§31. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил

Вопросы

1. Приведите примеры действия на тело нескольких сил.

Ответ:

На висящее на ветке яблоко действует сила его удерживающая и сила тяжести. На качающийся маятник действует центробежная сила и сила притяжения, а также сила удерживающая груз на подвесе.

2. Какую силу называют равнодействующей нескольких сил?

Ответ:

Сила, которая может по своему действию заменить несколько других сил называют равнодействующей.

3. Опишите опыт, в котором определяют равнодействующую двух сил, направленных по одной прямой в одну сторону. Чему равна эта равнодействующая?

Ответ:

Самый распространенный пример это противодействие силе тяжести, когда что-либо подвешено. (рис. 77).

Рис. 77. Нахождение равнодействующей двух сил, действующих на тело по одной прямой.

Взгляните, к пружине один за одним подвешены два груза массой 102 г и 204 г, то есть весом 1 Н и 2 Н (рис. 77, а). Далее замерим на сколько растянулась пружина. После заменим два груза одним, который растягивает пружину на ту же длину (рис. 77, б). И вот тогда выясним, что вес этого груза равен 3 Н.

Из поставленного опыта следует, что: равнодействующая сил, направленных по одной прямой и в одну сторону, равна сумме модулей составляющих сил.

$R=F_{1}+F_{2}$, где R − равнодействующая сил, действующих на тело, $F_{1}$ и $F_{2}$ − слагаемые силы.

4. Чему равна равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны?

Ответ:

Попробуем найти равнодействующую двух сил действующих по одной линии, но в разные стороны (рис. 79).

рис. 79. Нахождение равнодействующей двух сил, действующих на тело в противоположные стороны

В нашем распоряжении есть динамометр, гиря, весы. Ставим на весы гирю весом 5 Н, т.е. подействуем на него силой 5 Н, направленной вниз, так как она притягивается к Земле. (рис. 79, а). Привяжем к чашке весов нить и будем ее тянуть вверх. Сила на динамометре будет показывать 2 Н (рис. 79, б). В итоге динамометр покажет силу 3 Н. Эта сила получается от разницы сил, -  равнодействующая двух сил: 5 Н и 2 Н.

Равнодействующая двух сил, по своему воздействию будет направленна по одной прямой в сторону большей по значению силы, а её модуль (значение) равно разности модулей составляющих сил (рис. 80).

R = $F_{2}-F_{1}$, где R − равнодействующая сил, действующих на тело, $F_{1}$ и $F_{2}$ − приложенные силы.


рис. 80. Графическое изображение равнодействующей двух сил, действующих на тело в противоположные стороны

5. Как будет двигаться тело под действием двух равных противоположно направленных сил?

Ответ:

Мы знаем из закона Ньютона, что если действие сил уравновешено, то тело находится в покое. Здесь именно такая ситуация.

Упражнение 12

1. Человек, масса которого 70 кг, держит на плечах ящик массой 20 кг. С какой силой человек давит на землю?

Ответ:

Дано:
$m_{ч}$ = 70 кг;
$m_{ящ}$ = 20 кг.
R−?
Решение:
$R =F_{1}+F_{2}$
$F=gm$;
g ≈10 Н/кг;
$F_{1}=10*70=700$ Н;
$F_{2}=10 * 20=200$ Н;
R = 700 + 200 = 900 Н.
Ответ. 900 Н.

2. В игре по перетягиванию каната участвуют четыре человека. Два из них тянут канат в одну сторону с силами 330 Н и 380 Н, два — в противоположную сторону с силами 300 Н и 400 Н. В каком направлении будет двигаться канат и чему равна равнодействующая этих сил? Сделайте чертёж.

Ответ:

Дано:
$F_{1}$ = 330 Н;
$F_{2}$ = 380 Н;
$F_{1}$ = 300 Н;
$F_{1}$ = 400 Н;
R − ?
Решение:
$F_{1,2}= F_{1}+F_{2}$
$F_{1,2} = 330+380 = 710 $ Н;
$F_{3,4}= F_{3}+F_{4}$
$F_{1,2} = 300+400 = 700$ Н;
$R = F_{1,2}-F_{3,4}$;
R = 710 − 700 =10 Н.
Так как $F_{1,2}>F_{3,4}$, в итоге равнодействующая сил будет направлена в сторону сил первого и второго человека, так как у них суммарная величина больше, то есть канат будет двигаться влево.
Ответ. 10 Н

3. Человек спускается на парашюте, двигаясь равномерно. Сила тяжести парашютиста вместе с парашютом 700 Н. Чему равна сила сопротивления воздуха?

Ответ:

Дано:
$F_{тяж}$ = 700 Н
$F_{сопр}$−?
Решение:
R = $F_{тяж} - F_{сопр}$=0 (так как парашютист движется равномерно).
$F_{сопр} = F_{тяж}$ =700 Н.
Ответ. 700 Н.