Задания №4-5 на теорию вероятности с ответами, ЕГЭ математика профиль, ФИПИ

КЭС: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Тип ответа: Краткий ответ.

ВСЕ задания из СТАРОГО и НОВОГО банка без повторов.

67 заданий из нового открытого банка ФИПИ к профильному ЕГЭ по математике, в старом все они тоже есть, суммарно из обеих банков без повторов 200 заданий.

В четвертой линейке базовый уровень сложности (спортсмены, ученые, билеты на экзамене, насосы, сумки), в пятой повышенный (стрелок, перегорающие лампы, батарейки, фломастеры в коробке).

Задания ФИПИ линейки №5 на теорию вероятности из обеих банков

Впишите правильный ответ.
На олимпиаде по математике 550 участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

0,4

3*110=330 человек писали в заранее подготовленных аудиториях
330/550=0,6
1-0,6=0,4
Ответ:0,4

Номер: B5214D

На олимпиаде по русскому языку 350 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 140 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

0,2

2*140=280 человек писали в заранее подготовленных аудиториях
280/350=0,8
1-0,8=0,2
Ответ:0,2

Номер: 26c68F

На олимпиаде по химии 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 150 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

0,25

2*150=300 человек писали в заранее подготовленных аудиториях
300/400=0,75
1-0,75=0,25
Ответ:0,25

Номер: 07e9F6

На олимпиаде по обществознанию 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

0,45

2*110=220 человек писали в заранее подготовленных аудиториях
220/400=0,55
1-0,55=0,45
Ответ:0,45

Номер: 3D0D0c

Решение:

0,2

2*140=280 человек писали в заранее подготовленных аудиториях
280/350=0,8
1-0,8=0,2
Ответ:0,2

Номер: D9E4B9

Впишите правильный ответ.
На конференцию приехали учёные из трёх стран: 5 из Австрии, 4 из Германии и 6 из Сербии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из Сербии.

Решение:

0,4

5+4+6=15 докладчиков
Ученых из Сербии 6
6/15=0,4
Ответ:0,4

Номер: C9C646

Впишите правильный ответ.
На конференцию приехали учёные из трёх стран: 9 из Португалии, 7 из Финляндии и 4 из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Португалии.

Решение:

0,45

9+7+4=20 докладчиков
Ученых из Португалии 9
9/20=0,45
Ответ:0,45

Номер: F59F55

Впишите правильный ответ.
На конференцию приехали учёные из трёх стран: 2 из Румынии, 2 из Дании и 6 из Польши. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым окажется доклад учёного из Польши.

Решение:

0,6

2+2+6=10 докладчиков
Ученых из Польши 6
6/10=0,6
Ответ:0,6

Номер: D5F8A3

Впишите правильный ответ.
На конференцию приехали учёные из трёх стран: 7 из Сербии, 3 из России и 2 из Дании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из России.

Решение:

0,25

7+3+2=12 докладчиков
Вероятность быть 10
1/12, но так как ученых из России 3, то вероятность утраивается
3/12=1/4=0,25
Ответ:0,25

Номер: EDA4E7

На конференцию приехали 2 учёных из Дании, 7 из Польши и 3 из Венгрии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым окажется доклад учёного из Венгрии.

Решение:

0,25

2+7+3=12 докладчиков
Вероятность быть 4
1/12, но так как ученых из Венгрии 3, то вероятность утраивается
3/12=1/4=0,25
Ответ:0,25

Номер: 60E929

Впишите правильный ответ.
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 С, равна 0,83. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 С или выше.

Решение:

0,17
1-0,83=0,17
Ответ:0,17

Номер: E02843

Впишите правильный ответ.
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 C , равна 0,91. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 C или выше.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 932DDB

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C , равна 0,94. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°C
или выше.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 4F31D7

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C , равна 0,89. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°C или выше.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 5B0D72

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C , равна 0,87. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°C или выше.

Решение:

...
Ответ:

Номер: BDe5Bc

Впишите правильный ответ.
В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение:

0,997

9/3000=0,003 вероятность протечки насоса
1-0,003=0,997 не протекают
Ответ:0,997

Номер: BFC1FE

Впишите правильный ответ.
В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение:

...
Ответ:

Номер: BC2487

В среднем из 900 садовых насосов, поступивших в продажу, 27 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение:

...
Ответ:

Номер: FE2ADA

В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 500A3F

В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 5AD0D6

В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 1 подтекает. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 0eD1e7

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 4378F5

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 18 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 4BBFB0

В среднем из 1200 садовых насосов, поступивших в продажу, 24 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 16CA4C

В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 7FB063

Впишите правильный ответ.
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза.

Решение:

0,125

Вероятность 1/2=0,5 для каждого броска. При этом каждый последующий раз должен быть 0,5 от предыдущего, тогда:
0,5*0,5*0,5 = 0,125
Ответ: 0,125

Номер: A203F4

Впишите правильный ответ.
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 95F2C4

Впишите правильный ответ.
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Изумруд» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Изумруд» начнёт игру с мячом не больше одного раза.

Решение:

...
Ответ:

Номер: CF4294

Впишите правильный ответ.
В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

Решение:

0,4

Так как спортсменок из Болгарии 25-(6+9)=10, то вероятность
10/25=0,4
Ответ:0,4

Номер: ED19F5

Впишите правильный ответ.
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 13 из Великобритании, 7 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 1B431B

Впишите правильный ответ.
В чемпионате по гимнастике участвуют 45 спортсменок: 6 из России, 21 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 68B0E4

В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 2EBA48

В чемпионате по гимнастике участвуют 36 спортсменок: 11 из России, 16 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 18157A

В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 27 из Японии, 27 из Китая, остальные из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 1D6419

Решение:

...
Ответ:

Номер: CA4AFD

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 23 из Аргентины, 19 из Бразилии, остальные из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 652223

В чемпионате по гимнастике участвуют 56 спортсменок: 27 из Норвегии, 15 из Дании, остальные из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Швеции.

Решение:

...
Ответ:

Номер: AE9553

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из Норвегии, 8 из Дании, остальные из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Швеции.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 9AD2C6

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 6 из Венгрии, 21 из Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: D0A996

В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 17 из Норвегии, 25 из Дании, остальные из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Швеции.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 5F8863

Решение:

...
Ответ:

Номер: B66335

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 16 из Венгрии, 22 из Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 5A1435

В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 16 из Великобритании, 8 из Франции, остальные из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 8F4A44

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 10 из России, 16 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение:

...
Ответ:

Номер: A1EBF2

В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 16 из Чехии, 17 из Словакии, остальные из Австрии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Австрии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: E06FF2

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 21 из Сербии, 23 из Хорватии, остальные из Словении. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Словении.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 46260D

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 13 из Литвы, 22 из Латвии, остальные из Эстонии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Эстонии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 485006

В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 15 из Венгрии, 11 из Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 1B7804

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 18 из Японии, 15 из Китая, остальные из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

Решение:

...
Ответ:

Номер: DCDA0C

В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 29 из Сербии, 27 из Хорватии, остальные из Словении. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Словении.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 64717D

Решение:

...
Ответ:

Номер: 5CB1B3

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 9 из России, 23 из Украины, остальные из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: A971BE

В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 17 из Венгрии, 16 из Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 9773B2

В чемпионате по гимнастике участвуют 76 спортсменок: 30 из России, 27 из Украины, остальные из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 734713

В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 7 из Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 2D0496

Впишите правильный ответ.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 7 спортсменов из Германии и 9 спортсменов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать спортсмен из Германии.

Решение:

0,35

7/20=0,35
Ответ:0,35

Номер: A8D6AB

Впишите правильный ответ.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голландии и 6 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тринадцатым будет выступать прыгун из Аргентины.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 2A4DE5

Впишите правильный ответ.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 75 спортсменов, среди них 15 спортсменов из Италии и 13 спортсменов из Канады. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Италии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 0C303D

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 6 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Мексики.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 3B1799

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 7 прыгунов из Голландии и 8 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Бразилии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: eD6F93

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Франции и 9 прыгунов из Колумбии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестнадцатым будет выступать прыгун из Колумбии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 4c3De8

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 45 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Испании и 9 прыгунов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из США.

Решение:

...
Ответ:

Номер: BB3465

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 11 прыгунов из Голландии и 8 прыгунов из Колумбии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым будет выступать прыгун из Голландии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 3c8B93

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Украины и 2 прыгуна из Боливии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать прыгун из Украины.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 34187c

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 10 прыгунов из Италии и 2 прыгуна из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать первым будет выступать прыгун из Италии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 57181F

Решение:

...
Ответ:

Номер: 2DDDA5

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голландии и 4 прыгуна из Колумбии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать прыгун из Голландии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: F0F9B4

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 10 спортсменов из Испании и 6 спортсменов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что одиннадцатым будет выступать спортсмен из Испании.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 56097B

Впишите правильный ответ.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Великобритании, 2 из Франции, 4 из Германии и 3 из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Великобритании.

Решение:

0,4

Всего 6+2+4+3=15 спортсменов
1/15 вероятность быть первым из 15, но так как спортсменов из Британии 6, то вероятность возрастает в 6 раз 6/15=0,4
Ответ:0,4

Номер: 60C5B8

Впишите правильный ответ.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 4 из Аргентины, 7 из Бразилии, 5 из Парагвая и 4 из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 0540C3

Впишите правильный ответ.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Эстонии, 9 из Латвии, 7 из Литвы и 8 из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Латвии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: EB6864

Впишите правильный ответ.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Швеции, 5 из Дании, 10 из Норвегии и 4 из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Норвегии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: DBCD3E

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Дании, 6 из Швеции, 4 из Норвегии и 7 из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Норвегии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: F805D7

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Эстонии, 7 из Латвии, 7 из Литвы и 10 из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Литвы.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 2002D0

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсменов из Великобритании, 7 из Франции, 4 из Германии и 7 из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Великобритании.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 5A88DB

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 10 спортсменов из Аргентины, 3 из Бразилии, 7 из Парагвая и 5 из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Бразилии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: B23F93

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 5 спортсменов из Аргентины, 8 из Бразилии, 9 из Парагвая и 3 из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Уругвая.

Решение:

...
Ответ:

Номер: CC05E4

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Великобритании, 3 из Франции, 4 из Германии и 9 из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Германии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 3B1569

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Эстонии, 10 из Латвии, 6 из Литвы и 5 из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Литвы.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 03AC35

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Греции, 4 из Болгарии, 3 из Румынии и 7 из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Венгрии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 94A984

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Греции, 5 из Болгарии, 10 из Румынии и 6 из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Греции.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 5F5901

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 5 спортсменов из Чехии, 5 из Словакии, 5 из Австрии и 10 из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швейцарии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: F0537E

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Великобритании, 7 из Франции, 9 из Германии и 5 из Италии. Порядок,
в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Германии.

Решение:

...
Ответ:

Номер: C7367D

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 8 спортсменов из Греции, 6 из Болгарии, 3 из Румынии и 8 из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Греции.

Решение:

...
Ответ:

Номер: E8FF75

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 7 из Великобритании, 6 из Франции, 4 из Германии и 3 из Италии. Порядок,
в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Великобритании.

Решение:

...
Ответ:

Номер: CEB8FA

Впишите правильный ответ.
В сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Логарифмы».

Решение:

0,75

12/48=0,25 вероятность что достанется задание про логарифмы
1-0,25=0,75, что не достанется про логарифмы
Ответ:0,75

Номер: 05E30D

Впишите правильный ответ.
В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в пяти из них встречается вопрос по теме «Великая Отечественная война». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Великая Отечественная война».

Решение:

...
Ответ:

Номер: C9F415

Впишите правильный ответ.
В сборнике билетов по географии всего 50 билетов, в пятнадцати из них встречается вопрос по теме «Страны Африки». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Страны Африки».

Решение:

...
Ответ:

Номер: A76923

Впишите правильный ответ.
В сборнике билетов по географии всего 60 билетов, в девяти из них встречается вопрос по теме «Ресурсообеспеченность». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Ресурсообеспеченность».

Решение:

...
Ответ:

Номер: FF579A

Впишите правильный ответ.
В сборнике билетов по математике всего 52 билета, в 13 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Логарифмы».

Решение:

...
Ответ:

Номер: D459ED

В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос про Александра Второго. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос про Александра Второго.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 89584F

В сборнике билетов по биологии всего 50 билетов, в 9 из них встречается вопрос по членистоногим. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по членистоногим.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 0F35CA

В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 16 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.

Решение:

...
Ответ:

Номер: E31481

В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 74C8BE

В сборнике билетов по химии всего 15 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Кислоты». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Кислоты».

Решение:

...
Ответ:

Номер: 58DA7c

В сборнике билетов по истории всего 20 билетов, в 18 из них встречается вопрос о Смутном времени. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о Смутном времени.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 02A100

В сборнике билетов по математике всего 45 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Неравенства».

Решение:

...
Ответ:

Номер: >cAc20B

В сборнике билетов по математике всего 30 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Неравенства».

Решение:

...
Ответ:

Номер: eD64BF

В сборнике билетов по химии всего 50 билетов, в 16 из них встречается вопрос по теме «Углеводороды». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Углеводороды».

Решение:

...
Ответ:

Номер: ee9cD1

В сборнике билетов по географии всего 40 билетов, в 14 из них встречается вопрос по теме «Страны Африки». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Страны Африки».

Решение:

...
Ответ:

Номер: 0812F6

Впишите правильный ответ.
Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 75 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Решение:

0,92

6/75=0,08 что сумка с дефектом,
1-0,08=0,92 что сумка без дефекта
Ответ:0,92

Номер: 83C4C1

Впишите правильный ответ.
Фабрика выпускает сумки. В среднем 3 сумки из 50 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 16D19B

Фабрика выпускает сумки. В среднем 19 сумок из 160 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.

Решение:

...
Ответ:

Номер: cF88Fe

Фабрика выпускает сумки. В среднем 18 сумок из 170 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 42eFA9

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится 3 сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Решение:

...
Ответ:

Номер: C66297

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 140 качественных сумок приходится 3 сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 6B5488

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится 15 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 00CA7D

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 150 качественных сумок приходится 14 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 5C527A

Впишите правильный ответ.
В группе туристов 20 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

Решение:

0,2

20/4=5 рейсов
1/5=0,2 попасть в любую группу, в том числе первую
Ответ:0,2

Номер: 941D07

Впишите правильный ответ.
В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 91DFC9

Впишите правильный ответ.
В группе туристов 12 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 5540EE

Впишите правильный ответ.
В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 5FB930

Впишите правильный ответ.
В группе туристов 300 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 15 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В. полетит первым рейсом вертолёта.

Решение:

...
Ответ:

Номер: D3C781

В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 4c1895

Впишите правильный ответ.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

Решение:

0,5
Ответ:0,5

Номер: 47447E

Впишите правильный ответ.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 530858 65726A

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 40200e

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.

Решение:

...
Ответ:

Номер: D2D184

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет оба раза.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 3EB10C

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 454B44

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза.

Решение:

...
Ответ:

Номер: B26511

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что количество выпавших орлов меньше 2.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 42401C

Решение:

...
Ответ:

Номер: 03CCC6

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Решение:

...
Ответ:

Номер: B26391

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 08AB19

В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Решение:

0,03

Всего на кубике 6 граней, тогда что выпадет одна из них 1/6,
но кубика два, тогда вероятность упадет еще настолько же
1/6*1/6=1/36=0,03
Ответ:0,03

Номер: 291D80

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до тысячных.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 4c90B4

В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 958925

В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Результат округлите до сотых.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 6F772C

В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 3E5188

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5 или 6.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 19880B

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.

Решение:

...
Ответ:

Номер: AA50A2

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков — чётное число.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 4BA2E1

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 784B7D

Впишите правильный ответ.
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно.

Решение:

0,26

0,87-0,61=0,26
Ответ:0,26

Номер: 8F3933

Впишите правильный ответ.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Решение:

0.83

Сначала найдем вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате. Имеем два события:
А: кофе закончилось в первом автомате;
B: кофе закончилось во втором автомате;
A∙B: кофе закончилось в обоих автоматах.

Вероятность этих событий равна P(A)=P(B)=0.1, P(AB)=0.03. Вероятность суммы событий A+B (кофе закончилось или в первом или во втором автомате или в обоих вместе), равна:
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
P(A+B)=0.1+0.1-0.03=0.17

Тогда обратная вероятность

1-P(A+B)=1-0.17=0.83
будет означать, что кофе осталось в обоих автоматах.

Ответ:0.83

Номер: 346547

Впишите правильный ответ.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Решение:

...
Ответ:

Номер: EBB536

Впишите правильный ответ.
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?

Решение:

2

1 способ

Вероятность промаха при 1 выстреле равна 1-0,5=0,5
При 2 выстреле вероятность промаха P=(1-0,5)²=0,25 то есть 1-P=0.75 вероятность попадания

2 способ
Вероятность попадания на 1 раз 0,5
Вероятность для второго выстрела как для второго события когда первый раз не попал, а второй попал 0,5*0,5=0,25. В принципе эта вероятность действительная для любого второго события - выстрела, то есть не попасть будет такая же вероятность 0,5 не попал в первый раз и 0,5 не попал во второй 0,5*0,5=0,25

В итоге получается, что 0,5 первое событие + 0,25 второе = 0,75 вероятность наступления второго события или можно вывести универсальную формулу

1+x1²+x2³+x3⁴+... гдe x c индексом номер события по порядку.

Ответ: 2

Номер: 30D3F2

Решение:

...
Ответ:

Номер: 3C509C

Впишите правильный ответ.
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

Решение:

1) P(попасть) = 0,9
P(промах) = 0,1
2) V Х Х Х
P = 0,9 • 0,1 • 0,1 • 0,1 = 0,0009
Ответ: 0,0009

Номер: F3F0DF

Впишите правильный ответ.
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени и не попадёт в две последние.

Решение:

...
Ответ:

Номер: DF1172

Впишите правильный ответ.
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в три первые мишени и не попадёт в последнюю.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 804D11

Впишите правильный ответ.
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в три первые мишени
и не попадёт в последнюю.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 2965EA

Впишите правильный ответ.
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень
и не попадёт в три последние.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 9EB534

Впишите правильный ответ.
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени
и не попадёт в две последние.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 151689

Впишите правильный ответ.
В коробке 5 синих, 9 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Решение:

0,15

1 способ

5+9+11=25 фломастеров

Вначале синий, потом красный:

Вероятность вытянуть синий
5/25=0,2
Вероятность вытянуть красный
9/24=0,375
Вероятность наступления двух событий 0,2*0,375=0,075

Вначале красный, потом синий:
Вероятность вытянуть красный
9/25=0,36
Вероятность вытянуть синий
5/24
Вероятность наступления двух событий 0,36*5/24=0,075

Нас устроит любой из возможных вариантов, значит складываем вероятности
0,075+0,075=0,15

Ответ:0,15

Номер: 997E04

Впишите правильный ответ.
В коробке 6 синих, 9 красных и 10 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 6E7D00

Впишите правильный ответ.
В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 27C71D

Впишите правильный ответ.
В коробке 12 синих, 6 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 0F9157

Впишите правильный ответ.
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».

Решение:

0,12

На кубике 6 граней, 6 не выпадала.
Возможные вариации:

4+4
5+3
3+5

То есть
1/5=0,2 что выпадет 4
Тоже самое для второго ряда событий
1/5=0,2 что выпадет 4
В итоге вероятность такого исхода 0,2*0,2=0,04

По факту у нас три аналогичные ситуации с цифрами, смотрите выше, а значит

0,04*3=0,12

Ответ:0,12

Номер: 97B50F

Впишите правильный ответ.
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 9».

Решение:

...
Ответ:

Номер: A6402F

Впишите правильный ответ.
Игральную кость бросили два раза. Известно, что пять очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 9».

Решение:

...
Ответ:

Номер: A63DC3

Впишите правильный ответ.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Решение:

0,069

0,01*0,96=0,0096 это вероятность на выходе произвести и выявить неисправную батарейку
1-0,01=0,99 это вероятность выпуска исправных батареек
0,99*0,06=0,0594 вероятность что система забракует исправную батарейку
В итоге брак будет складываться из двух событий
0,0096+0,0594=0,069

Ответ:0,069

Номер: 91D905

Впишите правильный ответ.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Решение:

...
Ответ:

Номер: D170BF

Впишите правильный ответ.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,93. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 9B2D2B

Впишите правильный ответ.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,94. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Решение:

...
Ответ:

Номер: F253DE

Впишите правильный ответ.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,06. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 51EADD

Впишите правильный ответ.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 6DBE38

Впишите правильный ответ.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,91. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 944788

Впишите правильный ответ.
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение:

0,488

0,8*0,8*0,8=0,512 вероятность перегорания всех ламп
1-0,512=0,488 вероятность, что не перегорит какая-то

Ответ: 0,488

Номер: 0ECDD4

Впишите правильный ответ.
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 8EF0DE

Впишите правильный ответ.
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 73B69F

Впишите правильный ответ.
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.

Решение:

0,78

1-0,82=0,18 Находим вероятность когда хлеб меньше 790 г.
В итоге вероятность 0,96 включает в себя вероятность 0,18, значит
0,96-0,18=0,78
Ответ:0,78

Номер: 66F056

Впишите правильный ответ.
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.

Решение:

...
Ответ:

Номер: A92B9D

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Решение:

0,16

Чтобы шахматист А. выиграл оба раза, он должен выиграть у шахматиста Б. играя белыми и играя черными. Имеем два независимых события:
А: шахматист А. играет белыми и выигрывает у Б;
B: шахматист А. играет черными и выигрывает у Б.
Вероятность события A равна P(A), а вероятность события B равна P(B). Следовательно, вероятность того, что А. выиграет оба раза, равна P = P(A)*P(B)

0,32*0,5= 0,16, что выиграет второй раз

Ответ:0,16

Номер: B5BD2F

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,45. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Решение:

0,27

Чтобы шахматист А. выиграл оба раза, он должен выиграть у шахматиста Б. играя белыми и играя черными. Имеем два независимых события:
А: шахматист А. играет белыми и выигрывает у Б;
B: шахматист А. играет черными и выигрывает у Б.
Вероятность события A равна P(A), а вероятность события B равна P(B). Следовательно, вероятность того, что А. выиграет оба раза, равна P = P(A)*P(B)
0,6*0,45=0,27, что выиграет второй раз
Ответ:0,27

Номер: 341FE9

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Решение:

0.15

Чтобы шахматист А. выиграл оба раза, он должен выиграть у шахматиста Б. играя белыми и играя черными. Имеем два независимых события:
А: шахматист А. играет белыми и выигрывает у Б;
B: шахматист А. играет черными и выигрывает у Б.
Вероятность события A равна P(A), а вероятность события B равна P(B). Следовательно, вероятность того, что А. выиграет оба раза, равна P = P(A)*P(B)
0,5*0,3=0,15, что выиграет второй раз
Ответ:0.15

Номер: 14C13F

Решение:

0.16

Чтобы шахматист А. выиграл оба раза, он должен выиграть у шахматиста Б. играя белыми и играя черными. Имеем два независимых события:
А: шахматист А. играет белыми и выигрывает у Б;
B: шахматист А. играет черными и выигрывает у Б.
Вероятность события A равна P(A), а вероятность события B равна P(B). Следовательно, вероятность того, что А. выиграет оба раза, равна P = P(A)*P(B)
0,5*0,32=0,16, что выиграет второй раз
Ответ:0.16

Номер: 905979

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Решение:

0,33

1-0,3-0,3=0,4 ничья

Нас устроят варианты

выиграть - ничья,
ничья - выиграть
выиграть - выиграть

0,3*0,4=0,12
0,4*0,3=0,12
0,3*0,3=0,09

Теперь так как нас устраивает любое событие, мы их складываем

0,12+0,12+0,09=0,33

Ответ:0,33

Номер: 21DD4A

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.

Решение:

0.08

Всего теннисистов, помимо Анатолия Москвина:

76 – 1 = 75

Всего теннисистов из России, помимо Анатолия Москвина:

7 – 1 = 6

Вероятность, что в первом туре Анатолий будет играть с теннисистом из России:

`6/75=2/25=0.08`

Ответ: 0,08.

Номер: 11C2CE

Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Георгий Бочкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Георгий Бочкин будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Решение:

...
Ответ:

Номер: A31C6C

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 30c798

Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 17 спортсменов из России, в том числе Денис Полянкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Денис Полянкин будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 557c21

Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 шахматистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Дмитрий Тоснин. Найдите вероятность того, что в первом туре Дмитрий Тоснин будет играть с каким-либо шахматистом из России.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 4eBF2e

Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 спортсменов, среди которых 28 спортсменов из России, в том числе Дмитрий Тоснин. Найдите вероятность того, что в первом туре Дмитрий Тоснин будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Решение:

...
Ответ:

Номер: B51F12

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 спортсменов, среди которых 13 спортсменов из России, в том числе Андрей Фомин. Найдите вероятность того, что в первом туре Андрей Фомин будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 4ce3D9

Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 18 спортсменов из России, в том числе Денис Полянкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Денис Полянкин будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Решение:

...
Ответ:

Номер: c66688

Решение:

...
Ответ:

Номер: B4cccB

Решение:

...
Ответ:

Номер: D074AE

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение:

0,55

Так как события самодостаточные и могут выпасть в один момент, то вероятность проявления одного из них равна сумме вероятностей каждого из них
0,2+0,35=0,55
Ответ:0,55

Номер: 5e924B

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 9 задач, равна 0,63. Вероятность того, что А. верно решит больше 8 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 9 задач.

Решение:

0,12

Вероятность (P1) решить больше 9 задач (10, 11, 12 … задач) = 0,63
Вероятность (P2) решить больше 8 задач (9, 10, 11, 12 … задач) = 0,75
Разница этих вероятностей, в том, что в P2 входит искомая вероятность решения ровно 9 задач, найдём её:

P1 – P2 = 0,75 – 0,63 = 0,12

Ответ: 0,12.

Номер: eFFB3B

Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся А. верно решит больше 6 задач, равна 0,61. Вероятность того, что А. верно решит больше 5 задач, равна 0,66. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 6 задач.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 5BDD2B

Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся А. верно решит больше 6 задач, равна 0,77. Вероятность того, что А. верно решит больше 5 задач, равна 0,83. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 6 задач.

Решение:

...
Ответ:

Номер: eDFD31

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 11 задач, равна 0,66. Вероятность того, что А. верно решит больше 10 задач, равна 0,76. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 11 задач.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 293735

В классе 16 учащихся, среди них два друга — Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.

Решение:

0.2

Пусть Вадим находится в какой-то группе. Тогда количество людей, которые могут находиться с ним в группе, равно

`16/4 - 1 = 3`
Всего людей кроме Вадима 15. Вероятность того, что Сергей попадет в группу с Вадимом, можно посчитать как отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов.

Благоприятных исходов 3, так как Сергей может быть одним из трех людей, которые в одной группе с Вадимом. Всего исходов 15, так как Сергей может быть любым из 15 оставшихся людей.

Тогда получаем искомую вероятность

`15/5 - 3` = 1 = 0,2

Ответ:0.2

Номер: e33c5D

В классе 26 учащихся, среди них два друга — Сергей и Андрей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Сергей и Андрей окажутся в одной группе.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 5FFA14

В параллели 51 учащийся, среди них два друга — Михаил и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Сергей окажутся в одной группе.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 0BeAD1

В классе 21 шестиклассник, среди них два друга — Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в разных группах.

Решение:

...
Ответ:

Номер: AC1A52

В школе 51 пятиклассник, среди них — Саша и Настя. Всех пятиклассников случайным образом делят на три группы, по 17 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Саша и Настя окажутся в одной группе.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 9BF05A

В классе 21 учащийся, среди них две подруги — Света и Нина. Класс случайным образом делят на семь групп, по 3 человека в каждой. Найдите вероятность того, что Света и Нина окажутся в одной группе.

Решение:

...
Ответ:

Номер: DFAEAD

В классе 26 семиклассников, среди них два близнеца — Иван и Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 95E728

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1.

Решение:

0,5

Стрелка между 7 и 1, то есть в секторе из 6 часов
То есть оказаться в 6 секторах из 12 равна 6/12=0,5
Ответ:0,5

Номер: 26190D

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов — первые два дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

0,35

12*2=24 доклада будут в первые два дня
80-24=56 докладов в 3 и 4 день
56/2=28 в последний день

28/80=0,35 вероятность попасть на последний день

Ответ:0,35

Номер: 569129

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 55 докладов — они распределены поровну между всеми днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 3F7FBc

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов — в первый день 8 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 8C30A3

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 70 докладов: в первый день 28 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 146724

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 70 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 28 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Решение:

...
Ответ:

Номер: e5D1Ae

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 16 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 08927F

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 75 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 27 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Решение:

...
Ответ:

Номер: 6F8583

Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

Решение:

0,6

P=(количество потенциальных начинающих/всего игроков) = 3/5=0,6 вероятность что мальчик начнет игру
Ответ: 0,6

Номер: 42eF9e

Тоня, Арина, Маша, Денис, Лёня и Максим бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 26F6cB

Серёжа, Саша, Ира, Соня, Женя, Толя, Ксюша и Федя бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет не Ксюша.

Решение:

...
Ответ:

Номер: 50872D

Миша, Олег, Настя и Галя бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет не Галя.

Решение:

...
Ответ:

Номер: B679A5

В фирме такси в наличии 60 легковых автомобилей; 27 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

Решение:

0,55

60-27=33 жёлтого цвета с чёрными надписями
33/60=0,55 вероятность что приедет именно такая машина
Ответ: 0,55

Номер: D295A8

Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение:

0,11

0,93-0,82=0,11
Ответ:0,11

Номер: CA9F71

Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение:

0,07

0,94-0,87=0,07
Ответ:0,07

Номер: 7BBB27

: Обновлено: 23 февраля 2024

ЕГЭ по математике профиль 2024, все задания ФИПИ с ответами