Массовая и объемная доли компонентов смеси. Часть 2

Задание №1

В 40 г дистиллированной воды растворили 2 г хлорида натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.

Ответ

Дано:
m ($H_{2}O$) = 40 г
m (NaCl) = 2 г
Найти:
ω − ?
Решение:
ω = $\frac{m (в-ва)}{m (р-ра)}$ * 100%
m (р−ра) = m (в−ва) + m ($H_{2}O$)
m (р−ра) = 2 г + 40 г = 42 г
ω = $\frac{2 г}{40 г}$ * 100% = 4,8%
Ответ: ω = 4,8%

Задание №2

В 2 л раствора серной кислоты содержится 456 г $H_{2}SO_{4}$. Рассчитайте массовую долю растворенного вещества, учитывая, что плотность раствора равна 1,14 г/мл.

Ответ

Дано:
V ($H_{2}SO_{4}$) = 2 л = 2000 мл
m ($H_{2}SO_{4}$) = 456 г
ρ ($H_{2}SO_{4}$) = 1,14 г/мл
Найти:
ω − ?
Решение:
ω = $\frac{m (в-ва)}{m (р-ра)}$ * 100%
m (р−ра) = V (р−ра) * ρ
m (р−ра) = 2000 мл * 1,14 г/мл = 2280 г
ω = $\frac{456 г}{2280 г}$ * 100% = 20%
Ответ: ω = 20%

Задание №3

Сколько воды и соли нужно взять, чтобы приготовиться 250 г 10%−го раствора нитрата натрия?

Ответ

Дано:
$m_{р-ра}$ ($NaNO_{3}$) = 250 г
ω = 10%
Найти:
$m_{воды}$ − ?
$m_{соли}$ − ?
Решение:
$m_{соли}$ = m (р−ра) * ω
$m_{соли}$ = 250 г * 0,1 = 25 г
$m_{воды}$ = $m_{р-ра}$ ($NaNO_{3}$) − $m_{соли}$
$m_{воды}$ = 250 г − 25 г = 225 г
Ответ: $m_{соли}$ = 25 г; $m_{воды}$ = 225 г

Задание №4

К 1 кг 60%−го раствора соли добавили 50 г этой соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе? Ответ округлите до десятых.

Ответ

Дано:
m (р−ра) = 1 кг = 1000 г
ω = 60%
m (доб. соли) = 50 г
Найти:
$ω_{1}$ − ?
Решение:
$ω_{1}$ = $\frac{m (в-ва) + m (доб. в-ва)}{m (р-ра) + m (доб.в-ва)}$ * 100%
m (в−ва) = m (р−ра) * ω
m (в−ва) = 1000 г * 0,6 = 600 г
$ω_{1}$ = $\frac{600 г + 50 г}{1000 г + 50 г}$ * 100% = 61,9%
Ответ: ω = 61,9%

Задание №5

Какова массовая доля сахара в растворе, полученном при упаривании 200 г 20%−го раствора до 70 г? Ответ округлить до десятых.

Ответ

Дано:
m (р−ра) = 200 г
ω = 20%
m (получ. р−ра) = 70 г
Найти:
$ω_{1}$ − ?
Решение:
$ω_{1}$ = $\frac{m (в-ва)}{m (получ. р-ра)}$ * 100%
m (в−ва) = m (р−ра) * ω
m (в−ва) = 200 г * 0,2 = 40 г
$ω_{1}$ = $\frac{40 г}{70 г}$ * 100% = 57,1%
Ответ: ω = 57,1%

Задание №6

Смешали 120 г 40%−го и 280 г 10%−го раствора азотной кислоты. Определите массовую долю азотной кислоты в полученном растворе.

Ответ

Дано:
$m_{1}$ (р−ра) = 120 г
$ω_{1}$ = 40%
$m_{2}$ (р−ра) = 280 г
$ω_{2}$ = 10%
Найти:
$ω_{3}$ − ?
Решение:
$ω_{3}$ = $\frac{m_{1} (в-ва) + m_{2} (в-ва)}{m_{1}(р-ра) + m_{2} (р-ра)}$ * 100%
m (в−ва) = m (р−ра) * ω
$m_{1}$ (в−ва) = 120 г * 0,4 = 48 г
$m_{2}$ (в−ва) = 280 г * 0,1 = 28 г
$ω_{3}$ = $\frac{48 г + 28 г}{120 г + 280 г}$ * 100% = 19%
Ответ: $ω_{3}$ = 19%

Задание №7

Сколько хлороводорода нужно растворить в 1 $м^{3}$ воды, чтобы получить 20%−й раствор? Вычислите массу и объем (н.у.) хлороводорода.

Ответ

Дано:
V ($H_{2}O$) = 1 $м^{3}$ = 1000 л
ω = 20%
Найти:
m (HCl) − ?
V (HCl) − ?
Решение:
m ($H_{2}O$) = V ($H_{2}O$) * ρ
m ($H_{2}O$) = 1000 мл * 1г/мл = 1000 кг
ω = $\frac{m (в-ва)}{m (р-ра)}$ * 100%
m (р−ра) = m (в−ва) + m ($H_{2}O$)
ω = $\frac{m (в-ва)}{m (в-ва) + m (H_{2}O)}$ * 100%
0,2 = $\frac{m (в-ва)}{m (в-ва) + 1000 г}$ * 100%
m (HCl) = 250 кг
n (HCl) = m : M = 250 кг : 36,5 г/моль = 6,85 кмоль
V (HCl) = $V_{m}$ * n = 22,4 л/моль * 6,85 кмоль = $153м^{3}$
Ответ: m (HCl) = 250 кг; V (HCl) = $153м^{3}$

Задание №8

В воздухе содержится 21% кислорода и 78% азота по объему. Рассчитайте объем кислорода и азота в 250 $м^{3}$ воздуха. Определите для каждого газа количество вещества и массу.

Ответ

Дано:
ω ($O_{2}$) = 21%
ω ($N_{2}$) = 78%
V (возд.) = $250м^{3}$
Найти:
V ($O_{2}$) − ?
V ($N_{2}$) − ?
m ($O_{2}$) − ?
m ($N_{2}$) − ?
n ($O_{2}$) − ?
n ($N_{2}$) − ?
Решение:
ω = $\frac{V(газа)}{V(смеси)}$ * 100%
V (газа) = V (смеси) * ω
V ($O_{2}$) = $250м^{3}$ * 0,21 = $52,5м^{3}$
V ($N_{2}$) = $250м^{3}$ * 0,78 = $195м^{3}$
n = V : $V_{m}$
n ($O_{2}$) = $52,5м^{3}$ : 22,4 л/моль = 2,3 кмоль
n ($N_{2}$) = $195м^{3}$ : 22,4 л/моль = 8,7 кмоль
m (газа) = M * n
m ($N_{2}$) = 28 г/моль * 8,7 кмоль = 244 кг
m ($O_{2}$) = 32 г/моль * 2,3 кмоль = 75 кг
Ответ: V ($O_{2}$) = $52,5м^{3}$; V ($N_{2}$) = $195м^{3}$; n ($O_{2}$) = 2,3 кмоль; n ($N_{2}$) = 8,7 кмоль; m ($N_{2}$) = 244 кг; m ($O_{2}$) = 75 кг

Задание №9

К 300 л воздуха добавили 60 л азота. Вычислите массы кислорода и азота, которые можно получить из этой смеси.

Ответ

Дано:
V (воздуха) = 300 л
V ($N_{2}$) = 60 л
ω ($O_{2}$) = 21%
ω ($N_{2}$) = 78%
Найти:
m ($N_{2}$) − ?
m ($O_{2}$) − ?
Решение:
ω = $\frac{V(газа)}{V(смеси)}$ * 100%
V (газа) = V (смеси) * ω
V ($O_{2}$) = 300 л * 0,21 = 63 л
V ($N_{2}$) = 300 л * 0,78 + 60 л = 297 л
n = V : $V_{m}$
n ($O_{2}$) = 63 л : 22,4 л/моль = 2,8 моль
n ($N_{2}$) = 297 л : 22,4 л/моль = 13 моль
m (газа) = M * n
m ($N_{2}$) = 28 г/моль * 13моль = 372 г
m ($O_{2}$) = 32 г/моль * 2,8 моль = 90 г
Ответ: m ($N_{2}$) = 372 г; m ($O_{2}$) = 90 г