Задание 4 ЕГЭ база по математике с ответами: формулы, ФИПИ

КЭС: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции + вне фильтра. Краткий ответ.

Все варианты задания 4 ЕГЭ база по математике

Физика

Закон Гука можно записать в виде F=kx , где F – сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x – абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k – коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.

Решение:

F=kx
x=38:2=19 м
Ответ:19

Номер: 467141 33C273

Решение:

F=kx
x=51:3=17 м
Ответ:17

Номер: E87CF6

Решение:

F=kx
x=80:5=16 м
Ответ:16

Номер: 125274 CA2FA5

Решение:

F=kx
x=35:7=5 м
Ответ:5

Номер: 321D7C

Решение:

F=kx
x=42:7=6 м
Ответ:6

Номер: 82E29F 7EF160

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − `t_C=5/9(t_F−32)` , где `t_C` – температура в градусах по шкале Цельсия, `t_F` – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 95 градусов по шкале Фаренгейта?

Решение:

`t_C=5/9(t_F−32)`
tc = `(5*(95-32))/9`=35
Ответ:35

Номер: F6A648 A8948C

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − `t_C=5/9(t_F−32)` , где `t_C` – температура в градусах по шкале Цельсия, `t_F` – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 59 градусов по шкале Фаренгейта?

Решение:

`t_C=5/9(t_F−32)`
tc = `(5*(59-32))/9`=15
Ответ:15

Номер: 50524C 592CAF

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − `t_C=5/9(t_F−32)` , где `t_C` – температура в градусах по шкале Цельсия, `t_F` – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?

Решение:

`t_C=5/9(t_F−32)`
tc = `(5*(50-32))/9`=10
Ответ:10

Номер: ADC473

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − `t_C=5/9(t_F−32)` , где `t_C`– температура в градусах по шкале Цельсия, `t_F` – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 86 градусам по шкале Фаренгейта?

Решение:

`t_C=5/9(t_F−32)`
tc = `(5*(86-32))/9`=30
Ответ:30

Номер: F0A4BB F91FB6

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − `t_C=5/9(t_F−32)` , где `t_C`– температура в градусах по шкале Цельсия, `t_F` – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 68 градусам по шкале Фаренгейта?

Решение:

`t_C=5/9(t_F−32)`
tc = `(5*(68-32))/9`=20
Ответ:20

Номер: D80416

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − `t_C=5/9(t_F−32)` , где `t_C` – температура в градусах по шкале Цельсия, `t_F` – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 77 градусов по шкале Фаренгейта?

Решение:

`t_C=5/9(t_F−32)`
tc = `(5*(77-32))/9`=25
Ответ:25

Номер: 0DDF63

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − `t_C=5/9(t_F−32)` , где `t_C` – температура в градусах по шкале Цельсия, `t_F` – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 212 градусов по шкале Фаренгейта?

Решение:

`t_C=5/9(t_F−32)`
tc = `(5*(212-32))/9`=100
Ответ:100

Номер: D65E4E

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − `t_C=5/9(t_F−32)` , где `t_C` – температура в градусах по шкале Цельсия, `t_F` – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 14 градусов по шкале Фаренгейта?

Решение:

`t_C=5/9(t_F−32)`
tc = `(5*(14-32))/9`=-10
Ответ:-10

Номер: 16E080

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − `t_C=5/9(t_F−32)` , где `t_C` – температура в градусах по шкале Цельсия, `t_F` – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 230 градусов по шкале Фаренгейта?

Решение:

`t_C=5/9(t_F−32)`
tc = `(5*(230-32))/9`=110
Ответ:110

Номер: 7A48F0

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − `t_C=5/9(t_F−32)` , где `t_C` – температура в градусах по шкале Цельсия, `t_F` – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 194 градуса по шкале Фаренгейта?

Решение:

`t_C=5/9(t_F−32)`
tc = `(5*(194-32))/9`=90
Ответ:90

Номер: D047F4

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − `t_C=5/9(t_F−32)` , где `t_C` – температура в градусах по шкале Цельсия, `t_F` – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 257 градусов по шкале Фаренгейта?

Решение:

`t_C=5/9(t_F−32)`
tc = `(5*(257-32))/9`=125
Ответ:125

Номер: 5CEF04

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − `t_C=5/9(t_F−32)` , где `t_C` – температура в градусах по шкале Цельсия, `t_F` – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 392 градуса по шкале Фаренгейта?

Решение:

`t_C=5/9(t_F−32)`
tc = `(5*(392-32))/9`=200
Ответ:200

Номер: 373807

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − `t_C=5/9(t_F−32)` , где `t_C` – температура в градусах по шкале Цельсия, `t_F` – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 26 градусов по шкале Фаренгейта?

Решение:

`t_C=5/9(t_F−32)`
tc = `(5*(26-32))/9`=-3,3
Ответ:-3,3

Номер: 49A7BF

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой `t_F=1,8t_C+32`, где `t_C` – градусы Цельсия, `t_F` – градусы Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 5 градусов по шкале Цельсия?

Решение:

`t_F=1,8t_C+32`
tf = 1,8*5+32=41
Ответ:41

Номер: 423F75

Решение:

`t_F=1,8t_C+32`
tf = 1,8*-1+32=30,2
Ответ:30,2

Номер: E1C518

Решение:

`t_F=1,8t_C+32`
tf = 1,8*20+32=68
Ответ:68

Номер: 16A52D FA0AC1

Решение:

`t_F=1,8t_C+32`
tf = 1,8*-20+32=-4
Ответ:-4

Номер: 6554A4 3B924B

Решение:

`t_F=1,8t_C+32`
tf = 1,8*30+32=-4
Ответ:86

Номер: 326EDF DCE445

Решение:

`t_F=1,8t_C+32`
tf = 1,8*10+32=50
Ответ:50

Номер: 31A26E 86168C

Решение:

`t_F=1,8t_C+32`
tf = 1,8*-10+32=14
Ответ:14

Номер: B86BFA

Решение:

`t_F=1,8t_C+32`
tf = 1,8*99+32=210,2
Ответ:210,2

Номер: 0A3343

Решение:

`t_F=1,8t_C+32`
tf = 1,8*-8+32=46,4
Ответ:46,4

Номер: 9948BB

Решение:

`t_F=1,8t_C+32`
tf = 1,8*124+32=255,2
Ответ:255,2

Номер: F4F406

Решение:

`t_F=1,8t_C+32`
tf = 1,8*101+32=213,8
Ответ:213,8

Номер: 3FC01E

Решение:

`t_F=1,8t_C+32`
tf = 1,8*25+32=77
Ответ:77

Номер: 806852

Решение:

`t_F=1,8t_C+32`
tf = 1,8*1+32=33,8
Ответ:33,8

Номер: 3111C7

Второй закон Ньютона можно записать в виде F=ma , где F – сила (в ньютонах), действующая на тело, m – его масса (в килограммах), a – ускорение (в м/с²), с которым движется тело. Найдите m (в килограммах), если F = 188 Н и a = 47 м/с².

Решение:

F=ma
m=188:47=4
Ответ:4

Номер: 0AC548 E1F249

Решение:

F=ma
m=195:39=5
Ответ:5

Номер: E7780C 84BF89

Решение:

F=ma
m=153:17=9
Ответ:9

Номер: 525E76

Решение:

F=ma
m=296:37=8
Ответ:8

Номер: F6A1BE

Решение:

F=ma
m=221:17=13
Ответ:13

Номер: BAF6E6

Решение:

F=ma
m=319:29=11
Ответ:11

Номер: 8961ED

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле `P=U^2/R`, R где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 6 Ом и U = 12 В.

Решение:

`P=U^2/R`
P=12²/6=24
Ответ:24

Номер: CDAC47 BF9786

Решение:

`P=U^2/R`
P=18²/6=54
Ответ:54

Номер: D12F09 67E612

Решение:

`P=U^2/R`
P=16²/8=32
Ответ:32

Номер: 7F78DD 10E4C0

Решение:

`P=U^2/R`
P=14²/7=28
Ответ:28

Номер: 0EA29D 51B6EA

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле `W=q^2/(2C)`, где C – ёмкость конденсатора (в Ф), а q – заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если C=5·10⁻⁴ Ф и q= 0,07 Кл.

Решение:

`W=q^2/(2C)`
W = 0.07²/2*5·10⁻⁴=4,9
Ответ:4,9

Номер: 49AF19 81EE7E

Решение:

`W=q^2/(2C)`
`W = 0.05^2/(2*5·10^-4)`=2,5
Ответ:2,5

Номер: EE23EF 9E27EA

Решение:

`W=q^2/(2C)`
`W = 0.03^2/(2*5·10^-4)`=0,9
Ответ:0,9

Номер: CCB181

Решение:

`W=q^2/(2C)`
`W = 0.019^2/(2*5·10^-4)`=0,361
Ответ:0,361

Номер: 8394C4

Решение:

`W=q^2/(2C)`
`W = 0.011^2/(2*5·10^-4)`=0,121
Ответ:0,121

Номер: E9B484

Решение:

`W=q^2/(2C)`
`W = 0.02^2/(2*5·10^-4)`=0,4
Ответ:0,4

Номер: F8B874

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле `W=(CU^2)/2`, где C – ёмкость конденсатора (в Ф), а U – разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C=2·10⁻⁴ Ф и U = 13 В.

Решение:

`W=(CU^2)/2`
`W=(2·10^-4*13^2)/2`=0,0169
Ответ:0,0169

Номер: 0C83DA 17EC80

Решение:

`W=(CU^2)/2`
`W=(10^-4*14^2)/2`=0,0098
Ответ:0,0098

Номер: EE3E4A 522C2F

Решение:

`W=(CU^2)/2`
`W=(2*10^-4*15^2)/2`=0,0225
Ответ:0,0225

Номер: B18BA1

Решение:

`W=(CU^2)/2`
`W=(2*10^-4*17^2)/2`=0,0289
Ответ:0,0289

Номер: 727E60

Решение:

`W=(CU^2)/2`
`W=(10^-4*8^2)/2`=0,0032
Ответ:0,032

Номер: 662485

Решение:

`W=(CU^2)/2`
`W=(10^-4*20^2)/2`=0,02
Ответ:0,02

Номер: 9E6080

Решение:

`W=(CU^2)/2`
`W=(10^-4*12^2)/2`=0,0072
Ответ:0,0072

Номер: BA7487

Решение:

`W=(CU^2)/2`
`W=(2*10^-4*5^2)/2`=0,0025
Ответ:0,0025

Номер: F47F83

Решение:

`W=(CU^2)/2`
`W=(10^-4*16^2)/2`=0,0128
Ответ:0,0128

Номер: E76124

Решение:

`W=(CU^2)/2`
`W=(10^-4*10^2)/2`=0,005
Ответ:0,005

Номер: B80856

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E=mgh , где m – масса тела (в килограммах), g – ускорение свободного падения (в м/с²), а h – высота (в метрах), на которой находится это тело относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с², h = 5 м, а E = 196 Дж.

Решение:

E=mgh
`m=E/(gh)=196/(5*9.8)`=4 кг
Ответ:4

Номер: 6C4C43

Решение:

E=mgh
`m=E/(gh)=98/(2*9.8)`=5 кг
Ответ:5

Номер: 7CCF05

Решение:

E=mgh
`m=E/(gh)=49/(0,5*9.8)`=10 кг
Ответ:10

Номер: B2FC3E

Решение:

E=mgh
`m=E/(gh)=490/(5*9.8)`=10 кг
Ответ:10

Номер: 3D2F29

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле `A=I^2Rt`, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 5 c, I = 2 А и R = 13 Ом.

Решение:

`A=I^2Rt`
A=2²*13*5=260 Дж
Ответ:260

Номер: AA517C 2AFB16

Решение:

`A=I^2Rt`
A=7²*5*4=980 Дж
Ответ: 980

Номер: 8488A8 9552F7

Решение:

`A=I^2Rt`
A=5²*10*3=750 Дж
Ответ:750

Номер: 1B3FC8

Решение:

`A=I^2Rt`
A=6²*5*2=360 Дж
Ответ:360

Номер: AB2C97

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле `A=(U^2t)/R`, где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 18 c, U = 7 В и R = 14 Ом.

Решение:

`A=(U^2t)/R`
`A=(7^2*18)/14`=63 Дж
Ответ:63

Номер: F950FD 4D292D F950FD

Решение:

`A=(U^2t)/R`
`A=(6^2*8)/2`=144 Дж
Ответ:144

Номер: D3455E

Решение:

`A=(U^2t)/R`
`A=(8^2*9)/12`=48 Дж
Ответ:48

Номер: DA19F0 3C49C9

Решение:

`A=(U^2t)/R`
`A=(10^2*3)/12`=25 Дж
Ответ:25

Номер: 01A3B4 DBB18D

Решение:

`A=(U^2t)/R`
`A=(6^2*15)/9`=60 Дж
Ответ:60

Номер: 1450B0 0AD9AF

Ускорение тела (в м/с²) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω²R, где ω – угловая скорость вращения (в с⁻¹), а R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с²), если R = 4 м и ω = 7 с⁻¹.

Решение:

a=ω²R
a=7²*4=196 м/с²
Ответ:196

Номер: BF86F7 20E74C

Решение:

a=ω²R
a=10²*3,5=350 м/с²
Ответ:350

Номер: 8C537F 3E8964

Решение:

a=ω²R
a=16²*0,5=128 м/с²
Ответ:128

Номер: 24B9B9 E6B18F

Решение:

a=ω²R
a=6²*5=180 м/с²
Ответ:180

Номер: 5E35DA 0ED16E

Решение:

a=ω²R
a=12²*0,5=72 м/с²
Ответ:72

Номер: 515EA5 DF2DBD

Решение:

a=ω²R
a=5²*7=175 м/с²
Ответ:175

Номер: 094522 E7B5DD

Решение:

a=ω²R
a=20²*2,5=1000 м/с²
Ответ:1000

Номер: 850232 15DF0B

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле `v=sqrt(2gh)`. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 3,6 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с².

Решение:

`v=sqrt(2gh)`
`v=sqrt(2*9,8*3,6)`=8,4 м/с
Ответ: 8,4

Номер: 27EF05

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле `v=sqrt(2gh)`. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 1,6 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с².

Решение:

`v=sqrt(2gh)`
`v=sqrt(2*9,8*1,6)`=5,6 м/с
Ответ: 5,6

Номер: 07F661

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле `v=sqrt(2gh)`. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 22,5 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с².

Решение:

`v=sqrt(2gh)`
`v=sqrt(2*9,8*22,5)`=21 м/с
Ответ: 21

Номер: 611E45

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле `v=sqrt(2gh)`. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 62,5 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с².

Решение:

`v=sqrt(2gh)`
`v=sqrt(2*9,8*62,5)`= 35 м/с
Ответ: 35

Номер: 48CCAC

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле `P=I^2R`, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 48 Ом и I = 1,5 А.

Решение:

`P=I^2R`
P=1,5²*48=108 Вт
Ответ: 108

Номер: 3B900E

Решение:

`P=I^2R`
P=7²*12=588 Вт
Ответ:588

Номер: F2977F ADC023

Решение:

`P=I^2R`
P=5,5²*16=484 Вт
Ответ:484

Номер: 3B941D

Решение:

`P=I^2R`
P=7²*5=245 Вт
Ответ:245

Номер: 6ECBA2 4A7E3F

Решение:

`P=I^2R`
P=3,5²*12=147 Вт
Ответ:147

Номер: F075EF

Решение:

`P=I^2R`
P=4²*14=224 Вт
Ответ:224

Номер: 73166B

Решение:

`P=I^2R`
P=2²*7=28 Вт
Ответ:28

Номер: 65D681

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле `P=I^2R`, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах), если P = 144 Вт и I = 4 А.

Решение:

`P=I^2R`
R=P/I²=144/4²=9 Ом
Ответ: 9

Номер: 8A7D3A

Решение:

`P=I^2R`
R=P/I²=144/6²=4 Ом
Ответ: 4

Номер: A95582

Решение:

`P=I^2R`
R=P/I²=541,5/9,5²=6 Ом
Ответ: 6

Номер: AFD77E

Решение:

`P=I^2R`
R=P/I²=180/6²=5 Ом
Ответ: 5

Номер: 64AF26

Решение:

`P=I^2R`
R=P/I²=891/9²=11 Ом
Ответ: 11

Номер: 0BFBD8

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле `E=(mv^2)/2`, где m – масса тела (в килограммах), а v – его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v = 4 м/с и m = 9 кг.

Решение:

`E=(mv^2)/2`
`E=(9*4^2)/2`=72 Дж
Ответ: 72

Номер: 893508 14DBC3

Решение:

`E=(mv^2)/2`
`E=(14*3^2)/2`=63 Дж
Ответ: 63

Номер: 3728B3 58F8A6

Решение:

`E=(mv^2)/2`
`E=(12*3^2)/2`=54 Дж
Ответ: 54

Номер: 68892F 9FE2D2

Решение:

`E=(mv^2)/2`
`E=(12*5^2)/2`=150 Дж
Ответ: 150

Номер: D7AECA 131AE4

Решение:

`E=(mv^2)/2`
`E=(10*4^2)/2`=80 Дж
Ответ: 80

Номер: 74CA42

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl , где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1600? Ответ выразите в метрах.

Решение:

s=nl=50*0,001*1600=800 м
Ответ: 800

Номер: BAE3F2

Решение:

s=nl=50*0,001*1200=600 м
Ответ: 600

Номер: 5E9702

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl , где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1300? Ответ выразите в километрах.

Решение:

s=nl=80*0,001*1300=1040 м
Ответ:1040

Номер: E9FABF

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl , где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 60 см, n = 1700? Ответ выразите в километрах.

Решение:

s=nl=60*0,001*1700=1020 м
Ответ: 1020

Номер: DECA11

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле `Q=cm(t_2-t_1)`, где c – удельная теплоёмкость (в Дж / кг•К), m – масса тела (в килограммах), `t_1` – начальная температура тела (в кельвинах), а `t_2` – конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если `t_2` = 509 К, c = 400 Дж / кг К , m = 2 кг и `t_1` = 505 К.

Решение:

`Q=cm(t_2-t_1)`= 400*2*(509-505)=3200 Дж
Ответ:3200

Номер: E5ACB3 ED7A64

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле `Q=cm(t_2-t_1)`, где c – удельная теплоёмкость (в Дж / кг•К), m – масса тела (в килограммах), `t_1` – начальная температура тела (в кельвинах), а `t_2` – конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если `t_2` = 412 К, c = 300 Дж / кг К , m = 3 кг и `t_1` = 407 К.

Решение:

`Q=cm(t_2-t_1)`= 300*3*(412-407)=4500 Дж
Ответ:4500

Номер: AAACDF

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле `Q=cm(t_2-t_1)`, где c – удельная теплоёмкость (в Дж / кг•К), m – масса тела (в килограммах), `t_1` – начальная температура тела (в кельвинах), а `t_2` – конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если `t_2` = 608 К, c = 600 Дж / кг К , m = 3 кг и `t_1` = 603 К.

Решение:

`Q=cm(t_2-t_1)`= 600*3*(608-603)=5400 Дж
Ответ:9000

Номер: BBC258 F7069C

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле `Q=cm(t_2-t_1)`, где c – удельная теплоёмкость (в Дж / кг•К), m – масса тела (в килограммах), `t_1` – начальная температура тела (в кельвинах), а `t_2` – конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если `t_2` = 409 К, c = 450 Дж / кг К , m = 4 кг и `t_1` = 405 К.

Решение:

`Q=cm(t_2-t_1)`= 450*4*(409-405)=7200 Дж
Ответ:7200

Номер: 9EE9D6

Математика

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле `S=1/2d_1d_2sinα`, где `d_1` и `d_2` – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если `d_1` = 6, `d_2` = 14 и sin α = 6/7 .

Решение:

`S=1/2d_1d_2sinα`=0.5*6*14*6:7=36
Ответ:36

Номер: 2D90FB 099E81

Решение:

`S=1/2d_1d_2sinα`=0.5*4*7*2:7=4
Ответ:4

Номер: B05009

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле `S=1/2d_1d_2sinα`, где `d_1` и `d_2` – длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если `d_1` = 6, `d_2` = 12 и sin α = 5/9 .

Решение:

`S=1/2d_1d_2sinα`=0.5*6*12*5:9=20
Ответ:20

Номер: 3ED87B 5C7559

Решение:

`S=1/2d_1d_2sinα`=0.5*4*18*8:9=32
Ответ:32

Номер: EEA729 36DB32

Решение:

`S=1/2d_1d_2sinα`=0.5*4*3*5:6=5
Ответ:5

Номер: AE50AC

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле `S=1/2d_1d_2sinα`, где `d_1` и `d_2` – длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали `d_2` , если `d_1` = 6, a `sin α = 3/7` , а S = 18.

Решение:

`S=1/2d_1d_2sinα`
`d2=(18*2*7)/(6*3)`=14
Ответ:14

Номер: FAE9F6

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле `S=1/2d_1d_2sinα`, где `d_1` и `d_2` – длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали `d_2` , если `d_1` = 6, a `sin α = 1/12` , а S = 3,75.

Решение:

`S=1/2d_1d_2sinα`
`d2=(3,75*2*12)/(6*1)`=15
Ответ:15

Номер: 1BF024

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле `S=1/2d_1d_2sinα`, где `d_1` и `d_2` – длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали `d_2` , если `d_1` = 11, a `sin α = 1/8` , а S = 8,25.

Решение:

`S=1/2d_1d_2sinα`
`d2=(8,25*2*8)/(11*1)`=12
Ответ:12

Номер: 445159

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле `S=1/2d_1d_2sinα`, где `d_1` и `d_2` – длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали `d_1` , если `d_2` = 7, a `sin α = 2/7` , а S = 4.

Решение:

`S=1/2d_1d_2sinα`
`d1=(4*2*7)/(7*2)`=4
Ответ:4

Номер: EFD51F

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле `S=1/2d_1d_2sinα`, где `d_1` и `d_2` – длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали `d_1` , если `d_2` = 14, a `sin α = 3/14` , а S = 3.

Решение:

`S=1/2d_1d_2sinα`
`d1=(3*2*14)/(14*3)`=2
Ответ:2

Номер: 754A20

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле `S=1/2d_1d_2sinα`, где `d_1` и `d_2` – длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали `d_1` , если `d_2` = 18, a `sin α = 1/3` , а S = 27.

Решение:

`S=1/2d_1d_2sinα`
`d1=(27*2*3)/(18*1)`=9
Ответ:9

Номер: 17D5D2

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле S=2(ab+ac+bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 4 и 5.

Решение:

S=2(ab+ac+bc)
S=2(2*4+2*5+4*5)=76
Ответ:76

Номер: 2937F9

Решение:

S=2(ab+ac+bc)
S=2(2*5+2*6+6*5)=104
Ответ:104

Номер: 8FFEFA D64BB1

Решение:

S=2(ab+ac+bc)
S=2(3*4+3*5+4*5)=94
Ответ:94

Номер: C44002 EDB0BF

Решение:

S=2(ab+ac+bc)
S=2(3*4+3*6+4*6)=108
Ответ:108

Номер: EDB80F 2C7D92

Решение:

S=2(ab+ac+bc)
S=2(5*6+5*20+20*6)=125
Ответ:125

Номер: 695065

Площадь треугольника можно вычислить по формуле `S=(abc)/(4R)`, где a, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 11, b = 25, c = 30 и `R=125/8` .

Решение:

`S=(abc)/(4R)`
S=11*25*30*8/4*125=132
Ответ:132

Номер: A428FF B30C97

Решение:

`S=(abc)/(4R)`
`S=(15*28*41*6)/(4*205)`=126
Ответ:126

Номер: 17FB07 290D15

Решение:

`S=(abc)/(4R)`
`S=(10*9*17*8)/(4*85)`=36
Ответ:36

Номер: 791B07

Решение:

`S=(abc)/(4R)`
`S=(11*13*20*6)/(4*65)`=66
Ответ:66

Номер: B51225

Решение:

`S=(abc)/(4R)`
`S=(7*15*20*2)/(4*25)`=42
Ответ:42

Номер: 2F8234

Решение:

`S=(abc)/(4R)`
`b = (S*4R)/(ac)`=(84*4*65:8)/(13*15)=14
Ответ:14

Номер: 02698C

Решение:

`S=(abc)/(4R)`
`b = (S*4R)/(ac)`=(24*4*65:8)/(13*15)=4
Ответ:4

Номер: DC4118

Решение:

`S=(abc)/(4R)`
`b = (S*4R)/(ac)`=(30*4*13:2)/(12*13)=5
Ответ:5

Номер: 515CDD

Решение:

`S=(abc)/(4R)`
`b = (S*4R)/(ac)`=(36*4*85:8)/(9*10)=17
Ответ:17

Номер: 3147C0

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле `S=(d^2sinα)/2`, где d – длина диагонали, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d = 6 и `sinα=1/3` .

Решение:

`S=(d^2sinα)/2`
S=(6²*1:3)/2=6
Ответ:6

Номер: E398F6 9883E2

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле `S=(d^2sinα)/2`, где d – длина диагонали, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d = 4 и `sinα=1/2` .

Решение:

`S=(d^2sinα)/2`
S=(4²*1:2)/2=4
Ответ:4

Номер: 8DC97E C41D73

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле `S=(d^2sinα)/2`, где d – длина диагонали, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d = 5 и `sinα=2/5` .

Решение:

`S=(d^2sinα)/2`
S=(5²*2:5)/2=5
Ответ:

Номер: BCB761

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле `S=(d^2sinα)/2`, где d – длина диагонали, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d = 3 и `sinα=2/3` .

Решение:

`S=(d^2sinα)/2`
S=(3²*2:3)/2=3
Ответ:

Номер: 377E3D D6B374

Площадь трапеции вычисляется по формуле `S=(a+b)/2*h`, где a и b – основания трапеции, h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 3, b = 6 и h = 4.

Решение:

`S=(a+b)/2*h`
`S=4(3+6)/2`=18
Ответ:18

Номер: 361CF5 492084

Площадь трапеции вычисляется по формуле `S=(a+b)/2*h`, где a и b – основания трапеции, h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 5, b = 3 и h = 6.

Решение:

`S=(a+b)/2*h`
`S=6(3+5)/2`=24
Ответ:24

Номер: 5D6817 1C09C3

Площадь трапеции вычисляется по формуле `S=(a+b)/2*h`, где a и b – основания трапеции, h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 4, b = 9 и h = 2.

Решение:

`S=(a+b)/2*h`
`S=2(4+9)/2`=13
Ответ:13

Номер: 62B72B 24989B

Площадь трапеции вычисляется по формуле `S=(a+b)/2*h`, где a и b – основания трапеции, h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 6, b = 4 и h = 6.

Решение:

`S=(a+b)/2*h`
`S=6(6+4)/2`=30
Ответ:30

Номер: BE2ECB E13C76

Площадь трапеции вычисляется по формуле `S=(a+b)/2*h`, где a и b – основания трапеции, h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 3, b = 8 и h = 4.

Решение:

`S=(a+b)/2*h`
`S=4(3+8)/2`=22
Ответ:22

Номер: 2F1BBD

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n −2)π , где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ = 9π.

Решение:

Σ = (n −2)π
9π =(n −2)π
n − 2 = 9
n=11
Ответ:

Номер: 1ABA09 20E66B

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n −2)π , где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ = 15π.

Решение:

Σ = (n −2)π
15π =(n −2)π
n − 2 = 15
n=17
Ответ:

Номер: F9D914 198057

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n −2)π , где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ = 6π.

Решение:

Σ = (n −2)π
6π =(n −2)π
n − 2 = 6
n=8
Ответ:8

Номер: 78D811

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n −2)π , где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ =18π.

Решение:

Σ = (n −2)π
18π =(n −2)π
n − 2 = 18
n=20
Ответ:20

Номер: DC7A9A AFB234

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n −2)π , где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ =14π.

Решение:

Σ = (n −2)π
14π =(n −2)π
n − 2 = 14
n=16
Ответ:16

Номер: 8A80AB

Площадь треугольника вычисляется по формуле `S=1/2bcsinα`, где b и c – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 16, c = 9 и `sinα = 1/3` .

Решение:

`S=1/2bcsinα`
`S=(16*9*1:3)/2`=24
Ответ:24

Номер: 5C727C 0BF084

Площадь треугольника вычисляется по формуле `S=1/2bcsinα`, где b и c – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 12, c = 15 и `sinα = 1/3` .

Решение:

`S=1/2bcsinα`
`S=(12*15*1:3)/2`=30
Ответ:30

Номер: 7F4C1F 19C694

Площадь треугольника вычисляется по формуле `S=1/2bcsinα`, где b и c – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 14, c = 12 и `sinα = 1/3` .

Решение:

`S=1/2bcsinα`
`S=(12*14*1:3)/2`=28
Ответ:28

Номер: E3F49D

Площадь треугольника вычисляется по формуле `S=1/2bcsinα`, где b и c – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 13, c = 12 и `sinα = 1/3` .

Решение:

`S=1/2bcsinα`
`S=(12*13*1:3)/2`=26
Ответ:26

Номер: 5EE382

Площадь треугольника вычисляется по формуле `S=1/2bcsinα`, где b и c – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 18, c = 16 и `sinα = 1/3` .

Решение:

`S=1/2bcsinα`
`S=(18*16*1:3)/2`=48
Ответ:48

Номер: B8EF4A

Площадь треугольника вычисляется по формуле `S=1/2bcsinα`, где b и c – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α , если b = 2, c = 15 и S = 3.

Решение:

`S=1/2bcsinα`
`sinα = (3*2)/(2*15)`=0,2
Ответ:0,2

Номер: 20F7F6

Площадь треугольника вычисляется по формуле `S=1/2bcsinα`, где b и c – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α , если b = 5, c = 14 и S = 21.

Решение:

`S=1/2bcsinα`
`sinα = (21*2)/(5*14)`=0,6
Ответ:0,6

Номер: 3D9688

Площадь треугольника вычисляется по формуле `S=1/2bcsinα`, где b и c – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α , если b = 3, c = 8 и S = 6.

Решение:

`S=1/2bcsinα`
`sinα = (6*2)/(3*8)`=0,5
Ответ:0,5

Номер: 031176

Площадь треугольника вычисляется по формуле `S=1/2bcsinα`, где b и c – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α , если b = 10, c = 5 и S = 20.

Решение:

`S=1/2bcsinα`
`sinα = (20*2)/(10*5)`=0,8
Ответ:0,8

Номер: 456C15

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле `R=a/(2sin α)`, где a – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a = 8 и sin α = 1/5 .

Решение:

`R=a/(2sin α)`
`R=(8*5)/(2*1)`=20
Ответ:20

Номер: 567F10 B5CF94

Решение:

`R=a/(2sin α)`
`R=(6*7)/(2*1)`=21
Ответ:21

Номер: 4C8420 99D1C0

Решение:

`R=a/(2sin α)`
`R=(10*3)/(2*1)`=15
Ответ:15

Номер: CB5170

Решение:

`R=a/(2sin α)`
`R=(8*7)/(2*1)`=28
Ответ:28

Номер: A04A64

Решение:

`R=a/(2sin α)`
`a = (14 * 2 * 5)/7`=20
Ответ:20

Номер: 330083

Решение:

`R=a/(2sin α)`
`a = (15 * 2 * 4)/5`=24
Ответ:24

Номер: 5F1C4A

Решение:

`R=a/(2sin α)`
a = (9 * 2 * 1)/3=6
Ответ:6

Номер: B09E04

Решение:

`R=a/(2sin α)`
`a = (12 * 2 * 2)/3`=16
Ответ:16

Номер: 5E01A6

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона `S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)`, где `p=(a+b+c)/2`. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 11, 13, 20.

Решение:

`S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)`
p=(11+13+20)/2=22
`S=sqrt(22(22-11)(22-13)(22-20))=sqrt(22*11*9*2)`=66
Ответ:66

Номер: B9FB34

Решение:

`S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)`
p=(7+15+20)/2=21
`S=sqrt(21(21-7)(21-15)(21-20))=sqrt(21*14*6*1)`= 42
Ответ:42

Номер: 65C030

Решение:

`S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)`
p=(10+24+26)/2=30
`S=sqrt(30(30-10)(30-24)(30-26))=sqrt(30*20*6*4)`= 120
Ответ:120

Номер: A362FB

Решение:

`S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)`
p=(5+29+30)/2=32
`S=sqrt(32(32-5)(32-29)(32-30))=sqrt(32*27*3*2)`= 72
Ответ:72

Номер: CD1DF3

Теорему косинусов можно записать в виде `cosγ=(a^2+b^2−c^2)/(2ab)`, где a, b и c – стороны треугольника, а γ – угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, если a = 3, b = 8 и c = 7.

Решение:

`cosγ=(a^2+b^2−c^2)/(2ab)`
`cosγ = (3^2+8^2-7^2)/(2*3*8)`=0.5
Ответ:0.5

Номер: 3821FF 242471

Решение:

`cosγ=(a^2+b^2−c^2)/(2ab)`
`cosγ = (5^2+6^2-7^2)/(2*5*6)`=0.2
Ответ:0.2

Номер: E2C490 8C2A43

Решение:

`cosγ=(a^2+b^2−c^2)/(2ab)`
`cosγ = (5^2+8^2-7^2)/(2*5*8)`=0.5
Ответ:0.5

Номер: 5BD6DA

Решение:

`cosγ=(a^2+b^2−c^2)/(2ab)`
`cosγ = (7^2+10^2-11^2)/(2*7*10)`=0.2
Ответ:0.2

Номер: 261E72

Если p1, p2 и p3 – различные простые числа, то сумма всех делителей числа `p_1*p_2*p_3` равна `(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)`. Найдите сумму всех делителей числа 102=2·3·17.

Решение:

`(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)`
(2+1)(3+1)(17+1)=216
Ответ:216

Номер: 6C3D07

Если p1, p2 и p3 – различные простые числа, то сумма всех делителей числа `p_1*p_2*p_3` равна `(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)`. Найдите сумму всех делителей числа 70=2·5·7.

Решение:

`(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)`
(2+1)(5+1)(7+1)=144
Ответ:144

Номер: 9C9CB9

Если p1, p2 и p3 – различные простые числа, то сумма всех делителей числа `p_1*p_2*p_3` равна `(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)`. Найдите сумму всех делителей числа 182=2·7·13.

Решение:

`(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)`
(2+1)(7+1)(13+1)=336
Ответ:336

Номер: E897DC

Если p1, p2 и p3 – различные простые числа, то сумма всех делителей числа `p_1*p_2*p_3` равна `(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)`. Найдите сумму всех делителей числа 174=2·3·29.

Решение:

`(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)`
(2+1)(3+1)(29+1)=360
Ответ:360

Номер: F3015B

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле `g=^3sqrt(abc)`. Вычислите среднее геометрическое чисел 9, 12, 16.

Решение:

`g=^3sqrt(9*2*16)`
Ответ:12

Номер: 02C5B8

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле `g=^3sqrt(abc)`. Вычислите среднее геометрическое чисел 3, 25, 45.

Решение:

`g=^3sqrt(3*25*45)`
Ответ:15

Номер: 56FF19

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле `g=^3sqrt(abc)`. Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.

Решение:

`g=^3sqrt(12*18*27)`
Ответ:18

Номер: 28C9D4

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле `g=^3sqrt(abc)`. Вычислите среднее геометрическое чисел 2, 27, 32.

Решение:

`g=^3sqrt(2*27*32)`
Ответ:12

Номер: 838CBA

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле `q=sqrt((a^2+b^2+c^2)/3)` м. Найдите среднее квадратичное чисел 2, `2sqrt2` и 6.

Решение:

`q=sqrt((a^2+b^2+c^2)/3)`
`q=sqrt((2^2+2sqrt2^2+6^2)/3)`=4
Ответ:4

Номер: F4E277

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле `q=sqrt((a^2+b^2+c^2)/3)`. Найдите среднее квадратичное чисел 2, `sqrt7` и 4.

Решение:

`q=sqrt((2^2+sqrt7^2+4^2)/3)`=3
Ответ:3

Номер: F2F579

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле `q=sqrt((a^2+b^2+c^2)/3)`. Найдите среднее квадратичное чисел `sqrt(14)`, 5 и 6.

Решение:

`q=sqrt((5^2+sqrt14^2+6^2)/3)`=5
Ответ:5

Номер: 31834E

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле `q=sqrt((a^2+b^2+c^2)/3)`. Найдите среднее квадратичное чисел `sqrt(11)`, 9 и 10.

Решение:

`q=sqrt((9^2+sqrt11^2+10^2)/3)`=8
Ответ:8

Номер: E00043

Длина медианы mc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле `m_c=(sqrt(2a^2+2b^2-c^2))/2`. Найдите медиану `m_c`, если `a=sqrt3`, `b=sqrt7` и c = 4.

Решение:

`m_c=(sqrt(2sqrt3^2+2sqrt7^2-4^2))/2`=1
Ответ:1

Номер: 9B4845

Длина медианы mc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле `m_c=(sqrt(2a^2+2b^2-c^2))/2`. Найдите медиану `m_c`, если a = 2, `b=4sqrt2` и c = 6.

Решение:

`m_c=(sqrt(2sqrt3^2+2sqrt7^2-4^2))/2`=3
Ответ:3

Номер: 372847

Длина медианы mc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле `m_c=(sqrt(2a^2+2b^2-c^2))/2`. Найдите медиану `m_c`, если a = 7, b = 9 и c = 8.

Решение:

`m_c=(sqrt(2sqrt3^2+2sqrt7^2-4^2))/2`=7
Ответ:7

Номер: E8B2FE

Длина медианы mc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле `m_c=(sqrt(2a^2+2b^2-c^2))/2`. Найдите медиану `m_c`, если a = 4, `b=3sqrt2` и c = 2.

Решение:

`m_c=(sqrt(2sqrt3^2+2sqrt7^2-4^2))/2`=7
Ответ:4

Номер: BF4008

Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле `l_c=1/(a+b)sqrt(ab((a+b)^2-c^2))`. Найдите длину биссектрисы lc, если a = 11, b = 22 и c = 21.

Решение:

`lc=1/(11+22)sqrt(11*22((11+22)^2 - 21^2))`=12
Ответ:12

Номер: 5E6906

Решение:

`lc=1/(3+12)sqrt(3*12((3+12)^2 - 5sqrt5^2))`=4
Ответ:4

Номер: E6D17E

Решение:

`lc=1/(4+16)sqrt(4*16((4+16)^2 - 10sqrt3^2))`=4
Ответ:4

Номер: 3F25BC

Решение:

`lc=1/(2+4)sqrt(2*4((2+4)^2 - 3sqrt2^2))`=2
Ответ:2

Номер: 3658DF

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле `h=((1/a+1/b+1/c)/3)^(-1)`. Найдите среднее гармоническое чисел 1/2 , 1/5 и 1.

Решение:

`h = 3/(2+5+1)=3/8`=0.375
Ответ:0.375

Номер: 109643

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле `h=((1/a+1/b+1/c)/3)^(-1)`. Найдите среднее гармоническое чисел 1/3 , 1/11 и 1/16 .

Решение:

`h = 3/(3+11+16)=3/30`=0.1
Ответ:0.1

Номер: 0B99FF

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле `h=((1/a+1/b+1/c)/3)^(-1)`. Найдите среднее гармоническое чисел 1/2 , 1/4 и 1/9 .

Решение:

`h = 3/(2+4+9)=3/15`=0.2
Ответ:

Номер: 0E0308

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле `h=((1/a+1/b+1/c)/3)^(-1)`. Найдите среднее гармоническое чисел 1/3 , 1/4 и 1/8.

Решение:

`h = 3/(3+4+8)=3/15`=0.2
Ответ:0.2

Номер: 9E9BF6

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc, где a, b и c – длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. пользуясь этой формулой, найдите a, если V = 30, b= 4 и c = 2,5.

Решение:

V=abc
`a = V/(bc)=30/(4*2.5)`=3
Ответ:3

Номер: 367716

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc, где a, b и c – длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. пользуясь этой формулой, найдите a, если V = 55, b= 2 и c = 5,5.

Решение:

V=abc
`a = V/(bc)=55/(2*5.5)`=5
Ответ:5

Номер: C026C8

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc, где a, b и c – длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. пользуясь этой формулой, найдите a, если V = 70, b= 5 и c = 3,5.

Решение:

V=abc
`a = V/(bc)=70/(5*3.5)`=4
Ответ:4

Номер: 68A6AC

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc, где a, b и c – длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. пользуясь этой формулой, найдите a, если V = 105, b= 6 и c = 2,5.

Решение:

V=abc
`a = V/(bc)=105/(6*2.5)`=7
Ответ:7

Номер: 7C3AA6

Теорему синусов можно записать в виде `a/(sinα)=b/(sinβ)`, где a и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sina α, если a = 21, b= 5, sin β= 1/6 .

Решение:

sina α = a(sinβ)/b = (21:6)/5=0,7
Ответ:0,7

Номер: 2F9781

Решение:

sina α = a(sinβ)/b = (4:10)/1=0,4
Ответ:0,4

Номер: D56049

Решение:

sina α = a(sinβ)/b = (17*3:17)/15=0,2
Ответ:0,2

Номер: 54EF31

Решение:

sina α = a(sinβ)/b = (4*2:5)/2=0,8
Ответ:0,8

Номер: AA2104

Решение:

sina α = a(sinβ)/b = (10*18:25)/9=0,8
Ответ:0,8

Номер: F907F0

Решение:

`α = (b*sinα)/(sinβ) = (24*1:12*7)/1`=14
Ответ:14

Номер: 2A63BF

Решение:

`α = (b*sinα)/(sinβ) = (9*1:6*2)/1`=3
Ответ:3

Номер: 0FC6A7

Решение:

`α = (b*sinα)/(sinβ) = (16*1:8*9)/1`=18
Ответ:18

Номер: FC96A3

Решение:

`α = (b*sinα)/(sinβ) = (12*1:6*5)/1`=10
Ответ:10

Номер: DAA842

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле `r=(a+b-c)/2` , где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=52, b=165 и c=173.

Решение:

`r=(52+165-173)/2`=22
Ответ:22

Номер: 793FF0

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле `r=(a+b-c)/2`, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=32, b=255 и c=257.

Решение:

`r=(32+255-257)/2`=15
Ответ:15

Номер: F09C0D

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле `r=(a+b-c)/2`, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=21, b=220 и c=221.

Решение:

`r=(21+220-221)/2`=10
Ответ:

Номер: F3A506

Решение:

`r=(20+99-101)/2`=9
Ответ:9

Номер: B82BDF

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле `r=(a+b-c)/2`, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 6, b = 8 и r = 2.

Решение:

c = a + b - 2r = 6+8 - 2 * 2 = 10
Ответ:10

Номер: 273180

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле `r=(a+b-c)/2`, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 8, b = 15 и r = 3.

Решение:

c = a + b - 2r = 15 + 8 - 2 * 3 = 17
Ответ: 17

Номер: F2C6A4

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле `r=(a+b-c)/2`, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 7, b = 24 и r = 3.

Решение:

c = a + b - 2r = 7 + 24 - 2 * 3 = 25
Ответ: 25

Номер: 176DDC

Решение:

c = a + b - 2r = 6 + 8 - 2 * 2 = 10
Ответ:10

Номер: 273180

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле `r=(a+b-c)/2`, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 20, b = 21 и r = 6.

Решение:

c = a + b - 2r = 20 + 21 - 2 * 6 = 29
Ответ: 29

Номер: 7AA93A

Площадь треугольника можно вычислить по формуле `S=((a+b+c)r)/2`, где a, b и c – стороны треугольника, а r – радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 11, c = 14, `S=44sqrt3` и `r=2sqrt3`.

Решение:

`S=((a+b+c)r)/2`
`b = (2S)/r` - a - c = 44 - 11 - 14 =19
Ответ:

Номер: 8F5834

Решение:

`S=((a+b+c)r)/2`
`b = (2S)/r` - a - c = 28 - 7 - 9 =12
Ответ:12

Номер: B65319

Решение:

`S=((a+b+c)r)/2`
`b = (2S)/r` - a - c = 20 - 7 - 8 =5
Ответ:5

Номер: C7601D

Площадь треугольника можно вычислить по формуле `S=((a+b+c)r)/2`, где a, b и c – стороны треугольника, а r – радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите найдите b, если a = 8, c = 12, `S=15sqrt7` и `r=sqrt7`.

Решение:

`S=((a+b+c)r)/2`
`b = (2S)/r` - a - c = 30 - 8 - 12 =10
Ответ:10

Номер: 2C93B7

Экономика

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С=6000+4100n , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ дайте в рублях.

Решение:

С=6000+4100n
С=6000+4100*6=30600
Ответ:30600

Номер: AE13A3

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С=6000+4100n , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ дайте в рублях.

Решение:

С=6000+4100n
С=6000+4100*4=22400
Ответ:22400

Номер: 99FFC4

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С=6000+4100n , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ дайте в рублях.

Решение:

С=6000+4100n
С=6000+4100*5=26500
Ответ:26500

Номер: 386173

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С=6000+4100n , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец. Ответ дайте в рублях.

Решение:

С=6000+4100n
С=6000+4100*11=51100
Ответ:51100

Номер: C6617D

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С=6000+4100n , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 13 колец. Ответ дайте в рублях.

Решение:

С=6000+4100n
С=6000+4100*13=59300
Ответ:59300

Номер: 186166

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C=150+11·(t−5) , где t – длительность поездки, выраженная в минутах (t >5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.

Решение:

C=150+11·(t−5)
C=150+11*9=249 р.
Ответ: 249

Номер: 0E3ECA

Решение:

C=150+11·(t−5)
C=150+11*20=370 р.
Ответ: 370

Номер: B9EFC9

Решение:

C=150+11·(t−5)
C=150+11*7=227 р.
Ответ: 227

Номер: AEC05C

Решение:

C=150+11·(t−5)
C=150+11*5=205 р.
Ответ: 205

Номер: 38F447

: Обновлено: 25 декабря 2023

ЕГЭ по математике база 2025, все задания ФИПИ с ответами