С 2027 года экономическая задача ЕГЭ по профильной математике перекочевала из второй части в первую, а это значит, что теперь не имеет значения, как мы ее будем оформлять, главное - правильно посчитать ответ. Вот примеры задач, которые вы можете увидеть в 13-й линейке на ЕГЭ, из открытого банка заданий ФИПИ.

Задание 13 ЕГЭ по профильной математике, ФИПИ

Вклады

Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года.
Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей.
Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет больше 20 млн рублей. Ответ дайте в миллионах рублей.

Номер: 4221BE 

Аннуитетные платежи

  В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата  таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 104 800 рублей больше суммы, взятой в кредит? Ответ дайте в рублях.

Номер: F6F358 

 В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата  таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 34 150 рублей больше суммы, взятой в кредит? Ответ дайте в рублях.

Номер: EA6D9D 

В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата  таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 375 000 рублей? Ответ дайте в рублях.

Номер: E8199D 

В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Если ежегодно выплачивать по 58 564 рубля, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рубля, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите 𝑟.

Номер: 65F0E4

В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 77 200 рублей больше суммы, взятой в кредит? Ответ дайте в рублях.

Номер: 6066EB 

В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и общая сумма платежей составит 311 040 рублей?
Ответ дайте в рублях.

Номер: 6D2E6D 

В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на сумму 419 375 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)? Ответ дайте в рублях.

Номер: FE9D85 

В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на сумму 177 120 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей составит общая сумма платежей, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)? Ответ дайте в рублях.

Номер: D334F2 

В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 48 250 рублей больше суммы, взятой в кредит? Ответ дайте в рублях.

Номер: F4D70D 

В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 292 820 рублей? Ответ дайте в рублях.

Номер: 53A300 

В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 40 980 рублей больше суммы, взятой в кредит? Ответ дайте в рублях.

Номер: 8B91B1 

Дифференцированные платежи

15 декабря 2042 года планируется взять кредит в банке на сумму 18 млн рублей на 72 месяца.
Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15 декабря 2048 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равна общая сумма платежей в 2043 году? Ответ дайте в миллионах рублей.

Номер: 81455C 

15 декабря 2042 года планируется взять кредит в банке на сумму 𝐴 млн рублей на 60 месяцев.
Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15 декабря 2047 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равно 𝐴, если общая сумма платежей в 2043 году составит 2508 тыс. рублей? Ответ дайте в миллионах рублей.

Номер: 45786C 

15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг будет возрастать на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего месяца (𝑟 — целое число);
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа 15-го месяца долг должен быть равен 500 тысяч рублей;
— к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите 𝑟, если известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет составлять 1228 тысяч рублей.

Номер: 4C1D36

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 600 тысяч рублей на (𝑚 + 1) месяц.
Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 𝑚-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа 𝑚-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;
— к 15-му числу (𝑚 + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите 𝑚, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 852 тысячи рублей.

Номер: 8C8AD4

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 30-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1503 тысячи рублей? Ответ дайте в тысячах рублей.

Номер: B4B56D

В июле 2042 года планируется взять кредит на десять лет в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего года (𝑟 — целое число);
— с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2043, 2044, 2045, 2046 и 2047 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2047 года долг должен составить 200 тыс. рублей;
— в июле 2048, 2049, 2050, 2051 и 2052 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2052 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1480 тыс. рублей.
Найдите 𝑟.

Номер: FB11A1

В июле 2042 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1300 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2043, 2044, 2045, 2046 и 2047 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2048, 2049, 2050, 2051 и 2052 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2052 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 2580 тыс. рублей.
Сколько рублей составит долг в июле 2047 года? Ответ дайте в рублях.

Номер: C17CAC

 В июле 2042 года планируется взять кредит на десять лет в размере 500 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2043, 2044, 2045, 2046 и 2047 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2048, 2049, 2050, 2051 и 2052 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2052 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1250 тыс. рублей.
Сколько рублей составит платёж в 2052 году? Ответ дайте в рублях.

Номер: BA898B

 В июле 2042 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1400 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2043, 2044, 2045, 2046 и 2047 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2048, 2049, 2050, 2051 и 2052 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2052 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 2120 тыс. рублей.
Сколько рублей составит платёж в 2043 году? Ответ дайте в рублях.

Номер: 257120

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на срок 10 лет. Условия возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 𝑟 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем.
Найдите наименьшую возможную ставку 𝑟, если известно, что последний платёж будет не менее 0,819 млн рублей.

Номер: 686BE7 

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на срок 10 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 𝑟 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем.
Найдите наименьшую возможную ставку 𝑟, если известно, что последний платёж будет не менее 0,92 млн рублей.

Номер: 67736B

15 декабря 2042 года планируется взять кредит в банке на сумму 27 млн рублей на 36 месяцев.
Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15 декабря 2045 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равна общая сумма платежей в 2045 году? Ответ дайте в миллионах рублей.

Номер: 3EFF42

15 декабря 2042 года планируется взять кредит в банке на сумму 12 млн рублей на 48 месяцев.
Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 𝑟 процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15 декабря 2046 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равно 𝑟, если общая сумма платежей в 2046 году составит 3195 тыс. рублей?

Номер: 78CB01

15 декабря 2042 года планируется взять кредит в банке на сумму 9 млн рублей на 36 месяцев.
Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 𝑟 процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15 декабря 2045 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равно 𝑟, если общая сумма платежей в 2043 году составит 4830 тыс. рублей?

Номер: 423D7F 

15 декабря 2042 года планируется взять кредит в банке на сумму 𝐴 млн рублей на 24 месяца.
Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15 декабря 2044 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равно 𝐴, если общая сумма платежей в 2044 году составит 17 925 тыс. рублей? Ответ дайте в миллионах рублей.

Номер: 2A731E 

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа 10-го месяца долг составит 300 тысяч рублей;
— к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1388 тысяч рублей? Ответ дайте в тысячах рублей.

Номер: 36614C 

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 900 тысяч рублей на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 𝑟 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа 10-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;
— к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите 𝑟, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1021 тысячу рублей.

Номер: FE4FB7

В июле 2042 года планируется взять кредит на десять лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 30 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2043, 2044, 2045, 2046 и 2047 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2047 года долг должен составить 500 тыс. рублей;
— в июле 2048, 2049, 2050, 2051 и 2052 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2052 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 2080 тыс. рублей.
Сколько рублей составит платёж в 2043 году? Ответ дайте в рублях.

Номер: BFFA71

В июле 2042 года планируется взять кредит на десять лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2043, 2044, 2045, 2046 и 2047 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2047 года долг должен составить 600 тыс. рублей;
— в июле 2048, 2049, 2050, 2051 и 2052 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2052 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 2360 тыс. рублей.
Какую сумму планируется взять в кредит? Ответ дайте в тысячах рублей.

Номер: 4DD4D9

  В июле планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 15 млн рублей? Ответ дайте в годах.

Номер: 29E10A

  В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 7,5 млн рублей? Ответ дайте в годах.

Номер: 7A1CB0

Разное

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей? Ответ дайте в тысячах рублей.

Номер: DB5D8C

В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на сумму 200 000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите 𝑟, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет
выплачено 130 000 рублей, а во второй год — 150 000 рублей.

Номер: 686E6E

  В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на три года в размере 𝑆 млн рублей, где 𝑆 — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 30 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Месяц и год     Июль 2042     Июль 2043     Июль 2044     Июль 2045
Долг
(в млн рублей)      𝑆                  0,6𝑆              0,25𝑆                 0

Найдите наибольшее значение 𝑆, при котором каждая из выплат будет меньше 5 млн рублей. Ответ дайте в миллионах рублей.

Номер: D9AF4A

  В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на три года в размере 𝑆 млн рублей, где 𝑆 — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 15 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Месяц и год     Июль 2042    Июль 2043    Июль 2044    Июль 2045
Долг
(в млн рублей)       𝑆                 0,8𝑆                0,5𝑆                  0

Найдите наибольшее значение 𝑆, при котором каждая из выплат будет меньше 4 млн рублей. Ответ дайте в миллионах рублей.

Номер: 5FCD16 

В июле 2042 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1260 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2043, 2044 и 2045 годов долг остаётся равным 1260 тыс. рублей;
— выплаты в 2046 и 2047 годах равны;
— к июлю 2047 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму платежей за пять лет. Ответ дайте в тысячах рублей.

Номер: A3CDCA 

В июле 2042 года планируется взять кредит на пять лет в размере 825 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2043, 2044 и 2045 годов долг остаётся равным 825 тыс. рублей;
— выплаты в 2046 и 2047 годах равны;
— к июлю 2047 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет. Ответ дайте в тысячах рублей.

Номер: E7FA88 

  В июле 2042 года планируется взять кредит на три года в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2043 и 2044 годах должны быть равными;
— к июлю 2045 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1482,3 тыс. рублей.
Сколько рублей составит платёж 2045 года? Ответ дайте в рублях.

Номер: 7A0F52 

  В июле 2042 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его  возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2043 и 2044 годах должны быть равными;
— к июлю 2045 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1254,4 тыс. рублей.
Сколько рублей составит платёж 2043 года? Ответ дайте в рублях.

Номер: - 

В июле 2042 года планируется взять кредит на три года в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2043 и 2044 годах должны быть равными;
— к июлю 2045 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2045 году составит 1027,2 тыс. рублей. Найдите сумму всех платежей после полного погашения кредита. Ответ дайте в тысячах рублей.

Номер: DBAB97 

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1 000 000 рублей на (𝑚+1) месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 𝑟 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 𝑚-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа 𝑚-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;
— к 15-му числу (𝑚 + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите 𝑟, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1378
тысяч рублей.

Номер: 60FD4D 

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1604 тысячи рублей? Ответ дайте в тысячах рублей.

Номер: D63B7C

В июле 2042 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере 𝑆 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2043, 2044 и 2045 годов долг остаётся равным 𝑆 тыс. рублей;
— выплаты в 2046 и 2047 годах равны по 338 тыс. рублей;
— к июлю 2047 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет. Ответ дайте в тысячах рублей.

Номер: 6FE223 

В июле 2042 года планируется взять кредит на пять лет в размере 6,6 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 𝑟 процентов по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2043, 2044 и 2045 годов долг остаётся равным 6,6 млн рублей;
— суммы выплат в 2046 и 2047 годах равны.
Найдите 𝑟, если известно, что долг будет выплачен полностью и общий размер выплат составит 12,6 млн рублей.

Номер: B9281F 

В июле 2042 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2043, 2044 и 2045 годов долг остаётся равным 1050 тыс. рублей;
— выплаты в 2046 и 2047 годах равны;
— к июлю 2047 года долг будет выплачен полностью.
На сколько рублей последняя выплата будет больше первой? Ответ дайте в рублях.

Номер: 71B1D1

В июле 2042 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2043 и 2044 годах должны быть равными;
— к июлю 2045 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2045 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2043 года? Ответ дайте в рублях.

Номер: CD6602

В июле 2042 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2043 и в 2044 годах должны быть по 500 тыс. рублей;
— к июлю 2045 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита равна 1235,2 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит? Ответ дайте в тысячах рублей.

Номер: 29A6B4

В июле 2042 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2043 и в 2044 годах должны быть по 300 тыс. рублей;
— к июлю 2045 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2045 году будет равен 417,6 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит? Ответ дайте в тысячах рублей.

Номер: 22FEBB 

  Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20 % по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 7 млн рублей. Ответ дайте в миллионах рублей.

Номер: 1F03D1

  Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 10 % по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 6 млн рублей. Ответ дайте в миллионах рублей.

Номер: 1187D1 

Задачи с масегэ (сайт Ященко) >>