№11 Определение КПД при подъеме тела по наклонной плоскости
Цель работы:
Убедиться на опыте в том, что полезная работа, выполненная с помощью простого механизма (наклонной плоскости), меньше полной.
Приборы и материалы:
Доска, динамометр, измерительная лента или линейка, брусок, штатив с муфтой и лапкой (рис. 206).
Указания к работе:
1. Повторите по учебнику § 65 "Коэффициент полезного действия механизма".
2. Определите с помощью динамометра вес бруска.
3. Закрепите доску в лапке штатива в наклонном положении.
4. Положите брусок на доску, прикрепив к нему динамометр.
5. Перемещайте брусок с постоянной скоростью вверх по наклонной доске.
6. Измерьте с помощью линейки путь s, который проделал брусок, и высоту наклонной плоскости h.
7. Измерьте силу тяги F.
8. Вычислите полезную работу по формуле $А_{п}=Ph$, а затраченную − по формуле $А_{з}=Fs$.
9. Определите КПД наклонной плоскости: $η = \frac{А_{п}}{А_{з}}$.
10. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 15.
Дополнительное задание.
1. Используя "золотое правило" механики, рассчитайте, какой выигрыш в силе даёт наклонная плоскость, если не учитывать трение.
2. Измените высоту наклонной плоскости и для неё определите полезную, полную работу и КПД.
рис. 206.
Таблица 15.
Ответ:
Известное «Золотое правило» механики гласит, что: работа совершенная по равномерному перемещению тела по наклонной плоскости без трения на высоту h будет равна работе, совершенной при подъеме тела на ту же самую высоту h но строго по вертикали.
Получается, что при подъеме тела по вертикали на высоту h, полезная работа равна: $А_{п}=mgh$.
При подъеме по плоскости работа равна: $А_{з}=Fs$, где F− сила, с которой груз поднимается равномерно, l — пройденный телом путь, $А_{з}$ — затраченная работа.
Идеальный случай, когда нет силы трения, $А_{п} = А_{з}$.
Из за отсутствия идеальных условий сила трения все же возникает, то $А_{п} < А_{з}$.
В итоге, коэффициент полезного действия КПД по наклонной плоскости можно выразить так:
$η = \frac{А_{п}}{А_{з}} * 100 %$.
Этапы проведения лабораторной работы.
1. Определяем вес бруска и выражаем его в ньютонах, чтобы получить соизмеримое значение силы 2,2 Н.
2. Закрепляем доску в лапке штатива, так чтобы у нее был наклон, образовался пандус.
3. Кладем брусок на доску и прицепляем к нему динамометр.
4. Плавно тянем брусок с постоянной скоростью и силой вверх по установленной доске.
5. Измеряем пройденный бруском путь s. Пусть он равен 0,4 м. Также необходимо измерить высоту наклонной плоскости h над уровнем стола, она равна 0,2 м.
6. снимаем также показания динамометра, - силы тяги F. Получившаяся сила тяги равна 1,8 Н.
7. Теперь можно вычислить полезную работу, с учетом проделанной
$А_{п}=Ph$, а затраченную − по формуле $А_{з}=Fs$.
$А_{п}= 2,2 * 0,2 = 0,44 $ Дж;
$А_{з}= 1,8 * 0,4 = 0,72 $ Дж.
8. Определим КПД наклонной плоскости:
$η = \frac{А_{п}}{А_{з}} * 100 %$;
$η = \frac{0,44}{0,72} * 100 % = 61 $%;
9. Полученные результаты запишем в таблицу 15.
Таблица 15.
h, м Р, Н $А_{п}$, Дж $А{п}=Ph$ s, м F, Н $А_{з}$, Дж $А_{з}=Fs$ $η = \frac{А_{п}}{А_{з}}$ * 100%
0,2 2,2 0,44 0,4 1,8 0,72 61
Дополнительное задание.
1. Опять же следуя "золотому правилу" механики:
$А_{п} = А_{з}$;
Ph = Fs;
$\frac{P}{F} = \frac{s}{h} = \frac{0,4}{0,2}$ = 2.
Получается, что наклонная плоскость позволила бы уменьшить подъемную силу в два раза, если не учитывать силу трения.
2. Изменим высоту наклонной плоскости и для неё определим полезную, полную работу и КПД.
$А_{п}= 2,2 * 0,3 = 0,66 $ Дж;
$А_{з}= 1,9 * 0,4 = 0,76 $ Дж;
$η = \frac{0,66}{0,76} * 100 = 87 $%;
3. Вычисленные и измеренные результаты запишем в таблицу.
h, м Р, Н $А_{п}$, Дж $А{п}=Ph$ s, м F, Н $А_{з}$, Дж $А_{з}=Fs$ $η = \frac{А_{п}}{А_{з}}$ * 100%
0,3 2,2 0,66 0,4 1,9 0,76 87
