Задание 9 базового уровня сложности, за его верное решение дается 1 балл. Задание предполагает только запись ответа, при этом нужно быть внимательным, меньший или больший из корней нужно писать. И не забывайте минус, если он есть.
Вспоминаем, что если x2=числу, то корни будет со знаками ±. Если в уравнении есть и x2, и просто х, выносим х за скобки и принимаем каждый получившийся множитель за равный 0.
Реальные варианты задания 9 из нового банка ФИПИ
ТИП 1
Решите уравнение x2=5x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2−5x=0
х(х−5)=0
х=0, х=5
Ответ: 0
9937FD
Решите уравнение 2x2=8x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
2x2−8x=0
2х(х−4)=0
х=0, х=4
Ответ: 0
5E9E64
Решите уравнение 3x2=9x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
3x2−9x=0
3х(х−3)=0
х=0, х=3
Ответ: 0
8A6326
Решите уравнение 4x2=20x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
4x2 - 20x = 0
4х(х - 5) = 0
4х = 0 х - 5 = 0
х = 0 х = 5
Ответ: 0
286CF5
Решите уравнение 5x2=35x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
5x2 - 35x = 0
5х(х - 7) = 0
5х = 0 х - 7 = 0
х = 0 х = 7
Ответ: 0
5FA26E
Решите уравнение 6x2=36x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
6x2 - 36x = 0
6х(х - 6) = 0
6х = 0 х - 6 = 0
х = 0 х = 6
Ответ: 0
6BA8ED
Решите уравнение 7x2=42x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
7x2 - 42x = 0
7х(х - 6) = 0
7х = 0 х - 6 = 0
х = 0 х = 6
Ответ: 0
BD7B08
Решите уравнение 8x2=72x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
8x2 - 72x = 0
8х(х - 9) = 0
8х = 0 х - 9 = 0
х = 0 х = 9
Ответ: 0
257FDE
Решите уравнение 9x2=54x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
9x2 - 54x = 0
9х(х - 6) = 0
9х = 0 х - 6 = 0
х = 0 х = 6
Ответ: 0
27B2F1
Решите уравнение 10x2=80x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
10x2 - 80x = 0
10х(х - 8) = 0
10х = 0 х - 8 = 0
х = 0 х = 8
Ответ: 0
CA994A
ТИП 2
Решите уравнение x2 −6x+5=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 6
х1 * х2 = 5
х1 = 5
х2 = 1
Ответ: 1
30344D
Решите уравнение x2 −7x+10=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 7
х1 * х2 = 10
х1 = 5
х2 = 2
Ответ: 2
5AA665
Решите уравнение x2 −9x+18=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 9
х1 * х2 = 18
х1 = 6
х2 = 3
Ответ: 3
EA4046
Решите уравнение x2 −10x+24=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 10
х1 * х2 = 24
х1 = 6
х2 = 4
Ответ: 4
121FA3
Решите уравнение x2 −11x+30=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 11
х1 * х2 = 30
х1 = 6
х2 = 5
Ответ: 5
540ABC
Решите уравнение x2 −8x+12=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 8
х1 * х2 = 12
х1 = 6
х2 = 2
Ответ: 6
7A8250
Решите уравнение x2 −10x+21=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 10
х1 * х2 = 21
х1 = 7
х2 = 3
Ответ: 7
94925B
Решите уравнение x2 −9x+8=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 9
х1 * х2 = 8
х1 = 8
х2 = 1
Ответ: 8
D06250
Решите уравнение x2 −11x+18=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 11
х1 * х2 = 18
х1 = 9
х2 = 2
Ответ: 9
4318F0
Решите уравнение x2 −12x+20=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 12
х1 * х2 = 20
х1 = 10
х2 = 2
Ответ: 10
02AAF8
ТИП 3
Решите уравнение x2 −9=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 =9
х=±3
Ответ: −3
69EC44
Решите уравнение x2 −121=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 121
х1 = 11
х2 = -11
Ответ: -11
05EE5C
Решите уравнение x2 −16=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 16
х1 = 4
х2 = -4
Ответ: -4
5BEE8E
Решите уравнение x2 −25=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 25
х1 = 5
х2 = -5
Ответ: -5
32029B
Решите уравнение x2 −49=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 49
х1 = 7
х2 = -7
Ответ: -7
828071
Решите уравнение x2 −81=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 81
х1 = 9
х2 = -9
Ответ: -9
3A067C
Решите уравнение x2 −4=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 4
х1 = 2
х2 = -2
Ответ: -2
CC13D8
Решите уравнение x2 −64=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 64
х1 = 8
х2 = -8
Ответ: -8
F932CB
Решите уравнение x2 −36=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 36
х1 = 6
х2 = -6
Ответ: -6
DB4EB4
Решите уравнение x2 −144=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 = 144
х1 = 12
х2 = -12
Ответ: -12
B0D648
Решите уравнение x2 −9=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 9
х1 = 3
х2 = -3
Ответ: 3
8B0E46
Решите уравнение x2 −121=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 121
х1 = 11
х2 = -11
Ответ: 11
E51F08
Решите уравнение x2 −16=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 16
х1 = 4
х2 = -4
Ответ: 4
E85401
Решите уравнение x2 −25=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 25
х1 = 5
х2 = -5
Ответ: 5
46C337
Решите уравнение x2 −49=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 49
х1 = 7
х2 = -7
Ответ: 7
EBB379
Решите уравнение x2 −81=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 81
х1 = 9
х2 = -9
Ответ: 9
E4CE6B
Решите уравнение x2 −4=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 4
х1 = 2
х2 = -2
Ответ: 2
3F6407
Решите уравнение x2 −64=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 64
х1 = 8
х2 = -8
Ответ: 8
D61334
Решите уравнение x2 −36=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 = 36
х1 = 6
х2 = -6
Ответ: 6
E46411
Решите уравнение x2 −144=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
х2 = 144
х1 = 12
х2 = -12
Ответ: 12
36E26B
ТИП 4
Найдите корень уравнения 3x+3=5x.
Решение:
`3x + 3 = 5x`
`3x - 5х + 3 = 0`
`2х = 3`
`х = 3/2`
`x = 1,5`
Ответ: 1,5
BEC321
Найдите корень уравнения 6x+1=- 4x.
Решение:
`6x+1=- 4x`
`- 4x - 6x = 1`
`- 10x = 1`
`x = 1/(-10)`
`x = -0,1`
Ответ: -0,1
DA0135
Найдите корень уравнения x+3=- 9x.
Решение:
`x+3=- 9x`
`-9x - x = 3`
`-10x = 3`
`x = 3/(-10)`
`х = -0,3`
Ответ: -0,3
C0F8C9
Найдите корень уравнения x-2=- 3x.
Решение:
`x-2=- 3x`
`x + 3x = 2`
`4x = 2`
`x = 2/4`
`x = 0,5`
Ответ: 0,5
E1A33F
Найдите корень уравнения - 2x-4=3x.
Решение:
`- 2x-4=3x`
`-4 = 3x + 2x`
`-4 = 5x`
`x = -4/5`
`x = -0,8`
Ответ: -0,8
1C4217
Найдите корень уравнения - x-7=x.
Решение:
`- x-7=x`
`-x - x = 7`
`-2x = 7`
`x = -7/2`
`x = -3,5`
Ответ: -3,5
C9BA83
Найдите корень уравнения - 3x-9=2x.
Решение:
`- 3x-9=2x`
`-3x- 2x = 9`
`-5x = 9`
`x = -9/5`
`x = -1,8`
Ответ: -1,8
0EDF5F
Найдите корень уравнения - 4x-9=6x.
Решение:
`- 4x-9=6x`
`-4x - 6x = 9`
`-10x = 9`
`x = -9/10`
`x = -0,9`
Ответ: -0,9
4F57B2
Найдите корень уравнения - 2x-7=- 4x.
Решение:
`- 2x-7=- 4x`
`-4x + 2x = -7`
`2x = 7`
`x = 7/2`
`x = 3,5`
Ответ: 3,5
70E537
Найдите корень уравнения - 8x-3=- 6x.
Решение:
`- 8x-3=- 6x`
`-8x + 6x = 3`
`-2x = 3`
`x = -3/2`
`x = -1,5`
Ответ: -1,5
A8926E
Найдите корень уравнения 8+7x=9x+4.
Решение:
`8+7x=9x+4`
`7x - 9x = 4-8`
`-2x = -4`
`x = 4/2`
`x = 2`
Ответ: 2
1BF2E1
Найдите корень уравнения - 5+9x=10x+4.
Решение:
`- 5+9x=10x+4`
`9x - 10x = 4+5`
`-x = 9`
`x = -9/1`
`x = -9`
Ответ: -9
06A484
Найдите корень уравнения - 4+7x=8x+1.
Решение:
`- 4+7x=8x+1`
`7x - 8x = 1+4`
`-x = 5`
`x = -5/1`
`x = -5`
Ответ: -5
5B34C1
Найдите корень уравнения 9+8x=6x-2.
Решение:
`9+8x=6x-2`
`8x - 6x = -2-9`
`2x = -11`
`x = -11/2`
`x = -5,5`
Ответ: -5,5
BD19E5
Найдите корень уравнения - 1-3x=2x+1.
Решение:
- 1-3x=2x+1
-3x - 2x = 1 + 1
-5x = 2
`x = -2/5`
x = -0,4
Ответ: -0,4
AB4778
Найдите корень уравнения - 4-6x=4x-3.
Решение:
- 4-6x=4x-3
-6x-4x = -3 + 4
-10x = 1
`x = -1/10`
x = -0,1
Ответ: -0,1
BD7E95
Найдите корень уравнения 1-10x=5x+10.
Решение:
1-10x=5x+10
-10x - 5x = 10 - 1
-15x = 9
`x = -9/15`
`х = -3/5`
x = - 0,6
Ответ: -0,6
F18DC8
Найдите корень уравнения 7+8x=- 2x-5.
Решение:
7+8x=- 2x-5
8x + 2x = -5 -7
10x = -12
`x = -12/10`
`х = - 6/5`
x = - 1,2
Ответ: -1,2
B55A23
Найдите корень уравнения 2+3x=- 7x-5.
Решение:
`2+3x=- 7x-5`
`3x + 7x = -5-2`
`10x = -7`
`x = -7/10`
`x = -0,7`
Ответ: -0,7
28287F
Найдите корень уравнения - 5+2x=- 2x-3.
Решение:
`- 5+2x=- 2x-3`
`2x + 2x = 5 - 3`
`4x = 2`
`x = 2/4`
`x = 0,5`
Ответ: 0,5
11F251
ТИП 5
Найдите корень уравнения 4(x-8)=- 5.
Решение:
`4(x-8)=- 5`
`4x - 32 = -5`
`4x = 32-5`
`4x = 27`
`x = 6 3/4`
Ответ: 6,75
33EA1C
Найдите корень уравнения 5(x+4)=- 9.
Решение:
`5(x+4)=- 9`
`5x + 20 = -9`
`5x = -9-20`
`5x = -29`
`x = -29/5`
Ответ: -5,8
5572B4
Найдите корень уравнения 5(x+9)=- 8.
Решение:
`5(x+9)=- 8`
`5x + 45 = -8`
`5x = -8-45`
`5x = -53`
`x = -53/5`
Ответ: -10,6
01DB8F
Найдите корень уравнения 4(x-2)=- 1.
Решение:
`4(x-2)=- 1`
`4x - 8 = -1`
`4x = 8-1`
`4x = 7`
`x = 7/4`
Ответ: 1,75
4994D3
Найдите корень уравнения 10(x+2)=- 7.
Решение:
`10(x+2)=- 7`
`10x + 20 = -7`
`10x = -20-7`
`10x = -27`
`x = -27/10`
Ответ: -2,7
AA49DF
Найдите корень уравнения 4(x+1)=9.
Решение:
`4(x+1)=9`
`4x + 4 = 9`
`4x = 9 - 4`
`4x = 5`
`x = 5/4`
Ответ: 1,25
636D61
Найдите корень уравнения 4(x+10)=- 1.
Решение:
`4(x+10)=- 1`
`4x + 40 = -1`
`4x = - 40 - 1`
`4x = - 41`
`x = -41/4`
Ответ: -10,25
D61E68
Найдите корень уравнения 5(x-6)=2.
Решение:
`5(x-6)=2`
`5x - 30 = 2`
`5x = 30 + 2`
`5x = 32`
`x = 32/5`
Ответ: 6,4
2808DC
Найдите корень уравнения 4(x-6)=5.
Решение:
`4(x-6)=5`
`4x - 24 = 5`
`4x = 24 + 5`
`4x = 29`
`x = 29/4`
Ответ: 7,25
483ABF
Найдите корень уравнения 10(x-9)=7.
Решение:
`10(x-9)=7`
`10x - 90 = 7`
`10x = 90 + 7`
`10x = 97`
`x = 97/10`
Ответ: 9,7
AEA848
Задания из старого банка ФИПИ до 2023 года
У заданий, написанных ниже, очень мала вероятность попадания в реальный вариант ОГЭ по математике, публикуем для ознакомления и на всякий случай.
Решите уравнение (x+2)(− x+6)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x+2) = 0 (− x+6)=0
х = -2 х = 6
Ответ: -2
3F6C61
Решите уравнение (x+3)(− x−2)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x+3=0 или −x−2=0
х=−3 х=−2
Ответ: −3
74AE40
Решите уравнение (x−11)(− x+9)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x−11) = 0 (− x+9)=0
х = 11 х = 9
Ответ: 9
9B43D4
Решите уравнение (x−1)(− x−4)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x−1) = 0 (− x−4)=0
х = 1 х = -4
Ответ: -4
755C50
Решите уравнение (x−2)(− x−1)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x−2) = 0 (− x−1)=0
х = 2 х = -1
Ответ: -1
A09A75
Решите уравнение (x+20)(− x+10)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(x+20) = 0 (− x+10)=0
х = -20 х = 10
Ответ: 10
5DD0CC
Решите уравнение (x−2)(− x−3)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(x−2) = 0 (− x−3)=0
х = 2 х = -3
Ответ: 2
4D906D
Решите уравнение (x−7)(− x+2)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
х=7 х=-3
Ответ: 7
EB3814
Решите уравнение (x−5)(− x−10)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(x−5) = 0 (− x−10)=0
х = 5 х = -10
Ответ: 5
703066
Решите уравнение (x+10)(− x−8)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(x+10) = 0 (− x−8) = 0
х = -10 х = -8
Ответ: -8
630DB0
Решите уравнение (− 5x+3)(− x+6)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
−5x+3=0 −x+6=0
х=3/5 х=6
х=0,6
Ответ: 0,6
3B49DC
Решите уравнение (− 2x+1)(− 2x−7)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(− 2x+1)=0 (− 2x−7)=0
2x=1 2x=-7
х=0,5 х=-3,5
Ответ: -3,5
793EA7
Решите уравнение (− x−4)(3x+3)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(− x−4)=0 (3x+3)=0
х = -4 х = -1
Ответ: -1
6F03A2
Решите уравнение (x−6)(4x−6)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x−6)=0 (4x−6)=0
х = 6 х = 1,5
Ответ: 1,5
FB3226
Решите уравнение (− 5x−3)(2x−1)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(− 5x−3)=0 (2x−1)=0
х = -0,6 х = 0,5
Ответ: -0,6
B5DDBD
Решите уравнение (x−2)(− 2x−3)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x−2)=0 (− 2x−3)=0
х = 2 х = -1,5
Ответ: -1,5
E076D1
Решите уравнение (5x+2)(− x−4)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(5x+2)=0 (− x−4)=0
х = -0,4 х = -4
Ответ: -0,4
305B4D
Решите уравнение (x−6)(− 5x−9)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(x−6)=0 (− 5x−9)=0
х = 6 х = -1,8
Ответ: -1,8
98269E
Решите уравнение (6x−3)(− x+3)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
(6x−3)=0 (− x+3)=0
х = 0,5 х = 3
Ответ: 3
ED3612
Решите уравнение (5x−2)(− x+3)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
(5x−2)=0 (− x+3)=0
х = 0,4 х = 3
Ответ: 0,4
2EBF3E
Решите уравнение x2 +3x=10.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 + 3x - 10 = 0
аx2 + bx - c = 0
Определяем в уравнении a, b и c. а=1, b=3, с=-10
D = b2 - 4ac = 49
D > 0, значит 2 корня
Затем ищем два числа, произведение которых равно c, а сумма равна b (по теореме Виета).
х1=2,
х2=-5
Ответ: 2
Можно решить это уравнение через формулу корней квадратного уравнения.
x2 +3x-10=0
аx2 +bx-c=0
Определяем в уравнении a, b и c и подставляем в формулу.
а=1, b=3, с=-10
$x=\frac{b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{3\pm\sqrt{3^2-4\ast1\ast(-10)}}{2\ast1}=\frac{-3\pm7}2$
х=2, х=-5
Ответ: 2
C9EE84
Решите уравнение x2 +7x=18.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 +7x−18=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = -7
х1 * х2 = -18
х1 = -9
х2 = 2
Ответ: 2
50D4E4
Решите уравнение x2 +2x=15.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 +2x−15=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = -2
х1 * х2 = -15
х1 = -5
х2 = 3
Ответ: -5
60762B
Решите уравнение x2 −6x=16.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 −6x−16=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 6
х1 * х2 = -16
х1 = 8
х2 = -2
Ответ: -2
A20E9E
Решите уравнение x2 −3x=18.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 −3x−18=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 3
х1 * х2 = -18
х1 = 6
х2 = -3
Ответ: 6
13ED30
Решите уравнение x2 −18=7x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 −7x−18=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 7
х1 * х2 = -18
х1 = 9
х2 = -2
Ответ: 9
7F45E0
Решите уравнение x2 +4x=21.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 +4x−21=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = -4
х1 * х2 = -21
х1 = -7
х2 = 3
Ответ: -7
344EBC
Решите уравнение x2 −21=4x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 −4x−21=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 4
х1 * х2 = -21
х1 = 7
х2 = -3
Ответ: 7
6D60B9
Решите уравнение x2 −15=2x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 −2x−15=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 2
х1 * х2 = -15
х1 = 5
х2 = -3
Ответ: -3
54A092
Решите уравнение x2 −5x=14.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 −5x−14=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 5
х1 * х2 = -14
х1 = 7
х2 = -2
Ответ: 7
215DFC
Решите уравнение x2 +6=5x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 -5x+6=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 5
х1 * х2 = 6
х1 = 3
х2 = 2
Ответ: 2
B1B306
Решите уравнение x2 +4=5x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 -5x+4=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 5
х1 * х2 = 4
х1 = 4
х2 = 1
Ответ: 4
F961F8
Решите уравнение x2 −x=12.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 −x −12=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 1
х1 * х2 = -12
х1 = 4
х2 = -3
Ответ: 4
38A4CB
Решите уравнение x2 +4x=5.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 +4x-5=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = -4
х1 * х2 = -5
х1 = -5
х2 = 1
Ответ: -5
139BA7
Решите уравнение x2 −7x=8.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2 −7x−8=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 7
х1 * х2 = -8
х1 = 8
х2 = -1
Ответ: 8
0B975E
Решите уравнение x2 +7=8x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 −8x+7=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 8
х1 * х2 = 7
х1 = 7
х2 = 1
Ответ: 1
7C42A3
Решите уравнение x2 +18=9x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 -9x+18=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 9
х1 * х2 = 18
х1 = 6
х2 = 3
Ответ: 3
252323
Решите уравнение x2 +10=7x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2−7x +10=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 7
х1 * х2 = 10
х1 = 5
х2 = 2
Ответ: 5
70C49B
Решите уравнение x2 −20=x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
x2−x−20=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 1
х1 * х2 = -20
х1 = 5
х2 = -4
Ответ: 5
FB3426
Решите уравнение x2 −35=2x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 −2x−35=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня. По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = 2
х1 * х2 = -35
х1 = 7
х2 = -5
Ответ: -5
0067A9
Решите уравнение 5x2 −10x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
5х(х − 2) = 0
5х = 0 х − 2 = 0
х = 0 х = 2
Ответ: 2
17AFC1
Решите уравнение 3x2 −9x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
3х(х − 3) = 0
3х = 0 х − 3 = 0
х = 0 х = 3
Ответ: 3
49EEB1
Решите уравнение 4x2 −16x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
4х(х − 4) = 0
4х = 0 х − 4 = 0
х = 0 х = 4
Ответ: 4
D12DEA
Решите уравнение 5x2 +15x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
5х(х + 3) = 0
5х = 0 х + 3 = 0
х = 0 х = -3
Ответ: -3
FC9F5B
Решите уравнение 3x2 +18x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
3х(х + 6) = 0
3х = 0 х + 6 = 0
х = 0 х = -6
Ответ: -6
96891B
Решите уравнение 6x2 +24x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
6х(х + 4) = 0
6х = 0 х + 4 = 0
х = 0 х = -4
Ответ: -4
8F6331
Решите уравнение 4x2 −20x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
4х(х − 5) = 0
4х = 0 х − 5 = 0
х = 0 х = 5
Ответ: 5
1BB60C
Решите уравнение 5x2 +20x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
5х(х + 4) = 0
5х = 0 х + 4 = 0
х = 0 х = -4
Ответ: -4
125647
Решите уравнение 7x2 −14x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
7х(х − 2) = 0
7х = 0 х − 2 = 0
х = 0 х = 2
Ответ: 2
645B1D
Решите уравнение 3x2 +12x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
3х(х + 4) = 0
3х = 0 х + 4 = 0
х = 0 х = -4
Ответ: -4
9FC558
Решите уравнение 2x2 −3x+1=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 1
х = -b ± √D
2a
х1 = 0,5 х2 = 1
Ответ: 0,5
0E99DD
Решите уравнение 5x2 +4x−1=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 36
х = -b ± √D
2a
х1 = 0,2 х2 = -1
Ответ: 0,2
F03276
Решите уравнение 2x2 +5x−7=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 81
х = -b ± √D
2a
х1 = 1 х2 = -3,5
Ответ: -3,5
B8D5DA
Решите уравнение 5x2 −12x+7=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 4
х = -b ± √D
2a
х1 = 1 х2 = 1,4
Ответ: 1,4
9BE398
Решите уравнение 5x2 −9x+4=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 1
х = -b ± √D
2a
х1 = 0,8 х2 = 1
Ответ: 0,8
2DDCFE
Решите уравнение 8x2 −12x+4=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
Используем формулу произведения суммы и разности.
4(2х2-3х+1)=0
4(2х2-х-2х+1)=0
Выносим общий множитель из двух пар.
4((2х2-х)+(-2х+1))=0
4(х(2х-1)-1(2х-1))=0
Раскладываем на множители.
4(х-1)(2х-1)=0
Записываем отдельные уравнения.
2х-1=0 х-1=0
х=0,5 х=1
Ответ: 0,5
Или можно решить по формуле корней квадратного уравнения.
412AD1
Решите уравнение 8x2 −10x+2=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 36
х = -b ± √D
2a
х1 = 0,25 х2 = 1
Ответ: 0,25
0D2821
Решите уравнение 6x2 −9x+3=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 9
х = -b ± √D
2a
х1 = 0,5 х2 = 1
Ответ: 0,5
83DC9A
Решите уравнение 5x2 +9x+4=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
D = b2 - 4ac = 1
х = -b ± √D
2a
х1 = -0,8 х2 = -1
Ответ: -0,8
17633D
Решите уравнение 5x2 +8x+3=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение:
Квадратное уравнение.
D = b2 - 4ac = 82 - 4*5*3 = 64 - 60 = 4
D > 0, значит 2 корня.
х = -b ± √D
2а
х1 = (-8 + 2)/10 = -0,6
х2 = (-8 - 2)/10 = -1
Ответ: -0,6
3B6C71
Найдите корень уравнения (x+3)2 =(x+8)2.
Решение:
(x+3)(x+3)=(x+8)(x+8)
х2 + 3х + 3х + 32 = х2 + 8х + 8х + 82
6х + 9 = 16х + 64
10х = 55
`х = -55/10`
x = -5,5
Ответ: -5,5
AB4893
Найдите корень уравнения (x-5)2 =(x+10)2.
Решение:
(x-5)(x-5)=(x+10)(x+10)
х2 - 5х - 5х + 52 = х2 + 10х + 10х + 102
-10х + 25 = 20х + 100
-30х = 75
`х = -75/30`
x = -2,5
Ответ: -2.5
4255FE
Найдите корень уравнения (x+9)2 =(x+6)2.
Решение:
(x+9)(x+9)=(x+6)(x+6)
х2 + 9х + 9х + 92 = х2 + 6х + 6х + 62
18х + 81 = 12х + 36
6х = 36-81
`6х = -45`
x = -45/6
Ответ: -7.5
28C127
Найдите корень уравнения (x+10)2 =(x-9)2.
Решение:
(x+10)(x+10)=(x-9)(x-9)
х2 + 10х + 10х + 102 = х2 - 9х - 9х + 92
20х + 100 = -18х + 81
38х = 81-100
`38х = -19`
x = -19/38
Ответ: -0.5
F7150D
Найдите корень уравнения (x-5)2 =(x-8)2.
Решение:
(x-5)(x-5)=(x-8)(x-8)
х2 - 5х - 5х + 52 = х2 - 8х - 8х + 82
-10х + 25 = -16х + 64
6х = 64-25
`6х = 39`
x = 39/6
Ответ: 6.5
5F87BB
Найдите корень уравнения (x-2)2 =(x-9)2.
Решение:
(x-2)(x-2)=(x-9)(x-9)
х2 - 2х - 2х + 22 = х2 - 9х - 9х + 92
-4х + 4 = -18х + 81
14х = 81 - 4
`14х = 77`
x = 77/14
Ответ: 5.5
F05B52
Найдите корень уравнения (x+2)2 =(1-x)2.
Решение:
(x+2)(x+2)=(1-x)(1-x)
х2 + 2х + 2х + 42 = 12 - х - х + х2
4х + 16 = 1 - 2х
6х = 1-16
`6х = -15`
x = -15/6
Ответ: -2.5
DE2E2C
Найдите корень уравнения (x+10)2 =(5-x)2.
Решение:
(x+10)(x+10)=(5-x)(5-x)
х2 + 10х + 10х + 102 = 52 - 5х - 5х + х2
20х + 100 = 25 -10х
30х = 25-100
`30х = -75`
x = -75/30
Ответ: -2.5
36EC46
Найдите корень уравнения (x+6)2 =(15-x)2.
Решение:
(x+6)(x+6)=(15-x)(15-x)
х2 + 6х + 6х + 62 = 152 - 15х - 15х + х2
12х + 36 = 225 -30х
42х = 225 - 36
`42х = 189`
x =189/42
Ответ: 4.5
FF3919
Найдите корень уравнения (x+1)2 =(2-x)2.
Решение:
х2 + 2х + 12 = 22 - 2*2х + х2
х2 - х2 + 2х + 2*2х = 22 - 12
6х = 3
`x = 3/6`
x = 0,5
Ответ: 0,5
59F07C
Найдите корень уравнения `x-x/12=55/12`.
Решение:
`x-x/12=55/12`
`(12x)/12-x/12=55/12`
`(11x)/12=55/12`
`11x=55`
`x=5`
Ответ: 5
38B281
Найдите корень уравнения `x-x/12=11/3`.
Решение:
`(12x)/12 - x/12 = 11/3`
`(11x)/12 = 11/3`
`11x * 3 = 12 * 11`
`33x = 132`
`x = 4`
Ответ: 4
8BC93F
Найдите корень уравнения `x+x/7=- 8`.
Решение:
`(7x)/7 + x/7 = -8`
`(8x)/7 = -8`
`8x = -8 * 7`
`8x = -56`
`x = -56/8`
`x = -7`
Ответ: -7
43A0A3
Найдите корень уравнения `x+x/2=12`.
Решение:
`x+x/2=12`
`(2x)/2 + x/2 = 12`
`(3x)/2 = 12`
`3x = 12 * 2`
`3x = 24`
`x = 24/3`
`x = 8`
Ответ: 8
B9E906
Найдите корень уравнения `x+x/4=- 5`.
Решение:
`(4x)/4 + x/4 = -5`
`(5x)/4 = -5`
`5x = -5 * 4`
`5x = -20`
`x = -20/5`
`x =-4`
Ответ: -4
609CD8
Найдите корень уравнения `x+x/2=- 9`.
Решение:
`(2x)/2 + x/2 = -9`
`(3x)/2 = -9`
`3x = 2 * -9`
`3x = -18`
`x = -18/3`
`x = -6`
Ответ: -6
031B91
Найдите корень уравнения `x+x/9=- 10/3`.
Решение:
`(9x)/9 + x/9 = -10/3`
`(10x)/9 = -10/3`
`10x * 3 = 9 * (-10)`
`30x = -90`
`x = -90/30`
`x = -3`
Ответ: -3
A57A7A
Найдите корень уравнения `x+x/5=- 12/5`.
Решение:
`(5x)/5 + x/5 = -12/5`
`(6x)/5 = -12/5`
`6x * 5 = -12 * 5`
`30x = -60`
`x = -60/30`
`x = -2`
Ответ: -2
64EF3C
Найдите корень уравнения `x+x/11=24/11`.
Решение:
`(11x)/11 + x/11 = 24/11`
`(12x)/11 = 24/11`
`12x * 11 = 11 * 24`
`132x = 264`
`x = 264/132`
`x = 2`
Ответ: 2
7492B0
Найдите корень уравнения `x-x/7=6`.
Решение:
`(7x)/7 - x/7 = 6`
`(6x)/7 = 6`
`6x = 7 * 6`
`6x = 42`
`x = 42/6`
`x = 7`
Ответ: 7
484678
Найдите корень уравнения $\frac{12}{x+5}=-\frac{12}5$.
Решение:
`12/(x+5)=12/5`
`12*5 = 12(х+5)`
`12*5 = 12х +60`
`60 - 60 = 12х`
`0 = 12х`
`х=0`
х=0
Ответ: 0
551D01
Найдите корень уравнения $\frac6{x+8}=-\frac34$.
Решение:
`6/(x+8)=-3/4`
`6*4 = -3 *(х+8)`
`24 = -3х-24`
`3х = 24 + 24`
`3х=48`
`х = 16`
Ответ: 16
A52473
Найдите корень уравнения $\frac6{x+5}=-5$.
Решение:
`6/(x+5)=-5`
`6=-5*(х+5)`
`6=-5х-25`
`31=-5х`
`-5х = 31`
`х = -31/5`
х=-6,2
Ответ: -6,2
739DC3
Найдите корень уравнения $\frac{11}{x+3}=10$.
Решение:
`11/(x+3)=10`
`11 = 10 *(х+3)`
`11 = 10х + 30`
`11 - 30 = 10х `
`10х=-19`
`х = -19/10`
х = -1,9
Ответ: -1,9
25282E
Найдите корень уравнения $\frac{11}{x-9}=-10$.
Решение:
`11/(x-9)=-10`
`11 = -10(x-9)`
`11 = -10х + 90`
`10х = 90-11`
`10х = 79`
`х = 79/10`
Ответ: 7,9
05F505
Найдите корень уравнения $\frac7{x-5}=2$.
Решение:
`7/(x-5)=2`
`7 = 2(х-5)`
`7 = 2х - 10`
`2х = 17`
`х = 17/2`
х=8,5
Ответ: 8,5
AECB77
Найдите корень уравнения $\frac4{x+3}=5$.
Решение:
`4/(x+3)=5`
`4 = 5(х+3)`
`4 = 5х+15`
`5х = 4-15`
`5х=-11`
`х=-11/5`
х=-2,2
Ответ: -2,2
857FB7
Найдите корень уравнения $\frac7{x+8}=-1$.
Решение:
`7/(x+8)=-1`
`7 = -1(х+8)`
`7 = -х - 8`
`х = -8-7`
`х = -15`
Ответ: -15
342027
Найдите корень уравнения $\frac4{x-4}=-5$.
Решение:
`4/(x-4)=-5`
`4 = -5(x-4)`
`4 = -5х+20`
`5х = 20-4`
`х = 16/5`
х =3,2
Ответ: 3,2
27B855
Найдите корень уравнения $\frac1{x+6}=2$.
Решение:
`1/(x+6)=2`
`1=2(х+6)`
`1 = 2х+12`
`2х=1-12`
`2х = -11`
`х = -11/2`
х = -5,5
Ответ: -5,5
3E41E8
