Попрыгунчики-мячики
У Ксюши есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 480 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 10 см?
Решение:
1й отскок - 480 см
2й отскок - 480/2
3й отскок - 240/2
4й отскок - 120/2
5й отскок - 60/2
6й отскок - 30/2
7й отскок - 15/2 < 10
Ответ: 7
B3AB64
У Лены есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 7 см?
Решение:
1й отскок - 320 см
2й отскок - 320/2
3й отскок - 160/2
4й отскок - 80/2
5й отскок - 40/2
6й отскок - 20/2
7й отскок - 10/2 < 7
Ответ: 7
54B8DF
У Алины есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 25 см?
Решение:
1й отскок - 360 см
2й отскок - 360/2
3й отскок - 180/2
4й отскок - 90/2
5й отскок - 45/2 <25
Ответ: 5
C4D018
У Светы есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 560 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?
Решение:
1й отскок - 560 см
2й отскок - 560/2
3й отскок - 280/2
4й отскок - 140/2
5й отскок - 70/2
6й отскок - 35/2 <20
Ответ: 6
C7F273
У Кати есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?
Решение:
1й отскок - 400 см
2й отскок - 400/2=200
3й отскок - 200/2=100
4й отскок - 100/2=50
5й отскок - 50/2=25
6й отскок - 25/2 <20
Ответ: 6
6FB00A
У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 240 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 5 см?
Решение:
1й отскок - 240 см
2й отскок - 240/2
3й отскок - 120/2
4й отскок - 60/2
5й отскок - 30/2
6й отскок - 15/2
7й отскок - 7,5/2 < 5
Ответ: 7
8EFD83
У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?
Решение:
Изменение высоты отскока мячика представляет собой геометрическую прогрессию с первым членом b1=360 см и знаменателем q=1/3. По формуле n-ого члена bn=b1*qn-1 найдем, после какого по счету отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см.
bn < 15 ⇔ b1qn-1 < 15 ⇔ 360 * (1/3)n-1 < 15 ⇔ (1/3)n-1 < 1/24
Следовательно, n=4 — минимальное целое значение, которое удовлетворяет неравенство, или счет отскока, после которого высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см.
Ответ: 4
Решение на пальцах.
С каждым отскоком высота мяча снижается. Здесь прошу обратить ваше внимание, что после первого отскока высота мяча 360 см. Получим:
после первого отскока - 360
после второго 360 : 3 = 120
после третьего 120 : 3 = 40
после четвертого40 : 3 = 13 < 15
Ответ: 4
4C0E02
У Юли есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 450 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 20 см?
Решение:
С каждым отскоком высота мяча снижается. Здесь прошу обратить ваше внимание, что после первого отскока высота мяча 450 см. Получим:
после первого отскока - 450
после второго 450 : 3 = 150
после третьего 150 : 3 = 50
после четвертого 50 : 3 = 16,(6) < 20
Ответ: 4
Решение через геометрическую прогрессию описано в задаче про Таню.
5F5DDD
У Ани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 630 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 25 см?
Решение:
С каждым отскоком высота мяча снижается. Здесь прошу обратить ваше внимание, что после первого отскока высота мяча 630 см. Получим:
после первого отскока - 630
после второго 630 : 3 = 210
после третьего 210 : 3 = 70
после четвертого 70 : 3 = 23,(3) < 25
Ответ: 4
Решение через геометрическую прогрессию описано в задаче про Таню.
308876
У Кати есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 540 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?
Решение:
С каждым отскоком высота мяча снижается. Здесь прошу обратить ваше внимание, что после первого отскока высота мяча 540 см. Получим:
после первого отскока - 540
после второго 540 : 3 = 180
после третьего 180 : 3 = 60
после четвертого 60 : 3 = 20
после пятого 20 : 3 = 6,(6) < 10
Ответ: 5
Решение через геометрическую прогрессию описано в задаче про Таню.
F62180
