Ответы к странице 107

3. Вычисли.
8 км 320 м − 3 км 659 м
20 р. 15 к. − 9 р. 68 к.
12 га 6 а + 7 га 14 а
3 км2 500 м2 − 18 а.

Решение

8 км 320 м − 3 км 659 м = 7 км 1320 м − 3 км 659 м = 4 км 661 м
_8320
  3659
  4661

20 р. 15 к. − 9 р. 68 к. = 19 р. 115 к. − 9 р. 68 к. = 10 р. 47 к.
_2015
    968
  1047

12 га 6 а + 7 га 14 а = 19 га 20 а
+1206
    714
  1920

3 км2 500 м2 − 18 а = 3 км2 500 м2 − 1800 м2 = 3000500 м2 − 1800 м2 = 2998700 м2 = 29987 а = 299 га 87 а
_3000500
        1800
  2998700

4. Отрезок длиной 90 мм разделили сначала на 6 равных частей, а затем каждую из них разделили на 3 равные части. На сколько равных частей разделили весь отрезок? Чему равна длина одной пятнадцатой части этого отрезка? восьми пятнадцатых?
Сделай к задаче чертеж и реши ее.

Решение


1) 90 : 6 = 15 (мм) − длина каждой шестой части.
2) 15 : 3 = 5 (мм) − длина каждой восемнадцатой части.
3) 90 : 5 = 18 (частей) − разделен отрезок.
4) 90 : 15 = 6 (мм) − длина одной пятнадцатой части.
5) 90 : 15 * 8 = 6 * 8 = 48 (мм) − длина восьми пятнадцатых отрезка.
Ответ: 18 частей, 6 мм, 48 мм.

5. Составь задачу по чертежу и реши ее.
Составь и реши три задачи, обратные данной.

Решение

Из двух сел навстречу друг другу выехали два грузовика. Скорость первого грузовика 64 км/ч, а скорость второго − 59 км/ч. Найди расстояние между селами, если встретились грузовики через 3 часа.
1) 64 + 59 = 123 (км/ч) − скорость сближения грузовиков
2) 123 * 3 = 369 (км) − расстояние между селами
Ответ: 369 км.

Обратная задача 1.
Из двух сел расстояние между которыми 369 км навстречу друг другу выехали два грузовика. Скорость первого грузовика 64 км/ч, а скорость второго − 59 км/ч. Через сколько времени произойдет встреча.
1) 64 + 59 = 123 (км/ч) − скорость сближения грузовиков
2) 369 : 123 = 3 (ч) − время, через которое произойдет встреча
Ответ: через 3 часа.

Обратная задача 2.
Из двух сел, расстояние между которыми 369 км, навстречу друг другу выехали два грузовика и встретились через 3 часа. Скорость первого грузовика 64 км/ч. Какова скорость второго грузовика?
1) 369 : 3 = 123 (км/ч) − скорость сближения грузовиков
2) 123 − 64 = 59 (км/) − скорость второго грузовика
Ответ: 59 км/ч.

Обратная задача 3.
Из двух сел, расстояние между которыми 369 км, навстречу друг другу выехали два грузовика и встретились через 3 часа. Скорость первого грузовика 59 км/ч. Какова скорость второго грузовика?
1) 1) 369 : 3 = 123 (км/ч) − скорость сближения грузовиков
2) 123 − 59 = 64 (км/ч) − скорость второго грузовика
Ответ: 64 км/ч.

6. Туристы заметили, что трехлитровую банку можно наполнить водой из родника за 50 с. Сколько воды вытекает из этого родника за 1 ч? за 1 сут.?

Решение

3 л = 3000 мл
1) 3000 : 50 = 300 : 5 = 60 (мл) − воды вытекает из родника за 1 секунду
    1 ч = 60 мин = (60 * 60) с = 3600 с.
2)  3600 * 60 = 216000 (мл) = 216 (л) − воды вытекает из родника за 1 ч.
    1 сут = 24 ч = (24 * 60) мин = 1440 мин = (1440 * 60) с = 86400 с
3) 86400 * 60 = 5184000 (мл) = 5184 (л) − воды вытекает из родника за 1 сутки

Ответ: 216 литров, 5184 литра.

7. Вычисли среднее арифметическое:
1) 379 и 401
2) 57, 48 и 39
3) 6150 и 6240
4) 5 м 7 дм, 4 м 8 дм и 3 м 9 дм

Решение

(379 + 401) : 2 = (380 + 400) : 2 = 780 : 2 = 390
_780 |2    
  6     |390
_18
  18
    0

(57 + 48 + 39) : 3 = 144 : 3 = 48
_144 |3   
  12   |48
  _24
    24
      0

(6150 + 6240) : 2 = 12390 : 2 = 6195
_12390 |2      
  12       |6195
    _3
      2
   _19
     18
    _10
      10
        0

(5 м 7 дм + 4 м 8 дм + 3 м 9 дм) : 3 = (9 м 15 дм + 3 м 9 дм) : 3 = 12 м 24 дм : 3 = (12 м : 3) + (24 дм : 3) = 4 м 8 дм

8. С участка площадью 4 а собрали 370 кг свеклы, а с участка площадью 5 а − 440 кг свеклы. Сколько килограммов свеклы собрали в среднем с 1 а?

Решение

1) 370 + 440 = 810 (кг) − свеклы собрали всего.
2) 4 а + 5 а = 9 (а) − общая площадь.
3) 810 : 9 = 90 (кг) − свеклы собрали в среднем с 1 а.
Ответ: 90 кг.

9. Какие цифры надо поставить вместо пропусков в делимом, частном и остатке, чтобы в результате деления получился наибольший из возможных остатков?
6☐ : 17 = ☐ (ост.☐☐);
2☐4 : 51 = ☐ (ост.☐☐);
4☐9 : 46 = ☐ (ост.☐☐).

Решение

6☐ : 17 = ☐ (ост.☐☐)
Какое число нужно умножить на 17, чтобы было 6 десятков:
17 * 5 = 85 − не подходит;
17 * 4 = 68 − подходит, но это без остатка, и если взять 69, то остаток будет всего лишь единица.
Значит, берем число 67 и делим его на 17, получаем:
67 : 17 = 3 (ост.16)
Проверка:
17 * 3 + 16 = 51 + 16 = 67

2☐4 : 51 = ☐ (ост.☐☐)
Какое число нужно умножить на 51, чтобы получить 2 сотни:
51 * 4 = 204 − но это без остатка, а нам нужен наибольший остаток, наибольший остаток будет равен 50.
Значит, берем число 204 + 50 = 254 − проверяем:
254 : 51 = 4 (ост.50)
Проверка:
4 * 51 + 50 = 204 + 50 = 254

4☐9 : 46 = ☐ (ост.☐☐)
Какое число нужно умножить на 46, чтобы получить 4 сотни:
46 * 9 = 414 − подходит, только у нас делимое оканчивается 9 и нам нужен наибольший остаток из возможных.
Самый большой остаток это 45, пробуем его:
414 + 45 = 459 − подходит.
459 : 46 = 9 (ост.45)
Проверка:
9 * 46 + 45 = 414 + 45 = 459