Страница 103

2. Найди массу одного котенка и одной кошки.

Сравни оба взвешивания: почему на вторых весах масса уменьшилась на 2 кг?
На сколько килограммов кошка тяжелее котенка?
Как узнать массу одного котенка?
Кто тяжелее: 10 котят или 5 кошек?

Решение:

Пусть К (кг) − масса одной кошки, а к (кг) − масса одного котенка, тогда:
4К + 3к = 15 кг
3К + 4к = 13 кг
Вычтем чашы первых и вторых весов:
4К + 3к − 3К − 4к = 15 − 13
К − к = 2 (кг) − значит масса кошки на 2 кг больше массы котенка.
Теперь сложим чаши весов:
4К + 3к + 3К + 4к = 15 + 13
7К + 7к = 28
7(К + к) = 28
К + к = 28 : 7
К + к = 4 (кг) − общая масса одной кошки и одного котенка.
К − к = 2, значит:
К = 2 + к
Подставим значение К в уравнение К + к = 4:
2 + к + к = 4
2к = 4 − 2
2к = 2
к = 2 : 2
к = 1 (кг) − масса котенка;
К = 2 + к = 2 + 1 = 3 (кг) − масса кошки.
1 * 10 = 10 (кг) − масса 10 котят;
3 * 5 = 15 (кг) − масса 5 кошек;
15 > 10 − значит масса 5 кошек больше массы 10 котят.

3. На одной чаше весов − 6 одинаковых по массе цыплят и 3 одинаковых по массе утенка. На другой чаше весов − 3 таких цыпленка и 5 таких же утят. Весы находятся в равновесии. Кто легче: утенок или цыпленок?
Сделай схематический рисунок и реши задачу.

Решение

Обозначим цыплят желтыми кружками, а утят коричневыми кружками.

Если с обоих чаш весов убрать по 3 цыпленка и по 3 утенка, то на первой чаше останется 3 цыпленка, а на второй − 2 утенка. Весы при этом также будут находится в равновесии, так как с чаш убрано поровну утят и цыплят.

Получается, что масса 3 цыплят равна массе 2 утят, это значит, что цыпленок легче утенка.