КЭС: 2.1 Уравнения. Тип ответа: Развернутый ответ. Задание дает 2 балла за полностью верно выполненные пункты а и б, и 1 балл, если обоснованно получен верный ответ в пункте а ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б.
Это задание входит в так называемый "Джентльменский набор" наряду с 12-ю заданиями первой части + №15 и 16, которые просто обязан уметь решать каждый идущий на ЕГЭ по профильной математике, чтобы сдать с хоть какими-то приемлемыми баллами.
Все задания из нового банка ФИПИ, уравнения второй части ЕГЭ математика профиль
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение `(9^(sin2x)−3^(2sqrt2 sinx))/sqrt(11sinx)=0` .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(7π)/2; 5π]` .
КЭС: 2.1 Уравнения
Решение:
Находим ОДЗ:
Для знаменателя принимаем условие, что он больше 0, так как он под корнем и так как на корень делить нельзя. Тогда sinx больше 0 в I и II четверти, то есть
11sinx > 0 ⇒ 2πk < x < π+2πk, k∈Z
Тогда получается знаменатель равен 0
`9^(sin2x) – 3^(2sqrt2sinx)=0`
9=32;
sin2x=2sinxcosx
`3^(4sinx·cosx)–3^(2sqrt2sinx)=0`;
`3^(4sinx·cosx)=3^(2sqrt2sinx)`;
4sinxcosx=2√2sinx
4sinxcosx–2√2sinx=0
2sinx·(2cosx–√2)=0
sinx=0 или сosx=√2/2
x=πk, k∈Z или х=± (π/4)+2πn, n∈Z
x=πk, k∈Z не принадлежит ОДЗ
х=– (π/4)+2πn, n∈Z не принадлежит ОДЗ
О т в е т.
а) х= (π/4)+2πn, n∈Z
Указанному промежутку принадлежит корень
б) х=(π/4)+4π=(17π/4)
Номер: FDA042
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение `(log_2^2(sinx)+log_2(sinx))/(2cosx+sqrt3)=0`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[0; (3π)/2]` .
КЭС: 2.1 Уравнения
Решение:
Подробное решение 638272
(реальное задание из ЕГЭ)
Номер: 638272
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение `8⋅16^(sin^2x)−2⋅4^(cos2x)=63`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(7π)/2; 5π]` .
КЭС: 2.1 Уравнения
Решение:
Подробное решение 617B18
(реальное задание из ЕГЭ)
Номер: 617B18
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение `4⋅16^(sin^2 x)−6⋅4^(cos2x)=29`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2; 3π]`.
КЭС: 2.1 Уравнения
Решение:
Подробное решение AD8FD9
(реальное задание из ЕГЭ)
Номер: AD8FD9
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение `(4^(sin2x)−2^(2sqrt3 sinx))/sqrt(7sinx)=0`.
б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку `[−(13π)/2;−5π]` .
КЭС: 2.1 Уравнения
Решение:
Находим ОДЗ:
Для знаменателя принимаем условие, что он больше 0, так как он под корнем и так как на корень делить нельзя. Тогда sinx больше 0 в I и II четверти, то есть
7sinx > 0 ⇒ 2πk < x < π+2πk, k∈Z
Тогда получается знаменатель равен 0
`4^(sin2x)−2^(2sqrt3 sinx)=0`
`2^2(sin2x)−2^(2sqrt3 sinx)=0`
`2(sin2x)−2sqrt3 sinx=0`
4sinx*cosx-2√3 sinx =0
sinx(4cosx - 2√3 ) = 0
Находим корни
sinx = 0
4cosx - 2√3 = 0
cosx = (2√3)/4
cosx = √3/2
х= 2πn+(π/6), n∈Z
Ответ:
а) х= (π/6)+2πn, n∈Z
Указанному промежутку принадлежит корень
б) С помощью числовой окружности отберём корни на отрезке `[−(13π)/2;−5π]` Получим число `−(35π)/6`
Номер: A6BC58
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение `(log_2^2(sinx)+log_2(sinx))/(2cosx−sqrt3)=0`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[π/2; 2π]` .
КЭС: 2.1 Уравнения
Решение:
...
Ответ:
Номер: B2FAAF
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`8^x −3⋅2^(x + 2 )+2^(5 − x) =0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[log_4 5 ; sqrt3]` .
КЭС: 2.1.5 Показательные уравнения 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: F22045
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`16^(sinx)+16^(sin (x + π))=17/4`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2; 3π]` .
КЭС: 2.1.2 Рациональные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.1.5 Показательные уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств
Решение:
Подробное решение 1CAE46
(реальное задание из ЕГЭ)
Номер: 1CAE46
Дайте развернутый ответ. 2024
а) Решите уравнение
`sin2x+sqrt2 cos(x+π)=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3π; (9π)/2]`.
КЭС: 2.3 Тригонометрические уравнения
Решение:
...
Номер: A1A34D
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x+cos(−x)=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[− (7π)/2; − 2π]`.
КЭС: 1.2.7 Синус и косинус двойного угла 2.1.1 Квадратные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств 3.2.2 Чётность и нечётность функций
Решение:
Подробное решение 0448F1
(встретилось в 2022 году)
Номер: 0448F1
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`8^x −9⋅2^(x + 1) +2^(5 − x )=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[log_5 2 ; log_5 20]` .
КЭС: 2.1.5 Показательные уравнения 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: EE74FD
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin(x+π/6)−2sqrt3cos^2x=cosx−2sqrt3`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[− (5π)/2; − π]` .
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: 6671FD
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x+sqrt3sin(π/2+x)+1=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[− 3π ; −(3π)/2]` .
КЭС: 1.2.5 Формулы приведения 1.2.7 Синус и косинус двойного угла 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.2 Рациональные неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 8413F6
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`16^sinx−6⋅4^sinx+8=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[− 5π ; −(7π)/2]`.
КЭС: 2.1.1 Квадратные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.1.5 Показательные уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: 54D407
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^2(π/2−x)+sin2x=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3π ; (9π)/2]` .
КЭС: 1.2.5 Формулы приведения 1.2.7 Синус и косинус двойного угла 2.1.2 Рациональные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: 3BB500
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sqrt2sin(x+π/4)+2sin^2x=sinx+2`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2π; (7π)/2]` .
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: 712A7B
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`27^x −4⋅3^(x + 2) +3^(5 − x) =0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[log_7 4 ; log_7 16]` .
КЭС: 2.1.5 Показательные уравнения 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
Подробное решение D1D574
(встретилось в 2023 году)
Номер: D1D574
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^3x=sqrt2cos^2x+2sinx`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[−4π; (5π)/2]`.
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.2 Рациональные неравенства
Решение:
Подробное решение C4507A
(встретилось в 2023 году)
Номер: C4507A
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`log_9(3^(2x)+5sqrt2sinx−6cos^2x−2)=x`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[−2π; π/2]`
КЭС: 2.1.1 Квадратные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.1.6 Логарифмические уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: 92FD74
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x−3sin(−x)−2=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3π; (9π)/2]`.
КЭС: 1.2.7 Синус и косинус двойного угла 2.1.1 Квадратные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств 3.2.2 Чётность и нечётность функций
Решение:
Подробное решение 2D54B0
(встретилось в 2022 году)
Номер: 2D54B0
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin(x+π/3)+cos2x=sqrt3cosx+1`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[− 3π; − (3π)/2]` .
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
Решение:
Подробное решение 2247B7
(встретилось в 2023 году)
Номер: 2247B7
Дайте развернутый ответ. 2024
а) Решите уравнение
`2cosx−sqrt3 sin^2x=2cos^3x`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[−(7π)/2; − 2π]`.
КЭС: 2.3 Тригонометрические уравнения
Решение:
...
Ответ:
Номер: DCD2BC
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sinx⋅cos2x+sqrt2cos^2x+sinx=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2; 3π]`
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.2 Рациональные неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 6CEDB3
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin(2x+π/6)−cosx=sqrt3sin2x−1`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(5π)/2; 4π]` .
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: B8F61F
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`(1/49)^(sin (x + π))=7^(2sqrt3sin (π/2 − x))`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3π; (9π)/2]` .
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.1.5 Показательные уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: 53A21E
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sinx+2sin(2x+π/6)=sqrt3sin2x+1`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[− (7π)/2; − 2π]` .
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: 9BA813
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos^3x−cos^2x+2cosx−1=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2π ; (7π)/2]` .
КЭС: 2.1 Уравнения 2.2 Неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: E6F116
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x−sqrt2 sin(x+π)−1=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−(7π)/2; −2π].
КЭС: 2.3 Тригонометрические уравнения
Решение:
...
Ответ:
Номер: 685C13
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`27^x −28⋅3^(x + 1) +3^(5 − x) =0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[sqrt3 ; log_2 5]` .
КЭС: 2.1.5 Показательные уравнения 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 0BD320
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos^3x+sqrt2sin^2x=2cosx`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(5π)/2; 4π]`
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.2 Рациональные неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 015B20
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x+2sin(−x)+cos(−x)−1=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2π; (7π)/2]`.
КЭС: 1.2.7 Синус и косинус двойного угла 2.1.2 Рациональные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств 3.2.2 Чётность и нечётность функций
Решение:
...
Ответ:
Номер: 1D3525
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sqrt3tg^2x−4tgx+sqrt3=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[π ; (5π)/2]` .
КЭС: 2.1.2 Рациональные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: E4EA28
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`16^cosx+16^cos(π − x)=17/4`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[π ; (5π)/2]` .
КЭС: 2.1.2 Рациональные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.1.5 Показательные уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств
Решение:
Подробное решение F438D2
(реальное задание из ЕГЭ)
Номер: F438D2
Дайте развернутый ответ. 2024
а) Решите уравнение
`cos2x+sqrt2 cos(x+π)+1=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[− 4π; −(5π)/2]`.
КЭС: 2.3 Тригонометрические уравнения
Решение:
...
Ответ:
Номер: 24AAD1
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cosx cos2x=sqrt2sin^2x+cosx`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[−(5π)/2; π]`
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.2 Рациональные неравенства
Решение:
Подробное решение 858BD4
(встретилось в 2023 году)
Номер: 858BD4
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^2((3π)/2+x)+cos(π−x)=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[− 2π ; −π/2]` .
КЭС: 1.2.5 Формулы приведения 2.1.2 Рациональные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: 8EB2DA
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x−sqrt2cos((3π)/2+x)−1=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2; 3π]` .
КЭС: 1.2.5 Формулы приведения 1.2.7 Синус и косинус двойного угла 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.2 Рациональные неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 0AD550
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos^3x+sqrt3cos^2x+2cosx+sqrt3=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[− 2π ; −π/2]` .
КЭС: 2.1 Уравнения 2.2 Неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 74C1A9
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x−sin(−x)+2cos(−x)+1=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2; 3π]`.
КЭС: 1.2.7 Синус и косинус двойного угла 2.1.2 Рациональные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств 3.2.2 Чётность и нечётность функций
Решение:
...
Ответ:
Номер: 9D14AA
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sqrt3sin^2(x+(3π)/2)+sin2x=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[− 4π ; −(5π)/2]` .
КЭС: 1.2.5 Формулы приведения 1.2.7 Синус и косинус двойного угла 2.1.2 Рациональные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: 30EEA9
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sinx cos^2x+sqrt3=sqrt3sin^2x`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(7π)/2; 5π]`
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.2 Рациональные неравенства
Решение:
Подробное решение 0000C3
(встретилось в 2023 году)
Номер: 0000C3
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^2x cosx+sqrt2cos^2x=sqrt2`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[−(7π)/2; −2π]`
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.2 Рациональные неравенства
Решение:
Подробное решение 9EB1CA
(встретилось в 2023 году)
Номер: 9EB1CA
Дайте развернутый ответ. 2024
а) Решите уравнение
`2cos^2x+3sin(x+π)−3=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2π; (7π)/2]`.
КЭС: 2.3 Тригонометрические уравнения
Решение:
...
Ответ:
Номер: E0B0CA
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^2x+cos(−x)−1=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[− (9π)/2; − 3π]`.
КЭС: 1.2.4 Основные тригонометрические тождества 2.1.1 Квадратные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств 3.2.2 Чётность и нечётность функций
Решение:
...
Ответ:
Номер: 34CAC3
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos^2x+3sin(−x)−3=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2π; (7π)/2]`.
КЭС: 1.2.4 Основные тригонометрические тождества 2.1.1 Квадратные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств 3.2.2 Чётность и нечётность функций
Решение:
Подробное решение 46249A
(встретилось в 2022 году)
Номер: 46249A
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`9⋅81^cosx−28⋅9^cosx+3=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(5π)/2; 4π]` .
КЭС: 2.1.1 Квадратные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.1.5 Показательные уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: 0C47ED
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^2 x+sqrt2 sin(x+π/4)=cosx`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[− 2π; − π/2]` .
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: 8A88E1
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`49^sinx=(1/7)^(−sqrt2sin2x)`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2π ; (7π)/2]` .
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.1.5 Показательные уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств
Решение:
Подробное решение 4FF160
(реальное задание из ЕГЭ)
Номер: 4FF160
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin(x+π/3)−sqrt3cos2x=sinx+sqrt3`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[− 2π; − π/2]` .
КЭС: 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: D7FC6F
Дайте развернутый ответ. 2024
а) Решите уравнение
`sin2x+sqrt2 sin(x+π)=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[−4π; −(5π)/2]`.
КЭС: 2.3 Тригонометрические уравнения
Решение:
...
Ответ:
Номер: 4EFD3D
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`27⋅81^sinx−12⋅9^sinx+1=0`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; 3π]` .
КЭС: 2.1.1 Квадратные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.1.5 Показательные уравнения 2.2.5 Системы линейных неравенств
Решение:
...
Ответ:
Номер: 51D289
Задания из старого банка ФИПИ
Логарифмические уравнения
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`log_2 (4x^4 +28)=2+log_(sqrt2) sqrt(5x^2 +1)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-9/5 ; 7/5]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`log_3 (3x^4 +42)=1+log_(sqrt3) sqrt(13x^2 +2)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-5/4 ; 2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`log_5 (5x^4 +30)=1+log_(sqrt5) sqrt(5x^2 +2)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-5/3 ; 2 12/3]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`log_2 (4x^4 +56)=2+log_(sqrt2) sqrt(7x^2 +2)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-1 7/10 ; 1 4/5]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`1+log_2 (9x^2 +1)=log_(sqrt2) sqrt(2x^4 +42)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3/2 ; 5/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`1+log_3 (10x^2 +1)=log_(sqrt3) sqrt(3x^4 +30)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-11/4 ; 2/3]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`1+log_5 (5x^2 +20)=log_(sqrt5) sqrt(5x^4 +30)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-3 1/5 ; 2 3/5]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`1+log_6 (4x^2 +21)=log_(sqrt6) sqrt(3x^4 +27)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[−3; 4]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`1+log_3 (x^4 +16)=log_(sqrt3) sqrt(21x^2 +18)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-3/2 ; 5/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`1+log_3 (x^4 +25)=log_(sqrt3) sqrt(30x^2 +12)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2 1/5 ; 3 1/5]`.
Показательные уравнения
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`8^x −3*4^x −2^x +3=0`;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1,5; 3].
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`27^x −2*9^x −3^x +2=0`;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,5; 2].
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`9^(x+1)−2*3^(x+2)+5=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `(log_3 3/2; sqrt5)`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`16^(x−1) −3*4^x +11=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `(log_4 25; sqrt10)`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`8^x −3*2^(x+2)+2^(5−x) =0`;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `(log_4 5; sqrt3)`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`27^x −4*3^(x+2)+3^(5−x) =0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `[log_7 4; log_7 16]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`8^x −9*2^(x+1)+2^(5−x) =0`;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[log_5 2; log_5 20]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`27^x −28*3^(x+1)+3^(5−x) =0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `[sqrt3; log_2 5]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`4^(x-1/2) - 5*2^(x-1)+3=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `(1; 5/3)`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`9^(x-1/2) - 8*3^(x-1)+5=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `(1; 7/3)`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`16^(x+1/4) - 41*4^(x-1)+9=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `(0; 1)`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`25^(x-3/2) - 12*5^(x-2)+7=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `(2; 8/3)`.
Тригонометрические уравнения
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`4cos^2 x +4sinx −1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[π ; (5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`6cos^2 x −5sinx−2=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -(5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`4cos^2 x −8sinx +1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-3π ; -(3π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`8cos^2 x −6sinx −3=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(5π)/2 ; 4π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`6sin^2 x +7cosx −1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -(5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`4sin^2 x −4cosx −1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(5π)/2 ; -(3π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`6sin^2 x +5cosx −2=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(5π)/2 ; 4π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^2 x −5cosx +1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3π ; (9π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^2 x +cos(−x)−1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(9π)/2 ; -3π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos^2 x +3sin(−x)−3=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2π ; (7π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos2x −8sinx+3=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; 3π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`3cos2x+7sinx+2=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(5π)/2 ; -π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`3cos2x −5sinx+1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[π ; (5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`3cos2x+11sinx+4=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -2π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x +3cosx −1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-4π ; -(5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x −3cosx +2=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-4π ; -(5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x +cos(−x)=0 `;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -2π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x +sin(−x)=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(5π)/2 ; -π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x −3sin(−x)−2=0 `;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3π ; (9π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x −5cos(−x)+3=0 `;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[π ; (5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`8sin^4 x +10sin^2 x −3=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -2π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`4cos^4 x −4cos^2 x +1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2π ; -π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`5tg^2 x + 3/(cos x) +3=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(5π)/2 ; 4π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`3tg^2 x + 5/(cos x) +1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -2π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`3tg^2 x + 5/(cos x) +5=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-3π ; (3π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2tg^2 x + 5/(cos x) +4=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3π ; (9π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x+sin^2 x =0,5`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -2π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x+sin^2 x =0,25`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3π ; (9π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x+sin^2 x =0,75`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[π ; (5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x+0,25=cos^2 x`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2π ; (7π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x+0,5=cos^2 x`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2π ; -π/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x+0,75=cos^2 x`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-4π ; -(5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x + sqrt3 sinx =0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(5π)/2 ; (7π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x + sqrt2 cosx =0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; (5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin^3 x −sin^2 x +sinx −1=0 `;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-4π ; -π/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos^3 x −cos^2 x +2cosx −1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2π ; (7π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sqrt2 sin^3 x −sin^2 x + sqrt2 sinx −1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[π ; (5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos^3 x + sqrt3 cos^2 x +2cosx + sqrt3 =0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2π ; -π/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^3 x −2sinx +cos^2 x =0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -2π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos^3 x −2cosx +sin^2 x =0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; 3π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sqrt2 sin^3 x − sqrt2 sinx +cos^2 x =0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(5π)/2 ; -π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sqrt2 cos^3 x − sqrt2 cosx +sin^2 x =0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(5π)/2 ; 4π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^3 x = sqrt3 cos^2 x +2sinx`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2π ; (7π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos^3 x + sqrt2 sin^2 x =2cosx`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(5π)/2 ; 4π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^3 x + sqrt2 = sqrt2 cos^2 x`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-4π ; -(5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^3 x + sqrt3 cos^2 x = sqrt3`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -2π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x =sinx −2cosx+1`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; 3π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x =2cosx −sinx+1`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[π/2 ; (3π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x +2sinx = sqrt3 cosx + sqrt3`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-3π ; -(3π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x + sqrt2 sinx =2cosx + sqrt2`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[π ; (5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x +2sin(−x)+cos(−x)−1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2π ; (7π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x −sin(−x)+2cos(−x)+1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; 3π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^2 x * cosx + sqrt2 cos^2 x = sqrt2`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -2π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sinx *cos^2 x + sqrt3 = sqrt3 sin^2 x `;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(7π)/2 ; 5π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cosx *cos2x = sqrt2 sin^2 x +cosx`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(5π)/2 ; -π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sinx *cos2x + sqrt2 cos^2 x +sinx =0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; 3π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sqrt3 tg^2 x −4tgx + sqrt3 =0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π ; 2,5π] .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`tg^2 x +(1+ sqrt3)tgx + sqrt3 =0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2,5π ; 4π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`(sinx)/(cos^2 x/2)=4sin^2 x/2`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-4π ; -(5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`(sinx)/(sin^2 x/2)=4cos^2 x/2`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(9π)/2 ; -3π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`4cos^2 x +8sin ((3π)/2 − x)−5=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -2π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`8sin^2 x +2 sqrt3cos ((3π)/2 − x)−9=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(5π)/2 ; -π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`6sin^2 x +5sin (π/2 − x)−2=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-5π ; -(7π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`4sin^2 x +8 sin ((3π)/2 + x)+1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-3π ; (3π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`6cos^2 x +7 cos ((3π)/2 - x)-1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2π ; (7π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`4cos^2 x +4 cos (π/2 + x)-1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[π ; (5π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos^2 x +1=2 sqrt2 cos ((3π)/2 − x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; 3π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^2 x +4=3 sqrt3 sin ((3π)/2 + x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(5π)/2 ; -π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos2x=4 sin (π/2 + x)+1`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(5π)/2 ; -π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x + sqrt2 sin (π/2 + x)+1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-3π ; -(3π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos2x +2= sqrt3 cos ((3π)/2 - x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-3π ; -(3π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos2x + 4 cos ((3π)/2 - x)+1=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; 3π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin^2 x =cos ((3π)/2 - x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2,5π ; -π].
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2cos^2 x =sin (π/2 - x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2,5π ; 4π].
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sqrt2 sin^2 x= cos (π/2 - x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-3π ; -(3π)/2]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sin^2 x= sqrt3 cos (π/2 + x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2; 3π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sqrt2 cos^2 x= sin (π/2 + x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -2π]` .
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 cos^2 x= sqrt3 sin ((3π)/2 + x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[π ; (5π)/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sin^3 x= cos (x - π/2)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(3π)/2 ; -π/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`4 sin^3 x=3 cos (x - π/2)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3,5π; 4,5π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`4 sin^3 x= cos (x - (5π)/2)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; (5π)/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 cos^3 x= sin ((5π)/2 - x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2π ; -π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x=sin(x + (3π)/2)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -(5π)/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x=sqrt2 sin(π/2 - x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(5π)/2 ; (7π)/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x=sqrt3 sin((5π)/2 + x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(7π)/2 ; (9π)/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x=sin(π/2 + x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(3π)/2 ; -π/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x=cos((5π)/2 - x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(9π)/2 ; -(7π)/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x=sqrt2 cos(π/2 + x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2π ; -π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x=sqrt3 cos((3π)/2 - x)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3π ; 4π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sin2x=cos(x + (3π)/2)`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; (5π)/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos(2x + π/2) + sinx=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; (5π)/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`cos(π/2 - 2x) + sinx=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(3π)/2 ; -π/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2sin((7π)/2 - x) * sinx=cosx`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3,5π ; 5π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sqrt2 sin((3π)/2 - x) * sinx=cosx`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-5π ; -4π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`-sqrt2 sin((5π)/2 + x) * sinx=cosx`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(9π)/2 ; 6π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sin((7π)/2 + x) * sinx=sqrt3 cosx`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-7π ; -6π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`4 cos^3 x +sin (x - π/2)=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[π ; 2π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`4 cos^3 x +3 sin (x + (3π)/2)=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2π ; -π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sin^2 ((3π)/2 + x) + cos(π - x)=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2π ; -π/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sin^2 (x + π) - cos(π/2 - x)=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(5π)/2 ; -π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sqrt3 cos^2 ((3π)/2 + x) - sin2x=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; 3π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 cos^2 ((3π)/2 + x) + sin2x=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-3π ; -(3π)/2 ]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sqrt3 sin^2 (x + (3π)/2) + sin2x=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-4π ; -(5π)/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sin^2 (π/2 - x) + sin2x=0`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3π ; (9π)/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sin (x + π/6) - 2 sqrt3 cos^2 x = cosx - 2 sqrt3`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(5π)/2 ; -π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sqrt3 sin (x + π/6) + 2 sin^2 x = 3 sinx+2`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3π)/2 ; 3π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sqrt2 sin (x + π/4) + 2 sin^2 x = cos x`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2π ; -π/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`sqrt2 sin (x + π/4) + 2 sin^2 x = sin x+2`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2π ; (7π)/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sin (x + π/3) + cos2x =sqrt3 cos x+1`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-3π ; -(3π)/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sin (x + π/3) - sqrt3 cos2x =sin x+sqrt3`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2π ; -π/2]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sin (2x + π/6) + sinx =sqrt3 sin2x+1`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7π)/2 ; -2π]`.
Дайте развернутый ответ.
а) Решите уравнение
`2 sin (2x + π/6) - cosx =sqrt3 sin2x-1`;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(5π)/2 ; 4π]`.
Смешанные уравнения
Скачать уравнения из старого банка ФИПИ 2023 можно по ссылке:
