Задание 14 ОГЭ по математике - найти логику в числовой последовательности. Все задания для реального экзамена берутся из банка заданий ФИПИ, и эти задания перед вами. Любое из них может попасться вам на экзамене в этом году. Стоит прорешать их все, чтобы быть уверенным в своих силах.
Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, каждый следующий член которой можно найти, прибавив к предыдущему одно и то же число d . d называется разностью арифметической прогрессии. Оно может быть отрицательным, тогда прогрессия будет убывающей.
В практических задачах о том, что перед нами арифметическая прогрессия, говорит такая конструкция: «каждый следующий НА одно и то же число больше/меньше предыдущего». Или что-то подобное с предлогом НА.
На бланках ОГЭ будут формулы, которые можно и нужно использовать в решении таких задач: формула n-го члена арифметической прогрессии и формула суммы первых n членов арифметической прогрессии; формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Формула n-го члена арифметической прогрессии (an ) первый член которой равен a1 и разность равна d.
an =a1 + d(n-1)
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:
$S_n=\frac{a_1+a_n}2n$
Формула n-го члена геометрической прогрессии (bn ) первый член которой равен b1 и знаменатель равен q.
bn=b1*qn-1
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:
$S_n=\frac{(q_n-1)b_1}{q-1}$
a1, a2, ... an - члены прогрессии.
10 типов заданий: амфитеатр с известной разницей рядов; с неизвестной разницей рядов; распад изотопа - 2 типа; биологический эксперимент; змейка на клетчатой бумаге (из старого банка); кафе с квадратными столиками (из старого банка); опыт с охлаждением вещества; скачущий мячик; камень бросают в ущелье.
110 заданий.
Задания на прогрессию из ОГЭ по математике
Микроорганизмы в чашке Петри
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение:
bn=b1*qn-1
b4=13*33=351 мг
Ответ: 351
Другой вариант решения.
Через 30 минут масса колонии станет 13*3=39,
через 60 минут — 39*3=117 ,
через 90 минут масса станет 117*3 = 351 мг.
Ответ: 351
A3E245
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 18 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение:
bn=b1*qn-1
b4=18*33=486 мг
Ответ: 486
8EC646
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 10 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 150 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение:
bn=b1*qn-1
b6=10*35=2430 мг
Ответ: 2430
F2E006
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение:
bn=b1*qn-1
b5=3*34=243 мг
Ответ: 243
1AB01B
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 8 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение:
bn=b1*qn-1
b5=8*34=648 мг
Ответ: 648
53BBD2
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 17 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение:
bn=b1*qn-1
b4=17*33=459 мг
Ответ: 459
81F6DE
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение:
bn=b1*qn-1
b4=14*33=378 мг
Ответ: 378
EEB25C
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 4 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение:
bn=b1*qn-1
b5=4*34=324 мг
Ответ: 324
1A17AF
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 16 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение:
bn=b1*qn-1
b4=16*33=1296 мг
Ответ: 1296
85A862
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 5 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение:
bn=b1*qn-1
b5=5*34=405 мг
Ответ: 405
8D0831
