Ответы к теме "Повторение". Стр. 107
77. Выполни действия. Что ты замечаешь?
32 * 6
192 : 6
56 * 5
280 : 5
76 * 2
152 : 2
180 * 3
540 : 3
250 * 2
500 : 2
Решение
32 * 6 = (30 + 2) * 6 = 30 * 6 + 2 * 6 = 180 + 12 = 192
192 : 6 = (180 + 12) : 6 = 180 : 6 + 12 : 6 = 30 + 2 = 32
56 * 5 = (50 + 6) * 5 = 50 * 5 + 6 * 5 = 250 + 30 = 280
280 : 5 = (250 + 30) : 5 = 250 : 5 + 30 : 5 = 50 + 6 = 56
76 * 2 = (70 + 6) * 2 = 70 * 2 + 6 * 2 = 140 + 12 = 152
152 : 2 = (100 + 50 + 2) : 2 = 100 : 2 + 50 : 2 + 2 : 2 = 50 + 25 + 1 = 75 + 1 = 76
180 * 3 = 18 * 3 * 10 = (10 + 8) * 3 * 10 = (10 * 3 + 8 * 3) * 10 = (30 + 24) * 10 = 54 * 10 = 540
540 : 3 = 54 д : 3 = (30 д + 24 д) : 3 = 30 д : 3 + 24 д : 3 = 10 д + 8 д = 18 д = 180
250 * 2 = (5 * 5 * 10) * 2 = 5 * (5 * 2) * 10 = 5 * 10 * 10 = 500
500 : 2 = 50 д : 2 = 25 д = 250.
Умножение проверить делением и наоборот.
78. Реши уравнения. Сделай проверку с помощью калькулятора.
504 − x = 102
376 + x = 400
x − 229 = 78
x + 345 = 812
x * 40 = 120
x : 5 = 68
450 : x = 9
36 * x = 720
Решение
504 − x = 102
x = 504 − 102
x = 402
Проверка:
504 − 402 = 102
102 = 102
−504
102
402
−504
402
102
376 + x = 400
x = 400 − 376
x = 24
Проверка:
376 + 24 = 400
400 = 400
−400
376
24
+376
24
400
x − 229 = 78
x = 78 + 229
x = 307
Проверка:
307 − 229 = 78
78 = 78
+78
229
307
−307
229
78
x + 345 = 812
x = 812 − 345
x = 467
Проверка:
467 + 345 = 812
812 = 812
−812
345
467
+467
345
812
x * 40 = 120
x = 120 : 40 = 12 : 4
x = 3
Проверка:
3 * 40 = 120
3 * 4 * 10 = 120
12 * 10 = 120
120 = 120
x : 5 = 68
x = 68 * 5 = (60 + 8) * 5 = 60 * 5 + 8 * 5 = 300 + 40
x = 340
Проверка:
340 : 5 = 68
(300 + 40) : 5 = 68
300 : 5 + 40 : 5 = 68
60 + 8 = 68
68 = 68
450 : x = 9
x = 450 : 9 = 45 д : 9 = 5 д
x = 50
Проверка:
450 : 50 = 9
45 : 5 = 9
9 = 9
36 * x = 720
x = 720 : 36 = 72 д : 36 = 2 д
x = 20
Проверка:
36 * 20 = 720
36 * 2 * 10 = 720
(30 + 6) * 2 * 10 = 720
(30 * 2 + 6 * 2) * 10 = 720
(60 + 12) * 10 = 720
72 * 10 = 720
720 = 720
79. Вычисли. Расположи ответы примеров в порядке возрастания и расшифруй пословицу. Как ты ее понимаешь?
Решение
Чтобы разделить двузначное число на двузначное, нужно подобрать такое число, которое при умножении на делитель может дать делимое.
АХО 64 : 16 = 4
ДВ 91 : 13 = 7
РО 75 : 15 = 5
ШЕ 99 : 11 = 9
ЛОВ 57 : 19 = 3
ШОА 84 : 14 = 6
ЕЛУЧ 96 : 12 = 8
АГО 72 : 36 = 2
ОДН 45 : 45 = 1
1(ОДН) < 2(АГО) < 3(ЛОВ) < 4(АХО) < 5(РО) < 6(ШОА) < 7(ДВ) < 8(ЕЛУЧ) < 9(ШЕ)
Ответ: ОДНА ГОЛОВА ХОРОШО, А ДВЕ ЛУЧШЕ. Пословица означает, что двое или больше человек быстрее найдут решение проблемы, чем один человек.
80. Площадь огорода прямоугольной формы равна 68 м2, а его длина − 17 м. Найди ширину огорода.
Решение
68 : 17 = 4 (м) − ширина огорода.
Ответ: 4 метра.
81. Составь программу действий и вычисли:
0 : (675 − 324) + (18 : 1 − 15) * 1 − 1 * 0
28 : (32 : 16) * 10 − 20 * 7 + (7 * 9) : 63
Решение
4 1 7 2 3 5 8 6
0 : (675 − 324) + (18 : 1 − 15) * 1 − 1 * 0 = 0 : 351 + (18 - 15) * 1 - 0 = 0 + 3 * 1 - 0 = 3
1) 675 − 324 = 351
_675
324
351
2) 18 : 1 = 18
3) 18 − 15 = 3
4) 0 : 351 = 0
5) 3 * 1 = 3
6) 1 * 0 = 0
7) 0 + 3 = 3
8) 3 − 0 = 3
3 1 4 7 5 8 2 6
28 : (32 : 16) * 10 − 20 * 7 + (7 * 9) : 63 = 28 : 2 * 10 - 140 + 63 : 63 = 14 * 10 - 140 + 1 = 140 - 140 + 1 = 0 + 1 = 1
1) 32 : 16 = 2, так как 2 * 16 = (10 + 6) * 2 = 10 * 2 + 6 * 2 = 20 + 12 = 32
2) 7 * 9 = 63
3) 28 : 2 = (20 + 8) : 2 = 20 : 2 + 8 : 2 = 10 + 4 = 14
4) 14 * 10 = 140
5) 20 * 7 = 7 * 2 * 10 = 14 * 0 = 140
6) 63 : 63 = 1
7) 140 − 140 = 0
8) 0 + 1 = 1
82. Ваня задумал число, увеличил его в 5 раз, прибавил 9, разделил на 6, к результату прибавил 15 и получил 24. Какое число задумал Ваня?
Решение
Посчитаем с конца:
1) 24 − 15 = 9
2) 9 * 6 = 54
3) 54 − 9 = 45
4) 45 : 5 = 9 − задуманное число.
Проверка:
1) 9 * 5 = 45
2) 45 + 9 = 54
3) 54 : 6 = 9
4) 9 + 15 = 24
Ответ: Ваня задумал число 9.
83. Выполни деление с остатком, используя графические модели:
9 : 4
11 : 3
14 : 5
12 : 7
Решение
9 : 4 = 2 (ост.1)
11 : 3 = 3 (ост.2)
14 : 5 = 2 (ост.4)
12 : 7 = 1 (ост.5)
84. Выполни деление с остатком с помощью вычислений:
26 : 7
42 : 5
37 : 9
59 : 8
Решение
26 : 7
1) 21 − наибольшее число до 26, кратное 7;
2) 21 : 7 = 3 − частное;
3) 26 − 21 = 5 − остаток;
4) 5 < 7;
5) 7 * 3 + 5 = 21 + 5 = 26;
6) 26 : 7 = 3 (ост.5).
42 : 5
1) 40 − наибольшее число до 42, кратное 5;
2) 40 : 5 = 8 − частное;
3) 42 − 40 = 2 − остаток;
4) 2 < 5;
5) 5 * 8 + 2 = 40 + 2 = 42;
6) 42 : 5 = 8 (ост.2).
37 : 9
1) 36 − наибольшее число до 37, кратное 9;
2) 36 : 9 = 4 − частное;
3) 37 − 36 = 1 − остаток;
4) 1 < 9;
5) 9 * 4 + 1 = 36 + 1 = 37;
6) 37 : 9 = 4 (ост.1).
59 : 8
1) 56 − наибольшее число до 59, кратное 8;
2) 56 : 8 = 7 − частное;
3) 59 − 56 = 3 − остаток;
4) 3 < 8;
5) 8 * 7 + 3 = 56 + 3 = 59;
6) 59 : 8 = 7 (ост.3).
85. В одну машину можно посадить четырех пассажиров. Сколько машин потребуется, чтобы перевезти 15 пассажиров?
Решение
15 : 4 = 3 (ост.3) − значит потребуется 4 машины, из которых 3 будут с четырьмя пассажирами, а четвертая с оставшимися тремя.
Проверка:
4 * 3 + 3 = 12 + 3 = 15
Ответ: 4 машины.
