Алгоритмы решений на Python добавим позже, следите за обновлениями.

Прототипы с ЕГЭ

Задача №1
Назовём максой числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
- символ "?" означает ровно одну произвольную цифру.
- символ "*" означает любую последовательность цифр произвольной длины. Кроме того, "*" может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 1234?57?8, делящиеся на число 17 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им результаты деления этих чисел на 17.
Количество строк в таблице для ответы избыточно.

Ответ:
123405788 7259164
123435708 7260924
123445738 7261514
123455768 7262104
123465798 7262694
123495718 7264454

Задача №2 Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹⁰, найдите все числа, соответствующие маске 1?2139*4, делящиеся на 2023 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 2023. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Ответ:
162139404 80148
1321399324 653188
1421396214 702618
1521393104 752048

Задания уровня ЕГЭ

Задача №1 Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
- символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
- символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹³, найдите все числа, соответствующие маске 12?345?67089?, делящиеся на 206 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 206.

Ответ:
1203458670898 5842032383
1223459670896 5939124616
1233450670896 5987624616
1253451670894 6084716849
1273452670892 6181809082
1293453670890 6278901315

Задача №2 Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Известно, что в числе, соответствующему маске 32*54?123, четное количество цифр, при этом в числе нет нулей и сумма левой половины цифр равна сумме правой половине цифр. Найдите все такие числа, кратные 519 и меньшие 10¹³. Выведите найденные числа в порядке возрастания, справа от них укажите значение, получаемое при делении числа на 519.
Пример с суммами: число 15233342 имеет сумму правой половины 1+5+2+4=12 и сумму левой половины 3+3+4+2=12.

Ответ:
321525543123 619509717
322167546123 620746717
323724546123 623746717
324366549123 624983717
325281546123 626746717
325923549123 627983717