Задание 64.1. Заполните пропуски в тексте.

Если тело имеет одну точку опоры, то равновесие тела может быть неустойчивым, устойчивым и безразличным. Центр тяжести тела при устойчивом равновесии расположен ниже оси, вокруг которой происходит вращение тела, а при неустойчивом равновесии − выше оси вращения. В обоих этих состояниях момент силы тяжести относительно оси вращения равен нулю, поэтому тело не вращается и остаётся неподвижным.
При малом отклонении тела из положения устойчивого равновесия момент силы тяжести относительно оси вращения становится отличным от нуля, что заставляет тело вернуться в исходное состояние.
При малом отклонении тела из положения неустойчивого равновесия момент силы тяжести также становится отличным от нуля, но возникающий момент сил мешает телу вернуться в исходное состояние.
При безразличном равновесии ось вращения тела всегда проходит через его центр тяжести. При малом отклонении тела из положения безразличного равновесия момент силы тяжести, действующей на это тело, будет оставаться равным нулю, никак не влияя на дальнейшее поведение тела.

Задание 64.2. Обозначьте на каждом рисунке положение центра тяжести тела (точка С) и ось вращения этого тела (точка О). Напишите вид равновесия, в котором находится каждое тело.

а) неустойчивое б) устойчивое в) безразличное

Задание 64.3. На рисунке изображён металлический брусок в форме параллелепипеда в двух различных положениях.
а) Определите положение центра тяжести бруска в каждом случае.
б) Нарисуйте положение бруска и его центра тяжести, если брусок привести в неустойчивое равновесие.
в) С помощью транспортира измерьте величину угла поворота, необходимого для приведения бруска в неустойчивое равновесие, и результат запишите около рисунка.
Какое положение бруска является наиболее устойчивым? Ответ объясните.

а) 


Наиболее устойчивым является положение 1, в нем центр тяжести расположен ближе всего к опоре.

Задание 64.4. Компьютерная модель «Устойчивость тел на плоскости» (см. раздел «Механика» в электронном пособии) позволяет изучить условия устойчивости составного тела из двух поставленных друг на друга кубиков разной плотности.
Проведите два виртуальных эксперимента. В первом опыте сверху расположите кубик плотностью 1 ед. (высотой 30 ед.), а снизу — кубик плотностью 5 ед. (высотой 30 ед.). Во втором опыте кубики разной плотности поменяйте местами. В каждом эксперименте выполните следующие действия.
1. Определите положение центра тяжести составного тела. На рисунке в тетради в масштабе изобразите силы тяжести, действующие на отдельные кубики, и равнодействующую этих сил.
2. На экране монитора постепенно увеличивайте угол наклона плоскости, на которой стоят кубики, до тех пор, пока прямая, вдоль которой направлена равнодействующая сил тяжести, не выйдет за пределы площади опоры и тело не упадёт.
3. Запишите в тетради величину угла поворота, необходимого для приведения
составного тела в неустойчивое равновесие, и изобразите это положение тела на рисунке.
Сделайте вывод, в каком случае составное тело из двух кубиков находится в более устойчивом положении.

Вывод: чем ниже центр тяжести тела, тем оно более устойчиво.

Задание 64.5. На машине нужно перевезти деревянные и железные бруски одних и тех же размеров. Как следует эти бруски расположить в кузове, чтобы устойчивость машины была наибольшей? Ответ обоснуйте.

Деревянные бруски нужно положить сверху на железные, чтобы центр тяжести был как можно ниже.

Задание 64.6. Какая из приведённых на рисунке конструкций детских ходунков более устойчива? Ответ обоснуйте.

Ответ б).
В ходунках а) центр тяжести ребенка будет слишком высоко, а в ходунках б) на уровне центра тяжести ребенка получается загородка и общий центр тяжести всей конструкции с ребенком смещается ниже.