В 19-м задании ОГЭ по математике нужно выбрать одно или несколько верных утверждений касательно геометрии. Будьте внимательны, задания могут быть с подвохом. Проверяйте свой ответ, подбирая примеры. А вот список ВЕРНЫХ утверждений, которые могут вам попасться в этом вопросе на реальном ОГЭ.

Список верных утверждений к заданию 19 ОГЭ по математике

  1. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
  2. Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник.
  3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
  4. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.
  5. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
  6. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
  7. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
  8. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
  9. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
  10. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
  11. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
  12. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
  13. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.
  14. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
  15. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
  16. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
  17. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
  18. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
  19. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
  20. Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.
  21. Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны.
  22. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
  23. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
  24. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
  25. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
  26. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
  27. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
  28. Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник.
  29. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
  30. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.
  31. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
  32. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.
  33. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
  34. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.
  35. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
  36. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
  37. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
  38. В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.
  39. В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.
  40. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
  41. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
  42. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
  43. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
  44. Все высоты равностороннего треугольника равны.
  45. Любые два равносторонних треугольника подобны.
  46. В остроугольном треугольнике все углы острые.
  47. Любые два диаметра окружности пересекаются.
  48. Все диаметры окружности равны между собой.
  49. Диагонали равнобедренной трапеции равны.
  50. Все равносторонние треугольники подобны.
  51. Любой квадрат является прямоугольником.
  52. В параллелограмме есть два равных угла.
  53. В любой ромб можно вписать окружность.
  54. Основания любой трапеции параллельны.
  55. Диагонали ромба перпендикулярны.
  56. Все углы прямоугольника равны.
  57. Вертикальные углы равны.

Лайфхаки для задания 19

Запомни 3 лайфхака:

1. Если написано "КакОЕ из утверждений верно?" - в ответ 1 цифра, если "КакИЕ из утверждений верны?" - в ответ 2 цифры.

2. Лайфхак с равноБЕДРенным треугольником. В утверждениях с равнобедренным треугольником верно только одно: "Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам". Все остальные НЕверны.

3. Лайфхак с равноСТОРонним треугольником. У равностороннего треугольника все утверждения верные.