Решебник к странице 35 учебника математики Дорофеев
5. На первом станке изготавливают 5 деталей в минуту, а на втором за это же время − на 2 детали меньше. Сколько всего деталей будет изготовлено за 2 ч работы на этих двух станках?
Реши задачу двумя способами.
Решение
2 ч = 120 (мин).
1 способ.
1) 5 − 2 = 3 (д.) - изготавливают на втором станке в минуту
2) 5 + 3 = 8 (д.) - в минуту изготавливают на двух станках
3) 8 * 120 = 960 (д.) - изготовлено двумя станками за два часа
2 способ
1) 5 − 2 = 3 (д.) - изготавливает на втором станке в минуту
2) 5 * 120 = 600 (д.й) - изготовят на первом станке за 2 ч
3) 3 * 120 = 360 (д.) - изготовят на втором станке за 2 ч
4) 600 + 360 = 690 (д.) - всего изготовят на двух станках за 2 ч
Ответ: 960 деталей.
6. Начерти в тетради отрезок SL и отметь точку K, как показано на рисунке. Восстанови прямоугольник SKLM по его диагонали SL и вершине K.
Ответ
7. Вычисли значения выражений.
(456 − 275 + 167) : 6;
755 − (56 * 4 + 8) * 3;
(116 + 154) : (408 − 399) * 2;
306 : 9 * 7 − (124 − 65) * 3.
Сравни полученные результаты. Что можно заметить?
181 348
(456 − 275 + 167) : 6 = 58
224 232 696
755 − (56 * 4 + 8) * 3 = 59
270 30 9
(116 + 154) : (408 − 399) * 2 = 60
34 238 59 177
306 : 9 * 7 − (124 − 65) * 3 = 61
Результат каждого последующего выражения на 1 больше результата предыдущего.
8. Для покраски четырех стен было израсходовано 3 одинаковых бидона краски. На первую стену ушло 11 кг краски, на вторую − на 3 кг больше, ем на первую, на третью − на 5 кг больше, чем на вторую, а на четвертую − на 3 кг меньше, чем на третью. Сколько килограммов краски было в каждом бидоне?
Решение
1) 11 + 3 = 14 (кг) - краски ушло на вторую стену
2) 14 + 5 = 19 (кг) - краски ушло на третью стену
3) 19 − 3 = 16 (кг) - краски ушло на четвертую стену
4) 11 + 14 + 19 + 16 = 60 (кг) - краски ушло всего
5) 60 : 3 = 20 (кг) - краски было в каждом бидоне
Ответ: 20 кг краски.
9. Миша пришел в магазин и в первом отделе купил машинку, отдав за нее половину всех своих денег. Во втором отделе он купил куклу для своей сестры и отдал за нее половину оставшихся у него денег и еще 17 р. Затем в третьем отделе Миша купил мороженое и шоколадку, за которые заплатил половину оставшихся у него после покупки куклы денег и еще 10 р. Сколько денег было у Миша, если после покупок у него осталось 19 р.?
Выполни схематический чертёж. С его помощью будет легче решить задачу.
Решение
М К 17р. МШ 10р.19р.
|___________________|________.__|____._|__|
--------половина--------- -четв-ть-- -во-- -во--
сьм. сьм.
?
1) (19 + 10) * 2 = 29 * 2 = 58 (р.) - было у Миши перед третьим отделом
2) (58 + 17) * 2 = 75 * 2 = 150 (р.) - было у Миши перед вторым отделом
3) 150 * 2 = 300 (руб) - было у Миши перед походом в магазин
Ответ: 300 рублей было у Миши.
