Страница 10
3. Какое расстояние пройдёт поезд за 5 ч, если движется со скоростью 70 км/ч, 82 км/ч, 90 км/ч, 100 км/ч, v км/ч? Составь формулу зависимости расстояния s от скорости v.
Решение:
Формула s = v * t
Результаты можно записать в таблице
| Время, t | 5 | 5 | 5 | 5 | t = s/v |
| Скорость, v | 70 | 82 | 90 | 100 | v = s/t |
| Путь, S | 350 | 410 | 450 | 500 | s = v * t |
4. Сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы проехать 60 км, если скорость его движения 10 км/ч, 12 км/ч, 15 км/ч, 20 км/ч, v км/ч? Составь формулу зависимости времени t от скорости v.
Решение:
Формула t = s/v
Результаты можно записать в таблице
| Время, t | 6 | 5 | 4 | 3 | t = s/v |
| Скорость, v | 10 | 12 | 15 | 20 | v = s/t |
| Путь, S | 60 | 60 | 60 | 60 | s = v * t |
5. а) Расстояние между двумя пристанями 160 км. Может ли катер пройти это расстояние за 9 ч, если будет идти со скоростью 18 км/ч?
Решение:
18 * 9 = 162 (км) - пройдет катер за 9 часов.
162 > 160 - да сможет пройти 160 км за 9 часов.
Ответ: сможет.
б) От Сашиного дома до школы 1 км. Успеет ли он прийти в школу за 15 мин, если будет идти со скоростью 80 м/мин?
Решение:
15 * 80 = 1200 (м) - пройдет Саша за 15 минут.
1200 > 1000
Ответ: сможет.
6. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
Решение:
а) 14 – 360 : x = 8
360 : х = 14 - 8
х = 360 : 6
х = 60
Проверка:
14 – 360 : 60 = 8
8 = 8
б) (450 : y + 50) : 70 = 2
450 : y + 50 = 140
450 : y = 90
у = 450 : 90
у = 5
Проверка:
(450 : 5 + 50) : 70 = 2
2 = 2
в) (3 • z + 160) : 7 = 40
3 • z + 160 = 40 * 7
3 • z = 280 - 160
3 • z = 120
z = 40
Проверка:
(3 • 40 + 160) : 7 = 40
40 = 40
7. Запиши множество делителей и множество кратных числа 13.
Решение:
Делители числа 13 = {1, 13}.
Кратные числа 13 = {13, 26, 39, 52, 65,...}
8. Найди пропущенные цифры. Проверь с помощью калькулятора.
Сделай проверку, выполнив обратные действия.
Решение:
+5006
1748
6754
х 63590
800
50872000
- 3224 |8
32 |403
-24
24
0
9. Кате надо было разделить число 48 236 на 8. У неё получилось частное 629 и остаток 2. Проверь её вычисления с помощью формулы деления с остатком. Найди ошибку и выполни деление правильно.
Решение:
-48 236|8
48 |6029
- 23
16
- 76
72
4 (ост.)
Проверка: 8 * 6029 + 4 = 48 236
10. Найди частное и остаток при делении:
а) числа 14 на число 5;
Решение:
-14 |5
10 |2
4 (ост.)
б) числа 6 на число 3;
Решение:
6 : 3 = 2 без остатка
в) числа 2 на число 3. Обоснуй свой ответ, пользуясь формулой деления с остатком.
Решение:
2 : 3 = 0 (ост. 2)
11. Выполни действия и сделай проверку:
а) 483 567 823 + 998 430 в) 37 090 • 6000
б) 2 666 990 000 – 89 607 787 г) 210 040 000 : 500
Решение:
а) +483567823
998430
484566253
в)
х37090
6000
222540000
б)
_2666990000
89607787
2577382213
г) 210 040 000 : 500 = 2100400 : 5 = 420 080
12. Что дольше длится:
а) 1 сутки или 1000 минут;
Решение:
60 * 24 = 1440 (мин.) в сутках
дольше длятся 1 сутки
б) 1 месяц или 1000 часов;
Решение:
24 *30 = 720 (ч.) длится месяц в часах
дольше 1000 часов, чем 1 месяц
в) 1 000 000 секунд или 1 год?
Решение:
60*60*24*365 = 31 536 000 секунд в году
дольше 1 год
