Почти ручное решение
Основные формулы
Изображение:
V=m∙n∙i
V – Объем изображения, бит
m ∙ n – размер изображения, пиксели
i – глубина кодирования, бит
Максимальное количество цветов в изображении (K) вычисляется формулой:
K=2i,
где i – глубина кодирования.
Звук:
V=(количество каналов)∙ N∙i∙t
N частота дискретизации, Герц,
i – глубина звука, бит
t – время звучания, секунды
Монозапись – 1 канал
Стерео – 2 канала
Квадро – 4 канала
Передача информации:
V=q∙t
V – Объем передаваемого файла, бит
q – пропускная способность, бит/с
t – время передачи, с
Дополнительные условия
Сжатие данных:
`V=(V_(сж.)*100)/(100-p)`
Vсж. – объем сжатого файла
p – количество процентов, на который уменьшается объем
V – полный объем файла
Дополнительные биты при кодировании изображения:
i = iцв + iдоп =цв+доп
i – глубина кодирования, бит
iцв цв – биты на хранение цвета, бит
iдоп доп – биты на хранение дополнительной информации, бит
Единицы измерения
1 бит Наименьшая единица измерения информации
1 байт 8 бит 23 бит
1 Кбайт 1024 байт 213 бит
1 Мбайт 1024 Кбайт 223 бит
1 Гбайт 1024 Мбайт 233 бит
Прототипы с ЕГЭ
Задача №1 Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 40 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Ответ: 256
Задача №2 Для хранения произвольного сжатого растрового изображения размером 486x720 пикселей отведено 80 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. После сохранения информации о пискселях изображение сжимается. Размер итогового файла после сжатия на 15% меньше исходного. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Ответ: 4
Задача №3 Для хранения произвольного растрового изображения размером 1024 на 120 пикселей отведено 210 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. При кодировании каждого пикселя используется 7 бит для определения степени прозрачности и одинаковое количество бит для указания его цвета. Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов (без учета степени прозрачности) можно использовать в изображении?
Ответ: 128
Задача №4 Пользователь записал голосовое сообщение. Сообщение представляет собой стерео аудиофайл со следующими параметрами: глубина кодирования – 24 бит, частота дискретизации 16000 отсчётов в секунду, время записи – 90 с. Данное сообщение было отправлено по Сети со скоростью 64 000 бит/c. Сколько секунд будет передаваться голосовое сообщение?
Ответ: 1080
Задача №5 Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Для передачи снимки группируются в пакеты по 256 штук. Определите максимальный размер одного пакета фотографий в Мбайт. В ответе запишите только число.
Ответ: 288
Задача №6 У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 218 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно
Ответ: 1296
Задача №7 Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если:
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду;
- объём сжатого архиватором документа равен 20% исходного;
- время, требуемое на сжатие документа, – 5 секунд, на распаковку – 1 секунда?
В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Единиц измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.
Ответ: А122
Задания уровня ЕГЭ
Задача №1 Для хранения сжатого изображения отведено 3 МБайта памяти без учёта размера заголовка файла. Известно, что изображение имеет размер 1600х1200 пикселей и содержит не более 1024 цветов. При этом цвет каждого пикселя кодируется с помощью минимального и одинакового для всех пикселей количества бит. К каждому пикселю добавлено одинаковое количество бит, отвечающих за его прозрачность. После кодирования изображение сжимается, при этом объем дискового пространства, требуемый для хранения файла с несжатым изображением, на 20 % больше, чем объем дискового пространства, требуемый для хранения сжатого изображения. Какое максимальное количество уровней прозрачности может быть у пикселя?
Ответ: 32
Задача №2 Музыкальный фрагмент записали в формате стерео. Размер полученного файла составил 18 Мбайт. После чего музыкальный фрагмент перевели в формат квадро, при этом уменьшив частоту дискретизации вдвое и увеличив скорость произведения в 1.5 раза. Полученный фрагмент также сохранили в виде файла. Методы сжатия в обоих случаях не применялись. Найдите размер полученного после преобразования файла.
Ответ: 12
Задача №3 Растровое изображение размером 192 на 960 пикселей сохраняют в памяти компьютера. Каждый пиксель в изображении может иметь один из 2048 цветов. Все цвета представлены с помощью битовых последовательностей одинаковой длины, при этом длина этих последовательностей минимальна.
На сколько процентов необходимо уменьшить полученный файл, чтобы сжатое изображение можно было сохранить в отведенные для хранения 180 Кбайт памяти?
В качестве ответа приведите минимальное целое подходящее число.
Ответ: 28
Задача №4 Для хранения сжатого аудио файла отведено 25 Мбайт памяти. Известно, что фрагмент кодируется в формате стерео, частотой дискретизации 50 кГц и глубиной кодирования 16 бит. После кодирования звуковых дорожек фрагмент сжимается. Сжатый размер закодированного фрагмента меньше исходного на 25%. К сжатому фрагменту дописывается информация о заголовке и дополнительная информация, суммарно занимающая 40 Кбайт. Укажите максимальную длительность в минутах фрагмента, который сохраняется по приведенному алгоритму?
В ответе запишите только число – целую часть полученного числа.
Ответ: 2
Задача №5 Стоит задача передать файл размером 500 Мбайт между компьютерами в одной локальной сети. При этом есть два способа:
А) записать файл на USB-накопитель, перенести физически накопитель до приемника, выгрузить файл,
Б) передать по локальной сети со скоростью 10 Мбит/сек.
Известно, что скорость записи и чтения файла через USB составляет 100 Мбит/сек. На перемещение USB-накопителя понадобится 40 секунд.
Какой способ быстрее и на сколько? В ответе запишите сначала букву А или Б – вариант, с помощью которого файл получится передать быстрее, и число – разницу в секундах между этими двумя способами. Разделители между буквой и числом указывать не нужно.
Ответ: А280
Задача №6 Геннадий создает мультипликационный ролик, где каждый кадр – отдельно отрисованная картинка.
Известно, что каждая картинка имеет разрешение 640х480 пикселей и цветовую палитру в 216 = 65536 цветов. Каждый пиксель кодируется с помощью минимально возможного и одинакового для всех пикселей количества бит. Картинки записываются одна за другой без разделителей и заголовков файла. Частота смены кадров в конечном ролике – 24 кадра/сек. В качестве звукового сопровождения выбран формат стерео с глубиной кодирования 10 бит и частотой дискретизации 40 кГц.
Найдите размер мультфильма в МБайтах, если известно, что его длительность 5 минут. В качестве ответа укажите число – минимальное целое количество Мбайт достаточное для хранения такого файла.
Ответ: 4248
Задача №7 20 изображений разрешением 1600х1200 пикселей отправили по каналу связи со средней пропускной способностью 223 бит/секунду. Все изображения были приняты приемником не более, чем 10 секунд. Известно, что изображение кодируется, как набор пикселей, каждый из которых закодирован с помощью одинакового и минимально возможного количества бит. Изображения в целях ускорения передачи записаны в памяти подряд, без разделителей и заголовков. Какое максимальное число цветов может быть в палитре?
Ответ: 4
