first

My mum calls me Snow White. It was my FIRST nickname but it stuck to me forever.
Моя мама называет меня Белоснежкой. Это было мое первое прозвище, но оно запомнилось мне навсегда.

gets

And it’s not because I love the fairy tale about the princess and the seven dwarfs. It’s because my skin is very sensitive and intolerant to the sun. Every time it is exposed to the sun's rays, it GETS red and swollen.
И не потому, что люблю сказку о принцессе и семи гномах. Это потому, что моя кожа очень чувствительна и непереносима к солнцу. Каждый раз, когда он подвергается воздействию солнечных лучей, он становится красным и опухшим.

cannot ИЛИ can`t (обе версии подходят по ФИПИ)

I CANNOT really recognize myself in the mirror.
Я действительно не могу узнать себя в зеркале.

babies

Mum says that from my very early days I differed from all the other BABIES around and needed special care.
Мама говорит, что с самого раннего детства я отличалась от всех остальных младенцев и нуждалась в особом уходе.

had

Whenever we went for a walk, she HAD to apply sun protective lotion all over my face and the parts of the body that were not covered with clothes.
Каждый раз, когда мы шли на прогулку, ей приходилось наносить солнцезащитный лосьон на все мое лицо и те части тела, которые не были закрыты одеждой.

better

I grew older but the situation didn’t get any BETTER.
Я стал старше, но ситуация не улучшилась.

have not found

Until now I HAVE NOT FOUND a medicine to cure my strange illness.
До сих пор я не нашла лекарства, чтобы вылечить свою странную болезнь.

could

My skin problem is not a serious thing of course, but it doesn’t allow me to do everything I want. I wish I COULD sunbathe, windsurf and play beach volleyball with my friends. But all I can do is watch them from the shade.
Проблема с кожей, конечно, не серьезная, но она не позволяет мне делать все, что я хочу. Хотел бы я позагорать, заняться виндсерфингом и поиграть в пляжный волейбол с друзьями. Но все, что я могу сделать, это наблюдать за ними из тени.

was raining

According to our family legend, it WAS RAINING hard at the moment when I was born. Since that time, rainy days have always been my luckiest.
Согласно нашей семейной легенде, в момент моего рождения шел сильный дождь. С тех пор дождливые дни всегда были для меня самыми счастливыми.