Задание 60.1. Рабочий удерживает рычаг малой массы в равновесии, прикладывая силу F. На рисунке схематично показаны силы, действующие на рычаг со стороны руки, опоры и груза. Силу тяжести, действующую на рычаг, не учитываем, так как его масса мала. Выполните задания.
а) Рычаг неподвижен, значит, действие сил, направленных вниз, уравновешено действием силы, направленной вверх. Расставьте знаки, чтобы получилось верное равенство: F ☐ P ☐ $F_{упр}$

F + P = $F_{упр}$

б) Обозначьте на рисунке точку опоры рычага и покажите плечо каждой силы, действующей на рычаг.

в) Запишите, какая сила вращает рычаг по ходу часовой стрелки _, а какая − против хода часовой стрелки _.

Запишите, какая сила вращает рычаг по ходу часовой стрелки P, а какая − против хода часовой стрелки F.

г) Запишите условие равновесия рычага.

 $M_{1} = M_{2}$;
$F_{1}*l_{1} = P*l_{2}$.

Задание 60.2. Человек удерживает на палке груз массой 5 кг. Определите силу давления F палки на плечо. Массой палки пренебречь.
а) Вычислите вес груза: P __ Н.

P = mg = 5 кг * 10 Н/кг = 50 Н.

б) На рисунке покажите все силы, действующие на палку: со стороны кисти руки ($\overset{→}{F_{к}}$), плеча ($\overset{→}{F_{упр}}$) и груза ($\overset{→}{P}$).
в) Обозначьте на рисунке точку опоры рычага и покажите плечо каждой силы.

г) Запишите условие равновесия рычага.

$M_{1} = M_{2}$;
$F_{к}*l_{1} = P*l_{2}$.

д) Рассчитайте силу, с которой кисть удерживает палку.

$F_{к}$ = $\frac{ P*l_{2}}{l_{1}} = P * \frac{l_{2}}{l_{1}} = 50 * \frac{2}{1}$ = 100 Н.

е) Рассчитайте $F_{упр}$, с которой плечо действует на палку. Поскольку палка неподвижаа, то действие направленных вниз сил $F_{к}$ и Р уравновешено действием направленной вверх силы $F_{упр}$. Следовательно,

$F_{упр} = F_{к} + P = 100 + 50 = 150$ Н

ж) Определите силу давления F палки на плечо. Поскольку сила, с которой палка действует на плечо, равна силе действия плеча на палку, то F = __ Н.

$F = F_{упр} = 150$ Н

Задание 60.3. Рабочий поднимает груз одинаковой массы с помощью веревки (рис. а) и рычага малой массы (рис. б). Оцените по рисунку, во сколько раз меньшую силу прикладывает рабочий во втором случае, чем в первом.

В 6 раз, так как рука на отметке 6 делений, значит плечо силы увеличилось в 6 раз.

Задание 60.4. Легкий рычаг находится в равновесии под действием веса груза массой 500 г и силы давления штока АВ поршня, с помощью которого газ удерживается в закрытом сосуде.
а) На рисунке отметьте точку опоры рычага, изобразите силы, действующие на рычаг, и покажите плечи этих сил.
б) Вычислите давление газа под поршнем. Площадь поршня равна 8 $см^{2}$, атмосферное давление 100 кПа.

а)
б) Дано:
m = 500 г;
S = 8 $см^{2}$;
$p_{атм}$ = 100 кПа;;
$l_{1}$ = 10 см;
$l_{2}$ = 80 см;
g ≈10 Н/кг.
p − ?
СИ:
m = 0,5 кг;
S = 0,0008 $м^{2}$;
$p_{атм}$ = 100 000 Па;
$l_{1}$ = 0,1 м;
$l_{2}$ = 0,8 м.
Решение:
$М_{1} =M_{2}$;
$M_{2} = F_{2}*l_{2}$;
$F_{2}= mg$;
$M_{2} = mgl_{2}$;
$M_{2} = 0,5 * 10 * 0,8 = 4$ Н * м;
$М_{1} = F_{1}*l_{1}$;
$F_{1} = F_{г} - F_{атм} $;
$F_{1} = pS - p_{атм}S = S * (p - p_{атм})$;
$M_{2} = М_{1} = l_{1} * S * (p - p_{атм})$;
$p - p_{атм} = \frac{M_{2}}{ l_{1} * S}$;
$p - p_{атм} = \frac {4}{0,1 * 0,0008} = 50 000$ Па;
p = 50 000 + 100 000 = 150 000 Па = 150 кПа.
Ответ: 150 кПа