Ответы к странице 112
3. Собственная скорость катера 20 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени затратит катер на путь по этой реке между двумя городами, если расстояние между ними равно 198 км?
Рассмотри два варианта:
1) катер движется по течению реки;
2) катер движется против течения реки.
Решение
1) 198 : (20 + 2) = 198 : 22 = 9 (ч) − затратит катер на путь по течению реки
_198 |22
198 |9
0
Ответ: 9 часов.
2) 198 : (20 − 2) = 198 : 18 = 11 (ч) − затратит катер на путь против течения реки
_198 |18
18 |11
_18
18
0
Ответ: 11 часов.
4. Рассмотри таблицу и объясни, что означает каждое выражение, записанное под ней.
56 + 63
63 − 56
56 * 2
63 * 3
63 * 3 − 56 * 2
Решение
56 + 63 = 119 (км/ч) − общая скорость поезда и автомобиля
63 − 56 = на 7 (км/ч) − скорость автомобиля больше скорости поезда
56 * 2 = 112 (км) − проехал поезд
63 * 3 = 189 (км) − проехал автомобиль
63 * 3 − 56 * 2 = 189 − 112 = на 77 (км) − больше проехал автомобиль, чем поезд
5. Сравни.
6 м 8 см и 680 см
12 р. 3 к. и 1023 к.
7 га 90 м2 и 709 а
34050 м и 34 км 50 м
20004 кг и 20 ц 4 кг
5200 дм2 и 502 м2
2 ч 15 мин и 75 мин
31 дм 7 см и 317 см
7 га 8 а и 7800 м2
Решение
6 м 8 см и 680 см
(6 * 100 + 8) см < 680 см
(600 + 8) см < 680 см
608 см < 680 см
12 р. 3 к. > 1023 к.
(12 * 100 + 3) к. > 1023 к.
(1200 + 3) к. > 1023 к.
1203 к. > 1023 к.
7 га 90 м2 < 709 а
(7 * 10000 + 90) м2 < (709 * 100) м2
(70000 + 90) м2 < 70900 м2
70090 м2 < 70900 м2
34050 м = 34 км 50 м
34050 м = (34 * 1000 + 50) м
34050 м = (34000 + 50) м
34050 м = 34050 м
20004 кг > 20 ц 4 кг
20004 кг > (20 * 100 + 4) кг
20004 кг > (2000 + 4) кг
20004 кг > 2004 кг
5200 дм2 < 502 м2
5200 дм2 < (502 * 100) дм2
5200 дм2 < 50200 дм2
5200 дм2 < 50200 дм2
2 ч 15 мин > 75 мин
(2 * 60 + 15) мин > 75 мин
(120 + 15) мин > 75 мин
135 мин > 75 мин
31 дм 7 см = 317 см
(31 * 10 + 7) см = 317 см
(310 + 7) см = 317 см
317 см = 317 см
7 га 8 а > 7800 м2
(7 * 10000 + 8 * 100) м2 > 7800 м2
(70000 + 800) м2 > 7800 м2
70800 м2 > 7800 м2
6. Начерти в тетради отрезок, который составляет:
5/8 отрезка AB;
3/4 отрезка AB;
1/2 отрезка AB.
Решение
AB = 8 см
1) 8 : 8 * 5 = 1 * 5 = 5 (см)
2) 8 : 4 * 3 = 2 * 3 = 6 (см)
3) 8 : 2 * 1 = 4 * 1 = 4 (см) 
7. Мастерская сшила 8 одинаковых пальто и несколько одинаковых костюмов, израсходовав 61 м материи. На каждое пальто расходовали по 3 м 25 см материи, а на каждый костюм − на 25 см больше материи, чем на пальто. Сколько костюмов сшила мастерская?
Решение
1) 3 м 25 см * 8 = (3 м * 8) + (25 см * 8) = 24 м + 200 см = 24 м + 2 м = 26 (м) − материи израсходовали на пальто
2) 3 м 25 см + 25 см = 3 м 50 см − материи расходовали на 1 костюм
3) 61 м − 26 м = 35 (м) − материи израсходовали на костюмы
4) 35 м : 3 м 50 см = 3500 см : 350 см = 350 : 35 = 10 (костюмов) − сшила мастерская
Ответ: 10 костюмов.
8. Расставь скобки так, чтобы записи стали верными.
50 * 8 − 6 : 2 = 250
50 * 8 − 6 : 2 = 50
50 * 8 − 6 : 2 = 197
Решение
5 3
50 * (8 − 6 : 2) = 250
2 1
50 * (8 − 6) : 2 = 50
400 394
(50 * 8 − 6) : 2 = 197
9. (Старинная задача.) Нагруженные осел и мул идут очень медленно. Осел жалуется на непосильную ношу, а мул отвечает: "Что ты жалуешься? Если я возьму один твой мешок, то моя ноша станет в 2 раза тяжелее твоей. А если ты возьмешь один мой мешок, то наши ноши будут равны". По скольку мешков несли осел и мул?
Решение
Так как если мул возьмет один мешок у осла, то его ноша станет в два раза тяжелее, а если осел возьмет один мешок у мула, то ноши будут равны, значит у мула на 2 мешка больше, чем у осла.
Пусть у мула 3 мешка, а у осла 1 мешок, проверяем:
(3 + 1) : (1 − 1) = 4 : 0 − делить на 0 нельзя.
Пусть у мула 5 мешков, а осла 3 мешка, проверим:
(5 + 1) : (3 − 1) = 6 : 2 = 3 − не подходит.
Пусть у мула 7 мешков, а у осла 5 мешков, проверяем:
(7 + 1) : (5 − 1) = 8 : 4 = в 2 (раза) − ноша у мула тяжелее.
5 + 1 = 7 − 1
6 = 6
Если осел возьмет мешок у мула, то ноша равна.
Пусть у мула 9 мешков, а осла 7 мешков:
(9 + 1) : (7 − 1) = 10 : 6 − не подходит.
Ответ: осел нес 5 мешков, а мул − 7 мешков.
Кратко записать решение можно так:
Решаем подбором.
Пусть у мула 7 мешков, а у осла 5 мешков, проверяем:
(7 + 1) : (5 − 1) = 8 : 4 = в 2 (раза) − ноша у мула тяжелее.
5 + 1 = 7 − 1
6 = 6
Если осел возьмет мешок у мула, то ноша равна.
Ответ: осел нес 5 мешков, а мул − 7 мешков.
