🍓 🧐 Задание №14 ЕГЭ по информатике с ответами, ФИПИ. Системы счисления

Четырнадцатая линейка ЕГЭ по информатике на знание систем счисления, перевод из одной в другую. Задания в банке ФИПИ простые, но на реальных ЕГЭ в последнее время гораздо сложнее (смотрите в тренажере>>).

КЭС 2.1 Двоичное кодирование. Равномерные и неравномерные коды. Декодирование сообщений, записанных с помощью неравномерных кодов. Условие Фано. Построение однозначно декодируемых кодов с помощью дерева
2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона
2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE. Кодировка UTF-8. Определение информационного объёма текстовых сообщений
2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования

Для перевода из любой (на примере - восьмеричной) в десятичную
int('nomber', 8)

Из десятичной в двоичную
bin(nomber)
в восьмеричную
oct(nomber)
в 16-ричную
hex(nomber)

Из десятичной в любую по девятеричную (на примере в третичную):
n = 343**6-7**10+47
string = ''
while n >0:
string += str(n%3)
n//= 3
print(string[::-1])

Задания 14 ЕГЭ по информатике из банка ФИПИ

2.3 Системы счисления. Развёрнутая запись целых и дробных чисел в позиционной системе счисления. Свойства позиционной записи числа: количество цифр в записи, признак делимости числа на основание системы счисления. Алгоритм перевода целого числа из P-ичной системы счисления в десятичную. Алгоритм перевода конечной P-ичной дроби в десятичную. Алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в P-ичную. Перевод конечной десятичной дроби в P-ичную. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, связь между ними. Арифметические операции в позиционных системах счисления
2.4 Троичная уравновешенная система счисления. Двоично-десятичная система счисления
2.11 Представление целых чисел в памяти компьютера. Ограниченность диапазона чисел при ограничении количества разрядов. Переполнение разрядной сетки. Беззнаковые и знаковые данные. Знаковый бит. Двоичный дополнительный код отрицательных чисел. Побитовые логические операции. Логический, арифметический и циклический сдвиги. Шифрование с помощью побитовой операции «исключающее ИЛИ»
2.12 Представление вещественных чисел в памяти компьютера. Значащая часть и порядок числа. Диапазон значений вещественных чисел. Проблемы хранения вещественных чисел, связанные с ограничением количества разрядов. Выполнение операций с вещественными числами, накопление ошибок при вычислениях
3.5 Многоразрядные целые числа, задачи длинной арифметики

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 7³⁵⁰ + 7¹⁵⁰ –– x, где x –– целое положительное число, не превышающее 2300, записали в семеричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в семеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 200 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Решение:

# Поскольку ищем наибольший Х, идем по убыванию
for x in range(2300, 0, -1):
a = 7**350 + 7**150 - x
# посчитываем количество нулей без хранения семеричной записи
k = 0
while a > 0:
if a % 7 == 0:
k += 1
a //= 7
if k == 200:
print(x)
# после первого подходящего прерываем цикл
break

for x in range(2300, 0, -1):
a = 7**350 + 7**150 - x
# храним семеричную запись в строке
s = ''
while a > 0:
s = f'{a % 7}' + s
a //= 7
if s.count('0') == 200:
print(x)
break

for x in range(2300, 0, -1):
a = 7**350 + 7**150 - x
# храним семеричную запись в списке
s = []
while a > 0:
s += [a % 7]
a //= 7
if s.count(0) == 200:
print(x)
break

Ответ: 2001

Номер: 3F4398

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 16¹⁸ × 4¹⁰ –– 4⁶ –– 16 –– записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Решение:

Считаем математически, переводим из десятичной системы в четверичную, подсчитываем цифры 3 (последовательно делим на 4 и смотрим остаток, если остаток равен 3, считаем).

Python


n = 16**18 * 4**10 - 4**6 - 16
q = 0
while n:
    if n % 4 == 3:
        q += 1
    n //= 4
print(q)

Ответ: 43

Номер: 0BBD4C

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 25¹² + 5³⁶ –– 25 –– записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 22

Номер: 1BB943

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

7 * 512¹⁹ + 6418 –– 5 * 8¹⁷ –– 16

записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 34

Номер: 34B444

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 25¹⁸ × 5¹⁰ –– 5⁶ –– 25 –– записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 43

Номер: 49DCF1

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

6 ∙ 512³⁹⁵ + 7 ∙ 64³⁹⁶ + 3 ∙ 8³⁹⁸ + 5 ∙ 8³⁹³ + 300

записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Решение:

n = 6*512**395+7*64**396+3*8**398+5*8**393+300
q = 0
while n:
if n % 64 == 0:
q += 1
n //= 64
print(q)

Ответ: 587

Дополнение:
вот этим способом
n = 6*512**395+7*64**396+3*8**398+5*8**393+300
string = ""
while n > 0:
string += str(n%64)
n //= 64
print(string[::-1].count("0"))
считать нельзя! Для числа, оканчивающегося на 10 в 64-ричной системе, добавляется подстрока "10". После разворота string[::-1] в конце может оказаться "01", но при подсчете count("0") символ '0' из "10" будет учтен как ноль, хотя это цифра 10. И посчитается лишний 0!

Номер: F946FA

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

343⁵¹⁵ – 6 ∙ 49⁵²⁰ + 5 ∙ 49⁵¹⁰ – 3 ∙ 7⁵³⁰ – 550

записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество цифр 6 в записи этого числа.

Решение:

...
Ответ: 1519

Номер: FF8BF8

Впишите правильный ответ.
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 24 оканчивается на 3.

Решение:

...
Ответ: ...

Номер: 11EBF6

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 49¹⁴ + 7⁴² – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Решение:

n = 49**14+7**42-49
string = ""
while n > 0:
string += str(n%7)
n //= 7
print(string[::-1].count("6"))

ИЛИ

n = 49**14+7**42-49
q = 0
while n > 0:
if n % 7 == 6:
q += 1
n //= 7
print(q)

Ответ: 26

Номер: 59C6FD

Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

98897x21₁₉ + 2x923₁₉

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

...
Ответ: ...

Номер: AE42F9

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

3 * 256⁹ –– 64¹⁰ + 2 * 16¹¹ –– 17

записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 27

Номер: 398FF7

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 4910 + 730 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 18

Номер: 3AE8FA

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 9²³ + 3⁶⁹ –– 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 44

Номер: 152A01

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 9⁸ × 3²⁰ –– 3¹⁰ –– 3 –– записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 34

Номер: 26EF02

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 16⁸ × 4²⁰ –– 4¹⁰ –– 4 –– записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 34

Номер: DCF30E

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 3¹⁰⁰ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно пять нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Решение:

...
Ответ: 2024

Номер: 60860F

Впишите правильный ответ.
Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101.

Решение:

...
Ответ: ...

Номер: 87F308

Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

98x79731₁₉ + 36x14₁₉

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

...
Ответ: ...

Номер: 217C79

Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.

98x79641₂₂ + 36x14₂₂+ 73x4₂₂

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

...
Ответ: 1116743619

Номер: 5BFD7A

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 9⁷ + 3²¹ –– 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 12

Номер: 4281BC

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 49⁷ + 7²¹ –– 7 –– записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 13

Номер: 0CB4BB

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

6 ∙ 512¹⁹⁵ + 7 ∙ 64¹⁹⁶ + 3 ∙ 8¹⁹⁸ + 5 ∙ 8¹⁹³ + 200

записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 287

Номер: 774CB8

Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

78x79643₁₉ + 25x43₁₉+ 63x5₁₉

Решение:

...
Ответ: ...

Номер: 1F31B9

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

7 * 512¹²⁰ –– 6 * 64¹⁰⁰ + 8²¹⁰ –– 255

записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 151

Номер: D4ACB2

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 16¹¹ × 4²⁰ –– 4⁵ –– 16 –– записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 39

Номер: C484BD

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 125 + 25³ + 5⁹ – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?

Решение:

...
Ответ: 7

Номер: F41C18

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 9⁸ + 3⁵ –– 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 2

Номер: 198C1A

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

4 ∙ 625¹⁹²⁰ + 4 ∙ 125¹⁹³⁰ – 4 ∙ 25¹⁹⁴⁰ – 3 ∙ 5¹⁹⁵⁰ – 1960

записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.

Решение:

...
Ответ: 1891

Номер: 526617

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 49¹¹ + 7³³ –– 7 –– записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 21

Номер: 352C1A

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

2 ∙ 729⁷⁵ + 2 ∙ 243⁷⁸ + 81⁸¹ + 2 ∙ 27⁸⁴ + 2 ∙ 9⁸⁷ + 58

записали в системе счисления с основанием 27. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Решение:

from math import *

n = 2 * 729**75 + 2 * 243**78 + 81**81 + 2 * 27**84 + 2 * 9**87 + 58
string = 0
while n:
if n%27 == 0:
string += 1
n//=27
print(string)

Ответ: 144

Номер: 370F19

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 3¹⁰⁰ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно один нуль.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Решение:

for x in range(2030, 0, -1):
n = 3 ** 100 - x
q = 0
while n > 0:
if n % 3 == 0:
q += 1
n //= 3
if q == 1:
print(x)
break

Ответ: 1823

Номер: 0FEA2F

Впишите правильный ответ.
В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается в виде 101. Укажите это основание.

Решение:

Обозначим основание искомой системы счисления как x.

17=x²*1+х¹*0+x⁰*1 =>17=x²+1 =>x²=16 =>x=±4.

Основание системы счисления не может быть отрицательным, поэтому оно равно 4-м.

Ответ: 4

Номер: BA2029

Впишите правильный ответ.
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:
4⁸ + 2⁸ –– 8?

Решение:

...
Ответ: 6

Номер: 648024

Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

348x79643₁₉ + 16x52₁₉+ 43x7₁₉

Решение:

...
Ответ: 3052683115

Номер: 404DD6

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 25⁵ + 5¹⁵ –– 25 –– записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 8

Номер: 1DD2DF

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 9¹⁹ + 3⁵⁷ –– 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 36

Номер: C68EDE

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 3¹⁰⁰ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно три нуля.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Решение:

...
Ответ: ...

Номер: 866ADB

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 5¹⁵⁰ + 5¹⁰⁰ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 5-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 50 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Решение:

...
Ответ: 2029

Номер: 62CE57

Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

98x79731₁₉ + 36x14₁₉+ 73x4₁₉

Решение:

...
Ответ: 467926139

Номер: 412BA2

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 49¹² + 7³⁶ – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 22

Номер: 114BA7

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

2 * 243¹⁶ –– 81¹⁷ + 27¹⁸ –– 21

записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 64

Номер: 95D2AE

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 49⁸ + 7²⁴ – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 14

Номер: B524C0

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 49⁶ + 7¹⁸ – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 10

Номер: B7FCC2

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 9¹² + 3⁷ –– 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 6

Номер: 54FBC3

Впишите правильный ответ.
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:
4¹⁶ + 2³⁶ –– 8?

Решение:

...
Ответ: 30

Номер: C35891

Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

97968x15₁₅ + 7x233₁₅

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

...
Ответ: 116071912

Номер: E5C194

Впишите правильный ответ.
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

Решение:

...
Ответ: ...

Номер: E7109F

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

7 * 512¹²⁰ –– 6 * 64¹⁰⁰ + 8²¹⁰ –– 255

записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 151

Номер: 651390

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 3¹⁰⁰ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2035, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно два нуля.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Решение:

...
Ответ: 2035

Номер: 3D5C96

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 3¹⁰⁰ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором количество нулей в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Решение:

...
Ответ: 2025

Номер: 4F8EE5

Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

9897x21₁₅ + 12x023₁₅

Решение:

...
Ответ: 7853726

Номер: 0307ED

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 9¹² + 3⁸ –– 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 7

Номер: 75ECE2

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 7¹⁷⁰ + 7¹⁰⁰ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором количество нулей в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Решение:

...
Ответ: 1715

Номер: DE4AE1

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

5 * 216²⁰ –– 4 * 36¹⁰ + 6²⁵ –– 43

записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 23

Номер: D6DBE3

Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

99658x29₁₅ + 102x023₁₅

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

...
Ответ: 118330623

Номер: E894E6

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 16⁸ × 4²⁰ –– 4⁵ –– 64 –– записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 32

Номер: 8B17E4

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 9³⁰ + 3⁹⁰ –– 9 –– записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 58

Номер: B36764

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

5 * 216⁹ –– 36¹⁰ + 4 * 6¹¹ –– 8

записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 16

Номер: AE7F61

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 9²⁸ × 3¹⁰ –– 3⁸ –– 81 –– записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 61

Номер: A8E161

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 49¹⁶ + 7⁴⁸ – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 30

Номер: 8B1865

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 25⁶ + 5⁴ –– 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 2

Номер: 70AF3B

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

7*512¹⁹¹²+ 6*64¹⁹⁵⁴- 5*8¹⁹⁹¹- 4*8¹⁹⁸⁰- 2022

записали в системе счисления с основанием 8. Определите количество цифр 7 в записи этого числа.

Решение:

n = 7*512**1912+6*64**1954-5*8*1991-4*8**1980-2022
q = 0
while n > 0:
if n % 8 == 7:
q += 1
n //= 8
print(q)

Ответ: 3903

Номер: BA5430

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

4 * 125³² –– 3 * 25²⁵ + 4 * 5¹³ –– 14

записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 56

Номер: D07C3D

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения

3 ∙ 625¹⁷³ + 4 ∙ 125¹⁸⁰ + 3 ∙ 25¹⁵⁷ + 2 ∙ 5¹⁵⁵ + 156

записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 341

Номер: 0A2380

Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 9¹¹ × 3²⁰ –– 3⁹ –– 27 –– записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Решение:

...
Ответ: 38

Номер: 000A8D

Впишите правильный ответ.
Определите количество цифр с числовым значением, превышающим 9, в 27-ричной записи числа, заданного выражением:

2 ∙ 729²⁰¹⁴ + 2 ∙ 243²⁰¹⁶ – 2 ∙ 81²⁰¹⁸ + 2 ∙ 27²⁰²⁰ – 2 ∙ 9²⁰²² – 2024.

Решение:

...
Ответ: 2687

Номер: 551280

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения 9E₁₆ – 92₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Алфавит 0123456789ABCDEF, где A = 10, B = 11, ... F = 15.
9E₁₆ = 9 × 16¹ + E × 16⁰= 144 + 14= 158₁₀
92₁₆ = 9 × 16¹ + 2 × 16⁰= 144 + 2= 146₁₀
158+146=12

Ответ: 12

Pyhton

# Запрашиваем у пользователя ввод значений в шестнадцатеричной системе
x_hex = input("Введите первое число: ")
y_hex = input("Введите второе число: ")
# Преобразуем значения из шестнадцатеричной системы в десятичную
x_decimal = int(x_hex, 16)
y_decimal = int(y_hex, 16)
# Вычисляем разность
result = x_decimal - y_decimal
# Выводим результат в десятичной системе
print(f"Результат в десятичной системе: {result}")

Или сразу с числами считаем прямо в питоновской консоли. В Python перевести число странной системы счисления в десятичное можно с помощью функции int(), которая принимает два аргумента: строку самого числа и основание системы счисления (16 для шестнадцатеричной, 8 для восьмеричной и так далее). Одна строка и результат готов.

int('9E', 16) - int('92', 16)

Номер: 300EF5

Впишите правильный ответ.
Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа E1F0₁₆?

Решение:

Если считать ручками, сначала переведем число в десятичную систему, а потом в двоичную. Сделать это легко в питонячей консоли.

Переводим в десятичную через int и основание системы счисления
int('E1F0', 16)

получаем
57840

Переводим в двоичную через bin
bin(57840)

получаем
'0b1110000111110000'

0b - это префикс бинарной системы, его можно убрать, добавив после bin(57840) [2:]

считаем единицы
str(1110000111110000).count('1')

их 8 штук.
Ответ: 8

Программно:

# Функция для подсчета единиц и нулей в двоичной записи
def count_ones_and_zeros(hex_number):
# Преобразуем шестнадцатеричное число в десятичное
decimal_number = int(hex_number, 16)

# Преобразуем десятичное число в двоичное
binary_representation = bin(decimal_number)[2:] # Убираем префикс '0b'

# Считаем количество единиц и нулей
count_ones = binary_representation.count('1')
count_zeros = binary_representation.count('0')

return count_ones, count_zeros

# Запрашиваем у пользователя ввод шестнадцатеричного числа
hex_input = input("Введите шестнадцатеричное число: ")

# Получаем количество единиц и нулей
ones, zeros = count_ones_and_zeros(hex_input)

# Выводим результат
print(f"В двоичной записи числа {hex_input} количество единиц: {ones}, количество нулей: {zeros}")

Номер: 714207

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 10011011₂ < x < 10011111₂?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Сначала из бинарной переведем в десятичную
int('10011011', 2)
int('10011111', 2)

Получим неравенство 155 < x < 159, тут х может быть только 156, 157 или 158 - 3 варианта.
Ответ: 3

Но может быть и бОльшая разница в числах, и тогда лучше решать программно.
Образец решения прототипа на питоне в номере 84C1E2

Коротко можно решить так:

x_min = int('10011011', 2) # 155
x_max = int('10011111', 2) # 159
count = x_max - x_min - 1 # 159 - 155 - 1 = 3
print(count)

Номер: B44A04

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство D7₁₆ < x < DF₁₆?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Образец решения на питоне в номере 84C1E2
Ответ: 7

x_min = int('D7', 16)
x_max = int('DF', 16)
print(x_max - x_min - 1)

Или вовсе в консоли вводим
int('DF', 16)-int('D7', 16)-1

только местами не перепутайте

Номер: 9EE305

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 10110111₂ < x < 10111111₂?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Образец решения на пайтон в номере 84C1E2
Ответ: 7

Номер: 533671

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения 9E₁₆ – 99₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на пайтоне в номере 300EF5
Ответ: 5

Номер: E59C76

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения 9C₁₆ – 94₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на пайтоне в номере 300EF5
Ответ: 8

Номер: 39F67C

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения 9E₁₆ – 94₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на пайтоне в номере 300EF5
Ответ: 10

Номер: 2E93BC

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения 9F₁₆ –92₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на пайтоне в номере 300EF5
9F₁₆ = 159₁₀
92₁₆ = 146₁₀
159-146=13
Ответ: 13

Номер: 6DED13

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения 9E₁₆ – 96₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на пайтоне в номере 300EF5
9E₁₆ = 158₁₀
96₁₆ = 150₁₀
158-150=8
Ответ: 8

Номер: 33AB2D

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство AB₁₆ < x < AF₁₆?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Образец решения на пайтон в номере 84C1E2
AB₁₆ = (10 × 16¹) + (11 × 16⁰) = 160 + 11 = 171₁₀
AF₁₆ = (10 × 16¹) + (15 × 16⁰) = 160 + 15 = 175₁₀
172,173,174 - 3 числа
Ответ: 3

Номер: 8E552F

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения 7E₁₆ – 7A₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на пайтоне в номере 300EF5
7E₁₆ = (7 × 16¹) + (14 × 16⁰) = 112 + 14 = 126₁₀
7A₁₆ = (7 × 16¹) + (10 × 16⁰) = 112 + 10 = 122₁₀
126-122=4
Ответ: 4

Номер: 6E8DD6

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство B7₁₆ < x < BF₁₆?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Образец решения на пайтон в номере 84C1E2
B7₁₆ = (11 × 16¹) + (7 × 16⁰) = 176 + 7 = 183₁₀
BF₁₆ = (11 × 16¹) + (15 × 16⁰) = 176 + 15 = 191₁₀
191-183-1=7
Ответ: 7

Номер: 4EA553

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 10111101₂ < x < 10111111₂?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Образец решения на пайтон в номере 84C1E2
10111101₂ = (1 × 2⁷) + (0 × 2⁶) + (1 × 2⁵) + (1 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 189₁₀
10111111₂ = (1 × 2⁷) + (0 × 2⁶) + (1 × 2⁵) + (1 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰) = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191₁₀
Ответ: 1

Номер: E42756

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения FE₁₆ – F1₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на пайтоне в номере 300EF5
FE₁₆ = (15 × 16¹) + (14 × 16⁰) = 240 + 14 = 254₁₀
F1₁₆ = (15 × 16¹) + (1 × 16⁰) = 240 + 1 = 241₁₀
254-241=13
Ответ: 13

Номер: 5168A5

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 9B₁₆ < x < 9F₁₆?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Образец решения на пайтон в номере 84C1E2
9B₁₆ = (9 × 16¹) + (11 × 16⁰) = 144 + 11 = 155₁₀
9F₁₆ = (9 × 16¹) + (15 × 16⁰) = 144 + 15 = 159₁₀
159-155-1=3
Ответ: 3

Номер: C2A3AA

Впишите правильный ответ.
Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа E0F3₁₆?

Решение:

Образец программы на пайтоне, считающей нули и единицы, в номере 714207
E0F3₁₆ = (14 × 16³) + (0 × 16²) + (15 × 16¹) + (3 × 16⁰) = 57344 + 0 + 240 + 3 = 57587₁₀
57587₁₀ = 1110000011110011₂
Ответ: 9

Номер: 6D57A0

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения 9F₁₆ – 96₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на пайтоне в номере 300EF5
9F₁₆ = (9 × 16¹) + (15 × 16⁰) = 144 + 15 = 159₁₀
96₁₆ = (9 × 16¹) + (6 × 16⁰) = 144 + 6 = 150₁₀
159-150=9
Ответ: 9

Номер: 644EA2

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство E7₁₆ < x < EF₁₆?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Образец решения на пайтон в номере 84C1E2
Ответ: 7

Номер: 0578C6

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство C7₁₆ < x < CF₁₆?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Образец решения на пайтон в номере 84C1E2
Ответ: 7

Номер: 47409C

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство F7₁₆ < x < FF₁₆?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Образец решения на пайтон в номере 84C1E2
Ответ: 7

Номер: F22A95

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения 8F₁₆ – 8C₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на пайтоне в номере 300EF5
Ответ: 3

Номер: D6129B

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 8B₁₆ < x < 8F₁₆?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Образец решения на пайтон в номере 84C1E2
Ответ: 3

Номер: C2FD97

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство A7₁₆ < x < AF₁₆?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Образец решения на пайтон в номере 84C1E2
Ответ: 7

Номер: 65B4E6

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения 9F₁₆ – 94₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на пайтоне в номере 300EF5
Ответ: 11

Номер: 8AD3E2

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство EB₁₆ < x < EF₁₆?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

def convert_to_decimal(number_str, base):
"""Преобразует строку числа в указанной системе счисления в десятичное число."""
return int(number_str, base)

def count_natural_numbers(a, b):
"""Считает количество натуральных чисел x, для которых выполняется a < x < b."""
if a >= b:
return 0
return max(0, b - a - 1)

# Запрашиваем у пользователя ввод чисел и систем счисления
a_input = input("Введите число a: ")
a_base = int(input("Введите систему счисления для a (например, 10 для десятичной): "))
b_input = input("Введите число b: ")
b_base = int(input("Введите систему счисления для b (например, 10 для десятичной): "))

# Преобразуем числа a и b в десятичную систему
a_decimal = convert_to_decimal(a_input, a_base)
b_decimal = convert_to_decimal(b_input, b_base)

# Считаем количество натуральных чисел x
count = count_natural_numbers(a_decimal, b_decimal)

# Выводим результат
print(f"Количество натуральных чисел x, для которых выполняется {a_decimal} < x < {b_decimal}: {count}")

Ответ: 3

Номер: 84C1E2

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения FE₁₆ – F9₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на пайтоне в номере 300EF5
FE₁₆ = 254₁₀
F9₁₆ = 249₁₀
254-249=5
Ответ: 5

Номер: FD0462

Впишите правильный ответ.
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 11011010₂ < x < DF₁₆?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Образец решения на пайтон в номере 84C1E2
11011010₂ = 218₁₀
DF₁₆ = 223₁₀
219,220,221,222 - 4 числа
Ответ: 4

Номер: 82F46F

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения 6B₁₆ – 65₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на пайтоне в номере 300EF5
6B₁₆ = 107₁₀
65₁₆ = 101₁₀
107-101=6
Ответ: 6

Номер: CED437

Впишите правильный ответ.
Вычислите значение выражения 9F₁₆ – 92₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

int('9F', 16) - int('92', 16)
Ответ: 13

Номер: 6DED13

Тут 16-е в тех же КЭС завалялось, пока оставляем, чтобы не потерять. Не обращайте внимания.
Впишите правильный ответ.
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n >= 2025;

F(n) = n + F(n + 2), если n < 2025.

Чему равно значение выражения F(2022) – F(2023)?

КЭС: 2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона
2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE. Кодировка UTF-8. Определение информационного объёма текстовых сообщений
2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования

Решение:

...
Ответ:

Номер: 2E8064

Задания устаревшего формата

Выберите правильный ответ.
Вычислите сумму чисел x и y, при x= B4₁₆, y= 46₈.

Результат представьте в двоичной системе счисления.

1) 11011010₂
2) 10000010₂
3) 1110010₂
4) 10111010₂

Решение:

Ответ: 1

Номер: ADDC40

Выберите правильный ответ.
Вычислите сумму чисел x и y, при x = A7₁₆, y = 5₆₈.

Результат представьте в двоичной системе счисления.

1) 11010101₂
2) 11001001₂
3) 10001111₂
4) 10000101₂

Решение:

Ответ: 1

Номер: C46CFB

Выберите правильный ответ.
Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВА и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится:

1) 138
2) DBCA
3) D8
4) 3120

КЭС: 2.1 Двоичное кодирование. Равномерные и неравномерные коды. Декодирование сообщений, записанных с помощью неравномерных кодов. Условие Фано. Построение однозначно декодируемых кодов с помощью дерева
2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона

Решение:

Закодируем двоичным кодом каждую букву:
А — 00
Б — 01
В — 10
Г — 11
Закодируем последовательность букв ГБВА, используя кодировку букв:
11011000
11011000₂=D8₁₆
Ответ: 3

Номер: E5CC26

Выберите правильный ответ.
Сколько единиц в двоичной записи числа 197?

1) 5
2) 2
3) 3
4) 4

Решение:

197₁₀ = 11000101₂
4 единицы
Ответ: 4

Номер: BA0D12

Выберите правильный ответ.
Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 129 равно

1) 5
2) 6
3) 7
4) 4

Решение:

129₁₀ = 10000001₂
6 нулей
Ответ: 2

Номер: 74169D

Выберите правильный ответ.
Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

1) 5
2) 2
3) 3
4) 4

Решение:

195₁₀ = 11000011₂
Ответ: 4

Номер: 1C936F

Выберите правильный ответ.
Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 126 равно

1) 1
2) 2
3) 3
4) 0

Решение:

126₁₀ = 1111110₂
Ответ: 1

Номер: 1DDE36

Выберите правильный ответ.
Вычислите сумму чисел x и y, при x = 1D₁₆, y = 72₈.

Результат представьте в двоичной системе счисления.

1) 10001111₂
2) 1100101₂
3) 101011₂
4) 1010111₂

Решение:

1D₁₆ = 29₁₀
72₈ = 58₁₀
29+58=87
87₁₀ = 1010111₂
Ответ: 4

Номер: 5E15D4

: Обновлено: 06 июля 2025

ЕГЭ по информатике 2025. Теория и задания ФИПИ с ответами