Ответы к с. 135

448. Построй отрезок длиной 4 см. Построй две окружности радиусом 4 см, центры которых находятся в концах построенного отрезка.
Проведи радиусы этих окружностей в одну из точек их пересечения. У тебя должен получиться такой чертёж.
Какую длину имеют стороны получившегося при построении треугольника? Как можно назвать такой треугольник? Можно ли этот треугольник также назвать равнобедренным?

Каждая сторона 4 см. Равносторонний. У равнобедренного треугольника две стороны равны, а у равностороннего — три стороны равны между собой. Поэтому назвать его равнобедренным нельзя (хотя условие равенства двух сторон и выполняется, но, например, квадрат не называют же прямоугольником). Равносторонний треугольник — это частный случай равнобедренного треугольника.

449. Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным? Почему?

Несмотря на то, что в равностороннем треугольнике условие равенства двух сторон выполняется, назвать его равнобедренным нельзя. Равнобедренный треугольник имеет основание — сторону, которая не равна по длине двум другим. У равностороннего треугольника такой стороны нет. Кроме того, в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, а в равностороннем — все три угла одинаковы. Равносторонний треугольник — частный случай равнобедренного треугольника.