Закон Архимеда

Задание 50.1. Стальной кубик погружен в воду. На рисунке стрелками изображены силы, действующие со стороны воды на грани кубика.
а) Напишите рядом с каждой стрелкой ее обозначение:
$\overset{→}{F_{в}}$ − сила, действующая на верхнюю грань кубика,
$\overset{→}{F_{н}}$ − сила, действующая на нижнюю грань кубика,
$\overset{→}{F_{п}}$ − сила, действующая на правую грань кубика,
$\overset{→}{F_{л}}$ − сила, действующая на левую грань кубика.
б) Ответьте на вопросы.
Почему верхняя стрелка короче нижней?

Сила, действующая на верхнюю грань кубика меньше, чем сила, действующая на нижнюю грань кубика, потому что на верхнюю грань давит меньший столб жидкости, чем на нижнюю.

Почему правая и левая стрелки одинаковой длины?

На боковые грани кубика действуют одинаковые силы.

в) Расставьте знаки $<, =, >,$ показывающие соотношения между модулями вышеназванных сил: 

$F_{в}$ < $F_{н}$, $F_{п}$ = $F_{л}$.

г) Заполните пропуски в тексте.

Сумма сил $\overset{→}{F_{п}}$ и $\overset{→}{F_{л}}$, действующих на кубик в горизонтальном направлении, равна 0.
Сумма сил $\overset{→}{F_{в}}$ и $\overset{→}{F_{н}}$, действующих на кубик по вертикали, направлена вверх .
Равнодействующая всех сил, действующих на кубик со стороны воды, направлена вверх, поэтому силу, действующую на погружённое в жидкость тело, называют выталкивающей.

Задание 50.2. Вычислите выталкивающую силу, действующую на алюминиевый параллелепипед, полностью погруженный в керосин (см. рис.).

Дано:
h = 30 см;
а = 20 см;
b = 20 см.
F − ?
СИ:
h = 0,3 м;
а = 0,2 м;
b = 0,2 м.
Решение:
$F = ρ_{к}gV_{т}$,
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$;
$V_{т}$ = abh = 0,2 * 0,2 * 0,3 = 0,012 $м^{3}$;
F = 800 * 10 * 0,012 = 96 Н.
Ответ: 96 Н.

Задание 50.3. Два одинаковых кубика уравновешены на рычажных весах в воздухе. Под один из кубиков помещают стакан, который заполняют углекислым газом (см. рис.). Зачеркните по одному из выделенных слов в тексте, чтобы получилось верное описание наблюдаемого явления.

Выталкивающая сила, действующая на погружённое в газ тело, вычисляется по формуле: $F_{выт} = gρ_{г}V_{т}$. Плотность углекислого газа больше, меньше, чем плотность воздуха. Следовательно, на правый кубик со стороны окружающего газа действует большая, меньшая выталкивающая сила, чем на левый. Учитывая, что на кубики действуют одинаковые силы тяжести, можно сделать вывод: перевесит правый, левый кубик.

Задание 50.4. Четыре тела разной формы погружены в одинаковые измерительные цилиндры с одинаковым количеством воды. На какие тела действуют равные выталкивающие силы? Ответ обоснуйте.

2 и 4, судя по тому, что уровень жидкости в них равный.