🧐 Задание №8 ЕГЭ по информатике с ответами, ФИПИ. Комбинаторика

Восьмое задание ЕГЭ проверяет знание комбинаторики, перевод в разные системы счисления знать тут тоже пригодится.
КЭС 2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона
2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE. Кодировка UTF-8. Определение информационного объёма текстовых сообщений
2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования

Задание 8 ЕГЭ по информатике из банка ФИПИ

Впишите правильный ответ.
Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, Б, З, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. АААА

2. АААБ

3. АААЗ

4. АААИ

5. ААБА

…

Под каким номером стоит слово ИЗБА?

Решение:

Чтобы найти номер слова ИЗБА в списке всех четырёхбуквенных слов, составленных из букв А, Б, З, И и упорядоченных в алфавитном порядке, выполним следующие шаги:

1. Алфавитный порядок букв:
Буквы упорядочены так:
А,
Б,
З,
И.

2. Числовые эквиваленты букв:

А → 0
Б → 1
З → 2
И → 3

3. Представление слова ИЗБА:
И З Б А → 3 2 1 0

4. Перевод в десятичную систему:
3210₄ = 3×4³ + 2×4² + 1×4¹ + 0×4⁰ = 192 + 32 + 4 + 0 = 228₁₀
5. Учет нумерации с 1:
228 + 1 = 229

Ответ: 229

Номер: F47F49

Впишите правильный ответ.
Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, У, Ж, Ч, И, Н, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААЖ

3. АААААИ

4. АААААМ

5. АААААН

6. АААААУ

7. АААААЧ

……

Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с буквы Ж и при этом содержат в своей записи не более одной буквы Ч.

Решение:

Условие:

Даны буквы: А, Ж, И, М, Н, У, Ч (7 букв)
Нужно рассмотреть все 6-буквенные слова из этих букв, упорядоченные по алфавиту
Найти количество слов с четными номерами, которые:
1. Не начинаются на Ж
2. Содержат не более одной буквы Ч

Слова без буквы Ч (используем 6 букв - А, Ж, И, М, Н, У):
`6^6 = 46656`
Чётных: `46656 / 2 = 23328`
Минус слова на Ж: `6^5 = 7776` → чётных 3888
Итого: `23328 - 3888 = 19440`

Слова с одной Ч:
Ч может стоять в любой из 6 позиций
Всего слов `6 × 6^5 = 46656`
Чётных: `46656 / 2 = 23328`
Если слово начинается на Ж, то Ч стоит на одной из 5 оставшихся позиций
Минус слова на Ж с Ч: `5 × 6^4 = 6480` → чётных 3240
Итого: `23328 - 3240 = 20088`

Общий результат:
19440 (без Ч) + 20088 (одна Ч) = 39528

Ответ: 39528

Номер: 00AE47

Впишите правильный ответ. (сложность 1 простая)

Сколько существует десятичных пятизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Решение:

Десятичных цифр 10: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 четных: 0 2 4 6 8
и 5 нечетных: 2 3 5 7 9

Четные и нечетные не должны стоять рядом, то есть они чередуются. Возможны 2 варианта: начинается с четной или с нечетной цифры. 0 четный, но с нуля число НИКОГДА НЕ НАЧИНАЕТСЯ!

Рассмотрим 1-й вариант: начинается с четной.
На I месте может стоять любая из пяти четных цифр КОМЕ НОЛЯ.
На II - любая из пяти нечетных.
На III любая четная, включая ноль, но одну исключая цифру, которая уже стоит на I.
На IV любая нечетная, исключая одну цифру, которая уже стоит на II.
На IV любая четная, исключая две цифры, которые уже стоят на I и III.

(5-1)*5*4*4*3 = 960
__ __ __ __ __
ч н ч н ч

Рассмотрим 2-й вариант: начинается с нечетной, она может быть любая из пяти.
Затем четная любая из пяти.
Затем нечетная - любая из четырех оставшихся нечетных.
Затем четная - любая из четырех оставшихся четных.
На пятом месте - любая из трех оставшихся нечетных.

5 * 5 *4* 4* 3 = 1200
__ __ __ __ __
н ч н ч н

1200+960=2160 вариантов
Ответ: 2160

Python

from itertools import product

alph = '0123456789'
q = 0

for p in product(alph, repeat=5):
    q += p[0] != '0' and len(set(p)) == 5 \
            and all(int(x, 16) % 2 != int(y, 16) % 2 for x, y in zip(p, p[1:]))
print(q)

Номер: 7C6443

Впишите правильный ответ.
Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, А, У, К, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 9F1045

Впишите правильный ответ.
Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, А, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. АААА

2. АААМ

3. АААР

4. АААТ

5. ААМА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы М?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 9CD54C

Впишите правильный ответ. (сложность 5 нужно очень внимательно делать!)
Определите количество девятеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 8, а также содержат в своей записи не более одной цифры 3.

Решение:

Девятеричных всего девять: 0 1 2 3 4 5 6 7 8. Четных пять: 0 2 4 6 8. Нечетных четыре: 1 3 5 7.
Цифры могут повторяться.
Первая цифра четная, но 0 нельзя - 4 варианта.
Начиная со второй где-то может быть одна тройка, а может и не быть вовсе.

Варианты без троек и не заканчивающиеся на 1 или 8. Без тройки цифр осталось 8, а на последнем месте ушли еще однерка и восьмерка (осталось 6)

4*8*8*8*6=12288 варианта
_ _ _ _ _
ч

Теперь с 1 тройкой.
Тройка может стоять 2-й, 3-й, 4-й, 5-й позиции.

4*1*8*8*6=1536
_ _ _ _ _
ч 3
4*8*1*8*6=1536
_ _ _ _ _
ч 3
4*8*8*1*6=1536
_ _ _ _ _
ч 3
4*8*8*8*1=2048
_ _ _ _ _
ч 3

1536*3+2048=6656 варианта с 1 тройкой

6656+12288=18944 варианта всего
Ответ: 18944

Python

alph = '012345678'
alph_begin = '2468'
alph_end = '0234567'

q = 0

for a in alph_begin:
    for b in alph:
        for c in alph:
            for d in alph:
                for e in alph_end:
                    n = a + b + c + d + e
                    if n.count('3') <= 1:
                        q += 1

print(q)

Еще решение программой (циклы):

ans = set()
alf = '012345678'

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5
                    if w[0] not in '01357' and w[-1] not in '18' and w.count('3') <= 1:
                        ans.add(w)
print(len(ans))

Решение программой (itertools):

from itertools import product

ans = set()
alf = '012345678'

for w in product(alf, repeat=5):
    w = ''.join(w)
    if w[0] not in '01357' and w[-1] not in '18' and w.count('3') <= 1:
        ans.add(w)

print(len(ans))

Номер: 921F48

Впишите правильный ответ.
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Ц, И, Т, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ИИИИИ

2. ИИИИР

3. ИИИИС

4. ИИИИТ

5. ИИИИУ

6. ИИИИЦ

7. ИИИРИ

…

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит ровно одну букву И и не содержит букв У, стоящих рядом?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 89D841

Впишите правильный ответ.
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Ф, О, К, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ККККК

2. ККККО

3. ККККС

4. ККККУ

5. ККККФ

6. КККОК

…

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит букв Ф и содержит ровно две буквы У?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 0270F3

Впишите правильный ответ.
Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

КЭС: 2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона

Решение:

Подробный разбор прототипа в номере 7C6443

(5-1)*5*4*4 = 320
__ __ __ __
ч н ч н

5 * 5 *4* 4 = 400
__ __ __ __
н ч н ч

320+400=720 вариантов
Ответ: 720

Номер: 01E706

Впишите правильный ответ.
Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, Е, Л, К, А, причём буква Б используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 125702

Впишите правильный ответ. ЕГЭ-2023

Сколько существует шестнадцатеричных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Решение:

Сложность только в знании что из себя представляет алфавит шестнадцатеричной системы.

Алфавит шестнадцатеричной системы счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F - всего 16 штук. A обозначает 10, B – 11, и так далее до 15.
Четные: 0 2 4 6 8 A C E - 8 штук, без ноля останется 7
Нечетные: 1 3 5 7 9 B D F - 8 штук
0 не может стоять первым.
Цифры НЕ повторяются.

7*8*7*7=2744
_ _ _ _
ч н ч н

8*8*7*7=3136
_ _ _ _
н ч н ч

3136+2744=5880
Ответ: 5880

Python

from itertools import product

alph = '0123456789ABCDEF'
q = 0

for p in product(alph, repeat=4):
    q += p[0] != '0' and len(set(p)) == 4 \
            and all(int(x, 16) % 2 != int(y, 16) % 2 for x, y in zip(p, p[1:]))
print(q)

Номер: A06B0D

Впишите правильный ответ.
Все 6-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Н, Т, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. КККККК

2. КККККЛ

3. КККККН

4. КККККТ

……

Под каким номером стоит слово ККЛККН?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 8B3602

Впишите правильный ответ.
Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, А, Н, Г, У, С, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААГ

3. АААААМ

4. АААААН

5. АААААС

6. АААААТ

7. АААААУ

……

Под каким номером в списке стоит последнее слово, которое не начинается с буквы У, содержит только две буквы М и не более одной буквы Г?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 043370

Впишите правильный ответ.
Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 138B70

Впишите правильный ответ.
Определите количество девятеричных шестизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 2, а также содержат не менее двух цифр 8.

Решение:

Девятеричный алфавит: 012345678
Первая цифра четная, но 0 нельзя, остается 2468
Последняя: 0345678
Условие: не менее двух (это значит > или = 2) восьмерок.

Pyhton

alph = '012345678'
alph_begin = '2468'
alph_end = '0345678'

q = 0

for a in alph_begin:
for b in alph:
for c in alph:
for d in alph:
for e in alph:
for f in alph_end:
n = a + b + c + d + e + f
if n.count('8') >= 2:
q += 1
print(q)

Ответ: 36252

Номер: 591A7D

Впишите правильный ответ.
Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть только буквы К, О, Т, причём буква К используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение:

...
Ответ:

Номер: A2717F

Впишите правильный ответ.
Определите количество восьмеричных пятизначных чисел, в записи которых не более двух цифр 7.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 8A0A76

Впишите правильный ответ.
Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы В, И, Ш, Н, Я, причём буква В используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Ш и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 4008B3

Впишите правильный ответ.
Все 4-буквенные слова, составленные из букв П, И, Т, О, Н, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ИИИИ

2. ИИИН

3. ИИИО

4. ИИИП

5. ИИИТ

6. ИИНИ

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Т?

Решение:

...
Ответ:

Номер: B8EEB0

Впишите правильный ответ.
Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы В, О, Л, причём буква Л используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 10B3BF

Впишите правильный ответ.
Все 3-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Г, Е, П, А, Р, Д, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ААА

2. ААГ

3. ААД

4. ААЕ

5. ААП

6. ААР

7. АГА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Р?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 1D74B8

Впишите правильный ответ.

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы В, О, Л, К, причём буква В используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение:

...
Ответ:

Номер: DBBC1E

Впишите правильный ответ.
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕЕ

2. ЕЕЕЛ

3. ЕЕЕМ

4. ЕЕЕР

5. ЕЕЕУ

6. ЕЕЛЕ

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 8C0410

Впишите правильный ответ.
Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть буквы А, В, Л, О, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. АААА

2. АААВ

3. АААЛ

4. АААО

5. АААС

6. ААВА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 47FC2E

Впишите правильный ответ.
Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 3, при этом никакая из цифр 5, 6, 7, 8 не стоит рядом с цифрой 3.

Решение:

...
Ответ:

Номер: A2F421

Впишите правильный ответ.
Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы З, И, М, А, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение:

...
Ответ:

Номер: F7BAD6

Впишите правильный ответ. (сложность 1 простая)
Сколько существует десятичных пятизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Решение:

Десятичных цифр 10: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 четных: 0 2 4 6 8
и 5 нечетных: 2 3 5 7 9

Четные и нечетные не должны стоять рядом, то есть они чередуются. Возможны 2 варианта: начинается с четной или с нечетной цифры. 0 четный, но с нуля число НИКОГДА НЕ НАЧИНАЕТСЯ!
Цифры различны, то есть если взяли одну, она уже не повторяется в числе.
Десятичное число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.

Рассмотрим 1-й вариант: начинается с четной.
В конце у нас четная цифра. Десятичное число делится на 5, если оканчивается из четных на 0. То есть 0 больше нигде не стоит, кроме как на пятой позиции.
На I месте может стоять любая из пяти четных цифр КОМЕ НОЛЯ.
На II - любая из пяти нечетных.
На III любая четная, исключая ноль (он только в конце) и исключая одну цифру, которая уже стоит на I.
На IV любая нечетная, исключая одну цифру, которая уже стоит на II.
На IV - только 1 вариант - ноль.

(5-1)*5*3* 4* 1 = 240
__ __ __ __ __
ч н ч н ч

Рассмотрим 2-й вариант:
начинается с нечетной, она может быть любая кроме цифры 5 (пятерка в конце, чтобы делимость соблюдалась).
Затем четная любая из пяти.
Затем нечетная - любая из трех оставшихся нечетных.
Затем четная - любая из четырех оставшихся четных.
На пятом месте - 1 вариант (пятерка).

4 * 5 *3* 4* 1 = 240
__ __ __ __ __
н ч н ч н

240+240=480 вариантов
Ответ: 480

Номер: 042DDB

Впишите правильный ответ. ЕГЭ 2024. Основная волна. 07.06.2024
Определите количество восьмеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 2 или 6, а также содержат не более двух цифр 7.

Решение:

Восьмеричный алфавит: 0 1 2 3 4 5 6 7. Четные: 0 2 4 6. Нечетные: 1 3 5 7.
Первая цифра четная, но с нуля начинать нельзя, остается 2, 4 или 6 - всего три варианта.
Последней цифрой может быть 0 1 3 4 5 или 7.
Цифры могут повторяться.
Может не содержать цифру 7 или содержать одну семерку или две. Или можно посчитать сколько вариантов с тремя и четырьмя семерками, а потом вычесть это из общего количества. Остаток и будет без семерок, с одной и с двумя.

Всего вариантов
3*8*8*8*6=9216

С тремя семерками:
3*1*1*1*5=15
3*1*1*7*1=21
3*1*7*1*1=21
3*7*1*1*1=21
78
С четырьмя семерками 3*1=3 варианта
78+3=81 вариант

9216-81=9135

Python

alph = '01234567'
alph_begin = '246'
alph_end = '013457'

q = 0

for a in alph_begin:
    for b in alph:
        for c in alph:
            for d in alph:
                for e in alph_end:
                    n = a + b + c + d + e
                    if n.count('7') <= 2:
                        q += 1
print(q)

Ответ: 9135

Номер: BC93D3

Впишите правильный ответ.
Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 1, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 1.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 5D6FD7

Впишите правильный ответ.
Все шестибуквенные слова, составленные из букв П, Я, Т, Н, И, Ц, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААИ

3. АААААН

4. АААААП

5. АААААТ

6. АААААЦ

7. АААААЯ

……

Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с буквы Н и при этом содержат
в своей записи ровно две буквы Я.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 39A8D9

Впишите правильный ответ.
Определите количество шестизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 2, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 2.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 8130D1

Впишите правильный ответ.
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Т, У, Л, причём буква С появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Решение:

...
Ответ:

Номер: B88351

Впишите правильный ответ.
Вася составляет 4-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Ж, И, Р, А, Ф, причём буква Р используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 233B59

Впишите правильный ответ. (сложность 2)

Сколько существует десятичных шестизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Решение:

Если начинается с четной, заканчивается на нечетную, и наоборот. Чтобы делилось на 5, нужно, чтобы заканчивалось на 0 (ч) или 5 (н). Ноль в начале стоять не может.

4 · 4 · 4 · 3 · 3 · 1  =  576
_ _ _ _ _ _
ч н ч н ч н
(пятерка)

5 · 4 · 4 · 3 · 3 · 1  =  720
_ _ _ _ _ _
н ч н ч н ч
(ноль)

576+720=1296 вариантов
Ответ: 1296

Номер: D59450

Ниже приведено начало списка.

1. ИИИИ

2. ИИИН

3. ИИИО

4. ИИИП

5. ИИИТ

6. ИИНИ

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?

Решение:

...
Ответ:

Номер: E5485E

Впишите правильный ответ.
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Л, А, Й, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ААААА

2. ААААЙ

3. ААААЛ

4. ААААМ

5. АААЙА

…

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит не более одной буквы М и не содержит букв Л, стоящих рядом?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 74CBA5

Впишите правильный ответ.

Сколько существует десятичных шестизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Решение:

Подробный разбор прототипа в номере 7C6443

(5-1)*5*4*4*3*3 = 2880
__ __ __ __ __ __
ч н ч н ч н

5 * 5 *4* 4 *3 *3 = 3600
__ __ __ __ __ __
н ч н ч н ч

2880+3600=6480 вариантов
Ответ: 6480

Номер: 9A58A7

Впишите правильный ответ.
Все шестибуквенные слова, составленные из букв А, В, О, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. АААААА

2. АААААВ

3. АААААО

4. АААААР

5. АААААТ

6. ААААВА

…

Под каким номером стоит слово ВОРОТА?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 927AAC

Впишите правильный ответ. (сложность 2)

Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Решение:

В конце будет 0 (ч) или 5 (н). На 0 число не начинается.

4* 4* 4* 1 = 64
__ __ __ __
ч н ч н
(пятерка)

5 * 4 *4* 1 = 80
__ __ __ __
н ч н ч
(ноль)

64+80=144
Ответ: 144

Номер: F70AC6

Впишите правильный ответ.
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 3-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Ш, К, О, Л, А, причём буква К появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 11A0C5

Впишите правильный ответ.
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, И, О, У, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААА

2. АААИ

3. АААО

4. АААУ

5. АААЭ

……

Под каким номером стоит слово ИЭУЭ?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 6A61CF

Впишите правильный ответ.
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Э, Т, А, Н, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 3A15CC

Впишите правильный ответ.
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 3-буквенные слова, в которых могут быть только буквы П, И, Р, О, Г, А, причём буква П появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Решение:

...
Ответ:

Номер: BE8391

Впишите правильный ответ. (сложность 1 простая)
Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 1, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Решение:

В восьмеричной системе используются цифры 0 1 2 3 4 5 6 7, но по условию у нас исключается еще цифра 1, остается 7 разных цифр. Четных четыре: 0 2 4 6, нечетных три: 3 5 7.
0 на первом месте стоять не может. 0 четный. Цифры чередуются.

3*3*3*2*2 = 108
_ _ _ _ _
ч н ч н ч

3*4*2*3*1 = 72
_ _ _ _ _
н ч н ч н

108+72=180
Ответ: 180

Номер: DA0D91

Впишите правильный ответ.
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Б, А, Т, Ы, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ААААА

2. ААААБ

3. ААААР

4. ААААТ

5. ААААЫ

6. АААБА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое не содержит ни одной буквы Ы и не содержит букв А, стоящих рядом?

Решение:

...
Ответ:

Номер: F324E5

Впишите правильный ответ.
Определите количество девятеричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 0, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 0.

Решение:

...
Ответ:

Номер: BA0AE2

Впишите правильный ответ.
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Н, О, Т, К, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ИИИИ

2. ИИИК

3. ИИИН

4. ИИИО

5. ИИИТ

6. ИИКИ

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?

Решение:

...
Ответ:

Номер: AC04ED

Впишите правильный ответ.
Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, М, Р, записаны в алфавитном порядке.

Вот начало списка:

1. ККККК

2. ККККМ

3. ККККР

4. КККМК

……

Под каким номером стоит слово РРРМР?

Решение:

...
Ответ:

Номер: A25EED

Впишите правильный ответ.
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААГ

3. ААААИ

4. ААААЛ

5. ААААМ

6. ААААО

7. ААААР

……

Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с буквы Л и при этом содержат в своей записи не менее двух букв И.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 367DEB

Впишите правильный ответ.

Сколько существует десятичных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Решение:

Без пятерки остается 9 цифр, 5 четных и 4 нечетных. 0 на первом месте стоять не может.

4*4*4*3*3=576
_ _ _ _ _
ч н ч н ч

4*5*3*4*2=480
_ _ _ _ _
н ч н ч н

576+480=1056
Ответ: 1056

Номер: 81B0EA

Впишите правильный ответ.

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы В, И, Ш, Н, Я, причём буква В используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Ш и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение:

...
Ответ:

Номер: FBFB6A

Ниже приведено начало списка.

1. ААА

2. ААГ

3. ААД

4. ААЕ

5. ААП

6. ААР

7. АГА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Е?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 05036B

Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕЕ

2. ЕЕЕЛ

3. ЕЕЕМ

4. ЕЕЕР

5. ЕЕЕУ

6. ЕЕЛЕ

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы У?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 77B365

Впишите правильный ответ.
Все 3-буквенные слова, составленные из букв У, Ч, Е, Н, И, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕ

2. ЕЕИ

3. ЕЕК

4. ЕЕН

5. ЕЕУ

6. ЕЕЧ

7. ЕИЕ

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Ч?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 16886B

Впишите правильный ответ.
Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, В, Е, Н, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААА

2. АААВ

3. АААЕ

4. АААН

5. ААВА

……

Под каким номером стоит слово ННЕЕ?

Решение:

...
Ответ:

Номер: E1F668

Впишите правильный ответ.
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы П, А, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ААААА

2. ААААП

3. ААААР

4. ААААС

5. ААААУ

6. АААПА

…

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит не более одной буквы У и не содержит букв А, стоящих рядом?

Решение:

...
Ответ:

Номер: E51935

Впишите правильный ответ.
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Ц, А, П, Л, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ААААА

2. ААААЛ

3. ААААП

4. ААААЦ

5. ААААЯ

6. АААЛА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной буквы А, ровно две буквы Ц,
не содержит ни одной буквы Л?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 6CFD30

Впишите правильный ответ.
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы С, Е, Н, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕЕ

2. ЕЕЕН

3. ЕЕЕО

4. ЕЕЕС

5. ЕЕНЕ

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Н?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 46B88C

Впишите правильный ответ.
Все 6-буквенные слова, составленные из букв А, И, О, У, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААИ

3. АААААО

4. АААААУ

……

Под каким номером стоит слово ААИЭЭА?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 7CE284

Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕЕ

2. ЕЕЕН

3. ЕЕЕО

4. ЕЕЕС

5. ЕЕНЕ

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы С?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 27318F

Ниже приведено начало списка.

1. АААА

2. АААМ

3. АААР

4. АААТ

5. ААМА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Т?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 967986

Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕ

2. ЕЕИ

3. ЕЕК

4. ЕЕН

5. ЕЕУ

6. ЕЕЧ

7. ЕИЕ

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Н?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 3E878D

: Обновлено: 10 июня 2025

ЕГЭ по информатике 2025. Теория и задания ФИПИ с ответами