В ОГЭ по математике множество заданий на знание геометрии. Одним из базовых является нахождение площади квадрата. В открытом банке заданий ФИПИ задачи на нахождение площади квадрата предельно простые. Нужно лишь помнить, что площадь находится как сторона, умноженная на себя (или сторона в квадрате).

Следующие задания могут попасться вам на реальном экзамене в этом году.

Реальные задания по геометрии из банка ФИПИ

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

Решение:

Пусть R и D соответственно радиус и диаметр окружности, a — сторона квадрата. Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Найдём площадь квадрата:

S = a² = D² =(2R)² =(2 * 40)² =6400

Ответ: 6400

3D92BD

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.

Решение:

Пусть R и D соответственно радиус и диаметр окружности, a — сторона квадрата. Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Найдём площадь квадрата:

S = a² = D² =(2R)² =(2 * 4)² = 64

Ответ: 64

983363

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7.

Решение:

Пусть R и D соответственно радиус и диаметр окружности, a — сторона квадрата. Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Найдём площадь квадрата:

S = D² =(2R)² =(2 * 7)² =196

Ответ: 196

7732FA

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 18.

Решение:

Пусть R и D соответственно радиус и диаметр окружности, a — сторона квадрата. Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Найдём площадь квадрата:

S = D² =(2R)² =(2 * 18)² =1296

Ответ: 1296

E7F8CF

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 19.

Решение:

Пусть R и D соответственно радиус и диаметр окружности, a — сторона квадрата. Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Найдём площадь квадрата:

S = D² =(2R)² =(2 * 19)² =1444

Ответ: 1444

B56E23

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 32.

Решение:

Пусть R и D соответственно радиус и диаметр окружности, a — сторона квадрата. Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Найдём площадь квадрата:

S = D² =(2R)² =(2 * 32)² =4096

Ответ: 4096

7D797D

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.

Решение:

Пусть R и D соответственно радиус и диаметр окружности, a — сторона квадрата. Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Найдём площадь квадрата:

S = D² =(2R)² =(2 * 25)² =2500

Ответ: 2500

9D5475

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.

Решение:

Пусть R и D соответственно радиус и диаметр окружности, a — сторона квадрата. Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Найдём площадь квадрата:

S = D² =(2R)² =(2 * 16)² = 32² = 1024

Ответ: 1024

3978E6

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14.

Решение:

Пусть R и D соответственно радиус и диаметр окружности, a — сторона квадрата. Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Найдём площадь квадрата:

S = D² =(2R)² =(2 * 14)² = 28² = 784

Ответ: 784

FA828D

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 9.

Решение:

Пусть R и D соответственно радиус и диаметр окружности, a — сторона квадрата. Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Найдём площадь квадрата:

S = D² =(2R)² =(2 * 9)² = 18² = 324

Ответ: 324

E6E8B9

---

 ☐

Сторона квадрата равна 3√2. Найдите площадь этого квадрата.

Решение:

S = a² , где а  -  сторона квадрата.
S = (3√2)² = 3²*(√2)² = 9 * 2 = 18

Ответ: 18

F4755D

☐

Сторона квадрата равна 4√2. Найдите площадь этого квадрата.

Решение:

S = a² , где а  -  сторона квадрата.
S = (4√2)² = 4²*(√2)² = 16 * 2 = 32

Ответ: 32

D23C70

☐

Сторона квадрата равна 5√2. Найдите площадь этого квадрата.

Решение:

S = a² , где а  -  сторона квадрата.
S = (5√2)² = 5²*(√2)² = 25 * 2 = 50

Ответ: 50

276BB4

☐

Сторона квадрата равна 6√2. Найдите площадь этого квадрата.

Решение:

S = a² , где а  -  сторона квадрата.
S = (6√2)² = 6²*(√2)² = 36 * 2 = 72

Ответ: 72

1B6A0C

☐

Сторона квадрата равна 3√3. Найдите площадь этого квадрата.

Решение:

S = a² , где а  -  сторона квадрата.
S = (3√3)² = 3²*(√3)² = 9 * 3 = 27

Ответ: 27

730756

☐

Сторона квадрата равна 4√3. Найдите площадь этого квадрата.

Решение:

S = a² , где а  -  сторона квадрата.
S = (4√3)² = 4²*(√3)² = 16 * 3 = 48

Ответ: 48

A41CFF

☐

Сторона квадрата равна 5√3. Найдите площадь этого квадрата.

Решение:

S = a² , где а  -  сторона квадрата.
S = (5√3)² = 5²*(√3)² = 25 * 3 = 75

Ответ: 75

A310CF

☐

Сторона квадрата равна 2√3. Найдите площадь этого квадрата.

Решение:

S = a² , где а  -  сторона квадрата.
S = (2√3)² = 2²*(√3)² = 4 * 3 = 12

Ответ: 12

C9D971

☐

Сторона квадрата равна 6√3. Найдите площадь этого квадрата.

Решение:

S = a² , где а  -  сторона квадрата.
S = (6√3)² = 6²*(√3)² = 36 * 3 = 108

Ответ: 108

26BA9A

☐

Сторона квадрата равна 7√2. Найдите площадь этого квадрата.

Решение:

S = a² , где а  -  сторона квадрата.
S = (7√2)² = 7²*(√2)² = 49 * 2 = 98

Ответ: 98

C6C41C

---

Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь этого квадрата.

☐

Решение:

P = 4a   ⇒    a = P/4
160 / 4 = 40 - сторона квадрата
S = a² = 40² = 1600

Ответ: 1600

C8E527

Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата.

☐

Решение:

P = 4a   ⇒    a = P/4
60 / 4 = 15 - сторона квадрата
S = a² = 15² = 225

Ответ: 225

6FD58A

Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата.

☐

Решение:

P = 4a   ⇒    a = P/4
32 / 4 = 8 - сторона квадрата
S = a² = 8² = 64

Ответ: 64

F6FAD9

Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь этого квадрата.

☐

Решение:

P = 4a   ⇒    a = P/4
68 / 4 = 17 - сторона квадрата
S = a² = 17² = 289

Ответ: 289

DF6ACD

Периметр квадрата равен 36. Найдите площадь этого квадрата.

☐

Решение:

P = 4a   ⇒    a = P/4
36 / 4 = 9 - сторона квадрата
S = a² = 9² = 81

Ответ: 81

028102

Периметр квадрата равен 88. Найдите площадь этого квадрата.

☐

Решение:

P = 4a   ⇒    a = P/4
88 / 4 = 22 - сторона квадрата
S = a² = 22² = 484

Ответ: 484

BCDD3D

Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь этого квадрата.

☐

Решение:

P = 4a   ⇒    a = P/4
24 / 4 = 6 - сторона квадрата
S = a² = 6² = 36

Ответ: 36

D6F084

Периметр квадрата равен 44. Найдите площадь этого квадрата.

☐

Решение:

P = 4a   ⇒    a = P/4
44 / 4 = 11 - сторона квадрата
S = a² = 11² = 121

Ответ: 121

559F66

Периметр квадрата равен 84. Найдите площадь этого квадрата.

☐

Решение:

P = 4a   ⇒    a = P/4
84 / 4 = 21 - сторона квадрата
S = a² = 21² = 441

Ответ: 441

2F319A

Периметр квадрата равен 56. Найдите площадь этого квадрата.

☐

Решение:

P = 4a   ⇒    a = P/4
56 / 4 = 14 - сторона квадрата
S = a² = 14² = 196

Ответ: 196

8F6E1B