Все задания из банка ФИПИ в КЭС "Электродинамика. Электромагнитные колебания и волны" к ЕГЭ по физике с ответами.
КЭС 3.5 Электромагнитные колебания и волны
3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
3.5.2 Закон сохранения энергии в идеальном колебательном контуре
3.5.3 Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс
3.5.4 Переменный ток. Производство, передача и потребление электрической энергии
3.5.5 Свойства электромагнитных волн. Взаимная ориентация векторов в электромагнитной волне в вакууме
3.5.6 Шкала электромагнитных волн. Применение электромагнитных волн в технике и быту
Теория для решения заданий
Энергия индуктивности
`W=(LI^2)/2`
L - индуктивность, I - ток.
Энергия конденсатора
`W = (CU^2)/2`
С - емкость
Частота
`f=1/T` - обратно пропорциональна периоду
Формула для определения периода свободных электромагнитных колебаний:
`T = 2 π*sqrt(LC)`
Емкость C конденсатора связана с площадью S пластин по формуле:
`C=ε*ε_0*S/d`
Выбор ответов из предложенных вариантов (5)
Выберите один или несколько правильных ответов.
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Сила Архимеда, действующая на тело, полностью погружённое в жидкость, прямо пропорциональна объёму тела.
2) Теплопередача путём конвекции наблюдается в жидкостях и газах.
3) При последовательном соединении резисторов напряжения на всех резисторах одинаковы.
4) Вследствие интерференции электромагнитных волн происходит перераспределение энергии в пространстве: энергия концентрируется в максимумах и не поступает в минимумы интерференции.
5) Заряды атомных ядер изотопов химического элемента различны, но массы их одинаковы.
КЭС: 1.1 Кинематика
1.2 Динамика
1.3 Статика
1.4 Законы сохранения в механике
1.5 Механические колебания и волны
2.1 Молекулярная физика
2.2 Термодинамика
3.1 Электрическое поле
3.2 Законы постоянного тока
3.3 Магнитное поле
3.4 Электромагнитная индукция
3.5 Электромагнитные колебания и волны
3.6 Оптика
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов
Ответ:
124
Номер: AA8BDA
Выберите один или несколько правильных ответов.
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна 0,3 Гн. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о процессах, происходящих в контуре.
1) Период электромагнитных колебаний в контуре равен 2 мс.
2) Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 5,4 мкДж.
3) В момент времени 5 мс заряд конденсатора равен нулю.
4) В момент времени 3 мс энергия магнитного поля катушки достигает своего минимума.
5) За первые 6 мс энергия магнитного поля катушки достигла своего максимума 2 раза.
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов
Ответ:
23
1) Нет, период равен 0,4 мс
2) Да. `W=(LI^2)/2=(0.3*(0.6*10^-3)^2)/2=5.4*10^-6`Дж = 5,4 мкДж
3) Да. Энергия в колебательном контуре максимальная со знаком +, значит конденсатор отдал всю энергию катушке.
4) Нет, у катушки любое отклонение относительно 0 говорит о наличии энергии, о возможности выдать энергию индукционного тока.
5) Нет, все три экстремума являются максимумом для катушки.
Номер: E51107
Выберите один или несколько правильных ответов.
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялась сила тока
в контуре с течением времени.
|
t, 10–6 c |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
I, А |
0,0 |
2,2 |
3,0 |
2,2 |
0,0 |
–2,2 |
–3,0 |
–2,2 |
0,0 |
2,2 |
Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1) В момент t=8⋅10−6 с энергия магнитного поля катушки минимальна.
2) В момент t=2⋅10−6 с напряжение на конденсаторе максимально.
3) Частота электромагнитных колебаний в контуре равна 25 кГц.
4) В момент t=4⋅10−6 с энергия электрического поля конденсатора равна нулю.
5) В момент t=2⋅10−6 с заряд конденсатора равен нулю.
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов
Ответ:
15
1) Да. При токе в цепи равном 0, конденсатор полностью заряжен.
2) Нет. Ток максимальный, значит конденсатор все отдал.
3) Нет. Период составляет 8 микросекунд. То есть 1/0,000008=125 кГц
4) Нет. Весь заряд в конденсаторе, так как тока в цепи нет.
5) Да. Так как ток в цепи максимальный.
Номер: C8E57E
Выберите один или несколько правильных ответов.
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна 0,3 Гн. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
1) Период электромагнитных колебаний в контуре равен 6 мс.
2) Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 5,4 мкДж.
3) В момент времени 4 мс заряд конденсатора равен нулю.
4) В момент времени 2 мс энергия магнитного поля катушки достигает своего минимума.
5) За первые 6 мс энергия магнитного поля катушки достигла своего максимума 3 раза.
КЭС: 3.5.2 Закон сохранения энергии в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов
Ответ:
245
1) Нет. 4 мс
2) Да. `W=(LI^2)/2=(0.3*(0.6*10^-3)^2)/2=5.4*10^-6`Дж = 5,4 мкДж
3) Нет. Тока нет, значит заряд максимальный.
4) Да. Тока в цепи нет, значит весь заряд на конденсаторе.
5) Да. По количеству экстремумов графика.
Номер: D624D6
Выберите один или несколько правильных ответов.
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.
|
t, 10–6 c |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
q, 10–9 Кл |
2 |
1,42 |
0 |
–1,42 |
–2 |
–1,42 |
0 |
1,42 |
2 |
1,42 |
Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1) В момент t=8⋅10−6 с энергия магнитного поля катушки максимальна.
2) В момент t=1⋅10−6 с напряжение на конденсаторе минимально.
3) Частота электромагнитных колебаний в контуре равна 125 кГц.
4) В момент t=4⋅10−6 с энергия электрического поля конденсатора максимальна.
5) В момент t=2⋅10−6 с сила тока в контуре равна нулю.
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Выбор ответов из предложенных вариантов
Ответ:
34
1) Нет, так как заряд на конденсаторе максимальный, значит на нем вся энергия.
2) Нет, минимальное оно во время t=2⋅10−6
3) Да, период равен 8 мкС, значит 1/0,000008=125000 Гц = 125 кГц
4) Да, несмотря на то что заряд минимальный, это по сути максимальный заряд, но с противоположным напряжение на подложках конденсатора. Здесь важно номинальное значение а не знак.
5) Нет, так как на конденсаторе ничего нет, то ток в цепи.
Номер: 76BB93
Краткий ответ (34)
Впишите правильный ответ.
В колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону `U_C = U_0 cos ωt`, где `U_0 = 5` В, `ω = π·10^6` с–1. Определите частоту колебаний силы тока в контуре.
кГц
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
Решение.
Частота колебаний тока в колебательном контуре равна частоте колебаний напряжения. Учитывая, что
`U(t)=U_0cos(ωt)`,
а период колебаний
`T=(2π)/ω = (2π)/(π*10^6)=2*10^-6`с,
то частота колебаний, равна:
`f=1/T=1/(2*10^-6) =1/(0,000002) = 500000` Гц = 500 кГц,
Ответ: 500 кГц.
Номер: 468FFB
Впишите правильный ответ.
В колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону `U_C = U_0 cos ωt`, где `U_0 = 5` В, `ω = π·10^6` с–1. Определите период колебаний силы тока в контуре.
мкс
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
Решение.
Частота колебаний тока в колебательном контуре равна частоте колебаний напряжения. Учитывая, что
`U(t)=U_0cos(ωt)`,
а период колебаний
`T=(2π)/ω = (2π)/(π*10^6)=2*10^-6`с,
Ответ: 2 мкс.
Номер: 50A1FE
Впишите правильный ответ.
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью L, а во второй – к катушке с индуктивностью 4L. Каково отношение периодов колебаний энергии конденсатора `T_2/T_1` в этих двух случаях? Потерями энергии в контуре пренебречь.
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
Формула для определения периода свободных электромагнитных колебаний: `T = 2 π*sqrt(LC)`
Емкость для конденсатора не поменялась, а вот индуктивность катушки выросла в 4 раза. Тогда:
`T_2/T_1 =(2 π*sqrt(4LC))/(2 π*sqrt(LC))=sqrt(4/1)=2`
Номер: CFDDFB
Впишите правильный ответ.
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью L1=L, а во второй – к катушке с индуктивностью L2=4L . В обоих случаях в получившемся контуре возникли незатухающие электромагнитные колебания. Каково отношение значений полной энергии колебаний `W_2/W_1` ?
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
Решение.
По закону сохранения энергии в колебательном контуре `W_(pmax)=W_(mmax)` Поскольку ни емкость, ни максимальное значение напряжения на конденсаторе не изменились, то и максимальная энергия магнитного поля катушки с током также не изменилась. Следовательно, отношение
`W_2/W_1=1`
Ответ: 1.
Номер: 91A3F0
Впишите правильный ответ.
Во сколько раз увеличится частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, если площадь пластин конденсатора, входящего в состав контура, уменьшить в 9 раз, а индуктивность катушки увеличить в 4 раза?
в
раз(а)
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
Решение.
Частоту колебаний в контуре можно найти по формуле:
`ν=1/T=1/(2πsqrt(LC))`,
где L – индуктивность катушки; C – емкость конденсатора.
Емкость C конденсатора связана с площадью S пластин по формуле:
`C=ε*ε_0*S/d`
d - расстояние между пластинами
То есть, при уменьшении площади пластин в 9 раз емкость также уменьшается в 9 раз. Вычислим частоту при новых условиях (C_2=C/9; L_2=4L), получим:
`ν_2=1/(2πsqrt(4/9LC))=3/2*1/(2πsqrt(LC))=1.5ν`
Частота увеличивается в 1,5 раза.
Ответ: 1,5
Номер: 0A8805
Впишите правильный ответ.
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре. Сколько раз в течение первых 6 мкс энергия конденсатора достигает минимального значения?
раз(а)
КЭС: 3.5 Электромагнитные колебания и волны
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
3
Это экстремумы функции, ведь в этих точках ток в цепи максимальный, значит на конденсаторе минимуму заряда.
Номер: 7CCC09
Впишите правильный ответ.
Индуктивность катушки идеального колебательного контура L = 0,1 Гн. Какой должна быть индуктивность Lx катушки в контуре (см. рисунок), чтобы при переводе ключа К из положения 1 в положение 2 частота собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшилась в 3 раза?
Гн
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
Решение:
Частоту колебаний в контуре можно найти по формуле:
`ν=1/T=1/(2πsqrt(LC))`,
где L – индуктивность катушки; C – емкость конденсатора.
При C = const можно понять, что для уменьшение колебаний в 3 раза, знаменатель должен вырасти в 3 раза. (2πsqrt(LC)
Так как значение индуктивности под корнем, то оно должно вырасти в квадрате, то есть 3*3=9.
Тогда индуктивность катушки будет 0,1*9=0,9 Гн
Номер: B3D908
Впишите правильный ответ.
В колебательном контуре (см. рисунок) индуктивность катушки L=12 мГн. Какой должна быть индуктивность Lx второй катушки, чтобы при переводе ключа К из
положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшился в √3 раза?
мГн
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
Решение:
Частоту колебаний в контуре можно найти по формуле:
`ν=1/T=1/(2πsqrt(LC))`,
а период
`T=2πsqrt(LC)`,
где L – индуктивность катушки; C – емкость конденсатора.
При C = const можно понять, что для уменьшение периода в √3 раза, надо его поделить на значение √3.
`(2πsqrt(LC))/sqrt(3) = 2π*sqrt((LC)/3) `
То есть можно сделать вывод, что индуктивность сократиться в 4 раза, тогда период уменьшится в √3 раз.
Тогда индуктивность катушки будет 12/4=4 мГн
Номер: 8F8B08
Впишите правильный ответ.
На рисунке приведён график зависимости силы тока в идеальном колебательном контуре от времени в процессе свободных электромагнитных колебаний. Каким станет период свободных электромагнитных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой, ёмкость которого в 4 раза меньше?
мкс
КЭС: 3.5 Электромагнитные колебания и волны
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
Решение:
Частоту колебаний в контуре можно найти по формуле:
`ν=1/T=1/(2πsqrt(LC))`,
а период
`T=2πsqrt(LC)`,
где L – индуктивность катушки; C – емкость конденсатора.
При замене конденсатора на конденсатор емкостью в 4 раза меньше, период уменьшится в 2 раза.
4/2=2 мкс
Номер: 2C5B74
Впишите правильный ответ.
В идеальном колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону `U_C = U_0 cos ωt`, где `U_0 = 2,5` В, `ω = 400π` с–1. Определите период колебаний напряжения на конденсаторе.
с
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
Частота колебаний тока в колебательном контуре равна частоте колебаний напряжения. Учитывая, что
`U(t)=U_0cos(ωt)`,
а период колебаний
`T=(2π)/ω = (2π)/(400π)=1/200=0,005`с,
Ответ: 0,005 с
Номер: DCBA7F
Впишите правильный ответ.
При настройке колебательного контура радиопередатчика увеличивают электроёмкость его конденсатора. Как при этом изменяются период колебаний силы тока в контуре и длина волны излучения передатчика?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не меняется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период колебаний силы тока / Длина волны излучения
КЭС: 3.5 Электромагнитные колебания и волны
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
11
период колебаний
`T=(2π)/ω`
`T=2πsqrt(LC)`
Как видим из формулы при увеличении емкости увеличиваем и период, а вместе с ним возрастает и длина волны.
Номер: 861E71
Впишите правильный ответ.
В действующей модели радиопередатчика учитель изменил электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, увеличив расстояние между его пластинами. Как при этом изменятся период колебаний тока в контуре и длина волны излучения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период колебаний тока в контуре / Длина волны излучения
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
22
Емкость C конденсатора связана с площадью S пластин по формуле:
`C=ε*ε_0*S/d`
d - расстояние между пластинами
Увеличив расстояние уменьшили емкость, а период колебаний вычисляется как:
`T=(2π)/ω`
`T=2πsqrt(LC)`
Из формулы при уменьшении емкости уменьшили и период, а вместе с этим уменьшилась и длина волны.
Номер: A038B3
Впишите правильный ответ.
При настройке колебательного контура радиопередатчика увеличивают электроёмкость его конденсатора. Как при этом изменяются частота колебаний силы тока в контуре и длина волны излучения передатчика?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не меняется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Частота колебаний силы тока / Длина волны излучения
КЭС: 3.5 Электромагнитные колебания и волны
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
21
период колебаний
`T=(2π)/ω`
`T=2πsqrt(LC)`
Как видим из формулы при увеличении емкости увеличиваем и период, а вместе с уменьшаем частоту, так как частота обратно пропорциональна периоду. При этом длина волны становиться больше.
Номер: EE34BA
Впишите правильный ответ.
Заряженный конденсатор в первый раз подключили к катушке с индуктивностью 4L, а во второй – к катушке с индуктивностью L. В обоих случаях в контуре возникли свободные незатухающие колебания. Каково отношение `Т_2/Т_1` периодов этих колебаний?
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
0,5
период колебаний
`T=(2π)/ω`
`T=2πsqrt(LC)`
Как видим из формулы при уменьшении индуктивности уменьшается и период. Причем если уменьшить индуктивность в 4 раза, то период уменьшится в 2 раза, так как там квадратичная зависимость.
0,5/1=0,5
Номер: 8A97BF
Впишите правильный ответ.
Ученик изучает свободные электромагнитные колебания. В его распоряжении имеются пять аналогичных колебательных контуров с различными катушками индуктивности и конденсаторами, характеристики которых указаны в таблице. Какие два колебательных контура необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте исследовать зависимость периода свободных колебаний силы тока, протекающего в катушке, от электроёмкости конденсатора?
|
№№ контура |
Максимальное напряжение на конденсаторе, В |
Электроёмкость конденсатора С, мкФ |
Индуктивность катушки L, мГн |
|
1 |
14 |
6 |
4 |
|
2 |
8 |
5 |
6 |
|
3 |
14 |
6 |
12 |
|
4 |
10 |
10 |
4 |
|
5 |
8 |
12 |
6 |
Запишите в таблицу номера выбранных контуров.
Ответ:
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
25
Берем два контура у которых одинаковая индуктивность и напряжение.
Номер: 762512
Впишите правильный ответ.
На рисунке приведён график зависимости силы тока i от времени t при свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой конденсатор, ёмкость которого в 4 раза меньше?
мкс
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
период колебаний
`T=(2π)/ω`
`T=2πsqrt(LC)`
Как видим из формулы при уменьшении емкости уменьшается и период. Причем если уменьшить емкость в 4 раза, то период уменьшится в 2 раза, так как там квадратичная зависимость.
4/2=2 мкс
Номер: 52BC1F
Впишите правильный ответ.
В колебательном контуре (см. рисунок) индуктивность катушки L=6 мГн. Какой должна быть индуктивность Lx второй катушки, чтобы при переводе ключа К из положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре увеличился в √6 раза?
мГн
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
период колебаний
`T=(2π)/ω`
`T=2πsqrt(LC)`
Как видим из формулы при увеличении индуктивности увеличивается и период. Причем если надо увеличить в √6 раза, то само собой и индуктивность увеличиваем в 6 раз, так как индуктивность под корнем.
В итоге получаем 6*6=36 мГн
Номер: 1BC020
Впишите правильный ответ.
При переводе ключа К из положения 1 в положение 2 (см. рисунок) период собственных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре увеличился в 1,5 раза. Во сколько раз индуктивность Lx катушки в колебательном контуре больше L?
в
раз(а)
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
период колебаний
`T=(2π)/ω`
`T=2πsqrt(LC)`
Как видим из формулы при увеличении периода индуктивность должна возрасти в `1,5^2` раза, то есть 1,5*1,5=2,25 раза
Номер: 960CD5
Впишите правильный ответ.
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U0, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью L1 = L, а во второй – к катушке с индуктивностью L2 = 5L. В обоих случаях в получившемся контуре возникли незатухающие электромагнитные колебания. Каково отношение максимальных значений энергии магнитного поля катушки `W_(2max)/W_(1max)` при этих колебаниях?
КЭС: 3.5 Электромагнитные колебания и волны
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
1
Энергия конденсатора
`W = (CU^2)/2`
С - емкость
Энергия индуктивности
`W=(LI^2)/2`
L - индуктивность, I - ток.
При увеличении индуктивности в 5 раз по идее у нас может увеличиться энергия катушки в 5 раз, но при условии, что источник тока будет выдавать ток, а у нас фактически обособленный контур, и лишней энергии браться не откуда. То есть потенциал по энерго состоянию возрос, а вот возможность его заполнить нет. Это как емкость стала больше, а жидкости все равно осталось столько же. В итоге отношения энергий будет 1/1 = 1
Номер: FF285E
Впишите правильный ответ.
В идеальном колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону `U_C = U_0cos ωt`, где `U_0 = 5` В, `ω = 1000π` с–1. Определите период колебаний напряжения на конденсаторе.
с
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
Частота колебаний тока в колебательном контуре равна частоте колебаний напряжения. Учитывая, что
`U(t)=U_0cos(ωt)`,
а период колебаний
`T=(2π)/ω = (2π)/(1000π)=1/500=0,002`с,
Ответ: 0,002 с
Номер: 8F92A7
Впишите правильный ответ.
Ученик изучает свободные электромагнитные колебания. В его распоряжении имеются пять аналогичных колебательных контуров с различными катушками индуктивности и конденсаторами, характеристики которых указаны в таблице. Какие два колебательных контура необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте исследовать зависимость частоты свободных колебаний силы тока, протекающего в катушке, от электроёмкости конденсатора?
|
№№ контура |
Максимальное напряжение на конденсаторе, В |
Электроёмкость конденсатора С, мкФ |
Индуктивность катушки L, мГн |
|
1 |
10 |
6 |
4 |
|
2 |
8 |
5 |
6 |
|
3 |
14 |
6 |
12 |
|
4 |
8 |
10 |
6 |
|
5 |
10 |
12 |
8 |
Запишите в таблицу номера выбранных контуров.
Ответ:
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
24
Берем контуры с одинаковой индуктивностью, с одинаковым напряжением, но разной емкостью
Номер: 23EFC7
Впишите правильный ответ.
При настройке колебательного контура генератора, задающего частоту излучения радиопередатчика, электроёмкость его конденсатора увеличили. Как при этом изменились частота излучаемых волн и длина волны излучения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Частота излучаемых волн / Длина волны излучения
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
21
период колебаний
`T=(2π)/ω`
`T=2πsqrt(LC)`
Как видим из формулы период возрастет при увеличении емкости, значит частота уменьшится, ведь она обратно пропорциональна периоду, а длина увеличится.
Номер: 5A8394
Впишите правильный ответ.
При настройке колебательного контура радиоприёмника уменьшают индуктивность катушки. Как изменяются при этом период собственных колебаний тока в контуре и соответствующая им длина волны?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период колебаний / Длина волны
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
22
период колебаний
`T=(2π)/ω`
`T=2πsqrt(LC)`
Как видим из формулы период убывает при уменьшении индуктивности, значит частота увеличивается, ведь она обратно пропорциональна периоду, а длина уменьшается.
Номер: B76DEA
Впишите правильный ответ.
Ученик изучает свободные электромагнитные колебания. В его распоряжении имеется пять колебательных контуров с различными катушками индуктивности и конденсаторами, характеристики которых указаны в таблице. Какие два колебательных контура необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте исследовать зависимость частоты свободных колебаний силы тока в контуре от электроемкости конденсатора?
|
№№ контура |
Максимальное напряжения на конденсаторе, В |
Электроёмкость конденсатора С, мкФ |
Индуктивность катушки L, мГн |
|
1 |
9 |
1 |
5 |
|
2 |
6 |
2 |
10 |
|
3 |
12 |
2 |
15 |
|
4 |
6 |
1 |
10 |
|
5 |
9 |
1 |
15 |
Запишите в ответе номера выбранных контуров.
Ответ:
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
24
Берем одинаковые индуктивности и напряжения в цепи, при разных емкостях.
Номер: 5532E3
Впишите правильный ответ.
При настройке действующей модели радиопередатчика учитель изменил электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, уменьшив расстояние между пластинами конденсатора. Как при этом изменятся частота излучаемых волн и длина волны излучения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Частота излучаемых волн / Длина волны излучения
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
21
Емкость C конденсатора связана с площадью S пластин по формуле:
`C=ε*ε_0*S/d`
Как видимо уменьшение расстояния d увеличит емкость конденсатора.
период колебаний
`T=(2π)/ω`
`T=2πsqrt(LC)`
Как видим из формулы период увеличиться при увеличении емкости, значит частота уменьшится, ведь она обратно пропорциональна периоду, а длина увеличится.
Номер: A598E9
Впишите правильный ответ.
На рисунке приведена зависимость силы тока от времени в колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если катушку в этом контуре заменить на другую катушку, индуктивность которой в 4 раза больше?
мкс
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
период колебаний
`T=(2π)/ω`
`T=2πsqrt(LC)`
Как видим из формулы при увеличении индуктивности в 4 раза, период вырастет в 2 раза, так как `sqrt(4) = 2`
Тогда при периоде колебаний 4*2=8 мкс
Номер: 6713EB
Впишите правильный ответ.
На рисунке приведена зависимость силы тока I от времени t в колебательном контуре. Каким станет период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если конденсатор в нём заменить на другой конденсатор, электроёмкость которого в 4 раза больше?
мкс
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
период колебаний
`T=(2π)/ω`
`T=2πsqrt(LC)`
Как видим из формулы при увеличении конденсатора в 4 раза, период вырастет в 2 раза, так как `sqrt(4) = 2`
Тогда при периоде колебаний 6*2=12 мкс
Номер: D2EA3F
Впишите правильный ответ.
Период собственных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре (см. рисунок) составляет 1 мкс. Каким станет период собственных электромагнитных колебаний в этом контуре, если ключ К перевести из положения 1 в положение 2?
мкс
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
период колебаний
`T=(2π)/ω`
`T=2πsqrt(LC)`
Как видим из формулы при увеличении конденсатора в 4 раза, период вырастет в 2 раза, так как `sqrt(4) = 2`
Тогда при периоде колебаний 1*2=2 мкс
Номер: 2B1340
Впишите правильный ответ.
Конденсатор, заряженный до напряжения `U_0`, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью L, а во второй – к катушке с индуктивностью 4L. В обоих случаях в контуре возникли свободные незатухающие электромагнитные колебания. Каково отношение амплитуд силы тока `I_(2max)/I_(1max)`
при этих колебаниях?
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
0,5
При начале колебаний конденсатор был уже заряжен. В нем была условно постоянная энергия. Она трансформировалась в энергию индуктивности
`W=(LI^2)/2`
L - индуктивность, I - ток.
Если индуктивность выросла, то ток упал обратно пропорционально, чтобы энергия осталась постоянной.
В итоге ток должен упасть в 2 раза. Значит отношение тока с новой индуктивность по отношению тока с предыдущей будет
0,5/1=0,5
Номер: 93A417
Впишите правильный ответ.
В двух идеальных колебательных контурах с одинаковой индуктивностью происходят свободные электромагнитные колебания, причём период колебаний в первом контуре 9⋅10−8 с, во втором 3⋅10−8 с. Во сколько раз амплитудное значение силы тока во втором контуре больше, чем в первом, если максимальный заряд конденсаторов в обоих случаях одинаков?
в раз(а)
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
3
период колебаний
`T=(2π)/ω`
`T=2π*sqrt(LC)`
Как видим соотношение периодов относится как `(3*10^-8)/(9*10^-8)=1/3`.
Получается из формулы периода конденсатор в первом случаем имеет заряд в 9 раз больше, чтобы период был больше в 3 раза.
Причем ток обратно пропорционален периоду, тогда получается:
`I_2/I_1=3/1=3`
Номер: CBF6C6
Впишите правильный ответ.
В таблице показано, как изменялся заряд одной из обкладок конденсатора в идеальном колебательном контуре с течением времени при свободных колебаниях.
|
t, 10–6 c |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
q, 10–6 Кл |
2,0 |
1,42 |
0 |
–1,42 |
–2,0 |
–1,42 |
0 |
1,42 |
2,0 |
1,42 |
Вычислите индуктивность катушки контура, если ёмкость конденсатора равна 50 пФ. Ответ выразите в миллигенри (мГн) и округлите до целого.
мГн
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
32
период колебаний по таблице 8 мкс
`T=(2π)/ω`
`T=2π*sqrt(LC)`
`sqrt(LC) =T/(2π)`
`sqrt(L) =T/(sqrt(C)*2π)`
`L =T^2/(C*4π^2)`
`L =(8*10^-6)^2/(50*10^-12*4*9.86)`
`L =(8*10^-6)^2/(50*10^-12*39.44)`
`L =(64^-12)/(1972*10^-12)`
`L =64/1972=0,0324543` Гн
Округлим до целого 32 мГн
Номер: 17CD9F
Впишите правильный ответ.
В таблице показано, как менялся ток в катушке идеального колебательного контура при свободных электромагнитных колебаниях в этом контуре.
|
t, 10–6 c |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
I, 10–3 A |
4 |
2,83 |
0 |
–2,83 |
– 4 |
–2,83 |
0 |
2,83 |
4 |
2,83 |
Вычислите по этим данным максимальную энергию катушки, если ёмкость конденсатора равна 405 пФ. Ответ выразите в наноджоулях (нДж), округлив до целых.
нДж
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
Решение.
Согласно данным, приведенным в таблице период свободных электрических колебаний в контуре равен
`T=8*10^-6`
амплитудное значение силы тока `I=4*10^-3` А
Из формулы периода колебаний в колебательном контуре
`T=2πsqrt(LC)`
индуктивность катушки равна
`L=T^2/(4π^2C)`
Максимальная энергия магнитного поля катушки с током
`W=(LI^2)/2`
`W=(T^2/(4π^2C)*I^2)/2`
В результате получаем:
`W=(T^2I^2)/(2π^2C)=(64*10^-12*16*10^-6)/(2*3.14^2*405*10^-12)≈32`нДж
Ответ: 32 нДж.
Номер: 445435
Впишите правильный ответ.
В таблице показано, как менялся ток в катушке идеального колебательного контура при свободных электромагнитных колебаниях в этом контуре.
|
t, 10–6 c |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
I, 10–3 A |
4,0 |
2,83 |
0 |
–2,83 |
– 4,0 |
–2,83 |
0 |
2,83 |
4,0 |
2,83 |
Вычислите по этим данным энергию катушки в момент времени 5·10–6 с, если ёмкость конденсатора равна 405 пФ. Ответ выразите в наноджоулях (нДж), округлив до целого.
нДж
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Краткий ответ
Ответ:
Решение.
Согласно данным, приведенным в таблице период свободных электрических колебаний в контуре равен
`T=8*10^-6`
амплитудное значение силы тока `I=4*10^-3` А
Из формулы периода колебаний в колебательном контуре
`T=2πsqrt(LC)`
индуктивность катушки равна
`L=T^2/(4π^2C)`
Максимальная энергия магнитного поля катушки с током
`W=(LI^2)/2`
В результате получаем:
`W=(T^2I^2)/(4π^2C)=(64*10^-12*16*10^-6)/(2*3.14^2*405*10^-12)≈32`нДж
Нам же надо узнать энергию в момент времени 5·10–6 с
Если посмотреть на ток, то это 2,83*10^-3 в нужное нам время, вместо тока по максимуму 4*10^-3.
Причем из формулы энергии видно `W=(LI^2)/2`, что энергия зависит от тока квадратично.
То есть нам надо сравнивать квадрат токов, чтобы понять какое было соотношение энергии по максимум и в нужное нам время.
`(4*4)/(2,83*2,83)≈16/8=2`
То есть в момент времени 5·10–6 с энергия будет в два раза меньше. 32/2=16 нДж
Ответ: 16 нДж.
Номер: 5F286F
Установление соответствия (14)
Установите соответствие и впишите ответ.
Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t=0
переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б отражают изменения физических величин, характеризующих электромагнитные колебания в контуре после этого (T – период колебаний).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут отражать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А)
Б) 
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) заряд левой обкладки конденсатора
2) энергия электрического поля конденсатора
3) сила тока в катушке
4) энергия магнитного поля катушки
А Б
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
42
У нас два обратно пропорциональных графика, то есть как раз когда энергия от конденсатора переходит к катушке. Это не может быть зарядом на конденсаторе, так как нет смены полярности, это не может быть током катушки, так как нет смещения по возрастанию тока.
Номер: 5A6679
Установите соответствие и впишите ответ.
Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б отображают изменения физических величин, характеризующих свободные электромагнитные колебания в контуре после этого (T – период колебаний).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут отображать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) модуль напряжения на конденсаторе
2) энергия магнитного поля катушки
3) заряд правой обкладки конденсатора
4) заряд левой обкладки конденсатора
А Б
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
23
А график относится к катушке, так как там изначально потенциал 0, а на конденсаторе вначале цикла максимум.
Что насчет Б, то видим что период графика в два раза больше, причем минимумы заряда (номинал 0) соответствуют максимуму на катушке. Это характерно для разрядки конденсатора. При этом так как график начинается с положительного значения, то это обкладка справа, где был подключен +.
Номер: 695D7E
Установите соответствие и впишите ответ.
Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t=0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б отображают изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после этого (T –
период электромагнитных колебаний в контуре).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию
из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) энергия магнитного поля катушки
2) сила тока в катушке
3) заряд левой обкладки конденсатора
4) энергия электрического поля конденсатора
А Б
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
42
После перевода переключателя из положения 1 в положение 2 в контуре возникают гармонические колебания с периодом `T=2πsqrt(LC)`.
Энергия электрического поля конденсатора вычисляется по формуле:
`W=(CU^2)/2` (максимальная вначале)
Заряд изменяется по периодическому закону с периодом T, поэтому энергия, в которую заряд входит в квадрате, изменяется по периодическому закону с периодом, равным T/2. В начальный момент заряд на конденсаторе максимален, следовательно, максимальна и энергия конденсатора.
Номер: 81AD11
Установите соответствие и впишите ответ.
Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора электроёмкостью 50 мкФ и катушки индуктивности. Заряд на одной из пластин конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой q(t) = 4·10–4·sin(2000t) (все величины выражены в СИ).
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени в условиях данной задачи.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) напряжение u(t) на обкладках конденсатора
Б) энергия WC(t) электрического поля конденсатора
ФОРМУЛЫ
1) 1,6·10–3·sin2(2000t)
2) 8·sin(2000t)
3) 1,6·10–3·cos2(2000t)
4) `0,8·sin(2000t – π/2)`
А Б
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
Решение.
А) Найдем амплитудное значение напряжения на конденсаторе:
`U=q/C=(4*10^-4)/(50*10^-6)=8` В
Тогда уравнение зависимости напряжения от времени будет иметь вид `u(t)=8sin(2000t)`(2).
Б) Энергия электрического поля заряженного конденсатора:
`W_c(t)=q^2/(2C)=(16*10^-8*sin^2(2000t))/(2*50*10^-6)=1.6*10^-3*sin^2(2000t)` (1)
Ответ: 21.
Номер: 1FA129
Установите соответствие и впишите ответ.
Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивностью L. Напряжение на пластинах конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой `u(t)=U_0sinωt`.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) сила тока i(t) в колебательном контуре
Б) энергия WL(t) магнитного поля катушки
ФОРМУЛЫ
1) `U_0^2/(2Lω^2) cos^2ωt`
2) `U_0/(ωL) cosωt`
3) `U_0^2/(2Lω^2) ⋅sin^2ωt`
4) `(ωL)/U_0 sinωt`
А Б
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
21
А) Из уравнения зависимости напряжения от времени следует, что максимальное значение напряжения на конденсаторе `U_0`, а циклическая частота колебаний в колебательном контуре ω.
`ω=1/sqrt(LC)`
`C=1/(ω^2L)`
Ток равен
`i(t) = U_0/(ωL) cosωt`
Б) Энергия катушки
`W_l(t)=(L_i(t)^2)/2`
тогда
`W_l(t)=U_0^2/(2Lω^2) cos^2ωt`
Номер: D71C20
Установите соответствие и впишите ответ.
Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивностью L = 400 мкГн. Напряжение на пластинах конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой `u(t)=100sin(2,5⋅10^6t)`. Все величины выражены в единицах системы СИ.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) сила тока i(t) в колебательном контуре
Б) энергия WL(t) магнитного поля катушки
ФОРМУЛЫ
1) `0,1cos(2,5⋅10^6t)`
2) `2⋅10^(−6) cos^2 (2,5⋅10^6 t)`
3) `0,1sin(2,5⋅10^6 t)`
4) `10^(−6) sin(2,5⋅10^6 t)`
А Б
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
3.5.2 Закон сохранения энергии в идеальном колебательном контуре
3.5.3 Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс
3.5.4 Переменный ток. Производство, передача и потребление электрической энергии
3.5.5 Свойства электромагнитных волн. Взаимная ориентация векторов в электромагнитной волне в вакууме
3.5.6 Шкала электромагнитных волн. Применение электромагнитных волн в технике и быту
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
12
Решение.
А) Из уравнения зависимости напряжения от времени
`u(t)=U_(max)*sin(ωt)`
следует, что максимальное значение напряжения на конденсаторе
`U_(max)=100`в
а циклическая частота колебаний в колебательном контуре
`ω=2.5*10^6` рад/с
Тогда из формулы `ω=sqrt(L/C)`найдем емкость конденсатора:
`C=1/(ω^2L)=1/(2.5^2*10^12*4*10^-4)=0.04*10^-8`
Из закона сохранения энергии в колебательном контуре
`(LI^2_(max)/2=(CU^2_(max))/2)`
максимальное значение силы тока равно
`I_(max)=U_(max)sqrt(L/C)=100*sqrt((4*10^-10)/(4*10^-4))=0.1` A
Уравнение зависимости силы тока от времени будет иметь вид
`i=I_(max)*cos(ωt); i=0.1cos(2.5*10^6t)`
Теперь про условия задачи:
Б) Энергия магнитного поля катушки с током равна
`W(t)=Li^2/2=(4*10^-4*10^-2*cos^2(2.5*10^6t))/2=2*10^-6*cos^2(2.5*10^6t)`
А) Из описанного выше зависимость силы тока от времени имеет вид
`i=0.1*cos(2.5*10^6t)`
Ответ: 12.
Номер: 35EB29
Установите соответствие и впишите ответ.
Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t=0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б отображают изменения физических величин, характеризующих электромагнитные колебания в контуре после этого (T – период колебаний).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут отображать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию
из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) энергия магнитного поля катушки
2) сила тока в катушке
3) заряд левой обкладки конденсатора
4) заряд правой обкладки конденсатора
А Б
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
13
Магнитное поле катушки растет вместе с напряжением, когда конденсатор его отдает. Нам подходит вариант 1. Ток запаздывает по сравнению с напряжением, здесь нет такого графика.
Нижний график точно отражает заряд на обкладке, так как начинается с минуса, то обкладка левая, ведь там был отрицательный потенциал.
Номер: 9CDCC5
Установите соответствие и впишите ответ.
Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t=0
переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. На графиках А и Б представлены изменения физических величин, характеризующих свободные электромагнитные колебания в контуре после этого (T – период колебаний).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А) 
Б)
Нет рисунка на ФИПИ
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) энергия магнитного поля катушки
2) сила тока в катушке
3) заряд правой обкладки конденсатора
4) энергия электрического поля конденсатора
А Б
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
43
По логике сразу видно что энергия была максимальной, это относится к 4 пункту к заряду конденсатору. У катушки энергия минимальная, ток тоже начинает расти, что насчет обмотки, то тоже не может быть, нет отрицательных значений.
Номер: 9EA592
Установите соответствие и впишите ответ.
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в катушке индуктивности идеального колебательного контура.
Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) индуктивность катушки
2) напряжение на обкладках конденсатора
3) энергия электрического поля конденсатора
4) энергия магнитного поля катушки
А Б
КЭС: 3.5 Электромагнитные колебания и волны
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
42
Собственно если исходный данный график тока в катушке, то его значения 0, будут как раз точками минимума энергии индуктивности (график А), то есть условие - 4.
Что насчет отрицательных значений для графика Б, то индуктивность не может быть отрицательной, как и энергия. Значит это напряжение - 2.
Номер: 646A9F
Установите соответствие и впишите ответ.
Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t=0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б отображают изменения с течением времени t физических величин, характеризующих возникшие после этого свободные электромагнитные колебания в контуре (T – период колебаний).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут отображать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) энергия магнитного поля катушки
2) сила тока в катушке
3) заряд левой обкладки конденсатора
4) энергия электрического поля конденсатора
А Б
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
41
График А точно не энергия катушки, так как начинается с пика. Не ток в катушке, так как тоже на пике. Не заряд на обкладке, так как нет изменения полярностей. А вот энергия конденсатора это да! Начинается с полного заряда радиоэлемента.
График Б. Да, энергия возрастает обратно пропорционально падению заряда на конденсаторе. Не ток, так как ток смещен по периоду для катушки. Не заряд на обкладке, так как нет изменения полярностей.
Номер: 5BC26A
Установите соответствие и впишите ответ.
Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t=0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих электромагнитные колебания в контуре после этого (T – период колебаний).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию
из второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) энергия магнитного поля катушки
2) сила тока в контуре
3) заряд левой обкладки конденсатора
4) энергия электрического поля конденсатора
А Б
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
21
График А. 1 - Нет, так как есть отрицательные значения. 2 - да, так как есть отрицательные значения что указывает на смену полярности. 3 - нет, обкладка была с минимумом, а не с 0. Нет, так как начинается с 0.
График Б. 1 - Да, поле катушки ка раз растет при отдаче заряд от конденсатора.
Номер: 7133D6
Установите соответствие и впишите ответ.
Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t=0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б отображают изменения физических величин, характеризующих колебания
в контуре после этого. (T – период колебаний.)
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут отображать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) энергия электрического поля конденсатора
2) сила тока в катушке
3) заряд левой обкладки конденсатора
4) заряд правой обкладки конденсатора
А Б
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
31
График А. Так как это отрицательное значение, то сразу наводи на мысль, что речь идет о номинале на обкладке. Ну и раз минус, значит со стороны минуса, слева.
График Б. 3 и 4 рассмотрели выше, и точно не 2, - не сила тока в катушке, так как начинается с положительного потенциала. А вот 1 подходит по логике.
Номер: 5C7354
Установите соответствие и впишите ответ.
Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t=0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б отображают изменения с течением времени t физических величин, характеризующих возникшие после этого колебания в контуре. (T – период электромагнитных колебаний в контуре.)
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут отображать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) энергия магнитного поля катушки
2) сила тока в катушке
3) заряд левой обкладки конденсатора
4) энергия электрического поля конденсатора
А Б
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
31
График А. 3 - Из всех условий это одно логически подходит. Так как энергия не может быть отрицательной, ток в катушке начинает расти с 0, энергия поля конденсатора тоже не будет отрицательной.
График Б. 1 - Так как сила тока должна быть с задержкой, 3 уже была, а энергия конденсатора начинает уменьшаться с начала цикла на графике.
Номер: 92635E
Установите соответствие и впишите ответ.
Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t=0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после этого. (T – период электромагнитных колебаний).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) энергия магнитного поля катушки
2) модуль напряжения на конденсаторе
3) заряд правой обкладки конденсатора
4) энергия электрического поля конденсатора
А Б
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Тип ответа: Установление соответствия
Ответ:
43
График А. 1 - нет, так как энергия поля начинает расти. 2 - нет, напряжение начинает падать. 3 - нет, так как нет отрицательных значений. 4 - да.
График Б. так как есть отрицательные значения, то с высокой степенью это напряжение на обкладках. Начинается с минуса, значит да, правая обкладка, где отрицательный потенциал.
Номер: 73643D
Развернутый ответ (7)
Дайте развернутый ответ.
К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с циклической частотой wи = 2∙104 с–1 (см. рисунок). Ёмкость С конденсатора колебательного контура можно плавно менять в пределах от 2,5 нФ до 1 мкФ, а индуктивность его катушки L = 0,04 Гн.
Ученик постепенно уменьшал ёмкость конденсатора от максимального значения до минимального и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре сперва возрастала, достигала некоего максимального значения и затем уменьшалась. Какое явление наблюдал ученик? Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.
КЭС: 3.5.3 Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс
Решение:
Решение.
В колебательном контуре источником тока возбуждаются вынужденные колебания. Частота этих колебаний равна частоте источника `ν`. Амплитуда же зависит от соотношения между внешней частотой и частотой собственных электромагнитных колебаний
`ν_0=1/(2πsqrt(LC))`
По мере увеличения внешней частоты от нуля до амплитуда растет. Она достигает максимума при резонансе, когда `ν=ν_0`После этого амплитуда начинает убывать. В данном случае, ученик меняет не внешнюю частоту, а частоту собственных электромагнитных колебаний. При плавном уменьшении емкости контура от максимального `C_max` значения до минимального `C_min`частота увеличивается от
`ν_(0,min) = 1/(2πsqrt(LC_(max)))`
до
`ν_(0,max) = 1/(2πsqrt(LC_(min)))`
Из того факта, что амплитуда увеличивалась, можем сделать вывод, что частота приближалась к частоте источника, потом стала равна с ней, а после снова начала удаляться от нее при изменении емкости.
Номер: B49143
Дайте развернутый ответ.
В колебательном контуре, активное сопротивление которого равно нулю, происходят свободные электромагнитные колебания с периодом T=50,24 мкс и максимальным напряжением на конденсаторе Umax. Зависимость энергии электрического поля конденсатора от разности потенциалов между его обкладками в пределах от 0 до Umax приведена на графике. Определите максимальное значение силы тока в контуре.
КЭС: 3.5 Электромагнитные колебания и волны
Решение:
Решение.
1. По закону сохранения энергии при отсутствии активного сопротивления в колебательном контуре максимальная энергия заряженного конденсатора равна максимальной энергии магнитного поля катушки с током
`W_C=W_L`
При этом максимальная энергия катушки с током равна
`W_L=(LI_(max)^2)/2`
2. В условии задачи известен период колебаний. Период колебаний в колебательном контуре
`T=2πsqrt(LC)`
3. Максимальная энергия заряженного конденсатора равна
`W_C=(CU_(max)^2)/2`
Тогда выражаем:
`C=(2W_C)/(U_(max)^2)`
`L=T^2/(4π^2C)`
`I_(max)=sqrt((2W_L)/L)=(4πW_C)/(TU_(max))`
Из графика находим, что максимальное значение энергии электрического поля конденсатора
`W_C=0.8*10^-3`
максимальное напряжение на обкладках конденсатора U_(max)=200В. При подстановке значений в формулу получаем:
`I_(max)=(4*3.14*0.8*10^-3)/(50.24*10^-16*200)=1` А
Ответ: 1 А.
Номер: C0F0B7
Дайте развернутый ответ.
Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен 6,3 мкс. Амплитуда колебаний силы тока Im = 5 мА. В момент времени t сила тока в катушке равна 3 мА. Найдите силу тока в катушке в этот момент.
КЭС: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре
Решение:
Решение.
В идеальном контуре сохраняется энергия колебаний:
`q^2/(2C)+(LI^2)/2=(LI_m^2)/2`
где
C — емкость конденсатора;
L — индуктивность катушки.
По формуле Томсона
`T=2πsqrt(LC)`
`T^2=4π^2*LC`
`LC = T^2/(4π^2)` (1)
Из закона сохранения энергии определяем:
`I^2=I_m^2-q^2/(LC)`
откуда получаем:
`I=sqrt(I_m^2-(4π^2*q^2)/T^2) = sqrt(25*10^-6-(4π^2*16*10^-8)/(6.3^2*10^-12))≈3 мА`
Ответ: I≈3 мА
Номер: ...
Дайте развернутый ответ.
В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут, E=3 В, r = 2 Ом, L = 1 мГн, С = 50 мкФ. В момент t = 0 ключ К размыкают. Каково напряжение U на конденсаторе в момент, когда в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний сила тока в контуре I = 1 А? Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.
КЭС: 3.5 Электромагнитные колебания и волны
Решение:
Решение.
Пока ключ замкнут через катушку течет постоянный ток `I_0` определяемый сопротивлением источника:
`I_0=E/R`
Поскольку активное сопротивление катушки, по условию, равно нулю, на катушке не падает напряжение, а значит, нулевое напряжение приложено к конденсатору. Таким образом, до размыкания ключа конденсатор разряжен. Начальная энергия электромагнитного поля в катушке
`(LI_0^2)/2`
После размыкания ключа начинаются электромагнитные колебания, и вся энергия, запасенная в катушке, будет перетекать из катушки в конденсатор и обратно. Энергия конденсатора равна
`(CU^2)/2`
Через некоторое время энергия катушки уменьшится, а энергия конденсатора увеличится, причем сумма этих энергий будет равна начальной энергии катушки:
`(LI_0^2)/2=(LI^2)/2+(CU^2)/2`
Откуда:
`U=sqrt((L(I_0^2-I^2))/C)=sqrt((10^-3((3/2)^2-1^2))/(50*10^-6)) = 5` В
Ответ: 5 В.
Номер: 4E0320
Дайте развернутый ответ.
В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут, E=6 В, r = 2 Ом, L = 1 мГн. В момент t = 0 ключ К размыкают. Амплитуда напряжения на конденсаторе в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний равна ЭДС источника. В какой момент времени напряжение на конденсаторе в первый раз достигнет значения E? Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.
КЭС: 3.5 Электромагнитные колебания и волны
Решение:
Решение.
1. Непосредственно перед размыканием ключа К ток через конденсатор равен нулю, по катушке течет ток
`I_0=E/R`
напряжение `U_(0С)` на конденсаторе равно напряжению на катушке, поэтому `U_(0С) = 0`.
2. После размыкания ключа К в контуре возникают гармонические колебания напряжения между обкладками конденсатора и тока в контуре. В частности, благодаря начальному условию `U_(0С) = 0` потенциал верхней обкладки конденсатора относительно нижней
`U(t)=-U_(max)*sinωt`
где ` ω=2π/T=1/sqrt(LC)` - циклическая частота колебаний.
Знак «–» в формуле связан с тем, что сразу после размыкания ключа К ток приносит положительный заряд на нижнюю обкладку конденсатора.
3. Энергия электромагнитных колебаний в контуре сохраняется:
`(LI^2)/2+(CU^2)/2=(LI_0^2)/2=(CU_(max)^2)/2`
откуда получаем:
`U_(max)=I_0sqrt(L/C)`
Учитывая, что получим:
`U_(max)=E`,
`I_0=E/R`
`C=L/r^2`
4. Период колебаний в контуре:
`T=2πsqrt(LC)=2π*L/r`
Судя по зависимости `U(t)=-U_(max)*sinωt` наименьшим положительным корнем уравнения
`|U(t)=E|`
(то есть уравнения )
`|E*sinωt|=E`
является
`τ=T/4=(πL)/(2r)=(π*10^-3)/(2*2)≈0.785*10^-3` c
Ответ: 0,785 мc
Номер: 9FF053
Дайте развернутый ответ.
В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут, E=6 В, r = 2 Ом, L = 1 мГн. В момент t = 0 ключ К размыкают. В момент, когда в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний напряжение на конденсаторе равно ЭДС источника, сила тока в контуре I = 2,4 А. Найдите ёмкость конденсатора С. Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.
КЭС: 3.5 Электромагнитные колебания и волны
Решение:
Решение.
Пока ключ замкнут через катушку течет постоянный ток `I_0` определяемый сопротивлением источника:
`I_0=E/R`
Поскольку активное сопротивление катушки, по условию, равно нулю, на катушке не падает напряжение, а значит, нулевое напряжение приложено к конденсатору. Таким образом, до размыкания ключа конденсатор разряжен. Начальная энергия электромагнитного поля в катушке
`(LI_0^2)/2`
После размыкания ключа начинаются электромагнитные колебания, и вся энергия, запасенная в катушке, будет перетекать из катушки в конденсатор и обратно. Энергия конденсатора равна Через некоторое время энергия катушки уменьшится, а энергия конденсатора увеличится, причем сумма этих энергий будет равна начальной энергии катушки:
`(LI_0^2)/2=(LI^2)/2+(CE^2)/2`
Откуда:
`C=(L(I_0^2-I^2))/E^2=(L((E/r)^2-I^2))/E^2 = (10^-3((6/2)^2-2.4^2))/6^2=0.09*10^-3=90` мкФ
Ответ: 90 мкФ.
Номер: 1B5C9A
Дайте развернутый ответ.
Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен 6,3 мкс. Амплитуда колебаний силы тока Im = 5 мА. В момент времени t сила тока в катушке равна 3 мА. Найдите заряд конденсатора в этот момент.
КЭС: 3.5 Электромагнитные колебания и волны
Решение:
Решение.
В идеальном контуре сохраняется энергия колебаний:
`q^2/(2C)+(LI^2)/2=(LI_m^2)/2`
где
C — емкость конденсатора;
L — индуктивность катушки.
По формуле Томсона
`T=2πsqrt(LC)`
`T^2=4π^2*LC`
`LC = T^2/(4π^2)` (1)
Из закона сохранения энергии определяем:
`I^2=I_m^2-q^2/(LC)`
откуда получаем:
`q^2/(LC) = I^2-I_m^2`
`q^2 = LC(I^2-I_m^2)`
`q = sqrt(LC(I^2-I_m^2))`
`q = sqrt(LC(I^2-I_m^2))`
Теперь из (1) формулы:
`q = sqrt((T^2(I^2-I_m^2))/(4π^2))`
`q = sqrt((6,3^2*10^-12(0.000025-0.000009))/(39.43))≈0.004012*10^-6` Кл
Ответ: `4*10^-9` Кл
Номер: 534193
Номер: 2AF210
