Задание 13 ОГЭ по математике предполагает под собой умение решать неравенства как линейные, так и системы неравенств. Нужно выбрать один вариант ответа из четырех.

Темы КЭС: 3.2 Неравенства 3.2.1 Числовые неравенства и их свойства 3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства 3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной 3.2.4 Системы линейных неравенств 3.2.5 Квадратные неравенства Тип ответа: Выбор ответа из предложенных вариантов, 130 заданий

Любое из этих заданий может попасться вам на реальном ОГЭ.

Все задания 13 к ОГЭ по математике с ФИПИ

Укажите решение неравенства

x-x2<0

1) (0;1)
2) (0;+∞)
3) (1;+∞)
4)  (-∞;0) ∪ (1;+∞)

Решение:

x-x2<0
x(1-x)<0

Первое условие x≠0
Второе условие x≠1
Третье, находим пределы
1-x=0
x=1

x=0
При этом для x=  условие неравенства будет соблюдаться в диапазоне x>1 и x<0. Получается 4 решение

Ответ: 4

Номер: F4404E

Укажите решение неравенства

(x+2)(x-10)>0

1) (-2; 10)
2) (-∞;-2) ∪ (10;+∞)
3) (10;+∞)
4) (-2; +∞)

Решение:

Исключаем случаи, когда в первых или вторых скобках будет 0, то есть правая половина неравенства будет равна 0. Эти значения будут пределами
x+2 ≠0
x ≠ -2

x-10 ≠0
x ≠ 10

Для нашего неравенства верен диапазон (-∞;-2) ∪ (10;+∞).

Ответ: 2

Номер: 289E4B

Укажите решение неравенства

 {  х+3≥− 2,
х+1,1≥0.

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

Первое неравенство х+3≥− 2
х≥-5

Второе неравенство х+1,1≥0
х≥-1,1

Область второго неравенства меньше первого, его и принимаем.

Ответ: 2

Номер: 244745

Укажите решение неравенства

 x2 −36>0.

1) (-∞; +∞)
2) (-∞;-6) ∪ (6;+∞)
3) (-6;6)
4) нет решений

Решение:

x2 −36>0
x2 >36
|x|  >√36
|x|  >6
Получаем область (-∞;-6) ∪ (6;+∞)

Ответ: 2

Номер: 2FAC43

Укажите решение неравенства

 {  х-4≥0,
х-0,3≥1.

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

Первое неравенство х-4≥0
х≥4

Второе неравенство х-0,3≥1
х≥1,3

Область первого неравенства меньше второго, его и принимаем.

Ответ: 2

Номер: D2DF4D

Укажите решение неравенства

 {  х-2,6≤0,
х-1≥1.


1) [2; 2,6]
2) (-∞; 2,6]
3) (-∞; 2,6] ∪ [2.6;+∞)
4) [2;+∞)

Решение:

Первое неравенство х-2,6≤0
х≤2,6

Второе неравенство х-1≥1
х≥2

Области сходятся в диапазоне первого решения [2; 2,6].

Ответ: 1

Номер: 5A6749

Укажите решение неравенства

 {  х+2,7≤0,
х+4≥1.


Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

Первое неравенство х+2,7≤0
х≤-2,7

Второе неравенство х+4≥1
х≥-3

Области сходятся в диапазоне третьего решения [-3; -2,7].

Ответ: 3

Номер: AA0F48

Укажите решение неравенства

 {  -9+3x<0,
2-3x>-10.


1)  (-∞;3) 
2)  (-∞;4) 
3)  (3;+∞) 
4)  (3;4) 

Решение:

Первое неравенство -9+3x<0
3х<9
х<3

Второе неравенство 2-3x>-10
-3x>-12
x<4

Области область первого неравенства меньше, его и принимаем за ответ.

Ответ: 1

Номер: C7D64D

Укажите решение неравенства

 {  -5+5x<0,
4-3x<31.


1) (-9;1) 
2) нет решений
3) (-9;+∞) 
4) (-∞;1) 

Решение:

Первое неравенство -5+5x<0
5х<5
х<1

Второе неравенство 2-3x>-10
4-3x<31
-3x<27
x>-9

Области пересекаются в первом решении (-9;1) .

Ответ: 1

Номер: C29246

Укажите решение неравенства

6x−x2 >0

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

6x−x2 >0
x(6-x)>0

Первое x ≠ 0
Второе 6-x ≠ 0
x ≠ 6
Третье
При этом для x=  условие неравенства будет соблюдаться в диапазоне 
6>x>0
по условиям выбираем 3 решение.

Ответ: 3

Номер: 37EB4D

Укажите решение неравенства

8x - x≤ 0

1) [8;+∞)
2) [0; 8]
3) (-∞;0] ∪ [8;+∞)
4) [0;+∞)

Решение:

8x - x≤ 0
x(8-x) ≤ 0

Первый предел x = 0
Второй предел 8-x = 0
x = 8
При этом для x=  условие неравенства будет соблюдаться в диапазоне 
8<x<0
Выбираем третье решение.

Ответ: 3

Номер: 8FB94A

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 −6x<0
2) x2 −6x>0
3) x2 −36<0
4) x2 −36>0

Решение:

1) x2 −6x<0
x(x-6)<0
x<6
x<0
не подходит

2) x2 −6x>0
x(x-6)>0
x>6
x<0
Дальше не рассматриваем, так как это решение подходит.

3) x2 −36<0
4) x2 −36>0

Ответ: 2

Номер: 4F79F5

Укажите решение неравенства

 {  -48+6x<0,
6-5x<-4.

1) (2; 8)
2) (-∞; 2)
3) нет решений
4) (8; +∞)

Решение:

-48+6x<0
6x<48
x>8

6-5x<-4
-5x<-10
x<2

Области значений не пересекаются, то есть решения нет.

Ответ: 3

Номер: F763FF

Укажите решение неравенства
− 9−6x>9x+9.

1) (− ∞ ; −1,2)
2) (0 ; +∞)
3) (− 1,2 ; +∞)
4) (− ∞ ; 0)

Решение:

− 9−6x>9x+9
-9>15x+9
15x<-18
x<-18/15
x<-1.2

Ответ: 1

Номер: 72B7F0

Укажите решение неравенства

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ
1) x2 −36<0
2) x2 −6x<0
3) x2 −6x>0
4) x2 −36>0

Решение:

1) x2 −36<0
x2<36
-6<x<6

2) x2 −6x<0
x2 -6x<0
x(x-6)<0
x≠0
x≠6
При этом для x=  условие неравенства будет соблюдаться в диапазоне 
0<x<6
подходит это решение, далее не разбираем решения

3) x2 −6x>0
4) x2 −36>0

Ответ: 2

Номер: 7F05FC

Укажите решение неравенства

 {  x+3,4≤0,
x+5≥1.

1) (-∞;-4]
2) [-3.4;+∞)
3) [-4; -3.4]
4) (-∞;-4] ∪ [-3.4;+∞)

Решение:

Первое
x+3,4≤0
x≤-3,4

Второе
x+5≥1
x≥-4
Диапазон пересечения неравенств [-4; -3.4]

Ответ: 3

Номер: 787FF8

Укажите решение неравенства

x2 −25<0.

1) (− ∞ ; +∞)
2) нет решений
3) (− 5 ; 5)
4) (− ∞ ; −5)∪(5 ; +∞)

Решение:

x2 −25<0
x2 <25
|x|<5

Получаем диапазон (− ∞ ; −5)∪(5 ; +∞)

Ответ: 3

Номер: B9AFF7

Укажите решение неравенства

 {  х+4≥− 4,5,
х+4≤0.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

Первое
х+4≥− 4,5
х≥− 8,5

Второе
х+4≤0
х≤-4
Получаем область пересечения неравенств [-8,5; -4]

Ответ: 1

Номер: B542FA

Укажите решение неравенства

− 3−x>4x+7.

1) (− ∞ ; −0,8)
2) (− ∞ ; −2)
3) (− 2 ; +∞)
4) (− 0,8 ; +∞)

Решение:

3x>4x+7
4x+x<-10
5x<-10
x<-2

Ответ: 2

Номер: 5265FD

Укажите решение неравенства

(x+2)(x-8)≥0

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

(x+2)(x-8)≥0

При положительном значении обоих скобок
x+2≥0
x≥-2

x-8≥0
x≥8

При отрицательном значении обоих скобок
x+2≤0
x≤-2

x-8≤0
x≤8
Объединяем области. Получаем 1 решение.

Ответ: 1

Номер: 5B9FF3

Укажите решение неравенства

6x - x≥ 0

1) [0;+∞)
2) (-∞;0] ∪ [6;+∞)
3) [0; 6]
4) [6;+∞)

Решение:

6x - x≥ 0
x(6-x) ≥ 0

Первое
x =0
Второе
6-x=0
x=6
Третье
0≤x≤6

Ответ: 3

Номер: A4CBFE

Укажите решение неравенства

x2<9

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

x2<9
|x|<√9
Получаем 

Ответ: 1

Номер: 8C1FFA

Укажите решение неравенства

5x-x2>0

1) (-∞;-0) ∪ (5;+∞)
2) (0;5) 
3) (5;+∞)
4) (0;+∞)

Решение:

5x-x2>0
x(5-x)>0

Первое x ≠ 0
Второе 5-x ≠ 0
x ≠ 5
Третье 
При этом для x=  условие неравенства будет соблюдаться в диапазоне 0<x<5

Ответ: 2

Номер: 54EC0A

Укажите решение неравенства

81x2 ≤16

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

81x2 ≤16
x2 ≤16/81
|x|≤4/9

Ответ: 2

Номер: E34C05

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 −8x<0
2) x2 −64<0
3) x2 −8x>0
4) x2 −64>0

Решение:

1) x2 −8x<0
x1=0
x2=8
0<x<8
Остальные не смотрим, так как это подходит к нашему графику

2) x2 −64<0
3) x2 −8x>0
4) x2 −64>0

Ответ: 1

Номер: 3ADF0E

Укажите решение неравенства 

 {  27+3x>0,
63x<6.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

27+3x>0
3x>27
x>9

63x<6
-3x<-12
x>4

Получается диапазон от 9 и больше

Ответ: 4

Номер: F09B7D 

Укажите решение неравенства

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 −7x<0
2) x2 −49>0
3) x2 −7x>0
4) x2 −49<0

Решение:

1) x2 −7x<0
x(x-7)<0
0<x<7

2) x2 −49>0
x2>49
|x|>49
7<x<-7
не подходит

3) x2 −7x>0
x(x-7)>0
0>x>7
Последнее не рассматриваем, так как 3 решение подходит

4) x2 −49<0

Ответ: 3

Номер: 076578

Укажите решение неравенства

x2 −49>0.

1) (− 7 ; 7)
2) нет решений
3) (− ∞ ; +∞)
4) (− ∞ ; −7)∪(7 ; +∞)

Решение:

x2 −49>0
x2>49
|x|>49
7<x<-7

Ответ: 4

Номер: 1C9177

Укажите решение неравенства

 {  − 12+3x>0,
94x>3.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

− 12+3x>0
3x>12
x>4

94x>3
4x>-12
x<3

Области не пересекаются, значит решение нет.

Ответ: 1

Номер: 19EB75

Укажите решение неравенства

x2 −25>0 .

1) (− ∞ ; −5)∪(5 ; +∞)
2) (− 5 ; 5)
3) нет решений
4) (− ∞ ; +∞)

Решение:

x2 −25>0
x2>25
|x|>25
5<x<-5

Ответ: 1

Номер: 512B74

Укажите решение неравенства

(x +3)(x - 6) > 0

1) (6 ; +∞)
2) (-3 ; +∞)
3) (-3 ; +∞) ∪ (6 ; +∞)
4) (-3 ; 6)

Решение:

(x +3)(x - 6) > 0

Первое
0>x +3>0
-3>x>3

Второе условие
0>x - 6>0
-6>x >6

При положительных значений скобок у нас область больше 3 и больше 6, то есть берем больше x >6.
При отрицательных, меньше -3 и меньше 6, то есть берем x >-3.

Получается 3 решение

Ответ: 3

Номер: 59917D

Укажите решение неравенства

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ
 

1) x2 −16≤0
2) x2 −4x≤0
3) x2 −4x≥0
4) x2 −16≥0

Решение:

1)
x2 −16≤0
x2 ≤16
|x|≤4

2) 
x2 −4x≤0
x(x −4)≤0
0<x<4

3)
x2 −4x≥0
x(x −4)≥0
0>x>4
Дальше не рассматриваем, 3 ответ удовлетворяет условиям.

Ответ: 3

Номер: 5FF975

Укажите решение неравенства

 {  х7,40,
х+23.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

Первое условие
х
7,40
х≥7,4

Второе условие
х+23
х1

Выбираем область  х≥7,4

Ответ: 3

Номер: 95AE70

Укажите решение неравенства

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 −1≤0
2) x2 −x≥0
3) x2 −1≥0
4) x2 −x≤0

Решение:

1) x2 −1≤0
x2 ≤1
|x|≤1

2) x2 −x≥0
x(x-1)≥0
x=0
0<x>1

Остальные не рассматриваем, второе решение удовлетворяет

Ответ: 2

Номер: 6F9C7B 

Укажите решение неравенства

(x+6)(x-1)<0

1) (− ∞ ; 1)
2) (− ∞ ; -6)
3) (− ∞ ; -6) ∪ (1 ; + ∞)
4) (− 6 ; 1)

Решение:

(x+6)(x-1)<0

У нас должно быть отрицательное произведение, то есть одни скобки должны давать -,а вторые +, тогда:

x+6<0
x<-6

x-1<0
x<1

При этом для x=  условие неравенства будет соблюдаться в диапазоне x>-6 и x<1.

Ответ: 4

Номер: 676971

Укажите решение неравенства

(x+9)(x-4)<0

1) (− 9 ; 4)
2) (− ∞ ; -9) ∪ (4 ; +∞)
3) (− ∞ ; -9)
4) (− ∞ ; 4)

Решение:

(x+9)(x-4)<0

У нас должно быть отрицательное произведение, то есть одни скобки должны давать -,а вторые +, тогда:

x+9<0
x<-9

x-4<0
x<4

При этом для x=  условие неравенства будет соблюдаться в диапазоне x>-9 и x<4.

Ответ: 1

Номер: 35567C

Укажите решение неравенства

 {  -27+3x>0,
6-3x<-6.


1) (4; + ∞)
2) (4 ; 9)
3) (9 ; + ∞)
4) (− ∞ ; -9)

Решение:

-27+3x>0
3x>27
x>9


6-3x<-6
-3x<-12
x>4

Получается берем первое условие, так как у него диапазон меньше.

Ответ: 3

Номер: 8B4A78

Укажите решение неравенства

(x+1)(x-6)≤0

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

(x+1)(x-6)<0

У нас должно быть отрицательное произведение, то есть одни скобки должны давать -,а вторые +, тогда будет соблюдаться условие:

x-6<0
x<6

x+1<0
x<-1
то есть наш диапазон будет от -1 до 6, чтобы знаки у скобок были разные.

Ответ: 1

Номер: 4E1FB9

Укажите решение неравенства

 {  x+4≥-3.4,
x+5≤0.


1) [-7.4; -5]
2) [-5; +∞)
3) (-∞; -7.4]
4) (-∞; -7.4] ∪ [-5; +∞)

Решение:

У нас должно быть отрицательное произведение, то есть одни скобки должны давать -,а вторые +, тогда будет соблюдаться условие:

x+4≥-3.4
x≥-7,4

x+5≤0
x≤-5

Ответ: 1

Номер: FB7DB1

Укажите решение неравенства

(x+3)(x-7)≤0

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

У нас должно быть отрицательное произведение или равно 0, то есть одни скобки должны давать - (0),а вторые + (0), тогда будет соблюдаться условие:

(x+3)(x-7)≤0

(x-7)≤0
x-7≤0
x≤7

(x+3)≤0
x+3≤0
x≤-3

Пересечение областей дает решение. (где одна область есть, второй еще нет)

Ответ: 3

Номер: 7DE6BF

Укажите решение неравенства

(x+3)(x-5)≤0

1) (-∞; -3]
2) [-3; 5]
3) (-∞; 5]
4) (-∞; -3] ∪ [5; +∞)

Решение:

(x+3)(x-5)≤0

У нас должно быть отрицательное произведение или равно 0, то есть одни скобки должны давать - (0),а вторые + (0), тогда будет соблюдаться условие:

(x-5)≤0
x≤5

(x+3)≤0
x≤-3

Пересечение областей дает решение. (где одна область есть, второй еще нет)

Ответ: 2

Номер: E7C3B5

Укажите решение неравенства

8x−x2 >0.

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

8x−x2 >0
x(8-x)>0

Получаем диапазон 0<x<8

Ответ: 2

Номер: 6C04BC

Укажите решение неравенства

(x+5)(x-9)>0

1) (-5 ; +∞)
2) (-5 ; 9)
3) (9 ; +∞)
4) (-∞ ; -5) ∪ (9 ; +∞)

Решение:

(x+5)(x-9)>0

У нас должно быть отрицательное произведение или равно 0, то есть одни скобки должны давать - ,а вторые +, тогда будет соблюдаться условие:

Находим пределы
x-9>0
x>9

x+5>0
x>-5

Пересечение областей дает решение, где каждая из скобок одного знака. 
x>9
и
x<-5

Ответ: 4

Номер: 4B9815

Укажите решение неравенства

− 9−6x<9x+9.

1) (− ∞ ; −1,2)
2) (− 1,2 ; +∞)
3) (0 ; +∞)
4) (− ∞ ; 0)

Решение:

− 9−6x<9x+9
-15x<18
x>-1,2

Ответ: 2

Номер: 420818

Укажите решение неравенства

3−2x≥8x−1.

1) [− 0,2 ; +∞)
2) (− ∞ ; 0,4]
3) [0,4 ; +∞)
4) (− ∞ ; −0,2]

Решение:

3−2x≥8x−1
-10x≥-4
x≤0,4

Ответ: 2

Номер: 7FAC18

Укажите решение неравенства
Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 −5x≤0
2) x2 −25≤0
3) x2 −5x≥0
4) x2 −25≥0

Решение:

1) x2 −5x≤0
x(x-5)≤0
0<x<5
Подходит. Остальные не рассматриваем.

2) x2 −25≤0
3) x2 −5x≥0
4) x2 −25≥0

Ответ: 1

Номер: BB6210

Укажите решение неравенства

− 3−3x>7x−9.

1) (0,6 ; +∞)
2) (− ∞ ; 1,2)
3) (1,2 ; +∞)
4) (− ∞ ; 0,6)

Решение:

− 3−3x>7x−9
−10x>-6
x<0,6

Ответ: 4

Номер: B4D411

Укажите решение неравенства

81x2 >64.

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

81x2 >64
|x|>8/9

Ответ: 1

Номер: 150B1F

Укажите решение неравенства

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ


1) x2 +64≥0
2) x2 −64≤0
3) x2 −64≥0
4) x2 +64≤0

Решение:

1) x2 +64≥0
|x|≥-64
будет верно при любом значении x

2) x2 −64≤0
|x|≤64
-8≤x≤8

3) x2 −64≥0
|x|≥64
-8≥x≥8
далее не рассматриваем

4) x2 +64≤0

Ответ: 3

Номер: 21F913

Укажите решение неравенства

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 −9>0
2) x2 +9>0
3) x2 −9<0
4) x2 +9<0

Решение:

1) x2 −9>0
|x|>9
-3>x>3

далее не рассматриваем

Ответ: 1

Номер: A4B517


Укажите решение неравенства

x2 ≤36

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

x2 ≤36
|x|≤6

Ответ: 1

Номер: 981215

Укажите решение неравенства

 {  -36+4x<0,
5-4x<-3.

1) (2 ; +∞)
2) нет решений
3) (-∞ ; 9)
4) (2 ; 9)

Решение:

-36+4x<0
-36<-4x
x<9

5-4x<-3
-4x<-8
x>2

Ответ: 4

Номер: EA6518

Укажите решение неравенства

x2 >36

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

x2 >36
|x|>6

Ответ: 1

Номер: 6D8017

Укажите решение неравенства

(x+2)(x-7)>0;

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

(x+2)(x-7)>0

Пределы:

x+2>0
x>-2

x-7>0
x>7

Одинаковые знаки для скобок и значения произведения больше 0 будут в диапазоне
-2<x< 7

Ответ: 

Номер: 84371B

Укажите решение неравенства

x2 −49<0.

1) нет решений
2) (− ∞ ; +∞)
3) (− 7 ; 7)
4) (− ∞ ; −7)∪(7 ; +∞)

Решение:

x2 −49<0
x2 <49
|x|<49

Ответ: 3

Номер: F9A32A

Укажите решение неравенства

25x2 >49

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

25x2 >49
|x|>49/25

Ответ: 3

Номер: 2C832A


Укажите решение неравенства

4x-x2<0

1) (− ∞ ; 0)∪(4 ; +∞)
2) (0 ; +∞)
3) (0 ; 4)
4) (4 ; +∞)

Решение:

4x-x2<0
x(4-x)<0
4-x<0
Пределы
x≠1
x>4

Ответ: 1

Номер: DABF22

Укажите решение неравенства

 {  -5+5x<0,
4-3x<31.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

-5+5x<0
x<1

4-3x<31
-3x<27
x>-9

в системе должно быть два верных неравенства. они возможны только в области
1>x>-9

Ответ: 4

Номер: C6602C

Укажите решение неравенства

8x−x2 <0

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

8x−x2 <0
x(8-x)<0
8-x<0
x>8

x<0
Получаем два предела, когда множители будут иметь разные знаки при произведении, а значит будут меньше 0
x>8
и
x<0

Ответ: 2

Номер: 6EB023 

Укажите решение неравенства

 {  -12+3x<0,
9-4x>-23.

1) (-∞; 8)
2) (-∞; 4)
3) (4; 8)
4) (4; +∞)

Решение:

-12+3x<0
3x<12
x<4


9-4x>-23
-4x>-32
x<8

из двух пределов выберем с меньшей областью, так как в системе должно быть два верных неравенства.

Ответ: 2

Номер: 31C520

Укажите решение неравенства

x−x2 ≥0

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

x−x2 ≥0
x(1-x)≥0
Пределы
x=0

1-x=0
x=1
Получаем два предела, когда множители x и (1-x) будут иметь одинаковые знак, а значит будут больше или равны 0
0<x<1

Ответ: 4

Номер: 3CD425

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 −49<0
2) x2 −7x<0
3) x2 −49>0
4) x2 −7x>0

Решение:

1) x2 −49<0
x2 <49
|x|<7

2) x2 −7x<0
x2 −7x<0
x(x-7)<0
Пределы
x=0
x=7
0<x<7
подходит, остальные не рассматриваем

3) x2 −49>0
4) x2 −7x>0

Ответ: 2

Номер: 8FF426

Укажите решение неравенства

6x−x2 <0

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

6x−x2 <0
x(6-x)<0
Пределы
x=0
x=6
0>x>6

Ответ: 2

Номер: 07B4DD

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ


1) x2 +16≥0
2) x2 −16≤0
3) x2 +16≤0
4) x2 −16≥0

Решение:

1) x2 +16≥0
x2 ≥-16
любое значение x

2) x2 −16≤0
 x2 ≤16
|x|≤4
-4≤x≤4
остальные можно не смотреть

3) x2 +16≤0
x2 ≤-16
нет решения

4) x2 −16≥0
|x|≥16
-4≥x≥4

Ответ: 2

Номер: 0831D6

Укажите решение неравенства

 {  x+4≥-1,
x+1.4≥0.


1) [-5 ; +∞)
2) [-1.4 ; +∞)
3) [-5; -1,4]
4) (− ∞ ; -5]∪[-1.4 ; +∞)

Решение:

x+4≥-1
x≥-5

x+1.4≥0
x≥-1,4
Берем неравенство с меньшей областью.

Ответ: 2

Номер: B5ECDC

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 −64<0
2) x2 −64>0
3) x2 −8x<0
4) x2 −8x>0

Решение:

1) x2 −64<0
|x|<8

2) x2 −64>0
|x|>64

3) x2 −8x<0
x(x-8)<0
Пределы 
x=0
x=8
0<x<8

4) x2 −8x>0
x(x-8)>0
Пределы 
x=0
x=8
0>x>8

Ответ: 4

Номер: 999FDF

Укажите решение неравенства

6−7x≤3x−7.

1) [0,1 ; +∞)
2) (− ∞ ; 1,3]
3) [1,3 ; +∞)
4) (− ∞ ; 0,1]

Решение:

6−7x≤3x−7
−10x≤-13
1.3≤x

Ответ: 3

Номер: E225DC

Укажите решение неравенства

− 3−x<4x+7.

1) (− ∞ ; −0,8)
2) (− 2 ; +∞)
3) (− ∞ ; −2)
4) (− 0,8 ; +∞)

Решение:

− 3−x<4x+7
-5x<10
x>2

Ответ: 2

Номер: FC6D5A

Укажите решение неравенства

 {  -9+3x>0,
2-3x>-10.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

-9+3x>0
x>3

2-3x>-10
-3x>-12
x<4

Берем диапазон в котором наши неравенства верные одновременно.

Ответ: 2

Номер: 081E50

Укажите решение неравенства

6x−x2 ≤0

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

6x−x2 ≤0
x(6-x)≤0
Пределы
x=0

6-x=0
x=6

x<0
и
x>6

Ответ: 4

Номер: 7EE15B

Укажите решение неравенства

(x+2)(x-7)≤0

1) [-2 ; 7]
2) (− ∞ ; -2]∪[7; +∞)
3) (− ∞ ; 7]
4) (− ∞ ; -2]

Решение:

(x+2)(x-7)≤0
пределы
x+2=0
x=-2

x-7=0
x=7
необходимо чтобы знаки в скобках были разные при одних значениях х. Это диапазон.
-2<x<7

Ответ: 1

Номер: 195351

Укажите решение неравенства

x2 ≤64

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

x2 ≤64
|x| ≤8
-8≤x≤8

Ответ: 4

Номер: 1BA058

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 +25≤0
2) x2 −25≤0
3) x2 +25≥0
4) x2 −25≥0

Решение:

1) x2 +25≤0
x2 ≤-25
нет решений

2) x2 −25≤0
x2 ≤25
|x|≤5
-5<x<5
далее не проверяем

3) x2 +25≥0
4) x2 −25≥0

Ответ: 2

Номер: DF7B5C 

Укажите решение неравенства

 { 

x+3.2>0,

x+1≤-1.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

x+3.2>0
x>-3.2

x+1≤-1
x≤-2

Выбираем условие при которых x будет работать для двух неравенств, то есть с меньшей областью охвата, когда одно условие находится в диапазоне другого.
x>-3.2

Ответ: 2

Номер: 5F475F

Укажите решение неравенства

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 +64>0
2) x2 −64>0
3) x2 −64<0
4) x2 +64<0

Решение:

1) x2 +64>0
x2 +64>0
x2 >-64
нет решения

2) x2 −64>0
x2 >64
|x|>8
8<x и  x<-8

3) x2 −64<0
x2 <64
|x|<8
8>x и  x>-8
наш вариант. далее не проверяем

4) x2 +64<0

Ответ: 3

Номер: CE4555

Укажите решение неравенства
x2 −49≥0.

1) [− 7 ; 7]
2) нет решений
3) (− ∞ ; −7]∪[7 ; +∞)
4) (− ∞ ; +∞)

Решение:

x2 −49≥0
x2 ≥49
|x|≥7
 (− ∞ ; −7]∪[7 ; +∞)

Ответ: 3

Номер: 961B5B

Укажите решение неравенства

(x+2)(x-4)≤0

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

(x+2)(x-4)≤0

Пределы для скобок
x+2=0
x=-2

x-4=0
x=4

Нам надо, чтобы у скобок были разные значения знаков. Это будет в диапазоне.
-2<x<4

 Ответ: 2

Номер: 98745C

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 −1≥0
2) x2 −x≥0
3) x2 −1≤0
4) x2 −x≤0

Решение:

1) x2 −1≥0
 x2 ≥1
|x|≥1

2) x2 −x≥0
x(x −1)≥0
Пределы
x=0
x =1

x≤0
и
x≥1
далее не рассматриваем

3) x2 −1≤0
4) x2 −x≤0

Ответ: 2

Номер: 92855C

Укажите решение неравенства

 { 

-10+2x>0,

7-6x>-5.


1) нет решений
2) (5; +∞)
3) (2; 5)
4) (-∞; 2)

Решение:

-10+2x>0
2x>10
x>5

7-6x>-5
-6x>-12
x<2
решение неравенств не имеет общей области.

Ответ: 1

Номер: 64ED50

Укажите решение неравенства

(x+4)(x-9)≥0

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

(x+4)(x-9)≥0
Пределы
x+4=0
х=-4

x-9=0
х=9
Должны получить разные знаки для скобок, чтобы было больше 0
-4<x<9

Ответ: 3

Номер: 1F76A4

Укажите решение неравенства

7x−x2 <0

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

7x−x2 <0
x(7−x) <0
Пределы
х=0
х=7
0>x>7

Ответ: 1

Номер: 47DAC6

Укажите решение неравенства

 { 

x-5.2≥0,

x+4≤10.


1) (− ∞ ; 5.2]∪[6 ; +∞)
2) [5.2 ; +∞)
3) [6 ; +∞)
4) [5.2; 6]

Решение:

x-5.2≥0
x≥5.2

x+4≤10
x≤6
5.2<x<6

Ответ: 4

Номер: FC79CF

Укажите решение неравенства

 { 

х+0,7≤0,

х−1≥− 5.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

х+0,7≤0
х≤-0,7

х−1≥− 5
х≥− 4

-0,7<x<-4

Ответ: 4

Номер: F9F7C8

Укажите решение неравенства

4x−x2 ≤0.

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

4x−x2 ≤0
x(4-x)≤0

Пределы
x=0

4-x=0
x=4

Область при которой множители "x=" будут давать "-" или 0.
0≥x
и
x≤4

Ответ: 1

Номер: A855C9

Укажите решение неравенства

 { 

х−3,7≤0,

х−2≥1.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

х−3,7≤0
х≤3.7

х−2≥1
х≥3
Два неравенства будут действительны в диапазоне [3; 3,7]

Ответ: 1

Номер: 96B4C4

Укажите решение неравенства

 { 

х−3≥0,

х−0,2≥2.


1) [2,2 ; +∞)
2) [3 ; +∞)
3) [2,2; 3]
4) (− ∞ ; 2.2]∪[3 ; +∞)

Решение:

х−3≥0
х≥3

х−0,2≥2
х≥2,2
Два неравенства будут действительны в диапазоне [3; +∞]

Ответ: 2

Номер: E366CA

Укажите решение неравенства
x2 −36≥0.

1) (− ∞ ; +∞)
2) нет решений
3) (− ∞ ; −6]∪[6 ; +∞)
4) [− 6 ; 6]

Решение:

x2 −36≥0
x2 ≥36
|x| ≥6
Получаем диапазон (− ∞ ; −6]∪[6 ; +∞)

Ответ: 3

Номер: ED24CE

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ
1) x2 −25>0
2) x2 −25<0
3) x2 +25<0
4) x2 +25>0

Решение:

1) x2 −25>0
|x|>25
далее не рассматриваем, этот вариант подходит
Получаем диапазон (− ∞ ; −5)∪(5 ; +∞)

2) x2 −25<0
3) x2 +25<0
4) x2 +25>0

Ответ: 1

Номер: FA8C9C

Укажите решение неравенства

 { 

х+0,6≤0,

х−1≥-4.


1) (− ∞ ; -3]
2) [-0,6 ; +∞)
3) (− ∞ ; -3]∪[-0,6 ; +∞)
4) [-3; -0,6]

Решение:

х+0,6≤0
х≤-0,6

х−1≥-4
х≥-3
Два неравенства будут действительны в диапазоне [-3; -0,6]

Ответ: 4

Номер: B5D795

Укажите решение неравенства
x2 −64≥0.

1) [− 8 ; 8]
2) (− ∞ ; −8]∪[8 ; +∞)
3) нет решений
4) (− ∞ ; +∞)

Решение:

x2 −64≥0
x2 ≥64
|x|≥8
Получаем диапазон (− ∞ ; −8)∪(8 ; +∞)

Ответ: 2

Номер: 1A3492

Укажите решение неравенства

5x−x2 ≥0.

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

5x−x2 ≥0
x(5−x) ≥0
Рассмотрим пределы для неравенства
х=0

5−x =0
х=5
Область при которых неравенство верное
0≤x≤5

Ответ: 2

Номер: 23A098

Укажите решение неравенства

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ
7x−x2 >0.

Решение:

7x−x2 >0
x(7-x)>0
Рассмотрим пределы для неравенства
х=0

7−x =0
х=7
Область при которых неравенство верное
0<x<7

Ответ: 2

Номер: DD889D

Укажите решение неравенства

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 −36>0
2) x2 +36>0
3) x2 −36<0
4) x2 +36<0

Решение:

1) x2 −36>0
|x|>6
x<-6 и x>6 

2) x2 +36>0
x2 >-36
нет решения

3) x2 −36<0
x2 <36
0<x<6

4) x2 +36<0

Ответ: 3

Номер: C9079E 

Укажите решение неравенства
x2 −64>0.

1) (− ∞ ; +∞)
2) (− 8 ; 8)
3) (− ∞ ; −8)∪(8 ; +∞)
4) нет решений

Решение:

x2 −64>0
x2 >64
|x|>8
x<-8
x>8

Ответ: 3

Номер: 33E190

Укажите решение неравенства

 { 

− 35+5x>0,

6−3x>− 3.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

− 35+5x>0
5x>35

6−3x>− 3
-3x>− 9
x<3
Области "разнонаправленные", не пересекаются, а значит у системы нет решения.

 Ответ: 3

Номер: 8B2598

Укажите решение неравенства

2x-x2≤0

1) (− ∞ ; 0]∪[2 ; +∞)
2) [0 ; +∞)
3) [2 ; +∞)
4) [0;2]

Решение:

2x-x2≤0
x(2-x)≤0
Рассмотрим пределы для неравенства
х=0

2−x =0
х=2
Область при которых неравенство верное
x≤0
x≥7

Ответ: 1

Номер: 78DAE9

Укажите решение неравенства

 { 

− 8+4x>0,

4−3x>− 8.

1) нет решений
2) (− ∞ ; 4)
3) (2; + ∞)
4) (2; 4)

Решение:

−8+4x>0
4x>8
x>2

4−3x>− 8
4−3x>− 8
−3x>-12
x<4
Пересечение областей (2; 4)

Ответ: 4

Номер: 2A8DE7

Укажите решение неравенства

 { 

х+1,8≤0,

х+0,5≤− 0,5.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

х+1,8≤0
х≤-1,8

х+0,5≤− 0,5
х≤− 1
Пересечение областей (-∞; -1,8)

Ответ: 1

Номер: 50C4EF

Укажите решение неравенства

81x2 ≥16.

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

81x2 ≥16
x2 ≥16/81
|x|≥4/9

Ответ: 4

Номер: 5C94E5

Укажите решение неравенства
x2 −36≤0.

1) (− ∞ ; +∞)
2) (− ∞ ; −6]∪[6 ; +∞)
3) [− 6 ; 6]
4) нет решений

Решение:

x2 −36≤0
x2 ≤36
|x|≤6

Ответ: 3

Номер: 56CFE9 

Укажите решение неравенства

3x-x2>0

1) (3 ; +∞)
2) (− ∞ ; 0)∪(3 ; +∞)
3) (0 ; +∞)
4) (0 ; 3)

Решение:

3x-x2>0
x(3-x)>0
Рассмотрим пределы для неравенства
х=0

3−x =0
х=3
Область при которых неравенство верное (0; 3)

Ответ: 4

Номер: A482E3

Укажите решение неравенства

 { 

х−4,3≥0,

х+5≤10.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

х−4,3≥0
х≥4,3

х+5≤10
х≤5
Область при которых система неравенств верная (4,3; 5)

Ответ: 4

Номер: CBD4E1

Укажите решение неравенства

 { 

х+3,6≤0,

х+2≤-1.


1) (− ∞ ; -3.6]∪[-3 ; +∞)
2) (− ∞ ; -3.6]
3) [-3.6; -3]
4) [-3.6 ; +∞)

Решение:

х+3,6≤0
х≤-3,6

х+2≤-1
х≤-3
Берем в ответ меньшую область из системы неравенств.

Ответ: 2

Номер: 8EC8E1

Укажите решение неравенства

− 3−5x≤x+3 .

1) (− ∞ ; 0]
2) [− 1 ; +∞)
3) [0 ; +∞)
4) (− ∞ ; −1]

Решение:

− 3−5x≤x+3
−6x≤6
x≥-1

Ответ: 2

Номер: 4D8D6A

Укажите решение неравенства

(x+3)(x-8)≥0

1) [-3; 8]
2) (− ∞ ; -3]∪[8 ; +∞)
3) [8 ; +∞)
4) [-3 ; +∞)

Решение:

(x+3)(x-8)≥0
Найдем пределы для скобок
x+3=0
x=-3

x-8=0
x=8
Неравенство будет выполнено для области x (− ∞ ; -3]∪[8 ; +∞)

Ответ: 2

Номер: 4EF368

Укажите решение неравенства

7x-x2≥0

1) [0 ; +∞)
2) [7 ; +∞)
3) (− ∞ ; 0]∪[7 ; +∞)
4) [0; 7]

Решение:

7x-x2≥0
x(7-x)≥0
Рассмотрим пределы для неравенства
х=0

7−x =0
х=7
Область при которых неравенство верное [0; 7]

Ответ: 4

Номер: F0F16C

Укажите решение неравенства
− 3−3x<7x−9.

1) (− ∞ ; 0,6)
2) (− ∞ ; 1,2)
3) (0,6 ; +∞)
4) (1,2 ; +∞)

Решение:

− 3−3x<7x−9
10x>6
x>0.6

Ответ: 3

Номер: 7EB067

Укажите решение неравенства

(x+4)(x-8)≤0

1) (− ∞ ; 8]
2) (− ∞ ; -4]∪[8 ; +∞)
3) [-4; 8]
4) (− ∞ ; -4]

Решение:

(x+4)(x-8)≤0
Найдем пределы для скобок
x+4=0
x=-4

x-8=0
x=8
Неравенство будет выполнено для области x [-4; 8]

Ответ: 3

Номер: B5976E

Укажите решение неравенства

25x2 ≥4

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

25x2 ≥4
x2 ≥4/25
x≥2/5
Получаем диапазон
x<-0.4
x>0.4

Ответ: 2

Номер: DA0268

 Укажите решение неравенства

(x+1)(x-7)≥0

1) (− ∞ ; -1]∪[7 ; +∞)
2) [-1 ; +∞)
3) [-1; 7]
4) [7 ; +∞)

Решение:

(x+1)(x-7)≥0
Найдем пределы для скобок
x+1=0
x=-1

x-7=0
x=7

Неравенство будет выполнено для области x (− ∞ ; -1]∪[7 ; +∞)

Ответ: 1

Номер: 51E76F

Укажите решение неравенства
− 3−x≥x−6.

1) (− ∞ ; 1,5]
2) [1,5 ; +∞)
3) (− ∞ ; 4,5]
4) [4,5 ; +∞)

Решение:

− 3−x≥x−6
2x≤3
x≤1.5
Область (− ∞ ; 1,5]

Ответ: 1

Номер: 9B2464

Укажите решение неравенства

 { 

− 9+3x<0,

2−3x>− 10.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

− 9+3x<0
3x<9
x<3

2−3x>− 10
3x< 12
x<4
Берем в ответ меньшую область из системы неравенств.

Ответ: 3

Номер: 6A5667 

Укажите решение неравенства

(x+1)(x-9)>0

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

(x+1)(x-9)>0
Найдем пределы для скобок
x+1=0
x=-1

x-9=0
x=9

Неравенство будет выполнено для области x (− ∞ ; -1]∪[9 ; +∞)

Ответ: 2

Номер: 3A9361

Укажите решение неравенства

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 −36≤0
2) x2 +36≥0
3) x2 −36≥0
4) x2 +36≤0

Решение:

1) x2 −36≤0
x2 ≤36
|x|≤6

2) x2 +36≥0
x2 ≥-36
нет решения

3) x2 −36≥0
x2 ≥36
|x|≥6
далее не смотрим

4) x2 +36≤0

Ответ: 3

Номер: 44BA3C

Укажите решение неравенства

 { 

-35+5x<0,

6−3x<− 3.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

-35+5x<0
5x<35
x<7

6−3x<− 3
−3x<− 9
x>3
Получили область (3; 7)

Ответ: 1

Номер: DF8C33

Укажите решение неравенства

49x2 ≥36

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

49x2 ≥36
x2 ≥36/49
|x|≥6/7
Получили область (− ∞ ; --6/7]∪[6/7 ; +∞)

Ответ: 4

Номер: 50BC38

Укажите решение неравенства

8x-x2≥0

1) [0 ; +∞)
2) [0; 8]
3) [8 ; +∞)
4) (− ∞ ; 0]∪[8 ; +∞)

Решение:

8x-x2≥0
x(8-x)≥0
Найдем пределы для скобок
x=0

8-x=0
x=8

Неравенство будет выполнено для области x [0; 8]

Ответ: 2

Номер: EDF53A

Укажите решение неравенства

 { 

x-6.6≥0,

x+1≥5.


1) [4 ; +∞)
2) [4; 6,6]
3) [6,6 ; +∞)
4) (-∞; 4]

Решение:

x-6.6≥0
x≥6,6 

x+1≥5
x≥4
Система неравенств будет справедлива для области x [6,6; +∞]

Ответ: 3

Номер: 61BD36

Укажите решение неравенства

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 −49>0
2) x2 −49<0
3) x2 +49<0
4) x2 +49>0

Решение:

1) x2 −49>0
x2 >49
|x| >7
удовлетворяет нашим требованиям, далее не проверяем

2) x2 −49<0
3) x2 +49<0
4) x2 +49>0

Ответ: 1

Номер: 3CF03D

Укажите решение неравенства

(x+4)(x-8)>0

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

(x+4)(x-8)>0
Найдем пределы для скобок
x+4=0
x=-4

x-8=0
x=8

Неравенство будет выполнено для области x (− ∞ ; -4]∪[8 ; +∞)

Ответ: 4

Номер: 44B682

Укажите решение неравенства

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

1) x2 −49≤0
2) x2 +49≤0
3) x2 −49≥0
4) x2 +49≥0

Решение:

1) x2 −49≤0
x2≤49
|x|≤7
далее не проверяем, это условие подходит

2) x2 +49≤0
3) x2 −49≥0
4) x2 +49≥0

Ответ: 1

Номер: 0A7B8E 

Укажите решение неравенства

 { 

-35+5x<0,

6-3x>-18.


1) (7;8)
2) (-∞;7)
3) (-∞;8)
4) (7;+∞)

Решение:

-35+5x<0
5x<35
x<7

6-3x>-18
-3x>-24
x<8
Берем область с меньшим диапазоном, чтобы система неравенств выполнялась для обеих неравенств.

Ответ: 2

Номер: 73DC89

Укажите решение неравенства

 { 

-9+3x<0,

2-3x<-10.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

-9+3x<0
3x<9
x<3

2-3x<-10
-3x<-12
x>4
области не пересекаются, а значит решений нет

Ответ: 2

Номер: BAE28B 

Укажите решение неравенства

 { 

-35+5x<0,

6-3x>-18.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

-35+5x<0
5x<35
x<7

6-3x>-18
-3x>-24
x<8
берем область с меньшим диапазоном, когда меньшая область включена в большую

Ответ: 2

Номер: 1AF788

Укажите решение неравенства

 { 

x+2.8≤0,

x+0.3≤-1.4.


1) (− ∞ ; -2.8]
2) (− ∞ ; -2.8]∪[-2.7 ; +∞)
3) [-2.8; -2,7]
4) [-2.7 ; +∞)

Решение:

x+2.8≤0
x≤-2.8

x+0.3≤-1.4
x≤-1.7
берем область с меньшим диапазоном, когда меньшая область включена в большую

Ответ: 1

Номер: A7E982

Укажите решение неравенства

(x+8)(x-3)<0
Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

(x+8)(x-3)<0
Найдем пределы для скобок
x+8=0
x=-8

x-3=0
x=3

Неравенство будет выполнено для области x (-8 ; 3)

Ответ: 1

Номер: A98B8E

Укажите решение неравенства

10x-x2≤0

1) [0; 10]
2) (− ∞ ; 0]∪[10 ; +∞)
3) [10 ; +∞)
4) [0 ; +∞)

Решение:

10x-x2≤0
x(10-x)≤0
Найдем пределы для x и скобок, чтобы неравенство выполнялось
x=0

10-x=0
x=10

Неравенство будет выполнено для области x (− ∞ ; 0]∪[10; +∞)

Ответ: 2

Номер: 946282

Укажите решение неравенства

(x+5)(x-2)<0

Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

(x+5)(x-2)<0
Найдем пределы для скобок
x+5=0
x=-5

x-2=0
x=2
Неравенство будет выполнено для области x (-5 ; 2)

Ответ: 4

Номер: E66E87

Укажите решение неравенства

 { 

-12+3x≤0,

2-7x≤-33.


1) (-∞; 4)
2) нет решения
3) (4; 5)
4) (5; +∞)

Решение:

-12+3x≤0
3x≤12
x≤4

2-7x≤-33
-7x≤-35
x≥5
области не пересекаются, значит система не имеет решения

Ответ: 2

Номер: EC6683

Укажите решение неравенства

 { 

-12+3x<0,

9-4x>-23.

 Задание 13 ОГЭ по математике с ответами. Неравенства, ФИПИ

Решение:

-12+3x<0
3x<12
x<4

9-4x>-23
-4x>-32
x<8
берем меньшую область, которая входит в большую, дабы система имела верное решение для обоих неравенств в диапазоне, то есть x<4

Ответ: 3

Номер: 649985