Ответы к странице 33

4. Сравни ломаные на рисунке. В чём их сходство и различие? Ломаную ABCD называют незамкнутой, а ломаную МKР называют замкнутой. Почему эти ломаные получили такое название?

Они схожи по количеству звеньев. ABCD незамкнутая, а ломаная МKР замкнутая.

5. Рассмотри ломаные на рисунке. Раздели множество ломаных на две группы (проведи классификацию): замкнутые и незамкнутые. Назови номера фигур в каждой группе. Сравни число звеньев и вершин у каждой ломаной как в первой, так и во второй группе. Сколько вершин будет у незамкнутой ломаной с шестью звеньями?

Незамкнутые: 1 (3 звена, 2 вершины), 5 (5 звеньев, 4 вершины), 6 (4 звена, 3 вершины)
Замкнутые: 2 (4 звена, 4 вершины), 3 (5 звеньев, 5 вершин), 4 (3 звена, 3 вершины)

У незамкнутых вершин на одну меньше, чем звеньев. У замкнутых звенья и вершины равны.

У незамкнутой ломанной с 6 звеньями будет 5 вершин.