КЭС: 2.2 Неравенства. Тип ответа: Развернутый ответ. За задание можно получить 1-2 балла. Все задания про неравенства с развернутым ответом ко второй части ЕГЭ по профильной математике из открытого банка ФИПИ.
Задание входит в "Джентельменский набор", который нужно уметь решать (1-12, 13,15,16).
Все задания из нового банка ФИПИ, неравенства второй части ЕГЭ математика профиль
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(15^x−3^(x+1)−5^(x+1)+15)/(−x^2+2x)≥0`.
КЭС: 2.2 Неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 6F97FE
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(log_3(9x)⋅log_4(64x))/(5x^2−|x|)≤0`.
КЭС: 2.2 Неравенства
Решение:
...
Ответ: `x∈⟨0,1/64]⋃[1/9,1/5⟩`
Номер: 80AEFA
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_(16)(x+5)+log_(x^2+10x+25) 2≥3/4`.
КЭС: 2.2 Неравенства
Решение:
...
Ответ: `x∈⟨-4,-3]⋃[-1,+∞⟩`
Номер: 1EF816
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_49(x+4)+log_(x^2+8x+16)sqrt7≤−3/4`.
КЭС: 2.2 Неравенства
Решение:
...
Ответ: `x∈⟨-4,-27/7]⋃[-sqrt7/7-4,-3⟩`
Номер: BFE0D0
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(log_2(8x)⋅log_3(27x))/(x^2−|x|)≤0`.
КЭС: 2.2 Неравенства
Решение:
...
Ответ: `x∈⟨0,1/27]⋃[1/8,1⟩`
Номер: 86C459
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(10^x−25⋅2^x−2⋅5^x+50)/(5x−x^2−4)≥0`.
КЭС: 2.2 Неравенства
Решение:
...
Ответ: `x∈[2,4⟩`
{x|2≤x<4}
Номер: CFD489
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`2/(3^x+27)≥1/(3^x−27)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.3 Показательные неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 483E44
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_5(3x+1)+log_5(1/(72x^2)+1)≥log_5(1/(24x)+1)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 15664C
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство .
`x^2log_243(4-x)≤log_3(x^2-8x+16)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 553848
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_5(2/x+2)−log_5(x+3)≤log_5((x+6)/x^2)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: E0F447
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(log_2x^2−log_3x^2)/(log_6^2(2x^2−10x+12,5)+1)≥0`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 696D47
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`2log_2(xsqrt5)−log_2(x/(1−x))≤log_2(5x^2+1x−2)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 33964E
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_2^2(25−x^2)−7log_2(25−x^2)+12≥0`.
КЭС: 2.2.1 Квадратные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ: x∈⟨-5,-`sqrt17`]⋃[-3,3]⋃[`sqrt17`,5⟩
Номер: 09B4F9
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство .
`x^2log_625(6-x)≤log_5(x^2-12x+36)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 70530E
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_2(4x^2−1)−log_2x≤log_2(5x+9/x−11)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: BF9904
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(log_8x)/(log_8(x/64)≥2/(log_8x)+3/(log_8^2x−log_8x^2)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 672605
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство .
`x^2log_512(4-x)≥log_2(x^2-8x+16)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 024079
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`13/(3^x−81)≤1/(3^x−9)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.3 Показательные неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 160E7E
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(log_2(2−x)−log_2(x+1))/(log_2^2x^2+log_2x^4+1)≥0`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: BE30B7
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_5((3−x)(x^2+2))≥log_5(x^2−7x+12)+log_5(5−x)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: AA07B4
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(2log_3(9x)−13)/(log_3^2x−log_3x^4)≤1`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 6AB7B0
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(8^(x+2/3)−9⋅4^(x+1/2)+13⋅2^(x−13))/(4^(x+1/2)−9⋅2^(x+4))≤2^(x+1)−1/(2^x−2)+3/(2^(x+1)−1)`.
КЭС: 2.1 Уравнения 2.2 Неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 3416BF
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_4((x−5)(x^2−2x−15))+1≥0,5log_2(x−5)^2`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 3991B7
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`4/(3^x−27)≥1/(3^x−9)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.3 Показательные неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 757A1B
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(log_2(4x^2)+35)/(log_2^2x−36)≥− 1`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: C04710
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_3^2(x^2−16)−5log_3(x^2−16)+6≥0`.
КЭС: 2.2.1 Квадратные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: BAB6D0
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`1+6/(log_3x−3)+5/(log_3^2x−log_3(27x^6)+12)≥0`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 2BBA5D
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство .
`x^2log_625(-2-x)≥log_5(x^2+4x+4)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 50E75D
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(log_3(81x))/(log_3x−4)+(log_3x−4)/(log_3(81x))≥(24−log_3x^8)/(log_3^2x−16)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: C83D51
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_11(8x^2+7)−log_11(x^2+x+1)≥log_11(x/(x+5)+7)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
Решение из демо 2024
Правая часть неравенства определена при `x<−5` и `x>−35/8`
Поскольку при любых значениях x выражение `8x^2+7` принимает положительные значения, при `x<−5` и `x>−35/8` − неравенство принимает вид:
`(8x^2+7)/(x^2+x+1)≥(8x+35)/(x+5)`;
`(8x^3+40x^2+7x+35)/((x+5)(x^2+x+1))≥(8x^3+43x^2+43x+35)/((x+5)(x^2+x+1))`;
`(3x^2+36x)/((x+5)(x^2+x+1))≤0`;
`(3(x+12))/((x+5)(x^2+x+1))≤0`,
откуда `x≤−12; −5<x≤ 0` . Учитывая ограничения `x<−5` и `x>−35/8`, получаем:
`x≤−12;−35/8<x≤ 0`.
Ответ: `(− ∞; − 12]; (−35/8 ; 0]`
Номер: 6870AA
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_3((2−x)(x^2+5))≥log_3(x^2−5x+6)+log_3(4−x)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: D3ACC5
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`1+5/(log_4x−3)+6/(log_4^2x−log_4(64x^6)+12)≥0`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 905CCB
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_2^2(x^2−9)−9log_2(x^2−9)+20≥0`.
КЭС: 2.2.1 Квадратные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 517890
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство .
`12^x-8^x-2*6^(x+1)+3*4^(x+1)+32*3^x-2^(x+5)≤0`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.3 Показательные неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 66CF9D
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`1+10/(log_2x−5)+16/(log_2^2x−log_2(32x^10)+30)≥0`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 4762EB
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`3^x+243/(3^x−84)≤0`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.3 Показательные неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: FFCBEB
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_3^2(25−x^2)−3log_3(25−x^2)+2≥0`.
КЭС: 2.2.1 Квадратные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 1FCDE0
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(log_(0,25)^2(x+3)−log_4(x^2+6x+9)+1)⋅log_4(x+2)≤0`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 005232
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_3(1/x+2)−log_3(x+5)≥log_3((x+4)/x^2)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 000E35
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_(0,5)(x^3−3x^2−9x+27)≤log_(0,25)(x−3)^4`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 7EEB39
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`1/(3^x+21)+1/(3^x−27)≥0`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.3 Показательные неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: B28531
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(log_5(25x))/(log_5x−2)+(log_5x−2)/(log_5(25x))≥(6−log_5x^4)/(log_5^2x−4)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 1AE932
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(log_2 32x)/(log_2x−5)+(log_2x−5)/(log_2 32x)≥(log_2x^16+18)/(log_2^2x−25)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 914F37
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`3^x+243/(3^x−36)≥0`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.3 Показательные неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 991632
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство .
`x^2log_512(x+7)≤log_2(x^2+14x+49)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 656233
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(log_4(16x^4)+11)/(log_4^2x−9)≥− 1`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 88E530
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_7(2x^2+12)−log_7(x^2−x+12)≥log7(2−1/x)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: DA4C80
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`log_8(x^3−3x^2+3x−1)≥log_2(x^2−1)−5`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства
Решение:
...
Ответ:
Номер: 93D58F
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство
`(log_4(64x))/(log_4x−3)+(log_4x−3)/(log_4(64x))≥(log_4x^4+16)/(log_4^2x−9)`.
КЭС: 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.9 Метод интервалов
Решение:
...
Ответ:
Номер: 80648E
Задания из старого банка ФИПИ
Прикрепляем файл, в котором собраны задания с логарифмическими неравенствами из старого открытого банка заданий ФИПИ.
