В заданиях №7 и 11 ЕГЭ нужно выполнить округление. И тут многие вспоминают математическое округление, но здесь этот способ не подходит!!! В этих заданиях нужно подумать логически.
Тип 1) Если требуется вычислить i (глубину цвета или звука) и в задаче указан готовый объем, то его нельзя превышать, округление i в большую сторону невозможно т.е округляем вниз.
Пример. Для хранения произвольного растрового изображения размером 1024 × 1024 пикселей отведено 518 Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число — код цвета этого пикселя. Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Решение:
1) Вычислим i (глубину цвета)
518 Кбайт = 1024* 1024 * i (бит)
518 * 1024 * 8 = 1024 * 1024 * i
i = (518*1024*8)/(1024*1024); i = 4,046875 бит
2) Куда округлить?
Проверим, если i = 5 бит. И подставим обратно в формулу
1024*1024*5 = 5 242 880 бит = 640 Кбайт > чем выданные нам 518
Таким образом, мы превысили объём отведенной памяти (по условию 518 Кбайт)
Теперь проверим, если i = 4 бит.
1024*1024*4 = 4 194 304 бит = 512 Кбайт
Таким образом, мы уложились в отведенный объём памяти
3) Вычислим максимальное количество цветов
Воспользуемся формулой N = 2^i
N = 2^4 = 16
Ответ:16
Тип 2) Если в задаче мы должны найти объем, то наоборот нужно округлять его в большую сторону.
Пример. При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 86 символов и содержащий только символы из 120-символьного алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения 256 идентификаторов.
Решение:
1) Вычислим i (вес 1 символа)
Воспользуемся формулой N ≤ 2^i
120 ≤ 2^7 т.е i = 7 бит
2) Вычислим вес 1 идентификатора
Воспользуемся формулой I = K * i
I = 86 * 7 = 602 бит и теперь переводим в байт т.к в базе данных для хранения сведений о КАЖДОМ идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное ЦЕЛОЕ число БАЙТ.
602 / 8 = 75,25 байт
Куда округлить? Так как необходимо выделить память для хранения, то берем больше, чтобы всё влезло, т.е 76 байт
(Вот представьте, что игра весит 75,25 Гбайт вы флешку возьмете на 75 или 76 Гбайт?)
3) Вычислим объём памяти необходимый для хранения 256 идентификаторов
76 * 256 = 19 456 байт
Ответ: 19 456
Читайте внимательно условие! Бывают задачи, где написано в какую сторону округлять. Но если этой информации нет, то включаем мозг.
