В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на основание равные, то есть блина основания это проекция на нее двух проекций сторон и проекции верхнего основания.
Так как получившиеся отрезки равны 10 и 11, то в большем отрезке как раз проекция одной стороны и верхнего основания. Но так как основания параллельны, то можно утверждать, что при вычитании проекции стороны мы получим реальную величину верхнего основания.
11-10=1
Ответ:1

МN по всем признакам является средней линией, так как ее точки M и N являются серединами сторон AB и BC, а значит к ней применима формула:
`MN=(AC)/2=62/2=31`
Ответ:31

Внешний угол будет равен 180°-133°=47°
Ответ:47

Искомый острый угол между диагоналями является вершиной равнобедренного треугольника с наибольшими у основания углами. Наибольшие углы в данном случае это те углы, которые в прямом угле прямоугольника имеют большее значение со смежным углом. Скажем 90 градусов сам угол прямоугольника, а наибольший угол значит более 45 градусов, то есть известный нам угол.
С условием, что в треугольнике все углы 180 градусов, следует что вершина такого треугольника равна 180°-2*86°=8° это и будет острый угол между диагоналями.
Ответ:8

Если треугольник прямоугольный, то его катеты можно представить как основание и высота. Из формулы площади треугольника:
`S=(a*h)/2`, где a - основание, h - высота можно вычислить площадь треугольника.
`S=(4*9)/2=18`
Ответ:18

Биссектриса делит угол на два равных, тогда 86°:2=43°
Ответ:43

У равнобедренной трапеции два острых угла и два тупых, причем углы у оснований одинаковые. Получается острый угол можно найти так:
`(360-2*108)/2=72`°
Ответ:72

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на основание равные, то есть блина основания это проекция на нее двух проекций сторон и проекции верхнего основания.
Так как получившиеся отрезки равны 14 и 11, то в большем отрезке как раз проекция одной стороны и верхнего основания. Но так как основания параллельны, то можно утверждать, что при вычитании проекции стороны мы получим реальную величину верхнего основания.
14-11=3
Ответ:

Биссектриса делит угол на два равных, тогда 82°:2=41°
Ответ:41

У ромба два тупых угла и два острых. Тупой как раз угол 150°, а острый равен 180-150=30°. Получается у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. При этом в прямоугольном треугольнике катет лежащий против такого угла равен половине гипотенузы. Тогда высота, которая является как раз таким катетом равна: 28/2=14
Ответ:14

По формуле площади треугольника она равна основание умноженное на высоту и поделить пополам.
S=(19*16)/2=152
Ответ:152

Средняя линия находится как сумма оснований разделенная на два, тогда
`(11+19)/2=15`
Ответ:15

Все углы равны 360º, половина углов в состав которой будет входить меньший равна 180º, а меньший:
180º-(60º+55º)=65º
Ответ:65

Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то:
180º-(57º+86º)=37º
Ответ:37

Биссектриса делит угол на два равных, тогда 24°:2=12°
Ответ:

Все углы равны 360º, половина углов в состав которой будет входить меньший равна 180º, а меньший:
180º-(50º+85º)=45º
Ответ:

По теореме Пифагора:
`41^2=9^2+x^2`
`x^2=41^2-9^2`
`x=sqrt(1600)`
Ответ:40

У равнобедренной трапеции два острых угла и два тупых, причем углы у оснований одинаковые. Получается острый угол можно найти так:
`(360-2*55)/2=125`°
Ответ:

В равностороннем треугольники углы у основания равны, тогда:
(180-128)/2=26º
Ответ:26

По формуле площади треугольника она равна основание умноженное на высоту и поделить пополам.
S=(8*31)/2=124
Ответ:

`(6*(4+12))/2 = 48`
Ответ:48

9*h1=54
h1=6
18*h2=54
h2=3

Ответ:3

(180-146)/2=17
Ответ:17

Искомый острый угол между диагоналями является вершиной равнобедренного треугольника с наибольшими у основания углами. Наибольшие углы в данном случае это те углы, которые в прямом угле прямоугольника имеют большее значение со смежным углом. Скажем 90 градусов сам угол прямоугольника, а наибольший угол значит более 45 градусов, то есть известный нам угол.
С условием, что в треугольнике все углы 180 градусов, следует что вершина такого треугольника равна 180°-2*70°=40° это и будет острый угол между диагоналями.
Ответ:

Средняя линия находится как сумма оснований разделенная на два, тогда
`(7+21)/2=14`
Ответ:

В равностороннем треугольники углы у основания равны, тогда:
(180-124)/2=28º
Ответ:28

Имеем сумму двух острых углов, то есть тупой угол будет вычисляться так:
180º-50º/2=155º
Ответ:155

Средняя линия находится как сумма оснований разделенная на два, тогда
`(11+5)/2=8`
Ответ:

По теореме Пифагора
`x^2=(7sqrt2)^2+(7sqrt2)^2`
`x^2=2(7sqrt2)^2`
`x^2=2*49*2`
`x=sqrt196`
х=14
Ответ:14

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-24°=156°
Ответ:156

Второй угол можно найти из условия, что один угол известен, и один угол 90 градусов, тогда:
180°-(90°+36°)=54°
Ответ:54

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-111°=69°
Ответ:69

Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда
AC/AB=sinB
AC=sinB*AC
AC=48*7/12=28
Ответ:28

Медиана делит сторону на два равных отрезка.
54/2=27
Ответ:27

У равнобедренной трапеции два острых угла и два тупых, причем углы у оснований одинаковые. Получается острый угол можно найти так:
`(360-2*66)/2=114`°
Ответ:

По формуле площади треугольника она равна основание умноженное на высоту и поделить пополам.
S=(14*23)/2=161
Ответ:

У ромба два тупых угла и два острых. Тупой как раз угол 150°, а острый равен 180-150=30°. Получается у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. При этом в прямоугольном треугольнике катет лежащий против такого угла равен половине гипотенузы. Тогда высота, которая является как раз таким катетом равна: 22/2=11
Ответ:

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на основание равные, то есть блина основания это проекция на нее двух проекций сторон и проекции верхнего основания.
Так как получившиеся отрезки равны 14 и 19, то в большем отрезке как раз проекция одной стороны и верхнего основания. Но так как основания параллельны, то можно утверждать, что при вычитании проекции стороны мы получим реальную величину верхнего основания.
19-14=5
Ответ:

Средняя линия находится как сумма оснований разделенная на два, тогда
`(1+5)/2=3`
Ответ:

Площадь параллелограмма равна произведение высоты на основание.
(3+7)*4=40
Ответ:40

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-114°=66°
Ответ:66

Внешний угол будет равен 180°-177°=3°
Ответ:

Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то:
180º-(28º+93º)=59º
Ответ:

У равнобедренной трапеции два острых угла и два тупых, причем углы у оснований одинаковые. Получается острый угол можно найти так:
`(360-2*74)/2=106`°
Ответ:

Биссектриса делит угол на два равных, тогда 62°:2=31°
Ответ:

Второй угол можно найти из условия, что один угол известен, и один угол 90 градусов, тогда:
180°-(90°+34°)=56°
Ответ:56

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на основание равные, то есть блина основания это проекция на нее двух проекций сторон и проекции верхнего основания.
Так как получившиеся отрезки равны 1 и 11, то в большем отрезке как раз проекция одной стороны и верхнего основания. Но так как основания параллельны, то можно утверждать, что при вычитании проекции стороны мы получим реальную величину верхнего основания.
11-1=10
Ответ:

По теореме Пифагора:
`15^2=9^2+x^2`
`x^2=15^2-9^2`
`x=sqrt(144)`
Ответ:12

Медиана делит сторону на два равных отрезка.
38/2=19
Ответ:19

У равнобедренной трапеции два острых угла и два тупых, причем углы у оснований одинаковые. Получается острый угол можно найти так:
`(360-2*131)/2=49`°
Ответ:

По формуле Пифагора, если принять сторону за x, тогда:
`(13sqrt3)^2+(1/2x)^2=x^2`
`169*3=x^2-(1/2x)^2`
`169*3=x^2 - 1/4x^2`
`169*3=3/4x^2`
`169*4=x^2`
`x=sqrt676`
x=26
Ответ:26

Биссектриса делит угол на два равных, тогда 84°:2=42°
Ответ:

Площадь трапеции равна сумма оснований разделить на два и умножить на высоту.
`(8+14)/2*5=112/2*5=55`
Ответ:55

По формуле площади треугольника она равна основание умноженное на высоту и поделить пополам.
S=(19*24)/2=228

По теореме Пифагора:
`25^2=20^2+x^2`
`x^2=25^2-20^2`
`x=sqrt(225)`
Ответ:15

Средняя линия находится как сумма оснований разделенная на два, тогда
`(4+6)/2=5`
Ответ:

Медиана делит сторону на два равных отрезка.
56/2=28
Ответ:28

Если треугольник прямоугольный, то его катеты можно представить как основание и высота. Из формулы площади треугольника:
`S=(a*h)/2`, где a - основание, h - высота можно вычислить площадь треугольника.
`S=(14*5)/2=35`
Ответ:

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-41°=139°
Ответ:139

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Тогда по теореме Пифагора диаметр равен AB=D:
`AC^2+BC^2=AB^2`
`40^2+30^2=AB^2`
`1600+900=AB^2`
`AB=sqrt(2500)`
AB=50 - диаметр.
R=AB/2=25
Ответ:25

Медиана в равностороннем треугольнике является в том числе и высотой. По теореме Пифагора, если принять сторону за x, тогда:
`(13sqrt3)^2+(1/2x)^2=x^2`
`169*3=x^2-(1/2x)^2`
`169*3=x^2 - 1/4x^2`
`169*3=3/4x^2`
`169*4=x^2`
`x=sqrt676`
x=26
Ответ:26

Два смежных угла в четырехугольнике равны 180 градусам, тогда:
180°-72°=108°
Ответ:108

Медиана в равностороннем треугольнике является в том числе и высотой. По теореме Пифагора, если известна гипотенуза, тогда:
`(14sqrt3)^2=(1/2*14sqrt3)^2+x^2`
`196*3=(196*3)/4+x^2`
`196*3-(196*3)/4=x^2`
`x^2=588-147`
`x^2=441`
x=21
Ответ:21

Высота в равностороннем треугольнике перпендикулярна основанию. По теореме Пифагора, если известна гипотенуза (сторона), тогда:
`(14sqrt3)^2=(1/2*14sqrt3)^2+x^2`
`196*3=(196*3)/4+x^2`
`196*3-(196*3)/4=x^2`
`x^2=588-147`
`x^2=441`
x=21
Ответ:21

По теореме Пифагора:
`41^2=40^2+x^2`
`x^2=41^2-40^2`
`x=sqrt(81)`
Ответ:9

Внешний угол будет равен 180°-97°=83°
Ответ:

Если треугольник прямоугольный, то его катеты можно представить как основание и высота. Из формулы площади треугольника:
`S=(a*h)/2`, где a - основание, h - высота можно вычислить площадь треугольника.
`S=(11*6)/2=33`
Ответ:

Больший угол можно найти из условия, что смежные углы в четырехугольнике равны 180 градусов:
180°-(40°+35°)=105°
Ответ:105

Сторона ромба равна 56:4=14
При этом высота равна половине стороны, так как высота образует прямоугольный треугольник, где она является катетом против угла в 30 градусов у которого гипотенуза равна стороне.
h=14/2=7
В итоге площадь ромба можно найти как произведение основания (стороны), на высоту.
S=7*14=98
Ответ:98

Внешний угол будет равен 180°-142°=38°
Ответ:

В равностороннем треугольники углы у основания равны, тогда:
(180-144)/2=18º
Ответ:

У ромба два тупых угла и два острых. Тупой как раз угол 150°, а острый равен 180-150=30°. Получается у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. При этом в прямоугольном треугольнике катет лежащий против такого угла равен половине гипотенузы. Тогда высота, которая является как раз таким катетом равна: 54/2=27
Ответ:

Биссектриса делит угол на два равных, тогда 46°:2=23°
Ответ:

По теореме Пифагора
`x^2=(2sqrt2)^2+(2sqrt2)^2`
`x^2=2(2sqrt2)^2`
`x^2=2*4*2`
`x=sqrt16`
х=4
Ответ:4

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-61°=119°
Ответ:119

Имеем сумму двух острых углов, то есть тупой угол будет вычисляться так:
180º-94º/2=133º
Ответ:133

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.
45=5*h1
h1=45/5=9
45=15*h1
h1=45/15=3
Ответ:9

По формуле Пифагора, если принять сторону за x, тогда:
`(12sqrt3)^2+(1/2x)^2=x^2`
`144*3=x^2-(1/2x)^2`
`144*3=x^2 - 1/4x^2`
`144*3=3/4x^2`
`144*4=x^2`
`x=sqrt576`
x=24
Ответ:24

У ромба два тупых угла и два острых. Тупой как раз угол 150°, а острый равен 180-150=30°. Получается у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. При этом в прямоугольном треугольнике катет лежащий против такого угла равен половине гипотенузы. Тогда высота, которая является как раз таким катетом равна: 46/2=23
Ответ:

Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то:
180º-(27º+79º)=74º
Ответ:74

Площадь параллелограмма равна произведение высоты на основание.
(12+8)*5=100
Ответ:100

 Высота в равностороннем треугольнике перпендикулярна основанию. По теореме Пифагора, если известна гипотенуза (сторона), тогда:
`(12sqrt3)^2=(1/2*12sqrt3)^2+x^2`
`144*3=(144*3)/4+x^2`
`144*3-(144*3)/4=x^2`
`x^2=432-108`
`x^2=324`
x=18
Ответ:18

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на основание равные, то есть блина основания это проекция на нее двух проекций сторон и проекции верхнего основания.
Так как получившиеся отрезки равны 8 и 17, то в большем отрезке как раз проекция одной стороны и верхнего основания. Но так как основания параллельны, то можно утверждать, что при вычитании проекции стороны мы получим реальную величину верхнего основания.
17-8=9
Ответ:

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-128°=52°
Ответ:52

По теореме Пифагора
`x^2=(5sqrt2)^2+(5sqrt2)^2`
`x^2=2(5sqrt2)^2`
`x^2=2*25*2`
`x=sqrt100`
х=10
Ответ:10

Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то:
180º-(72º+42º)=66º
Ответ:66

У равнобедренной трапеции два острых угла и два тупых, причем углы у оснований одинаковые. Получается острый угол можно найти так:
`(360-2*94)/2=86`°
Ответ:

Два смежных угла в четырехугольнике равны 180 градусам, тогда:
180°-51°=129°
Ответ:129

10²+24²=x²
x²=100+576
`x=sqrt(676)=26`
Ответ:26

По теореме Пифагора
`x^2=(11sqrt2)^2+(11sqrt2)^2`
`x^2=2(11sqrt2)^2`
`x^2=2*121*2`
`x=sqrt484`
х=22
Ответ:22

По формуле Пифагора, если принять сторону за x, тогда:
`(12sqrt3)^2+(1/2x)^2=x^2`
`144*3=x^2-(1/2x)^2`
`144*3=x^2 - 1/4x^2`
`144*3=3/4x^2`
`144*4=x^2`
`x=sqrt576`
x=24
Ответ:24

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на основание равные, то есть блина основания это проекция на нее двух проекций сторон и проекции верхнего основания.
Так как получившиеся отрезки равны 3 и 11, то в большем отрезке как раз проекция одной стороны и верхнего основания. Но так как основания параллельны, то можно утверждать, что при вычитании проекции стороны мы получим реальную величину верхнего основания.
11-3=8
Ответ:

МN по всем признакам является средней линией, так как ее точки M и N являются серединами сторон AB и BC, а значит к ней применима формула:
`MN=(AC)/2=50/2=25`
Ответ:

Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то:
180º-(47º+64º)=69º
Ответ:69

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Тогда по теореме Пифагора диаметр равен AB=D:
`AC^2+BC^2=AB^2`
`20^2+21^2=AB^2`
`400+441=AB^2`
`AB=sqrt(841)`
AB=29 - диаметр.
R=AB/2=14,5
Ответ:14,5

В параллелограмме стороны параллельны, поэтому угол со стороной ВС равен углу со стороной АD как накрест лежащие.
Тогда острый угол 2*15º=30º
Ответ:30

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей, равен половине большего основания трапеции, так как этот больший отрезок является по факту средней линией треугольника с этим основанием.
11/2=5,5
Ответ:5,5

Медиана делит сторону на два равных отрезка.
14/2=7
Ответ:7

Средняя линия находится как сумма оснований разделенная на два, тогда
`(2+12)/2=7`
Ответ:

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей, равен половине большего основания трапеции, так как этот больший отрезок является по факту средней линией треугольника с этим основанием.
19/2=9,5
Ответ:9,5

Все углы равны 360º, половина углов в состав которой будет входить меньший равна 180º, а меньший:
180º-(65º+80º)=35º
Ответ:

Высота в равностороннем треугольнике перпендикулярна основанию. По теореме Пифагора, если известна гипотенуза (сторона), тогда:
`(12sqrt3)^2=(1/2*12sqrt3)^2+x^2`
`144*3=(144*3)/4+x^2`
`144*3-(144*3)/4=x^2`
`x^2=432-108`
`x^2=324`
x=18
Ответ:18

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на основание равные, то есть блина основания это проекция на нее двух проекций сторон и проекции верхнего основания.
Так как получившиеся отрезки равны 8 и 18, то в большем отрезке как раз проекция одной стороны и верхнего основания. Но так как основания параллельны, то можно утверждать, что при вычитании проекции стороны мы получим реальную величину верхнего основания.
18-8=10
Ответ:

Средняя линия находится как сумма оснований разделенная на два, тогда
`(8+18)/2=13`
Ответ:

В параллелограмме стороны параллельны, поэтому угол со стороной ВС равен углу со стороной АD как накрест лежащие.
Тогда острый угол 2*12º=24º
Ответ:24

В равностороннем треугольники углы у основания равны, тогда:
(180-148)/2=16º
Ответ:

В параллелограмме стороны параллельны, поэтому угол со стороной ВС равен углу со стороной АD как накрест лежащие.
Тогда острый угол 2*33º=66º
Ответ:66

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на основание равные, то есть блина основания это проекция на нее двух проекций сторон и проекции верхнего основания.
Так как получившиеся отрезки равны 17 и 19, то в большем отрезке как раз проекция одной стороны и верхнего основания. Но так как основания параллельны, то можно утверждать, что при вычитании проекции стороны мы получим реальную величину верхнего основания.
19-17=2
Ответ:

28=14*h1
h1=28/14=2
28=7*h1
h1=28/7=4
Ответ:4

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-104°=76°
Ответ:

Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то:
180º-(38º+89º)=83º
Ответ:83

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей, равен половине большего основания трапеции, так как этот больший отрезок является по факту средней линией треугольника с этим основанием.
11/2=5,5
Ответ:5,5

Высота образует прямоугольный треугольник.  ∠BAC=9°  ∠BHA=90°, тогда  
∠ABH=180°-(90°+19°)=71°
Ответ:71

48=8*h1
h1=48/8=6
45=15*h1
h1=48/16=3
Ответ:3

МN по всем признакам является средней линией, так как ее точки M и N являются серединами сторон AB и BC, а значит к ней применима формула:
`MN=(AC)/2=25/2=13`
Ответ:

В равностороннем треугольники углы у основания равны, тогда:
(180-102)/2=39º
Ответ:

В равностороннем треугольники углы у основания равны, тогда:
(180-108)/2=36º
Ответ:

В равностороннем треугольники углы у основания равны, тогда:
(180-142)/2=19º
Ответ:

У ромба два тупых угла и два острых. Тупой как раз угол 150°, а острый равен 180-150=30°. Получается у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. При этом в прямоугольном треугольнике катет лежащий против такого угла равен половине гипотенузы. Тогда высота, которая является как раз таким катетом равна: 4/2=2
Ответ:

Второй угол можно найти из условия, что один угол известен, и один угол 90 градусов, тогда:
180°-(90°+21°)=69°
Ответ:69

Медиана делит сторону на два равных отрезка.
30/2=15
Ответ:15

Второй угол можно найти из условия, что один угол известен, и один угол 90 градусов, тогда:
180°-(90°+53°)=37°
Ответ:37

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-76°=104°
Ответ:104

По теореме Пифагора
`x^2=(6sqrt2)^2+(6sqrt2)^2`
`x^2=2(6sqrt2)^2`
`x^2=2*36*2`
`x=sqrt144`
х=12
Ответ:12

Искомый острый угол между диагоналями является вершиной равнобедренного треугольника с наибольшими у основания углами. Наибольшие углы в данном случае это те углы, которые в прямом угле прямоугольника имеют большее значение со смежным углом. Скажем 90 градусов сам угол прямоугольника, а наибольший угол значит более 45 градусов, то есть известный нам угол меньший. 90°-44°=46° будет больший.
С условием, что в треугольнике все углы 180 градусов, следует что вершина такого треугольника равна 180°-2*46°=88° это и будет острый угол между диагоналями.
Ответ:

МN по всем признакам является средней линией, так как ее точки M и N являются серединами сторон AB и BC, а значит к ней применима формула:
`MN=(AC)/2=64/2=32`
Ответ:

По теореме Пифагора:
`20^2=12^2+x^2`
`x^2=20^2-12^2`
`x=sqrt(256)`
Ответ:16

Медиана в равностороннем треугольнике является в том числе и высотой. По теореме Пифагора, если принять сторону за x, тогда:
`(9sqrt3)^2+(1/2x)^2=x^2`
`81*3=x^2-(1/2x)^2`
`81*3=x^2 - 1/4x^2`
`81*3=3/4x^2`
`81*4=x^2`
`x=sqrt324`
x=18
Ответ:18

Если треугольник прямоугольный, то его катеты можно представить как основание и высота. Из формулы площади треугольника:
`S=(a*h)/2`, где a - основание, h - высота можно вычислить площадь треугольника.
`S=(12*5)/2=30`
Ответ:

По теореме Пифагора
`x^2=(8sqrt2)^2+(8sqrt2)^2`
`x^2=2(8sqrt2)^2`
`x^2=2*64*2`
`x=sqrt256`
х=16
Ответ:16

Медиана делит сторону на два равных отрезка.
32/2=16
Ответ:16

Если треугольник прямоугольный, то его катеты можно представить как основание и высота. Из формулы площади треугольника:
`S=(a*h)/2`, где a - основание, h - высота можно вычислить площадь треугольника.
`S=(4*11)/2=22`
Ответ:

CA является диагональю и делит BCD на два равных угла, тогда ACD равен:
(180°-102°)/2=39°
Ответ:39

Сторона ромба равна 72:4=18
При этом высота равна половине стороны, так как высота образует прямоугольный треугольник, где она является катетом против угла в 30 градусов у которого гипотенуза равна стороне.
h=18/2=9
В итоге площадь ромба можно найти как произведение основания (стороны), на высоту.
S=9*18=162
Ответ:162

В параллелограмме стороны параллельны, поэтому угол со стороной ВС равен углу со стороной АD как накрест лежащие.
Тогда острый угол 2*44º=88º
Ответ:88

Второй угол можно найти из условия, что один угол известен, и один угол 90 градусов, тогда:
180°-(90°+68°)=22°
Ответ:22

У равнобедренной трапеции два острых угла и два тупых, причем углы у оснований одинаковые. Получается острый угол можно найти так:
`(360-2*43)/2=137`°
Ответ:

Сторона ромба равна 88:4=22
При этом высота равна половине стороны, так как высота образует прямоугольный треугольник, где она является катетом против угла в 30 градусов у которого гипотенуза равна стороне.
h=22/2=11
В итоге площадь ромба можно найти как произведение основания (стороны), на высоту.
S=22*11=242
Ответ:242

CA является диагональю и делит BCD на два равных угла, тогда ACD равен:
(180°-156°)/2=12°
Ответ:12

Высота в равностороннем треугольнике перпендикулярна основанию. По теореме Пифагора, если известна гипотенуза (сторона), тогда:
`(12sqrt3)^2=(1/2*12sqrt3)^2+x^2`
`144*3=(144*3)/4+x^2`
`144*3-(144*3)/4=x^2`
`x^2=432-108`
`x^2=324`
x=18
Ответ:18

По формуле площади треугольника она равна основание умноженное на высоту и поделить пополам.
S=(18*22)/2=198
Ответ:

Внешний угол будет равен 180°-159°=21°
Ответ:

Если треугольник прямоугольный, то его катеты можно представить как основание и высота. Из формулы площади треугольника:
`S=(a*h)/2`, где a - основание, h - высота можно вычислить площадь треугольника.
`S=(7*12)/2=42`
Ответ:

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Тогда по теореме Пифагора диаметр равен AB=D:
`AC^2+BC^2=AB^2`
`10^2+24^2=AB^2`
`100+576=AB^2`
`AB=sqrt(676)`
AB=26 - диаметр.
R=AB/2=13
Ответ:13

Второй угол можно найти из условия, что один угол известен, и один угол 90 градусов, тогда:
180°-(90°+57°)=33°
Ответ:33

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей, равен половине большего основания трапеции, так как этот больший отрезок является по факту средней линией треугольника с этим основанием.
19/2=9,5
Ответ:9,5

Площадь параллелограмма равна произведение высоты на основание.
(3+2)*4=20
Ответ:20

В равностороннем треугольники углы у основания равны, тогда:
(180-146)/2=17º
Ответ:

В параллелограмме стороны параллельны, поэтому угол со стороной ВС равен углу со стороной АD как накрест лежащие.
Тогда острый угол 2*21º=42º
Ответ:42

Больший угол можно найти из условия, что смежные углы в четырехугольнике равны 180 градусов:
180°-(45°+25°)=110°
Ответ:110

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей, равен половине большего основания трапеции, так как этот больший отрезок является по факту средней линией треугольника с этим основанием.
19/2=9,5
Ответ:9,5

Искомый острый угол между диагоналями является вершиной равнобедренного треугольника с наибольшими у основания углами. Наибольшие углы в данном случае это те углы, которые в прямом угле прямоугольника имеют большее значение со смежным углом. Скажем 90 градусов сам угол прямоугольника, а наибольший угол значит более 45 градусов, то есть известный нам угол.
С условием, что в треугольнике все углы 180 градусов, следует что вершина такого треугольника равна 180°-2*63°=54° это и будет острый угол между диагоналями.
Ответ:

МN по всем признакам является средней линией, так как ее точки M и N являются серединами сторон AB и BC, а значит к ней применима формула:
`MN=(AC)/2=48/2=24`
Ответ:

В параллелограмме стороны параллельны, поэтому угол со стороной ВС равен углу со стороной АD как накрест лежащие.
Тогда острый угол 2*36º=72º
Ответ:72

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Тогда по теореме Пифагора диаметр равен AB=D:
`AC^2+BC^2=AB^2`
`12^2+5^2=AB^2`
`144+25=AB^2`
`AB=sqrt(169)`
AB=13 - диаметр.
R=AB/2=6,5
Ответ:6,5

У равнобедренной трапеции два острых угла и два тупых, причем углы у оснований одинаковые. Получается острый угол можно найти так:
`(360-2*113)/2=67`°
Ответ:

У ромба два тупых угла и два острых. Тупой как раз угол 150°, а острый равен 180-150=30°. Получается у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. При этом в прямоугольном треугольнике катет лежащий против такого угла равен половине гипотенузы. Тогда высота, которая является как раз таким катетом равна: 14/2=7
Ответ:

Если треугольник прямоугольный, то его катеты можно представить как основание и высота. Из формулы площади треугольника:
`S=(a*h)/2`, где a - основание, h - высота можно вычислить площадь треугольника.
`S=(18*7)/2=63`
Ответ:

Биссектриса делит угол на два равных, тогда 42°:2=21°
Ответ:

20²+15²=x²
x²=400+225
`x=sqrt(625)=25`
Ответ:25

CA является диагональю и делит BCD на два равных угла, тогда ACD равен:
(180°-40°)/2=70°
Ответ:70

Площадь трапеции равна сумма оснований разделить на два и умножить на высоту.
`(13+23)/2*5=36/2*5=90`
Ответ:90

Если треугольник прямоугольный, то его катеты можно представить как основание и высота. Из формулы площади треугольника:
`S=(a*h)/2`, где a - основание, h - высота можно вычислить площадь треугольника.
`S=(6*9)/2=27`
Ответ:

Площадь параллелограмма равна произведение высоты на основание.
(3+8)*4=44
Ответ:44

По теореме Пифагора
`x^2=(4sqrt2)^2+(4sqrt2)^2`
`x^2=2(4sqrt2)^2`
`x^2=2*16*2`
`x=sqrt64`
х=8
Ответ:

По теореме Пифагора:
`17^2=8^2+x^2`
`x^2=17^2-8^2`
`x=sqrt(225)`
Ответ:15

Сторона ромба равна 36:4=9
При этом высота равна половине стороны, так как высота образует прямоугольный треугольник, где она является катетом против угла в 30 градусов у которого гипотенуза равна стороне.
h=9/2=4,5
В итоге площадь ромба можно найти как произведение основания (стороны), на высоту.
S=9*4,5=40,5
Ответ:40,5

Два смежных угла в четырехугольнике равны 180 градусам, тогда:
180°-113°=67°
Ответ:67

У ромба два тупых угла и два острых. Тупой как раз угол 150°, а острый равен 180-150=30°. Получается у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. При этом в прямоугольном треугольнике катет лежащий против такого угла равен половине гипотенузы. Тогда высота, которая является как раз таким катетом равна: 18/2=9
Ответ:

Высота в равностороннем треугольнике перпендикулярна основанию. По теореме Пифагора, если известна гипотенуза (сторона), тогда:
`(10sqrt3)^2=(1/2*10sqrt3)^2+x^2`
`100*3=(100*3)/4+x^2`
`100*3-(100*3)/4=x^2`
`x^2=300-75`
`x^2=225`
x=15
Ответ:15

Два смежных угла в четырехугольнике равны 180 градусам, тогда:
180°-64°=116°
Ответ:116

Внешний угол будет равен 180°-115°=65°
Ответ:

Второй угол можно найти из условия, что один угол известен, и один угол 90 градусов, тогда:
180°-(90°+26°)=64°
Ответ:64

CA является диагональю и делит BCD на два равных угла, тогда ACD равен:
(180°-48°)/2=66°
Ответ:66

В параллелограмме стороны параллельны, поэтому угол со стороной ВС равен углу со стороной АD как накрест лежащие.
Тогда острый угол 2*9º=18º
Ответ:18

Сторона ромба равна 24:4=6
При этом высота равна половине стороны, так как высота образует прямоугольный треугольник, где она является катетом против угла в 30 градусов у которого гипотенуза равна стороне.
h=6/2=3
В итоге площадь ромба можно найти как произведение основания (стороны), на высоту.
S=3*6=18
Ответ:18

По теореме Пифагора
`x^2=(10sqrt2)^2+(10sqrt2)^2`
`x^2=2(10sqrt2)^2`
`x^2=2*100*2`
`x=sqrt400`
х=20
Ответ:20

CA является диагональю и делит BCD на два равных угла, тогда ACD равен:
(180°-56°)/2=62°
Ответ:62

Высота в равностороннем треугольнике перпендикулярна основанию. По теореме Пифагора, если известна гипотенуза (сторона), тогда:
`(16sqrt3)^2=(1/2*16sqrt3)^2+x^2`
`256*3=(256*3)/4+x^2`
`256*3-(256*3)/4=x^2`
`x^2=768-192`
`x^2=576`
x=24
Ответ:24

У равнобедренной трапеции два острых угла и два тупых, причем углы у оснований одинаковые. Получается острый угол можно найти так:
`(360-2*99)/2=81`°
Ответ:

Второй угол можно найти из условия, что один угол известен, и один угол 90 градусов, тогда:
180°-(90°+48°)=42°
Ответ:42

В параллелограмме стороны параллельны, поэтому угол со стороной ВС равен углу со стороной АD как накрест лежащие.
Тогда острый угол 2*41º=82º
Ответ:82

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей, равен половине большего основания трапеции, так как этот больший отрезок является по факту средней линией треугольника с этим основанием.
17/2=8,5
Ответ:8,5

Имеем сумму двух тупых углов, то есть меньший угол будет вычисляться так:
180º-218º/2=71º
Ответ:71

Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то:
180º-(36º+73º)=71º
Ответ:71

Средняя линия находится как сумма оснований разделенная на два, тогда
`(3+9)/2=6`
Ответ:

Больший угол можно найти из условия, что смежные углы в четырехугольнике равны 180 градусов:
180°-(30°+35°)=115°
Ответ:115

Медиана делит сторону на два равных отрезка.
34/2=17
Ответ:17

Сторона ромба равна 48:4=12
При этом высота равна половине стороны, так как высота образует прямоугольный треугольник, где она является катетом против угла в 30 градусов у которого гипотенуза равна стороне.
h=12/2=6
В итоге площадь ромба можно найти как произведение основания (стороны), на высоту.
S=6*12=72
Ответ:72

Средняя линия находится как сумма оснований разделенная на два, тогда
`(14+4)/2=9`
Ответ:

7²+24²=x²
x²=49+576
`x=sqrt(625)=25`
Ответ:25

Если треугольник прямоугольный, то его катеты можно представить как основание и высота. Из формулы площади треугольника:
`S=(a*h)/2`, где a - основание, h - высота можно вычислить площадь треугольника.
`S=(6*13)/2=39`
Ответ:

По теореме Пифагора
`x^2=(9sqrt2)^2+(9sqrt2)^2`
`x^2=2(9sqrt2)^2`
`x^2=2*81*2`
`x=sqrt324`
х=18
Ответ:18

Площадь параллелограмма равна произведение высоты на основание.
(5+5)*12=120
Ответ:120

CA является диагональю и делит BCD на два равных угла, тогда ACD равен:
(180°-84°)/2=48°
Ответ:48

Медиана делит сторону на два равных отрезка.
52/2=26
Ответ:26

Сторона ромба равна 28:4=7
При этом высота равна половине стороны, так как высота образует прямоугольный треугольник, где она является катетом против угла в 30 градусов у которого гипотенуза равна стороне.
h=7/2=3,5
В итоге площадь ромба можно найти как произведение основания (стороны), на высоту.
S=7*3,5=24,5
Ответ:24,5

По формуле Пифагора, если принять сторону за x, тогда:
`(11sqrt3)^2+(1/2x)^2=x^2`
`121*3=x^2-(1/2x)^2`
`121*3=x^2 - 1/4x^2`
`121*3=3/4x^2`
`121*4=x^2`
`x=sqrt484`
x=22
Ответ:22

По формуле площади треугольника она равна основание умноженное на высоту и поделить пополам.
S=(14*31)/2=217
Ответ:

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-26°=154°
Ответ:154

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Тогда по теореме Пифагора диаметр равен AB=D:
`AC^2+BC^2=AB^2`
`7^2+24^2=AB^2`
`49+576=AB^2`
`AB=sqrt(625)`
AB=25 - диаметр.
R=AB/2=12,5
Ответ:12,5

Высота в равностороннем треугольнике перпендикулярна основанию. По теореме Пифагора, если известна гипотенуза (сторона), тогда:
`(10sqrt3)^2=(1/2*10sqrt3)^2+x^2`
`100*3=(100*3)/4+x^2`
`100*3-(100*3)/4=x^2`
`x^2=300-75`
`x^2=225`
x=15
Ответ:15

Высота в равностороннем треугольнике перпендикулярна основанию. По теореме Пифагора, если известна гипотенуза (сторона), тогда:
`(16sqrt3)^2=(1/2*16sqrt3)^2+x^2`
`256*3=(256*3)/4+x^2`
`256*3-(256*3)/4=x^2`
`x^2=768-192`
`x^2=576`
x=24
Ответ:24

Искомый острый угол между диагоналями является вершиной равнобедренного треугольника с наибольшими у основания углами. Наибольшие углы в данном случае это те углы, которые в прямом угле прямоугольника имеют большее значение со смежным углом. Скажем 90 градусов сам угол прямоугольника, а наибольший угол значит более 45 градусов, то есть известный нам угол.
С условием, что в треугольнике все углы 180 градусов, следует что вершина такого треугольника равна 180°-2*74°=32° это и будет острый угол между диагоналями.
Ответ:

Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то:
180º-(54º+58º)=68º
Ответ:68

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-74°=106°
Ответ:106

Медиана делит сторону на два равных отрезка.
58/2=29
Ответ:29

Площадь трапеции равна сумма оснований разделить на два и умножить на высоту.
`(6+14)/2*5=20/2*5=50`
Ответ:50

Имеем сумму двух острых углов, то есть тупой угол будет вычисляться так:
180º-46º/2=157º
Ответ:157

МN по всем признакам является средней линией, так как ее точки M и N являются серединами сторон AB и BC, а значит к ней применима формула:
`MN=(AC)/2=128/2=64`
Ответ:

56=7*h1
h1=56/7=8
56=28*h1
h1=56/28=2
Ответ:2

Биссектриса делит угол на два равных, тогда 26°:2=13°
Ответ:

Сторона ромба равна 20:4=5
При этом высота равна половине стороны, так как высота образует прямоугольный треугольник, где она является катетом против угла в 30 градусов у которого гипотенуза равна стороне.
h=5/2=2,5
В итоге площадь ромба можно найти как произведение основания (стороны), на высоту.
S=5*2,5=12,5
Ответ:12,5

Внешний угол будет равен 180°-106°=74°
Ответ:

По теореме Пифагора:
`50^2=40^2+x^2`
`x^2=50^2-40^2`
`x=sqrt(900)`
Ответ:30

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-102°=78°
Ответ:78

Медиана в равностороннем треугольнике является в том числе и высотой. По теореме Пифагора, если известна гипотенуза, тогда:
`(14sqrt3)^2=(1/2*14sqrt3)^2+x^2`
`196*3=(196*3)/4+x^2`
`196*3-(196*3)/4=x^2`
`x^2=588-147`
`x^2=441`
x=21
Ответ:21

8²+15²=x²
x²=64+225
`x=sqrt(289)=17`
Ответ:17

Два смежных угла в четырехугольнике равны 180 градусам, тогда:
180°-82°=98°
Ответ:98

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей, равен половине большего основания трапеции, так как этот больший отрезок является по факту средней линией треугольника с этим основанием.
9/2=4,5
Ответ:4,5

12²+5²=x²
x²=144+25
`x=sqrt(169)=13`
Ответ:13

У равнобедренной трапеции два острых угла и два тупых, причем углы у оснований одинаковые. Получается острый угол можно найти так:
`(360-2*29)/2=151`°
Ответ:

В равностороннем треугольники углы у основания равны, тогда:
(180-126)/2=28º
Ответ:

Искомый острый угол между диагоналями является вершиной равнобедренного треугольника с наибольшими у основания углами. Наибольшие углы в данном случае это те углы, которые в прямом угле прямоугольника имеют большее значение со смежным углом. Скажем 90 градусов сам угол прямоугольника, а наибольший угол значит более 45 градусов, то есть известный нам угол.
С условием, что в треугольнике все углы 180 градусов, следует что вершина такого треугольника равна 180°-2*50°=80° это и будет острый угол между диагоналями.
Ответ:

По формуле Пифагора, если принять сторону за x, тогда:
`(9sqrt3)^2+(1/2x)^2=x^2`
`81*3=x^2-(1/2x)^2`
`81*3=x^2 - 1/4x^2`
`81*3=3/4x^2`
`81*4=x^2`
`x=sqrt324`
x=18
Ответ:18

По формуле Пифагора, если принять сторону за x, тогда:
`(12sqrt3)^2+(1/2x)^2=x^2`
`144*3=x^2-(1/2x)^2`
`144*3=x^2 - 1/4x^2`
`144*3=3/4x^2`
`144*4=x^2`
`x=sqrt576`
x=24
Ответ:24

У ромба два тупых угла и два острых. Тупой как раз угол 150°, а острый равен 180-150=30°. Получается у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. При этом в прямоугольном треугольнике катет лежащий против такого угла равен половине гипотенузы. Тогда высота, которая является как раз таким катетом равна: 38/2=19
Ответ:

Два смежных угла в четырехугольнике равны 180 градусам, тогда:
180°-107°=73°
Ответ:73

МN по всем признакам является средней линией, так как ее точки M и N являются серединами сторон AB и BC, а значит к ней применима формула:
`MN=(AC)/2=104/2=52`
Ответ:

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-91°=89°
Ответ:89

Медиана делит сторону на два равных отрезка.
16/2=8
Ответ:8

Больший угол можно найти из условия, что смежные углы в четырехугольнике равны 180 градусов:
180°-(40°+45°)=95°
Ответ:95

Биссектриса делит угол на два равных, тогда 68°:2=34°
Ответ:

Два смежных угла в четырехугольнике равны 180 градусам, тогда:
180°-139°=41°
Ответ:41

Имеем сумму двух острых углов, то есть тупой угол будет вычисляться так:
180º-102º/2=129º
Ответ:129

Площадь трапеции равна сумма оснований разделить на два и умножить на высоту.
`(3+5)/2*5=40/2*5=100`
Ответ:100

По формуле площади треугольника она равна основание умноженное на высоту и поделить пополам.
S=(12*33)/2=198
Ответ:

18²+24²=x²
x²=324+576
`x=sqrt(900)=30`
Ответ:30

По формуле Пифагора, если принять сторону за x, тогда:
`(13sqrt3)^2+(1/2x)^2=x^2`
`169*3=x^2-(1/2x)^2`
`169*3=x^2 - 1/4x^2`
`169*3=3/4x^2`
`169*4=x^2`
`x=sqrt676`
x=26
Ответ:

Второй угол можно найти из условия, что один угол известен, и один угол 90 градусов, тогда:
180°-(90°+63°)=27°
Ответ:27

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-93°=87°
Ответ:87

Два смежных угла в четырехугольнике равны 180 градусам, тогда:
180°-102°=78°
Ответ:78

Медиана делит сторону на два равных отрезка.
18/2=9
Ответ:9

Площадь трапеции равна сумма оснований разделить на два и умножить на высоту.
`(7+11)/2*7=18/2*7=63`
Ответ:63

60=4*h1
h1=60/4=15
45=15*h1
h1=60/20=3
Ответ:15

У ромба два тупых угла и два острых. Тупой как раз угол 150°, а острый равен 180-150=30°. Получается у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. При этом в прямоугольном треугольнике катет лежащий против такого угла равен половине гипотенузы. Тогда высота, которая является как раз таким катетом равна: 24/2=12
Ответ:

Медиана в равностороннем треугольнике является в том числе и высотой. По теореме Пифагора, если принять сторону за x, тогда:
`(11sqrt3)^2+(1/2x)^2=x^2`
`121*3=x^2-(1/2x)^2`
`121*3=x^2 - 1/4x^2`
`121*3=3/4x^2`
`121*4=x^2`
`x=sqrt484`
x=22
Ответ:22

Второй угол можно найти из условия, что один угол известен, и один угол 90 градусов, тогда:
180°-(90°+23°)=67°
Ответ:67

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на основание равные, то есть блина основания это проекция на нее двух проекций сторон и проекции верхнего основания.
Так как получившиеся отрезки равны 15 и 8, то в большем отрезке как раз проекция одной стороны и верхнего основания. Но так как основания параллельны, то можно утверждать, что при вычитании проекции стороны мы получим реальную величину верхнего основания.
15-8=7
Ответ:

9²+12²=x²
x²=81+144
`x=sqrt(225)=15`
Ответ:15

МN по всем признакам является средней линией, так как ее точки M и N являются серединами сторон AB и BC, а значит к ней применима формула:
`MN=(AC)/2=28/2=14`
Ответ:

По теореме Пифагора:
`50^2=30^2+x^2`
`x^2=50^2-30^2`
`x=sqrt(1600)`
Ответ:40

Если треугольник прямоугольный, то его катеты можно представить как основание и высота. Из формулы площади треугольника:
`S=(a*h)/2`, где a - основание, h - высота можно вычислить площадь треугольника.
`S=(4*10)/2=20`
Ответ:

Имеем сумму двух тупых углов, то есть меньший угол будет вычисляться так:
180º-268º/2=46º
Ответ:46

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-96°=84°
Ответ:84

Сторона ромба равна 60:4=15
При этом высота равна половине стороны, так как высота образует прямоугольный треугольник, где она является катетом против угла в 30 градусов у которого гипотенуза равна стороне.
h=15/2=7,5
В итоге площадь ромба можно найти как произведение основания (стороны), на высоту.
S=15*7,5=112,5
Ответ:112,5

Биссектриса делит угол на два равных, тогда 28°:2=14°
Ответ:

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Тогда по теореме Пифагора диаметр равен AB=D:
`AC^2+BC^2=AB^2`
`16^2+12^2=AB^2`
`256+144=AB^2`
`AB=sqrt(400)`
AB=20 - диаметр.
R=AB/2=10
Ответ:10

30=6*h1
h1=30/6=5
30=10*h1
h1=30/10=3
Ответ:5

Все углы равны 360º, половина углов в состав которой будет входить меньший равна 180º, а меньший:
180º-(65º+50º)=65º
Ответ:65

Биссектриса делит угол на два равных, тогда 64°:2=32°
Ответ:

Площадь параллелограмма равна произведение высоты на основание.
(3+4)*4=56
Ответ:56

36=6*h1
h1=36/6=12
36=12*h1
h1=36/12=3
Ответ:12

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Тогда по теореме Пифагора диаметр равен AB=D:
`AC^2+BC^2=AB^2`
`40^2+9^2=AB^2`
`1600+81=AB^2`
`AB=sqrt(1681)`
AB=41 - диаметр.
R=AB/2=20,5
Ответ:20,5

По формуле площади треугольника она равна основание умноженное на высоту и поделить пополам.
S=(29*12)/2=174
Ответ:

По теореме Пифагора:
`20^2=16^2+x^2`
`x^2=20^2-16^2`
`x=sqrt(144)`
Ответ:12

Искомый острый угол между диагоналями является вершиной равнобедренного треугольника с наибольшими у основания углами. Наибольшие углы в данном случае это те углы, которые в прямом угле прямоугольника имеют большее значение со смежным углом. Скажем 90 градусов сам угол прямоугольника, а наибольший угол значит более 45 градусов, то есть известный нам угол.
С условием, что в треугольнике все углы 180 градусов, следует что вершина такого треугольника равна 180°-2*61°=58° это и будет острый угол между диагоналями.
Ответ:

Искомый острый угол между диагоналями является вершиной равнобедренного треугольника с наибольшими у основания углами. Наибольшие углы в данном случае это те углы, которые в прямом угле прямоугольника имеют большее значение со смежным углом. Скажем 90 градусов сам угол прямоугольника, а наибольший угол значит более 45 градусов, то есть известный нам угол.
С условием, что в треугольнике все углы 180 градусов, следует что вершина такого треугольника равна 180°-2*65°=50° это и будет острый угол между диагоналями.
Ответ:

40=5*h1
h1=40/5=9
40=10*h1
h1=40/10=4
Ответ:9

Два смежных угла в четырехугольнике равны 180 градусам, тогда:
180°-121°=59°
Ответ:59

В параллелограмме стороны параллельны, поэтому угол со стороной ВС равен углу со стороной АD как накрест лежащие.
Тогда острый угол 2*8º=16º
Ответ:16

Медиана делит сторону на два равных отрезка.
36/2=18
Ответ:18

CA является диагональю и делит BCD на два равных угла, тогда ACD равен:
(180°-82°)/2=49°
Ответ:49

Внешний угол будет равен 180°-124°=56°
Ответ:

Биссектриса делит угол на два равных, тогда 48°:2=24°
Ответ:

Если треугольник прямоугольный, то его катеты можно представить как основание и высота. Из формулы площади треугольника:
`S=(a*h)/2`, где a - основание, h - высота можно вычислить площадь треугольника.
`S=(4*13)/2=26`
Ответ:

По теореме Пифагора
`x^2=(3sqrt2)^2+(3sqrt2)^2`
`x^2=2(3sqrt2)^2`
`x^2=2*9*2`
`x=sqrt36`
х=6
Ответ:6

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на основание равные, то есть блина основания это проекция на нее двух проекций сторон и проекции верхнего основания.
Так как получившиеся отрезки равны 17 и 16, то в большем отрезке как раз проекция одной стороны и верхнего основания. Но так как основания параллельны, то можно утверждать, что при вычитании проекции стороны мы получим реальную величину верхнего основания.
17-16=1
Ответ:

Внешний угол будет равен 180°-168°=12°
Ответ:

60²+80²=x²
x²=3600+6400
`x=sqrt(10000)=100`
Ответ:100

Средняя линия находится как сумма оснований разделенная на два, тогда
`(2+6)/2=4`
Ответ:

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-43°=137°
Ответ:137

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-99°=81°
Ответ:81

Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то:
180º-(31º+94º)=55º
Ответ:55

30²+40²=x²
x²=900+1600
`x=sqrt(2500)=50`
Ответ:50

МN по всем признакам является средней линией, так как ее точки M и N являются серединами сторон AB и BC, а значит к ней применима формула:
`MN=(AC)/2=72/2=36`
Ответ:

В параллелограмме стороны параллельны, поэтому угол со стороной ВС равен углу со стороной АD как накрест лежащие.
Тогда острый угол 2*40º=80º
Ответ:80

Площадь трапеции равна сумма оснований разделить на два и умножить на высоту.
`(4+10)/2*5=14/2*5=35`
Ответ:35

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей, равен половине большего основания трапеции, так как этот больший отрезок является по факту средней линией треугольника с этим основанием.
11/2=5,5
Ответ:5,5

Второй угол можно найти из условия, что один угол известен, и один угол 90 градусов, тогда:
180°-(90°+43°)=47°
Ответ:47

МN по всем признакам является средней линией, так как ее точки M и N являются серединами сторон AB и BC, а значит к ней применима формула:
`MN=(AC)/2=74/2=37`
Ответ:

Имеем сумму двух острых углов, то есть тупой угол будет вычисляться так:
180º-178º/2=91º
Ответ:91

Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то:
180º-(46º+78º)=56º
Ответ:56

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-35°=145°
Ответ:145

Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то:
180º-(48º+65º)=67º
Ответ:67

Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то:
180º-(43º+88º)=49º
Ответ:49

Больший угол можно найти из условия, что смежные углы в четырехугольнике равны 180 градусов:
180°-(45°+30°)=105°
Ответ:105

По формуле Пифагора, если принять сторону за x, тогда:
`(9sqrt3)^2+(1/2x)^2=x^2`
`81*3=x^2-(1/2x)^2`
`81*3=x^2 - 1/4x^2`
`81*3=3/4x^2`
`81*4=x^2`
`x=sqrt324`
x=18
Ответ:18

16²+30²=x²
x²=256+900
`x=sqrt(1156)=34`
Ответ:34

У ромба два тупых угла и два острых. Тупой как раз угол 150°, а острый равен 180-150=30°. Получается у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. При этом в прямоугольном треугольнике катет лежащий против такого угла равен половине гипотенузы. Тогда высота, которая является как раз таким катетом равна: 34/2=17
Ответ:

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-62°=118°
Ответ:118

По формуле площади треугольника она равна основание умноженное на высоту и поделить пополам.
S=(27*16)/2=216

МN по всем признакам является средней линией, так как ее точки M и N являются серединами сторон AB и BC, а значит к ней применима формула:
`MN=(AC)/2=34/2=17`
Ответ:

Имеем сумму двух тупых углов, то есть острый угол будет вычисляться так:
180º-196º/2=82º
Ответ:82

Высота в равностороннем треугольнике перпендикулярна основанию. По теореме Пифагора, если известна гипотенуза (сторона), тогда:
`(10sqrt3)^2=(1/2*10sqrt3)^2+x^2`
`100*3=(100*3)/4+x^2`
`100*3-(100*3)/4=x^2`
`x^2=300-75`
`x^2=225`
x=15
Ответ:15

По формуле площади треугольника она равна основание умноженное на высоту и поделить пополам.
S=(18*17)/2=153
Ответ:

Два смежных угла в четырехугольнике равны 180 градусам, тогда:
180°-37°=143°
Ответ:143

12²+16²=x²
x²=144+256
`x=sqrt(400)=20`
Ответ:20

Имеем сумму двух тупых углов, то есть меньший угол будет вычисляться так:
180º-220º/2=70º
Ответ:70

Второй угол можно найти из условия, что один угол известен, и один угол 90 градусов, тогда:
180°-(90°+18°)=72°
Ответ:72

По теореме Пифагора:
`25^2=7^2+x^2`
`x^2=25^2-7^2`
`x=sqrt(576)`
Ответ:24

Если треугольник прямоугольный, то его катеты можно представить как основание и высота. Из формулы площади треугольника:
`S=(a*h)/2`, где a - основание, h - высота можно вычислить площадь треугольника.
`S=(6*7)/2=21`
Ответ:

Площадь трапеции равна сумма оснований разделить на два и умножить на высоту.
`(5+13)/2*9=18/2*9=81`
Ответ:81

В равностороннем треугольники углы у основания равны, тогда:
(180-122)/2=29º
Ответ:

МN по всем признакам является средней линией, так как ее точки M и N являются серединами сторон AB и BC, а значит к ней применима формула:
`MN=(AC)/2=40/2=20`
Ответ:

В параллелограмме стороны параллельны, поэтому угол со стороной ВС равен углу со стороной АD как накрест лежащие.
Тогда острый угол 2*34º=68º
Ответ:68

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей, равен половине большего основания трапеции, так как этот больший отрезок является по факту средней линией треугольника с этим основанием.
17/2=8,5
Ответ:8,5

В равностороннем треугольники углы у основания равны, тогда:
(180-104)/2=38º
Ответ:

Высота образует прямоугольный треугольник.  ∠BAC=9°  ∠BHA=90°, тогда  
∠ABH=180°-(90°+9°)=81°
Ответ:81

Медиана делит сторону на два равных отрезка.
12/2=6
Ответ:6

Искомый острый угол между диагоналями является вершиной равнобедренного треугольника с наибольшими у основания углами. Наибольшие углы в данном случае это те углы, которые в прямом угле прямоугольника имеют большее значение со смежным углом. Скажем 90 градусов сам угол прямоугольника, а наибольший угол значит более 45 градусов, то есть известный нам угол.
С условием, что в треугольнике все углы 180 градусов, следует что вершина такого треугольника равна 180°-2*51°=78° это и будет острый угол между диагоналями.
Ответ:

Искомый острый угол между диагоналями является вершиной равнобедренного треугольника с наибольшими у основания углами. Наибольшие углы в данном случае это те углы, которые в прямом угле прямоугольника имеют большее значение со смежным углом. Скажем 90 градусов сам угол прямоугольника, а наибольший угол значит более 45 градусов, то есть известный нам угол.
С условием, что в треугольнике все углы 180 градусов, следует что вершина такого треугольника равна 180°-2*47°=86° это и будет острый угол между диагоналями.
Ответ:

Высота образует прямоугольный треугольник.  ∠BAC=9°  ∠BHA=90°, тогда  
∠ABH=180°-(90°+48°)=42°
Ответ:42

Площадь параллелограмма равна произведение высоты на основание.
(3+5)*12=96
Ответ:96

Больший угол можно найти из условия, что смежные углы в четырехугольнике равны 180 градусов:
180°-(30°+25°)=125°
Ответ:125

Площадь трапеции равна сумма оснований разделить на два и умножить на высоту.
`(2+4)/2*11=6/2*11=33`
Ответ:33

Площадь трапеции равна сумма оснований разделить на два и умножить на высоту.
`(7+19)/2*6=26/2*6=78`
Ответ:78

32=8*h1
h1=32/8=4
32=16*h1
h1=32/16=2
Ответ:4

Имеем сумму двух больших углов, то есть острый угол будет вычисляться так:
180º-352º/2=4º
Ответ:4

По формуле Пифагора, если принять сторону за x, тогда:
`(11sqrt3)^2+(1/2x)^2=x^2`
`121*3=x^2-(1/2x)^2`
`121*3=x^2 - 1/4x^2`
`121*3=3/4x^2`
`121*4=x^2`
`x=sqrt484`
x=22
Ответ:22

Площадь параллелограмма равна произведение высоты на основание.
(3+12)*5=75
Ответ:75

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей, равен половине большего основания трапеции, так как этот больший отрезок является по факту средней линией треугольника с этим основанием.
17/2=8,5
Ответ:8,5

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Тогда по теореме Пифагора диаметр равен AB=D:
`AC^2+BC^2=AB^2`
`8^2+15^2=AB^2`
`64+225=AB^2`
`AB=sqrt(289)`
AB=17 - диаметр.
R=AB/2=8,5
Ответ:8,5

Сторона ромба равна 12:4=3
При этом высота равна половине стороны, так как высота образует прямоугольный треугольник, где она является катетом против угла в 30 градусов у которого гипотенуза равна стороне.
h=3/2=1,5
В итоге площадь ромба можно найти как произведение основания (стороны), на высоту.
S=3*1,5=4,5
Ответ:4,5

По теореме Пифагора:
`34^2=16^2+x^2`
`x^2=34^2-16^2`
`x=sqrt(900)`
Ответ:30

20²+21²=x²
x²=400+441
`x=sqrt(841)=29`
Ответ:29

Внешний угол будет равен 180°-151°=29°
Ответ:

Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему, тогда
AC/BС=tgB
AC=tgB*BC
AC=35*4/7=20
Ответ:20

CA является диагональю и делит BCD на два равных угла, тогда ACD равен:
(180°-134°)/2=23°
Ответ:23

В равностороннем треугольники углы у основания равны, тогда:
(180-106)/2=37º
Ответ:

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-127°=53°
Ответ:53

CA является диагональю и делит BCD на два равных угла, тогда ACD равен:
(180°-72°)/2=54°
Ответ:54

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Тогда по теореме Пифагора диаметр равен AB=D:
`AC^2+BC^2=AB^2`
`6^2+8^2=AB^2`
`36+64=AB^2`
`AB=sqrt(100)`
AB=10 - диаметр.
R=AB/2=5
Ответ:5

По теореме Пифагора:
`13^2=5^2+x^2`
`x^2=13^2-5^2`
`x=sqrt(144)`
Ответ:12

Искомый угол находим вычитая из 180 градусов известный. Так как в четырехугольнике два смежных угла равны 180 градусам.
180°-33°=147°
Ответ:147

Высота в равностороннем треугольнике перпендикулярна основанию. По теореме Пифагора, если известна гипотенуза (сторона), тогда:
`(16sqrt3)^2=(1/2*16sqrt3)^2+x^2`
`256*3=(256*3)/4+x^2`
`256*3-(256*3)/4=x^2`
`x^2=768-192`
`x^2=576`
x=24
Ответ:24