Задание 52.1. Одинаковые шарики опущены в разные жидкости. На каждом рисунке изобразите архимедову силу и силу тяжести, действующие на шарик, а также напишите, что будет с ним происходить, если известно, что:

а) $ρ_{ш}>ρ_{ж}$, шарик тонет ($F_{тяж}>F_{A}$) ;
б) $ρ_{ш}=ρ_{ж}$, шарик плавает ($F_{тяж}=F_{A}$) ;
в) $ρ_{ш}<ρ_{ж}$, шарик всплывает ($F_{тяж}<F_{A}$) .

Задание 52.2. Три кубика одинакового размера плавают в жидкости.
а) Закрасьте части кубиков, погружённые в жидкость. На какой из кубиков действует наименьшая архимедова сила? Ответ обоснуйте. 

Наименьшая архимедова сила действует на 3−й кубик, т.к. сила Архимеда зависит в т.ч. от об объёма погруженной в жидкость части тела, $V_{погр}$ у 3−го кубика меньше, чем у 1−го и 2−го.

б) Изобразите на рисунке в масштабе архимедову силу, действующую на каждый кубик. Масштаб выберите самостоятельно.

Задание 52.3. На весах уравновешены две гири – фарфоровая и стальная. Какая гиря перевесит при погружении их в воду?

Плотность фарфора 2300 кг/$м^{3}$, она меньше плотности стали - 7900 кг/$м^{3}$. Значит объём фарфоровой гири должен быть больше, чем у стальной, и Архимедова сила для нее будет тоже больше, а раз она будет больше выталкиваться, то в воде перевесит стальная гиря.

Задание 52.4. Ученик с помощью динамометра измерял вес P груза, погружая его в воду на разную глубину h. Данные, полученные учеником в этом эксперименте, приведены в таблице.

h, см  0    1      2      3       4      5
P, Н   0,3 0,22 0,14 0,06 0,06 0,06

а) На рисунке разным цветом изобразите все силы, действующие на груз в указанном положении. Запишите, какая из этих сил может меняться при погружении груза в воду, а какая − нет. 

может меняться сила упругости пружины динамометра и Архимедова сила, а сила тяжести меняться не может.

б) По данным таблицы постройте график зависимости веса тела от глубины его погружения.

в) Чему равна высота груза? Ответ обоснуйте.

3 см., потому что на этой отметке вес груза перестал уменьшаться.

Задание 52.5. Сплошной кубик из парафина с ребром 10 см плавает в воде. Определите глубину погружения кубика.

Дано:
а = 10 см.
h − ?
СИ:
а = 0,1 м.
Решение:
$F_{тяж}= F_{А}$;
$V_{погр}$ = а * а * h;
$V_{к} = a^{3}$;
$F_{А} = gρ_{в}V_{погр} = gρ_{в}a^{2}h$;
$F_{тяж}= gm = gρ_{к}V_{к} = gρ_{к}a^{3}$;
$gρ_{в}a^{2}h = gρ_{к}a^{3}$;
$h = \frac{gρ_{к}a^{3}}{gρ_{в}a^{2}}= \frac{ρ_{к}a}{ρ_{в}} $;
$ρ_{к} = 900 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$h = \frac{900 * 0,1}{1000} = 0,09$ м.
Ответ: 0,09 м.