труба (бас) издаёт звуки в диапазоне от ν₁ = 60 Гц до ν₂ = 6000 Гц.
Чему равно отношение граничных длин звуковых волн `λ_1/λ_2` этого диапазона?

КЭС: 1.5.5 Звук. Скорость звука
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

100

`λ_1 = V/ν_1`

`λ_2 = V/ν_2`

`λ_1/λ_2 = ν_2/ν_1=6000/60=100`

Ответ: 100

Номер: 991714

Впишите правильный ответ.
Через какое время после выстрела придёт к охотнику эхо от звука выстрела, если расстояние до преграды, от которой отразится звук, равно 850 м? Скорость звука в воздухе считать равной 340 м/с.

КЭС: 1.5.5 Звук. Скорость звука
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

`t = S/V = (850*2)/340=5 с`

Ответ: 5

Номер: 925813

Впишите правильный ответ.
Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону `x=Asin (2π)/T t`, где период Т = 2 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, кинетическая энергия маятника примет минимальное значение?

через с

Ответ:

0,5

x=A*sin (2π)/T t, где период Т = 2 с

Потенциальная энергия пружины равны
`E (t)= (kx^2(t))/2`,

При sin 0 = 0 получается (2π)/T t = 0

Получается `E (t)= (kx^2(t))/2 = 0 при x=0`

То есть у нас минимальная потенциальная энергия пружины и максимальная кинетическая. Нам надо минимальную кинетическую, тогда:

Если маятник пружинный и у него период равен 2 секундам, то есть до ближайшей крайней точки ему 0,5 секунды, до следующей 1 секунду и возвращение в исходную точку, - период еще 0,5 секунды. В крайних точках у маятника минимальная скорость, минимальная кинетическая энергия и ближайшее время до крайней точки 0,5 сек.

Ответ: 0,5

Номер: E77512

Впишите правильный ответ.
Каков период колебаний T звуковых волн в среде, если скорость звука в этой среде равна 1000 м/с, а длина волны l = 5 м?

КЭС: 1.5.5 Звук. Скорость звука
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

0,005

Можно найти частоту волн:

v=V/l=1000/5=200 Гц

Период можно выразить через частоту:

f=1/T

T = 1/f = 1/200=0,005

Ответ: 0,005

Номер: E92D12

Впишите правильный ответ.

На рисунке представлены графики зависимости координаты от времени для двух тел. Чему равно отношение частот колебаний этих тел `ν_2/ν_1`?

Ответ:

По графику видно, что длины волн соотносятся 1 к 2, так как за 1 период 1 волны, вторая уже совершает 2 периода. То есть частота второй волны в два раза выше, а значит соотношения частот будет как 2/1 = 2

Ответ: 2

Номер: 4D1A28

Впишите правильный ответ.
Груз массой 0,16 кг, подвешенный на лёгкой пружине, совершает вертикальные свободные гармонические колебания. Груз какой массы нужно подвесить к пружине вместо первого груза, чтобы период свободных колебаний уменьшился в 2 раза?

кг

Ответ:

0,04

Период колебания маятника на пружине

`Т = 2п sqrt(m/k)`

Чтобы уменьшить период в два раза, необходимо значение под корнем сократить в 4 раза. То есть при той же жесткости к

m/k должно быть меньше в 4 раза, значит массу сокращаем в 4 раза.

0,16/4=0,04

Ответ: 0,04

Номер: 04652B

Впишите правильный ответ.
Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость периода свободных колебаний пружинного маятника от жёсткости пружины. У него имеется пять пружинных маятников, характеристики которых приведены в таблице. Какие два маятника необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование?

№№ маятника	Жёсткость пружины, Н/м	Объём груза, см³	Материал, из которого сделан груз
1	40	30	алюминий
2	40	60	алюминий
3	60	30	медь
4	80	30	алюминий
5	60	60	медь

Запишите в таблицу номера выбранных маятников.

Ответ:

14

надо взять грузы одинакового объема и материала, дабы они были одинаковой массы, но пружины должны иметь разную жесткость.

Номер: BC6626

Впишите правильный ответ.
Ученик изучает свободные колебания нитяного маятника. В его распоряжении имеется пять маятников, характеристики которых указаны в таблице. Какие два маятника необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте выяснить, зависит ли период свободных колебаний маятника от массы шарика? Шарики сплошные.

№№ маятника	Длина маятника	Объём шарика	Материал, из которого сделан шарик
1	2,0 м	8 см³	алюминий
2	0,5 м	5 см³	алюминий
3	1,0 м	5 см³	сталь
4	1,5 м	8 см³	алюминий
5	1,0 м	5 см³	алюминий

Запишите в ответе номера выбранных маятников.

Ответ:

35

Необходимо взять маятники с одинаковой длиной нити, но с разной массой.

Номер: F6D2D9

Впишите правильный ответ.
Ученику необходимо на опыте проверить, зависит ли период колебаний нитяного маятника от массы грузика. У него имеется пять маятников, характеристики которых приведены в таблице. Какие два маятника необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование?

№№ маятника	Длина нити	Объём груза	Материал, из которого сделан груз
1	200 см	30 см²	алюминий
2	100 см	60 см²	алюминий
3	150 см	30 см²	медь
4	100 см	60 см²	медь
5	200 см	40 см²	алюминий

Запишите в ответе номера выбранных маятников.

Ответ:

24

Необходимо взять маятники с одинаковой длиной нити, но с разной массой.

Номер: FCC2D6

Впишите правильный ответ.
На расстоянии 510 м от наблюдателя рабочие вбивают сваи с помощью копра. Какое время пройдёт от момента, когда наблюдатель увидит удар копра, до момента, когда он услышит звук удара? Скорость звука в воздухе равна 340 м/с.

КЭС: 1.5.5 Звук. Скорость звука
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

t=S/V=510/340=1,5 с

1,5

Номер: AEAD5B

Впишите правильный ответ.
Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость частоты свободных колебаний нитяного маятника от длины нити. У него имеется пять маятников, характеристики которых приведены в таблице. Какие два маятника необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование?

№№ маятника	Длина нити, см	Объём груза, см³	Материал, из которого сделан груз
1	200	30	алюминий
2	150	60	алюминий
3	100	30	медь
4	100	60	медь
5	200	60	алюминий

Запишите в ответе номера выбранных маятников.

Ответ:

25

Необходимо взять два маятника с одинаковой массой, но разной длинной нити.

Номер: 1C49C9

Впишите правильный ответ.
Массивный груз, подвешенный к потолку на невесомой пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остаётся растянутой. Как ведут себя потенциальная энергия пружины и потенциальная энергия груза в поле тяжести, когда груз движется вверх от положения равновесия?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Потенциальная энергия пружины/ Потенциальная энергия груза в поле тяжести

Ответ:

21

Потенциальная энергия пружины уменьшается, так как снижается напряженность в пружине.
Потенциальная энергия груза возрастает, так как высота груза увеличивается.

Номер: C357C5

Впишите правильный ответ.

В момент времени t₀ = 0 груз нитяного маятника, имеющего период колебаний T=1,6
с, проходит через положение равновесия (см. рисунок). За какой промежуток времени с момента t0 он проходит путь, равный амплитуде колебаний?

Ответ:

0,4

В данном случае амплитуда колебаний это перемещение от низшей точки, до верхней точки. Если полный период равен 1,6 секунды, и он в себя включает:
- перемещение влево,
- возврат в исходную низшую точку,
- потом перемещение вправо,
- потом возврат в исходную низшую точку

То есть 4 периода времени, значит перемещение связанное с изменением шарика от низшей точке до верхней будет равно 4 части от всего периода.

1,6/4=0,4

Ответ: 0,4

Номер: C95CC8

Впишите правильный ответ.
Подвешенный на пружине груз совершает вертикальные свободные гармонические колебания. Массу груза увеличили, оставив жёсткость пружины и амплитуду колебаний неизменными. Как при этом изменились частота колебаний груза и его максимальная скорость?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Частота колебаний груза/ Максимальная скорость груза

Ответ:

Частота колебаний равна:

`ν = 1/(2π)*sqrt(k/m)`,

где k – жёсткость пружины, m – масса груза.

Так как масса груза уменьшается, то частота увеличивается. Максимальную скорость груза можно найти, используя закон сохранения энергии:

`(mV^2)/2 = (kA^2)/2`,

где V – максимальная скорость, A – амплитуда.

Максимальная скорость равна:

`V = A sqrt(k/m)`,

при уменьшении массы груза максимальная скорость груза увеличивается.

Номер: 4C8BE1

Впишите правильный ответ.
Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени
по закону `x=Aсos ((2π)/T t)`, где период Т = 1 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, потенциальная энергия маятника уменьшится вдвое?

Ответ:

Потенциальная энергия пружины равны

`E (t)= (kx^2(t))/2`,

где k – жёсткость пружины.

При этом при t= 0 , cos(0)= 1 и потенциальная энергия равна

`E(0)= (kA^2)/2`

Пусть в момент τ потенциальная энергия уменьшится в 2 раза, тогда

`E(τ)= (kA^2)/2 * cos^2 ((2πτ)/T)=E(0)/2=(kA^2)/4`

Следовательно

`cos^2 ((2πτ)/T) = 1/2 ⇒ cos ((2πτ)/T) = sqrt(2)/2`

Решая тригонометрическое уравнение, получим

(2πτ)/T = π/4 ⇒ τ = T/8 = 1/8 = 0,125 с

Ответ: 0,125

Номер: FF9DEF

Впишите правильный ответ.
По рельсам распространяется звуковая волна. Как изменяются частота звуковых колебаний и длина звуковой волны при переходе звука из воздушного промежутка между рельсами в рельс?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Частота звуковых колебаний/ Длина звуковой волны

КЭС: 1.5.5 Звук. Скорость звука
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

31

Сталь является гораздо более плотной средой, чем воздух, поэтому колебания от одного источника (в частности, звуковые) будут распространяться с разной скоростью.
В менее плотных средах длина волны будет больше, по сравнению с более плотными. Возмущение среды (передача возникшего уплотнения её посредством молекулярных связей) будет передаваться дольше (грубо — расстояние между молекулами значительно больше, поэтому передача энергии между ними замедлена).
Таким образом, если звук распространяется в стали, то длина волны при распространения будет меньше, но распространяться будет быстрее, по сравнению с длиной его волны в воздухе по оговоренным выше причинам (частота, при этом, будет определяться источником звука, следовательно, не изменится).

Номер: C0AFE6

Впишите правильный ответ.
Колеблющаяся струна издаёт звук с длиной волны 0,68 м. Какова частота её колебаний, если скорость звука в воздухе 340 м/с?

Гц

КЭС: 1.5.5 Звук. Скорость звука
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

500

Длина волны через частоту

`λ = V/ν`, V - скорость распространения, ν - частота волны

`ν = V/λ = 340/0,68=500 Гц`

Ответ: 500

Номер: 0A7D69

Впишите правильный ответ.
Во сколько раз уменьшится период малых свободных колебаний математического маятника, если длину его нити уменьшить в 9 раз?

в
раз(а)

Ответ:

Период колебания маятника на нити

`Т =2п sqrt(l/g)`

Так как длина в формуле стоит под корнем, то ее значение при уменьшении в 9 раз, повлечет изменение в 3 раза.

Ответ: 3

Номер: 9DE065

Впишите правильный ответ.
По рельсам распространяется звуковая волна. Как изменяются скорость звуковой волны и частота звуковых колебаний при переходе звука из воздушного промежутка между рельсами в рельс?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Скорость звуковой волны/ Частота звуковых колебаний

КЭС: 1.5.5 Звук. Скорость звука
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

13

Сталь является гораздо более плотной средой, чем воздух, поэтому колебания от одного источника (в частности, звуковые) будут распространяться с разной скоростью.
В менее плотных средах длина волны будет больше, по сравнению с более плотными. Возмущение среды (передача возникшего уплотнения её посредством молекулярных связей) будет передаваться дольше (грубо — расстояние между молекулами значительно больше, поэтому передача энергии между ними замедлена).
Таким образом, если звук распространяется в стали, то длина волны при распространения будет меньше, но распространяться будет быстрее, по сравнению с длиной его волны в воздухе по оговоренным выше причинам (частота, при этом, будет определяться источником звука, следовательно, не изменится).

Номер: 95206E

Впишите правильный ответ.
Период гармонических колебаний массивного груза на лёгкой пружине равен 1,8 с. В некоторый момент времени кинетическая энергия груза достигает максимума. Через какое минимальное время кинетическая энергия груза достигнет минимума?

Ответ:

0,45

Полный период колебаний состоит из перемещений от от одной крайней точки до другой. При этом период включает в себя два перемещения, то есть туда и обратно.
Что насчет трансформации энергии, то в крайних точках кинетическая энергия равна нулю, а вот по центру максимальная. То есть если у нас максимальная энергия первоначально, то получается груз находится между двумя крайними точками, и его перемещение в одну из них равно 4 части от всего периметра. 1,8/4=0,45 с займет перемещение

Ответ: 0,45

Номер: 66AE6D

Впишите правильный ответ.
Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 50 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо этой пружины, чтобы период свободных вертикальных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше?

Н/м

Ответ:

200

Период колебания маятника на пружине

`Т = 2п sqrt(m/k)`

Чтобы уменьшить период колебаний в два раза, необходимо увеличить жесткость в 4 раза, так как она находится под корнем в формуле выше.

50*4=200 Н/м

Ответ: 200

Номер: 8FA66F

Впишите правильный ответ.
Мужской голос бас занимает частотный интервал от ν₁ = 80 Гц до ν₂ = 320 Гц. Чему равно отношение длин звуковых волн `λ_1/λ_2`, соответствующих границам этого интервала?

КЭС: 1.5.5 Звук. Скорость звука
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

4

`λ_1 = V/ν_1`

`λ_2 = V/ν_2`

`λ_1/λ_2 = ν_2/ν_1=320/80=4`

Ответ: 4

Номер: 407C39

Впишите правильный ответ.
Период свободных гармонических колебаний пружинного маятника равен 2 с. Каким будет период свободных колебаний этого маятника, если массу груза увеличить в 4 раза?

Ответ:

4

Период колебания маятника на пружине

`Т = 2п sqrt(m/k)`

Если массу увеличить в 4 раза, то период возрастет в 2 раза.

2*2=4 с

Ответ: 4

Номер: F7403B

Впишите правильный ответ.

На рисунке представлены графики зависимости координат двух тел от времени. Чему равно отношение частот `ν_1/ν_2` колебаний этих тел?

Ответ:

2

По графику видно, что длины волн соотносятся 1 к 2, так как за 1 период 2 волны, равен 2 периодам первой. То есть частота второй волны в два раза ниже, а значит соотношения частот будет как 2/1 = 2

Ответ: 2

Номер: 584536

Впишите правильный ответ.
Груз массой 0,16 кг, подвешенный на пружине, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Груз какой массой нужно подвесить вместо первого груза, чтобы частота свободных колебаний уменьшилась в 2 раза?

кг

Ответ:

0,64

Период колебания маятника на пружине:

`Т = 2п sqrt(m/k)`

При этом частота от периода зависит так:

`v= 1/T`

То есть нам надо увеличить период в два раза.

Если из под корня у нас получается `sqrt0,16=0,4`то соответственно необходимо увеличить это значение в два раза, чтобы увеличить Т.

0,4*2=0,8 при этом с учетом символа корня в уравнении масса будет равна 0,8*0,8=0,64 кг

Ответ: 0,64

Номер: D2EF85

Впишите правильный ответ.
Груз, подвешенный к пружине жёсткостью k, совершает свободные вертикальные колебания с периодом T и амплитудой x0. Что произойдёт
с периодом колебаний и максимальной скоростью груза, если при неизменной амплитуде колебаний использовать пружину меньшей жёсткости?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Период колебаний груза/ Максимальная скорость груза

Ответ:

12

Максимальная скорость равна (маятника на пружине):

`V = A sqrt(k/m)` А - амплитуда

Период колебания маятника на пружине

`Т = 2п sqrt(m/k)`

Из формул видно, что если к уменьшить, то скорость упадет, а период возрастет.

Ответ: 12

Номер: A9B584

Впишите правильный ответ.
Точно посередине между наблюдателем и скалой в дерево ударила молния.
Наблюдатель услышал первый раскат грома через 1 с после вспышки молнии. Через какое время после вспышки молнии наблюдатель услышит отражённый от скалы звук?

через
с

КЭС: 1.5.5 Звук. Скорость звука
Тип ответа: Краткий ответ

Ответ:

3

Получается до скалы точно такое же расстояние для звука, какое он прошел за 1 секунду, а вот чтобы вернуться до наблюдателя потребуется еще два раза пройти это расстояние. Значит 1+2=3 с

Ответ: 3

Номер: 39CA85

Впишите правильный ответ.
Даны следующие зависимости величин:

А) зависимость пути, пройденного телом при равномерном движении, от времени;
Б) зависимость объёма постоянной массы идеального газа от абсолютной температуры в изохорном процессе;
В) зависимость электроёмкости плоского конденсатора с расстоянием d между пластинами от площади пластин.

Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

А Б В
Ответ:

Ответ:

545

Номер: A89B4F

Впишите правильный ответ.
Шарик, подвешенный на пружине, сместили вертикально вниз на расстояние 0,1 м от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Какова частота колебаний шарика, если путь 0,2 м он пройдёт за 0,25 с?

Гц

Ответ:

2

Пружина обладая энергией после ее отпускания внизу стала перемещать шарик вверх и должна его переместить вверх на точно такое же расстояние относительно точки покоя.
Получается за 0,25 секунду шарик дошел до верхней точки, так как крайняя была 0,1 м, а прошел он 0,2 м. То есть шарик осуществил пол периода колебаний за 0,25 с. Период будет само собой за 0,25*2=0,5 секунды.
Ну и нетрудно подсчитать, что за секунду 1/0,5=2 это будет 2 колебания, то есть частота равна 2 Гц.

Ответ: 2

Номер: BC821C

Установление соответствия (6)

Установите соответствие и впишите ответ.

Груз, привязанный к нити, отклонили от положения равновесия и в момент t=0
отпустили из состояния покоя (см. рисунок). На графиках А и Б представлены изменения физических величин, характеризующих движение груза после этого. T –
период колебаний.

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. Потенциальную энергию принять равной нулю в положении равновесия груза. Трением пренебречь.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию
из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ
А)

Б)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) координата х
2) потенциальная энергия Е_п
3) проекция скорости υ_х
4) кинетическая энергия Е_к

А Б

Ответ:

43

Кинетическая энергия после отпускания стала увеличиваться, а скорость стала возрастать. В крайней противоположной точке кинетическая энергия стара равна нулю, перешла вся в потенциальную, а скорость поменяла свое значение, так как направление движения груза изменилось.

Номер: 11044D

Установите соответствие и впишите ответ.
На гладком горизонтальном столе брусок массой М, прикреплённый к вертикальной стене лёгкой горизонтальной пружиной жёсткостью k, совершает свободные гармонические колебания с амплитудой А.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) частота колебаний бруска
Б) амплитуда ускорения бруска

ФОРМУЛЫ
1) `1/(2π)sqrt(M/k)`
2) `A k/M`
3) `1/(2π)sqrt(k/M)`
4) `Asqrt(k/M)`

А Б

КЭС: 1.5.2 Период и частота колебаний. Период малых свободных колебаний математического маятника. Период свободных колебаний пружинного маятника
Тип ответа: Установление соответствия

Ответ:

32

Формула частоты колебания
`ν = 1/(2π)*sqrt(k/m)`

Номер: EC9E02

Установите соответствие и впишите ответ.

Маятник отклонили от положения равновесия (см. рисунок) и отпустили в момент времени t=0 с нулевой начальной скоростью. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение груза маятника после этого.

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать. (Т – период колебаний маятника.) Сопротивлением воздуха пренебречь.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А)

Б)

1) потенциальная энергия Е_п
2) полная механическая энергия Е_мех
3) кинетическая энергия Е_к
4) координата х

А Б

Ответ:

Кинетическая энергия стала прибывать, при этом имеет периодический характер. Полная механическая энергия состоящая их кинетической и потенциальной энергии постоянная.

Номер: 474911

Установите соответствие и впишите ответ.
Пучок монохроматического света переходит из воздуха в воду. Частота световой волны – ν; скорость света в воздухе – с; показатель преломления воды относительно воздуха – n.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) длина волны света в воздухе
Б) длина волны света в воде

ФОРМУЛЫ
1) `c/ν`
2) `c/(n⋅ν)`
3) `(n⋅c)/ν`
4) `(c⋅ν)/n`

А Б

Ответ:

12

n - показатель преломления вещества

`n=sqrt(εf)`
ε и f - относительная диэлектрическая и магнитная проницаемость, соответственно.

Номер: 0A7DAC

Установите соответствие и впишите ответ.

Верхний конец пружины идеального пружинного маятника неподвижно закреплён. Масса груза маятника равна m, жёсткость пружины равна k. Груз оттянули вниз на расстояние х от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих возникшие свободные колебания маятника.

Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФОРМУЛЫ
А) 2π sqrt(m/k)
Б) (kx^2)/2

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) частота колебаний
2) максимальная кинетическая энергия груза
3) период колебаний
4) амплитуда колебаний

А Б

Ответ:

Период колебания маятника на пружине

`Т = 2п sqrt(m/k)`

Максимальная кинетическая энергия (маятника):

`Е_к = (kx^2)/2`

Номер: 02AC48

Установите соответствие и впишите ответ.
Один конец лёгкой пружины жёсткостью k прикреплен к бруску, а другой закреплён неподвижно. Брусок скользит по горизонтальной направляющей так, что его координата изменяется со временем по закону `x(t)=Asinωt`.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их изменения во времени.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) проекция F_x(t) равнодействующей силы на ось x
Б) потенциальная энергия пружины E_П(t)

ФОРМУЛЫ
1) `kA^2sinωt`
2) `−kAsinωt`
3) `−kA^2sin2ωt`
4) `(kA^2)/2 sin^2ωt`

А Б

Ответ:

24

А) Равнодействующая сила имеет отрицательный знак и зависит от жесткости пружины k, при этом закон силы описывается основным законом `−kAsinωt`

Б) Максимальная кинетическая энергия (маятника):
`Ек = (kx^2)/2`
Здесь надо заметить, что энергия связана с квадратной функцией, а здесь только одна формула с такой зависимостью, 4.

Номер: BE8E13

Развернутый ответ (4)

Дайте развернутый ответ.
Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 200 Н/м, отклонили от положения равновесия и отпустили, в результате чего он начал совершать колебания вдоль вертикальной оси Ох. В таблице приведены изменения координаты груза х с течением времени t.

t, c	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,4	1,6	1,8
x, см	20	14,2	0	–14,2	–20	–14,2	0	14,2	20	14,2

Определите кинетическую энергию груза в момент времени 0,6 с.

Решение:

Потенциальная энергия Еп пружинного маятника определяется формулой:
`Е_п = (k *x^2)/2`, где k - жёсткость пружины, x - отклонение от положения равновесия, то есть удлинение пружины.
При колебания пружинного маятника происходит переход потенциальной энергии в кинетическую, и наоборот. Значит надо узнать максимальную потенциальную энергию при x=A - амплитуде и в конкретной точке, а затем вычесть из максимума текущее значение и получим кинетическую энергию.

`Е_(п max) = (k *x^2)/2=(200*0,2^2)/2=8/2=4 Дж`

`Е_(п 0,6) = (k *x^2)/2=(200*0,142^2)/2≈2 Дж`

`Ek = Е_(п max) - Е_(п 0,6)= 4-2≈2 Дж`

Ответ: 2

Номер: 23085B

Дайте развернутый ответ.

Горизонтальный сосуд разделён подвижным поршнем, который может свободно перемещаться без трения. Правая часть сосуда заполнена воздухом и герметично закрыта пробкой, левая часть сосуда открыта. Поршень соединён пружиной с левой стенкой сосуда. Первоначально поршень находится в равновесии, а пружина растянута. Опираясь на законы механики
и молекулярной физики, опишите, как будет двигаться поршень, если из правой части сосуда вынуть пробку. Температуру воздуха считать постоянной.

Решение:

Ответ: Первоначально из-за того что пружина растянута, имеем разряжение в правой части. Если вынуть пробку при растянутой пружине, то давление будет равным для двух сторон, и пружину уже ничто не будет удерживать от того, чтобы она приняла свое не напряженное состояние.
Пружина начнет сжиматься, утягивая за собой стенку, какое то время будут происходить периодические гармонические колебания, а затем стенка остановится в том положении, где у пружины не будет напряжения.

Номер: F717A0

Дайте развернутый ответ.

По двум горизонтальным параллельным проводящим рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением, замкнутым на последовательно соединённые резистор с сопротивлением R = 1 Ом и катушку с индуктивностью L = 10 мГн, скользит поступательно и равномерно проводящий стержень (см. рисунок). Расстояние между рельсами l = 10 см. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл. При этом энергия магнитного поля катушки W постоянна и равна 8 мкДж. Каков модуль скорости движения стержня? Сопротивлением стержня и катушки пренебречь. Рельсы закреплены на диэлектрической подложке.

КЭС: 1.5 Механические колебания и волны

Решение:

0,4

При равномерном поступательном движении проводящего стержня в магнитном поле вследствие явления электромагнитной индукции возникает ЭДС индукции, равное

`ε_i=Bvlsin∝`

где sin∝ = 1 так как вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции.

Учитывая, что сопротивлением катушки можно пренебречь, а при последовательном соединении ток, текущий через резистор и катушку, одинаков, по закону Ома сила тока в цепи равна

`I=ε_i/R`

Энергия магнитного поля катушки с током определяется формулой

`W=(LI^2)/2`

Объединяя формулы, получаем:

`W=(LB^2v^2l^2)/(2R2^2)`

Тогда скорость движения проводника равна:

`v=R/(Bl)*sqrt((2W)/L)`

При подстановке числовых значений:

`v=1/(1*0,1)*sqrt((2*8*10^-6)/(10*10^-3))=0,4 м/с`

Ответ: 0,4 м/⁠с

Номер: 963FCF

Дайте развернутый ответ.

Тележка массой 2 кг, прикреплённая к горизонтальной пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает свободные гармонические колебания (см. рисунок). Амплитуда колебаний тележки равна 0,1 м. Какова максимальная скорость тележки? Массой колёс можно пренебречь.

Решение:

1

При гармонических колебаниях выполняется закон сохранения энергии, потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию тележки:

`E_(пот.) = E_(кин.)`,

где
`E_(пот.)` – максимальная потенциальная энергия пружины, `E_(кин.)` – максимальная кинетическая энергия тележки.

Распишем энергии по формулам:

`(kx^2)/2= (mv^2)/2`

где k – жесткость пружины, x – максимальное сжатие (амплитуда), m – масса тележки, v – максимальная скорость тележки.
Отсюда:

`x = v sqrt(m/k)`

Выразим скорость

`v = x/(sqrt(m/k))=(0,1)/sqrt(2/200)=1 м/c`

Ответ: 1 м/с

Номер: CCDEE7

: Обновлено: 15 октября 2024

ЕГЭ по физике 2025. Теория и задания ФИПИ с ответами