Страница 103
6. Вычисли значения выражений.
63000 − (36000 − 12000) : 4 = 63 тыс. − (36 тыс. − 12 тыс.) : 4 = 63 тыс. − 24 тыс. : 4 = 63 тыс. − 6 тыс. = 57 тыс. = 57000
(24000 + 16000) * 2 − 18000 = (24 тыс. + 16 тыс.) * 2 − 18 тыс. = 40 тыс. * 2 − 18 тыс. = 80 тыс. − 18 тыс. = 62 тыс. = 62000
15000 * 3 − 28000 : 7 = 15 тыс. * 3 − 28 тыс. : 7 = 45 тыс. − 4 тыс. = 41 тыс. = 41000
63000 − 36000 − 12000 : 4 = 63 тыс. − 36 тыс. − 12 тыс. : 4 = 27 тыс. − 3 тыс. = 24 тыс. = 24000
24000 + 16000 * 2 − 18000 = 24 тыс. + 16 тыс. * 2 − 18 тыс. = 24 тыс. + 32 тыс. − 18 тыс. = 56 тыс. − 18 тыс. = 38 тыс. = 38000
15000 * 3 + 28000 : 7 = 15 тыс. * 3 + 28 тыс : 7 = 45 тыс. + 4 тыс. = 49 тыс. = 49000
7. Вычисли в квадратных сантиметрах площадь треугольника FDK.
Образец. Чтобы найти площадь треугольника ABC, мысленно достроим треугольник ABC до прямоугольника (см. рис. 1). Так как диагональ AB делит прямоугольник на два равных треугольника, то площадь треугольника ABC будет в 2 раза меньше площади полученного прямоугольника, т.е.
(3 * 2) : 2 = 3 (см2)
Решение
1) (3 * 2) : 2 = 6 : 2 = 3 (см2) − площадь треугольника FDH;
2) (2 * 2) : 2 = 4 : 2 = 2 (см2) − площадь треугольника DHK;
3) 3 + 2 = 5 (см2) − площадь треугольника FDK.
Ответ: 5 см2.
8. Из 3 кг сырых зерен кофе получают 2 кг 500 г жареных зерен. Сколько жареных зерен кофе получится из 9 кг сырых зерен?Ответ вырази в килограммах и граммах.
Решение
1) 9 : 3 = в 3 (раза) − больше сырых зерен
2) 2 кг 500 г * 3 = 2500 г * 3 = 7500 г = 7 кг 500 г − жареных зерен кофе получится из 9 кг сырых зерен.
Ответ: 7 кг 500 г
9. Ширина прямоугольного участка земли 9 м, а его площадь 243 м2. Найди длину этого участка. Хватит ли 100 м сетки−рабицы для того, чтобы огородить этот участок со всех сторон? Останется ли еще сетка? Если да, то сколько метров?
Решение
1) 243 : 9 = 27 (м) − длина участка
2) (27 + 9) * 2 = 36 * 2 = 72 (м) − периметр участка
3) 100 > 72 − значит сетки хватит
4) 100 − 72 = 28 (м) − сетки останется
Ответ: 27 м длина участка, сетки хватит и останется еще 28 метров.
10. (Старинная задача). У продавца шесть корзин. В одних корзинах лежат только куриные яйца, а в других − утиные. В первой корзине 5 яиц, во второй − 6 яиц, в третьей − 12 яиц, в четвертой − 14 яиц, в пятой − 23 яйца, а в шестой − 29 яиц. "Если я продам яйца вот из этой корзины, − размышляет продавец, − то у меня останется куриных яиц в 2 раза больше, чем утиных". Какую корзину имел в виду продавец?
Решение
1) 5 + 6 + 12 + 14 + 23 + 29 = 11 + 26 + 52 = 37 + 52 = 89 (яиц) − всего у продавца;
2) Так как куриных яиц станет в 2 раза больше (2 части), чем утиных (1 часть), значит оставшаяся сумма яиц должна делится на 3 (2 + 1 = 3 части), проверяем:
а) 89 − 5 = 84 (яиц) − останется после продажи первой корзины (делится на 3);
б) 89 − 6 = 83 (яйца) − останется после продажи второй корзины (не делится на 3);
в) 89 − 12 = 77 (яиц) − останется после продажи третьей корзины (не делится на 3);
г) 89 − 14 = 75 (яиц) − останется после продажи четвертой корзины (делится на 3);
д) 89 − 23 = 66 (яиц) − останется после продажи пятой корзины (делится на 3);
е) 89 − 29 = 60 (яиц) − останется после продажи пятой корзины (делится на 3).
3) Разделим каждую оставшуюся сумму чисел на 3 и найдем сколько яиц составляет 1 часть и посмотрим можно ли набрать такую сумму из имеющихся корзин:
а) 84 : 3 = 28 (яиц) − из имеющихся корзин собрать нельзя (1 корзину продали);
г) 75 : 3 = 25 (яиц) − из имеющихся корзин собрать нельзя (4 корзину продали);
д) 66 : 3 = 22 (яйца) − из имеющихся корзин собрать нельзя;
е) 60 : 3 = 20 (яиц) − (6 + 14), то есть можно собрать яйца из 2 и 4 корзины, тогда:
20 * 2 = 40 (яиц) − (5 + 12 + 23), значит останется 20 утиных и 40 куриных яиц.
Ответ: шестую корзину имел ввиду продавец.
