Ответы к странице 109

6. Докажи, что неравенства верны.
725 : 5 < 600 : 4           428 · 2 > 900 : 2

725 : 5 < 600 : 4                 428 * 2 > 900 : 2
 725 |5          600 |4             х428    900  |2    
-5     |145    -4     |150               2    -8     |450
 22                20                    856     10
-20               -20                             -10
   25                  0                                 0
  -25                 -0                               -0
     0                  0                                 0
145 < 150   верно                 856 > 450   верно

7. Найди значения выражений.
500 – 500 : 2 + 160 · 3
(1 000 – 625) : 5 + 63 · 8
42 : 3 · 8 + 160 – 296 : 8
7 · (281 – 156) – 6 · 135 : 5

500 – 500 : 2 + 160 * 3 = 730
1)                2)           3)        4)
 500 |2        х160     _500    +250
-4    |250           3       250      480
 10                480       250      730
-10
     0
    -0
     0

(1 000 – 625) : 5 + 63 * 8 = 579
1)          2)          3)           4)
1000     х63       375 |5        75
- 625         8     - 25  |75   +504
  375      504         25          579
                            -25
                              0

42 : 3 * 8 + 160 – 296 : 8 = 235
1)        2)        3)               4)         5)
 42 |3    х14       296 |8       112     _272
-3   |14      8      -24   |37   +160        37
 12         112         56          272       235
-12                       -56    
   0                          0

7 * (281 – 156) – 6 * 135 : 5 = 713
1)      2)        3)         4)               5)
_281  х125   х135     810 |5         875
 156         7         6    -5    |162    -162
 125     875      810    31               713
                                 -30
                                    10
                                   -10
                                      0

8.    На  шахматной  доске  64  клетки  (поля).  К  началу  игры  белые  фигуры  занимают  четвёртую часть  всех  полей.  Чёрные  фигуры  —  столько же.  Сколько  полей  остаются  свободными? 

1) 64 : 4 = 16 (п.) - занимают белые и столько же черные
2) 16 * 2 = 32 (п.) - заняты фигурами
3) 64 - 32 = 32 (п.) - остаются свободными
Ответ: 32 поля.

9.   В  5  коробок  разложили  поровну  160  шоколадных  конфет.  Сколько  конфет:  в  трёх  таких коробках;  в  восьми  таких  коробках?

1) 160 : 5 = 32 (к.) – в одной коробке
2) 32 * 3 = 96 (к.) – в 3 коробках
3) 32 * 8 = 256 (к.) – в 8 коробках
Ответ: 96 конфет; 256 конфет.

10.    На  4  полотенца  нужно  2 м  ткани,  а  на  простыню  —  в  5  раз  больше,  чем  на  одно  полотенце.  У  хозяйки  есть  кусок  ткани  длиной 3 м.  Получатся  ли  из  этой  ткани  полотенце  и  простыня?  

2 м = 200 см
3 м = 300 см
1) 200 : 4 = 50 (см) – приходится на 1 полотенце
2) 50 * 5 = 250 (см) – приходится на 1 простыню
3) 250 + 50 = 300 (см) – потребуется на полотенце и простыню
Ответ: 3 м на простыню и полотенце.

11. Блузка  стоит  169 р.,  костюм  в  5  раз  дороже, чем  блузка,  а  джемпер  в  5  раз  дешевле,  чем  костюм.  Сколько  стоит  джемпер?    Можно  ли  ответить  на  этот  вопрос,  не  выполняя  всех  вычислений?  Поясни  свой  ответ.

Можно ответить на вопрос, не выполняя всех вычислений, т. к. при вычислении придется умножать на 5 и делить на 5, результат при этом не изменится.
Ответ: 169 р.