Задание 9 базового уровня сложности, за его верное решение дается 1 балл. Задание предполагает только запись ответа, при этом нужно быть внимательным, меньший или больший из корней нужно писать. И не забывайте минус, если он есть.

Вспоминаем, что если x2=числу, то корни будет со знаками ±. Если в уравнении есть и x2, и просто х, выносим х за скобки и принимаем каждый получившийся множитель за равный 0.

Реальные варианты задания 9 из нового банка ФИПИ

ТИП 1

Решите уравнение x2=5x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2−5x=0
х(х−5)=0
х=0,  х=5
Ответ: 0

9937FD

Решите уравнение 2x2=8x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

2x2−8x=0
2х(х−4)=0
х=0, х=4
Ответ: 0

5E9E64

Решите уравнение 3x2=9x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

3x2−9x=0
3х(х−3)=0
х=0, х=3
Ответ: 0

8A6326

Решите уравнение 4x2=20x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

4x2 - 20x = 0
4х(х - 5) = 0
4х = 0   х - 5 = 0
х = 0     х = 5
Ответ: 0

286CF5

Решите уравнение 5x2=35x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

5x2 - 35x = 0
5х(х - 7) = 0
5х = 0   х - 7 = 0
х = 0     х = 7
Ответ: 0

5FA26E

Решите уравнение 6x2=36x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

6x2 - 36x = 0
6х(х - 6) = 0
6х = 0   х - 6 = 0
х = 0     х = 6
Ответ: 0

6BA8ED

Решите уравнение 7x2=42x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

7x2 - 42x = 0
7х(х - 6) = 0
7х = 0   х - 6 = 0
х = 0     х = 6
Ответ: 0

BD7B08

Решите уравнение 8x2=72x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

8x2 - 72x = 0
8х(х - 9) = 0
8х = 0   х - 9 = 0
х = 0     х = 9
Ответ: 0

257FDE

Решите уравнение 9x2=54x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

9x2 - 54x = 0
9х(х - 6) = 0
9х = 0   х - 6 = 0
х = 0     х = 6
Ответ: 0

27B2F1

Решите уравнение 10x2=80x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

10x2 - 80x = 0
10х(х - 8) = 0
10х = 0   х - 8 = 0
х = 0     х = 8
Ответ: 0

CA994A


ТИП 2

Решите уравнение x2 −6x+5=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 6
х1 * х2 = 5
х1 = 5
х2 = 1
Ответ: 1

30344D

Решите уравнение x2 −7x+10=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 7
х1 * х2 = 10
х1 = 5
х2 = 2
Ответ: 2

5AA665

Решите уравнение x2 −9x+18=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 9
х1 * х2 = 18
х1 = 6
х2 = 3
Ответ: 3

EA4046

Решите уравнение x2 −10x+24=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 10
х1 * х2 = 24
х1 = 6
х2 = 4
Ответ: 4

121FA3

Решите уравнение x2 −11x+30=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 11
х1 * х2 = 30
х1 = 6
х2 = 5
Ответ: 5

540ABC

Решите уравнение x2 −8x+12=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 8
х1 * х2 = 12
х1 = 6
х2 = 2
Ответ: 6

7A8250

Решите уравнение x2 −10x+21=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 10
х1 * х2 = 21
х1 = 7
х2 = 3
Ответ: 7

94925B

Решите уравнение x2 −9x+8=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 9
х1 * х2 = 8
х1 = 8
х2 = 1
Ответ: 8

D06250

Решите уравнение x2 −11x+18=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 11
х1 * х2 = 18
х1 = 9
х2 = 2
Ответ: 9

4318F0

Решите уравнение x2 −12x+20=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 12
х1 * х2 = 20
х1 = 10
х2 = 2
Ответ: 10

02AAF8


ТИП 3

Решите уравнение x2 −9=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 =9
х=±3
Ответ: −3

69EC44

Решите уравнение x2 −121=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 = 121
х1 = 11
х2 = -11
Ответ: -11

05EE5C

Решите уравнение x2 −16=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 = 16
х1 = 4
х2 = -4
Ответ: -4

5BEE8E

Решите уравнение x2 −25=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 = 25
х1 = 5
х2 = -5
Ответ: -5

32029B

Решите уравнение x2 −49=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 = 49
х1 = 7
х2 = -7
Ответ: -7

828071

Решите уравнение x2 −81=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 = 81
х1 = 9
х2 = -9
Ответ: -9

3A067C

Решите уравнение x2 −4=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 = 4
х1 = 2
х2 = -2
Ответ: -2

CC13D8

Решите уравнение x2 −64=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 = 64
х1 = 8
х2 = -8
Ответ: -8

F932CB

Решите уравнение x2 −36=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 = 36
х1 = 6
х2 = -6
Ответ: -6

DB4EB4

Решите уравнение x2 −144=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 = 144
х1 = 12
х2 = -12
Ответ: -12

B0D648

Решите уравнение x2 −9=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 = 9
х1 = 3
х2 = -3
Ответ: 3

8B0E46

Решите уравнение x2 −121=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 = 121
х1 = 11
х2 = -11
Ответ: 11

E51F08

Решите уравнение x2 −16=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 = 16
х1 = 4
х2 = -4
Ответ: 4

E85401

Решите уравнение x2 −25=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 = 25
х1 = 5
х2 = -5
Ответ: 5

46C337

Решите уравнение x2 −49=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 = 49
х1 = 7
х2 = -7
Ответ: 7

EBB379

Решите уравнение x2 −81=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 = 81
х1 = 9
х2 = -9
Ответ: 9

E4CE6B

Решите уравнение x2 −4=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 = 4
х1 = 2
х2 = -2
Ответ: 2

3F6407

Решите уравнение x2 −64=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 = 64
х1 = 8
х2 = -8
Ответ: 8

D61334

Решите уравнение x2 −36=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 = 36
х1 = 6
х2 = -6
Ответ: 6

E46411

Решите уравнение x2 −144=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

х2 = 144
х1 = 12
х2 = -12

Ответ: 12

36E26B


ТИП 4

Найдите корень уравнения 3x+3=5x.

Решение:

3x+3=5x3x+3=5x
3x-5х+3=03x5х+3=0
2х=32х=3
х=32х=32
x=1,5x=1,5

Ответ: 1,5

BEC321

Найдите корень уравнения 6x+1=- 4x.

Решение:

6x+1=-4x6x+1=4x
-4x-6x=14x6x=1
-10x=110x=1
x=1-10x=110
x=-0,1x=0,1
Ответ: -0,1

DA0135

Найдите корень уравнения x+3=- 9x.

Решение:

x+3=-9xx+3=9x
-9x-x=39xx=3
-10x=310x=3
x=3-10x=310
х =-0,3х =0,3
Ответ: -0,3

C0F8C9

Найдите корень уравнения x-2=- 3x.

Решение:

x-2=-3xx2=3x
x+3x=2x+3x=2
4x=24x=2
x=24x=24
x=0,5x=0,5
Ответ: 0,5

E1A33F

Найдите корень уравнения - 2x-4=3x.

Решение:

-2x-4=3x2x4=3x
-4=3x+2x4=3x+2x
-4=5x4=5x
x=-45x=45
x=-0,8x=0,8
Ответ: -0,8

1C4217

Найдите корень уравнения - x-7=x.

Решение:

-x-7=xx7=x
-x-x=7xx=7
-2x=72x=7
x=-72x=72
x= -3,5x= 3,5
Ответ: -3,5

C9BA83

Найдите корень уравнения - 3x-9=2x.

Решение:

-3x-9=2x3x9=2x
-3x-2x=93x2x=9
-5x=95x=9
x=-95x=95
x= -1,8x= 1,8
Ответ: -1,8

0EDF5F

Найдите корень уравнения - 4x-9=6x.

Решение:

-4x-9=6x4x9=6x
-4x-6x=94x6x=9
-10x=910x=9
x=-910x=910
x= -0,9x= 0,9
Ответ: -0,9

4F57B2

Найдите корень уравнения - 2x-7=- 4x.

Решение:

-2x-7=-4x2x7=4x
-4x+2x=-74x+2x=7
2x=72x=7
x=72x=72
x= 3,5x= 3,5
Ответ: 3,5

70E537

Найдите корень уравнения - 8x-3=- 6x.

Решение:

-8x-3=-6x8x3=6x
-8x+6x=38x+6x=3
-2x=32x=3
x=-32x=32
x=-1,5x=1,5
Ответ: -1,5

A8926E

Найдите корень уравнения 8+7x=9x+4.

Решение:

8+7x=9x+48+7x=9x+4
7x - 9x=4-87x  9x=48
-2x=-42x=4
x=42x=42
x=2x=2
Ответ: 2

1BF2E1

Найдите корень уравнения - 5+9x=10x+4.

Решение:

-5+9x=10x+45+9x=10x+4
9x -10x= 4+59x 10x= 4+5
-x=9x=9
x=-91x=91
x=-9x=9
Ответ: -9

06A484

Найдите корень уравнения - 4+7x=8x+1.

Решение:

-4+7x=8x+14+7x=8x+1
7x -8x=1+47x 8x=1+4
-x=5x=5
x=-51x=51
x=-5x=5
Ответ: -5

5B34C1

Найдите корень уравнения 9+8x=6x-2.

Решение:

9+8x=6x-29+8x=6x2
8x -6x=-2-98x 6x=29
2x=-112x=11
x=-112x=112
x=-5,5x=5,5
Ответ: -5,5

BD19E5

Найдите корень уравнения - 1-3x=2x+1.

Решение:

- 1-3x=2x+1
-3x - 2x = 1 + 1
-5x = 2
x=-25x=25
x = -0,4
Ответ: -0,4

AB4778

Найдите корень уравнения - 4-6x=4x-3.

Решение:

- 4-6x=4x-3
-6x-4x = -3 + 4
-10x = 1
x=-110x=110
x = -0,1
Ответ: -0,1

BD7E95

Найдите корень уравнения 1-10x=5x+10.

Решение:

1-10x=5x+10
-10x - 5x = 10 - 1
-15x = 9
x=-915x=915
х=-35х=35
x = - 0,6
Ответ: -0,6

F18DC8

Найдите корень уравнения 7+8x=- 2x-5.

Решение:

7+8x=- 2x-5
8x + 2x = -5 -7
10x = -12
x=-1210x=1210
х=-65х=65
x = - 1,2
Ответ: -1,2

B55A23

Найдите корень уравнения 2+3x=- 7x-5.

Решение:

2+3x=-7x-52+3x=7x5
3x+7x= -5-23x+7x= 52
10x=-710x=7
x=-710x=710
x=-0,7x=0,7
Ответ: -0,7

28287F

Найдите корень уравнения - 5+2x=- 2x-3.

Решение:

-5+2x=-2x-35+2x=2x3
2x+2x=5-32x+2x=53
4x=24x=2
x=24x=24
x=0,5x=0,5
Ответ: 0,5

11F251


ТИП 5

Найдите корень уравнения 4(x-8)=- 5.

Решение:

4(x-8)=-54(x8)=5
4x-32=-54x32=5
4x=32-54x=325
4x=274x=27
x=6 34x=6 34
Ответ: 6,75

33EA1C

Найдите корень уравнения 5(x+4)=- 9.

Решение:

5(x+4)=-95(x+4)=9
5x+20= -95x+20= 9
5x=-9-205x=920
5x=-295x=29
x=-295x=295
Ответ: -5,8

5572B4

Найдите корень уравнения 5(x+9)=- 8.

Решение:

5(x+9)=-85(x+9)=8
5x+45 = -85x+45 = 8
5x=-8-455x=845
5x= -535x= 53
x= -535x= 535
Ответ: -10,6

01DB8F

Найдите корень уравнения 4(x-2)=- 1.

Решение:

4(x-2)=-14(x2)=1
4x -8= -14x 8= 1
4x=8-14x=81
4x=74x=7
x=74x=74
Ответ: 1,75

4994D3

Найдите корень уравнения 10(x+2)=- 7.

Решение:

10(x+2)=-710(x+2)=7
10x +20= -710x +20= 7
10x=-20-710x=207
10x=-2710x=27
x=-2710x=2710
Ответ: -2,7

AA49DF

Найдите корень уравнения 4(x+1)=9.

Решение:

4(x+1)=94(x+1)=9
4x +4=94x +4=9
4x=9-44x=94
4x=54x=5
x=54x=54
Ответ: 1,25

636D61

Найдите корень уравнения 4(x+10)=- 1.

Решение:

4(x+10)=-14(x+10)=1
4x +40=-14x +40=1
4x=-40-14x=401
4x= -414x= 41
x=-414x=414
Ответ: -10,25

D61E68

Найдите корень уравнения 5(x-6)=2.

Решение:

5(x-6)=25(x6)=2
5x -30=25x 30=2
5x=30+25x=30+2
5x=325x=32
x=325x=325
Ответ: 6,4

2808DC

Найдите корень уравнения 4(x-6)=5.

Решение:

4(x-6)=54(x6)=5
4x - 24=54x  24=5
4x=24+54x=24+5
4x=294x=29
x=294x=294
Ответ: 7,25

483ABF

Найдите корень уравнения 10(x-9)=7.

Решение:

10(x-9)=710(x9)=7
10x -90=710x 90=7
10x=90+710x=90+7
10x=9710x=97
x=9710x=9710
Ответ: 9,7

AEA848


ТИП 6

Впишите правильный ответ. 2025
Решите уравнение 2x2 −3x+1=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

D = b2 - 4ac = 1
х = -b ± √D
           2a
х1 = 0,5  х2 = 1
Ответ: 0,5

Номер: B4BCC5

 

Задания из старого банка ФИПИ до 2023 года

У заданий, написанных ниже, очень мала вероятность попадания в реальный вариант ОГЭ по математике, публикуем для ознакомления и на всякий случай.

Решите уравнение (x+2)(− x+6)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

(x+2) = 0   (− x+6)=0
х = -2        х = 6
Ответ: -2

3F6C61

Решите уравнение (x+3)(− x−2)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x+3=0 или −x−2=0
х=−3           х=−2
Ответ: −3

74AE40

Решите уравнение (x−11)(− x+9)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

(x−11) = 0    (− x+9)=0
х = 11          х = 9
Ответ: 9

9B43D4

Решите уравнение (x−1)(− x−4)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

(x−1) = 0   (− x−4)=0
х = 1          х = -4
Ответ: -4

755C50

Решите уравнение (x−2)(− x−1)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

(x−2) = 0   (− x−1)=0
х = 2         х = -1
Ответ: -1

A09A75

Решите уравнение (x+20)(− x+10)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

(x+20) = 0  (− x+10)=0
х = -20       х = 10
Ответ: 10

5DD0CC

Решите уравнение (x−2)(− x−3)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

(x−2) = 0  (− x−3)=0
х = 2         х = -3
Ответ: 2

4D906D

Решите уравнение (x−7)(− x+2)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

х=7  х=-3
Ответ: 7

EB3814

Решите уравнение (x−5)(− x−10)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

(x−5) = 0 (− x−10)=0
х = 5        х = -10
Ответ: 5

703066

Решите уравнение (x+10)(− x−8)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

(x+10) = 0    (− x−8) = 0
х = -10          х = -8
Ответ: -8

630DB0

Решите уравнение (− 5x+3)(− x+6)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

−5x+3=0   −x+6=0
х=3/5          х=6
х=0,6
Ответ: 0,6

3B49DC

Решите уравнение (− 2x+1)(− 2x−7)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

(− 2x+1)=0  (− 2x−7)=0
2x=1           2x=-7
х=0,5          х=-3,5
Ответ: -3,5

793EA7

Решите уравнение (− x−4)(3x+3)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

(− x−4)=0  (3x+3)=0
х = -4        х = -1
Ответ: -1

6F03A2

Решите уравнение (x−6)(4x−6)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

(x−6)=0  (4x−6)=0
х =  6       х = 1,5
Ответ: 1,5

FB3226

Решите уравнение (− 5x−3)(2x−1)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

(− 5x−3)=0  (2x−1)=0
х = -0,6        х = 0,5
Ответ: -0,6

B5DDBD

Решите уравнение (x−2)(− 2x−3)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

(x−2)=0  (− 2x−3)=0
х = 2        х = -1,5
Ответ: -1,5

E076D1

Решите уравнение (5x+2)(− x−4)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

(5x+2)=0  (− x−4)=0
х = -0,4     х = -4
Ответ: -0,4

305B4D

Решите уравнение (x−6)(− 5x−9)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

(x−6)=0  (− 5x−9)=0
х = 6        х = -1,8
Ответ: -1,8

98269E

Решите уравнение (6x−3)(− x+3)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

(6x−3)=0  (− x+3)=0
х = 0,5     х = 3
Ответ: 3

ED3612

Решите уравнение (5x−2)(− x+3)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

(5x−2)=0  (− x+3)=0
х = 0,4      х = 3
Ответ: 0,4

2EBF3E


Решите уравнение x2 +3x=10.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2  + 3x - 10 = 0
аx2  + bx - c = 0
Определяем в уравнении a, b и c. а=1, b=3, с=-10
D = b2 - 4ac = 49  
D > 0, значит 2 корня
Затем ищем два числа, произведение которых равно c, а сумма равна b (по теореме Виета).
х1=2,
х2=-5

Ответ: 2

Можно решить это уравнение через формулу корней квадратного уравнения.

x2 +3x-10=0
аx2 +bx-c=0
Определяем в уравнении a, b и c и подставляем в формулу.
а=1, b=3, с=-10
x=b±b24ac2a=3±3241(10)21=3±72x=b±b24ac2a=3±3241(10)21=3±72
х=2,      х=-5

Ответ: 2

C9EE84

Решите уравнение x2 +7x=18.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 +7x−18=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = -7
х1 * х2 = -18
х1 = -9
х2 = 2
Ответ: 2

50D4E4

Решите уравнение x2 +2x=15.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 +2x−15=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = -2
х1 * х2 = -15
х1 = -5
х2 = 3
Ответ: -5

60762B

Решите уравнение x2 −6x=16.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 −6x−16=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 6
х1 * х2 = -16
х1 = 8
х2 = -2
Ответ: -2

A20E9E

Решите уравнение x2 −3x=18.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 −3x−18=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 3
х1 * х2 = -18
х1 = 6
х2 = -3
Ответ: 6

13ED30

Решите уравнение x2 −18=7x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 −7x−18=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 7
х1 * х2 = -18
х1 = 9
х2 = -2
Ответ: 9

7F45E0

Решите уравнение x2 +4x=21.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 +4x−21=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = -4
х1 * х2 = -21
х1 = -7
х2 = 3
Ответ: -7

344EBC

Решите уравнение x2 −21=4x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 −4x−21=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 4
х1 * х2 = -21
х1 = 7
х2 = -3
Ответ: 7

6D60B9

Решите уравнение x2 −15=2x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 −2x−15=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 2
х1 * х2 = -15
х1 = 5
х2 = -3
Ответ: -3

54A092

Решите уравнение x2 −5x=14.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 −5x−14=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 5
х1 * х2 = -14
х1 = 7
х2 = -2
Ответ: 7

215DFC

Решите уравнение x2 +6=5x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 -5x+6=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 5
х1 * х2 = 6
х1 = 3
х2 = 2
Ответ: 2

B1B306

Решите уравнение x2 +4=5x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 -5x+4=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 5
х1 * х2 = 4
х1 = 4
х2 = 1
Ответ: 4

F961F8

Решите уравнение x2 −x=12.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 −x −12=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 1
х1 * х2 = -12
х1 = 4
х2 = -3
Ответ: 4

38A4CB

Решите уравнение x2 +4x=5.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 +4x-5=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = -4
х1 * х2 = -5
х1 = -5
х2 = 1
Ответ: -5

139BA7

Решите уравнение x2 −7x=8.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2 −7x−8=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 7
х1 * х2 = -8
х1 = 8
х2 = -1
Ответ: 8

0B975E

Решите уравнение x2 +7=8x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 −8x+7=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 8
х1 * х2 = 7
х1 = 7
х2 = 1
Ответ: 1

7C42A3

Решите уравнение x2 +18=9x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 -9x+18=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 9
х1 * х2 = 18
х1 = 6
х2 = 3
Ответ: 3

252323

Решите уравнение x2 +10=7x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2−7x +10=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 7
х1 * х2 = 10
х1 = 5
х2 = 2
Ответ: 5

70C49B

Решите уравнение x2 −20=x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

x2−x−20=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 1
х1 * х2 = -20
х1 = 5
х2 = -4
Ответ: 5

FB3426

Решите уравнение x2 −35=2x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x2 −2x−35=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 2
х1 * х2 = -35
х1 = 7
х2 = -5
Ответ: -5

0067A9


Решите уравнение 5x2 −10x=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

5х(х − 2) = 0
5х = 0   х − 2 = 0
х = 0     х = 2
Ответ: 2

17AFC1

Решите уравнение 3x2 −9x=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

3х(х − 3) = 0
3х = 0   х − 3 = 0
х = 0     х = 3
Ответ: 3

49EEB1

Решите уравнение 4x2 −16x=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

4х(х − 4) = 0
4х = 0   х − 4 = 0
х = 0     х = 4
Ответ: 4

D12DEA

Решите уравнение 5x2 +15x=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

5х(х + 3) = 0
5х = 0   х + 3 = 0
х = 0     х = -3
Ответ: -3

FC9F5B

Решите уравнение 3x2 +18x=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

3х(х + 6) = 0
3х = 0   х + 6 = 0
х = 0     х = -6
Ответ: -6

96891B

Решите уравнение 6x2 +24x=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

6х(х + 4) = 0
6х = 0   х + 4 = 0
х = 0     х = -4
Ответ: -4

8F6331

Решите уравнение 4x2 −20x=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

4х(х − 5) = 0
4х = 0   х − 5 = 0
х = 0     х = 5
Ответ: 5

1BB60C

Решите уравнение 5x2 +20x=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

5х(х + 4) = 0
5х = 0   х + 4 = 0
х = 0     х = -4
Ответ: -4

125647

Решите уравнение 7x2 −14x=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

7х(х − 2) = 0
7х = 0   х − 2 = 0
х = 0     х = 2
Ответ: 2

645B1D

Решите уравнение 3x2 +12x=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

3х(х + 4) = 0
3х = 0   х + 4 = 0
х = 0     х = -4
Ответ: -4

9FC558


Решите уравнение 2x2 −3x+1=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

D = b2 - 4ac = 1
х = -b ± √D
           2a
х1 = 0,5  х2 = 1
Ответ: 0,5

0E99DD

Решите уравнение 5x2 +4x−1=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

D = b2 - 4ac = 36
х = -b ± √D
           2a
х1 = 0,2  х2 = -1
Ответ: 0,2

F03276

Решите уравнение 2x2 +5x−7=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

D = b2 - 4ac = 81
х = -b ± √D
           2a
х1 = 1  х2 = -3,5
Ответ: -3,5

B8D5DA

Решите уравнение 5x2 −12x+7=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

D = b2 - 4ac = 4
х = -b ± √D
           2a
х1 = 1  х2 = 1,4
Ответ: 1,4

9BE398

Решите уравнение 5x2 −9x+4=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

D = b2 - 4ac = 1
х = -b ± √D
           2a
х1 = 0,8  х2 = 1
Ответ: 0,8

2DDCFE

Решите уравнение 8x2 −12x+4=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Используем формулу произведения суммы и разности.
4(2х2-3х+1)=0
4(2х2-х-2х+1)=0
Выносим общий множитель из двух пар.
4((2х2-х)+(-2х+1))=0
4(х(2х-1)-1(2х-1))=0
Раскладываем на множители.
4(х-1)(2х-1)=0
Записываем отдельные уравнения.
2х-1=0    х-1=0
х=0,5      х=1

Ответ: 0,5

Или можно решить по формуле корней квадратного уравнения.

412AD1

Решите уравнение 8x2 −10x+2=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

D = b2 - 4ac = 36
х = -b ± √D
           2a
х1 = 0,25  х2 = 1
Ответ: 0,25

0D2821

Решите уравнение 6x2 −9x+3=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

D = b2 - 4ac = 9
х = -b ± √D
           2a
х1 = 0,5  х2 = 1
Ответ: 0,5

83DC9A

Решите уравнение 5x2 +9x+4=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

D = b2 - 4ac = 1
х = -b ± √D
           2a
х1 = -0,8  х2 = -1
Ответ: -0,8

17633D

Решите уравнение 5x2 +8x+3=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Квадратное уравнение.
D = b2 - 4ac = 82 - 4*5*3 = 64 - 60 = 4
D > 0, значит 2 корня.
х = -b ± √D
            2а
х1 = (-8 + 2)/10 = -0,6
х2 =  (-8 - 2)/10 = -1
Ответ: -0,6

3B6C71


Найдите корень уравнения (x+3)2 =(x+8)2.

Решение:

(x+3)(x+3)=(x+8)(x+8)
х+ 3х + 3х + 3= х+ 8х + 8х + 82
6х + 9 = 16х + 64
10х = 55
х=-5510х=5510
x = -5,5

Ответ: -5,5

AB4893

Найдите корень уравнения (x-5)2 =(x+10)2.

Решение:

(x-5)(x-5)=(x+10)(x+10)
х- 5х - 5х + 5= х+ 10х + 10х + 102
-10х + 25 = 20х + 100
-30х = 75
х=-7530х=7530
x = -2,5
Ответ: -2.5

4255FE

Найдите корень уравнения (x+9)2 =(x+6)2.

Решение:

(x+9)(x+9)=(x+6)(x+6)
х+ 9х + 9х + 9= х+ 6х + 6х + 62
18х + 81 = 12х + 36
6х = 36-81
6х=-456х=45
x = -45/6
Ответ: -7.5

28C127

Найдите корень уравнения (x+10)2 =(x-9)2.

Решение:

(x+10)(x+10)=(x-9)(x-9)
х+ 10х + 10х + 10= х- 9х - 9х + 92
20х + 100 = -18х + 81
38х = 81-100
38х=-1938х=19
x = -19/38
Ответ: -0.5

F7150D

Найдите корень уравнения (x-5)2 =(x-8)2.

Решение:

(x-5)(x-5)=(x-8)(x-8)
х- 5х - 5х + 5= х- 8х - 8х + 82
-10х + 25 = -16х + 64
6х = 64-25
6х=396х=39
x = 39/6
Ответ: 6.5

5F87BB

Найдите корень уравнения (x-2)2 =(x-9)2.

Решение:

(x-2)(x-2)=(x-9)(x-9)
х- 2х - 2х + 2= х- 9х - 9х + 92
-4х + 4 = -18х + 81
14х = 81 - 4
14х=7714х=77
x = 77/14
Ответ: 5.5

F05B52

Найдите корень уравнения (x+2)2 =(1-x)2.

Решение:

(x+2)(x+2)=(1-x)(1-x)
х+ 2х + 2х + 4= 1- х - х + х2
4х + 16 = 1 - 2х
6х = 1-16
6х=-156х=15
x = -15/6
Ответ: -2.5

DE2E2C

Найдите корень уравнения (x+10)2 =(5-x)2.

Решение:

(x+10)(x+10)=(5-x)(5-x)
х+ 10х + 10х + 10= 5- 5х - 5х + х2
20х + 100 = 25 -10х 
30х = 25-100
30х=-7530х=75
x = -75/30
Ответ: -2.5

36EC46

Найдите корень уравнения (x+6)2 =(15-x)2.

Решение:

(x+6)(x+6)=(15-x)(15-x)
х+ 6х + 6х + 6= 15- 15х - 15х + х2
12х + 36 = 225 -30х 
42х = 225 - 36
42х=18942х=189
x =189/42
Ответ: 4.5

FF3919

Найдите корень уравнения (x+1)2 =(2-x)2.

Решение:

х2 + 2х + 12 = 22 - 2*2х + х2
х2 - х2 + 2х + 2*2х =  22 - 12 
6х = 3
x=36x=36
x = 0,5
Ответ: 0,5

59F07C


Найдите корень уравнения x-x12=5512xx12=5512.

Решение:

x-x12=5512xx12=5512
12x12-x12=551212x12x12=5512
11x12=551211x12=5512
11x=5511x=55
x=5x=5
Ответ: 5

38B281

Найдите корень уравнения x-x12=113xx12=113.

Решение:

12x12-x12=11312x12x12=113
11x12=11311x12=113
11x3=121111x3=1211
33x=13233x=132
x=4x=4
Ответ: 4

8BC93F

Найдите корень уравнения x+x7=-8x+x7=8.

Решение:

7x7+x7=-87x7+x7=8
8x7=-88x7=8
8x=-878x=87
8x=-568x=56
x=-568x=568
x=-7x=7
Ответ: -7

43A0A3

Найдите корень уравнения x+x2=12x+x2=12.

Решение:

x+x2=12x+x2=12
2x2+x2=122x2+x2=12
3x2=123x2=12
3x=1223x=122
3x=243x=24
x=243x=243
x= 8x= 8
Ответ: 8

B9E906

Найдите корень уравнения x+x4=-5x+x4=5.

Решение:

4x4+x4=-54x4+x4=5
5x4=-55x4=5
5x=-545x=54
5x=-205x=20
x=-205x=205
x=-4x=4
Ответ: -4

609CD8

Найдите корень уравнения x+x2=-9x+x2=9.

Решение:

2x2+x2=-92x2+x2=9
3x2=-93x2=9
3x=2-93x=29
3x=-183x=18
x=-183x=183
x=-6x=6
Ответ: -6

031B91

Найдите корень уравнения x+x9=-103x+x9=103.

Решение:

9x9+x9=-1039x9+x9=103
10x9=-10310x9=103
10x3=9(-10)10x3=9(10)
30x=-9030x=90
x=-9030x=9030
x=-3x=3
Ответ: -3

A57A7A

Найдите корень уравнения x+x5=-125x+x5=125.

Решение:

5x5+x5=-1255x5+x5=125
6x5=-1256x5=125
6x5=-1256x5=125
30x=-6030x=60
x=-6030x=6030
x=-2x=2
Ответ: -2

64EF3C

Найдите корень уравнения x+x11=2411x+x11=2411.

Решение:

11x11+x11=241111x11+x11=2411
12x11=241112x11=2411
12x11=112412x11=1124
132x=264132x=264
x=264132x=264132
x=2x=2
Ответ: 2

7492B0

Найдите корень уравнения x-x7=6xx7=6.

Решение:

7x7-x7=67x7x7=6
6x7=66x7=6
6x=766x=76
6x=426x=42
x=426x=426
x=7x=7
Ответ: 7

484678


Найдите корень уравнения 12x+5=12512x+5=125.

Решение:

12x+5=-12512x+5=125
125=-12(х+5)125=12(х+5)
125=-12х-60125=12х60
60-60=12х6060=12х
12х=-60-6012х=6060
12х=-12012х=120
х=-10х=10

Ответ: -10

551D01

Найдите корень уравнения 6x+8=346x+8=34.

Решение:

6x+8=-346x+8=34
64=-3(х+8)64=3(х+8)
24=-3х-2424=3х24
3х=-24 -243х=24 24
3х=-483х=48
х=-16х=16

Ответ: -16

A52473

Найдите корень уравнения 6x+5=56x+5=5.

Решение:

6x+5=-56x+5=5
6=-5(х+5)6=5(х+5)
6=-5х-256=5х25
31=-5х31=5х
-5х=315х=31
х=-315х=315
х=-6,2

Ответ: -6,2

739DC3

Найдите корень уравнения 11x+3=1011x+3=10.

Решение:

11x+3=1011x+3=10
11=10(х+3)11=10(х+3)
11=10х+3011=10х+30
11-30=10х1130=10х
10х=-1910х=19
х=-1910х=1910
х = -1,9
Ответ: -1,9

25282E

Найдите корень уравнения 11x9=1011x9=10.

Решение:

11x-9=-1011x9=10
11=-10(x-9)11=10(x9)
11=-10х +9011=10х +90
10х=90-1110х=9011
10х=7910х=79
х=7910х=7910
Ответ: 7,9

05F505

Найдите корень уравнения 7x5=27x5=2.

Решение:

7x-5=27x5=2
7=2(х-5)7=2(х5)
7=2х-107=2х10
2х=172х=17
х=172х=172
х=8,5
Ответ: 8,5

AECB77

Найдите корень уравнения 4x+3=54x+3=5.

Решение:

4x+3=54x+3=5
4=5(х+3)4=5(х+3)
4=5х+154=5х+15
5х=4-155х=415
5х=-115х=11
х=-115х=115
х=-2,2
Ответ: -2,2

857FB7

Найдите корень уравнения 7x+8=17x+8=1.

Решение:

7x+8=-17x+8=1
7=-1(х+8)7=1(х+8)
7=-х-87=х8
х=-8-7х=87
х=-15х=15

Ответ: -15

342027

Найдите корень уравнения 4x4=54x4=5.

Решение:

4x-4=-54x4=5
4=-5(x-4)4=5(x4)
4=-5х+204=5х+20
5х=20-45х=204
х=165х=165
х =3,2
Ответ: 3,2

27B855

Найдите корень уравнения 1x+6=21x+6=2.

Решение:

1x+6=21x+6=2
1=2(х+6)1=2(х+6)
1=2х+121=2х+12
2х=1-122х=112
2х=-112х=11
х=-112х=112
х = -5,5
Ответ: -5,5

3E41E8