Раньше было 2 банка ФИПИ: один "старый", другой "новый". Сейчас доступен только новый. Но в старом было много заданий, аналоги которых могут выпасть на реальном ЕГЭ по физике. Мы успели сохранить задания из старого банка ФИПИ к ЕГЭ по физике с развернутым ответом, добавили задания прошлых лет с реальных ЕГЭ и официальных сборников, публикуем их тут.
Разделение на КЭС условное, наше, такого деления в старом банке не было, может не совпадать с новым КЭС, но не в этом суть.
Механика из старого банка ФИПИ
Старый банк и прошлые ЕГЭ. Кинематика
1.1.1. Механическое движение и его виды
1.1.2. Относительность механического движения
30.1. 947260 DB2306 В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует боковой ветер перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на 9 минут больше. Найдите скорость ветра, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.
30.2. 18796 B392C4 (Р-2017-440) Если во время полёта между двумя городами дует попутный ветер, то самолёт затрачивает на перелёт между ними 6 ч. Если дует такой же боковой ветер перпендикулярно линии полёта, то самолёт затрачивает на перелёт 7,5 ч. Найдите скорость ветра, если скорость самолёта относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.
30.3. Р-2017-11 В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует боковой ветер со скоростью 20 м/с перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на несколько минут больше. Определите, на какое время увеличивается время полета, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.
1.1.3. Скорость
1.1.4. Ускорение
1.1.5. Равномерное движение
1.1.6. Прямолинейное равноускоренное движение
30.4. 320B64 DE0264 Материальная точка, двигаясь равноускоренно по прямой, за время t увеличила скорость в 3 раза, пройдя путь 20 м. Найдите t, если ускорение точки равно 5 м/с2.
30.5. D8F39D B771FE За 2 с прямолинейного движения с постоянным ускорением тело прошло 20 м, не меняя направления движения и уменьшив свою скорость в 3 раза. Чему равна начальная скорость тела на этом интервале?
30.6. 34E52A В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 с прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Чему была равна начальная скорость тела?
30.7. BEE868 D4FCCF За 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Определите начальную скорость тела.
30.8. A32BC5 Какой путь пройдет тело за 2 с, двигаясь по прямой в одном направлении, если его скорость за это время уменьшается в 3 раза? Модуль ускорения тела равен 5 м/с2.
30.9. AF6EE3 C9ED1C На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с. Определите скорость в начале торможения, если общий тормозной путь поезда составил 4 км, а торможение было равнозамедленным.
30.10. E3DCE5 Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило 10 м/с. Ускорение поезда считать постоянным.
1.1.7. Свободное падение (ускорение свободного падения)
30.11. AEC1C5 A98AC5 Тело, свободно падающее с некоторой высоты без начальной скорости, за время τ = 1 с после начала движения проходит путь в n = 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения.
30.12. 768490 B32FD0 Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время τ = 1 с, а такой же последний – за время . Найдите полное время падения t, если начальная скорость равна нулю.
30.13. Р-2016-2 В последнюю секунду свободного падения тело прошло путь в n = 2 раза больший, чем в предыдущую. Найдите высоту, с которой упало тело, если его начальная скорость равна нулю.
30.14. Р-2016-12 Тело, свободно падающее с некоторой высоты, за время τ = 1 с после начала движения, проходит путь в n = 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите высоту, с которой падало тело.
1.1.7. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
30.15. B15928 64F85B Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю в 20 м от места броска. Сколько времени прошло от броска до того момента, когда его скорость была направлена горизонтально и равна 10 м/с?
30.16. Р-2014-11 Мяч, брошенный под углом 45° к горизонту с расстояния L = 6,4 м от забора, перелетел через него, коснувшись его в самой верхней точке траектории. Какова высота забора над уровнем, с которого брошен мяч?
30.17. Р-2014-12 Мяч, брошенный с расстояния L = 6,4 м от забора, перелетел через него, коснувшись его в самой верхней точке траектории. Какова скорость мяча в этой точке, если высота забора над уровнем, с которого брошен мяч, h = 3,2 м?
30.18. Р-2014-13 Мяч, брошенный с расстояния L = 6,4 м от забора, перелетел через него, коснувшись его в самой верхней точке траектории. Какова скорость, с которой был брошен мяч, если он коснулся забора через время t = 0,8 c после броска?
30.19. 9AC6EF Человек ростом h0 = 1,6 м, стоя на Земле, бросает мяч из-за головы и хочет перебросить его через забор высотой h = 4,8 м. Определите модуль скорости, с которой необходимо бросить мяч, чтобы он перелетел через забор, коснувшись его в верхней точке своей траектории, если человек находится на расстоянии S = 6,4 м от забора.
30.20. Р-2015-11 Из точки 1 свободно падает тело. Одновременно из точки 2 под углом α к горизонту бросают другое тело так, что оба тела сталкиваются в воздухе в точке 3 (см. рис.). Рассчитайте угол, под которым брошено тело из точки 2, если H/l=√3. Сопротивлением воздуха пренебречь.
30.21. Р-2013-11 Маленький шарик падает вертикально вниз на плоскость, имеющую угол наклона к горизонту 30° и упруго отражается от неё. Следующий удар шарика о плоскость происходит на расстоянии 20 см от места первого удара. Определите промежуток времени между первым и вторым ударами шарика о плоскость.
30.22. 4CF497 B031A0 Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от неё. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика в момент первого удара направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.
30.23. 17652 A739EE C9CE3B С высоты Н над землёй начинает свободно падать стальной шарик, который через время t = 0,4 с сталкивается с плитой, наклонённой под углом 30° к горизонту. После абсолютно упругого удара он движется по траектории, верхняя точка которой находится на высоте h = 1,4 м над землёй. Чему равна высота H? Сделайте схематический рисунок, поясняющий
30.24. Р-2013-15 С некоторой высоты Н свободно падает стальной шарик. Через t = 1 с после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 45° к горизонту, и до момента падения на Землю пролетает по горизонтали расстояние S = 20 м. Каково значение Н? Сопротивление воздуха не учитывать. Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим.
30.25. 9847B1 Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостями α = 30°. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью υ0=2 м/с, направленной под углом β = 60° к прямой AB (см. рисунок).
Найдите максимальное расстояние, на которое шайба удалится от горизонтальной плоскости в ходе подъёма по наклонной плоскости. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.
30.26. B1A865 D4895F Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостями α = 30°. Маленькая шайба начинает движение вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью v0 = 2 м/с под углом β = 60° к прямой AB.
В ходе движения шайба съезжает на прямую AB в точке B. Пренебрегая трением между шайбой и наклонной плоскостью, найдите расстояние AB.
30.27. 18669 A9A576 39D9B8 Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостями α = 300. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью v0 = 2м/с, направленной под углом β = 600 к прямой AB.
Найдите максимальное расстояние, на которое шайба удалится от прямой AB в ходе подъема по наклонной плоскости. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.
30.28. Р-2016-35 Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой АВ. Угол между плоскостями α = 30°. Маленькая шайба начинает движение вверх по наклонной плоскости из точки А с начальной скоростью v под углом β = 60° к прямой АВ. В ходе движения шайба съезжает на прямую АВ в точке В.
Найдите v, если АВ = 1 м. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.
30.29. 22615 B1AF16 54D951 Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату х1 и высоту h1 = 1655 м над Землёй (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии l = 1700 м от места его обнаружения. Известно, что снаряды
данного типа вылетают из ствола пушки со скоростью 800 м/с.На каком расстоянии от точки взрыва снаряда находилась пушка, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.
30.30. 22580 9EE327 307DA3 Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату х1 и высоту h1 = 1655 м над Землёй (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии l = 1700 м от места его обнаружения.
Чему равнялось время полёта снаряда от пушки до места взрыва, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.
1.1.8. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Центростремительное ускорение
30.31. EBDB7E 3CC744 Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рисунок). Бóльшая шестерня радиусом 10 см делает 20 оборотов за 10 с, а частота обращения меньшей шестерни равна 5 с–1. Каков радиус меньшей шестерни? Ответ укажите в сантиметрах.
30.32. 17583 17AE25 65893C Стартуя из точки А (см. рисунок), спортсмен движется равноускоренно до точки В, после которой модуль скорости спортсмена остаётся постоянным вплоть до точки С. Во сколько раз время, затраченное спортсменом на участок ВС, больше, чем на участок АВ, если модуль ускорения на обоих участках одинаков? Траектория ВС – полуокружность.
Задания по динамике из старого банка ФИПИ и с прошлых ЕГЭ
1.2.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея
24.1. С-2009-51 Пассажир автобуса на остановке привязал к ручке сиденья за нитку легкий воздушный шарик, заполненный гелием. Автобус тронулся вдоль по прямому горизонтальному шоссе, и некоторое время двигался вперед с постоянным ускорением, затем ехал с постоянной скоростью, а на подъезде к следующей остановке двигался равнозамедленно, пока не остановился. Опишите, как менялся угол наклона нити шарика к вертикали в течение всего времени перемещения автобуса от одной остановки до другой.
28(С1).1. Пассажир автобуса на остановке привязал к ручке сиденья за нитку легкий воздушный шарик, заполненный гелием. Автобус тронулся вдоль по прямому горизонтальному шоссе, и некоторое время двигался вперед с постоянным ускорением, затем ехал с постоянной скоростью, а на подъезде к следующей остановке двигался равнозамедленно, пока не остановился. Опишите, как менялся угол наклона нити шарика к вертикали в течение всего времени перемещения автобуса от одной остановки до другой.
1.2.2. Масса тела. Плотность вещества
1.2.3. Сила. Принцип суперпозиции сил
30.2. 0CDBF9 Доср-2020-2-29 Гладкий цилиндр лежит между двумя плоскостями, одна из которых вертикальна, а линия их пересечения горизонтальна (см. рисунок). Сила давления цилиндра на вертикальную стенку равна 10 Н и в n = 3 раза меньше, чем сила давления на цилиндр со стороны другой плоскости. Определите массу цилиндра. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на цилиндр.
1.2.2. Масса тела. Плотность вещества
1.2.3. Сила. Принцип суперпозиции сил
1.2.4. Второй закон Ньютона для материальной точки в ИСО
29(С2).1. Тело массой m = 1кг удерживали на гладкой закрепленной плоскости, наклоненной под углом α = 300 к горизонту. Какую по модулю силу F, параллельную плоскости, надо приложить к телу, чтобы оно в дальнейшем двигалось с ускорением a = 5 м/с2, направленным горизонтально, поперек наклонной плоскости? Ответ округлите до целых.
1.2.4. Второй закон Ньютона для материальной точки в ИСО
30.4. С-2012-53 К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный легкий блок без трения в оси, подвешены грузы массами m1 = 0,5 кг и m2 = 0,3 кг. Чему равно ускорение, с которым движется второй груз?
30.5. 18267 Э-2015-381 Небольшой груз, прикреплённый к нити длиной l=15 см, вращается вокруг вертикальной оси так, что нить отклоняется от вертикали на угол α=60°. С какой скоростью движется груз?
1.2.5. Третий закон Ньютона для материальных точек
28(С1).2. 372C72 В сосуде (см. рисунок) находится система тел, состоящая из блока с перекинутой через него нитью, к концам которой привязаны тело объѐмом V и пружина жѐсткостью k. Нижний конец пружины прикреплѐн ко дну сосуда. Как изменится сила натяжения нити, действующая на пружину, если эту систему целиком погрузить в жидкость плотностью ρ? (Считать, что трение в оси блока отсутствует.)
29(С2).2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный легкий блок без трения в оси, подвешены грузы массами т1 = 0,5 кг и т2 = 0,3 кг. Чему равно ускорение, с которым движется второй груз?
1.2.6. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Зависимость силы тяжести от высоты h над поверхностью планеты радиусом R0
1.2.7. Движение небесных тел и их искусственных спутников. Первая космическая скорость
29(С2).3. Масса Марса составляет 0,1 от массы Земли, диаметр Марса вдвое меньше, чем диаметр Земли. Каково отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли ТМ / ТЗ, движущихся по круговым орбитам на небольшой высоте?
29(С2).4. Масса планеты составляет 0,2 от массы Земли, диаметр планеты втрое меньше, чем диаметр Земли. Чему равно отношение периодов обращения искусственных спутников планеты и Земли Tn/T3, двигающихся по круговым орбитам на небольшой высоте?
29(С2).5. Звезда и планета обращаются вокруг общего центра масс по круговым орбитам. Рассчитайте массу планеты т, если известно, что масса звезды равна М. Радиус орбиты звезды и скорость ее движения равны соответственно R и v. Различием между радиусом орбиты планеты и расстоянием между планетой и звездой пренебречь.
29(С2).6. B2A4FF Средняя плотность планеты Плюк равна средней плотности Земли, а первая космическая скорость для Плюка в 2 раза больше, чем для Земли. Чему равно отношение периода обращения спутника, движущегося вокруг Плюка по низкой круговой орбите, к периоду обращения аналогичного спутника Земли? Объем шара пропорционален кубу радиуса (V ~ R3).
29(С2).7. Радиус планеты Плюк в 2 раза меньше радиуса Земли, а период обращения спут-ника, движущегося вокруг Плюка по низкой круговой орбите, совпадает с периодом обращения аналогичного спутника Земли. Чему равно отношение средних плотностей Плюка и Земли? Объѐм шара пропорционален кубу радиуса (V ~ R3).
1.2.8. Сила упругости. Закон Гука
28(С1).3. Два одинаковых бруска, связанные легкой пружиной, покоятся на гладкой горизонтальной поверхности стола. В момент t = 0 правый брусок начинают двигать так, что за время х он набирает конечную скорость и движется затем равномерно по прямой, совпадающей с осью пружины. За время τ левый брусок успевает сместиться значительно меньше, чем правый. Каков характер движения левого бруска относительно стола при t > τ? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы при этом использовали.
28(С1).4. Деревянный брусок плавает на поверхности воды в миске. Миска покоится на поверхности земли. Что произойдет с глубиной погружения бруска в воду, если миска будет сто-ять на полу лифта, который движется с ускорением, направленным вертикально вверх? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы при этом использовали.
29(С2).8. Материальные точки массами m1 = 100 г и m2 = 200 г прикреплены к невесомому стержню, как показано на рисунке. К точке m2 прикреплена невесомая пружина жесткостью k = 30 Н/м, верхний конец которой закреплен. Длина пружины в недеформированном состоянии l0 = 20 см. В начальный момент концы пружины связаны нитью длиной l = 10 см. Определите силу реакции стержня, действующую на массу m2 сразу после пережигания нити.
29(С2).9. К нижнему концу легкой пружины подвешены связанные невесомой нитью грузы: верхний массой m1 = 0,5 кг и нижний массой m2 = 0,2 кг (см. рисунок). Нить, соединяющую грузы, пережигают. С каким ускорением начнет двигаться верхний груз?
29(С2).10. В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если в верх-ней точке сила давления человека на сидение тележки равна 700 Н при скорости движения тележки 10 м/с? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
29(С2).11. В аттракционе человек массой 80 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если при скорости 10 м/с, направленной вертикально вверх, сила нормального давления человека на си-дение тележки равна 1600 Н? Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.
29(С2).12. В аттракционе человек массой 80 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если в верх-ней точке сила давления человека на сидение тележки равна 200 Н при скорости движения те-лежки 7,5 м/с? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
29(С2).13. В аттракционе человек массой 100 кг совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Когда вектор скорости был направлен вертикально вниз, сила нормального давле-ния человека на сидение была 2000 Н. Найдите скорость тележки в этой точке при радиусе круговой траектории 5 м. Ускорение свободного падения 10 м/с2.
29(С2).14. В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью движется тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 5 м, если в этой точке сила давления человека на сидение тележки равна 700 Н? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
29(С2).15. В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью двигалась тележка в нижней точке круговой траектории радиусом 5 м, если в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 2100 Н? Ускорение свободного падения 10 м/с2.
29(С2).16. В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 6,4 м, чтобы в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 0 Н? Ускорение свободного падения 10 м/с2.
29(С2).17. В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 4,9 м, чтобы в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 0 Н? Ускорение свободного падения 10 м/с2.
29(С2).18. В аттракционе человек массой 60 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Какова сила давления человека на сидение те-лежки в нижней точке при движении тележки со скоростью 10 м/с, если радиус круговой траектории 10 м? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
29(С2).19. Шарик скользит без трения по наклонному желобу, а затем движется по «мертвой петле» радиусом R. С какой силой шарик давит на желоб в нижней точке петли, если масса шарика равна 100 г, а высота, с которой его отпускают, равна 4R?
Сила трения. Сухое трение. Сила трения скольжения. Сила трения покоя. Коэффициент трения
29(С2).20. F873C4 Автомобиль совершает поворот на горизонтальной дороге по дуге окружности радиуса 81 м. Какова максимальная скорость автомобиля при коэффициенте трения автомобильных шин о дорогу 0,4?
29(С2).21. Грузовой автомобиль с двумя ведущими осями массой М = 3 т тянет за нерастяжимый трос вверх по уклону легковой автомобиль, масса которого т = 1 т и у которого выключен двигатель. С каким максимальным ускорением могут двигаться автомобили, если угол наклона составляет α = arcsin 0,1, а коэффициент трения между шинами грузового автомобиля и дорогой μ = 0,4? СИЛОЙ трения качения, действующей на легковой автомобиль, пренебречь. Массой колес пренебречь.
29(С2).22. Грузовой автомобиль со всеми ведущими осями массой М = 4 т тянет за нерастяжимый трос вверх по уклону легковой автомобиль массой m = 1 т, у которого выключен двигатель. С каким максимальным ускорением могут двигаться автомобили, если угол уклона со-ставляет α = arcsin 0,1, а коэффициент трения между шинами грузового автомобиля и дорогой μ = 0,2? Силой трения качения, действующей на легковой автомобиль, пренебречь. Массой ко-лес пренебречь.
29(С2).23. FA9BFA Грузы массами M = 1 кг и m связаны лѐгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рисунок). Груз массой M находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту α = 30°, коэффициент трения μ = 0,3). Чему равно максимальное значение массы m, при котором система грузов ещѐ не выходит из первоначального состояния покоя? Решение поясните схематичным рисунком с указанием сил, действующих на грузы.
29(С2).24. На наклонной плоскости находится брусок, связанный с грузом перекинутой через блок нерастяжимой нитью (см. рисунок). Угол на-клона а плоскости равен 30°, масса бруска — 2 кг, коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,23, масса груза — 0,2 кг. В начальный момент времени брусок покоился на расстоянии 5 м от точки А у основания плоскости. Определите расстояние от бруска до точки А через 2 с после начала движения.
29(С2).25. На наклонной плоскости с углом наклона 300 покоится брусок с привязанной нитью. При какой силе натяжения нити брусок сдвинется с места, если потянуть за нить вниз так, что она будет параллельна плоскости? Масса бруска 0,5 кг, коэффициент трения скольжения бруска о плоскость равен 0,7, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в ньютонах, округлив до десятых.
29(С2).26. Брусок массой m1 = 1 кг лежит на наклонной плоскости с углом при основании, равным α = 53°. Коэффициент трения бруска с плоскостью равен μ = 0,5. К бруску привязана невесомая нить, другой конец которой перекинут через неподвижный идеальный блок. К этому концу нити подвешивается груз массой m2 = 1 кг. Определите, придет ли в движение брусок при подвешивании груза. Если придет в движение, то в каком направлении? (sin 53° = 0,8; cos 53° = 0,6)
29(С2).27. Тело массой т = 0,5 кг под действием силы F = 3,5 Н, направленной вдоль наклонной плоскости, движется вверх равномерно к вершине, а предоставленное самому себе, скользит равномерно вниз. Рассчитайте угол при основании наклонной плоскости.
29(С2).28. 409105 Система грузов M, m1 и m2 показанная на рисунке, движется из состояния покоя. Поверхность стола - горизонтальная гладкая. Коэффициент трения между грузами M и m1 равен μ = 0,2. Грузы M и m2 связаны легкой нерастяжимой нитью, которая скользит по блоку без трения. Пусть M = 1.2 кг, m1 = m2 = m. При каких значениях m грузы M и m1 движутся как одно целое?
29(С2).29. 17513 A10C3D E9725A Полый конус с углом при вершине 2α вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба, коэффициент трения ко-торой о поверхность конуса равен μ. При каком максимальном расстоянии L от вершины шайба будет неподвижна относительно конуса? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шайбу.
29(С2).30. AE66B8 49FDCD Полый конус с углом при вершине 2α вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба. При каком минимальном коэффициенте трения шайба будет неподвижна относительно конуса на расстоянии L от вер-шины конуса? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шайбу
29(С2).31. 8B64FD 1F7D40 Полый конус с углом при вершине 2α вращается вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба, коэффициент трения которой о поверхность конуса равен μ. При какой максимальной угловой скорости вращения конуса шайба будет неподвижна относительно конуса, находясь на расстоянии L от вершины? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шайбу.
29(С2).32. К покоящемуся на шероховатой горизонтальной поверхности телу приложена нарастающая с течением времени горизонтальная сила тяги F = bt, где b — постоянная величина. На рисунке представлен график зависимости ускорения тела от времени действия силы. Определите коэффициент трения скольжения.
29(С2).33. На рисунке изображен график зависимости скорости движения дорожного мотоцикла от времени. Масса мотоцикла 160 кг. Какова сила тяги двигателя мотоцикла, если коэффициент трения шин с дорогой при движении по сухой булыжной дороге равен 0,5.
29(С2).34. Шайба, брошенная вдоль наклонной плоскости, скользит по ней, двигаясь вверх, а затем движется вниз. График зависимости модуля скорости шайбы от времени дан на рисунке. Найти угол наклона плоскости к горизонту.
1.2.9. Сила трения. Сухое трение. Сила трения скольжения. Сила трения покоя. Коэффициент трения
30.28. С-2014-64 Два груза массами М1 = 1 кг и М2 = 2 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны нерастяжимой и невесомой нитью. Чему равна сила натяжения нити, если эту систему тянут за груз с силой F = 15 Н, направленной горизонтально? (См.рисунок.)
30.32. 18511 12DBD2 Брусок массой m=2 кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом α=30° к горизонту (см. рисунок). Модуль этой силы F=12 Н. Коэффициент трения между бруском и плоскостью μ=0,2. Чему равен модуль силы трения Fтр, действующей на брусок?
30.33. C4469D Брусок массой m = 2 кг движется поступательно по горизонталь-ной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом α = 30° к горизонту (см. рисунок). Коэффициент трения между бруском и плоскостью μ = 0,2. Модуль силы трения, действующей на брусок, Fтр = 2,8 Н. Чему равен модуль силы F?
30.36. П-2018-2 По шероховатой поверхности клина, составляющего угол α с горизонтом, равномерно (относительно клина) вниз скользит брусок. Коэффициент трения между бруском и клином μ. С каким ускорением А клин движется по горизонтальной поверхности стола?
30.37. П-2018-1 По шероховатой поверхности клина массой М, составляющего угол α с горизонтом, равномерно (относительно клина) вниз скользит брусок массой т. Коэффициент трения между бруском и клином μ. Клин скользит по гладкой горизонтальной поверхности стола. Какова горизонтальная сила F, приложенная к клину?
30.38. C-2018-69 На наклонной плоскости находится брусок, связанный с грузом перекинутой через блок нерастяжимой нитью (см. рисунок). Угол наклона плоскости равен 30°, масса бруска — 2 кг, коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,23, масса груза — 0,2 кг. В начальный момент времени брусок покоился на расстоянии 5 м от точки А у основания плоскости. Определите расстояние от бруска до точки А через 2 с после начала движения.
30.39. C-2018-62 Тело массой m = 0,5 кг под действием силы F = 3,5 Н, направленной вдоль наклонной плоскости, движется вверх равномерно к вершине, а предоставленное самому себе, скользит равномерно вниз. Рассчитайте угол при основании наклонной плоскости.
30.41. C-2014-71 На наклонной плоскости с углом наклона 30° покоится брусок с привязанной нитью. При какой силе натяжения нити брусок сдвинется с места, если потянуть за нить вниз так, что она будет параллельна плоскости? Масса бруска 0,5 кг, коэффициент трения скольжения бруска о плоскость равен 0,7, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в ньютонах, округлив до десятых.
30.42. C-2013-72 Брусок массой m1 = 1 кг лежит на наклонной плоскости с углом при основании, равным α = 53°. Коэффициент трения бруска с плоскостью равен μ = 0,5. К бруску привязана невесомая нить, другой конец которой перекинут через неподвижный идеальный блок. К этому концу нити подвешивается груз массой m2 = 1 кг. Определите, придет ли в движение брусок при подвешивании груза. Если придет в движение, то в каком направлении? (sin53° = 0,8; cos53° = 0,6).
30.43. 18447 5AFAFE Груз массой 1 кг, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,25 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила `vecF`, равная по модулю 1 Н (см. рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 0,8 м/с2, направленным вниз. Каков коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола?
30.44. Репет-2017-1 Груз, лежащий на столе, связан с грузом массой 0,25 кг лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила, равная по модулю 9 Н (см. рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 2 м/с, направленным вверх. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,2. Какова масса первого груза?
30.45. Репет-2017-2 Груз массой 1 кг, лежащий на столе, связан с другим грузом лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная по модулю 1 Н (см. рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 2 м/с2, направленным вниз. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,1. Какова масса второго груза?
30.46. 19105 5A62DB Груз массой 1 кг, находящийся на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с другим грузом. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила `vecF`, равная по модулю 10 Н (см. рисунок). Второй груз движется из состояния покоя с ускорением 2 м/с2, направленным вверх. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,2. Чему равна масса второго груза?
30.47. DB9550 Груз массой M = 1 кг, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой m = 0,75 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила `vecF` (см. рисунок). Второй груз движется из состояния покоя с ускорением 2 м/с2, направленным вниз. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,25. Чему равен модуль силы `vecF`?
30.52. С-2015-66 Грузовой автомобиль с двумя ведущими осями массой М= 3 т тянет за нерастяжимый трос вверх по уклону легковой автомобиль, масса которого m = 1 т и у которого выключен двигатель. С каким максимальным ускорением могут двигаться автомобили, если угол наклона составляет α = arcsin 0,1, а коэффициент трения между шинами грузового автомобиля и дорогой μ = 0,4? Силой трения качения, действующей на легковой автомобиль, пренебречь. Массой колес пренебречь.
30.53. С-2015-67 Грузовой автомобиль со всеми ведущими осями массой = 4 т тянет за не-растяжимый трос вверх по уклону легковой автомобиль массой m = 1 т, у которого выключен двигатель. С каким максимальным ускорением могут двигаться автомобили, если угол уклона составляет α = arcsin 0,1, а коэффициент трения между шинами грузового автомобиля и дорогой μ = 0,2? Силой трения качения, действующей на легковой автомобиль, пренебречь. Массой колес пренебречь.
30.54. 18419 1D49D3 Брусок массой m=1 кг, привязанный к потолку лёгкой нитью, опирается на массивную горизонтальную доску. Под действием горизонтальной силы `vecF` доска движется поступательно вправо с постоянной скоростью (см. рисунок). Брусок при этом неподвижен, а нить образует с вертикалью угол α=30° (см. рисунок). Найдите F, если коэффициент трения бруска по доске μ=0,2. Трением доски по опоре пренебречь.
30.55. EE2ADC Однородный тонкий стержень массой m = 1 кг одним концом шарнирно прикреплён к потолку, а другим концом опирается на массивную горизонтальную доску, образуя с ней угол α = 30°. Под действием горизонталь-ной силы `vecF` доска движется поступательно влево с постоянной скоростью (см. рисунок). Стержень при этом неподвижен.
Найдите F, если коэффициент трения стержня по доске μ = 0,2. Трением доски по опоре и трением в шарнире пренебречь.
30.56. 19013 5BCC1F Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки А (см. рисунок). В точке касания В наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R=0,4 м. Если в точке А скорость шайбы превосходит υ0=4 м/с, то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости АВ L=1 м, угол α=30°. Найдите коэффициент трения μ между наклонной плоскостью и шайбой.
30.58. AB3A90 На шероховатом горизонтальном диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, покоится небольшое тело. Расстояние от оси вращения до тела r = 25 см. Угловую скорость вращения диска начали медленно увеличивать. Каков коэффициент трения μ между телом и диском, если тело начало скользить по диску при угловой скорости ω = 4 рад/с? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тело.
1.2.8. Вес и невесомость
24.4. С-2009-58 Деревянный брусок плавает на поверхности воды в миске. Миска покоится на поверхности земли. Что произойдет с глубиной погружения бруска в воду, если миска будет стоять на полу лифта, который движется с ускорением, направленным вертикально вверх? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы при этом использовали.
30.16. С-2010-62 В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если в верхней точке сила давления человека на сидение тележки равна 700 Н при скорости движения тележки 10 м/с? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
30.17. С-2010-64 В аттракционе человек массой 80 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если в верхней точке сила давления человека на сидение тележки равна 200 Н при скорости движения тележки 7,5 м/с? Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.
30.18. С-2010-68 В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 4,9 м, чтобы в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 0 Н? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
30.19. С-2010-67 В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в верх-ней точке круговой траектории радиусом 6,4 м, чтобы в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 0 Н? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
30.20. С-2010-66 В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью движется тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 5 м, если в этой точке сила давления человека на сидение тележки равна 700 Н? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
30.21. С-2010-69 В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью движется тележка в нижней точке круговой траектории радиусом 5 м, если в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 2100 Н? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
30.22. С-2010-70 В аттракционе человек массой 60 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Какова сила давления человека на сидение тележки в нижней точке при движении тележки со скоростью 10 м/с, если радиус круговой траектории 10 м? Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.
30.23. С-2010-63 В аттракционе человек массой 80 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если при скорости 10 м/с, направленной вертикально вверх, сила нормального давления человека на сидение тележки равна 1600 Н? Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.
30.24. С-2010-65 В аттракционе человек массой 100 кг совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Когда вектор скорости был направлен вертикально вниз, сила нормального давления человека на сидение тележки была равна 2000 Н. Найдите скорость тележки в этой точке при радиусе круговой траектории 5 м. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.
30.25. 18823 89A46D Д-2017 Груз массой 200 г подвешен на пружине к потолку неподвижного лифта. Лифт начинает двигаться и в течение 2 с равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м. Каково удлинение пружины при опускании лифта, если её жёсткость 100 Н/м? Движение груза также считать равноускоренным, возникновением колебаний пренебречь.
30.26. 18601 8CF484 Груз массой 200 г подвешен на пружине к потолку лифта. Лифт в течение 2 с равноускоренно поднимается вверх на расстояние 5 м. Какова жёсткость пружины, если её удлинение при установившемся движении груза равно 2,5 см?
30.27. 18571 3CE701 Груз подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м в течение 2 с. Какова масса груза, если удлинение пружины при установившемся движении груза равно 1,5 см?
Старый банк и прошлые ЕГЭ. Статика
... материал будет дополняться.
