Задание 9 базового уровня сложности, за его верное решение дается 1 балл. Задание предполагает только запись ответа, при этом нужно быть внимательным, меньший или больший из корней нужно писать. И не забывайте минус, если он есть.
Вспоминаем, что если x2=числу, то корни будет со знаками ±. Если в уравнении есть и x2, и просто х, выносим х за скобки и принимаем каждый получившийся множитель за равный 0.
Реальные варианты задания 9 из нового банка ФИПИ
ТИП 1
Решите уравнение x2=5x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2−5x=0
х(х−5)=0
х=0, х=5
Ответ: 0
9937FD
Решите уравнение 2x2=8x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
2x2−8x=0
2х(х−4)=0
х=0, х=4
Ответ: 0
5E9E64
Решите уравнение 3x2=9x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
3x2−9x=0
3х(х−3)=0
х=0, х=3
Ответ: 0
8A6326
Решите уравнение 4x2=20x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
4x2 - 20x = 0
4х(х - 5) = 0
4х = 0 х - 5 = 0
х = 0 х = 5
Ответ: 0
286CF5
Решите уравнение 5x2=35x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
5x2 - 35x = 0
5х(х - 7) = 0
5х = 0 х - 7 = 0
х = 0 х = 7
Ответ: 0
5FA26E
Решите уравнение 6x2=36x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
6x2 - 36x = 0
6х(х - 6) = 0
6х = 0 х - 6 = 0
х = 0 х = 6
Ответ: 0
6BA8ED
Решите уравнение 7x2=42x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
7x2 - 42x = 0
7х(х - 6) = 0
7х = 0 х - 6 = 0
х = 0 х = 6
Ответ: 0
BD7B08
Решите уравнение 8x2=72x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
8x2 - 72x = 0
8х(х - 9) = 0
8х = 0 х - 9 = 0
х = 0 х = 9
Ответ: 0
257FDE
Решите уравнение 9x2=54x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
9x2 - 54x = 0
9х(х - 6) = 0
9х = 0 х - 6 = 0
х = 0 х = 6
Ответ: 0
27B2F1
Решите уравнение 10x2=80x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
10x2 - 80x = 0
10х(х - 8) = 0
10х = 0 х - 8 = 0
х = 0 х = 8
Ответ: 0
CA994A
ТИП 2
Решите уравнение x2 −6x+5=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 6
х1 * х2 = 5
х1 = 5
х2 = 1
Ответ: 1
30344D
Решите уравнение x2 −7x+10=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 7
х1 * х2 = 10
х1 = 5
х2 = 2
Ответ: 2
5AA665
Решите уравнение x2 −9x+18=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 9
х1 * х2 = 18
х1 = 6
х2 = 3
Ответ: 3
EA4046
Решите уравнение x2 −10x+24=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 10
х1 * х2 = 24
х1 = 6
х2 = 4
Ответ: 4
121FA3
Решите уравнение x2 −11x+30=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 11
х1 * х2 = 30
х1 = 6
х2 = 5
Ответ: 5
540ABC
Решите уравнение x2 −8x+12=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 8
х1 * х2 = 12
х1 = 6
х2 = 2
Ответ: 6
7A8250
Решите уравнение x2 −10x+21=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 10
х1 * х2 = 21
х1 = 7
х2 = 3
Ответ: 7
94925B
Решите уравнение x2 −9x+8=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 9
х1 * х2 = 8
х1 = 8
х2 = 1
Ответ: 8
D06250
Решите уравнение x2 −11x+18=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 11
х1 * х2 = 18
х1 = 9
х2 = 2
Ответ: 9
4318F0
Решите уравнение x2 −12x+20=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 12
х1 * х2 = 20
х1 = 10
х2 = 2
Ответ: 10
02AAF8
ТИП 3
Решите уравнение x2 −9=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 =9
х=±3
Ответ: −3
69EC44
Решите уравнение x2 −121=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 121
х1 = 11
х2 = -11
Ответ: -11
05EE5C
Решите уравнение x2 −16=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 16
х1 = 4
х2 = -4
Ответ: -4
5BEE8E
Решите уравнение x2 −25=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 25
х1 = 5
х2 = -5
Ответ: -5
32029B
Решите уравнение x2 −49=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 49
х1 = 7
х2 = -7
Ответ: -7
828071
Решите уравнение x2 −81=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 81
х1 = 9
х2 = -9
Ответ: -9
3A067C
Решите уравнение x2 −4=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 4
х1 = 2
х2 = -2
Ответ: -2
CC13D8
Решите уравнение x2 −64=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 64
х1 = 8
х2 = -8
Ответ: -8
F932CB
Решите уравнение x2 −36=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 36
х1 = 6
х2 = -6
Ответ: -6
DB4EB4
Решите уравнение x2 −144=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 144
х1 = 12
х2 = -12
Ответ: -12
B0D648
Решите уравнение x2 −9=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 9
х1 = 3
х2 = -3
Ответ: 3
8B0E46
Решите уравнение x2 −121=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 121
х1 = 11
х2 = -11
Ответ: 11
E51F08
Решите уравнение x2 −16=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 16
х1 = 4
х2 = -4
Ответ: 4
E85401
Решите уравнение x2 −25=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 25
х1 = 5
х2 = -5
Ответ: 5
46C337
Решите уравнение x2 −49=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 49
х1 = 7
х2 = -7
Ответ: 7
EBB379
Решите уравнение x2 −81=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 81
х1 = 9
х2 = -9
Ответ: 9
E4CE6B
Решите уравнение x2 −4=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 4
х1 = 2
х2 = -2
Ответ: 2
3F6407
Решите уравнение x2 −64=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 64
х1 = 8
х2 = -8
Ответ: 8
D61334
Решите уравнение x2 −36=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 36
х1 = 6
х2 = -6
Ответ: 6
E46411
Решите уравнение x2 −144=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
х2 = 144
х1 = 12
х2 = -12
Ответ: 12
36E26B
ТИП 4
Найдите корень уравнения 3x+3=5x.
Решение:
3x+3=5x3x+3=5x
3x-5х+3=03x−5х+3=0
2х=32х=3
х=32х=32
x=1,5x=1,5
Ответ: 1,5
BEC321
Найдите корень уравнения 6x+1=- 4x.
Решение:
6x+1=- 4x6x+1=−4x
-4x-6x=1−4x−6x=1
-10x=1−10x=1
x=1-10x=1−10
x=-0,1x=−0,1
Ответ: -0,1
DA0135
Найдите корень уравнения x+3=- 9x.
Решение:
x+3=- 9xx+3=−9x
-9x-x=3−9x−x=3
-10x=3−10x=3
x=3-10x=3−10
х =-0,3х =−0,3
Ответ: -0,3
C0F8C9
Найдите корень уравнения x-2=- 3x.
Решение:
x-2=- 3xx−2=−3x
x+3x=2x+3x=2
4x=24x=2
x=24x=24
x=0,5x=0,5
Ответ: 0,5
E1A33F
Найдите корень уравнения - 2x-4=3x.
Решение:
- 2x-4=3x−2x−4=3x
-4=3x+2x−4=3x+2x
-4=5x−4=5x
x=-45x=−45
x=-0,8x=−0,8
Ответ: -0,8
1C4217
Найдите корень уравнения - x-7=x.
Решение:
- x-7=x−x−7=x
-x-x=7−x−x=7
-2x=7−2x=7
x=-72x=−72
x= -3,5x= −3,5
Ответ: -3,5
C9BA83
Найдите корень уравнения - 3x-9=2x.
Решение:
- 3x-9=2x−3x−9=2x
-3x-2x=9−3x−2x=9
-5x=9−5x=9
x=-95x=−95
x= -1,8x= −1,8
Ответ: -1,8
0EDF5F
Найдите корень уравнения - 4x-9=6x.
Решение:
- 4x-9=6x−4x−9=6x
-4x-6x=9−4x−6x=9
-10x=9−10x=9
x=-910x=−910
x= -0,9x= −0,9
Ответ: -0,9
4F57B2
Найдите корень уравнения - 2x-7=- 4x.
Решение:
- 2x-7=- 4x−2x−7=−4x
-4x+2x=-7−4x+2x=−7
2x=72x=7
x=72x=72
x= 3,5x= 3,5
Ответ: 3,5
70E537
Найдите корень уравнения - 8x-3=- 6x.
Решение:
- 8x-3=- 6x−8x−3=−6x
-8x+6x=3−8x+6x=3
-2x=3−2x=3
x=-32x=−32
x=-1,5x=−1,5
Ответ: -1,5
A8926E
Найдите корень уравнения 8+7x=9x+4.
Решение:
8+7x=9x+48+7x=9x+4
7x - 9x=4-87x − 9x=4−8
-2x=-4−2x=−4
x=42x=42
x=2x=2
Ответ: 2
1BF2E1
Найдите корень уравнения - 5+9x=10x+4.
Решение:
- 5+9x=10x+4−5+9x=10x+4
9x -10x= 4+59x −10x= 4+5
-x=9−x=9
x=-91x=−91
x=-9x=−9
Ответ: -9
06A484
Найдите корень уравнения - 4+7x=8x+1.
Решение:
- 4+7x=8x+1−4+7x=8x+1
7x -8x=1+47x −8x=1+4
-x=5−x=5
x=-51x=−51
x=-5x=−5
Ответ: -5
5B34C1
Найдите корень уравнения 9+8x=6x-2.
Решение:
9+8x=6x-29+8x=6x−2
8x -6x=-2-98x −6x=−2−9
2x=-112x=−11
x=-112x=−112
x=-5,5x=−5,5
Ответ: -5,5
BD19E5
Найдите корень уравнения - 1-3x=2x+1.
Решение:
- 1-3x=2x+1
-3x - 2x = 1 + 1
-5x = 2
x=-25x=−25
x = -0,4
Ответ: -0,4
AB4778
Найдите корень уравнения - 4-6x=4x-3.
Решение:
- 4-6x=4x-3
-6x-4x = -3 + 4
-10x = 1
x=-110x=−110
x = -0,1
Ответ: -0,1
BD7E95
Найдите корень уравнения 1-10x=5x+10.
Решение:
1-10x=5x+10
-10x - 5x = 10 - 1
-15x = 9
x=-915x=−915
х=-35х=−35
x = - 0,6
Ответ: -0,6
F18DC8
Найдите корень уравнения 7+8x=- 2x-5.
Решение:
7+8x=- 2x-5
8x + 2x = -5 -7
10x = -12
x=-1210x=−1210
х=-65х=−65
x = - 1,2
Ответ: -1,2
B55A23
Найдите корень уравнения 2+3x=- 7x-5.
Решение:
2+3x=- 7x-52+3x=−7x−5
3x+7x= -5-23x+7x= −5−2
10x=-710x=−7
x=-710x=−710
x=-0,7x=−0,7
Ответ: -0,7
28287F
Найдите корень уравнения - 5+2x=- 2x-3.
Решение:
- 5+2x=- 2x-3−5+2x=−2x−3
2x+2x=5-32x+2x=5−3
4x=24x=2
x=24x=24
x=0,5x=0,5
Ответ: 0,5
11F251
ТИП 5
Найдите корень уравнения 4(x-8)=- 5.
Решение:
4(x-8)=- 54(x−8)=−5
4x-32=-54x−32=−5
4x=32-54x=32−5
4x=274x=27
x=6 34x=6 34
Ответ: 6,75
33EA1C
Найдите корень уравнения 5(x+4)=- 9.
Решение:
5(x+4)=- 95(x+4)=−9
5x+20= -95x+20= −9
5x=-9-205x=−9−20
5x=-295x=−29
x=-295x=−295
Ответ: -5,8
5572B4
Найдите корень уравнения 5(x+9)=- 8.
Решение:
5(x+9)=- 85(x+9)=−8
5x+45 = -85x+45 = −8
5x=-8-455x=−8−45
5x= -535x= −53
x= -535x= −535
Ответ: -10,6
01DB8F
Найдите корень уравнения 4(x-2)=- 1.
Решение:
4(x-2)=- 14(x−2)=−1
4x -8= -14x −8= −1
4x=8-14x=8−1
4x=74x=7
x=74x=74
Ответ: 1,75
4994D3
Найдите корень уравнения 10(x+2)=- 7.
Решение:
10(x+2)=- 710(x+2)=−7
10x +20= -710x +20= −7
10x=-20-710x=−20−7
10x=-2710x=−27
x=-2710x=−2710
Ответ: -2,7
AA49DF
Найдите корень уравнения 4(x+1)=9.
Решение:
4(x+1)=94(x+1)=9
4x +4=94x +4=9
4x=9-44x=9−4
4x=54x=5
x=54x=54
Ответ: 1,25
636D61
Найдите корень уравнения 4(x+10)=- 1.
Решение:
4(x+10)=- 14(x+10)=−1
4x +40=-14x +40=−1
4x=-40-14x=−40−1
4x= -414x= −41
x=-414x=−414
Ответ: -10,25
D61E68
Найдите корень уравнения 5(x-6)=2.
Решение:
5(x-6)=25(x−6)=2
5x -30=25x −30=2
5x=30+25x=30+2
5x=325x=32
x=325x=325
Ответ: 6,4
2808DC
Найдите корень уравнения 4(x-6)=5.
Решение:
4(x-6)=54(x−6)=5
4x - 24=54x − 24=5
4x=24+54x=24+5
4x=294x=29
x=294x=294
Ответ: 7,25
483ABF
Найдите корень уравнения 10(x-9)=7.
Решение:
10(x-9)=710(x−9)=7
10x -90=710x −90=7
10x=90+710x=90+7
10x=9710x=97
x=9710x=9710
Ответ: 9,7
AEA848
ТИП 6
Впишите правильный ответ. 2025
Решите уравнение 2x2 −3x+1=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 1
х = -b ± √D
2a
х1 = 0,5 х2 = 1
Ответ: 0,5
Номер: B4BCC5
Задания из старого банка ФИПИ до 2023 года
У заданий, написанных ниже, очень мала вероятность попадания в реальный вариант ОГЭ по математике, публикуем для ознакомления и на всякий случай.
Решите уравнение (x+2)(− x+6)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x+2) = 0 (− x+6)=0
х = -2 х = 6
Ответ: -2
3F6C61
Решите уравнение (x+3)(− x−2)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x+3=0 или −x−2=0
х=−3 х=−2
Ответ: −3
74AE40
Решите уравнение (x−11)(− x+9)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x−11) = 0 (− x+9)=0
х = 11 х = 9
Ответ: 9
9B43D4
Решите уравнение (x−1)(− x−4)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x−1) = 0 (− x−4)=0
х = 1 х = -4
Ответ: -4
755C50
Решите уравнение (x−2)(− x−1)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x−2) = 0 (− x−1)=0
х = 2 х = -1
Ответ: -1
A09A75
Решите уравнение (x+20)(− x+10)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(x+20) = 0 (− x+10)=0
х = -20 х = 10
Ответ: 10
5DD0CC
Решите уравнение (x−2)(− x−3)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(x−2) = 0 (− x−3)=0
х = 2 х = -3
Ответ: 2
4D906D
Решите уравнение (x−7)(− x+2)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
х=7 х=-3
Ответ: 7
EB3814
Решите уравнение (x−5)(− x−10)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(x−5) = 0 (− x−10)=0
х = 5 х = -10
Ответ: 5
703066
Решите уравнение (x+10)(− x−8)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(x+10) = 0 (− x−8) = 0
х = -10 х = -8
Ответ: -8
630DB0
Решите уравнение (− 5x+3)(− x+6)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
−5x+3=0 −x+6=0
х=3/5 х=6
х=0,6
Ответ: 0,6
3B49DC
Решите уравнение (− 2x+1)(− 2x−7)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(− 2x+1)=0 (− 2x−7)=0
2x=1 2x=-7
х=0,5 х=-3,5
Ответ: -3,5
793EA7
Решите уравнение (− x−4)(3x+3)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(− x−4)=0 (3x+3)=0
х = -4 х = -1
Ответ: -1
6F03A2
Решите уравнение (x−6)(4x−6)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x−6)=0 (4x−6)=0
х = 6 х = 1,5
Ответ: 1,5
FB3226
Решите уравнение (− 5x−3)(2x−1)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(− 5x−3)=0 (2x−1)=0
х = -0,6 х = 0,5
Ответ: -0,6
B5DDBD
Решите уравнение (x−2)(− 2x−3)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x−2)=0 (− 2x−3)=0
х = 2 х = -1,5
Ответ: -1,5
E076D1
Решите уравнение (5x+2)(− x−4)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(5x+2)=0 (− x−4)=0
х = -0,4 х = -4
Ответ: -0,4
305B4D
Решите уравнение (x−6)(− 5x−9)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x−6)=0 (− 5x−9)=0
х = 6 х = -1,8
Ответ: -1,8
98269E
Решите уравнение (6x−3)(− x+3)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(6x−3)=0 (− x+3)=0
х = 0,5 х = 3
Ответ: 3
ED3612
Решите уравнение (5x−2)(− x+3)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(5x−2)=0 (− x+3)=0
х = 0,4 х = 3
Ответ: 0,4
2EBF3E
Решите уравнение x2 +3x=10.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 + 3x - 10 = 0
аx2 + bx - c = 0
Определяем в уравнении a, b и c. а=1, b=3, с=-10
D = b2 - 4ac = 49
D > 0, значит 2 корня
Затем ищем два числа, произведение которых равно c, а сумма равна b (по теореме Виета).
х1=2,
х2=-5
Ответ: 2
Можно решить это уравнение через формулу корней квадратного уравнения.
x2 +3x-10=0
аx2 +bx-c=0
Определяем в уравнении a, b и c и подставляем в формулу.
а=1, b=3, с=-10
x=b±√b2−4ac2a=3±√32−4∗1∗(−10)2∗1=−3±72x=b±√b2−4ac2a=3±√32−4∗1∗(−10)2∗1=−3±72
х=2, х=-5
Ответ: 2
C9EE84
Решите уравнение x2 +7x=18.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 +7x−18=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = -7
х1 * х2 = -18
х1 = -9
х2 = 2
Ответ: 2
50D4E4
Решите уравнение x2 +2x=15.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 +2x−15=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = -2
х1 * х2 = -15
х1 = -5
х2 = 3
Ответ: -5
60762B
Решите уравнение x2 −6x=16.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 −6x−16=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 6
х1 * х2 = -16
х1 = 8
х2 = -2
Ответ: -2
A20E9E
Решите уравнение x2 −3x=18.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 −3x−18=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 3
х1 * х2 = -18
х1 = 6
х2 = -3
Ответ: 6
13ED30
Решите уравнение x2 −18=7x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 −7x−18=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 7
х1 * х2 = -18
х1 = 9
х2 = -2
Ответ: 9
7F45E0
Решите уравнение x2 +4x=21.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 +4x−21=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = -4
х1 * х2 = -21
х1 = -7
х2 = 3
Ответ: -7
344EBC
Решите уравнение x2 −21=4x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 −4x−21=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 4
х1 * х2 = -21
х1 = 7
х2 = -3
Ответ: 7
6D60B9
Решите уравнение x2 −15=2x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 −2x−15=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 2
х1 * х2 = -15
х1 = 5
х2 = -3
Ответ: -3
54A092
Решите уравнение x2 −5x=14.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 −5x−14=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 5
х1 * х2 = -14
х1 = 7
х2 = -2
Ответ: 7
215DFC
Решите уравнение x2 +6=5x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 -5x+6=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 5
х1 * х2 = 6
х1 = 3
х2 = 2
Ответ: 2
B1B306
Решите уравнение x2 +4=5x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 -5x+4=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 5
х1 * х2 = 4
х1 = 4
х2 = 1
Ответ: 4
F961F8
Решите уравнение x2 −x=12.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 −x −12=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 1
х1 * х2 = -12
х1 = 4
х2 = -3
Ответ: 4
38A4CB
Решите уравнение x2 +4x=5.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 +4x-5=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = -4
х1 * х2 = -5
х1 = -5
х2 = 1
Ответ: -5
139BA7
Решите уравнение x2 −7x=8.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 −7x−8=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 7
х1 * х2 = -8
х1 = 8
х2 = -1
Ответ: 8
0B975E
Решите уравнение x2 +7=8x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 −8x+7=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 8
х1 * х2 = 7
х1 = 7
х2 = 1
Ответ: 1
7C42A3
Решите уравнение x2 +18=9x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 -9x+18=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 9
х1 * х2 = 18
х1 = 6
х2 = 3
Ответ: 3
252323
Решите уравнение x2 +10=7x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2−7x +10=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 7
х1 * х2 = 10
х1 = 5
х2 = 2
Ответ: 5
70C49B
Решите уравнение x2 −20=x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2−x−20=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 1
х1 * х2 = -20
х1 = 5
х2 = -4
Ответ: 5
FB3426
Решите уравнение x2 −35=2x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 −2x−35=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 2
х1 * х2 = -35
х1 = 7
х2 = -5
Ответ: -5
0067A9
Решите уравнение 5x2 −10x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
5х(х − 2) = 0
5х = 0 х − 2 = 0
х = 0 х = 2
Ответ: 2
17AFC1
Решите уравнение 3x2 −9x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
3х(х − 3) = 0
3х = 0 х − 3 = 0
х = 0 х = 3
Ответ: 3
49EEB1
Решите уравнение 4x2 −16x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
4х(х − 4) = 0
4х = 0 х − 4 = 0
х = 0 х = 4
Ответ: 4
D12DEA
Решите уравнение 5x2 +15x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
5х(х + 3) = 0
5х = 0 х + 3 = 0
х = 0 х = -3
Ответ: -3
FC9F5B
Решите уравнение 3x2 +18x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
3х(х + 6) = 0
3х = 0 х + 6 = 0
х = 0 х = -6
Ответ: -6
96891B
Решите уравнение 6x2 +24x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
6х(х + 4) = 0
6х = 0 х + 4 = 0
х = 0 х = -4
Ответ: -4
8F6331
Решите уравнение 4x2 −20x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
4х(х − 5) = 0
4х = 0 х − 5 = 0
х = 0 х = 5
Ответ: 5
1BB60C
Решите уравнение 5x2 +20x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
5х(х + 4) = 0
5х = 0 х + 4 = 0
х = 0 х = -4
Ответ: -4
125647
Решите уравнение 7x2 −14x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
7х(х − 2) = 0
7х = 0 х − 2 = 0
х = 0 х = 2
Ответ: 2
645B1D
Решите уравнение 3x2 +12x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
3х(х + 4) = 0
3х = 0 х + 4 = 0
х = 0 х = -4
Ответ: -4
9FC558
Решите уравнение 2x2 −3x+1=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 1
х = -b ± √D
2a
х1 = 0,5 х2 = 1
Ответ: 0,5
0E99DD
Решите уравнение 5x2 +4x−1=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 36
х = -b ± √D
2a
х1 = 0,2 х2 = -1
Ответ: 0,2
F03276
Решите уравнение 2x2 +5x−7=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 81
х = -b ± √D
2a
х1 = 1 х2 = -3,5
Ответ: -3,5
B8D5DA
Решите уравнение 5x2 −12x+7=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 4
х = -b ± √D
2a
х1 = 1 х2 = 1,4
Ответ: 1,4
9BE398
Решите уравнение 5x2 −9x+4=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 1
х = -b ± √D
2a
х1 = 0,8 х2 = 1
Ответ: 0,8
2DDCFE
Решите уравнение 8x2 −12x+4=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
Используем формулу произведения суммы и разности.
4(2х2-3х+1)=0
4(2х2-х-2х+1)=0
Выносим общий множитель из двух пар.
4((2х2-х)+(-2х+1))=0
4(х(2х-1)-1(2х-1))=0
Раскладываем на множители.
4(х-1)(2х-1)=0
Записываем отдельные уравнения.
2х-1=0 х-1=0
х=0,5 х=1
Ответ: 0,5
Или можно решить по формуле корней квадратного уравнения.
412AD1
Решите уравнение 8x2 −10x+2=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 36
х = -b ± √D
2a
х1 = 0,25 х2 = 1
Ответ: 0,25
0D2821
Решите уравнение 6x2 −9x+3=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 9
х = -b ± √D
2a
х1 = 0,5 х2 = 1
Ответ: 0,5
83DC9A
Решите уравнение 5x2 +9x+4=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 1
х = -b ± √D
2a
х1 = -0,8 х2 = -1
Ответ: -0,8
17633D
Решите уравнение 5x2 +8x+3=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
Квадратное уравнение.
D = b2 - 4ac = 82 - 4*5*3 = 64 - 60 = 4
D > 0, значит 2 корня.
х = -b ± √D
2а
х1 = (-8 + 2)/10 = -0,6
х2 = (-8 - 2)/10 = -1
Ответ: -0,6
3B6C71
Найдите корень уравнения (x+3)2 =(x+8)2.
Решение:
(x+3)(x+3)=(x+8)(x+8)
х2 + 3х + 3х + 32 = х2 + 8х + 8х + 82
6х + 9 = 16х + 64
10х = 55
х=-5510х=−5510
x = -5,5
Ответ: -5,5
AB4893
Найдите корень уравнения (x-5)2 =(x+10)2.
Решение:
(x-5)(x-5)=(x+10)(x+10)
х2 - 5х - 5х + 52 = х2 + 10х + 10х + 102
-10х + 25 = 20х + 100
-30х = 75
х=-7530х=−7530
x = -2,5
Ответ: -2.5
4255FE
Найдите корень уравнения (x+9)2 =(x+6)2.
Решение:
(x+9)(x+9)=(x+6)(x+6)
х2 + 9х + 9х + 92 = х2 + 6х + 6х + 62
18х + 81 = 12х + 36
6х = 36-81
6х=-456х=−45
x = -45/6
Ответ: -7.5
28C127
Найдите корень уравнения (x+10)2 =(x-9)2.
Решение:
(x+10)(x+10)=(x-9)(x-9)
х2 + 10х + 10х + 102 = х2 - 9х - 9х + 92
20х + 100 = -18х + 81
38х = 81-100
38х=-1938х=−19
x = -19/38
Ответ: -0.5
F7150D
Найдите корень уравнения (x-5)2 =(x-8)2.
Решение:
(x-5)(x-5)=(x-8)(x-8)
х2 - 5х - 5х + 52 = х2 - 8х - 8х + 82
-10х + 25 = -16х + 64
6х = 64-25
6х=396х=39
x = 39/6
Ответ: 6.5
5F87BB
Найдите корень уравнения (x-2)2 =(x-9)2.
Решение:
(x-2)(x-2)=(x-9)(x-9)
х2 - 2х - 2х + 22 = х2 - 9х - 9х + 92
-4х + 4 = -18х + 81
14х = 81 - 4
14х=7714х=77
x = 77/14
Ответ: 5.5
F05B52
Найдите корень уравнения (x+2)2 =(1-x)2.
Решение:
(x+2)(x+2)=(1-x)(1-x)
х2 + 2х + 2х + 42 = 12 - х - х + х2
4х + 16 = 1 - 2х
6х = 1-16
6х=-156х=−15
x = -15/6
Ответ: -2.5
DE2E2C
Найдите корень уравнения (x+10)2 =(5-x)2.
Решение:
(x+10)(x+10)=(5-x)(5-x)
х2 + 10х + 10х + 102 = 52 - 5х - 5х + х2
20х + 100 = 25 -10х
30х = 25-100
30х=-7530х=−75
x = -75/30
Ответ: -2.5
36EC46
Найдите корень уравнения (x+6)2 =(15-x)2.
Решение:
(x+6)(x+6)=(15-x)(15-x)
х2 + 6х + 6х + 62 = 152 - 15х - 15х + х2
12х + 36 = 225 -30х
42х = 225 - 36
42х=18942х=189
x =189/42
Ответ: 4.5
FF3919
Найдите корень уравнения (x+1)2 =(2-x)2.
Решение:
х2 + 2х + 12 = 22 - 2*2х + х2
х2 - х2 + 2х + 2*2х = 22 - 12
6х = 3
x=36x=36
x = 0,5
Ответ: 0,5
59F07C
Найдите корень уравнения x-x12=5512x−x12=5512.
Решение:
x-x12=5512x−x12=5512
12x12-x12=551212x12−x12=5512
11x12=551211x12=5512
11x=5511x=55
x=5x=5
Ответ: 5
38B281
Найдите корень уравнения x-x12=113x−x12=113.
Решение:
12x12-x12=11312x12−x12=113
11x12=11311x12=113
11x⋅3=12⋅1111x⋅3=12⋅11
33x=13233x=132
x=4x=4
Ответ: 4
8BC93F
Найдите корень уравнения x+x7=- 8x+x7=−8.
Решение:
7x7+x7=-87x7+x7=−8
8x7=-88x7=−8
8x=-8⋅78x=−8⋅7
8x=-568x=−56
x=-568x=−568
x=-7x=−7
Ответ: -7
43A0A3
Найдите корень уравнения x+x2=12x+x2=12.
Решение:
x+x2=12x+x2=12
2x2+x2=122x2+x2=12
3x2=123x2=12
3x=12⋅23x=12⋅2
3x=243x=24
x=243x=243
x= 8x= 8
Ответ: 8
B9E906
Найдите корень уравнения x+x4=- 5x+x4=−5.
Решение:
4x4+x4=-54x4+x4=−5
5x4=-55x4=−5
5x=-5⋅45x=−5⋅4
5x=-205x=−20
x=-205x=−205
x=-4x=−4
Ответ: -4
609CD8
Найдите корень уравнения x+x2=- 9x+x2=−9.
Решение:
2x2+x2=-92x2+x2=−9
3x2=-93x2=−9
3x=2⋅-93x=2⋅−9
3x=-183x=−18
x=-183x=−183
x=-6x=−6
Ответ: -6
031B91
Найдите корень уравнения x+x9=- 103x+x9=−103.
Решение:
9x9+x9=-1039x9+x9=−103
10x9=-10310x9=−103
10x⋅3=9⋅(-10)10x⋅3=9⋅(−10)
30x=-9030x=−90
x=-9030x=−9030
x=-3x=−3
Ответ: -3
A57A7A
Найдите корень уравнения x+x5=- 125x+x5=−125.
Решение:
5x5+x5=-1255x5+x5=−125
6x5=-1256x5=−125
6x⋅5=-12⋅56x⋅5=−12⋅5
30x=-6030x=−60
x=-6030x=−6030
x=-2x=−2
Ответ: -2
64EF3C
Найдите корень уравнения x+x11=2411x+x11=2411.
Решение:
11x11+x11=241111x11+x11=2411
12x11=241112x11=2411
12x⋅11=11⋅2412x⋅11=11⋅24
132x=264132x=264
x=264132x=264132
x=2x=2
Ответ: 2
7492B0
Найдите корень уравнения x-x7=6x−x7=6.
Решение:
7x7-x7=67x7−x7=6
6x7=66x7=6
6x=7⋅66x=7⋅6
6x=426x=42
x=426x=426
x=7x=7
Ответ: 7
484678
Найдите корень уравнения 12x+5=−12512x+5=−125.
Решение:
12x+5=-12512x+5=−125
12⋅5=-12(х+5)12⋅5=−12(х+5)
12⋅5=-12х-6012⋅5=−12х−60
60-60=12х60−60=12х
12х=-60-6012х=−60−60
12х=-12012х=−120
х=-10х=−10
Ответ: -10
551D01
Найдите корень уравнения 6x+8=−346x+8=−34.
Решение:
6x+8=-346x+8=−34
6⋅4=-3⋅(х+8)6⋅4=−3⋅(х+8)
24=-3х-2424=−3х−24
3х=-24 -243х=−24 −24
3х=-483х=−48
х=-16х=−16
Ответ: -16
A52473
Найдите корень уравнения 6x+5=−56x+5=−5.
Решение:
6x+5=-56x+5=−5
6=-5⋅(х+5)6=−5⋅(х+5)
6=-5х-256=−5х−25
31=-5х31=−5х
-5х=31−5х=31
х=-315х=−315
х=-6,2
Ответ: -6,2
739DC3
Найдите корень уравнения 11x+3=1011x+3=10.
Решение:
11x+3=1011x+3=10
11=10⋅(х+3)11=10⋅(х+3)
11=10х+3011=10х+30
11-30=10х11−30=10х
10х=-1910х=−19
х=-1910х=−1910
х = -1,9
Ответ: -1,9
25282E
Найдите корень уравнения 11x−9=−1011x−9=−10.
Решение:
11x-9=-1011x−9=−10
11=-10(x-9)11=−10(x−9)
11=-10х +9011=−10х +90
10х=90-1110х=90−11
10х=7910х=79
х=7910х=7910
Ответ: 7,9
05F505
Найдите корень уравнения 7x−5=27x−5=2.
Решение:
7x-5=27x−5=2
7=2(х-5)7=2(х−5)
7=2х-107=2х−10
2х=172х=17
х=172х=172
х=8,5
Ответ: 8,5
AECB77
Найдите корень уравнения 4x+3=54x+3=5.
Решение:
4x+3=54x+3=5
4=5(х+3)4=5(х+3)
4=5х+154=5х+15
5х=4-155х=4−15
5х=-115х=−11
х=-115х=−115
х=-2,2
Ответ: -2,2
857FB7
Найдите корень уравнения 7x+8=−17x+8=−1.
Решение:
7x+8=-17x+8=−1
7=-1(х+8)7=−1(х+8)
7=-х-87=−х−8
х=-8-7х=−8−7
х=-15х=−15
Ответ: -15
342027
Найдите корень уравнения 4x−4=−54x−4=−5.
Решение:
4x-4=-54x−4=−5
4=-5(x-4)4=−5(x−4)
4=-5х+204=−5х+20
5х=20-45х=20−4
х=165х=165
х =3,2
Ответ: 3,2
27B855
Найдите корень уравнения 1x+6=21x+6=2.
Решение:
1x+6=21x+6=2
1=2(х+6)1=2(х+6)
1=2х+121=2х+12
2х=1-122х=1−12
2х=-112х=−11
х=-112х=−112
х = -5,5
Ответ: -5,5
3E41E8