Камень в ущелье
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
Решение:
Растущая скорость камня представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a1=9 м и разностью d=10 м.
an=a1 + d(n-1)
a5=9 + 10(5-1)=49
Найдем сумму этой прогрессии:
$S_n=\frac{a_1+a_n}2n$
$S_5=\frac{9+49}25=29\ast5=145$ м.
Ответ: 145.
1D0F07
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 8 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?
Решение:
1я секунда - 8 м
2 - 18
3 - 28
4 - 38
5 - 48
6 - 58
8 + 18 + 28 + 38 + 48 + 58 = 198 м
Ответ: 198
Решение по формулам.
Растущая скорость камня представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a1=8 м и разностью d=10 м.
an =a1 + d(n-1)
a4 =8 + 10(6-1)=58 м пролетит камень за шестую секунду
$S_n=\frac{a_1+a_n}2n$
Sn=(8+58)6=198
2
Ответ: 198
1354B0
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 15 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?
Решение:
1я секунда - 15 м
2 - 25
3 - 35
4 - 45
15 + 25 + 35 + 45 = 120 м
Ответ: 120
Решение по формулам.
an =a1 + d(n-1)
a4 =15 + 10(4-1)=45 м пролетит камень за четвертую секунду
$S_n=\frac{a_1+a_n}2n$
Sn=(15+45)4=120
2
Ответ: 120
D16820
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 7 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?
Решение:
1я секунда - 7 м
2 - 17
3 - 27
4 - 37
5 - 47
6 - 57
7 + 17 + 27 + 37 + 47 + 57 = 192 м
Ответ: 120
Решение по формулам.
an =a1 + d(n-1)
a4 =7 + 10(6-1)=57 м пролетит камень за шестую секунду
$S_n=\frac{a_1+a_n}2n$
Sn=(7+57)6=192
2
Ответ: 192
731CD5
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 11 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
Решение:
1я секунда - 11 м
2 - 21
3 - 31
4 - 41
5 - 51
11 + 21 +31 + 41 + 51 = 155 м
Ответ: 155
Решение по формулам.
an =a1 + d(n-1)
a4 =11 + 10*(5-1)=51 м пролетит камень за пятую секунду
$S_n=\frac{a_1+a_n}2n$
Sn=(11+51)5=155
2
Ответ: 155
C5D9D6
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 14 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?
Решение:
1я секунда - 14 м
2 - 24
3 - 34
4 - 44
14 + 24 +34 + 44 = 116 м
Ответ: 116
Решение по формулам.
an =a1 + d(n-1)
a4 =14 + 10*(4-1)=44 м пролетит камень за четвертую секунду
$S_n=\frac{a_1+a_n}2n$
Sn=(14+44)4=116
2
Ответ: 116
73505C
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 11 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?
Решение:
1я секунда - 11 м
2 - 21
3 - 31
4 - 41
11 + 21 +31 + 41 = 104 м
Ответ: 104
Решение по формулам.
an =a1 + d(n-1)
a4 =11 + 10*(4-1)=41 м пролетит камень за четвертую секунду
$S_n=\frac{a_1+a_n}2n$
Sn=(11+41)4=104
2
Ответ: 104
422F95
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 13 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
Решение:
1я секунда - 13 м
2 - 23
3 - 33
4 - 43
5 - 53
13 + 23 +33 + 43 + 53 = 165 м
Ответ: 165
Решение по формулам.
an =a1 + d(n-1)
a4 =13 + 10*(5-1)=53 м пролетит камень за пятую секунду
$S_n=\frac{a_1+a_n}2n$
Sn=(13+53)5=165
2
Ответ: 165
0C1662
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 12 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?
Решение:
1я секунда - 12 м
2 - 22
3 - 32
4 - 42
12 + 22 +32 + 42 = 108 м
Ответ: 108
Решение по формулам.
an =a1 + d(n-1)
a4 =12 + 10*(4-1)=42 м пролетит камень за четвертую секунду
$S_n=\frac{a_1+a_n}2n$
Sn=(12+42)4=108
2
Ответ: 108
26AA35
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
Решение:
1я секунда - 6 м
2 - 16
3 - 26
4 - 36
5 - 46
6 + 16 +26 + 36 + 46 = 130 м
Ответ: 130
Решение по формулам.
an =a1 + d(n-1)
a4 =6 + 10*(5-1)=46 м пролетит камень за пятую секунду
$S_n=\frac{a_1+a_n}2n$
Sn=(6+46)5=130
2
Ответ: 130
A6EE88
