ГДЗ к странице 82
4. От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 42 км/ч, а скорость второго автобуса 55 км/ч. Какое расстояние будет между автобусами через 3 ч?
Решение
1) 42 + 55 = 97 (км/ч) − скорость удаления автобусов
2) 97 * 3 = 291 (км) − будет между автобусами через 3 часа
Ответ: 291 км.
5. Составь по схеме и реши задачу, дополнив ее условие ответом, полученным при решении задачи 4.
Как называются задачи 4 и 5? Попробуй составить еще две подобные задачи.
Задача.
От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Через 3 часа расстояние между ними было 291 км. Скорость первого автобуса 55 км/ч. Найди скорость второго автобуса?
1) 291 : 3 = 97 (км/ч) − скорость удаления автобусов
2) 97 − 55 = 42 (км/ч) − скорость второго автобуса
Ответ: 42 км/ч
Задачи 4 и 5 называют обратными.
Обратная задача 1.
От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Через 3 часа расстояние между ними было 291 км. Скорость первого автобуса 42 км/ч. Найди скорость второго автобуса?
1) 291 : 3 = 97 (км/ч) − скорость удаления автобусов
2) 97 − 42 = 55 (км/ч) − скорость первого автобуса
Ответ: 55 км/ч
Обратная задача 2.
От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 42 км/ч, а скорость второго − 55 км/ч. Через сколько часов расстояние между автобусами будет 291 км?
1) 42 + 55 = 97 (км/ч) − скорость удаления автобусов
2) 291 : 97 = 3 (ч) − время, через которое расстояние между автобусами будет 291 км
Ответ: 3 ч.
6. На элеваторе привезли в первый день 2160 ц пшеницы, а во второй день в 2 раза больше. Четверть этой пшеницы пересыпали в мешки, по 45 кг в каждый. Сколько мешков для этого потребовалось?
Решение
1) 2160 ц * 2 = 4320 (ц) − пшеницы привезли во второй день
×216
2
432
2) 2160 + 4320 = 6480 (ц) − пшеницы привезли за два дня
+2160
4320
6480
3) 6480 : 4 = 1620 (ц) − пшеницы пересыпали в мешки
_6480 |4
4 |1620
_24
24
_8
8
0
4) 1620 ц : 45 кг = 162000 кг : 45 кг = 3600 (м.) − потребовалось
_1620 |45
135 |36
_270
270
0
Ответ: 3600 мешков.
7. Выполни действия.
483042 : 6 * 5 + 12704
303580 : 4 * 9 − 6193
221193 : 9 * 7 − 10057
58000 − 12 * 100 * 30
902 + 17000 : 1000 * 4
85000 − 100 : 25 * 68
Решение
8. Длина реки Лены 4400 км. Туристы прошли пятую часть этого пути на байдарках со скоростью 8 км/ч. Сколько дней плыли туристы на байдарках, если ежедневно они находились в плавании 5 ч?
Решение
1) 4400 : 5 = 880 (км) − туристы прошли на байдарках
_4400 |5
40 |880
_40
40
0
2) 880 : 8 = 110 (ч) − всего туристы были в пути
3) 110 : 5 = 22 (дня) − плыли туристы
Ответ: 22 дня.
9. Два самолета вылетели с аэродрома одновременно в противоположных направлениях. Через 30 мин после вылета расстояние между ними было 810 км. Первый самолет летел со скоростью 15 км/мин. С какой скоростью летел второй самолет?
Составь и реши задачу, обратную данной.
Решение
1) 810 : 30 = 27 (км/мин) − скорость удаления самолетов
2) 27 − 15 = 12 (км/мин) − скорость второго самолета
Ответ: 12 км/мин.
Обратная задача.
Два самолета вылетели с аэродрома одновременно в противоположных направлениях. Первый самолет летел со скоростью 15 км/мин, а второй − 12 км/мин. Через сколько времени расстояние между ними будет 810 км?
1) 15 + 12 = 27 (км/мин) − скорость удаления самолетов
2) 810 : 27 = 30 (мин) − время, через которое расстояние между самолетами будет 810 км
Ответ: через 30 минут.
